Finite Group Databasebeta

← #12970419

Subgroups — #12970419

Order 1280.

2186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1322 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619186C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10618257C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3009C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615833C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615716C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615715C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65463C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10615591C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10615128C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10611970C212yesmaximal, complemented
11#10611969C212yesmaximal, complemented
12#10611967C212yesmaximal, complemented
13#10611966C212yesmaximal, complemented
14#10611886C212yesmaximal, complemented
15#10611885C212yesmaximal, complemented
16#10611884C212yesmaximal, complemented
17#10611883C212yesmaximal, complemented
18#10610661C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610650C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10610574C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#10610570C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#10610393C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10610384C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×C5×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
25C2×D5×#41C2211yescharacteristic
26C2×#4147C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×#137C2211yescharacteristic, complemented
28C22×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
29C5×#536C2211yescharacteristic
30#66168—21no—
31#66167C2212yes—
32#66167C2211yescharacteristic
33#66167C2211yescharacteristic
34#66165—21no—
35#66162C2211yescharacteristic
36#66162C2212yes—
37#66161C2211yescharacteristic
38C2×#4096C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#4092C2211yescharacteristic, complemented
40#66140—22no—
41#66140—21no—
42#66139C2211yescharacteristic
43#66139C2212yes—
44D4×C22⋊D5—22no—
45D4×C22⋊D5—21no—
46C2×#4084C2211yescharacteristic
47C2×#4084C2212yes—
48C2×#4078C2211yescharacteristic, complemented
49C2×D5×M16C2211yescharacteristic, complemented
50C22×#676C2211yescharacteristic, complemented
51#66061—21no—
52#66060—21no—
53#66011—21no—
54#66010—21no—
55#65989—22no—
56#65988—22no—
57#65963C2212yescomplemented
58#65962C2212yescomplemented
59#65961C2212yescomplemented
60D5×C22⋊Q8C2212yescomplemented
61#65858C2211yescharacteristic, complemented
62#65857C2211yescharacteristic, complemented
63C5×#452C2212yescomplemented
64C5×#452C2212yescomplemented
65C5×#450C2212yescomplemented
66C5×#450C2212yescomplemented
67C5×#418C2211yescharacteristic, complemented
68C5×#416C2211yescharacteristic, complemented
69C5×#408C2211yescharacteristic
70#65528C2212yescomplemented
71#65527C2212yescomplemented
72#65523C2211yescharacteristic
73#65521C2211yescharacteristic, complemented
74#65514C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
76#65507C2212yescomplemented
77#65506C2212yescomplemented
78C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
79#65478C2212yescomplemented
80#65477C2212yescomplemented
81#65476C2212yescomplemented
82#65475C2212yescomplemented
83#65463C2212yescomplemented
84#65463C2212yescomplemented
85#65463C2212yescomplemented
86#65463C2212yescomplemented
87#65463C2212yescomplemented
88#65461C2212yescomplemented
89#65461C2212yescomplemented
90#65461C2212yescomplemented
91#65460C2212yescomplemented
92#65459C2212yescomplemented
93#65459C2212yescomplemented
94#65459C2212yescomplemented
95#65422C2211yescharacteristic, complemented
96#65418C2211yescharacteristic, complemented
97#65410C2211yescharacteristic, complemented
98#65402C2211yescharacteristic, complemented
