Finite Group Databasebeta

← #12970430

Subgroups — #12970430

Order 1280.

2186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1322 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617943C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10617942C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3054C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615644C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615643C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65423C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10615493C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10614656C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10614655C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612642C212yesmaximal, complemented
11#10612640C212yesmaximal, complemented
12#10612602C212yesmaximal, complemented
13#10612600C212yesmaximal, complemented
14#10612549C212yesmaximal, complemented
15#10612547C212yesmaximal, complemented
16#10612545C212yesmaximal, complemented
17#10612542C212yesmaximal, complemented
18#10610906C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610905C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10610574C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#10610574C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#10610567C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10610566C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#4150C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#4149C2211yescharacteristic
26C22×#709C2211yescharacteristic
27C2×C5×#135C2211yescharacteristic, complemented
28C22×C5×M16C2211yescharacteristic, complemented
29C5×#525C2211yescharacteristic
30C5×#525C2211yescharacteristic, complemented
31#66167C2211yescharacteristic
32#66167C2211yescharacteristic
33C2×#4097C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#4095C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#4076C2211yescharacteristic
36C2×#4070C2211yescharacteristic, complemented
37C22×#681C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#677C2211yescharacteristic, complemented
39#65989—22no—
40#65988—22no—
41#65963C2212yes—
42#65962C2212yescomplemented
43#65961C2212yes—
44D5×C22⋊Q8C2212yescomplemented
45#65942C2212yescomplemented
46#65941C2212yes—
47#65940C2212yescomplemented
48D5×#121C2212yes—
49#65925—22no—
50#65924—22no—
51#65887—21no—
52#65886—21no—
53#65886—21no—
54#65885—21no—
55#65884—21no—
56#65884—21no—
57D4×D20—21no—
58D4×Dic10—21no—
59#65860C2211yescharacteristic
60#65859C2211yescharacteristic
61#65857C2211yescharacteristic
62#65857C2211yescharacteristic, complemented
63C5×#470C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#470C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#469C2211yescharacteristic, complemented
66C5×#469C2211yescharacteristic, complemented
67C5×#468C2211yescharacteristic, complemented
68C5×#468C2211yescharacteristic, complemented
69C5×#468C2211yescharacteristic, complemented
70C5×#468C2211yescharacteristic, complemented
71C5×#427C2211yescharacteristic, complemented
72C5×#416C2211yescharacteristic, complemented
73C5×#416C2211yescharacteristic, complemented
74#65521C2211yescharacteristic, complemented
75#65521C2211yescharacteristic, complemented
76#65476C2212yescomplemented
77#65475C2212yescomplemented
78#65462C2212yescomplemented
79#65461C2212yescomplemented
80#65459C2212yescomplemented
81#65458C2212yescomplemented
82#65447C2212yescomplemented
83#65445C2212yescomplemented
84#65423C2212yescomplemented
85#65423C2212yescomplemented
86#65423C2212yescomplemented
87#65423C2212yescomplemented
88#65418C2212yescomplemented
89#65418C2212yescomplemented
90#65415C2212yescomplemented
91#65415C2212yescomplemented
92C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
93#65399C2211yescharacteristic
94#65399C2211yescharacteristic
95#65399C2211yescharacteristic, complemented
96#65399C2211yescharacteristic, complemented
97C2×#3950C2211yescharacteristic, complemented
98C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
