Finite Group Databasebeta

← #12970425

Subgroups — #12970425

Order 1280.

2186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1322 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619196C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10618280C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3013C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615844C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615716C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615713C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10615646C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10615643C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10615149C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10611970C212yesmaximal, complemented
11#10611967C212yesmaximal, complemented
12#10611922C212yesmaximal, complemented
13#10611921C212yesmaximal, complemented
14#10611825C212yesmaximal, complemented
15#10611822C212yesmaximal, complemented
16#10611778C212yesmaximal, complemented
17#10611776C212yesmaximal, complemented
18#10610619C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610605C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10610535C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C2×#65101C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#10610393C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10610382C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×C5×2−1+4C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#4149C2211yescharacteristic
26C2×D5×#41C2211yescharacteristic
27C2×C5×#137C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C5×#135C2211yescharacteristic, complemented
29C5×#537C2211yescharacteristic
30#66167C2211yescharacteristic
31#66167C2212yescomplemented
32#66164C2211yescharacteristic
33#66163—22no—
34#66163—21no—
35#66162C2211yescharacteristic
36#66162C2211yescharacteristic, complemented
37#66162C2212yescomplemented
38#66161C2211yescharacteristic, complemented
39#66158—21no—
40#66158—22no—
41C2×#4095C2211yescharacteristic, complemented
42#66151—21no—
43#66150C2211yescharacteristic
44#66150C2212yescomplemented
45Q8×C22⋊D5—21no—
46C2×#4092C2212yescomplemented
47C2×#4092C2211yescharacteristic, complemented
48C22×#688C2211yescharacteristic, complemented
49C2×D5×M16C2211yescharacteristic, complemented
50C22×#676C2211yescharacteristic, complemented
51#65967—21no—
52#65964—21no—
53#65963C2212yes—
54#65961C2212yes—
55#65944—22no—
56#65943—21no—
57#65943—22no—
58#65941C2212yes—
59D5×#121C2212yes—
60#65933—21no—
61C2×#4041C2211yescharacteristic
62#65838C2211yescharacteristic
63C5×#452C2212yescomplemented
64C5×#451C2212yescomplemented
65C5×#449C2212yescomplemented
66C5×#448C2212yescomplemented
67C5×#417C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
69C5×#408C2211yescharacteristic, complemented
70#65527C2212yescomplemented
71#65527C2212yescomplemented
72#65523C2211yescharacteristic, complemented
73#65522C2211yescharacteristic, complemented
74#65522C2211yescharacteristic, complemented
75#65521C2211yescharacteristic, complemented
76#65516C2212yescomplemented
77#65516C2212yescomplemented
78#65514C2211yescharacteristic, complemented
79#65478C2211yescharacteristic, complemented
80#65478C2211yescharacteristic, complemented
81#65478C2212yescomplemented
82#65477C2212yescomplemented
83#65476C2212yescomplemented
84#65476C2212yescomplemented
85#65476C2212yescomplemented
86#65463C2211yescharacteristic, complemented
87#65463C2211yescharacteristic, complemented
88#65463C2212yescomplemented
89#65463C2211yescharacteristic, complemented
90#65463C2211yescharacteristic, complemented
91#65461C2212yescomplemented
92#65460C2212yescomplemented
93#65458C2212yescomplemented
94#65458C2212yescomplemented
95#65458C2212yescomplemented
96#65448C2211yescharacteristic, complemented
97#65448C2211yescharacteristic, complemented