99#65399C2211yescharacteristic, complemented
100C2×#3950C2211yescharacteristic, complemented
101#65334C2212yescomplemented
102#65334C2212yescomplemented
103#65333C2212yescomplemented
104#65332C2212yescomplemented
105#65287C2211yescharacteristic, complemented
106#65284C2211yescharacteristic, complemented
107#65105C2211yescharacteristic, complemented
108#65105C2211yescharacteristic, complemented
109#65103C2212yescomplemented
110#65101C2211yescharacteristic, complemented
111#65101C2211yescharacteristic, complemented
112#65098C2212yescomplemented
113#65073C2212yescomplemented
114#65073C2212yescomplemented
115#65071C2211yescharacteristic, complemented
116#65071C2211yescharacteristic, complemented
117#65071C2212yescomplemented
118#65069C2211yescharacteristic, complemented
119#65069C2211yescharacteristic, complemented
120#65069C2212yescomplemented
121#65068C2212yescomplemented
122#65067C2212yescomplemented
123#65066C2212yescomplemented
124#65064C2212yescomplemented
125#65063C2212yescomplemented
126#65063C2212yescomplemented
127#65026C2212yescomplemented
128#65025C2212yescomplemented
129#65016C2212yescomplemented
130#65016C2212yescomplemented
131#65015C2212yescomplemented
132#65015C2212yescomplemented
133#65012C2212yescomplemented
134#65011C2212yescomplemented
135#60772—51nomaximal, Sylow
136C5×H(5,𝔽2)—42no—
137C5×H(5,𝔽2)—42no—
138C2×C5×#41—21no—
139C2×C5×#41C2311yescharacteristic
140C2×C5×#41C2312yes—
141C2×C5×#41C2311yescharacteristic
142C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
143C22×C5×D4—22no—
144C22×C5×D4—21no—
145C22×C5×D4C2311yescharacteristic
146C22×C5×D4C2312yes—
147C22×C22⋊D5—21no—
148C22×C22⋊D5—22no—
149D5×#41—42no—
150D5×#41—42no—
151#4147—42no—
152#4147—42no—
153C2×#713—21no—
154C2×#713D411yescharacteristic
155C2×#713C2312yes—
156C2×Q8×D5—21no—
157C2×Q8×D5D411yescharacteristic
158C2×Q8×D5C2312yes—
159C2×#711D412yes—
160C2×#711D411yescharacteristic
161C2×D4×D5D412yes—
162C2×D4×D5D411yescharacteristic
163C2×#709—22no—
164C2×#709C2311yescharacteristic
165C2×#709C2312yes—
166C2×#709C2311yescharacteristic
167C22×C4×D5C2311yescharacteristic
168C22×C4×D5C2312yes—
169C5×#137—42no—
170C2×C5×Q16C2312yes—
171C2×C5×SD16—42no—
172C2×C5×SD16C2312yes—
173C2×C5×SD16C2312yes—
174C2×C5×SD16C2312yes—
175C2×C5×M16C2311yescharacteristic
176C22×C5×C8C2311yescharacteristic
177C5×C4⋊Q8—21no—
178C5×#124—21no—
179C5×#123—22no—
180C5×C22⋊Q8C2312yes—
181C5×C22⋊Q8C2312yes—
182C5×#117C2311yescharacteristic
183#4099—22no—
184#4099—22no—
185#4099—22no—
186C2×C22⋊Dic5—21no—
187C2×C22⋊Dic5—22no—
188#4096—42no—
189#4092—21no—
190#4092—21no—
191#4092—21no—
192#4092C2312yes—
193#4092C2311yescharacteristic
194#4092C2311yescharacteristic
195#4092C2312yes—
196#4092C2312yes—
197Q8×Dic5—21no—
198C2×#689C2311yescharacteristic
199C2×#688C2311yescharacteristic
200#4086—21no—
201#4086—22no—
202#4085—22no—
203#4085—22no—
204#4085—22no—
205#4085—22no—
206#4084—21no—
207#4084—21no—
208#4084—22no—
209#4084—21no—
210#4084—22no—
211#4084C2312yes—
212#4084C2312yes—
213#4084C2312yes—
214#4084C2312yes—
215#4084C2311yescharacteristic
216#4084C2312yes—
217#4084C2311yescharacteristic
218#4083—21no—
219#4083—22no—
220#4082—21no—
221#4082—22no—
222#4081—21no—
223#4081—22no—
224D4×Dic5—22no—
225D4×Dic5—21no—
226C2×#687C2312yes—
227C2×#687C2311yescharacteristic
228#4078—42no—
229C2×#686C2312yes—
230C2×#686C2311yescharacteristic
231#4076—21no—
232#4076—22no—
233#4076C2312yes—
234C4×C22⋊D5—21no—
235C4×C22⋊D5—22no—
236C4×C22⋊D5—21no—
237C4×C22⋊D5—22no—
238C2×#685—21no—
239#4072C2312yes—
240#4072C2311yescharacteristic
241C2×C4⋊Dic5C2312yes—
242C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
243C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
244#4070—21no—
245#4070—22no—
246#4070C2312yes—
247C2×#683—21no—
248C2×#681C2311yescharacteristic
249C22×#168C2311yescharacteristic
