Finite Group Databasebeta

← #12970431

Subgroups — #12970431

Order 1280.

2186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1322 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619186C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10618281C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3012C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615836C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615681C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615679C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10615646C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10615644C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10615149C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10611968C212yesmaximal, complemented
11#10611966C212yesmaximal, complemented
12#10611886C212yesmaximal, complemented
13#10611883C212yesmaximal, complemented
14#10611826C212yesmaximal, complemented
15#10611823C212yesmaximal, complemented
16#10611741C212yesmaximal, complemented
17#10611740C212yesmaximal, complemented
18#10610620C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610605C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10610487C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C2×#65069C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#10610393C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10610383C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×C5×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
25C2×#4150C2211yescharacteristic, complemented
26C2×D5×#41C2211yescharacteristic
27C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C5×#135C2211yescharacteristic, complemented
29C5×#537C2211yescharacteristic
30#66168—21no—
31#66167C2212yes—
32#66167C2211yescharacteristic
33#66165—21no—
34#66162C2211yescharacteristic
35#66162C2212yes—
36#66162C2211yescharacteristic, complemented
37#66161C2211yescharacteristic
38#66159C2211yescharacteristic
39C2×#4097C2211yescharacteristic, complemented
40#66140—21no—
41#66140—22no—
42#66139C2212yes—
43#66139C2211yescharacteristic
44D4×C22⋊D5—22no—
45D4×C22⋊D5—21no—
46C2×#4084C2212yes—
47C2×#4084C2211yescharacteristic
48C22×#687C2211yescharacteristic, complemented
49C2×D5×M16C2211yescharacteristic, complemented
50C22×#676C2211yescharacteristic, complemented
51#65966—21no—
52#65965—21no—
53#65962C2212yescomplemented
54D5×C22⋊Q8C2212yescomplemented
55#65946—21no—
56#65945—22no—
57#65944—22no—
58#65942C2212yescomplemented
59#65940C2212yescomplemented
60#65932—21no—
61C2×#4043C2211yescharacteristic, complemented
62#65838C2211yescharacteristic, complemented
63C5×#452C2212yescomplemented
64C5×#450C2212yescomplemented
65C5×#449C2212yescomplemented
66C5×#447C2212yescomplemented
67C5×#417C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
69C5×#408C2211yescharacteristic
70#65528C2212yescomplemented
71#65528C2212yescomplemented
72#65523C2211yescharacteristic
73#65522C2211yescharacteristic, complemented
74#65522C2211yescharacteristic, complemented
75#65521C2211yescharacteristic, complemented
76#65507C2212yescomplemented
77#65507C2212yescomplemented
78#65504C2211yescharacteristic, complemented
79#65478C2211yescharacteristic, complemented
80#65478C2211yescharacteristic, complemented
81#65475C2212yescomplemented
82#65463C2211yescharacteristic, complemented
83#65463C2211yescharacteristic, complemented
84#65463C2211yescharacteristic, complemented
85#65463C2211yescharacteristic, complemented
86#65463C2212yescomplemented
87#65462C2212yescomplemented
88#65460C2212yescomplemented
89#65459C2212yescomplemented
90#65459C2212yescomplemented
91#65459C2212yescomplemented
92#65448C2211yescharacteristic, complemented
93#65448C2212yescomplemented
94#65448C2211yescharacteristic, complemented
95#65447C2212yescomplemented
96#65447C2212yescomplemented
97#65447C2212yescomplemented
