Subgroups — D₅×#3208 #12970458

Order 1280.

2822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₅×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₅×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₅×#3208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10614900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10613497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₅×#492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10613299	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₅×#486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10612118	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	D₅×#460	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	D₅×#450	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#10611869	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#10611036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₅×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×D₄×D₅	—	2	1	no	—
17	C₂²×D₄×D₅	—	2	1	no	—
18	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
19	C₅×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#4086	—	2	1	no	—
22	C₂×#4086	—	2	1	no	—
23	C₂×#4086	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×D₅×SD₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#66062	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#66062	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	D₅×#127	—	2	1	no	—
30	D₅×#127	—	2	1	no	—
31	D₅×#127	—	2	1	no	—
32	D₅×#127	—	2	1	no	—
33	D₅×#127	C₂²	1	2	yes	—
34	D₅×#127	C₂²	1	2	yes	—
35	D₅×#127	C₂²	1	2	yes	—
36	D₅×#127	C₂²	1	2	yes	—
37	#66022	—	2	1	no	—
38	D₅×#125	—	2	1	no	—
39	D₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
40	D₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
41	#65956	—	2	1	no	—
42	#65956	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#65912	—	2	1	no	—
44	#65912	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₄×Q₈×D₅	—	2	1	no	—
46	C₄×Q₈×D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
47	D₅×#117	—	2	1	no	—
48	#65851	—	2	1	no	—
49	C₂×#4020	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#65804	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₅×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₅×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₅×#460	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₅×#450	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₅×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#65507	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#65464	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#65458	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#65452	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#65377	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#65374	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#65365	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#65364	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#65359	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#65335	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#65316	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#65214	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#65137	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#65122	C₂²	1	2	yes	complemented
71	D₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#65065	C₂²	1	8	yes	complemented
73	D₅×#102	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#65051	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#65049	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#65020	C₂²	1	4	yes	complemented
77	D₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
78	#65007	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#64983	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#64982	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#64974	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×C₈×D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×#3208	—	5	1	no	maximal, Sylow
84	C₂⁴×D₅	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×D₅	—	2	1	no	—
92	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×D₅	—	4	8	no	—
104	C₂×D₄×D₅	—	4	8	no	—
105	C₂×D₄×D₅	—	4	8	no	—
106	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
109	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
110	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
115	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₅×#127	—	2	1	no	—
118	C₅×#127	—	2	1	no	—
119	C₅×#127	C₂³	1	2	yes	—
120	C₅×#127	C₂³	1	2	yes	—
121	C₅×#125	—	2	1	no	—
122	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
123	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
125	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
