Finite Group Databasebeta

← #12970421

Subgroups — #12970421

Order 1280.

2186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1322 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619196C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10618232C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3010C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615845C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615681C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615680C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65463C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10615590C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10615107C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10611826C212yesmaximal, complemented
11#10611824C212yesmaximal, complemented
12#10611823C212yesmaximal, complemented
13#10611822C212yesmaximal, complemented
14#10611779C212yesmaximal, complemented
15#10611778C212yesmaximal, complemented
16#10611777C212yesmaximal, complemented
17#10611776C212yesmaximal, complemented
18#10610693C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610682C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10610574C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#10610570C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#10610393C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10610384C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×C5×2−1+4C2211yescharacteristic, complemented
25C2×D5×#41C2211yescharacteristic
26C2×#4144C2211yescharacteristic
27C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
28C22×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
29C5×#535C2211yescharacteristic
30#66167C2211yescharacteristic
31#66167C2211yescharacteristic
32#66167C2212yescomplemented
33#66163—21no—
34#66163—22no—
35#66162C2212yescomplemented
36#66162C2211yescharacteristic, complemented
37#66161C2211yescharacteristic, complemented
38#66158—21no—
39#66158—22no—
40C2×#4096C2211yescharacteristic, complemented
41#66151—21no—
42#66150C2211yescharacteristic
43#66150C2212yescomplemented
44Q8×C22⋊D5—21no—
45C2×#4092C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#4092C2212yescomplemented
47C2×#4088C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#4084C2211yescharacteristic
49C2×D5×M16C2211yescharacteristic, complemented
50C22×#676C2211yescharacteristic, complemented
51#66052—21no—
52#66051—21no—
53#66011—21no—
54#66010—21no—
55#65942C2212yes—
56#65941C2212yes—
57#65940C2212yes—
58D5×#121C2212yes—
59#65925—22no—
60#65924—22no—
61#65858C2211yescharacteristic
62#65857C2211yescharacteristic
63C5×#449C2212yescomplemented
64C5×#449C2212yescomplemented
65C5×#448C2212yescomplemented
66C5×#448C2212yescomplemented
67C5×#419C2211yescharacteristic, complemented
68C5×#416C2211yescharacteristic, complemented
69C5×#408C2211yescharacteristic, complemented
70#65528C2212yescomplemented
71#65527C2212yescomplemented
72#65523C2211yescharacteristic, complemented
73#65521C2211yescharacteristic, complemented
74#65517C2212yescomplemented
75#65516C2212yescomplemented
76C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
77#65504C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
79#65463C2212yescomplemented
80#65463C2212yescomplemented
81#65463C2212yescomplemented
82#65463C2212yescomplemented
83#65463C2212yescomplemented
84#65462C2212yescomplemented
85#65462C2212yescomplemented
86#65462C2212yescomplemented
87#65460C2212yescomplemented
88#65458C2212yescomplemented
89#65458C2212yescomplemented
90#65458C2212yescomplemented
91#65448C2212yescomplemented
92#65447C2212yescomplemented
93#65446C2212yescomplemented
94#65445C2212yescomplemented
95#65422C2211yescharacteristic, complemented
96#65418C2211yescharacteristic
97#65410C2211yescharacteristic, complemented
98#65402C2211yescharacteristic, complemented