98#65446C2212yescomplemented
99#65418C2211yescharacteristic, complemented
100#65410C2211yescharacteristic, complemented
101#65409C2211yescharacteristic, complemented
102#65399C2211yescharacteristic, complemented
103#65395C2211yescharacteristic, complemented
104C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
105#65334C2212yescomplemented
106#65333C2212yescomplemented
107#65324C2212yescomplemented
108#65322C2212yescomplemented
109#65253C2211yescharacteristic, complemented
110C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
111#65105C2212yescomplemented
112#65104C2212yescomplemented
113#65102C2212yescomplemented
114#65098C2212yescomplemented
115#65073C2212yescomplemented
116#65069C2212yescomplemented
117#65069C2212yescomplemented
118#65069C2212yescomplemented
119#65069C2212yescomplemented
120#65069C2212yescomplemented
121#65068C2212yescomplemented
122#65068C2212yescomplemented
123#65067C2212yescomplemented
124#65066C2212yescomplemented
125#65063C2212yescomplemented
126#65063C2212yescomplemented
127#65016C2212yescomplemented
128#65016C2212yescomplemented
129#65015C2212yescomplemented
130#65015C2212yescomplemented
131#65012C2212yescomplemented
132#65012C2212yescomplemented
133#65011C2212yescomplemented
134#65010C2212yescomplemented
135#60772—51nomaximal, Sylow
136C5×H(5,𝔽2)—42no—
137C5×H(5,𝔽2)—42no—
138C2×C5×#41—21no—
139C2×C5×#41C2311yescharacteristic
140C2×C5×#41C2311yescharacteristic
141C2×C5×#41C2312yes—
142C2×C5×#41C2311yescharacteristic
143C22×C5×D4—22no—
144C22×C5×D4—21no—
145C22×C5×D4C2311yescharacteristic
146C22×C5×D4C2312yes—
147C22×C22⋊D5—21no—
148C22×C22⋊D5—22no—
149#4150—42no—
150#4150—42no—
151D5×#41—42no—
152D5×#41—42no—
153C2×#713D411yescharacteristic
154C2×Q8×D5D411yescharacteristic
155C2×Q8×D5C2312yes—
156C2×#711—22no—
157C2×#711D411yescharacteristic
158C2×#711D412yes—
159C2×#711C2312yes—
160C2×D4×D5D412yes—
161C2×D4×D5D411yescharacteristic
162C2×#709—21no—
163C2×#709C2311yescharacteristic
164C2×#709C2312yes—
165C22×C4×D5C2311yescharacteristic
166C22×C4×D5C2312yes—
167C22×Dic10—21no—
168C22×Dic10C2311yescharacteristic
169C5×AGL(1,ℤ/8)—42no—
170C5×#135—42no—
171C2×C5×Q16C2311yescharacteristic
172C2×C5×SD16C2311yescharacteristic
173C2×C5×SD16C2311yescharacteristic
174C2×C5×SD16C2312yes—
175C2×C5×D8C2311yescharacteristic
176C2×C5×D8C2312yes—
177C2×C5×M16C2311yescharacteristic
178C22×C5×C8C2311yescharacteristic
179C5×C22⋊Q8—21no—
180C5×C22⋊Q8C2312yes—
181C5×#121—21no—
182C5×#121—22no—
183C5×#121C2312yes—
184C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
185#4099—22no—
186#4099—22no—
187#4099—22no—
188C2×C22⋊Dic5—21no—
189C2×C22⋊Dic5—22no—
190#4097—42no—
191#4092C2312yes—
192#4092C2311yescharacteristic
193#4092C2311yescharacteristic
194#4092C2311yescharacteristic
195#4092C2311yescharacteristic
196Q8×Dic5—21no—
197#4090—21no—
198C2×#689C2312yes—
199#4086—21no—
200#4086—22no—
201#4085—22no—
202#4085—22no—
203#4085—22no—
204#4085—22no—
205#4084—22no—
206#4084—21no—
207#4084—22no—
208#4084—21no—
209#4084—22no—
210#4084C2312yes—
211#4084C2312yes—
212#4084C2312yes—
213#4084C2311yescharacteristic
214#4084C2312yes—
215#4084C2311yescharacteristic
216#4084C2312yes—
217#4084C2311yescharacteristic
218#4084C2311yescharacteristic
219#4083—21no—
220#4083—22no—
221#4083—21no—
222#4083—22no—
223#4082—21no—
224#4082—21no—
225#4082—22no—
226#4081—22no—
227#4081—21no—
228#4081—22no—
229#4081—21no—
230D4×Dic5—22no—
231D4×Dic5—21no—
232D4×Dic5—22no—
233C2×#687—42no—
234C2×#687C2312yes—
235C2×#687C2312yes—
236C2×#687C2312yes—
237#4076—21no—
238#4076—22no—
239C4×C22⋊D5—22no—
240C4×C22⋊D5—21no—
241C4×C22⋊D5—22no—
242C4×C22⋊D5—21no—
243C4×C22⋊D5—22no—
244C4×C22⋊D5—21no—
245C4×C22⋊D5—21no—
246C2×#685—21no—
247#4072C2312yes—
248#4072C2311yescharacteristic
249#4072C2311yescharacteristic
250C2×C4⋊Dic5—21no—
251C2×C4⋊Dic5C2312yes—
252C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