126	C₅×#117	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#4092	—	2	1	no	—
129	#4092	C₂³	1	2	yes	—
130	Q₈×Dic₅	—	2	1	no	—
131	Q₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	complemented
132	#4090	—	2	1	no	—
133	#4090	C₂³	1	2	yes	complemented
134	C₂×#688	C₂³	1	8	yes	complemented
135	#4086	—	2	2	no	—
136	#4086	—	2	2	no	—
137	#4086	—	2	2	no	—
138	#4086	—	2	2	no	—
139	#4086	—	2	2	no	—
140	#4086	—	2	2	no	—
141	#4086	—	2	2	no	—
142	#4086	—	2	2	no	—
143	#4086	—	2	2	no	—
144	#4086	—	2	2	no	—
145	#4086	C₂³	1	4	yes	—
146	#4086	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#687	C₂³	1	8	yes	complemented
148	#4072	—	2	1	no	—
149	#4070	—	2	1	no	—
150	#4070	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	D₅×SD₁₆	—	4	16	no	—
155	C₂×#677	C₂³	1	8	yes	complemented
156	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
157	#4043	—	2	1	no	—
158	#4043	C₂³	1	2	yes	—
159	#4042	—	2	2	no	—
160	#4042	—	2	2	no	—
161	#4038	—	2	1	no	—
162	#4038	—	2	1	no	—
163	D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
164	D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
165	D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
166	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
167	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	#4036	—	2	1	no	—
170	#4036	—	2	1	no	—
171	#4035	—	2	2	no	—
172	#4035	—	2	2	no	—
173	#4034	—	2	1	no	—
174	#4034	—	2	1	no	—
175	#4034	—	2	1	no	—
176	#4034	C₂³	1	2	yes	complemented
177	#4033	—	2	1	no	—
178	#4033	—	2	2	no	—
179	#4033	—	2	2	no	—
180	#4033	C₂³	1	2	yes	complemented
181	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
182	#4024	—	2	2	no	—
183	#4024	—	2	2	no	—
184	#4023	—	2	2	no	—
185	#4020	—	2	1	no	—
186	#4020	—	2	1	no	—
187	#4020	C₂³	1	2	yes	—
188	#4020	C₂³	1	2	yes	—
189	#4018	—	2	2	no	—
190	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
191	C₄²×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄²×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄²×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄²×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#4016	—	2	1	no	—
200	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
201	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
202	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
203	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
204	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
205	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	complemented
206	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
207	C₅×#102	C₂³	1	8	yes	complemented
208	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
210	#3964	C₂³	1	8	yes	complemented
211	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
212	#3953	C₂³	1	8	yes	complemented
213	#3952	C₂³	1	4	yes	—
214	#3946	C₂³	1	4	yes	complemented
215	C₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	complemented
216	#3941	C₂³	1	8	yes	complemented
217	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	complemented
218	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	complemented
219	C₂×#533	—	5	1	no	—
220	C₂²×#127	—	5	1	no	—
221	#3208	—	5	2	no	—
222	#3208	—	5	2	no	—
223	#3208	—	5	4	no	—
224	#3208	—	5	4	no	—
225	#3208	—	5	1	no	—
226	#3208	—	5	1	no	—
227	#3208	—	5	1	no	—
228	#3208	D₅	1	1	yes	characteristic, direct product factor
229	C₂×#492	—	5	2	no	—
230	C₂×#486	—	5	2	no	—
231	C₂×#460	—	5	4	no	—
232	C₂×#450	—	5	4	no	—
233	C₂×#431	—	5	1	no	—
234	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
235	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
236	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
237	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
238	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
239	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
240	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
241	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
243	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
250	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
251	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
252	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
253	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
265	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	Q₈×D₅	—	2	8	no	—
269	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
270	D₄×D₅	—	2	16	no	—
271	D₄×D₅	—	4	8	no	—
272	D₄×D₅	—	4	8	no	—
273	D₄×D₅	—	4	8	no	—
274	D₄×D₅	—	4	8	no	—
275	D₄×D₅	—	4	8	no	—
276	D₄×D₅	—	4	8	no	—
277	D₄×D₅	—	4	8	no	—
278	D₄×D₅	—	4	8	no	—
279	D₄×D₅	—	4	8	no	—
280	D₄×D₅	—	4	8	no	—
281	D₄×D₅	—	4	8	no	—
282	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