250D5×M16—42no—
251C2×#676—42no—
252C2×#676C2311yescharacteristic
253C2×#676C2311yescharacteristic
254C2×#676C2311yescharacteristic
255C2×#676C2311yescharacteristic
256C2×#676C2312yes—
257C2×C8×D5C2312yes—
258#4043C2311yescharacteristic
259#4043C2311yescharacteristic
260#4042—22no—
261#4042—22no—
262#4041—22no—
263#4041C2311yescharacteristic
264#4041C2311yescharacteristic
265#4040—22no—
266#4040—22no—
267#4039—22no—
268#4038C2312yes—
269D5×C4⋊C4—22no—
270D5×C4⋊C4C2312yes—
271#4034—22no—
272#4032—21no—
273#4031—22no—
274#4030—22no—
275#4030—22no—
276#4029—22no—
277#4028—21no—
278#4028—22no—
279#4027—22no—
280#4027—22no—
281D5×C22⋊C4—22no—
282#4024—22no—
283C4×D20—21no—
284C4×D20—21no—
285C4×D20—21no—
286C4×Dic10—21no—
287C5×#103C2311yescharacteristic
288C5×#103C2311yescharacteristic
289C5×#102C2311yescharacteristic
290C5×#102C2312yes—
291C5×#102C2311yescharacteristic
292C5×#102C2312yes—
293C5×C22⋊C8C2312yes—
294C5×C22⋊C8C2312yes—
295#3967C2312yes—
296#3967C2312yes—
297#3967C2312yes—
298#3967C2312yes—
299#3967C2312yes—
300#3964C2312yes—
301#3964C2312yes—
302#3964C2312yes—
303C22⋊#168C2312yes—
304C22⋊#168C2312yes—
305#3953C2311yescharacteristic
306#3953C2312yes—
307#3953C2311yescharacteristic
308#3952C2312yes—
309#3952C2312yes—
310#3952C2312yes—
311#3952C2312yes—
312#3950C2312yes—
313#3950C2312yes—
314#3950C2312yes—
315#3949C2312yes—
316#3948C2312yes—
317#3948C2311yescharacteristic
318#3948C2311yescharacteristic
319#3940C2312yes—
320#3940C2311yescharacteristic
321#3940C2311yescharacteristic
322#3939C2312yes—
323#3939C2311yescharacteristic
324#3939C2311yescharacteristic
325#3489—51no—
326#3488—51no—
327#3203—52no—
328#3201—52no—
329#3200—52no—
330#3198—52no—
331#3197—52no—
332#3196—52no—
333#3194—52no—
334#3193—52no—
335#3098—51no—
336#3098—51no—
337#3097—51no—
338#3096—51no—
339#3056—51no—
340#3055—51no—
341#3054—51no—
342C2×#468—51no—
343#3013—51no—
344#3012—51no—
345#3010—51no—
346#3009D511yescharacteristic, complemented
347#2879—51no—
348C24×C5—22no—
349C24×C5—21no—
350C23×D5C2×D411yescharacteristic
351C23×D5C2×D412yes—
352C5×#41—22no—
353C5×#41—22no—
354C5×#41—22no—
355C5×#41—22no—
356C5×#41—42no—
357C5×#41—42no—
358C5×#41—44no—
359C2×C5×Q8—21no—
360C2×C5×Q8—22no—
361C2×C5×Q8—22no—
362C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
363C2×C5×Q8C2412yes—
364C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
365C2×C5×D4—22no—
366C2×C5×D4—21no—
367C2×C5×D4—22no—
368C2×C5×D4—21no—
369C2×C5×D4—22no—
370C2×C5×D4—22no—
371C2×C5×D4—42no—
372C2×C5×D4—42no—
373C2×C5×D4—48no—
374C2×C5×D4—44no—
375C2×C5×D4C2×D412yes—
376C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
377C2×C5×D4C2412yes—
378C2×C5×D4C2411yescharacteristic
379C22×C4×C5—21no—
380C22×C4×C5—22no—
381C22×C4×C5—21no—
382C22×C4×C5C2412yes—
383C22×C4×C5C2411yescharacteristic
384C2×C22⋊D5—21no—
385C2×C22⋊D5—22no—
386C2×C22⋊D5—21no—
387C2×C22⋊D5—22no—
388C2×C22⋊D5—21no—
389C2×C22⋊D5—22no—
390C2×C22⋊D5—22no—
391C2×C22⋊D5—22no—
392C2×C22⋊D5—22no—
393C2×C22⋊D5—82no—
394C2×C22⋊D5—84no—
395C2×C22⋊D5C2×D412yes—
396C2×C22⋊D5C2×D412yes—
397C2×C22⋊D5C2×D412yes—
398C22×Dic5—22no—
399C22×Dic5—21no—
400C22×Dic5—21no—
401C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
402C22×Dic5C2×D412yes—
403#713—42no—
404#713—42no—
405#713—42no—
406#713—44no—
407Q8×D5—42no—
408Q8×D5—42no—
409Q8×D5—42no—
410Q8×D5—44no—
411#711—42no—
412#711—44no—
413D4×D5—42no—
414D4×D5—44no—
415#709—22no—
416#709—22no—
417#709—22no—
418#709—22no—
419#709—42no—
420#709—42no—
421#709—48no—
422C2×D20—22no—
423C2×D20—21no—
424C2×D20—21no—
425C2×D20C2×D411yescharacteristic
426C2×D20C2×D412yes—
427C2×D20C2411yescharacteristic
428C2×C4×D5—22no—
429C2×C4×D5—22no—
430C2×C4×D5—22no—
431C2×C4×D5—21no—
432C2×C4×D5—22no—
433C2×C4×D5—22no—
434C2×C4×D5—42no—
435C2×C4×D5—42no—
436C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