253#4070—21no—
254#4070—22no—
255#4070C2312yes—
256#4070C2312yes—
257C2×#681C2311yescharacteristic
258C22×#168C2311yescharacteristic
259D5×M16—42no—
260C2×#676—42no—
261C2×#676C2311yescharacteristic
262C2×#676C2311yescharacteristic
263C2×#676C2311yescharacteristic
264C2×#676C2311yescharacteristic
265C2×#676C2312yes—
266C2×C8×D5C2312yes—
267#4043—21no—
268#4043—21no—
269#4043C2312yes—
270#4043C2312yes—
271#4042—22no—
272#4040—22no—
273#4039—21no—
274#4038C2312yes—
275D5×C4⋊C4—22no—
276D5×C4⋊C4C2312yes—
277#4034—22no—
278#4033—21no—
279#4031—22no—
280#4030—22no—
281#4029—22no—
282#4029—22no—
283#4027—22no—
284D5×C22⋊C4—22no—
285#4024—22no—
286#4024—22no—
287C5×#103C2312yes—
288C5×#102C2312yes—
289C5×#102C2312yes—
290C5×#102C2312yes—
291C5×C22⋊C8C2312yes—
292C5×C22⋊C8C2312yes—
293#3967C2311yescharacteristic
294#3967C2312yes—
295#3967C2311yescharacteristic
296#3967C2311yescharacteristic
297#3967C2311yescharacteristic
298#3964C2311yescharacteristic
299#3964C2312yes—
300#3964C2311yescharacteristic
301#3964C2312yes—
302#3964C2311yescharacteristic
303#3964C2312yes—
304#3964C2311yescharacteristic
305C22⋊#168C2312yes—
306C22⋊#168C2312yes—
307#3952C2312yes—
308#3952C2312yes—
309#3952C2312yes—
310#3952C2312yes—
311#3950C2311yescharacteristic
312#3950C2312yes—
313#3950C2311yescharacteristic
314#3949C2311yescharacteristic
315#3949C2311yescharacteristic
316#3949C2312yes—
317#3948C2312yes—
318#3948C2312yes—
319#3948C2312yes—
320#3948C2312yes—
321#3940C2312yes—
322#3939C2312yes—
323#3939C2312yes—
324#3939C2312yes—
325#3489—51no—
326#3488—51no—
327#3203—52no—
328#3201—52no—
329#3200—52no—
330#3198—52no—
331#3197—52no—
332#3196—52no—
333#3194—52no—
334#3193—52no—
335#3098—51no—
336#3098—51no—
337#3097—51no—
338#3096—51no—
339#3056—51no—
340#3055—51no—
341#3054—51no—
342C2×#468—51no—
343#3013—51no—
344#3012D511yescharacteristic, complemented
345#3010—51no—
346#3009—51no—
347#2879—51no—
348C24×C5—22no—
349C24×C5—21no—
350C23×D5C2×D411yescharacteristic
351C23×D5C2×D412yes—
352C5×#41—22no—
353C5×#41—22no—
354C5×#41—22no—
355C5×#41—22no—
356C5×#41—22no—
357C5×#41—22no—
358C5×#41—42no—
359C5×#41—42no—
360C5×#41—44no—
361C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
362C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
363C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
364C2×C5×D4—21no—
365C2×C5×D4—22no—
366C2×C5×D4—21no—
367C2×C5×D4—22no—
368C2×C5×D4—22no—
369C2×C5×D4—21no—
370C2×C5×D4—22no—
371C2×C5×D4—22no—
372C2×C5×D4—42no—
373C2×C5×D4—42no—
374C2×C5×D4—48no—
375C2×C5×D4—44no—
376C2×C5×D4C2×D412yes—
377C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
378C2×C5×D4C2411yescharacteristic
379C2×C5×D4C2412yes—
380C2×C5×D4C2411yescharacteristic
381C22×C4×C5—21no—
382C22×C4×C5—21no—
383C22×C4×C5—22no—
384C22×C4×C5—21no—
385C22×C4×C5C2412yes—
386C22×C4×C5C2411yescharacteristic
387C2×C22⋊D5—22no—
388C2×C22⋊D5—22no—
389C2×C22⋊D5—21no—
390C2×C22⋊D5—21no—
391C2×C22⋊D5—21no—
392C2×C22⋊D5—22no—
393C2×C22⋊D5—22no—
394C2×C22⋊D5—22no—
395C2×C22⋊D5—22no—
396C2×C22⋊D5—21no—
397C2×C22⋊D5—82no—
398C2×C22⋊D5—84no—
399C2×C22⋊D5C2×D412yes—
400C2×C22⋊D5C2×D412yes—
401C2×C22⋊D5C2×D412yes—
402C22×Dic5—21no—
403C22×Dic5—22no—
404C22×Dic5—21no—
405C22×Dic5—22no—
406C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
407C22×Dic5C2×D412yes—
408#713—42no—
409Q8×D5—42no—
410Q8×D5—42no—
411Q8×D5—42no—
412#711—42no—
413#711—42no—
414#711—42no—
415#711—44no—
416#711—48no—
417D4×D5—42no—
418D4×D5—44no—
419#709—22no—
420#709—22no—
421#709—42no—
422#709—42no—
423#709—44no—
424C2×D20C2×D411yescharacteristic
425C2×D20C2×D412yes—
426C2×C4×D5—22no—
427C2×C4×D5—22no—
428C2×C4×D5—22no—
429C2×C4×D5—22no—
430C2×C4×D5—42no—
431C2×C4×D5—42no—
432C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
433C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
434C2×C4×D5C2×D412yes—