283	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
284	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
285	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
286	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
287	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
288	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
289	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
290	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	—
291	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₅	SD₁₆	1	8	yes	complemented
296	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
309	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₅×SD₁₆	—	4	8	no	—
313	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
314	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
322	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
327	#688	—	4	8	no	—
328	#687	—	4	8	no	—
329	#685	—	2	2	no	—
330	#685	—	2	2	no	—
331	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
332	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
333	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
334	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
335	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
336	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
337	#683	—	2	2	no	—
338	#683	—	2	2	no	—
339	#683	—	2	2	no	—
340	#683	—	2	2	no	—
341	#683	—	2	2	no	—
342	#683	—	2	2	no	—
343	#683	—	2	2	no	—
344	#683	—	2	2	no	—
345	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
346	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
347	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
348	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
361	#677	—	4	8	no	—
362	C₈×D₅	—	2	8	no	—
363	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
364	C₂³×D₄	—	10	1	no	—
365	C₂³×D₄	—	10	1	no	—
366	C₂²×SD₁₆	—	5	8	no	—
367	#533	—	5	1	no	—
368	#533	—	5	1	no	—
369	#533	—	5	2	no	—
370	#533	—	5	2	no	—
371	#533	—	5	1	no	—
372	#533	—	10	1	no	—
373	#533	—	10	1	no	—
374	#533	—	10	1	no	—
375	#533	—	10	1	no	—
376	#533	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
377	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
378	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
379	C₂×#127	—	5	2	no	—
380	C₂×#127	—	5	2	no	—
381	C₂×#127	—	5	2	no	—
382	C₂×#127	—	5	2	no	—
383	C₂×#127	—	5	2	no	—
384	C₂×#127	—	5	1	no	—
385	C₂×#127	—	10	1	no	—
386	C₂×#127	—	10	1	no	—
387	C₂×#127	—	10	1	no	—
388	C₂×#127	—	10	1	no	—
389	C₂×#127	—	10	1	no	—
390	C₂×#127	—	10	1	no	—
391	C₂×#127	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
392	C₂×#125	—	10	1	no	—
393	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
395	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
396	C₂×C₄×Q₈	—	10	1	no	—
397	C₂×#117	—	10	1	no	—
398	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
399	#492	—	5	8	no	—
400	#492	—	5	2	no	—
401	#492	—	5	2	no	—
402	#492	—	5	2	no	—
403	#492	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
404	#486	—	5	2	no	—
405	#486	—	5	2	no	—
406	#486	—	5	8	no	—
407	#486	—	5	2	no	—
408	#486	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
409	#460	—	5	8	no	—
410	#460	—	5	4	no	—
411	#460	—	5	4	no	—
412	#460	—	5	4	no	—
413	#460	—	5	8	no	—
414	#460	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
415	#450	—	5	4	no	—
416	#450	—	5	8	no	—
417	#450	—	5	4	no	—
418	#450	—	5	8	no	—
419	#450	—	5	4	no	—
420	#450	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
421	#431	—	5	1	no	—
422	#431	—	5	2	no	—
423	#431	—	5	2	no	—
424	#431	—	5	2	no	—
425	#431	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
426	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
427	C₂×#102	—	5	8	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
429	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
430	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
431	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
432	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
433	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
434	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
436	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
437	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
438	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
439	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
440	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
441	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
442	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
443	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
444	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
445	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
446	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