99#65341C2212yescomplemented
100#65340C2212yescomplemented
101#65338C2212yescomplemented
102#65337C2212yescomplemented
103#65331C2212yescomplemented
104#65330C2212yescomplemented
105#65328C2212yescomplemented
106#65327C2212yescomplemented
107#65293C2211yescharacteristic, complemented
108#65290C2211yescharacteristic, complemented
109#65284C2211yescharacteristic, complemented
110#65284C2211yescharacteristic, complemented
111#65177C2212yescomplemented
112#65174C2212yescomplemented
113#65173C2212yescomplemented
114#65171C2212yescomplemented
115#65156C2212yescomplemented
116#65155C2212yescomplemented
117#65152C2212yescomplemented
118#65151C2212yescomplemented
119#65103C2212yescomplemented
120#65103C2212yescomplemented
121#65099C2212yescomplemented
122#65099C2212yescomplemented
123#65098C2212yescomplemented
124#65098C2212yescomplemented
125#65095C2212yescomplemented
126#65095C2212yescomplemented
127#65073C2212yescomplemented
128#65073C2212yescomplemented
129#65070C2212yescomplemented
130#65070C2212yescomplemented
131#65065C2212yescomplemented
132#65065C2212yescomplemented
133#65063C2212yescomplemented
134#65063C2212yescomplemented
135#60772—51nomaximal, Sylow
136C2×C5×#41C2311yescharacteristic
137C2×C5×#41C2311yescharacteristic
138C23×C4×C5C2311yescharacteristic
139C22×C22⋊D5—21no—
140C22×C22⋊D5D412yes—
141#4150—42no—
142#4150—42no—
143#4149—42no—
144#4149—42no—
145C2×#713C2312yes—
146C2×Q8×D5C2312yes—
147C2×#711—22no—
148C2×#711C2312yes—
149C2×D4×D5—22no—
150C2×D4×D5—22no—
151C2×D4×D5C2312yes—
152C2×#709—21no—
153C2×#709—21no—
154C2×#709—42no—
155C2×#709—42no—
156C2×#709D411yescharacteristic
157C2×#709D411yescharacteristic
158C2×#709D412yes—
159C2×#709C2311yescharacteristic
160C2×#709C2311yescharacteristic
161C2×#709C2312yes—
162C22×D20—21no—
163C22×D20D411yescharacteristic
164C22×D20C2311yescharacteristic
165C22×C4×D5C2312yes—
166C22×Dic10—21no—
167C22×Dic10D411yescharacteristic
168C22×Dic10C2311yescharacteristic
169C5×#135—42no—
170C2×C5×Q16C2311yescharacteristic
171C2×C5×SD16C2311yescharacteristic
172C2×C5×SD16C2311yescharacteristic
173C2×C5×D8C2311yescharacteristic
174C2×C5×M16—42no—
175C2×C5×M16C2311yescharacteristic
176C2×C5×M16C2311yescharacteristic
177C2×C5×M16C2311yescharacteristic
178C2×C5×M16C2311yescharacteristic
179C22×C5×C8C2311yescharacteristic
180C22×C5×C8C2311yescharacteristic
181C5×#123—21no—
182C5×#123—21no—
183C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
184C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
185C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
186C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
187C5×#121C2311yescharacteristic
188C5×#121C2311yescharacteristic
189C5×#121C2311yescharacteristic
190C5×#121C2311yescharacteristic
191C5×#120—21no—
192C5×#120—21no—
193C4×C5×D4—21no—
194C4×C5×D4—21no—
195C4×C5×D4—21no—
196C4×C5×D4—21no—
197C5×#117C2311yescharacteristic
198C5×#117C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊Dic5—21no—
200#4097—42no—
201#4095—42no—
202#4092C2312yes—
203#4092C2312yes—
204C2×#689C2312yes—
205C2×#688C2312yes—
206#4086—22no—
207#4085—22no—
208#4085—22no—
209#4085—22no—
210#4085—22no—
211#4084—22no—
212#4084C2312yes—
213#4084C2312yes—
214#4083—22no—
215#4083—22no—
216D4×Dic5—22no—
217C2×#687C2312yes—
218C2×#686C2312yes—
219#4076—21no—
220#4076—21no—
221#4076—21no—
222#4076—21no—
223#4076C2312yes—
224#4076C2312yes—
225C2×#685—21no—
226C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
227C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
228#4070—21no—
229#4070—21no—
230#4070—21no—
231#4070—21no—
232#4070C2312yes—
233#4070C2312yes—
234C2×#683—21no—
235C2×#681—42no—
236C2×#681C2311yescharacteristic
237C2×#681C2311yescharacteristic
238C2×#681C2312yes—
239C22×#168C2312yes—
240C2×#677—42no—
241C2×#677C2312yes—
242C2×#677C2312yes—
243#4043C2312yes—
244#4043C2312yes—
245#4042—22no—
246#4042—22no—
247#4041—22no—
248#4041C2312yes—
249#4041C2312yes—
250#4040—22no—
251#4040—22no—
252#4039—22no—
253#4038C2312yes—