98#65445C2212yescomplemented
99#65420C2211yescharacteristic, complemented
100#65418C2211yescharacteristic
101#65410C2211yescharacteristic, complemented
102C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
103#65399C2211yescharacteristic
104#65395C2211yescharacteristic, complemented
105#65334C2212yescomplemented
106#65333C2212yescomplemented
107#65324C2212yescomplemented
108#65322C2212yescomplemented
109#65253C2211yescharacteristic, complemented
110C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
111#65104C2212yescomplemented
112#65104C2212yescomplemented
113#65103C2212yescomplemented
114#65101C2212yescomplemented
115#65101C2212yescomplemented
116#65101C2212yescomplemented
117#65101C2212yescomplemented
118#65101C2212yescomplemented
119#65098C2212yescomplemented
120#65098C2212yescomplemented
121#65096C2212yescomplemented
122#65094C2212yescomplemented
123#65071C2212yescomplemented
124#65068C2212yescomplemented
125#65064C2212yescomplemented
126#65063C2212yescomplemented
127#65026C2212yescomplemented
128#65026C2212yescomplemented
129#65025C2212yescomplemented
130#65024C2212yescomplemented
131#65016C2212yescomplemented
132#65016C2212yescomplemented
133#65015C2212yescomplemented
134#65015C2212yescomplemented
135#60772—51nomaximal, Sylow
136C5×2−1+4—42no—
137C5×2−1+4—42no—
138C2×C5×#41—22no—
139C2×C5×#41—21no—
140C2×C5×#41C2311yescharacteristic
141C2×C5×#41C2311yescharacteristic
142C2×C5×#41C2312yes—
143C2×C5×#41C2311yescharacteristic
144C22×C5×Q8—21no—
145C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
146C22×C5×Q8C2312yes—
147#4149—42no—
148#4149—42no—
149D5×#41—42no—
150D5×#41—42no—
151C2×#713D411yescharacteristic
152C2×#713C2312yes—
153C2×Q8×D5D411yescharacteristic
154C2×#711D411yescharacteristic
155C2×#711D412yes—
156C2×D4×D5—22no—
157C2×D4×D5—22no—
158C2×D4×D5D411yescharacteristic
159C2×D4×D5D412yes—
160C2×D4×D5C2312yes—
161C2×#709—21no—
162C2×#709C2311yescharacteristic
163C2×#709C2312yes—
164C22×D20—21no—
165C22×D20—21no—
166C22×D20C2311yescharacteristic
167C22×C4×D5C2311yescharacteristic
168C22×C4×D5C2312yes—
169C5×#137—42no—
170C5×#135—42no—
171C2×C5×Q16C2311yescharacteristic
172C2×C5×Q16C2312yes—
173C2×C5×SD16C2311yescharacteristic
174C2×C5×SD16C2312yes—
175C2×C5×SD16C2311yescharacteristic
176C2×C5×D8C2311yescharacteristic
177C2×C5×M16C2311yescharacteristic
178C22×C5×C8C2311yescharacteristic
179C5×C22⋊Q8—21no—
180C5×C22⋊Q8C2312yes—
181C5×#121—21no—
182C5×#121—22no—
183C5×#121C2312yes—
184C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
185#4095—42no—
186#4093—21no—
187#4093—21no—
188#4093—22no—
189#4092—21no—
190#4092—22no—
191#4092—21no—
192#4092—22no—
193#4092C2312yes—
194#4092C2311yescharacteristic
195#4092C2312yes—
196#4092C2312yes—
197#4092C2312yes—
198#4092C2311yescharacteristic
199#4092C2312yes—
200#4092C2311yescharacteristic
201#4092C2311yescharacteristic
202Q8×Dic5—21no—
203#4090—21no—
204#4090—22no—
205C2×#688—42no—
206C2×#688C2312yes—
207C2×#688C2312yes—
208C2×#688C2312yes—
209#4086—21no—
210#4086—22no—
211#4085—22no—
212#4085—22no—
213#4085—22no—
214#4085—22no—
215#4084C2312yes—
216#4084C2311yescharacteristic
217#4084C2311yescharacteristic
218#4084C2311yescharacteristic
219#4084C2311yescharacteristic
220#4083—21no—
221#4083—21no—
222#4083—22no—
223#4083—22no—
224#4083—22no—
225#4081—21no—
226#4081—22no—
227#4081—21no—
228D4×Dic5—22no—
229D4×Dic5—21no—
230C2×#686C2312yes—
231#4076—21no—
232#4076—22no—
233#4076C2312yes—
234#4076C2312yes—
235#4075—22no—
236#4075—22no—
237#4075—22no—
238C4×C22⋊D5—22no—
239C4×C22⋊D5—21no—
240C4×C22⋊D5—22no—
241C4×C22⋊D5—21no—
242C4×C22⋊D5—22no—
243C4×C22⋊D5—21no—
244C4×C22⋊D5—21no—
245C2×#685—21no—
246C2×#685—22no—
247C2×#685—21no—
248#4072C2312yes—
249#4072C2311yescharacteristic
250#4072C2311yescharacteristic
251C2×C4⋊Dic5C2312yes—
252C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