437C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
438C2×C4×D5C2×D412yes—
439C2×C4×D5C2×D412yes—
440C2×C4×D5C2411yescharacteristic
441C2×C4×D5C2412yes—
442C2×C4×D5C2411yescharacteristic
443C2×Dic10—22no—
444C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
445C2×Dic10C2×D412yes—
446C2×Dic10C2411yescharacteristic
447C5×Q16—42no—
448C5×SD16—42no—
449C5×SD16—42no—
450C5×SD16—42no—
451C5×M16—22no—
452C2×C5×C8—22no—
453C2×C5×C8C2411yescharacteristic
454C2×C5×C8C2411yescharacteristic
455C2×C5×C8C2412yes—
456C5×C4⋊C4—22no—
457C5×C4⋊C4—22no—
458C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
459C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
460C5×C22⋊C4—21no—
461C5×C22⋊C4—22no—
462C5×C22⋊C4—22no—
463C42×C5—21no—
464C22⋊Dic5—22no—
465C22⋊Dic5—21no—
466C22⋊Dic5—22no—
467C22⋊Dic5—22no—
468C22⋊Dic5—21no—
469C22⋊Dic5—22no—
470C22⋊Dic5—22no—
471C22⋊Dic5—22no—
472C22⋊Dic5—22no—
473C22⋊Dic5—21no—
474#689—41no—
475#688—41no—
476#687—41no—
477#687—42no—
478#686—41no—
479#686—42no—
480#685—21no—
481#685—22no—
482#685—21no—
483#685—22no—
484#685—22no—
485#685—21no—
486#685—21no—
487#685—22no—
488#685—22no—
489#685—21no—
490#685—21no—
491C4⋊Dic5—21no—
492C4⋊Dic5—22no—
493C4⋊Dic5—21no—
494C4⋊Dic5—21no—
495C4⋊Dic5—21no—
496C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
497C4⋊Dic5C2412yes—
498C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
499C4⋊Dic5C2412yes—
500#683—22no—
501#683—22no—
502#683—22no—
503#683—22no—
504#683—22no—
505#683—21no—
506#683—21no—
507C4×Dic5—22no—
508C4×Dic5—21no—
509C4×Dic5—22no—
510#681—22no—
511C2×#168—22no—
512C2×#168C2411yescharacteristic
513C2×#168C2412yes—
514C2×#168C2411yescharacteristic
515#676—41no—
516#676—41no—
517#676—41no—
518#676—41no—
519#676—42no—
520C8×D5—42no—
521C2×2−1+4—51no—
522C2×H(5,𝔽2)C2×D511yescharacteristic
523C22×#41—51no—
524C2×#137C2×D511yescharacteristic, complemented
525C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
526C2×#135—51no—
527C22×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
528C22×M16—51no—
529C22×M16—51no—
530#550—101no—
531D4×Q8—101no—
532#548—101no—
533#548—101no—
534#547—102no—
535#547—101no—
536#546—102no—
537#546—101no—
538#546—102no—
539#546—101no—
540D42—101no—
541D42—102no—
542#537—51no—
543#537—52no—
544#537—51no—
545#537—52no—
546#536—52no—
547#536C2×D511yescharacteristic
548#535—51no—
549#535—52no—
550#525—52no—
551#525—51no—
552#525—52no—
553#525—51no—
554C2×C22⋊Q8—51no—
555C2×C22⋊Q8—52no—
556C2×#121—52no—
557C2×#121—51no—
558#520—51no—
559#520—51no—
560#485—52no—
561#485—52no—
562#485—52no—
563#485—52no—
564#484—52no—
565#484—52no—
566#484—52no—
567#483—52no—
568#482—52no—
569#482—52no—
570#482—52no—
571#482—52no—
572#481—52no—
573#480—52no—
574#480—52no—
575#480—52no—
576#470—52no—
577#470—51no—
578#470—51no—
579#469—51no—
580#469—52no—
581#469—51no—
582#468—52no—
583#468—52no—
584#468—52no—
585#468—52no—
586#468—52no—
587#468—51no—
588#468—51no—
589#468—51no—
590#468—52no—
591#468—51no—
592#467—52no—
593#466—52no—
594#465—52no—
595#465—52no—
596#452—52no—
597#452—52no—
598#452C2×D512yescomplemented
599#452C2×D512yescomplemented
600#451—52no—
601#450—52no—
602#450C2×D512yescomplemented
603#450C2×D512yescomplemented
604#449—52no—
605#449—52no—
606#449—52no—
607#449—52no—
608#448—52no—
609#448—52no—
610#448—52no—
611#447—52no—
612#428—51no—
613#428—51no—
614#427—51no—
615C2×#107—51no—
616#419—51no—
617#418C2×D511yescharacteristic, complemented
618#417—51no—
619#417—51no—
620#416—51no—
621#416C2×D511yescharacteristic, complemented
622C2×#103—51no—
623C2×#102—51no—
624#408—51no—
625#408—51no—
626#408—51no—
627#408—52no—
628#408—52no—
629#408C2×D511yescharacteristic
630#407—52no—
631#407—52no—
632C23×C5—22no—
633C23×C5—21no—
634C23×C5—44no—
635C23×C5—42no—
636C23×C5—81no—
637C23×C5—82no—
638C23×C5—81no—
639C23×C5—82no—