435C2×C4×D5C2×D412yes—
436C2×C4×D5C2411yescharacteristic
437C2×C4×D5C2412yes—
438C2×C4×D5C2411yescharacteristic
439C2×Dic10—22no—
440C2×Dic10—22no—
441C2×Dic10—21no—
442C2×Dic10—22no—
443C2×Dic10—44no—
444C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
445C2×Dic10C2×D412yes—
446C2×Dic10C2412yes—
447C5×Q16—41no—
448C5×SD16—41no—
449C5×SD16—41no—
450C5×SD16—42no—
451C5×D8—41no—
452C5×D8—42no—
453C5×M16—22no—
454C2×C5×C8—22no—
455C2×C5×C8C2411yescharacteristic
456C2×C5×C8C2411yescharacteristic
457C2×C5×C8C2412yes—
458C5×C4⋊C4—21no—
459C5×C4⋊C4—22no—
460C5×C4⋊C4C2412yes—
461C5×C22⋊C4—22no—
462C5×C22⋊C4—22no—
463C22⋊Dic5—22no—
464C22⋊Dic5—21no—
465C22⋊Dic5—22no—
466C22⋊Dic5—22no—
467C22⋊Dic5—21no—
468C22⋊Dic5—22no—
469C22⋊Dic5—21no—
470C22⋊Dic5—22no—
471C22⋊Dic5—22no—
472C22⋊Dic5—22no—
473C22⋊Dic5—22no—
474C22⋊Dic5—21no—
475C22⋊Dic5—21no—
476C22⋊Dic5—21no—
477#689—42no—
478#687—42no—
479#687—42no—
480#687—42no—
481#685—21no—
482#685—22no—
483#685—22no—
484#685—22no—
485#685—21no—
486#685—21no—
487#685—21no—
488#685—22no—
489C4⋊Dic5—22no—
490C4⋊Dic5—21no—
491C4⋊Dic5—22no—
492C4⋊Dic5—22no—
493C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
494C4⋊Dic5C2412yes—
495C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
496C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
497C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
498#683—22no—
499#683—22no—
500#683—22no—
501#683—21no—
502#683—21no—
503#683—22no—
504#683—21no—
505#683—21no—
506C4×Dic5—21no—
507C4×Dic5—22no—
508C4×Dic5—21no—
509C4×Dic5—22no—
510#681—22no—
511C2×#168—22no—
512C2×#168C2411yescharacteristic
513C2×#168C2411yescharacteristic
514C2×#168C2412yes—
515#676—41no—
516#676—41no—
517#676—41no—
518#676—41no—
519#676—42no—
520C8×D5—42no—
521C2×2−1+4—51no—
522C2×H(5,𝔽2)C2×D511yescharacteristic
523C22×#41—51no—
524C2×#137—51no—
525C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic, complemented
526C2×#135C2×D511yescharacteristic, complemented
527C22×SD16—51no—
528C22×M16—51no—
529C22×M16—51no—
530#550—101no—
531D4×Q8—101no—
532#548—101no—
533#548—101no—
534#547—102no—
535#547—101no—
536#546—102no—
537#546—101no—
538#546—102no—
539#546—101no—
540D42—101no—
541D42—102no—
542#537—51no—
543#537—52no—
544#537—52no—
545#537C2×D511yescharacteristic
546#536—51no—
547#536—52no—
548#535—51no—
549#535—52no—
550#525—52no—
551#525—51no—
552#525—51no—
553#525—52no—
554C2×C22⋊Q8—52no—
555C2×C22⋊Q8—51no—
556C2×#121—52no—
557C2×#121—51no—
558#520—51no—
559#520—51no—
560#485—52no—
561#485—52no—
562#485—52no—
563#485—52no—
564#484—52no—
565#484—52no—
566#484—52no—
567#483—52no—
568#482—52no—
569#482—52no—
570#482—52no—
571#482—52no—
572#481—52no—
573#480—52no—
574#480—52no—
575#480—52no—
576#470—51no—
577#470—51no—
578#470—52no—
579#469—51no—
580#469—52no—
581#469—51no—
582#468—51no—
583#468—52no—
584#468—51no—
585#468—51no—
586#468—51no—
587#468—52no—
588#468—52no—
589#468—52no—
590#468—52no—
591#468—52no—
592#467—52no—
593#466—52no—
594#465—52no—
595#465—52no—
596#452—52no—
597#452—52no—
598#452—52no—
599#452C2×D512yescomplemented
600#451—52no—
601#450—52no—
602#450—52no—
603#450C2×D512yescomplemented
604#449—52no—
605#449—52no—
606#449—52no—
607#449C2×D512yescomplemented
608#448—52no—
609#448—52no—
610#448—52no—
611#447C2×D512yescomplemented
612#428—51no—
613#428—51no—
614#427—51no—
615C2×#107—51no—
616#419—51no—
617#418—51no—
618#417—51no—
619#417C2×D511yescharacteristic, complemented
620#416—51no—
621#416—51no—
622C2×#103—51no—
623C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
624#408—51no—
625#408—51no—
626#408—51no—
627#408—52no—
628#408—52no—
629#408C2×D511yescharacteristic
630#407—52no—
631#407—52no—
632C23×C5—22no—
633C23×C5—21no—
634C23×C5—21no—
635C23×C5—44no—
636C23×C5—42no—
637C23×C5—81no—
638C23×C5—82no—
639C23×C5—81no—
640C23×C5—82no—
641C23×C5C22×D412yes—