99#65399C2211yescharacteristic
100C2×#3950C2211yescharacteristic, complemented
101#65324C2212yescomplemented
102#65324C2212yescomplemented
103#65323C2212yescomplemented
104#65322C2212yescomplemented
105#65287C2211yescharacteristic, complemented
106#65284C2211yescharacteristic, complemented
107#65105C2212yescomplemented
108#65105C2211yescharacteristic, complemented
109#65105C2211yescharacteristic, complemented
110#65104C2212yescomplemented
111#65103C2212yescomplemented
112#65103C2212yescomplemented
113#65102C2212yescomplemented
114#65101C2212yescomplemented
115#65101C2211yescharacteristic, complemented
116#65101C2211yescharacteristic, complemented
117#65098C2212yescomplemented
118#65098C2212yescomplemented
119#65096C2212yescomplemented
120#65094C2212yescomplemented
121#65073C2212yescomplemented
122#65071C2211yescharacteristic, complemented
123#65071C2211yescharacteristic, complemented
124#65069C2211yescharacteristic, complemented
125#65069C2211yescharacteristic, complemented
126#65063C2212yescomplemented
127#65026C2212yescomplemented
128#65025C2212yescomplemented
129#65016C2212yescomplemented
130#65016C2212yescomplemented
131#65015C2212yescomplemented
132#65015C2212yescomplemented
133#65012C2212yescomplemented
134#65011C2212yescomplemented
135#60772—51nomaximal, Sylow
136C5×2−1+4—42no—
137C5×2−1+4—42no—
138C2×C5×#41—22no—
139C2×C5×#41—21no—
140C2×C5×#41C2311yescharacteristic
141C2×C5×#41C2312yes—
142C2×C5×#41C2311yescharacteristic
143C22×C5×Q8—21no—
144C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
145C22×C5×Q8C2312yes—
146C22×C5×D4C2311yescharacteristic
147C22×C22⋊D5—21no—
148C22×C22⋊D5—22no—
149D5×#41—42no—
150D5×#41—42no—
151C2×#713D411yescharacteristic
152C2×Q8×D5D411yescharacteristic
153#4144—42no—
154#4144—42no—
155C2×#711—21no—
156C2×#711D411yescharacteristic
157C2×#711D412yes—
158C2×#711C2312yes—
159C2×D4×D5—22no—
160C2×D4×D5—21no—
161C2×D4×D5D411yescharacteristic
162C2×D4×D5D412yes—
163C2×D4×D5C2312yes—
164C2×#709C2311yescharacteristic
165C2×#709C2312yes—
166C2×#709C2311yescharacteristic
167C22×C4×D5C2311yescharacteristic
168C22×C4×D5C2312yes—
169C5×AGL(1,ℤ/8)—42no—
170C2×C5×SD16—42no—
171C2×C5×SD16C2312yes—
172C2×C5×SD16C2312yes—
173C2×C5×SD16C2312yes—
174C2×C5×D8C2312yes—
175C2×C5×M16C2311yescharacteristic
176C22×C5×C8C2311yescharacteristic
177C5×#127—21no—
178C5×#124—21no—
179C5×#121C2312yes—
180C5×#121C2312yes—
181C5×#120—22no—
182C5×#117C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊Dic5—21no—
184#4096—42no—
185#4093—21no—
186#4093—22no—
187#4092—21no—
188#4092—21no—
189#4092—22no—
190#4092—21no—
191#4092—22no—
192#4092C2312yes—
193#4092C2312yes—
194#4092C2312yes—
195#4092C2312yes—
196#4092C2312yes—
197#4092C2311yescharacteristic
198#4092C2311yescharacteristic
199Q8×Dic5—21no—
200#4090—21no—
201#4090—22no—
202C2×#689C2312yes—
203C2×#689C2311yescharacteristic
204#4088—42no—
205C2×#688C2312yes—
206C2×#688C2311yescharacteristic
207#4086—22no—
208#4085—22no—
209#4085—22no—
210#4085—22no—
211#4085—22no—
212#4085—22no—
213#4085—22no—
214#4084—21no—
215#4084—22no—
216#4084—21no—
217#4084—21no—
218#4084C2312yes—
219#4084C2311yescharacteristic
220#4084C2311yescharacteristic
221#4084C2312yes—
222#4084C2312yes—
223#4083—22no—
224#4083—21no—
225#4083—22no—
226#4083—22no—
227#4081—21no—
228#4081—22no—
229D4×Dic5—22no—
230D4×Dic5—21no—
231D4×Dic5—22no—
232C2×#687C2311yescharacteristic
233C2×#686C2311yescharacteristic
234#4076—21no—
235#4076—22no—
236#4076C2312yes—
237#4075—22no—
238#4075—22no—
239#4075—22no—
240C4×C22⋊D5—21no—
241C4×C22⋊D5—22no—
242C4×C22⋊D5—21no—
243C4×C22⋊D5—22no—
244C2×#685—21no—
245C2×#685—22no—
246#4072C2312yes—
247#4072C2311yescharacteristic
248C2×C4⋊Dic5C2312yes—
249C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
250C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
251#4070—21no—
252#4070—22no—
253#4070C2312yes—
254C2×#683—21no—