640C23×C5C22×D412yes—
641C23×C5C22×D411yescharacteristic
642C22×D5—22no—
643C22×D5—21no—
644C22×D5—42no—
645C22×D5—42no—
646C22×D5—41no—
647C22×D5—41no—
648C22×D5—42no—
649C22×D5C22×D411yescharacteristic
650C22×D5C22×D411yescharacteristic
651C22×D5C22×D412yes—
652C5×Q8—22no—
653C5×Q8—21no—
654C5×Q8—22no—
655C5×Q8—22no—
656C5×Q8—21no—
657C5×Q8—42no—
658C5×D4—24no—
659C5×D4—22no—
660C5×D4—22no—
661C5×D4—21no—
662C5×D4—22no—
663C5×D4—21no—
664C5×D4—44no—
665C5×D4—44no—
666C5×D4—42no—
667C5×D4—42no—
668C2×C4×C5—22no—
669C2×C4×C5—22no—
670C2×C4×C5—21no—
671C2×C4×C5—21no—
672C2×C4×C5—21no—
673C2×C4×C5—22no—
674C2×C4×C5—44no—
675C2×C4×C5—42no—
676C2×C4×C5—42no—
677C2×C4×C5C22×D412yes—
678C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
679C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
680C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
681C2×C4×C5C2511yescharacteristic
682C22⋊D5—24no—
683C22⋊D5—42no—
684C22⋊D5—42no—
685C22⋊D5—44no—
686C22⋊D5—42no—
687C22⋊D5—42no—
688C22⋊D5—81no—
689C22⋊D5—82no—
690C22⋊D5—82no—
691C22⋊D5—82no—
692C22⋊D5—82no—
693C22⋊D5—82no—
694C2×Dic5—22no—
695C2×Dic5—21no—
696C2×Dic5—22no—
697C2×Dic5—22no—
698C2×Dic5—21no—
699C2×Dic5—21no—
700C2×Dic5—42no—
701C2×Dic5—81no—
702C2×Dic5—81no—
703C2×Dic5—82no—
704C2×Dic5C22×D412yes—
705C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
706C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
707D20—22no—
708D20—21no—
709D20—21no—
710D20—42no—
711D20—42no—
712D20—44no—
713D20—81no—
714C4×D5—22no—
715C4×D5—22no—
716C4×D5—21no—
717C4×D5—21no—
718C4×D5—21no—
719C4×D5—21no—
720C4×D5—22no—
721C4×D5—22no—
722C4×D5—42no—
723C4×D5—42no—
724C4×D5—44no—
725C4×D5—44no—
726C4×D5—42no—
727C4×D5—82no—
728Dic10—22no—
729Dic10—21no—
730Dic10—21no—
731Dic10—42no—
732Dic10—44no—
733C5×C8—22no—
734C5×C8—21no—
735C5×C8—21no—
736#168—22no—
737#168—21no—
738#168—21no—
7392−1+4—202no—
7402−1+4—202no—
741H(5,𝔽2)—42no—
742H(5,𝔽2)—42no—
743C2×#41—21no—
744C2×#41—51no—
745C2×#41—52no—
746C2×#41—51no—
747C2×#41—51no—
748C2×#41—52no—
749C2×#41—52no—
750C2×#41—51no—
751C2×#41—102no—
752C2×#41—101no—
753C2×#41—202no—
754C2×#41—202no—
755C2×#41C22×D511yescharacteristic
756C2×#41C22×D512yes—
757C2×#41C22×D511yescharacteristic
758C22×Q8—51no—
759C22×Q8—52no—
760C22×Q8—101no—
761C22×Q8C22×D511yescharacteristic
762C22×D4—22no—
763C22×D4—21no—
764C22×D4—51no—
765C22×D4—52no—
766C22×D4—101no—
767C22×D4—102no—
768C22×D4C22×D511yescharacteristic
769C22×D4C22×D512yes—
770C23×C4—51no—
771C23×C4—52no—
772#137—42no—
773AGL(1,ℤ/8)—202no—
774#135—202no—
775C2×Q16—51no—
776C2×Q16C22×D512yes—
777C2×SD16—42no—
778C2×SD16—51no—
779C2×SD16—51no—
780C2×SD16—52no—
781C2×SD16C22×D512yes—
782C2×SD16C22×D512yes—
783C2×SD16C22×D512yes—
784C2×D8—51no—
785C2×D8—52no—
786C2×M16—51no—
787C2×M16—51no—
788C2×M16—51no—
789C2×M16—52no—
790C2×M16—51no—
791C2×M16—51no—
792C2×M16—202no—
793C2×M16—202no—
794C2×M16C22×D511yescharacteristic
795C22×C8—51no—
796C22×C8—52no—
797C22×C8C22×D511yescharacteristic
798C4⋊Q8—21no—
799C4⋊Q8—102no—
800#127—101no—
801#127—102no—
802#124—21no—
803#124—102no—
804#124—101no—
805#124—102no—
806#123—22no—
807#123—101no—
808#123—102no—
809#123—102no—
810#123—102no—
811#123—101no—
812#123—102no—
813C22⋊Q8—52no—
814C22⋊Q8—52no—
815C22⋊Q8—51no—
816C22⋊Q8—52no—
817C22⋊Q8—51no—
818C22⋊Q8—52no—
819C22⋊Q8—51no—
820C22⋊Q8—51no—
821C22⋊Q8—102no—
822C22⋊Q8—102no—
823C22⋊Q8—102no—
824C22⋊Q8—101no—
825C22⋊Q8—102no—
826C22⋊Q8—101no—
827C22⋊Q8—101no—
828C22⋊Q8—101no—
829C22⋊Q8C22×D512yes—
830C22⋊Q8C22×D512yes—
831#121—51no—
832#121—52no—
833#121—52no—
834#121—52no—
835#121—52no—
836#121—52no—
837#121—51no—
838#121—52no—
839#121—51no—
840#121—51no—
841#121—102no—
842#121—102no—
843#121—102no—
844#121—101no—
845#121—102no—
846#121—101no—
847#121—102no—
848#121—101no—
849#121—102no—
850#121—102no—
851#121—102no—
852#121—102no—