254#4038C2312yes—
255D5×C4⋊C4—22no—
256D5×C4⋊C4C2312yes—
257D5×C4⋊C4C2312yes—
258#4034—22no—
259#4032—22no—
260#4031—22no—
261#4031—22no—
262#4030—22no—
263#4030—22no—
264#4030—22no—
265#4030—22no—
266#4029—22no—
267#4029—22no—
268#4028—22no—
269#4028—22no—
270#4028—22no—
271#4027—22no—
272#4027—22no—
273#4027—22no—
274#4027—22no—
275D5×C22⋊C4—22no—
276D5×C22⋊C4—22no—
277#4024—22no—
278#4024—22no—
279#4021—21no—
280#4021—21no—
281#4020—21no—
282C4×D20—21no—
283C4×D20—21no—
284#4015—21no—
285C4×Dic10—21no—
286C4×Dic10—21no—
287C5×#107C2311yescharacteristic
288C5×#107C2311yescharacteristic
289C5×#106C2311yescharacteristic
290C5×#106C2311yescharacteristic
291C5×#103C2311yescharacteristic
292C5×#103C2311yescharacteristic
293C5×#103C2311yescharacteristic
294C5×#103C2311yescharacteristic
295C5×#102C2311yescharacteristic
296C5×#102C2311yescharacteristic
297C5×#102C2311yescharacteristic
298C5×#102C2311yescharacteristic
299#3967C2312yes—
300#3967C2312yes—
301#3964C2312yes—
302#3964C2312yes—
303#3953C2312yes—
304#3953C2312yes—
305#3952C2312yes—
306#3952C2312yes—
307#3952C2312yes—
308#3952C2312yes—
309#3952C2312yes—
310#3952C2312yes—
311#3952C2312yes—
312#3952C2312yes—
313#3950C2312yes—
314#3950C2312yes—
315#3948C2312yes—
316#3948C2312yes—
317#3942C2312yes—
318#3942C2312yes—
319#3941C2312yes—
320#3941C2312yes—
321#3940C2312yes—
322#3940C2312yes—
323#3939C2312yes—
324#3939C2312yes—
325#3489—51no—
326#3488—51no—
327#3203—52no—
328#3201—52no—
329#3200—52no—
330#3198—52no—
331#3197—52no—
332#3196—52no—
333#3194—52no—
334#3193—52no—
335#3098—51no—
336#3098—51no—
337#3097—51no—
338#3096—51no—
339#3056—51no—
340#3055—51no—
341#3054D511yescharacteristic, complemented
342C2×#468—51no—
343#3013—51no—
344#3012—51no—
345#3010—51no—
346#3009—51no—
347#2879—51no—
348C24×C5C2×D411yescharacteristic
349C23×D5—21no—
350C23×D5—22no—
351C23×D5C2×D412yes—
352C5×#41—22no—
353C5×#41—22no—
354C5×#41—22no—
355C5×#41—22no—
356C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
357C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
358C2×C5×D4—21no—
359C2×C5×D4—21no—
360C2×C5×D4—21no—
361C2×C5×D4—21no—
362C2×C5×D4—21no—
363C2×C5×D4—21no—
364C2×C5×D4C2411yescharacteristic
365C2×C5×D4C2411yescharacteristic
366C22×C4×C5—22no—
367C22×C4×C5—22no—
368C22×C4×C5—21no—
369C22×C4×C5—21no—
370C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
371C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
372C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
373C22×C4×C5C2411yescharacteristic
374C22×C4×C5C2411yescharacteristic
375C22×C4×C5C2411yescharacteristic
376C2×C22⋊D5—22no—
377C2×C22⋊D5—22no—
378C2×C22⋊D5—22no—
379C2×C22⋊D5—22no—
380C2×C22⋊D5—22no—
381C2×C22⋊D5—22no—
382C2×C22⋊D5—44no—
383C2×C22⋊D5—82no—
384C2×C22⋊D5C2×D412yes—
385C2×C22⋊D5C2×D412yes—
386C2×C22⋊D5C2×D412yes—
387C2×C22⋊D5C2×D412yes—
388C22×Dic5—21no—
389C22×Dic5—21no—
390C22×Dic5—21no—
391C22×Dic5—22no—
392C22×Dic5C2×D412yes—
393#713—42no—
394#713—42no—
395Q8×D5—42no—
396Q8×D5—42no—
397#711—42no—
398#711—42no—
399#711—48no—
400D4×D5—42no—
401D4×D5—42no—
402D4×D5—48no—
403D4×D5—84no—
404#709—22no—
405#709—22no—
406#709—22no—
407#709—22no—
408#709—42no—
409#709—42no—
410#709—44no—
411#709—42no—
412#709—42no—
413#709—44no—
414#709—44no—
415C2×D20—22no—
416C2×D20—22no—
417C2×D20—22no—
418C2×D20—21no—
419C2×D20—22no—
420C2×D20—22no—
421C2×D20—42no—
422C2×D20—44no—
423C2×D20C2×D411yescharacteristic
424C2×D20C2×D411yescharacteristic
425C2×D20C2×D412yes—
426C2×D20C2412yes—
427C2×C4×D5—22no—
428C2×C4×D5—22no—
429C2×C4×D5—22no—
430C2×C4×D5—22no—
431C2×C4×D5—42no—
432C2×C4×D5—42no—
433C2×C4×D5C2×D412yes—
434C2×C4×D5C2×D412yes—
435C2×C4×D5C2412yes—
436C2×C4×D5C2412yes—
437C2×Dic10—22no—
438C2×Dic10—22no—
439C2×Dic10—21no—
440C2×Dic10—22no—
441C2×Dic10—42no—
442C2×Dic10—44no—
443C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
444C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
445C2×Dic10C2×D412yes—
446C2×Dic10C2412yes—
447C5×Q16—41no—
448C5×SD16—41no—
449C5×SD16—41no—