253#4070—21no—
254#4070—22no—
255C2×#683—21no—
256C2×#683—22no—
257C2×#681C2311yescharacteristic
258C22×#168C2311yescharacteristic
259D5×M16—42no—
260C2×#676—42no—
261C2×#676C2311yescharacteristic
262C2×#676C2311yescharacteristic
263C2×#676C2311yescharacteristic
264C2×#676C2311yescharacteristic
265C2×#676C2312yes—
266C2×C8×D5C2312yes—
267#4042—22no—
268#4041—22no—
269#4041—21no—
270#4041—21no—
271#4041C2312yes—
272#4041C2312yes—
273#4040—22no—
274#4039—21no—
275#4039—22no—
276#4038C2312yes—
277D5×C4⋊C4C2312yes—
278#4033—21no—
279#4031—22no—
280#4030—22no—
281#4030—22no—
282#4030—22no—
283#4028—22no—
284#4028—22no—
285#4027—22no—
286D5×C22⋊C4—22no—
287C5×#103C2312yes—
288C5×#103C2312yes—
289C5×#103C2312yes—
290C5×#102C2312yes—
291C5×C22⋊C8C2312yes—
292C5×C22⋊C8C2312yes—
293#3967C2311yescharacteristic
294#3967C2312yes—
295#3967C2311yescharacteristic
296#3967C2312yes—
297#3967C2311yescharacteristic
298#3967C2312yes—
299#3967C2311yescharacteristic
300#3964C2311yescharacteristic
301#3964C2311yescharacteristic
302#3964C2312yes—
303#3964C2311yescharacteristic
304#3964C2311yescharacteristic
305C22⋊#168C2312yes—
306C22⋊#168C2312yes—
307#3953C2312yes—
308#3953C2312yes—
309#3953C2312yes—
310#3953C2312yes—
311#3952C2312yes—
312#3952C2312yes—
313#3952C2312yes—
314#3952C2312yes—
315#3950C2311yescharacteristic
316#3950C2312yes—
317#3950C2311yescharacteristic
318#3949C2311yescharacteristic
319#3949C2312yes—
320#3949C2311yescharacteristic
321#3940C2312yes—
322#3939C2312yes—
323#3939C2312yes—
324#3939C2312yes—
325#3489—51no—
326#3488—51no—
327#3203—52no—
328#3201—52no—
329#3200—52no—
330#3198—52no—
331#3197—52no—
332#3196—52no—
333#3194—52no—
334#3193—52no—
335#3098—51no—
336#3098—51no—
337#3097—51no—
338#3096—51no—
339#3056—51no—
340#3055—51no—
341#3054—51no—
342C2×#468—51no—
343#3013D511yescharacteristic, complemented
344#3012—51no—
345#3010—51no—
346#3009—51no—
347#2879—51no—
348C23×D5—21no—
349C23×D5—22no—
350C23×D5C2×D411yescharacteristic
351C23×D5C2×D412yes—
352C5×#41—22no—
353C5×#41—22no—
354C5×#41—22no—
355C5×#41—22no—
356C5×#41—22no—
357C5×#41—22no—
358C5×#41—42no—
359C5×#41—42no—
360C5×#41—48no—
361C5×#41—44no—
362C2×C5×Q8—22no—
363C2×C5×Q8—21no—
364C2×C5×Q8—22no—
365C2×C5×Q8—22no—
366C2×C5×Q8—42no—
367C2×C5×Q8—42no—
368C2×C5×Q8—44no—
369C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
370C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
371C2×C5×Q8C2412yes—
372C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
373C2×C5×D4—21no—
374C2×C5×D4—22no—
375C2×C5×D4—21no—
376C2×C5×D4—22no—
377C2×C5×D4C2×D412yes—
378C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
379C2×C5×D4C2411yescharacteristic
380C2×C5×D4C2411yescharacteristic
381C22×C4×C5—22no—
382C22×C4×C5—21no—
383C22×C4×C5—21no—
384C22×C4×C5—21no—
385C22×C4×C5—22no—
386C22×C4×C5—21no—
387C22×C4×C5C2412yes—
388C22×C4×C5C2411yescharacteristic
389C2×C22⋊D5—21no—
390C2×C22⋊D5—21no—
391C2×C22⋊D5—22no—
392C2×C22⋊D5—22no—
393C2×C22⋊D5—21no—
394C2×C22⋊D5—22no—
395C2×C22⋊D5—21no—
396C2×C22⋊D5—22no—
397C2×C22⋊D5C2×D412yes—
398C2×C22⋊D5C2×D412yes—
399C2×C22⋊D5C2×D412yes—
400C22×Dic5—22no—
401C22×Dic5—21no—
402C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
403C22×Dic5C2×D412yes—
404#713—42no—
405#713—42no—
406#713—42no—
407Q8×D5—42no—
408#711—42no—
409#711—44no—
410D4×D5—42no—
411D4×D5—42no—
412D4×D5—42no—
413D4×D5—44no—
414D4×D5—48no—
415D4×D5—84no—
416#709—22no—
417#709—22no—
418#709—44no—
419#709—42no—
420#709—42no—
421C2×D20—22no—
422C2×D20—22no—
423C2×D20—22no—
424C2×D20—22no—
425C2×D20—21no—
426C2×D20—22no—
427C2×D20—44no—
428C2×D20—82no—
429C2×D20C2×D411yescharacteristic
430C2×D20C2×D412yes—
431C2×D20C2412yes—
432C2×C4×D5—22no—
433C2×C4×D5—22no—
434C2×C4×D5—22no—
435C2×C4×D5—22no—
436C2×C4×D5—42no—
437C2×C4×D5—42no—
438C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