255C2×#683—22no—
256C2×#681C2311yescharacteristic
257C22×#168C2311yescharacteristic
258D5×M16—42no—
259C2×#676—42no—
260C2×#676C2311yescharacteristic
261C2×#676C2311yescharacteristic
262C2×#676C2311yescharacteristic
263C2×#676C2311yescharacteristic
264C2×#676C2312yes—
265C2×C8×D5C2312yes—
266#4043C2311yescharacteristic
267#4043C2311yescharacteristic
268#4041C2311yescharacteristic
269#4041C2311yescharacteristic
270#4038C2312yes—
271D5×C4⋊C4C2312yes—
272#4032—21no—
273#4031—22no—
274#4030—22no—
275#4030—22no—
276#4029—22no—
277#4028—21no—
278#4028—22no—
279#4027—22no—
280#4027—22no—
281D5×C22⋊C4—22no—
282#4024—22no—
283C4×D20—21no—
284C4×D20—21no—
285C4×D20—21no—
286C4×Dic10—21no—
287C5×#103C2311yescharacteristic
288C5×#103C2311yescharacteristic
289C5×#103C2312yes—
290C5×#103C2312yes—
291C5×#102C2311yescharacteristic
292C5×#102C2311yescharacteristic
293C5×C22⋊C8C2312yes—
294C5×C22⋊C8C2312yes—
295#3967C2312yes—
296#3967C2312yes—
297#3967C2312yes—
298#3964C2312yes—
299#3964C2312yes—
300#3964C2312yes—
301#3964C2312yes—
302#3964C2312yes—
303C22⋊#168C2312yes—
304C22⋊#168C2312yes—
305#3953C2311yescharacteristic
306#3953C2312yes—
307#3953C2311yescharacteristic
308#3952C2312yes—
309#3952C2312yes—
310#3952C2312yes—
311#3952C2312yes—
312#3950C2312yes—
313#3950C2312yes—
314#3950C2312yes—
315#3949C2312yes—
316#3948C2311yescharacteristic
317#3948C2311yescharacteristic
318#3948C2312yes—
319#3940C2312yes—
320#3940C2311yescharacteristic
321#3940C2311yescharacteristic
322#3939C2312yes—
323#3939C2311yescharacteristic
324#3939C2311yescharacteristic
325#3489—51no—
326#3488—51no—
327#3203—52no—
328#3201—52no—
329#3200—52no—
330#3198—52no—
331#3197—52no—
332#3196—52no—
333#3194—52no—
334#3193—52no—
335#3098—51no—
336#3098—51no—
337#3097—51no—
338#3096—51no—
339#3056—51no—
340#3055—51no—
341#3054—51no—
342C2×#468—51no—
343#3013—51no—
344#3012—51no—
345#3010D511yescharacteristic, complemented
346#3009—51no—
347#2879—51no—
348C24×C5—21no—
349C23×D5—22no—
350C23×D5C2×D411yescharacteristic
351C23×D5C2×D412yes—
352C5×#41—22no—
353C5×#41—22no—
354C5×#41—22no—
355C5×#41—22no—
356C5×#41—42no—
357C5×#41—42no—
358C5×#41—48no—
359C5×#41—44no—
360C2×C5×Q8—22no—
361C2×C5×Q8—21no—
362C2×C5×Q8—22no—
363C2×C5×Q8—22no—
364C2×C5×Q8—42no—
365C2×C5×Q8—42no—
366C2×C5×Q8—44no—
367C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
368C2×C5×Q8C2412yes—
369C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
370C2×C5×D4—22no—
371C2×C5×D4—21no—
372C2×C5×D4—22no—
373C2×C5×D4—22no—
374C2×C5×D4—21no—
375C2×C5×D4—22no—
376C2×C5×D4—22no—
377C2×C5×D4C2×D412yes—
378C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
379C2×C5×D4C2412yes—
380C2×C5×D4C2411yescharacteristic
381C22×C4×C5—22no—
382C22×C4×C5—21no—
383C22×C4×C5—22no—
384C22×C4×C5—21no—
385C22×C4×C5C2412yes—
386C22×C4×C5C2411yescharacteristic
387C2×C22⋊D5—21no—
388C2×C22⋊D5—22no—
389C2×C22⋊D5—22no—
390C2×C22⋊D5—21no—
391C2×C22⋊D5—22no—
392C2×C22⋊D5—22no—
393C2×C22⋊D5—22no—
394C2×C22⋊D5—21no—
395C2×C22⋊D5—22no—
396C2×C22⋊D5—48no—
397C2×C22⋊D5—82no—
398C2×C22⋊D5C2×D412yes—
399C2×C22⋊D5C2×D412yes—
400C2×C22⋊D5C2×D412yes—
401C22×Dic5—21no—
402C22×Dic5—22no—
403C22×Dic5—21no—
404C22×Dic5—22no—
405C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
406C22×Dic5C2×D412yes—
407#713—42no—
408Q8×D5—42no—
409#711—42no—
410#711—42no—
411#711—42no—
412#711—44no—
413#711—44no—
414D4×D5—42no—
415D4×D5—42no—
416D4×D5—42no—
417D4×D5—44no—
418D4×D5—44no—
419D4×D5—84no—
420#709—22no—
421#709—22no—
422#709—22no—
423#709—22no—
424#709—42no—
425#709—42no—
426C2×D20—21no—
427C2×D20—21no—
428C2×D20C2×D411yescharacteristic
429C2×D20C2×D412yes—
430C2×D20C2411yescharacteristic
431C2×C4×D5—22no—
432C2×C4×D5—22no—
433C2×C4×D5—21no—
434C2×C4×D5—22no—
435C2×C4×D5—42no—
436C2×C4×D5—42no—
437C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