450C5×D8—41no—
451C5×M16—41no—
452C5×M16—41no—
453C5×M16—41no—
454C5×M16—41no—
455C2×C5×C8—22no—
456C2×C5×C8—22no—
457C2×C5×C8C2411yescharacteristic
458C2×C5×C8C2411yescharacteristic
459C2×C5×C8C2411yescharacteristic
460C2×C5×C8C2411yescharacteristic
461C5×C4⋊C4—21no—
462C5×C4⋊C4—21no—
463C5×C4⋊C4—21no—
464C5×C4⋊C4—21no—
465C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
466C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
467C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
468C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
469C5×C22⋊C4—21no—
470C5×C22⋊C4—21no—
471C5×C22⋊C4—21no—
472C5×C22⋊C4—21no—
473C5×C22⋊C4—21no—
474C5×C22⋊C4—21no—
475C5×C22⋊C4—21no—
476C5×C22⋊C4—21no—
477C5×C22⋊C4—21no—
478C5×C22⋊C4—21no—
479C42×C5—21no—
480C42×C5—21no—
481C22⋊Dic5—22no—
482C22⋊Dic5—22no—
483C22⋊Dic5—22no—
484C22⋊Dic5—22no—
485#689—42no—
486#688—42no—
487#687—42no—
488#686—42no—
489#685—22no—
490#685—22no—
491#685—22no—
492#685—22no—
493#685—22no—
494#685—22no—
495#685—22no—
496#685—22no—
497#685—22no—
498#685—22no—
499C4⋊Dic5—21no—
500C4⋊Dic5—21no—
501C4⋊Dic5—22no—
502C4⋊Dic5—22no—
503C4⋊Dic5C2412yes—
504C4⋊Dic5C2412yes—
505#683—22no—
506#683—22no—
507#683—22no—
508#683—22no—
509#683—22no—
510#683—22no—
511C4×Dic5—22no—
512C4×Dic5—22no—
513#681—22no—
514#681—22no—
515#681—42no—
516C2×#168—42no—
517C2×#168C2412yes—
518C2×#168C2412yes—
519#677—42no—
520#677—42no—
521C2×2−1+4—51no—
522C2×H(5,𝔽2)—51no—
523C22×#41—51no—
524C2×#137—51no—
525C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
526C2×#135C2×D511yescharacteristic, complemented
527C22×SD16—51no—
528C22×M16—51no—
529C22×M16C2×D511yescharacteristic, complemented
530#550—101no—
531D4×Q8—101no—
532#548—101no—
533#548—101no—
534#547—101no—
535#547—102no—
536#546—101no—
537#546—101no—
538#546—102no—
539#546—102no—
540D42—101no—
541D42—102no—
542#537—51no—
543#537—51no—
544#537—52no—
545#537—52no—
546#536—52no—
547#536—51no—
548#535—52no—
549#535—51no—
550#525—52no—
551#525—52no—
552#525C2×D511yescharacteristic
553#525C2×D511yescharacteristic, complemented
554C2×C22⋊Q8—51no—
555C2×C22⋊Q8—52no—
556C2×#121—51no—
557C2×#121—52no—
558#520—51no—
559#520—51no—
560#485—52no—
561#485—52no—
562#485—52no—
563#485—52no—
564#484—52no—
565#484—52no—
566#484—52no—
567#483—52no—
568#482—52no—
569#482—52no—
570#482—52no—
571#482—52no—
572#481—52no—
573#480—52no—
574#480—52no—
575#480—52no—
576#470—52no—
577#470C2×D511yescharacteristic, complemented
578#470C2×D511yescharacteristic, complemented
579#469—52no—
580#469C2×D511yescharacteristic, complemented
581#469C2×D511yescharacteristic, complemented
582#468—52no—
583#468—52no—
584#468—52no—
585#468—52no—
586#468—52no—
587#468—52no—
588#468C2×D511yescharacteristic, complemented
589#468C2×D511yescharacteristic, complemented
590#468C2×D511yescharacteristic, complemented
591#468C2×D511yescharacteristic, complemented
592#467—52no—
593#466—52no—
594#465—52no—
595#465—52no—
596#452—52no—
597#452—52no—
598#452—52no—
599#452—52no—
600#451—52no—
601#450—52no—
602#450—52no—
603#450—52no—
604#449—52no—
605#449—52no—
606#449—52no—
607#449—52no—
608#448—52no—
609#448—52no—
610#448—52no—
611#447—52no—
612#428—51no—
613#428—51no—
614#427C2×D511yescharacteristic, complemented
615C2×#107—51no—
616#419—51no—
617#418—51no—
618#417—51no—
619#417—51no—
620#416C2×D511yescharacteristic, complemented
621#416C2×D511yescharacteristic, complemented
622C2×#103—51no—
623C2×#102—51no—
624#408—52no—
625#408—52no—
626#408—51no—
627#408—51no—
628#408—51no—
629#408—51no—
630#407—52no—
631#407—52no—
632C23×C5—22no—
633C23×C5—21no—
634C23×C5—21no—
635C23×C5—41no—
636C23×C5—41no—
637C23×C5C22×D411yescharacteristic
638C23×C5C22×D411yescharacteristic
639C23×C5C22×D411yescharacteristic
640C22×D5—22no—
641C22×D5—42no—
642C22×D5—42no—
643C22×D5—42no—
644C22×D5—44no—
645C22×D5—42no—
646C22×D5—82no—
647C22×D5—82no—
648C22×D5—81no—
649C22×D5—81no—
650C22×D5C22×D412yes—
651C22×D5C22×D412yes—
652C5×Q8—21no—
653C5×Q8—21no—
654C5×Q8—21no—
655C5×Q8—21no—