447	C₂²×D₅	—	8	32	no	—
448	C₂²×D₅	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
449	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
452	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
453	C₅×D₄	—	2	8	no	—
454	C₅×D₄	—	4	4	no	—
455	C₅×D₄	—	4	4	no	—
456	C₅×D₄	—	4	4	no	—
457	C₅×D₄	—	4	4	no	—
458	C₅×D₄	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₅	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
464	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
470	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
471	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
472	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
473	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
474	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
475	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
476	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₅	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
481	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	D₂₀	—	2	8	no	—
488	D₂₀	—	4	4	no	—
489	D₂₀	—	4	4	no	—
490	D₂₀	—	4	4	no	—
491	D₂₀	—	4	4	no	—
492	D₂₀	—	4	4	no	—
493	C₄×D₅	—	2	2	no	—
494	C₄×D₅	—	2	2	no	—
495	C₄×D₅	—	2	2	no	—
496	C₄×D₅	—	2	2	no	—
497	C₄×D₅	—	2	2	no	—
498	C₄×D₅	—	2	2	no	—
499	C₄×D₅	—	4	4	no	—
500	C₄×D₅	—	4	4	no	—
501	C₄×D₅	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
502	C₄×D₅	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
503	C₄×D₅	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
504	C₄×D₅	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
505	C₄×D₅	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
506	C₄×D₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
507	Dic₁₀	—	2	4	no	—
508	Dic₁₀	—	4	2	no	—
509	Dic₁₀	—	4	4	no	—
510	Dic₁₀	—	4	4	no	—
511	C₅×C₈	—	2	4	no	—
512	#168	—	2	4	no	—
513	C₂⁵	—	10	2	no	—
514	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
515	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
516	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
517	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
518	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
519	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
520	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
521	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
522	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
523	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
524	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
525	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
526	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
527	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
528	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
529	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
530	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
531	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
532	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
533	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
534	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
535	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
536	C₂²×D₄	—	20	8	no	—
537	C₂²×D₄	—	20	8	no	—
538	C₂²×D₄	—	20	8	no	—
539	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
540	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
541	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
542	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
543	C₂×SD₁₆	—	5	8	no	—
544	C₂×SD₁₆	—	5	8	no	—
545	C₂×SD₁₆	—	5	8	no	—
546	C₂×SD₁₆	—	20	16	no	—
547	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	8	yes	complemented
548	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
549	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
550	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
551	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
552	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
553	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
554	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
555	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
556	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
557	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
558	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
559	#127	—	2	1	no	—
560	#127	—	2	1	no	—
561	#127	—	5	4	no	—
562	#127	—	5	4	no	—
563	#127	—	5	2	no	—
564	#127	—	5	2	no	—
565	#127	—	10	2	no	—
566	#127	—	10	2	no	—
567	#127	—	10	2	no	—
568	#127	—	10	2	no	—
569	#127	—	10	2	no	—
570	#127	—	10	2	no	—
571	#127	—	10	2	no	—
572	#127	—	10	2	no	—
573	#127	—	10	2	no	—
574	#127	—	10	2	no	—
575	#127	—	10	1	no	—
576	#127	—	10	1	no	—
577	#127	C₂²×D₅	1	2	yes	—