438C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
439C2×C4×D5C2×D412yes—
440C2×C4×D5C2×D412yes—
441C2×C4×D5C2411yescharacteristic
442C2×C4×D5C2412yes—
443C2×C4×D5C2411yescharacteristic
444C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
445C2×Dic10C2×D412yes—
446C2×Dic10C2411yescharacteristic
447C5×SD16—42no—
448C5×SD16—42no—
449C5×SD16—42no—
450C5×D8—42no—
451C5×M16—22no—
452C2×C5×C8—22no—
453C2×C5×C8C2411yescharacteristic
454C2×C5×C8C2411yescharacteristic
455C2×C5×C8C2412yes—
456C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
457C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
458C5×C22⋊C4—21no—
459C5×C22⋊C4—22no—
460C5×C22⋊C4—22no—
461C42×C5—21no—
462C22⋊Dic5—22no—
463C22⋊Dic5—22no—
464C22⋊Dic5—21no—
465C22⋊Dic5—22no—
466C22⋊Dic5—22no—
467C22⋊Dic5—22no—
468C22⋊Dic5—21no—
469C22⋊Dic5—21no—
470#689—41no—
471#689—42no—
472#688—41no—
473#688—42no—
474#687—41no—
475#686—41no—
476#685—21no—
477#685—22no—
478#685—21no—
479#685—22no—
480#685—21no—
481#685—22no—
482#685—22no—
483#685—22no—
484#685—22no—
485#685—21no—
486#685—22no—
487#685—21no—
488#685—21no—
489C4⋊Dic5—21no—
490C4⋊Dic5—22no—
491C4⋊Dic5—21no—
492C4⋊Dic5—21no—
493C4⋊Dic5—21no—
494C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
495C4⋊Dic5C2412yes—
496C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
497C4⋊Dic5C2412yes—
498#683—22no—
499#683—22no—
500#683—22no—
501#683—21no—
502#683—22no—
503#683—22no—
504#683—22no—
505#683—22no—
506#683—21no—
507C4×Dic5—22no—
508C4×Dic5—21no—
509C4×Dic5—22no—
510#681—22no—
511C2×#168—22no—
512C2×#168C2411yescharacteristic
513C2×#168C2412yes—
514C2×#168C2411yescharacteristic
515#676—41no—
516#676—41no—
517#676—41no—
518#676—41no—
519#676—42no—
520C8×D5—42no—
521C2×2−1+4C2×D511yescharacteristic, complemented
522C2×H(5,𝔽2)—51no—
523C22×#41—51no—
524C2×#137—51no—
525C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic, complemented
526C2×#135—51no—
527C22×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
528C22×M16—51no—
529C22×M16—51no—
530#550—101no—
531D4×Q8—101no—
532#548—101no—
533#548—101no—
534#547—102no—
535#547—101no—
536#546—102no—
537#546—101no—
538#546—102no—
539#546—101no—
540D42—102no—
541D42—101no—
542#537—51no—
543#537—52no—
544#537—51no—
545#537—52no—
546#536—51no—
547#536—52no—
548#535—52no—
549#535C2×D511yescharacteristic
550#525—52no—
551#525—51no—
552#525—52no—
553#525—51no—
554C2×C22⋊Q8—52no—
555C2×C22⋊Q8—51no—
556C2×#121—51no—
557C2×#121—52no—
558#520—51no—
559#520—51no—
560#485—52no—
561#485—52no—
562#485—52no—
563#485—52no—
564#484—52no—
565#484—52no—
566#484—52no—
567#483—52no—
568#482—52no—
569#482—52no—
570#482—52no—
571#482—52no—
572#481—52no—
573#480—52no—
574#480—52no—
575#480—52no—
576#470—51no—
577#470—52no—
578#470—51no—
579#469—52no—
580#469—51no—
581#469—51no—
582#468—52no—
583#468—52no—
584#468—52no—
585#468—52no—
586#468—52no—
587#468—51no—
588#468—52no—
589#468—51no—
590#468—51no—
591#468—51no—
592#467—52no—
593#466—52no—
594#465—52no—
595#465—52no—
596#452—52no—
597#452—52no—
598#452—52no—
599#452—52no—
600#451—52no—
601#450—52no—
602#450—52no—
603#450—52no—
604#449—52no—
605#449—52no—
606#449C2×D512yescomplemented
607#449C2×D512yescomplemented
608#448—52no—
609#448C2×D512yescomplemented
610#448C2×D512yescomplemented
611#447—52no—
612#428—51no—
613#428—51no—
614#427—51no—
615C2×#107—51no—
616#419C2×D511yescharacteristic, complemented
617#418—51no—
618#417—51no—
619#417—51no—
620#416—51no—
621#416C2×D511yescharacteristic, complemented
622C2×#103—51no—
623C2×#102—51no—
624#408—51no—
625#408—51no—
626#408—51no—
627#408—52no—
628#408—52no—
629#408C2×D511yescharacteristic, complemented
630#407—52no—
631#407—52no—
632C23×C5—21no—
633C23×C5—22no—
634C23×C5—42no—
635C23×C5—81no—
636C23×C5—81no—
637C23×C5C22×D412yes—
638C23×C5C22×D411yescharacteristic
639C22×D5—22no—
640C22×D5—21no—
641C22×D5—42no—
642C22×D5—42no—