656C5×D4—21no—
657C5×D4—21no—
658C5×D4—21no—
659C5×D4—21no—
660C5×D4—42no—
661C5×D4—42no—
662C5×D4—42no—
663C5×D4—42no—
664C5×D4—81no—
665C5×D4—81no—
666C2×C4×C5—22no—
667C2×C4×C5—22no—
668C2×C4×C5—22no—
669C2×C4×C5—21no—
670C2×C4×C5—21no—
671C2×C4×C5—21no—
672C2×C4×C5—21no—
673C2×C4×C5—21no—
674C2×C4×C5—21no—
675C2×C4×C5—21no—
676C2×C4×C5—21no—
677C2×C4×C5—21no—
678C2×C4×C5—21no—
679C2×C4×C5—42no—
680C2×C4×C5—42no—
681C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
682C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
683C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
684C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
685C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
686C2×C4×C5C2511yescharacteristic
687C22⋊D5—24no—
688C22⋊D5—24no—
689C22⋊D5—42no—
690C22⋊D5—42no—
691C22⋊D5—44no—
692C22⋊D5—44no—
693C22⋊D5—44no—
694C22⋊D5—82no—
695C22⋊D5—82no—
696C22⋊D5—82no—
697C2×Dic5—22no—
698C2×Dic5—22no—
699C2×Dic5—22no—
700C2×Dic5—42no—
701C2×Dic5—44no—
702C2×Dic5—42no—
703C2×Dic5—81no—
704C2×Dic5—81no—
705C2×Dic5C22×D412yes—
706C2×Dic5C22×D412yes—
707D20—22no—
708D20—22no—
709D20—22no—
710D20—22no—
711D20—42no—
712D20—44no—
713D20—42no—
714D20—82no—
715D20—82no—
716C4×D5—22no—
717C4×D5—22no—
718C4×D5—22no—
719C4×D5—22no—
720C4×D5—42no—
721C4×D5—42no—
722C4×D5—44no—
723C4×D5—44no—
724C4×D5—82no—
725C4×D5—82no—
726Dic10—22no—
727Dic10—22no—
728Dic10—22no—
729Dic10—22no—
730Dic10—42no—
731Dic10—44no—
732Dic10—42no—
733C5×C8—21no—
734C5×C8—21no—
735C5×C8—21no—
736C5×C8—21no—
737#168—22no—
738#168—22no—
7392−1+4—202no—
7402−1+4—202no—
741H(5,𝔽2)—202no—
742H(5,𝔽2)—202no—
743C2×#41—52no—
744C2×#41—51no—
745C2×#41—51no—
746C2×#41—51no—
747C2×#41—51no—
748C2×#41—52no—
749C2×#41—52no—
750C2×#41—52no—
751C2×#41—101no—
752C2×#41—101no—
753C2×#41—102no—
754C2×#41—202no—
755C2×#41—202no—
756C2×#41C22×D511yescharacteristic
757C2×#41C22×D511yescharacteristic
758C22×Q8—51no—
759C22×Q8—52no—
760C22×Q8—51no—
761C22×Q8—101no—
762C22×D4—52no—
763C22×D4—52no—
764C22×D4—51no—
765C22×D4—51no—
766C22×D4—101no—
767C22×D4—102no—
768C22×D4—102no—
769C22×D4—101no—
770C23×C4—52no—
771C23×C4C22×D511yescharacteristic
772#137—202no—
773AGL(1,ℤ/8)—202no—
774#135—42no—
775C2×Q16—52no—
776C2×Q16C22×D511yescharacteristic
777C2×SD16—52no—
778C2×SD16—52no—
779C2×SD16—52no—
780C2×SD16—52no—
781C2×SD16—202no—
782C2×SD16C22×D511yescharacteristic
783C2×SD16C22×D511yescharacteristic
784C2×D8—52no—
785C2×D8C22×D511yescharacteristic
786C2×M16—42no—
787C2×M16—51no—
788C2×M16—51no—
789C2×M16—52no—
790C2×M16—202no—
791C2×M16C22×D511yescharacteristic
792C2×M16C22×D511yescharacteristic
793C2×M16C22×D511yescharacteristic
794C2×M16C22×D511yescharacteristic
795C22×C8—52no—
796C22×C8C22×D511yescharacteristic
797C22×C8C22×D511yescharacteristic
798C4⋊Q8—101no—
799C4⋊Q8—102no—
800#127—101no—
801#127—102no—
802#124—101no—
803#124—101no—
804#124—102no—
805#124—102no—
806#123—21no—
807#123—21no—
808#123—102no—
809#123—102no—
810#123—102no—
811#123—102no—
812#123—102no—
813C22⋊Q8—52no—
814C22⋊Q8—52no—
815C22⋊Q8—52no—
816C22⋊Q8—52no—
817C22⋊Q8—52no—
818C22⋊Q8—52no—
819C22⋊Q8—102no—
820C22⋊Q8—102no—
821C22⋊Q8—102no—
822C22⋊Q8—102no—
823C22⋊Q8—101no—
824C22⋊Q8—101no—
825C22⋊Q8—101no—
826C22⋊Q8—101no—
827C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
828C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
829C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
830C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
831#121—52no—
832#121—52no—
833#121—52no—
834#121—52no—
835#121—52no—
836#121—52no—
837#121—102no—
838#121—102no—
839#121—102no—
840#121—102no—
841#121—102no—
842#121—101no—
843#121—101no—
844#121—102no—
845#121—102no—
846#121—102no—
847#121—102no—
848#121—102no—
849#121—101no—
850#121—101no—
851#121C22×D511yescharacteristic
852#121C22×D511yescharacteristic
853#121C22×D511yescharacteristic
854#121C22×D511yescharacteristic
855#120—21no—
856#120—21no—
857#120—102no—
858#120—102no—
859#120—102no—
860#120—102no—