642C23×C5C22×D411yescharacteristic
643C22×D5—22no—
644C22×D5—42no—
645C22×D5—42no—
646C22×D5—41no—
647C22×D5—41no—
648C22×D5—42no—
649C22×D5C22×D411yescharacteristic
650C22×D5C22×D411yescharacteristic
651C22×D5C22×D412yes—
652C5×Q8—22no—
653C5×Q8—21no—
654C5×Q8—21no—
655C5×Q8—21no—
656C5×Q8—21no—
657C5×D4—24no—
658C5×D4—22no—
659C5×D4—22no—
660C5×D4—21no—
661C5×D4—21no—
662C5×D4—21no—
663C5×D4—22no—
664C5×D4—21no—
665C5×D4—44no—
666C5×D4—44no—
667C5×D4—42no—
668C5×D4—42no—
669C5×D4—42no—
670C5×D4—82no—
671C2×C4×C5—22no—
672C2×C4×C5—22no—
673C2×C4×C5—22no—
674C2×C4×C5—21no—
675C2×C4×C5—21no—
676C2×C4×C5—44no—
677C2×C4×C5—42no—
678C2×C4×C5—42no—
679C2×C4×C5—81no—
680C2×C4×C5C22×D412yes—
681C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
682C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
683C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
684C2×C4×C5C2511yescharacteristic
685C22⋊D5—24no—
686C22⋊D5—42no—
687C22⋊D5—42no—
688C22⋊D5—44no—
689C22⋊D5—42no—
690C22⋊D5—44no—
691C22⋊D5—42no—
692C22⋊D5—81no—
693C22⋊D5—81no—
694C22⋊D5—82no—
695C22⋊D5—82no—
696C22⋊D5—82no—
697C22⋊D5—82no—
698C2×Dic5—22no—
699C2×Dic5—21no—
700C2×Dic5—21no—
701C2×Dic5—21no—
702C2×Dic5—22no—
703C2×Dic5—21no—
704C2×Dic5—22no—
705C2×Dic5—42no—
706C2×Dic5—44no—
707C2×Dic5—42no—
708C2×Dic5—81no—
709C2×Dic5—82no—
710C2×Dic5C22×D412yes—
711C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
712C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
713D20—22no—
714D20—42no—
715C4×D5—22no—
716C4×D5—22no—
717C4×D5—21no—
718C4×D5—21no—
719C4×D5—21no—
720C4×D5—21no—
721C4×D5—22no—
722C4×D5—22no—
723C4×D5—42no—
724C4×D5—42no—
725C4×D5—44no—
726C4×D5—82no—
727Dic10—22no—
728Dic10—22no—
729Dic10—22no—
730Dic10—42no—
731Dic10—44no—
732Dic10—42no—
733C5×C8—22no—
734C5×C8—21no—
735C5×C8—21no—
736#168—22no—
737#168—21no—
738#168—21no—
7392−1+4—202no—
7402−1+4—202no—
741H(5,𝔽2)—42no—
742H(5,𝔽2)—42no—
743C2×#41—21no—
744C2×#41—51no—
745C2×#41—52no—
746C2×#41—51no—
747C2×#41—51no—
748C2×#41—52no—
749C2×#41—52no—
750C2×#41—101no—
751C2×#41—102no—
752C2×#41—202no—
753C2×#41—202no—
754C2×#41C22×D511yescharacteristic
755C2×#41C22×D511yescharacteristic
756C2×#41C22×D512yes—
757C2×#41C22×D511yescharacteristic
758C22×Q8—51no—
759C22×Q8—52no—
760C22×Q8—51no—
761C22×Q8—101no—
762C22×D4—22no—
763C22×D4—21no—
764C22×D4—51no—
765C22×D4—52no—
766C22×D4—101no—
767C22×D4—102no—
768C22×D4C22×D511yescharacteristic
769C22×D4C22×D512yes—
770C23×C4—51no—
771C23×C4—52no—
772#137—202no—
773AGL(1,ℤ/8)—42no—
774#135—42no—
775C2×Q16—52no—
776C2×Q16C22×D511yescharacteristic
777C2×SD16—52no—
778C2×SD16—52no—
779C2×SD16—52no—
780C2×SD16—202no—
781C2×SD16C22×D511yescharacteristic
782C2×SD16C22×D511yescharacteristic
783C2×SD16C22×D512yes—
784C2×D8C22×D511yescharacteristic
785C2×D8C22×D512yes—
786C2×M16—51no—
787C2×M16—51no—
788C2×M16—52no—
789C2×M16—51no—
790C2×M16—51no—
791C2×M16—51no—
792C2×M16—202no—
793C2×M16—202no—
794C2×M16C22×D511yescharacteristic
795C22×C8—51no—
796C22×C8—52no—
797C22×C8C22×D511yescharacteristic
798C4⋊Q8—102no—
799C4⋊Q8—101no—
800#127—101no—
801#127—102no—
802#124—102no—
803#124—101no—
804#124—102no—
805#124—101no—
806#123—102no—
807#123—102no—
808#123—102no—
809#123—101no—
810#123—102no—
811#123—101no—
812#123—102no—
813C22⋊Q8—21no—
814C22⋊Q8—51no—
815C22⋊Q8—51no—
816C22⋊Q8—51no—
817C22⋊Q8—52no—
818C22⋊Q8—51no—
819C22⋊Q8—52no—
820C22⋊Q8—52no—
821C22⋊Q8—52no—
822C22⋊Q8—52no—
823C22⋊Q8—102no—
824C22⋊Q8—102no—
825C22⋊Q8—102no—
826C22⋊Q8—101no—
827C22⋊Q8—101no—
828C22⋊Q8—101no—
829C22⋊Q8—102no—
830C22⋊Q8C22×D512yes—
831#121—22no—
832#121—21no—
833#121—51no—
834#121—52no—
835#121—52no—
836#121—52no—
837#121—52no—
838#121—51no—
839#121—52no—
840#121—51no—
841#121—51no—
842#121—102no—
843#121—101no—
844#121—102no—
845#121—101no—
846#121—102no—
847#121—101no—
848#121—102no—
849#121—102no—
850#121—102no—