439C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
440C2×C4×D5C2×D412yes—
441C2×C4×D5C2×D412yes—
442C2×C4×D5C2411yescharacteristic
443C2×C4×D5C2412yes—
444C2×C4×D5C2411yescharacteristic
445C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
446C2×Dic10C2×D412yes—
447C5×Q16—41no—
448C5×Q16—42no—
449C5×SD16—41no—
450C5×SD16—41no—
451C5×SD16—42no—
452C5×D8—41no—
453C5×M16—22no—
454C2×C5×C8—22no—
455C2×C5×C8C2411yescharacteristic
456C2×C5×C8C2411yescharacteristic
457C2×C5×C8C2412yes—
458C5×C4⋊C4—21no—
459C5×C4⋊C4—22no—
460C5×C4⋊C4C2412yes—
461C5×C22⋊C4—22no—
462C5×C22⋊C4—22no—
463C22⋊Dic5—21no—
464C22⋊Dic5—22no—
465C22⋊Dic5—21no—
466C22⋊Dic5—21no—
467C22⋊Dic5—21no—
468C22⋊Dic5—22no—
469C22⋊Dic5—21no—
470C22⋊Dic5—21no—
471#688—42no—
472#688—42no—
473#688—42no—
474#686—42no—
475#685—22no—
476#685—21no—
477#685—21no—
478#685—22no—
479#685—21no—
480#685—22no—
481#685—22no—
482#685—22no—
483#685—22no—
484#685—21no—
485#685—22no—
486#685—22no—
487#685—22no—
488#685—22no—
489C4⋊Dic5—22no—
490C4⋊Dic5—21no—
491C4⋊Dic5C2412yes—
492C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
493C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
494C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
495C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
496#683—21no—
497#683—22no—
498#683—21no—
499#683—22no—
500#683—21no—
501#683—22no—
502#683—22no—
503#683—22no—
504#683—22no—
505#683—21no—
506C4×Dic5—21no—
507C4×Dic5—22no—
508C4×Dic5—21no—
509C4×Dic5—22no—
510#681—22no—
511C2×#168—22no—
512C2×#168C2411yescharacteristic
513C2×#168C2411yescharacteristic
514C2×#168C2412yes—
515#676—41no—
516#676—41no—
517#676—41no—
518#676—41no—
519#676—42no—
520C8×D5—42no—
521C2×2−1+4C2×D511yescharacteristic, complemented
522C2×H(5,𝔽2)—51no—
523C22×#41—51no—
524C2×#137C2×D511yescharacteristic, complemented
525C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
526C2×#135C2×D511yescharacteristic, complemented
527C22×SD16—51no—
528C22×M16—51no—
529C22×M16—51no—
530#550—101no—
531D4×Q8—101no—
532#548—101no—
533#548—101no—
534#547—102no—
535#547—101no—
536#546—102no—
537#546—101no—
538#546—102no—
539#546—101no—
540D42—102no—
541D42—101no—
542#537—51no—
543#537—52no—
544#537—52no—
545#537C2×D511yescharacteristic
546#536—51no—
547#536—52no—
548#535—51no—
549#535—52no—
550#525—51no—
551#525—52no—
552#525—51no—
553#525—52no—
554C2×C22⋊Q8—52no—
555C2×C22⋊Q8—51no—
556C2×#121—52no—
557C2×#121—51no—
558#520—51no—
559#520—51no—
560#485—52no—
561#485—52no—
562#485—52no—
563#485—52no—
564#484—52no—
565#484—52no—
566#484—52no—
567#483—52no—
568#482—52no—
569#482—52no—
570#482—52no—
571#482—52no—
572#481—52no—
573#480—52no—
574#480—52no—
575#480—52no—
576#470—51no—
577#470—52no—
578#470—51no—
579#469—51no—
580#469—51no—
581#469—52no—
582#468—51no—
583#468—52no—
584#468—51no—
585#468—51no—
586#468—51no—
587#468—52no—
588#468—52no—
589#468—52no—
590#468—52no—
591#468—52no—
592#467—52no—
593#466—52no—
594#465—52no—
595#465—52no—
596#452—52no—
597#452—52no—
598#452—52no—
599#452C2×D512yescomplemented
600#451C2×D512yescomplemented
601#450—52no—
602#450—52no—
603#450—52no—
604#449—52no—
605#449—52no—
606#449—52no—
607#449C2×D512yescomplemented
608#448—52no—
609#448—52no—
610#448C2×D512yescomplemented
611#447—52no—
612#428—51no—
613#428—51no—
614#427—51no—
615C2×#107—51no—
616#419—51no—
617#418—51no—
618#417—51no—
619#417C2×D511yescharacteristic, complemented
620#416—51no—
621#416—51no—
622C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
623C2×#102—51no—
624#408—51no—
625#408—51no—
626#408—51no—
627#408—52no—
628#408—52no—
629#408C2×D511yescharacteristic, complemented
630#407—52no—
631#407—52no—
632C23×C5—21no—
633C23×C5—21no—
634C23×C5C22×D412yes—
635C23×C5C22×D411yescharacteristic
636C22×D5—22no—
637C22×D5—22no—
638C22×D5—42no—
639C22×D5—41no—
640C22×D5—42no—