861#120—102no—
862C4×Q8—101no—
863C4×Q8—101no—
864C4×D4—21no—
865C4×D4—21no—
866C4×D4—21no—
867C4×D4—21no—
868C4×D4—101no—
869C4×D4—101no—
870C4×D4—102no—
871C4×D4—102no—
872C4×D4—102no—
873C4×D4—102no—
874C4×D4—102no—
875C4×D4—102no—
876#117—52no—
877#117—52no—
878#117C22×D511yescharacteristic
879#117C22×D511yescharacteristic
880C2×C4⋊C4—51no—
881C2×C4⋊C4—51no—
882C2×C4⋊C4—52no—
883C2×C4⋊C4—52no—
884C2×C4⋊C4—102no—
885C2×C4⋊C4—101no—
886C2×C22⋊C4—102no—
887C2×C22⋊C4—102no—
888C2×C22⋊C4—101no—
889C2×C22⋊C4—101no—
890#107—52no—
891#107—52no—
892#107—52no—
893#107—52no—
894#107C22×D511yescharacteristic
895#107C22×D511yescharacteristic
896#106—52no—
897#106—52no—
898#106C22×D511yescharacteristic
899#106C22×D511yescharacteristic
900#103—52no—
901#103—52no—
902#103—52no—
903#103—52no—
904#103—52no—
905#103—52no—
906#103C22×D511yescharacteristic
907#103C22×D511yescharacteristic
908#103C22×D511yescharacteristic
909#103C22×D511yescharacteristic
910#102—52no—
911#102—52no—
912#102—52no—
913#102—52no—
914#102—52no—
915#102—52no—
916#102C22×D511yescharacteristic
917#102C22×D511yescharacteristic
918#102C22×D511yescharacteristic
919#102C22×D511yescharacteristic
920C22⋊C8—52no—
921C22⋊C8—52no—
922C22⋊C8—52no—
923C22⋊C8—52no—
924C22⋊C8—52no—
925C22⋊C8—52no—
926C22⋊C8—52no—
927C22⋊C8—52no—
928C22×C5—21no—
929C22×C5—21no—
930C22×C5—21no—
931C22×C5—21no—
932C22×C5—21no—
933C22×C5—21no—
934C22×C5—21no—
935C22×C5—21no—
936C22×C5—41no—
937C22×C5—41no—
938C22×C5—41no—
939C22×C5—41no—
940C22×C5—41no—
941C22×C5—41no—
942C22×C5—82no—
943C22×C5#53412yes—
944C22×C5C23×D411yescharacteristic
945C2×D5—22no—
946C2×D5—22no—
947C2×D5—22no—
948C2×D5—22no—
949C2×D5—22no—
950C2×D5—22no—
951C2×D5—42no—
952C2×D5—42no—
953C2×D5—42no—
954C2×D5—84no—
955C2×D5—164no—
956C2×D5—162no—
957C4×C5—21no—
958C4×C5—21no—
959C4×C5—41no—
960C4×C5—41no—
961C4×C5—41no—
962C4×C5—41no—
963C4×C5—41no—
964C4×C5—41no—
965C4×C5#53412yes—
966C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
967C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
968Dic5—22no—
969Dic5—22no—
970Dic5—42no—
971Dic5—42no—
972Dic5—42no—
973C24—52no—
974C24—102no—
975C24—101no—
976C24D4×D511yescharacteristic
977#41—22no—
978#41—22no—
979#41—22no—
980#41—22no—
981#41—102no—
982#41—102no—
983#41—102no—
984#41—102no—
985#41—202no—
986#41—202no—
987#41—204no—
988#41—202no—
989#41—202no—
990#41—204no—
991#41—204no—
992#41—202no—
993#41—202no—
994#41—202no—
995#41—202no—
996#41—208no—
997C2×Q8—51no—
998C2×Q8—51no—
999C2×Q8—52no—
1000C2×Q8—52no—
1001C2×Q8—102no—
1002C2×Q8—101no—
1003C2×Q8—102no—
1004C2×Q8—102no—
1005C2×Q8—202no—
1006C2×Q8—204no—
1007C2×Q8—202no—
1008C2×Q8—202no—
1009C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1010C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1011C2×D4—21no—
1012C2×D4—21no—
1013C2×D4—21no—
1014C2×D4—21no—
1015C2×D4—21no—
1016C2×D4—21no—
1017C2×D4—52no—
1018C2×D4—52no—
1019C2×D4—52no—
1020C2×D4—52no—
1021C2×D4—51no—
1022C2×D4—51no—
1023C2×D4—52no—
1024C2×D4—52no—
1025C2×D4—102no—
1026C2×D4—102no—
1027C2×D4—102no—
1028C2×D4—102no—
1029C2×D4—102no—
1030C2×D4—102no—
1031C2×D4—102no—
1032C2×D4—102no—
1033C2×D4—102no—
1034C2×D4—101no—
1035C2×D4—102no—
1036C2×D4—102no—
1037C2×D4—202no—
1038C2×D4—204no—
1039C2×D4—202no—
1040C2×D4—202no—
1041C2×D4—208no—
1042C2×D4—204no—
1043C2×D4—404no—
1044C2×D4—402no—
1045C2×D4C23×D511yescharacteristic
1046C2×D4C23×D511yescharacteristic
1047C22×C4—22no—
1048C22×C4—22no—
1049C22×C4—21no—
1050C22×C4—21no—
1051C22×C4—52no—
1052C22×C4—52no—
1053C22×C4—52no—
1054C22×C4—52no—
1055C22×C4—52no—
1056C22×C4—102no—
1057C22×C4—102no—
1058C22×C4—102no—
1059C22×C4—102no—
1060C22×C4—102no—
1061C22×C4—101no—
1062C22×C4—101no—
1063C22×C4—101no—
1064C22×C4—202no—
1065C22×C4—202no—
1066C22×C4D4×D511yescharacteristic
1067C22×C4D4×D511yescharacteristic
1068C22×C4D4×D511yescharacteristic
1069C22×C4C23×D511yescharacteristic
1070C22×C4C23×D511yescharacteristic
1071C22×C4C23×D511yescharacteristic
1072Q16—41no—
1073Q16—202no—
1074SD16—41no—