851#121—102no—
852#121—102no—
853#121—102no—
854#121C22×D512yes—
855#120—101no—
856#120—102no—
857#120—102no—
858#120—101no—
859#120—102no—
860#120—102no—
861#120—102no—
862C4×Q8—101no—
863C4×Q8—101no—
864C4×D4—102no—
865C4×D4—101no—
866C4×D4—101no—
867C4×D4—102no—
868C4×D4—101no—
869C4×D4—101no—
870C4×D4—102no—
871C4×D4—101no—
872C4×D4—102no—
873C4×D4—102no—
874C4×D4—102no—
875C4×D4—101no—
876#117—51no—
877#117—52no—
878#117—51no—
879#117—52no—
880C2×C4⋊C4—51no—
881C2×C4⋊C4—52no—
882C2×C4⋊C4—52no—
883C2×C4⋊C4—102no—
884C2×C4⋊C4—101no—
885C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
886C2×C22⋊C4—102no—
887C2×C22⋊C4—101no—
888C2×C22⋊C4—101no—
889C2×C22⋊C4—102no—
890#107—51no—
891#107—51no—
892#107—52no—
893#107—52no—
894#107—52no—
895#107—52no—
896#106—51no—
897#106—51no—
898#106—52no—
899#106—52no—
900#103—51no—
901#103—51no—
902#103—51no—
903#103—51no—
904#103—52no—
905#103—52no—
906#103—52no—
907#103—52no—
908#103—52no—
909#103C22×D512yes—
910#102—51no—
911#102—51no—
912#102—51no—
913#102—51no—
914#102—52no—
915#102—52no—
916#102—52no—
917#102C22×D512yes—
918#102C22×D512yes—
919#102C22×D512yes—
920C22⋊C8—52no—
921C22⋊C8—52no—
922C22⋊C8—52no—
923C22⋊C8—52no—
924C22⋊C8—52no—
925C22⋊C8—52no—
926C22⋊C8C22×D512yes—
927C22⋊C8C22×D512yes—
928C22×C5—21no—
929C22×C5—21no—
930C22×C5—22no—
931C22×C5—22no—
932C22×C5—22no—
933C22×C5—42no—
934C22×C5—41no—
935C22×C5—41no—
936C22×C5—41no—
937C22×C5—42no—
938C22×C5—41no—
939C22×C5—41no—
940C22×C5—42no—
941C22×C5—41no—
942C22×C5—162no—
943C22×C5—164no—
944C22×C5#53412yes—
945C22×C5C23×D411yescharacteristic
946C2×D5—22no—
947C2×D5—21no—
948C2×D5—21no—
949C2×D5—21no—
950C2×D5—21no—
951C2×D5—22no—
952C2×D5—21no—
953C2×D5—21no—
954C2×D5—22no—
955C2×D5—82no—
956C2×D5—84no—
957C4×C5—22no—
958C4×C5—42no—
959C4×C5—41no—
960C4×C5—41no—
961C4×C5#53412yes—
962C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
963C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
964Dic5—22no—
965Dic5—21no—
966Dic5—21no—
967Dic5—41no—
968Dic5—42no—
969Dic5—41no—
970Dic5—41no—
971Dic5—41no—
972Dic5—42no—
973C24—22no—
974C24—21no—
975C24—51no—
976C24—52no—
977#41—22no—
978#41—22no—
979#41—22no—
980#41—22no—
981#41—22no—
982#41—22no—
983#41—42no—
984#41—42no—
985#41—44no—
986#41—102no—
987#41—102no—
988#41—202no—
989#41—202no—
990#41—204no—
991#41—204no—
992#41—202no—
993#41—202no—
994#41—202no—
995#41—202no—
996#41—208no—
997C2×Q8—51no—
998C2×Q8—52no—
999C2×Q8—52no—
1000C2×Q8—102no—
1001C2×Q8—101no—
1002C2×Q8—102no—
1003C2×Q8—102no—
1004C2×Q8—204no—
1005C2×Q8—202no—
1006C2×Q8—202no—
1007C2×Q8—202no—
1008C2×Q8D4×D511yescharacteristic
1009C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1010C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1011C2×D4—21no—
1012C2×D4—22no—
1013C2×D4—21no—
1014C2×D4—22no—
1015C2×D4—22no—
1016C2×D4—21no—
1017C2×D4—22no—
1018C2×D4—22no—
1019C2×D4—42no—
1020C2×D4—42no—
1021C2×D4—48no—
1022C2×D4—44no—
1023C2×D4—52no—
1024C2×D4—52no—
1025C2×D4—52no—
1026C2×D4—51no—
1027C2×D4—52no—
1028C2×D4—101no—
1029C2×D4—101no—
1030C2×D4—102no—
1031C2×D4—102no—
1032C2×D4—101no—
1033C2×D4—102no—
1034C2×D4—101no—
1035C2×D4—102no—
1036C2×D4—102no—
1037C2×D4—102no—
1038C2×D4—202no—
1039C2×D4—204no—
1040C2×D4—402no—
1041C2×D4—404no—
1042C2×D4D4×D512yes—
1043C2×D4D4×D511yescharacteristic
1044C2×D4C23×D511yescharacteristic
1045C2×D4C23×D512yes—
1046C2×D4C23×D511yescharacteristic
1047C22×C4—21no—
1048C22×C4—21no—
1049C22×C4—22no—
1050C22×C4—21no—
1051C22×C4—51no—
1052C22×C4—52no—
1053C22×C4—51no—
1054C22×C4—51no—
1055C22×C4—52no—
1056C22×C4—51no—
1057C22×C4—51no—
1058C22×C4—52no—
1059C22×C4—52no—
1060C22×C4—102no—
1061C22×C4—102no—
1062C22×C4—102no—
1063C22×C4—102no—
1064C22×C4—102no—
1065C22×C4—101no—
1066C22×C4—102no—
1067C22×C4—101no—
1068C22×C4—202no—
1069C22×C4—202no—
1070C22×C4C23×D512yes—
1071C22×C4C23×D511yescharacteristic