641C22×D5—41no—
642C22×D5—42no—
643C22×D5—44no—
644C22×D5—42no—
645C22×D5—82no—
646C22×D5—82no—
647C22×D5—81no—
648C22×D5—81no—
649C22×D5C22×D412yes—
650C22×D5C22×D411yescharacteristic
651C22×D5C22×D411yescharacteristic
652C5×Q8—22no—
653C5×Q8—22no—
654C5×Q8—21no—
655C5×Q8—21no—
656C5×Q8—22no—
657C5×Q8—21no—
658C5×Q8—21no—
659C5×Q8—44no—
660C5×Q8—42no—
661C5×D4—24no—
662C5×D4—22no—
663C5×D4—21no—
664C5×D4—21no—
665C5×D4—21no—
666C5×D4—21no—
667C5×D4—44no—
668C5×D4—42no—
669C5×D4—42no—
670C5×D4—82no—
671C2×C4×C5—22no—
672C2×C4×C5—22no—
673C2×C4×C5—22no—
674C2×C4×C5—22no—
675C2×C4×C5—21no—
676C2×C4×C5—21no—
677C2×C4×C5—44no—
678C2×C4×C5—44no—
679C2×C4×C5—42no—
680C2×C4×C5—42no—
681C2×C4×C5—42no—
682C2×C4×C5—81no—
683C2×C4×C5C22×D412yes—
684C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
685C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
686C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
687C2×C4×C5C2511yescharacteristic
688C22⋊D5—24no—
689C22⋊D5—42no—
690C22⋊D5—42no—
691C22⋊D5—44no—
692C22⋊D5—42no—
693C22⋊D5—42no—
694C22⋊D5—82no—
695C22⋊D5—81no—
696C22⋊D5—81no—
697C22⋊D5—82no—
698C22⋊D5—82no—
699C2×Dic5—22no—
700C2×Dic5—21no—
701C2×Dic5—21no—
702C2×Dic5—22no—
703C2×Dic5—21no—
704C2×Dic5—21no—
705C2×Dic5—42no—
706C2×Dic5—81no—
707C2×Dic5—82no—
708C2×Dic5C22×D412yes—
709C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
710C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
711D20—22no—
712D20—22no—
713D20—22no—
714D20—42no—
715D20—44no—
716D20—44no—
717D20—42no—
718D20—82no—
719C4×D5—22no—
720C4×D5—22no—
721C4×D5—21no—
722C4×D5—21no—
723C4×D5—21no—
724C4×D5—21no—
725C4×D5—22no—
726C4×D5—22no—
727C4×D5—42no—
728C4×D5—42no—
729C4×D5—44no—
730C4×D5—82no—
731Dic10—22no—
732Dic10—42no—
733C5×C8—22no—
734C5×C8—21no—
735C5×C8—21no—
736#168—22no—
737#168—21no—
738#168—21no—
7392−1+4—42no—
7402−1+4—42no—
741H(5,𝔽2)—202no—
742H(5,𝔽2)—202no—
743C2×#41—22no—
744C2×#41—21no—
745C2×#41—51no—
746C2×#41—52no—
747C2×#41—51no—
748C2×#41—51no—
749C2×#41—52no—
750C2×#41—52no—
751C2×#41—101no—
752C2×#41—202no—
753C2×#41—202no—
754C2×#41C22×D511yescharacteristic
755C2×#41C22×D511yescharacteristic
756C2×#41C22×D512yes—
757C2×#41C22×D511yescharacteristic
758C22×Q8—21no—
759C22×Q8—51no—
760C22×Q8C22×D511yescharacteristic
761C22×Q8C22×D512yes—
762C22×D4—51no—
763C22×D4—52no—
764C22×D4—52no—
765C22×D4—51no—
766C22×D4—101no—
767C22×D4—101no—
768C22×D4—102no—
769C22×D4—102no—
770C23×C4—51no—
771C23×C4—52no—
772#137—42no—
773AGL(1,ℤ/8)—202no—
774#135—42no—
775C2×Q16C22×D511yescharacteristic
776C2×Q16C22×D512yes—
777C2×SD16—52no—
778C2×SD16—52no—
779C2×SD16—52no—
780C2×SD16—202no—
781C2×SD16C22×D511yescharacteristic
782C2×SD16C22×D511yescharacteristic
783C2×SD16C22×D512yes—
784C2×D8—52no—
785C2×D8C22×D511yescharacteristic
786C2×M16—51no—
787C2×M16—51no—
788C2×M16—51no—
789C2×M16—52no—
790C2×M16—51no—
791C2×M16—51no—
792C2×M16—202no—
793C2×M16—202no—
794C2×M16C22×D511yescharacteristic
795C22×C8—51no—
796C22×C8—52no—
797C22×C8C22×D511yescharacteristic
798C4⋊Q8—101no—
799C4⋊Q8—102no—
800#127—102no—
801#127—101no—
802#124—102no—
803#124—101no—
804#124—102no—
805#124—101no—
806#123—102no—
807#123—102no—
808#123—102no—
809#123—102no—
810#123—101no—
811#123—101no—
812#123—102no—
813C22⋊Q8—21no—
814C22⋊Q8—51no—
815C22⋊Q8—52no—
816C22⋊Q8—52no—
817C22⋊Q8—52no—
818C22⋊Q8—52no—
819C22⋊Q8—51no—
820C22⋊Q8—52no—
821C22⋊Q8—51no—
822C22⋊Q8—51no—
823C22⋊Q8—102no—
824C22⋊Q8—101no—
825C22⋊Q8—102no—
826C22⋊Q8—101no—
827C22⋊Q8—102no—
828C22⋊Q8—101no—
829C22⋊Q8—102no—
830C22⋊Q8C22×D512yes—
831#121—22no—
832#121—21no—
833#121—51no—
834#121—51no—
835#121—51no—
836#121—52no—
837#121—51no—
838#121—52no—
839#121—52no—
840#121—52no—
841#121—52no—
842#121—102no—
843#121—102no—
844#121—102no—
845#121—101no—
846#121—101no—
847#121—102no—
848#121—101no—
849#121—102no—
850#121—102no—