643C22×D5—41no—
644C22×D5—41no—
645C22×D5—42no—
646C22×D5—44no—
647C22×D5—82no—
648C22×D5—82no—
649C22×D5C22×D412yes—
650C22×D5C22×D411yescharacteristic
651C22×D5C22×D411yescharacteristic
652C5×Q8—22no—
653C5×Q8—22no—
654C5×Q8—21no—
655C5×Q8—22no—
656C5×Q8—21no—
657C5×Q8—44no—
658C5×Q8—42no—
659C5×D4—24no—
660C5×D4—22no—
661C5×D4—21no—
662C5×D4—21no—
663C5×D4—22no—
664C5×D4—22no—
665C5×D4—44no—
666C5×D4—42no—
667C5×D4—42no—
668C5×D4—82no—
669C5×D4—82no—
670C2×C4×C5—22no—
671C2×C4×C5—22no—
672C2×C4×C5—21no—
673C2×C4×C5—22no—
674C2×C4×C5—21no—
675C2×C4×C5—21no—
676C2×C4×C5—44no—
677C2×C4×C5—44no—
678C2×C4×C5—42no—
679C2×C4×C5—42no—
680C2×C4×C5C22×D412yes—
681C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
682C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
683C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
684C2×C4×C5C2511yescharacteristic
685C22⋊D5—24no—
686C22⋊D5—42no—
687C22⋊D5—42no—
688C22⋊D5—44no—
689C22⋊D5—44no—
690C22⋊D5—44no—
691C22⋊D5—42no—
692C22⋊D5—42no—
693C22⋊D5—82no—
694C22⋊D5—81no—
695C22⋊D5—82no—
696C22⋊D5—82no—
697C2×Dic5—22no—
698C2×Dic5—21no—
699C2×Dic5—22no—
700C2×Dic5—21no—
701C2×Dic5—22no—
702C2×Dic5—21no—
703C2×Dic5—42no—
704C2×Dic5—44no—
705C2×Dic5—81no—
706C2×Dic5—82no—
707C2×Dic5—81no—
708C2×Dic5C22×D412yes—
709C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
710C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
711D20—22no—
712D20—21no—
713D20—21no—
714D20—42no—
715D20—42no—
716D20—81no—
717C4×D5—22no—
718C4×D5—22no—
719C4×D5—21no—
720C4×D5—21no—
721C4×D5—21no—
722C4×D5—21no—
723C4×D5—22no—
724C4×D5—22no—
725C4×D5—42no—
726C4×D5—42no—
727C4×D5—42no—
728C4×D5—82no—
729Dic10—22no—
730Dic10—21no—
731Dic10—21no—
732Dic10—42no—
733C5×C8—22no—
734C5×C8—21no—
735C5×C8—21no—
736#168—22no—
737#168—21no—
738#168—21no—
7392−1+4—42no—
7402−1+4—42no—
741H(5,𝔽2)—202no—
742H(5,𝔽2)—202no—
743C2×#41—22no—
744C2×#41—21no—
745C2×#41—51no—
746C2×#41—52no—
747C2×#41—51no—
748C2×#41—51no—
749C2×#41—52no—
750C2×#41—52no—
751C2×#41—51no—
752C2×#41—101no—
753C2×#41—202no—
754C2×#41—202no—
755C2×#41C22×D511yescharacteristic
756C2×#41C22×D512yes—
757C2×#41C22×D511yescharacteristic
758C22×Q8—21no—
759C22×Q8—51no—
760C22×Q8C22×D511yescharacteristic
761C22×Q8C22×D512yes—
762C22×D4—51no—
763C22×D4—52no—
764C22×D4—52no—
765C22×D4—101no—
766C22×D4—102no—
767C22×D4—102no—
768C22×D4—101no—
769C22×D4C22×D511yescharacteristic
770C23×C4—51no—
771C23×C4—52no—
772#137—202no—
773AGL(1,ℤ/8)—42no—
774#135—202no—
775C2×Q16—51no—
776C2×Q16—52no—
777C2×SD16—42no—
778C2×SD16—51no—
779C2×SD16—52no—
780C2×SD16—51no—
781C2×SD16C22×D512yes—
782C2×SD16C22×D512yes—
783C2×SD16C22×D512yes—
784C2×D8—51no—
785C2×D8C22×D512yes—
786C2×M16—51no—
787C2×M16—51no—
788C2×M16—52no—
789C2×M16—51no—
790C2×M16—51no—
791C2×M16—51no—
792C2×M16—202no—
793C2×M16—202no—
794C2×M16C22×D511yescharacteristic
795C22×C8—51no—
796C22×C8—52no—
797C22×C8C22×D511yescharacteristic
798C4⋊Q8—101no—
799C4⋊Q8—102no—
800#127—21no—
801#127—102no—
802#124—21no—
803#124—102no—
804#124—101no—
805#124—102no—
806#123—102no—
807#123—101no—
808#123—102no—
809#123—102no—
810#123—102no—
811#123—101no—
812#123—102no—
813C22⋊Q8—51no—
814C22⋊Q8—52no—
815C22⋊Q8—52no—
816C22⋊Q8—52no—
817C22⋊Q8—52no—
818C22⋊Q8—52no—
819C22⋊Q8—51no—
820C22⋊Q8—52no—
821C22⋊Q8—51no—
822C22⋊Q8—51no—
823C22⋊Q8—102no—
824C22⋊Q8—101no—
825C22⋊Q8—102no—
826C22⋊Q8—101no—
827C22⋊Q8—102no—
828C22⋊Q8—101no—
829C22⋊Q8—102no—
830C22⋊Q8—101no—
831#121—52no—
832#121—52no—
833#121—51no—
834#121—52no—
835#121—51no—
836#121—52no—
837#121—51no—
838#121—51no—
839#121—102no—
840#121—102no—
841#121—101no—
842#121—102no—
843#121—101no—
844#121—101no—
845#121—102no—
846#121—102no—
847#121—102no—
848#121—102no—
849#121—102no—
850#121—102no—
851#121—102no—
852#121—101no—
853#121C22×D512yes—
854#121C22×D512yes—
855#120—22no—
856#120—102no—
857#120—101no—