1075SD16—41no—
1076SD16—202no—
1077SD16—202no—
1078SD16—202no—
1079SD16—202no—
1080D8—41no—
1081D8—202no—
1082M16—41no—
1083M16—41no—
1084M16—41no—
1085M16—41no—
1086M16—102no—
1087M16—102no—
1088M16—202no—
1089C2×C8—22no—
1090C2×C8—22no—
1091C2×C8—52no—
1092C2×C8—52no—
1093C2×C8—202no—
1094C2×C8C23×D511yescharacteristic
1095C2×C8C23×D511yescharacteristic
1096C2×C8C23×D511yescharacteristic
1097C2×C8C23×D511yescharacteristic
1098C4⋊C4—21no—
1099C4⋊C4—21no—
1100C4⋊C4—21no—
1101C4⋊C4—21no—
1102C4⋊C4—52no—
1103C4⋊C4—52no—
1104C4⋊C4—102no—
1105C4⋊C4—102no—
1106C4⋊C4—102no—
1107C4⋊C4—102no—
1108C4⋊C4—102no—
1109C4⋊C4—102no—
1110C4⋊C4—101no—
1111C4⋊C4—101no—
1112C4⋊C4—102no—
1113C4⋊C4—102no—
1114C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1115C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1116C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1117C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1118C22⋊C4—21no—
1119C22⋊C4—21no—
1120C22⋊C4—21no—
1121C22⋊C4—21no—
1122C22⋊C4—21no—
1123C22⋊C4—21no—
1124C22⋊C4—21no—
1125C22⋊C4—21no—
1126C22⋊C4—21no—
1127C22⋊C4—21no—
1128C22⋊C4—102no—
1129C22⋊C4—102no—
1130C22⋊C4—102no—
1131C22⋊C4—102no—
1132C22⋊C4—102no—
1133C22⋊C4—102no—
1134C22⋊C4—102no—
1135C22⋊C4—102no—
1136C22⋊C4—102no—
1137C22⋊C4—102no—
1138C22⋊C4—102no—
1139C22⋊C4—102no—
1140C22⋊C4—102no—
1141C22⋊C4—102no—
1142C42—21no—
1143C42—21no—
1144C42—102no—
1145C42—102no—
1146C2×C5—22no—
1147C2×C5—41no—
1148C2×C5—41no—
1149C2×C5—81no—
1150C2×C5—81no—
1151C2×C5C2×#53411yescharacteristic
1152C2×C5#358511yescharacteristic
1153C2×C5#358611yescharacteristic
1154D5—42no—
1155D5—42no—
1156D5—82no—
1157C23—22no—
1158C23—21no—
1159C23—21no—
1160C23—41no—
1161C23—41no—
1162C23—52no—
1163C23—52no—
1164C23—102no—
1165C23—202no—
1166C23—202no—
1167C23—202no—
1168C23—204no—
1169C23—202no—
1170C23—401no—
1171C23—401no—
1172C23—402no—
1173C23—402no—
1174C23C2×D4×D511yescharacteristic
1175C23C2×D4×D511yescharacteristic
1176C23C2×D4×D511yescharacteristic
1177Q8—21no—
1178Q8—21no—
1179Q8—21no—
1180Q8—21no—
1181Q8—102no—
1182Q8—102no—
1183Q8—102no—
1184Q8—102no—
1185Q8—202no—
1186Q8—204no—
1187Q8—202no—
1188D4—21no—
1189D4—21no—
1190D4—21no—
1191D4—21no—
1192D4—42no—
1193D4—42no—
1194D4—42no—
1195D4—42no—
1196D4—81no—
1197D4—81no—
1198D4—104no—
1199D4—104no—
1200D4—102no—
1201D4—102no—
1202D4—102no—
1203D4—102no—
1204D4—202no—
1205D4—204no—
1206D4—202no—
1207D4—202no—
1208D4—204no—
1209D4—204no—
1210D4—204no—
1211D4—202no—
1212D4—402no—
1213D4—402no—
1214D4—402no—
1215D4—402no—
1216D4—402no—
1217C2×C4—22no—
1218C2×C4—22no—
1219C2×C4—22no—
1220C2×C4—21no—
1221C2×C4—21no—
1222C2×C4—21no—
1223C2×C4—21no—
1224C2×C4—21no—
1225C2×C4—21no—
1226C2×C4—21no—
1227C2×C4—21no—
1228C2×C4—21no—
1229C2×C4—21no—
1230C2×C4—42no—
1231C2×C4—42no—
1232C2×C4—52no—
1233C2×C4—52no—
1234C2×C4—102no—
1235C2×C4—102no—
1236C2×C4—102no—
1237C2×C4—102no—
1238C2×C4—102no—
1239C2×C4—102no—
1240C2×C4—102no—
1241C2×C4—202no—
1242C2×C4—202no—
1243C2×C4—204no—
1244C2×C4—204no—
1245C2×C4—202no—
1246C2×C4—204no—
1247C2×C4—202no—
1248C2×C4—402no—
1249C2×C4—402no—
1250C2×C4—401no—
1251C2×C4—401no—
1252C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1253C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1254C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1255C2×C4#414412yes—
1256C2×C4#414912yes—
1257C2×C4C24×D511yescharacteristic
1258C8—21no—
1259C8—21no—
1260C8—21no—
1261C8—21no—
1262C8—102no—
1263C8—102no—
1264C5#6077211yescharacteristic, complemented, Sylow
1265C22—21no—
1266C22—21no—
1267C22—21no—
1268C22—21no—
1269C22—21no—
1270C22—21no—
1271C22—21no—
1272C22—21no—
1273C22—41no—
1274C22—41no—
1275C22—41no—
1276C22—41no—
1277C22—41no—
1278C22—41no—
1279C22—82no—
1280C22—102no—
1281C22—102no—
1282C22—102no—
1283C22—102no—
1284C22—102no—
1285C22—102no—
1286C22—202no—
1287C22—202no—
1288C22—202no—
1289C22—404no—
1290C22—802no—
1291C22—804no—
1292C22#6593912yes—
1293C22C22×D4×D511yescharacteristic
1294C4—21no—
1295C4—21no—
1296C4—41no—