851#121—102no—
852#121—102no—
853#121—102no—
854#121C22×D512yes—
855#120—102no—
856#120—102no—
857#120—102no—
858#120—101no—
859#120—101no—
860#120—102no—
861#120—102no—
862C4×Q8—101no—
863C4×Q8—101no—
864C4×D4—102no—
865C4×D4—102no—
866C4×D4—101no—
867C4×D4—101no—
868C4×D4—101no—
869C4×D4—102no—
870C4×D4—101no—
871C4×D4—101no—
872C4×D4—102no—
873C4×D4—102no—
874C4×D4—102no—
875C4×D4—101no—
876#117—51no—
877#117—51no—
878#117—52no—
879#117—52no—
880C2×C4⋊C4—51no—
881C2×C4⋊C4—52no—
882C2×C4⋊C4—52no—
883C2×C4⋊C4—101no—
884C2×C4⋊C4—102no—
885C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
886C2×C22⋊C4—102no—
887C2×C22⋊C4—101no—
888C2×C22⋊C4—101no—
889C2×C22⋊C4—102no—
890#107—51no—
891#107—51no—
892#107—52no—
893#107—52no—
894#107—52no—
895#107—52no—
896#106—51no—
897#106—51no—
898#106—52no—
899#106—52no—
900#103—51no—
901#103—51no—
902#103—51no—
903#103—51no—
904#103—52no—
905#103—52no—
906#103—52no—
907#103C22×D512yes—
908#103C22×D512yes—
909#103C22×D512yes—
910#102—51no—
911#102—51no—
912#102—51no—
913#102—51no—
914#102—52no—
915#102—52no—
916#102—52no—
917#102—52no—
918#102—52no—
919#102C22×D512yes—
920C22⋊C8—52no—
921C22⋊C8—52no—
922C22⋊C8—52no—
923C22⋊C8—52no—
924C22⋊C8—52no—
925C22⋊C8—52no—
926C22⋊C8C22×D512yes—
927C22⋊C8C22×D512yes—
928C22×C5—21no—
929C22×C5—21no—
930C22×C5—22no—
931C22×C5—22no—
932C22×C5—22no—
933C22×C5—41no—
934C22×C5—41no—
935C22×C5—41no—
936C22×C5—41no—
937C22×C5—41no—
938C22×C5—41no—
939C22×C5#53412yes—
940C22×C5C23×D411yescharacteristic
941C2×D5—22no—
942C2×D5—21no—
943C2×D5—21no—
944C2×D5—21no—
945C2×D5—21no—
946C2×D5—22no—
947C2×D5—21no—
948C2×D5—21no—
949C2×D5—22no—
950C2×D5—42no—
951C2×D5—42no—
952C2×D5—42no—
953C2×D5—82no—
954C2×D5—84no—
955C2×D5—164no—
956C2×D5—162no—
957C4×C5—22no—
958C4×C5—42no—
959C4×C5—41no—
960C4×C5—42no—
961C4×C5—41no—
962C4×C5#53412yes—
963C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
964C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
965Dic5—22no—
966Dic5—21no—
967Dic5—21no—
968Dic5—41no—
969Dic5—42no—
970Dic5—41no—
971Dic5—41no—
972Dic5—41no—
973C24—51no—
974C24—52no—
975C24—102no—
976C24—101no—
977#41—22no—
978#41—22no—
979#41—22no—
980#41—22no—
981#41—22no—
982#41—22no—
983#41—42no—
984#41—42no—
985#41—48no—
986#41—44no—
987#41—102no—
988#41—102no—
989#41—202no—
990#41—202no—
991#41—204no—
992#41—204no—
993#41—202no—
994#41—202no—
995#41—202no—
996#41—202no—
997C2×Q8—22no—
998C2×Q8—21no—
999C2×Q8—22no—
1000C2×Q8—22no—
1001C2×Q8—42no—
1002C2×Q8—42no—
1003C2×Q8—44no—
1004C2×Q8—51no—
1005C2×Q8—52no—
1006C2×Q8—202no—
1007C2×Q8D4×D511yescharacteristic
1008C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1009C2×Q8C23×D512yes—
1010C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1011C2×D4—21no—
1012C2×D4—22no—
1013C2×D4—21no—
1014C2×D4—22no—
1015C2×D4—52no—
1016C2×D4—52no—
1017C2×D4—52no—
1018C2×D4—51no—
1019C2×D4—52no—
1020C2×D4—52no—
1021C2×D4—102no—
1022C2×D4—102no—
1023C2×D4—102no—
1024C2×D4—102no—
1025C2×D4—101no—
1026C2×D4—101no—
1027C2×D4—101no—
1028C2×D4—102no—
1029C2×D4—101no—
1030C2×D4—102no—
1031C2×D4—102no—
1032C2×D4—101no—
1033C2×D4—102no—
1034C2×D4—102no—
1035C2×D4—204no—
1036C2×D4—202no—
1037C2×D4—202no—
1038C2×D4—202no—
1039C2×D4—204no—
1040C2×D4—208no—
1041C2×D4—402no—
1042C2×D4—404no—
1043C2×D4D4×D512yes—
1044C2×D4D4×D511yescharacteristic
1045C2×D4C23×D511yescharacteristic
1046C2×D4C23×D511yescharacteristic
1047C22×C4—22no—
1048C22×C4—21no—
1049C22×C4—21no—
1050C22×C4—21no—
1051C22×C4—22no—
1052C22×C4—21no—
1053C22×C4—51no—
1054C22×C4—52no—
1055C22×C4—51no—
1056C22×C4—51no—
1057C22×C4—52no—
1058C22×C4—51no—
1059C22×C4—51no—
1060C22×C4—52no—
1061C22×C4—52no—
1062C22×C4—102no—
1063C22×C4—102no—
1064C22×C4—102no—
1065C22×C4—102no—
1066C22×C4—102no—
1067C22×C4—101no—
1068C22×C4—202no—
1069C22×C4—202no—
1070C22×C4C23×D512yes—
1071C22×C4C23×D511yescharacteristic