1072Q16—41no—
1073Q16—202no—
1074SD16—41no—
1075SD16—41no—
1076SD16—42no—
1077SD16—202no—
1078SD16—202no—
1079SD16—202no—
1080D8—41no—
1081D8—42no—
1082M16—22no—
1083M16—102no—
1084M16—201no—
1085M16—201no—
1086M16—201no—
1087M16—201no—
1088M16—202no—
1089C2×C8—22no—
1090C2×C8—52no—
1091C2×C8—51no—
1092C2×C8—51no—
1093C2×C8—102no—
1094C2×C8—202no—
1095C2×C8C23×D511yescharacteristic
1096C2×C8C23×D511yescharacteristic
1097C2×C8C23×D512yes—
1098C4⋊C4—22no—
1099C4⋊C4—21no—
1100C4⋊C4—51no—
1101C4⋊C4—51no—
1102C4⋊C4—51no—
1103C4⋊C4—51no—
1104C4⋊C4—52no—
1105C4⋊C4—102no—
1106C4⋊C4—101no—
1107C4⋊C4—102no—
1108C4⋊C4—102no—
1109C4⋊C4—101no—
1110C4⋊C4—102no—
1111C4⋊C4—101no—
1112C4⋊C4—101no—
1113C4⋊C4—102no—
1114C4⋊C4—101no—
1115C4⋊C4—102no—
1116C4⋊C4—102no—
1117C4⋊C4C23×D512yes—
1118C22⋊C4—22no—
1119C22⋊C4—22no—
1120C22⋊C4—102no—
1121C22⋊C4—101no—
1122C22⋊C4—102no—
1123C22⋊C4—102no—
1124C22⋊C4—101no—
1125C22⋊C4—101no—
1126C22⋊C4—102no—
1127C22⋊C4—101no—
1128C22⋊C4—102no—
1129C22⋊C4—101no—
1130C22⋊C4—102no—
1131C22⋊C4—102no—
1132C22⋊C4—102no—
1133C22⋊C4—101no—
1134C22⋊C4—102no—
1135C22⋊C4—101no—
1136C22⋊C4—101no—
1137C22⋊C4—102no—
1138C22⋊C4—102no—
1139C22⋊C4—101no—
1140C22⋊C4—101no—
1141C22⋊C4—102no—
1142C42—102no—
1143C42—102no—
1144C42—101no—
1145C42—101no—
1146C2×C5—22no—
1147C2×C5—42no—
1148C2×C5—81no—
1149C2×C5—82no—
1150C2×C5—81no—
1151C2×C5C2×#53411yescharacteristic
1152C2×C5#358511yescharacteristic
1153C2×C5#358611yescharacteristic
1154D5—42no—
1155D5—41no—
1156D5—41no—
1157C23—21no—
1158C23—22no—
1159C23—21no—
1160C23—44no—
1161C23—42no—
1162C23—51no—
1163C23—51no—
1164C23—52no—
1165C23—81no—
1166C23—82no—
1167C23—81no—
1168C23—82no—
1169C23—102no—
1170C23—202no—
1171C23—201no—
1172C23—202no—
1173C23—201no—
1174C23—202no—
1175C23C2×D4×D512yes—
1176C23C2×D4×D511yescharacteristic
1177Q8—22no—
1178Q8—21no—
1179Q8—21no—
1180Q8—21no—
1181Q8—21no—
1182Q8—102no—
1183Q8—102no—
1184Q8—102no—
1185Q8—202no—
1186Q8—204no—
1187Q8—202no—
1188D4—24no—
1189D4—22no—
1190D4—21no—
1191D4—22no—
1192D4—21no—
1193D4—21no—
1194D4—22no—
1195D4—21no—
1196D4—44no—
1197D4—44no—
1198D4—42no—
1199D4—42no—
1200D4—42no—
1201D4—82no—
1202D4—104no—
1203D4—102no—
1204D4—202no—
1205D4—202no—
1206D4—202no—
1207D4—204no—
1208D4—202no—
1209D4—204no—
1210D4—202no—
1211D4—402no—
1212D4—402no—
1213D4—402no—
1214D4—401no—
1215D4—401no—
1216D4—402no—
1217C2×C4—22no—
1218C2×C4—22no—
1219C2×C4—22no—
1220C2×C4—21no—
1221C2×C4—21no—
1222C2×C4—44no—
1223C2×C4—42no—
1224C2×C4—42no—
1225C2×C4—52no—
1226C2×C4—51no—
1227C2×C4—51no—
1228C2×C4—81no—
1229C2×C4—102no—
1230C2×C4—102no—
1231C2×C4—102no—
1232C2×C4—101no—
1233C2×C4—101no—
1234C2×C4—101no—
1235C2×C4—101no—
1236C2×C4—102no—
1237C2×C4—102no—
1238C2×C4—101no—
1239C2×C4—101no—
1240C2×C4—101no—
1241C2×C4—102no—
1242C2×C4—101no—
1243C2×C4—102no—
1244C2×C4—202no—
1245C2×C4—202no—
1246C2×C4—204no—
1247C2×C4—202no—
1248C2×C4—204no—
1249C2×C4—202no—
1250C2×C4—402no—
1251C2×C4—401no—
1252C2×C4—402no—
1253C2×C4C2×D4×D512yes—
1254C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1255C2×C4#414412yes—
1256C2×C4#414412yes—
1257C2×C4C24×D511yescharacteristic
1258C8—21no—
1259C8—21no—
1260C8—22no—
1261C8—101no—
1262C8—101no—
1263C8—102no—
1264C5#6077211yescharacteristic, complemented, Sylow
1265C22—21no—
1266C22—21no—
1267C22—22no—
1268C22—22no—
1269C22—22no—
1270C22—41no—
1271C22—42no—
1272C22—41no—
1273C22—41no—
1274C22—42no—
1275C22—41no—
1276C22—41no—
1277C22—42no—
1278C22—41no—
1279C22—101no—
1280C22—101no—
1281C22—102no—
1282C22—102no—
1283C22—101no—
1284C22—101no—
1285C22—101no—
1286C22—101no—
1287C22—102no—
1288C22—162no—
1289C22—164no—
1290C22—402no—
1291C22—404no—
1292C22#6592312yes—
1293C22C22×D4×D511yescharacteristic
1294C4—22no—
1295C4—41no—
1296C4—41no—
1297C4—42no—
1298C4—101no—
1299C4—101no—
1300C4—102no—
1301C4—202no—
1302C4—202no—