578	#127	C₂²×D₅	1	2	yes	—
579	#125	—	2	1	no	—
580	#125	—	10	2	no	—
581	#125	—	10	2	no	—
582	#125	—	10	1	no	—
583	#125	—	10	1	no	—
584	#125	—	10	1	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
596	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
597	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
598	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
599	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
600	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
601	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
602	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
603	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
604	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
605	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
606	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
607	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
608	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
609	#117	—	2	1	no	—
610	#117	—	10	2	no	—
611	#117	—	10	2	no	—
612	#117	—	10	1	no	—
613	#117	—	10	1	no	—
614	#117	—	10	1	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
622	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
623	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
624	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
625	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
626	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
627	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
628	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
629	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
630	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
631	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
632	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
633	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
634	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
635	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
636	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
637	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
638	#102	—	5	8	no	—
639	#102	—	5	8	no	—
640	#102	—	5	8	no	—
641	#102	C₂²×D₅	1	8	yes	complemented
642	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
643	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
644	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
645	C₄×C₈	—	5	4	no	—
646	C₄×C₈	—	5	2	no	—
647	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
648	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
649	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
650	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
651	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
652	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
653	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
654	C₂²×C₅	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
655	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
656	C₂×D₅	—	2	1	no	—
657	C₂×D₅	—	2	1	no	—
658	C₂×D₅	—	2	8	no	—
659	C₂×D₅	—	4	4	no	—
660	C₂×D₅	—	4	4	no	—
661	C₂×D₅	—	4	4	no	—
662	C₂×D₅	—	8	16	no	—
663	C₂×D₅	—	8	8	no	—
664	C₂×D₅	—	8	16	no	—
665	C₂×D₅	#535	1	2	yes	—
666	C₂×D₅	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
667	C₂×D₅	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
668	C₂×D₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
669	C₄×C₅	—	2	1	no	—
670	C₄×C₅	—	2	1	no	—
671	C₄×C₅	—	4	2	no	—
672	C₄×C₅	—	4	2	no	—
673	C₄×C₅	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
674	C₄×C₅	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
675	C₄×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
676	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
677	Dic₅	—	2	1	no	—
678	Dic₅	—	2	1	no	—
679	Dic₅	—	4	2	no	—
680	Dic₅	—	4	2	no	—
681	Dic₅	#535	1	2	yes	—
682	Dic₅	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
683	Dic₅	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
684	Dic₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
685	C₂⁴	—	2	2	no	—
686	C₂⁴	—	5	1	no	—
687	C₂⁴	—	10	4	no	—
688	C₂⁴	—	10	4	no	—
689	C₂⁴	—	10	2	no	—
690	C₂⁴	—	20	8	no	—
691	C₂⁴	—	20	8	no	—
692	C₂⁴	—	20	8	no	—
693	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
694	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
695	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
696	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
697	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
698	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
699	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
700	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
701	C₂×D₄	—	2	2	no	—
702	C₂×D₄	—	2	2	no	—
703	C₂×D₄	—	2	2	no	—
704	C₂×D₄	—	2	2	no	—
705	C₂×D₄	—	2	2	no	—