858#120—102no—
859#120—102no—
860#120—101no—
861#120—102no—
862C4×Q8—101no—
863C4×Q8—101no—
864C4×D4—101no—
865C4×D4—101no—
866C4×D4—101no—
867C4×D4—102no—
868C4×D4—102no—
869C4×D4—101no—
870C4×D4—102no—
871C4×D4—101no—
872C4×D4—102no—
873C4×D4—102no—
874C4×D4—102no—
875C4×D4—101no—
876#117—51no—
877#117—52no—
878#117—52no—
879#117C22×D511yescharacteristic
880C2×C4⋊C4—51no—
881C2×C4⋊C4—51no—
882C2×C4⋊C4—52no—
883C2×C4⋊C4—52no—
884C2×C4⋊C4—101no—
885C2×C4⋊C4—102no—
886C2×C22⋊C4—102no—
887C2×C22⋊C4—101no—
888C2×C22⋊C4—102no—
889C2×C22⋊C4—101no—
890#107—52no—
891#107—52no—
892#107—52no—
893#107—51no—
894#107—51no—
895#107—52no—
896#106—52no—
897#106—51no—
898#106—51no—
899#106—52no—
900#103—52no—
901#103—52no—
902#103—52no—
903#103—51no—
904#103—51no—
905#103—52no—
906#103C22×D511yescharacteristic
907#103C22×D511yescharacteristic
908#103C22×D512yes—
909#103C22×D512yes—
910#102—52no—
911#102—52no—
912#102—52no—
913#102—52no—
914#102—52no—
915#102—51no—
916#102—51no—
917#102—52no—
918#102C22×D511yescharacteristic
919#102C22×D511yescharacteristic
920C22⋊C8—52no—
921C22⋊C8—52no—
922C22⋊C8—52no—
923C22⋊C8—52no—
924C22⋊C8—52no—
925C22⋊C8—52no—
926C22⋊C8C22×D512yes—
927C22⋊C8C22×D512yes—
928C22×C5—21no—
929C22×C5—21no—
930C22×C5—22no—
931C22×C5—22no—
932C22×C5—22no—
933C22×C5—42no—
934C22×C5—41no—
935C22×C5—41no—
936C22×C5—42no—
937C22×C5—42no—
938C22×C5—41no—
939C22×C5—162no—
940C22×C5#53412yes—
941C22×C5C23×D411yescharacteristic
942C2×D5—22no—
943C2×D5—21no—
944C2×D5—21no—
945C2×D5—21no—
946C2×D5—21no—
947C2×D5—22no—
948C2×D5—21no—
949C2×D5—21no—
950C2×D5—22no—
951C2×D5—41no—
952C2×D5—41no—
953C2×D5—41no—
954C2×D5—82no—
955C2×D5—84no—
956C2×D5—164no—
957C4×C5—22no—
958C4×C5—41no—
959C4×C5—41no—
960C4×C5—42no—
961C4×C5—41no—
962C4×C5#53412yes—
963C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
964C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
965Dic5—22no—
966Dic5—21no—
967Dic5—21no—
968Dic5—42no—
969Dic5—42no—
970Dic5—41no—
971Dic5—41no—
972Dic5—41no—
973C24—21no—
974C24—51no—
975C24—52no—
976C24—102no—
977#41—22no—
978#41—22no—
979#41—22no—
980#41—22no—
981#41—42no—
982#41—42no—
983#41—48no—
984#41—44no—
985#41—102no—
986#41—102no—
987#41—102no—
988#41—102no—
989#41—202no—
990#41—202no—
991#41—204no—
992#41—202no—
993#41—202no—
994#41—202no—
995#41—202no—
996#41—204no—
997C2×Q8—22no—
998C2×Q8—21no—
999C2×Q8—22no—
1000C2×Q8—22no—
1001C2×Q8—42no—
1002C2×Q8—42no—
1003C2×Q8—44no—
1004C2×Q8—51no—
1005C2×Q8—52no—
1006C2×Q8—51no—
1007C2×Q8—202no—
1008C2×Q8D4×D511yescharacteristic
1009C2×Q8C23×D512yes—
1010C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1011C2×D4—22no—
1012C2×D4—21no—
1013C2×D4—22no—
1014C2×D4—22no—
1015C2×D4—21no—
1016C2×D4—22no—
1017C2×D4—22no—
1018C2×D4—52no—
1019C2×D4—52no—
1020C2×D4—52no—
1021C2×D4—51no—
1022C2×D4—52no—
1023C2×D4—51no—
1024C2×D4—101no—
1025C2×D4—101no—
1026C2×D4—102no—
1027C2×D4—101no—
1028C2×D4—102no—
1029C2×D4—102no—
1030C2×D4—101no—
1031C2×D4—102no—
1032C2×D4—101no—
1033C2×D4—102no—
1034C2×D4—102no—
1035C2×D4—202no—
1036C2×D4—202no—
1037C2×D4—202no—
1038C2×D4—204no—
1039C2×D4—204no—
1040C2×D4—208no—
1041C2×D4—404no—
1042C2×D4—402no—
1043C2×D4D4×D512yes—
1044C2×D4D4×D511yescharacteristic
1045C2×D4C23×D512yes—
1046C2×D4C23×D511yescharacteristic
1047C22×C4—22no—
1048C22×C4—21no—
1049C22×C4—22no—
1050C22×C4—21no—
1051C22×C4—51no—
1052C22×C4—52no—
1053C22×C4—51no—
1054C22×C4—51no—
1055C22×C4—52no—
1056C22×C4—51no—
1057C22×C4—51no—
1058C22×C4—52no—
1059C22×C4—52no—
1060C22×C4—102no—
1061C22×C4—102no—
1062C22×C4—102no—
1063C22×C4—102no—
1064C22×C4—102no—
1065C22×C4—101no—
1066C22×C4—101no—
1067C22×C4—101no—
1068C22×C4—202no—
1069C22×C4—202no—
1070C22×C4C23×D512yes—
1071C22×C4C23×D511yescharacteristic
1072Q16—201no—
1073Q16—202no—
1074SD16—42no—
1075SD16—42no—
1076SD16—42no—
1077SD16—201no—
1078SD16—201no—
1079SD16—202no—