853#121—102no—
854#121—101no—
855#120—101no—
856#120—102no—
857#120—101no—
858#120—102no—
859#120—102no—
860#120—102no—
861#120—102no—
862C4×Q8—101no—
863C4×Q8—101no—
864C4×D4—101no—
865C4×D4—101no—
866C4×D4—101no—
867C4×D4—102no—
868C4×D4—102no—
869C4×D4—102no—
870C4×D4—101no—
871C4×D4—102no—
872C4×D4—101no—
873C4×D4—102no—
874C4×D4—102no—
875C4×D4—101no—
876#117—51no—
877#117—52no—
878#117—52no—
879#117C22×D511yescharacteristic
880C2×C4⋊C4—51no—
881C2×C4⋊C4—52no—
882C2×C4⋊C4—51no—
883C2×C4⋊C4—52no—
884C2×C4⋊C4—102no—
885C2×C4⋊C4—101no—
886C2×C22⋊C4—102no—
887C2×C22⋊C4—101no—
888C2×C22⋊C4—101no—
889C2×C22⋊C4—102no—
890#107—52no—
891#107—52no—
892#107—52no—
893#107—51no—
894#107—51no—
895#107—52no—
896#106—52no—
897#106—51no—
898#106—51no—
899#106—52no—
900#103—52no—
901#103—52no—
902#103—52no—
903#103—52no—
904#103—52no—
905#103—51no—
906#103—51no—
907#103—52no—
908#103C22×D511yescharacteristic
909#103C22×D511yescharacteristic
910#102—52no—
911#102—52no—
912#102—52no—
913#102—51no—
914#102—51no—
915#102—52no—
916#102C22×D511yescharacteristic
917#102C22×D511yescharacteristic
918#102C22×D512yes—
919#102C22×D512yes—
920C22⋊C8—52no—
921C22⋊C8—52no—
922C22⋊C8—52no—
923C22⋊C8—52no—
924C22⋊C8—52no—
925C22⋊C8—52no—
926C22⋊C8C22×D512yes—
927C22⋊C8C22×D512yes—
928C22×C5—21no—
929C22×C5—21no—
930C22×C5—22no—
931C22×C5—22no—
932C22×C5—22no—
933C22×C5—42no—
934C22×C5—41no—
935C22×C5—42no—
936C22×C5—41no—
937C22×C5—42no—
938C22×C5—41no—
939C22×C5—162no—
940C22×C5—164no—
941C22×C5#53412yes—
942C22×C5C23×D411yescharacteristic
943C2×D5—22no—
944C2×D5—21no—
945C2×D5—21no—
946C2×D5—21no—
947C2×D5—21no—
948C2×D5—22no—
949C2×D5—21no—
950C2×D5—21no—
951C2×D5—22no—
952C2×D5—41no—
953C2×D5—41no—
954C2×D5—41no—
955C2×D5—82no—
956C2×D5—84no—
957C4×C5—22no—
958C4×C5—41no—
959C4×C5—41no—
960C4×C5—42no—
961C4×C5—41no—
962C4×C5#53412yes—
963C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
964C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
965Dic5—22no—
966Dic5—21no—
967Dic5—21no—
968Dic5—42no—
969Dic5—42no—
970Dic5—41no—
971Dic5—41no—
972Dic5—41no—
973C24—22no—
974C24—21no—
975C24—51no—
976C24—52no—
977#41—22no—
978#41—22no—
979#41—22no—
980#41—22no—
981#41—42no—
982#41—42no—
983#41—44no—
984#41—102no—
985#41—102no—
986#41—102no—
987#41—102no—
988#41—202no—
989#41—202no—
990#41—208no—
991#41—204no—
992#41—202no—
993#41—202no—
994#41—202no—
995#41—202no—
996#41—204no—
997C2×Q8—21no—
998C2×Q8—22no—
999C2×Q8—22no—
1000C2×Q8—51no—
1001C2×Q8—52no—
1002C2×Q8—51no—
1003C2×Q8—102no—
1004C2×Q8—202no—
1005C2×Q8—202no—
1006C2×Q8—202no—
1007C2×Q8—204no—
1008C2×Q8D4×D511yescharacteristic
1009C2×Q8C23×D512yes—
1010C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1011C2×D4—22no—
1012C2×D4—21no—
1013C2×D4—22no—
1014C2×D4—21no—
1015C2×D4—22no—
1016C2×D4—22no—
1017C2×D4—42no—
1018C2×D4—42no—
1019C2×D4—48no—
1020C2×D4—44no—
1021C2×D4—52no—
1022C2×D4—52no—
1023C2×D4—52no—
1024C2×D4—51no—
1025C2×D4—52no—
1026C2×D4—51no—
1027C2×D4—101no—
1028C2×D4—102no—
1029C2×D4—101no—
1030C2×D4—101no—
1031C2×D4—102no—
1032C2×D4—101no—
1033C2×D4—101no—
1034C2×D4—102no—
1035C2×D4—102no—
1036C2×D4—102no—
1037C2×D4—102no—
1038C2×D4—102no—
1039C2×D4—202no—
1040C2×D4—204no—
1041C2×D4—402no—
1042C2×D4—404no—
1043C2×D4D4×D512yes—
1044C2×D4D4×D511yescharacteristic
1045C2×D4C23×D512yes—
1046C2×D4C23×D511yescharacteristic
1047C22×C4—21no—
1048C22×C4—22no—
1049C22×C4—21no—
1050C22×C4—51no—
1051C22×C4—52no—
1052C22×C4—51no—
1053C22×C4—51no—
1054C22×C4—52no—
1055C22×C4—51no—
1056C22×C4—51no—
1057C22×C4—52no—
1058C22×C4—52no—
1059C22×C4—102no—
1060C22×C4—102no—
1061C22×C4—102no—
1062C22×C4—102no—
1063C22×C4—102no—
1064C22×C4—101no—
1065C22×C4—102no—
1066C22×C4—101no—
1067C22×C4—101no—
1068C22×C4—202no—
1069C22×C4—202no—
1070C22×C4C23×D512yes—
1071C22×C4C23×D511yescharacteristic
1072Q16—42no—
1073Q16—201no—