706	C₂×D₄	—	4	4	no	—
707	C₂×D₄	—	4	4	no	—
708	C₂×D₄	—	4	4	no	—
709	C₂×D₄	—	5	4	no	—
710	C₂×D₄	—	10	16	no	—
711	C₂×D₄	—	10	4	no	—
712	C₂×D₄	—	10	4	no	—
713	C₂×D₄	—	10	4	no	—
714	C₂×D₄	—	10	4	no	—
715	C₂×D₄	—	10	4	no	—
716	C₂×D₄	—	10	4	no	—
717	C₂×D₄	—	10	2	no	—
718	C₂×D₄	—	10	2	no	—
719	C₂×D₄	—	10	2	no	—
720	C₂×D₄	—	10	2	no	—
721	C₂×D₄	—	10	2	no	—
722	C₂×D₄	—	20	4	no	—
723	C₂×D₄	—	20	4	no	—
724	C₂×D₄	—	20	8	no	—
725	C₂×D₄	—	20	8	no	—
726	C₂×D₄	—	20	8	no	—
727	C₂×D₄	—	20	8	no	—
728	C₂×D₄	—	20	8	no	—
729	C₂×D₄	—	20	8	no	—
730	C₂×D₄	—	20	8	no	—
731	C₂×D₄	—	20	8	no	—
732	C₂×D₄	—	20	8	no	—
733	C₂×D₄	—	20	8	no	—
734	C₂×D₄	—	20	8	no	—
735	C₂×D₄	—	20	8	no	—
736	C₂×D₄	—	20	8	no	—
737	C₂×D₄	—	20	8	no	—
738	C₂×D₄	—	20	4	no	—
739	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
740	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
748	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
760	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
762	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
763	SD₁₆	—	4	8	no	—
764	SD₁₆	—	20	8	no	—
765	SD₁₆	—	20	8	no	—
766	SD₁₆	—	20	8	no	—
767	C₂×C₈	—	5	4	no	—
768	C₂×C₈	—	10	8	no	—
769	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
770	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
771	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
772	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
773	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
785	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
786	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
789	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
790	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
794	C₄²	—	2	2	no	—
795	C₄²	—	5	1	no	—
796	C₄²	—	5	1	no	—
797	C₄²	—	5	1	no	—
798	C₄²	—	5	1	no	—
799	C₄²	—	5	1	no	—
800	C₄²	—	5	1	no	—
801	C₄²	—	5	1	no	—
802	C₄²	—	5	1	no	—
803	C₄²	—	5	1	no	—
804	C₄²	—	5	1	no	—
805	C₄²	—	5	1	no	—
806	C₄²	—	5	1	no	—
807	C₄²	—	10	2	no	—
808	C₄²	—	10	2	no	—
809	C₄²	—	10	2	no	—
810	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
811	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
812	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
813	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₅	—	2	2	no	—
815	C₂×C₅	—	8	4	no	—
816	C₂×C₅	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₅	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₅	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
819	D₅	—	2	2	no	—
820	D₅	—	8	4	no	—
821	D₅	#3208	1	4	yes	direct product factor
822	C₂³	—	2	4	no	—
823	C₂³	—	4	4	no	—
824	C₂³	—	4	4	no	—
825	C₂³	—	4	4	no	—
826	C₂³	—	5	1	no	—
827	C₂³	—	5	4	no	—
828	C₂³	—	5	1	no	—
829	C₂³	—	10	2	no	—
830	C₂³	—	10	2	no	—
831	C₂³	—	10	4	no	—
832	C₂³	—	20	4	no	—
833	C₂³	—	20	4	no	—
834	C₂³	—	20	8	no	—
835	C₂³	—	20	8	no	—
836	C₂³	—	20	8	no	—
837	C₂³	—	20	8	no	—
838	C₂³	—	20	8	no	—
839	C₂³	—	20	8	no	—
840	C₂³	—	20	4	no	—
841	C₂³	—	40	32	no	—
842	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
843	Q₈	—	2	4	no	—
844	Q₈	—	4	2	no	—
845	Q₈	—	10	4	no	—
846	Q₈	—	20	4	no	—
847	Q₈	—	20	4	no	—
848	Q₈	—	20	2	no	—
849	D₄	—	2	8	no	—
850	D₄	—	4	4	no	—
851	D₄	—	4	4	no	—
852	D₄	—	4	4	no	—
853	D₄	—	4	4	no	—
854	D₄	—	4	4	no	—
855	D₄	—	10	8	no	—
856	D₄	—	20	4	no	—
857	D₄	—	20	4	no	—
858	D₄	—	20	8	no	—
859	D₄	—	20	8	no	—
860	D₄	—	20	8	no	—
861	D₄	—	20	8	no	—
862	D₄	—	20	8	no	—
863	D₄	—	20	8	no	—
864	D₄	—	20	4	no	—
865	D₄	—	20	4	no	—
866	D₄	—	20	4	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	5	4	no	—
872	C₂×C₄	—	5	1	no	—
873	C₂×C₄	—	5	1	no	—
874	C₂×C₄	—	5	1	no	—
875	C₂×C₄	—	5	1	no	—
876	C₂×C₄	—	5	4	no	—
877	C₂×C₄	—	5	4	no	—
878	C₂×C₄	—	5	4	no	—
879	C₂×C₄	—	5	4	no	—
880	C₂×C₄	—	5	4	no	—
881	C₂×C₄	—	5	4	no	—
882	C₂×C₄	—	5	1	no	—
883	C₂×C₄	—	5	1	no	—
884	C₂×C₄	—	10	2	no	—
885	C₂×C₄	—	10	2	no	—
886	C₂×C₄	—	10	2	no	—
887	C₂×C₄	—	10	2	no	—
888	C₂×C₄	—	10	2	no	—
889	C₂×C₄	—	10	2	no	—
890	C₂×C₄	—	10	2	no	—
891	C₂×C₄	—	10	2	no	—
892	C₂×C₄	—	10	2	no	—
893	C₂×C₄	—	10	2	no	—
894	C₂×C₄	—	20	4	no	—
895	C₂×C₄	—	20	4	no	—
896	C₂×C₄	D₅×SD₁₆	1	4	yes	complemented
897	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
898	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
899	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
900	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
901	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
902	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
903	C₈	—	2	4	no	—
904	C₈	—	10	4	no	—
905	C₅	C₂×#3208	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
906	C₂²	—	2	1	no	—
907	C₂²	—	2	1	no	—
908	C₂²	—	4	4	no	—
909	C₂²	—	4	4	no	—
910	C₂²	—	4	4	no	—
911	C₂²	—	5	2	no	—
912	C₂²	—	5	2	no	—
913	C₂²	—	5	2	no	—
914	C₂²	—	5	2	no	—