1080D8—42no—
1081D8—201no—
1082M16—22no—
1083M16—102no—
1084M16—201no—
1085M16—201no—
1086M16—201no—
1087M16—201no—
1088M16—202no—
1089C2×C8—22no—
1090C2×C8—52no—
1091C2×C8—51no—
1092C2×C8—51no—
1093C2×C8—102no—
1094C2×C8—202no—
1095C2×C8C23×D511yescharacteristic
1096C2×C8C23×D511yescharacteristic
1097C2×C8C23×D512yes—
1098C4⋊C4—51no—
1099C4⋊C4—52no—
1100C4⋊C4—51no—
1101C4⋊C4—52no—
1102C4⋊C4—102no—
1103C4⋊C4—102no—
1104C4⋊C4—101no—
1105C4⋊C4—102no—
1106C4⋊C4—102no—
1107C4⋊C4—102no—
1108C4⋊C4—101no—
1109C4⋊C4—101no—
1110C4⋊C4—102no—
1111C4⋊C4—101no—
1112C4⋊C4—101no—
1113C4⋊C4—102no—
1114C4⋊C4—101no—
1115C4⋊C4—102no—
1116C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1117C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1118C22⋊C4—21no—
1119C22⋊C4—22no—
1120C22⋊C4—22no—
1121C22⋊C4—101no—
1122C22⋊C4—101no—
1123C22⋊C4—102no—
1124C22⋊C4—101no—
1125C22⋊C4—102no—
1126C22⋊C4—102no—
1127C22⋊C4—102no—
1128C22⋊C4—102no—
1129C22⋊C4—101no—
1130C22⋊C4—101no—
1131C22⋊C4—102no—
1132C22⋊C4—101no—
1133C22⋊C4—102no—
1134C22⋊C4—102no—
1135C22⋊C4—101no—
1136C22⋊C4—102no—
1137C22⋊C4—101no—
1138C22⋊C4—102no—
1139C22⋊C4—101no—
1140C22⋊C4—102no—
1141C22⋊C4—102no—
1142C42—21no—
1143C42—102no—
1144C42—102no—
1145C42—101no—
1146C2×C5—22no—
1147C2×C5—42no—
1148C2×C5—82no—
1149C2×C5—81no—
1150C2×C5C2×#53411yescharacteristic
1151C2×C5#358511yescharacteristic
1152C2×C5#358611yescharacteristic
1153D5—41no—
1154D5—41no—
1155D5—42no—
1156D5—81no—
1157C23—22no—
1158C23—21no—
1159C23—42no—
1160C23—51no—
1161C23—52no—
1162C23—51no—
1163C23—81no—
1164C23—81no—
1165C23—102no—
1166C23—101no—
1167C23—202no—
1168C23—201no—
1169C23—202no—
1170C23—201no—
1171C23—202no—
1172C23—204no—
1173C23—402no—
1174C23—402no—
1175C23C2×D4×D512yes—
1176C23C2×D4×D511yescharacteristic
1177Q8—22no—
1178Q8—22no—
1179Q8—21no—
1180Q8—22no—
1181Q8—21no—
1182Q8—44no—
1183Q8—42no—
1184Q8—102no—
1185Q8—101no—
1186Q8—101no—
1187Q8—202no—
1188D4—24no—
1189D4—22no—
1190D4—21no—
1191D4—22no—
1192D4—21no—
1193D4—22no—
1194D4—44no—
1195D4—42no—
1196D4—42no—
1197D4—82no—
1198D4—82no—
1199D4—104no—
1200D4—102no—
1201D4—101no—
1202D4—101no—
1203D4—202no—
1204D4—202no—
1205D4—202no—
1206D4—202no—
1207D4—204no—
1208D4—204no—
1209D4—204no—
1210D4—202no—
1211D4—202no—
1212D4—401no—
1213D4—402no—
1214D4—402no—
1215D4—402no—
1216D4—401no—
1217C2×C4—22no—
1218C2×C4—22no—
1219C2×C4—21no—
1220C2×C4—21no—
1221C2×C4—22no—
1222C2×C4—21no—
1223C2×C4—44no—
1224C2×C4—44no—
1225C2×C4—42no—
1226C2×C4—42no—
1227C2×C4—52no—
1228C2×C4—51no—
1229C2×C4—51no—
1230C2×C4—102no—
1231C2×C4—102no—
1232C2×C4—102no—
1233C2×C4—101no—
1234C2×C4—101no—
1235C2×C4—101no—
1236C2×C4—101no—
1237C2×C4—102no—
1238C2×C4—102no—
1239C2×C4—101no—
1240C2×C4—102no—
1241C2×C4—101no—
1242C2×C4—102no—
1243C2×C4—101no—
1244C2×C4—202no—
1245C2×C4—202no—
1246C2×C4—202no—
1247C2×C4—204no—
1248C2×C4—202no—
1249C2×C4—402no—
1250C2×C4—401no—
1251C2×C4—401no—
1252C2×C4—402no—
1253C2×C4C2×D4×D512yes—
1254C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1255C2×C4#414412yes—
1256C2×C4#414412yes—
1257C2×C4C24×D511yescharacteristic
1258C8—21no—
1259C8—21no—
1260C8—22no—
1261C8—101no—
1262C8—101no—
1263C8—102no—
1264C5#6077211yescharacteristic, complemented, Sylow
1265C22—21no—
1266C22—21no—
1267C22—22no—
1268C22—22no—
1269C22—22no—
1270C22—41no—
1271C22—42no—
1272C22—42no—
1273C22—41no—
1274C22—42no—
1275C22—41no—
1276C22—101no—
1277C22—101no—
1278C22—102no—
1279C22—102no—
1280C22—101no—
1281C22—101no—
1282C22—101no—
1283C22—101no—
1284C22—102no—
1285C22—162no—
1286C22—201no—
1287C22—201no—
1288C22—201no—
1289C22—402no—
1290C22—404no—
1291C22—804no—
1292C22#6592312yes—
1293C22C22×D4×D511yescharacteristic
1294C4—22no—
1295C4—42no—
1296C4—41no—
1297C4—41no—
1298C4—41no—
1299C4—101no—
1300C4—101no—
1301C4—102no—
1302C4—201no—
1303C4—202no—
1304C4—202no—
1305C4—201no—
1306C4—201no—