1072Q16—41no—
1073Q16—42no—
1074SD16—41no—
1075SD16—41no—
1076SD16—42no—
1077SD16—202no—
1078SD16—202no—
1079SD16—202no—
1080D8—41no—
1081D8—202no—
1082M16—22no—
1083M16—102no—
1084M16—201no—
1085M16—201no—
1086M16—201no—
1087M16—201no—
1088M16—202no—
1089C2×C8—22no—
1090C2×C8—51no—
1091C2×C8—51no—
1092C2×C8—52no—
1093C2×C8—102no—
1094C2×C8—202no—
1095C2×C8C23×D512yes—
1096C2×C8C23×D511yescharacteristic
1097C2×C8C23×D511yescharacteristic
1098C4⋊C4—21no—
1099C4⋊C4—22no—
1100C4⋊C4—51no—
1101C4⋊C4—51no—
1102C4⋊C4—52no—
1103C4⋊C4—51no—
1104C4⋊C4—51no—
1105C4⋊C4—102no—
1106C4⋊C4—102no—
1107C4⋊C4—101no—
1108C4⋊C4—102no—
1109C4⋊C4—102no—
1110C4⋊C4—102no—
1111C4⋊C4—101no—
1112C4⋊C4—101no—
1113C4⋊C4—102no—
1114C4⋊C4—101no—
1115C4⋊C4—102no—
1116C4⋊C4—101no—
1117C4⋊C4C23×D512yes—
1118C22⋊C4—22no—
1119C22⋊C4—22no—
1120C22⋊C4—102no—
1121C22⋊C4—102no—
1122C22⋊C4—102no—
1123C22⋊C4—101no—
1124C22⋊C4—102no—
1125C22⋊C4—102no—
1126C22⋊C4—102no—
1127C22⋊C4—102no—
1128C22⋊C4—101no—
1129C22⋊C4—101no—
1130C22⋊C4—102no—
1131C22⋊C4—101no—
1132C22⋊C4—101no—
1133C22⋊C4—101no—
1134C22⋊C4—101no—
1135C22⋊C4—102no—
1136C22⋊C4—101no—
1137C22⋊C4—101no—
1138C22⋊C4—102no—
1139C22⋊C4—101no—
1140C22⋊C4—102no—
1141C22⋊C4—102no—
1142C42—102no—
1143C42—101no—
1144C42—102no—
1145C42—101no—
1146C2×C5—22no—
1147C2×C5—42no—
1148C2×C5—81no—
1149C2×C5—81no—
1150C2×C5C2×#53411yescharacteristic
1151C2×C5#358511yescharacteristic
1152C2×C5#358611yescharacteristic
1153D5—41no—
1154D5—41no—
1155D5—42no—
1156D5—82no—
1157C23—21no—
1158C23—21no—
1159C23—51no—
1160C23—52no—
1161C23—51no—
1162C23—102no—
1163C23—102no—
1164C23—202no—
1165C23—201no—
1166C23—202no—
1167C23—201no—
1168C23—202no—
1169C23—204no—
1170C23—202no—
1171C23—401no—
1172C23—401no—
1173C23—402no—
1174C23—402no—
1175C23C2×D4×D512yes—
1176C23C2×D4×D511yescharacteristic
1177Q8—22no—
1178Q8—22no—
1179Q8—21no—
1180Q8—21no—
1181Q8—22no—
1182Q8—21no—
1183Q8—21no—
1184Q8—44no—
1185Q8—42no—
1186Q8—102no—
1187Q8—202no—
1188D4—24no—
1189D4—22no—
1190D4—21no—
1191D4—21no—
1192D4—21no—
1193D4—21no—
1194D4—44no—
1195D4—42no—
1196D4—42no—
1197D4—82no—
1198D4—104no—
1199D4—102no—
1200D4—102no—
1201D4—102no—
1202D4—202no—
1203D4—204no—
1204D4—204no—
1205D4—202no—
1206D4—202no—
1207D4—204no—
1208D4—202no—
1209D4—202no—
1210D4—202no—
1211D4—402no—
1212D4—402no—
1213D4—402no—
1214D4—402no—
1215D4—401no—
1216D4—401no—
1217C2×C4—22no—
1218C2×C4—22no—
1219C2×C4—22no—
1220C2×C4—21no—
1221C2×C4—22no—
1222C2×C4—21no—
1223C2×C4—44no—
1224C2×C4—44no—
1225C2×C4—42no—
1226C2×C4—42no—
1227C2×C4—42no—
1228C2×C4—52no—
1229C2×C4—51no—
1230C2×C4—51no—
1231C2×C4—81no—
1232C2×C4—102no—
1233C2×C4—102no—
1234C2×C4—102no—
1235C2×C4—101no—
1236C2×C4—101no—
1237C2×C4—101no—
1238C2×C4—101no—
1239C2×C4—102no—
1240C2×C4—102no—
1241C2×C4—101no—
1242C2×C4—101no—
1243C2×C4—102no—
1244C2×C4—101no—
1245C2×C4—101no—
1246C2×C4—202no—
1247C2×C4—202no—
1248C2×C4—204no—
1249C2×C4—202no—
1250C2×C4—402no—
1251C2×C4—401no—
1252C2×C4—402no—
1253C2×C4C2×D4×D512yes—
1254C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1255C2×C4#414412yes—
1256C2×C4#414412yes—
1257C2×C4C24×D511yescharacteristic
1258C8—21no—
1259C8—21no—
1260C8—22no—
1261C8—101no—
1262C8—101no—
1263C8—102no—
1264C5#6077211yescharacteristic, complemented, Sylow
1265C22—21no—
1266C22—21no—
1267C22—22no—
1268C22—22no—
1269C22—22no—
1270C22—41no—
1271C22—41no—
1272C22—41no—
1273C22—41no—
1274C22—41no—
1275C22—41no—
1276C22—101no—
1277C22—101no—
1278C22—102no—
1279C22—102no—
1280C22—101no—
1281C22—101no—
1282C22—101no—
1283C22—101no—
1284C22—102no—
1285C22—202no—
1286C22—202no—
1287C22—202no—
1288C22—402no—
1289C22—404no—
1290C22—802no—
1291C22—804no—
1292C22#6592312yes—
1293C22C22×D4×D511yescharacteristic
1294C4—22no—
1295C4—42no—
1296C4—41no—
1297C4—41no—
1298C4—42no—
1299C4—101no—
1300C4—101no—
1301C4—102no—
1302C4—201no—