1074SD16—42no—
1075SD16—42no—
1076SD16—42no—
1077SD16—201no—
1078SD16—202no—
1079SD16—201no—
1080D8—201no—
1081D8—202no—
1082M16—22no—
1083M16—102no—
1084M16—201no—
1085M16—201no—
1086M16—201no—
1087M16—201no—
1088M16—202no—
1089C2×C8—22no—
1090C2×C8—51no—
1091C2×C8—51no—
1092C2×C8—52no—
1093C2×C8—102no—
1094C2×C8—202no—
1095C2×C8C23×D512yes—
1096C2×C8C23×D511yescharacteristic
1097C2×C8C23×D511yescharacteristic
1098C4⋊C4—22no—
1099C4⋊C4—22no—
1100C4⋊C4—52no—
1101C4⋊C4—51no—
1102C4⋊C4—51no—
1103C4⋊C4—52no—
1104C4⋊C4—102no—
1105C4⋊C4—102no—
1106C4⋊C4—101no—
1107C4⋊C4—102no—
1108C4⋊C4—101no—
1109C4⋊C4—102no—
1110C4⋊C4—101no—
1111C4⋊C4—101no—
1112C4⋊C4—102no—
1113C4⋊C4—101no—
1114C4⋊C4—101no—
1115C4⋊C4—102no—
1116C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1117C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1118C22⋊C4—22no—
1119C22⋊C4—21no—
1120C22⋊C4—22no—
1121C22⋊C4—101no—
1122C22⋊C4—101no—
1123C22⋊C4—101no—
1124C22⋊C4—102no—
1125C22⋊C4—102no—
1126C22⋊C4—102no—
1127C22⋊C4—101no—
1128C22⋊C4—101no—
1129C22⋊C4—102no—
1130C22⋊C4—101no—
1131C22⋊C4—102no—
1132C22⋊C4—101no—
1133C22⋊C4—102no—
1134C22⋊C4—102no—
1135C22⋊C4—102no—
1136C22⋊C4—102no—
1137C22⋊C4—101no—
1138C22⋊C4—102no—
1139C22⋊C4—102no—
1140C22⋊C4—101no—
1141C22⋊C4—102no—
1142C42—21no—
1143C42—102no—
1144C42—102no—
1145C42—101no—
1146C2×C5—22no—
1147C2×C5—42no—
1148C2×C5—82no—
1149C2×C5—81no—
1150C2×C5C2×#53411yescharacteristic
1151C2×C5#358511yescharacteristic
1152C2×C5#358611yescharacteristic
1153D5—42no—
1154D5—41no—
1155D5—41no—
1156D5—81no—
1157C23—22no—
1158C23—21no—
1159C23—44no—
1160C23—42no—
1161C23—51no—
1162C23—51no—
1163C23—52no—
1164C23—81no—
1165C23—82no—
1166C23—81no—
1167C23—82no—
1168C23—102no—
1169C23—101no—
1170C23—202no—
1171C23—201no—
1172C23—202no—
1173C23—201no—
1174C23—202no—
1175C23C2×D4×D512yes—
1176C23C2×D4×D511yescharacteristic
1177Q8—22no—
1178Q8—22no—
1179Q8—22no—
1180Q8—21no—
1181Q8—21no—
1182Q8—42no—
1183Q8—102no—
1184Q8—101no—
1185Q8—101no—
1186Q8—202no—
1187Q8—204no—
1188D4—24no—
1189D4—22no—
1190D4—22no—
1191D4—21no—
1192D4—22no—
1193D4—21no—
1194D4—44no—
1195D4—44no—
1196D4—42no—
1197D4—42no—
1198D4—104no—
1199D4—102no—
1200D4—101no—
1201D4—101no—
1202D4—202no—
1203D4—204no—
1204D4—202no—
1205D4—202no—
1206D4—202no—
1207D4—204no—
1208D4—202no—
1209D4—202no—
1210D4—401no—
1211D4—402no—
1212D4—402no—
1213D4—402no—
1214D4—402no—
1215D4—401no—
1216D4—402no—
1217C2×C4—22no—
1218C2×C4—22no—
1219C2×C4—21no—
1220C2×C4—21no—
1221C2×C4—22no—
1222C2×C4—21no—
1223C2×C4—44no—
1224C2×C4—42no—
1225C2×C4—42no—
1226C2×C4—52no—
1227C2×C4—51no—
1228C2×C4—51no—
1229C2×C4—102no—
1230C2×C4—102no—
1231C2×C4—102no—
1232C2×C4—101no—
1233C2×C4—101no—
1234C2×C4—101no—
1235C2×C4—101no—
1236C2×C4—102no—
1237C2×C4—102no—
1238C2×C4—101no—
1239C2×C4—102no—
1240C2×C4—102no—
1241C2×C4—101no—
1242C2×C4—101no—
1243C2×C4—202no—
1244C2×C4—202no—
1245C2×C4—204no—
1246C2×C4—204no—
1247C2×C4—202no—
1248C2×C4—202no—
1249C2×C4—402no—
1250C2×C4—401no—
1251C2×C4—402no—
1252C2×C4—401no—
1253C2×C4C2×D4×D512yes—
1254C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1255C2×C4#414412yes—
1256C2×C4#414412yes—
1257C2×C4C24×D511yescharacteristic
1258C8—21no—
1259C8—21no—
1260C8—22no—
1261C8—101no—
1262C8—101no—
1263C8—102no—
1264C5#6077211yescharacteristic, complemented, Sylow
1265C22—21no—
1266C22—21no—
1267C22—22no—
1268C22—22no—
1269C22—22no—
1270C22—42no—
1271C22—41no—
1272C22—42no—
1273C22—41no—
1274C22—42no—
1275C22—41no—
1276C22—101no—
1277C22—101no—
1278C22—102no—
1279C22—102no—
1280C22—101no—
1281C22—101no—
1282C22—101no—
1283C22—101no—
1284C22—102no—
1285C22—162no—
1286C22—164no—
1287C22—201no—
1288C22—201no—
1289C22—201no—
1290C22—402no—
1291C22—404no—
1292C22#6592312yes—
1293C22C22×D4×D511yescharacteristic
1294C4—22no—
1295C4—41no—
1296C4—42no—
1297C4—41no—
1298C4—41no—