915	C₂²	—	8	8	no	—
916	C₂²	—	10	8	no	—
917	C₂²	—	10	1	no	—
918	C₂²	—	10	1	no	—
919	C₂²	—	20	4	no	—
920	C₂²	—	20	4	no	—
921	C₂²	—	20	4	no	—
922	C₂²	—	40	8	no	—
923	C₂²	—	40	16	no	—
924	C₂²	—	40	16	no	—
925	C₂²	C₂×D₅×SD₁₆	1	2	yes	—
926	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
927	C₄	—	2	1	no	—
928	C₄	—	2	1	no	—
929	C₄	—	4	2	no	—
930	C₄	—	4	2	no	—
931	C₄	—	5	2	no	—
932	C₄	—	5	2	no	—
933	C₄	—	5	2	no	—
934	C₄	—	5	2	no	—
935	C₄	—	10	1	no	—
936	C₄	—	10	1	no	—
937	C₄	—	20	2	no	—
938	C₄	—	20	2	no	—
939	C₄	C₂×D₅×SD₁₆	1	2	yes	—
940	C₄	C₂×D₅×SD₁₆	1	2	yes	—
941	C₄	D₅×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
942	C₄	D₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
943	C₂	—	2	2	no	—
944	C₂	—	5	4	no	—
945	C₂	—	8	4	no	—
946	C₂	—	10	2	no	—
947	C₂	—	40	4	no	—
948	C₂	D₅×#535	1	1	yes	characteristic
949	C₂	C₂²×D₅×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
950	C₂	C₂×D₅×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3208	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
prime radical	C₂×D₅×#127	C₂
hypercenter	#3208	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3208
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3208

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₅×#533	C₂	semidirect
3. C₅×#3208	C₂	semidirect
4. #10615086	C₂	semidirect
5. #10614900	C₂	semidirect
6. #10613497	C₂	semidirect
7. D₅×#492	C₂	semidirect
8. #10613299	C₂	semidirect
9. D₅×#486	C₂	semidirect
10. #10612118	C₂	semidirect
11. D₅×#460	C₂	semidirect
12. D₅×#450	C₂	semidirect
13. #10611869	C₂	semidirect
14. #10611036	C₂	semidirect
15. D₅×#431	C₂	semidirect
19. C₅×#533	C₂²	semidirect
24. C₂×D₅×SD₁₆	C₂²	semidirect
25. #66062	C₂²	semidirect
26. #66062	C₂²	semidirect
27. D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
28. D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
42. #65956	C₂²	semidirect
44. #65912	C₂²	semidirect
46. C₄×Q₈×D₅	C₂²	semidirect
51. #65804	C₂²	semidirect
52. C₅×#492	C₂²	semidirect
53. C₅×#486	C₂²	semidirect
54. C₅×#460	C₂²	semidirect
55. C₅×#450	C₂²	semidirect
56. C₅×#431	C₂²	semidirect
57. #65507	C₂²	semidirect
58. #65464	C₂²	semidirect
59. #65458	C₂²	semidirect
60. #65452	C₂²	semidirect
61. #65377	C₂²	semidirect
62. #65374	C₂²	semidirect
63. #65365	C₂²	semidirect
64. #65364	C₂²	semidirect
65. #65359	C₂²	semidirect
66. #65335	C₂²	semidirect
67. #65316	C₂²	semidirect
68. #65214	C₂²	semidirect
69. #65137	C₂²	semidirect
70. #65122	C₂²	semidirect
71. D₅×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
72. #65065	C₂²	semidirect
73. D₅×#102	C₂²	semidirect
74. #65051	C₂²	semidirect
75. #65049	C₂²	semidirect
76. #65020	C₂²	semidirect
78. #65007	C₂²	semidirect
79. #64983	C₂²	semidirect
80. #64982	C₂²	semidirect
81. #64974	C₂²	semidirect
82. C₄×C₈×D₅	C₂²	semidirect
114. C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	semidirect
115. C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
116. C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
125. C₄×C₅×Q₈	C₂³	semidirect
131. Q₈×Dic₅	C₂³	semidirect
133. #4090	C₂³	semidirect
134. C₂×#688	C₂³	semidirect
147. C₂×#687	C₂³	semidirect
155. C₂×#677	C₂³	semidirect
176. #4034	C₂³	semidirect
180. #4033	C₂³	semidirect
200. #4015	C₂³	semidirect
201. #4015	C₂³	semidirect
205. C₄×Dic₁₀	C₂³	semidirect
206. C₅×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
207. C₅×#102	C₂³	semidirect
209. C₄×C₅×C₈	C₂³	semidirect
210. #3964	C₂³	semidirect
212. #3953	C₂³	semidirect
214. #3946	C₂³	semidirect
215. C₈×Dic₅	C₂³	semidirect
216. #3941	C₂³	semidirect
217. C₄⋊#168	C₂³	semidirect
218. C₄×#168	C₂³	semidirect
228. #3208	D₅	direct (N × H)
295. C₂×C₄×D₅	SD₁₆	semidirect
376. #533	C₂×D₅	semidirect
403. #492	C₂×D₅	semidirect
408. #486	C₂×D₅	semidirect
414. #460	C₂×D₅	semidirect
420. #450	C₂×D₅	semidirect
425. #431	C₂×D₅	semidirect
463. C₂×C₄×C₅	C₂×SD₁₆	semidirect
480. C₂×Dic₅	C₂×SD₁₆	semidirect
503. C₄×D₅	C₂×SD₁₆	semidirect
504. C₄×D₅	C₂×SD₁₆	semidirect
547. C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	semidirect
557. C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	semidirect
558. C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	semidirect
608. C₄×Q₈	C₂²×D₅	semidirect
637. C₄⋊C₈	C₂²×D₅	semidirect
641. #102	C₂²×D₅	semidirect
647. C₄×C₈	C₂²×D₅	semidirect
821. D₅	#3208	direct (N × H)
896. C₂×C₄	D₅×SD₁₆	semidirect
905. C₅	C₂×#3208	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₅×#533	2
C₂×D₅×#127	2
C₅×#3208	2
#10615086	2
#10614900	2
#10613497	2
D₅×#492	2
#10613299	2
D₅×#486	2
#10612118	2
D₅×#460	2
D₅×#450	2
#10611869	2
#10611036	2
D₅×#431	2
C₂×#3208	5

Subgroups — D5×#3208 #12970458

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅×#3208 #12970458