1297C4—41no—
1298C4—41no—
1299C4—41no—
1300C4—41no—
1301C4—41no—
1302C4—102no—
1303C4—102no—
1304C4—202no—
1305C4—202no—
1306C4—202no—
1307C4#6593912yes—
1308C4C2×#414411yescharacteristic
1309C4C2×#414911yescharacteristic
1310C2—22no—
1311C2—41no—
1312C2—41no—
1313C2—81no—
1314C2—81no—
1315C2—202no—
1316C2—202no—
1317C2—402no—
1318C2C2×#6593911yescharacteristic
1319C2#1061910111yescharacteristic
1320C2#1061910211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3054C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3054D5
hypocenterC5#60772
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10617943C2semidirect
2. #10617942C2semidirect
3. C5×#3054C2semidirect
4. #10615644C2semidirect
5. #10615643C2semidirect
6. C2×#65423C2semidirect
7. #10615493C2semidirect
8. #10614656C2semidirect
9. #10614655C2semidirect
10. #10612642C2semidirect
11. #10612640C2semidirect
12. #10612602C2semidirect
13. #10612600C2semidirect
14. #10612549C2semidirect
15. #10612547C2semidirect
16. #10612545C2semidirect
17. #10612542C2semidirect
18. #10610906C2semidirect
19. #10610905C2semidirect
20. #10610574C2semidirect
21. #10610574C2semidirect
22. #10610567C2semidirect
23. #10610566C2semidirect
24. C2×#4150C22semidirect
27. C2×C5×#135C22semidirect
28. C22×C5×M16C22semidirect
30. C5×#525C22semidirect
33. C2×#4097C22semidirect
34. C2×#4095C22semidirect
36. C2×#4070C22semidirect
37. C22×#681C22semidirect
38. C22×#677C22semidirect
42. #65962C22semidirect
44. D5×C22⋊Q8C22semidirect
45. #65942C22semidirect
47. #65940C22semidirect
62. #65857C22semidirect
63. C5×#470C22semidirect
64. C5×#470C22semidirect
65. C5×#469C22semidirect
66. C5×#469C22semidirect
67. C5×#468C22semidirect
68. C5×#468C22semidirect
69. C5×#468C22semidirect
70. C5×#468C22semidirect
71. C5×#427C22semidirect
72. C5×#416C22semidirect
73. C5×#416C22semidirect
74. #65521C22semidirect
75. #65521C22semidirect
76. #65476C22semidirect
77. #65475C22semidirect
78. #65462C22semidirect
79. #65461C22semidirect
80. #65459C22semidirect
81. #65458C22semidirect
82. #65447C22semidirect
83. #65445C22semidirect
84. #65423C22semidirect
85. #65423C22semidirect
86. #65423C22semidirect
87. #65423C22semidirect
88. #65418C22semidirect
89. #65418C22semidirect
90. #65415C22semidirect
91. #65415C22semidirect
92. C2×#3953C22semidirect
95. #65399C22semidirect
96. #65399C22semidirect
97. C2×#3950C22semidirect
98. C2×#3948C22semidirect
99. #65341C22semidirect
100. #65340C22semidirect
101. #65338C22semidirect
102. #65337C22semidirect
103. #65331C22semidirect
104. #65330C22semidirect
105. #65328C22semidirect
106. #65327C22semidirect
107. #65293C22semidirect
108. #65290C22semidirect
109. #65284C22semidirect
110. #65284C22semidirect
111. #65177C22semidirect
112. #65174C22semidirect
113. #65173C22semidirect
114. #65171C22semidirect
115. #65156C22semidirect
116. #65155C22semidirect
117. #65152C22semidirect
118. #65151C22semidirect
119. #65103C22semidirect
120. #65103C22semidirect
121. #65099C22semidirect
122. #65099C22semidirect
123. #65098C22semidirect
124. #65098C22semidirect
125. #65095C22semidirect
126. #65095C22semidirect
127. #65073C22semidirect
128. #65073C22semidirect
129. #65070C22semidirect
130. #65070C22semidirect
131. #65065C22semidirect
132. #65065C22semidirect
133. #65063C22semidirect
134. #65063C22semidirect
341. #3054D5semidirect
526. C2×#135C2×D5semidirect
529. C22×M16C2×D5semidirect
553. #525C2×D5semidirect
577. #470C2×D5semidirect
578. #470C2×D5semidirect
580. #469C2×D5semidirect
581. #469C2×D5semidirect
588. #468C2×D5semidirect
589. #468C2×D5semidirect
590. #468C2×D5semidirect
591. #468C2×D5semidirect
614. #427C2×D5semidirect
620. #416C2×D5semidirect
621. #416C2×D5semidirect
1264. C5#60772semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106179432
#106179422
C5×#30542
#106156442
#106156432
C2×#654232
#106154932
#106146562
#106146552
#106126422
#106126402
#106126022
#106126002
#106125492
#106125472
#106125452
#106125422
#106109062
#106109052
#106105742
#106105672
#106105662
#607725