1299C4—101no—
1300C4—101no—
1301C4—102no—
1302C4—201no—
1303C4—202no—
1304C4—201no—
1305C4—202no—
1306C4—201no—
1307C4#6592312yes—
1308C4C2×#414411yescharacteristic
1309C4C2×#414411yescharacteristic
1310C2—22no—
1311C2—42no—
1312C2—82no—
1313C2—81no—
1314C2—201no—
1315C2—201no—
1316C2—202no—
1317C2—401no—
1318C2C2×#6592311yescharacteristic
1319C2#1061910811yescharacteristic
1320C2#1061910911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3009C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3009D5
hypocenterC5#60772
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10619186C2semidirect
2. #10618257C2semidirect
3. C5×#3009C2semidirect
4. #10615833C2semidirect
5. #10615716C2semidirect
6. #10615715C2semidirect
7. C2×#65463C2semidirect
8. #10615591C2semidirect
9. #10615128C2semidirect
10. #10611970C2semidirect
11. #10611969C2semidirect
12. #10611967C2semidirect
13. #10611966C2semidirect
14. #10611886C2semidirect
15. #10611885C2semidirect
16. #10611884C2semidirect
17. #10611883C2semidirect
18. #10610661C2semidirect
19. #10610650C2semidirect
20. #10610574C2semidirect
21. #10610570C2semidirect
22. #10610393C2semidirect
23. #10610384C2semidirect
26. C2×#4147C22semidirect
27. C2×C5×#137C22semidirect
28. C22×C5×SD16C22semidirect
38. C2×#4096C22semidirect
39. C2×#4092C22semidirect
48. C2×#4078C22semidirect
49. C2×D5×M16C22semidirect
50. C22×#676C22semidirect
57. #65963C22semidirect
58. #65962C22semidirect
59. #65961C22semidirect
60. D5×C22⋊Q8C22semidirect
61. #65858C22semidirect
62. #65857C22semidirect
63. C5×#452C22semidirect
64. C5×#452C22semidirect
65. C5×#450C22semidirect
66. C5×#450C22semidirect
67. C5×#418C22semidirect
68. C5×#416C22semidirect
70. #65528C22semidirect
71. #65527C22semidirect
73. #65521C22semidirect
74. #65514C22semidirect
75. C2×#3967C22semidirect
76. #65507C22semidirect
77. #65506C22semidirect
78. C2×#3964C22semidirect
79. #65478C22semidirect
80. #65477C22semidirect
81. #65476C22semidirect
82. #65475C22semidirect
83. #65463C22semidirect
84. #65463C22semidirect
85. #65463C22semidirect
86. #65463C22semidirect
87. #65463C22semidirect
88. #65461C22semidirect
89. #65461C22semidirect
90. #65461C22semidirect
91. #65460C22semidirect
92. #65459C22semidirect
93. #65459C22semidirect
94. #65459C22semidirect
95. #65422C22semidirect
96. #65418C22semidirect
97. #65410C22semidirect
98. #65402C22semidirect
99. #65399C22semidirect
100. C2×#3950C22semidirect
101. #65334C22semidirect
102. #65334C22semidirect
103. #65333C22semidirect
104. #65332C22semidirect
105. #65287C22semidirect
106. #65284C22semidirect
107. #65105C22semidirect
108. #65105C22semidirect
109. #65103C22semidirect
110. #65101C22semidirect
111. #65101C22semidirect
112. #65098C22semidirect
113. #65073C22semidirect
114. #65073C22semidirect
115. #65071C22semidirect
116. #65071C22semidirect
117. #65071C22semidirect
118. #65069C22semidirect
119. #65069C22semidirect
120. #65069C22semidirect
121. #65068C22semidirect
122. #65067C22semidirect
123. #65066C22semidirect
124. #65064C22semidirect
125. #65063C22semidirect
126. #65063C22semidirect
127. #65026C22semidirect
128. #65025C22semidirect
129. #65016C22semidirect
130. #65016C22semidirect
131. #65015C22semidirect
132. #65015C22semidirect
133. #65012C22semidirect
134. #65011C22semidirect
346. #3009D5semidirect
524. C2×#137C2×D5semidirect
527. C22×SD16C2×D5semidirect
598. #452C2×D5semidirect
599. #452C2×D5semidirect
602. #450C2×D5semidirect
603. #450C2×D5semidirect
617. #418C2×D5semidirect
621. #416C2×D5semidirect
1264. C5#60772semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106191862
#106182572
C5×#30092
#106158332
#106157162
#106157152
C2×#654632
#106155912
#106151282
#106119702
#106119692
#106119672
#106119662
#106118862
#106118852
#106118842
#106118832
#106106612
#106106502
#106105742
#106105702
#106103932
#106103842
#607725