1307C4#6592312yes—
1308C4C2×#414411yescharacteristic
1309C4C2×#414411yescharacteristic
1310C2—22no—
1311C2—42no—
1312C2—82no—
1313C2—81no—
1314C2—201no—
1315C2—202no—
1316C2—201no—
1317C2—401no—
1318C2C2×#6592311yescharacteristic
1319C2#1061910811yescharacteristic
1320C2#1061910911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3010C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3010D5
hypocenterC5#60772
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10619196C2semidirect
2. #10618232C2semidirect
3. C5×#3010C2semidirect
4. #10615845C2semidirect
5. #10615681C2semidirect
6. #10615680C2semidirect
7. C2×#65463C2semidirect
8. #10615590C2semidirect
9. #10615107C2semidirect
10. #10611826C2semidirect
11. #10611824C2semidirect
12. #10611823C2semidirect
13. #10611822C2semidirect
14. #10611779C2semidirect
15. #10611778C2semidirect
16. #10611777C2semidirect
17. #10611776C2semidirect
18. #10610693C2semidirect
19. #10610682C2semidirect
20. #10610574C2semidirect
21. #10610570C2semidirect
22. #10610393C2semidirect
23. #10610384C2semidirect
24. C2×C5×2−1+4C22semidirect
27. C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
28. C22×C5×SD16C22semidirect
32. #66167C22semidirect
35. #66162C22semidirect
36. #66162C22semidirect
37. #66161C22semidirect
40. C2×#4096C22semidirect
43. #66150C22semidirect
45. C2×#4092C22semidirect
46. C2×#4092C22semidirect
47. C2×#4088C22semidirect
49. C2×D5×M16C22semidirect
50. C22×#676C22semidirect
63. C5×#449C22semidirect
64. C5×#449C22semidirect
65. C5×#448C22semidirect
66. C5×#448C22semidirect
67. C5×#419C22semidirect
68. C5×#416C22semidirect
69. C5×#408C22semidirect
70. #65528C22semidirect
71. #65527C22semidirect
72. #65523C22semidirect
73. #65521C22semidirect
74. #65517C22semidirect
75. #65516C22semidirect
76. C2×#3967C22semidirect
77. #65504C22semidirect
78. C2×#3964C22semidirect
79. #65463C22semidirect
80. #65463C22semidirect
81. #65463C22semidirect
82. #65463C22semidirect
83. #65463C22semidirect
84. #65462C22semidirect
85. #65462C22semidirect
86. #65462C22semidirect
87. #65460C22semidirect
88. #65458C22semidirect
89. #65458C22semidirect
90. #65458C22semidirect
91. #65448C22semidirect
92. #65447C22semidirect
93. #65446C22semidirect
94. #65445C22semidirect
95. #65422C22semidirect
97. #65410C22semidirect
98. #65402C22semidirect
100. C2×#3950C22semidirect
101. #65324C22semidirect
102. #65324C22semidirect
103. #65323C22semidirect
104. #65322C22semidirect
105. #65287C22semidirect
106. #65284C22semidirect
107. #65105C22semidirect
108. #65105C22semidirect
109. #65105C22semidirect
110. #65104C22semidirect
111. #65103C22semidirect
112. #65103C22semidirect
113. #65102C22semidirect
114. #65101C22semidirect
115. #65101C22semidirect
116. #65101C22semidirect
117. #65098C22semidirect
118. #65098C22semidirect
119. #65096C22semidirect
120. #65094C22semidirect
121. #65073C22semidirect
122. #65071C22semidirect
123. #65071C22semidirect
124. #65069C22semidirect
125. #65069C22semidirect
126. #65063C22semidirect
127. #65026C22semidirect
128. #65025C22semidirect
129. #65016C22semidirect
130. #65016C22semidirect
131. #65015C22semidirect
132. #65015C22semidirect
133. #65012C22semidirect
134. #65011C22semidirect
345. #3010D5semidirect
521. C2×2−1+4C2×D5semidirect
525. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5semidirect
527. C22×SD16C2×D5semidirect
606. #449C2×D5semidirect
607. #449C2×D5semidirect
609. #448C2×D5semidirect
610. #448C2×D5semidirect
616. #419C2×D5semidirect
621. #416C2×D5semidirect
629. #408C2×D5semidirect
1264. C5#60772semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106191962
#106182322
C5×#30102
#106158452
#106156812
#106156802
C2×#654632
#106155902
#106151072
#106118262
#106118242
#106118232
#106118222
#106117792
#106117782
#106117772
#106117762
#106106932
#106106822
#106105742
#106105702
#106103932
#106103842
#607725