1303C4—201no—
1304C4—201no—
1305C4—201no—
1306C4—201no—
1307C4#6592312yes—
1308C4C2×#414411yescharacteristic
1309C4C2×#414411yescharacteristic
1310C2—22no—
1311C2—42no—
1312C2—82no—
1313C2—81no—
1314C2—81no—
1315C2—201no—
1316C2—201no—
1317C2—202no—
1318C2C2×#6592311yescharacteristic
1319C2#1061910511yescharacteristic
1320C2#1061910911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3012C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3012D5
hypocenterC5#60772
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10619186C2semidirect
2. #10618281C2semidirect
3. C5×#3012C2semidirect
4. #10615836C2semidirect
5. #10615681C2semidirect
6. #10615679C2semidirect
7. #10615646C2semidirect
8. #10615644C2semidirect
9. #10615149C2semidirect
10. #10611968C2semidirect
11. #10611966C2semidirect
12. #10611886C2semidirect
13. #10611883C2semidirect
14. #10611826C2semidirect
15. #10611823C2semidirect
16. #10611741C2semidirect
17. #10611740C2semidirect
18. #10610620C2semidirect
19. #10610605C2semidirect
20. #10610487C2semidirect
21. C2×#65069C2semidirect
22. #10610393C2semidirect
23. #10610383C2semidirect
25. C2×#4150C22semidirect
27. C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
28. C2×C5×#135C22semidirect
36. #66162C22semidirect
39. C2×#4097C22semidirect
48. C22×#687C22semidirect
49. C2×D5×M16C22semidirect
50. C22×#676C22semidirect
53. #65962C22semidirect
54. D5×C22⋊Q8C22semidirect
58. #65942C22semidirect
59. #65940C22semidirect
61. C2×#4043C22semidirect
62. #65838C22semidirect
63. C5×#452C22semidirect
64. C5×#450C22semidirect
65. C5×#449C22semidirect
66. C5×#447C22semidirect
67. C5×#417C22semidirect
68. C2×C5×#102C22semidirect
70. #65528C22semidirect
71. #65528C22semidirect
73. #65522C22semidirect
74. #65522C22semidirect
75. #65521C22semidirect
76. #65507C22semidirect
77. #65507C22semidirect
78. #65504C22semidirect
79. #65478C22semidirect
80. #65478C22semidirect
81. #65475C22semidirect
82. #65463C22semidirect
83. #65463C22semidirect
84. #65463C22semidirect
85. #65463C22semidirect
86. #65463C22semidirect
87. #65462C22semidirect
88. #65460C22semidirect
89. #65459C22semidirect
90. #65459C22semidirect
91. #65459C22semidirect
92. #65448C22semidirect
93. #65448C22semidirect
94. #65448C22semidirect
95. #65447C22semidirect
96. #65447C22semidirect
97. #65447C22semidirect
98. #65446C22semidirect
99. #65418C22semidirect
100. #65410C22semidirect
101. #65409C22semidirect
102. #65399C22semidirect
103. #65395C22semidirect
104. C2×#3948C22semidirect
105. #65334C22semidirect
106. #65333C22semidirect
107. #65324C22semidirect
108. #65322C22semidirect
109. #65253C22semidirect
110. C2×#3939C22semidirect
111. #65105C22semidirect
112. #65104C22semidirect
113. #65102C22semidirect
114. #65098C22semidirect
115. #65073C22semidirect
116. #65069C22semidirect
117. #65069C22semidirect
118. #65069C22semidirect
119. #65069C22semidirect
120. #65069C22semidirect
121. #65068C22semidirect
122. #65068C22semidirect
123. #65067C22semidirect
124. #65066C22semidirect
125. #65063C22semidirect
126. #65063C22semidirect
127. #65016C22semidirect
128. #65016C22semidirect
129. #65015C22semidirect
130. #65015C22semidirect
131. #65012C22semidirect
132. #65012C22semidirect
133. #65011C22semidirect
134. #65010C22semidirect
344. #3012D5semidirect
525. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5semidirect
526. C2×#135C2×D5semidirect
599. #452C2×D5semidirect
603. #450C2×D5semidirect
607. #449C2×D5semidirect
611. #447C2×D5semidirect
619. #417C2×D5semidirect
623. C2×#102C2×D5semidirect
1264. C5#60772semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106191862
#106182812
C5×#30122
#106158362
#106156812
#106156792
#106156462
#106156442
#106151492
#106119682
#106119662
#106118862
#106118832
#106118262
#106118232
#106117412
#106117402
#106106202
#106106052
#106104872
C2×#650692
#106103932
#106103832
#607725