1303C4—202no—
1304C4—201no—
1305C4—201no—
1306C4—201no—
1307C4#6592312yes—
1308C4C2×#414411yescharacteristic
1309C4C2×#414411yescharacteristic
1310C2—22no—
1311C2—42no—
1312C2—81no—
1313C2—81no—
1314C2—201no—
1315C2—202no—
1316C2—201no—
1317C2—402no—
1318C2C2×#6592311yescharacteristic
1319C2#1061910811yescharacteristic
1320C2#1061911211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3013C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3013D5
hypocenterC5#60772
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10619196C2semidirect
2. #10618280C2semidirect
3. C5×#3013C2semidirect
4. #10615844C2semidirect
5. #10615716C2semidirect
6. #10615713C2semidirect
7. #10615646C2semidirect
8. #10615643C2semidirect
9. #10615149C2semidirect
10. #10611970C2semidirect
11. #10611967C2semidirect
12. #10611922C2semidirect
13. #10611921C2semidirect
14. #10611825C2semidirect
15. #10611822C2semidirect
16. #10611778C2semidirect
17. #10611776C2semidirect
18. #10610619C2semidirect
19. #10610605C2semidirect
20. #10610535C2semidirect
21. C2×#65101C2semidirect
22. #10610393C2semidirect
23. #10610382C2semidirect
24. C2×C5×2−1+4C22semidirect
27. C2×C5×#137C22semidirect
28. C2×C5×#135C22semidirect
31. #66167C22semidirect
36. #66162C22semidirect
37. #66162C22semidirect
38. #66161C22semidirect
41. C2×#4095C22semidirect
44. #66150C22semidirect
46. C2×#4092C22semidirect
47. C2×#4092C22semidirect
48. C22×#688C22semidirect
49. C2×D5×M16C22semidirect
50. C22×#676C22semidirect
63. C5×#452C22semidirect
64. C5×#451C22semidirect
65. C5×#449C22semidirect
66. C5×#448C22semidirect
67. C5×#417C22semidirect
68. C2×C5×#103C22semidirect
69. C5×#408C22semidirect
70. #65527C22semidirect
71. #65527C22semidirect
72. #65523C22semidirect
73. #65522C22semidirect
74. #65522C22semidirect
75. #65521C22semidirect
76. #65516C22semidirect
77. #65516C22semidirect
78. #65514C22semidirect
79. #65478C22semidirect
80. #65478C22semidirect
81. #65478C22semidirect
82. #65477C22semidirect
83. #65476C22semidirect
84. #65476C22semidirect
85. #65476C22semidirect
86. #65463C22semidirect
87. #65463C22semidirect
88. #65463C22semidirect
89. #65463C22semidirect
90. #65463C22semidirect
91. #65461C22semidirect
92. #65460C22semidirect
93. #65458C22semidirect
94. #65458C22semidirect
95. #65458C22semidirect
96. #65448C22semidirect
97. #65448C22semidirect
98. #65445C22semidirect
99. #65420C22semidirect
101. #65410C22semidirect
102. C2×#3953C22semidirect
104. #65395C22semidirect
105. #65334C22semidirect
106. #65333C22semidirect
107. #65324C22semidirect
108. #65322C22semidirect
109. #65253C22semidirect
110. C2×#3939C22semidirect
111. #65104C22semidirect
112. #65104C22semidirect
113. #65103C22semidirect
114. #65101C22semidirect
115. #65101C22semidirect
116. #65101C22semidirect
117. #65101C22semidirect
118. #65101C22semidirect
119. #65098C22semidirect
120. #65098C22semidirect
121. #65096C22semidirect
122. #65094C22semidirect
123. #65071C22semidirect
124. #65068C22semidirect
125. #65064C22semidirect
126. #65063C22semidirect
127. #65026C22semidirect
128. #65026C22semidirect
129. #65025C22semidirect
130. #65024C22semidirect
131. #65016C22semidirect
132. #65016C22semidirect
133. #65015C22semidirect
134. #65015C22semidirect
343. #3013D5semidirect
521. C2×2−1+4C2×D5semidirect
524. C2×#137C2×D5semidirect
526. C2×#135C2×D5semidirect
599. #452C2×D5semidirect
600. #451C2×D5semidirect
607. #449C2×D5semidirect
610. #448C2×D5semidirect
619. #417C2×D5semidirect
622. C2×#103C2×D5semidirect
629. #408C2×D5semidirect
1264. C5#60772semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106191962
#106182802
C5×#30132
#106158442
#106157162
#106157132
#106156462
#106156432
#106151492
#106119702
#106119672
#106119222
#106119212
#106118252
#106118222
#106117782
#106117762
#106106192
#106106052
#106105352
C2×#651012
#106103932
#106103822
#607725