Subgroups — C₂×#10613495 #12970479

Order 1280.

2414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₅×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#66050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₅×#492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65459	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#65451	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#65370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#65365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10613495	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#64970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#64974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#711	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#4090	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#4084	—	2	1	no	—
18	C₂×#4084	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#4082	—	2	1	no	—
20	C₂×D₄×Dic₅	—	2	1	no	—
21	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#687	C₂²	1	4	yes	—
23	D₅×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
24	D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#66050	—	2	4	no	—
26	#66050	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
28	C₂×D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
29	C₂×#4034	—	2	1	no	—
30	C₂×#4034	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₅×#492	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#3967	C₂²	1	4	yes	—
37	#65459	C₂²	1	32	yes	complemented
38	#65451	C₂²	1	32	yes	complemented
39	C₂×#3952	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#3948	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×#3946	C₂²	1	2	yes	—
42	#65370	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#65365	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#64974	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#64970	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×#3206	—	5	1	no	maximal, Sylow
48	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
53	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
54	C₂×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
55	C₂×Q₈×D₅	—	4	8	no	—
56	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	8	yes	—
57	C₂×#711	—	2	8	no	—
58	C₂×#711	—	4	8	no	—
59	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
64	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
65	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₅×SD₁₆	—	4	8	no	—
67	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	16	yes	—
68	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
69	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
70	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
71	C₅×#127	—	2	2	no	—
72	C₅×#127	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
78	#4090	—	2	4	no	—
79	#4090	C₂³	1	8	yes	—
80	#4084	—	2	4	no	—
81	#4084	—	2	8	no	—
82	#4084	C₂³	1	8	yes	—
83	#4082	—	2	8	no	—
84	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
85	D₄×Dic₅	—	2	8	no	—
86	D₄×Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×#687	—	4	8	no	—
88	C₂×#687	C₂³	1	16	yes	—
89	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#683	—	2	2	no	—
94	C₂×#683	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
99	D₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
100	D₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
101	#4034	—	2	8	no	—
102	#4034	—	2	8	no	—
103	C₄²×D₅	D₄	1	4	yes	—
104	C₄²×D₅	C₂³	1	4	yes	—
105	#4015	—	2	2	no	—
106	#4015	—	2	2	no	—
107	#4015	C₂³	1	4	yes	—
108	#4015	C₂³	1	4	yes	—
109	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
110	#3967	C₂³	1	16	yes	—
111	#3952	C₂³	1	8	yes	—
112	#3948	C₂³	1	16	yes	—
113	#3946	C₂³	1	8	yes	—
114	C₄×#168	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#532	—	5	1	no	—
116	C₂²×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
117	#3206	—	5	16	no	—
118	C₂×#492	—	5	1	no	—
119	C₂×#492	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×#487	—	5	1	no	—
121	C₂×#487	—	5	1	no	—
122	C₂×#461	—	5	4	no	—
123	C₂×#448	—	5	4	no	—
124	C₂×#431	—	5	1	no	—
125	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
126	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
128	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
129	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
131	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
132	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
133	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
134	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
135	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
136	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
143	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
146	C₂²×Dic₅	—	4	8	no	—
147	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	Q₈×D₅	—	4	16	no	—
151	Q₈×D₅	—	4	16	no	—
152	#711	—	4	32	no	—
153	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
157	C₂×C₄×D₅	SD₁₆	1	8	yes	complemented
158	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
163	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
166	C₂×Dic₁₀	—	4	8	no	—
167	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
168	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₅×SD₁₆	—	4	16	no	—
170	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
171	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
177	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
178	#687	—	4	16	no	—
179	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
180	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
181	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
182	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
183	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
184	#683	—	2	8	no	—
185	#683	—	2	8	no	—
186	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂×#168	—	2	4	no	—
191	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂²×#41	—	10	1	no	—
193	C₂³×Q₈	—	5	2	no	—
194	C₂²×SD₁₆	—	5	4	no	—
195	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅	1	4	yes	—
196	#532	—	5	8	no	—
197	#532	—	10	4	no	—
198	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
199	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
200	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
201	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
202	C₂×C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
203	C₂×C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
204	C₂×C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
205	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#127	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#124	—	10	1	no	—
208	C₂×#121	—	5	2	no	—
209	C₂×#121	—	10	1	no	—
210	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
211	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
212	C₂²×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
213	C₂²×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
214	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
215	#492	—	5	8	no	—
216	#492	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
217	#487	—	5	8	no	—
218	#487	—	5	8	no	—
219	#461	—	5	32	no	—
220	#448	—	5	32	no	—
221	#431	—	5	8	no	—
222	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
223	C₂×#103	—	5	4	no	—
224	C₂×#103	—	5	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
226	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
227	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
229	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
230	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
231	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
232	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
234	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₅	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
236	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
237	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
238	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
239	C₅×D₄	—	2	8	no	—
240	C₅×D₄	—	4	4	no	—
241	C₅×D₄	—	4	8	no	—
242	C₅×D₄	—	4	8	no	—
243	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
245	C₂×C₄×C₅	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×C₅	#137	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
251	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
252	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
253	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
258	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
259	C₂×Dic₅	—	4	16	no	—
260	C₂×Dic₅	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
261	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
264	C₄×D₅	—	2	4	no	—
265	C₄×D₅	—	2	8	no	—
266	C₄×D₅	—	2	4	no	—
267	C₄×D₅	—	4	16	no	—
268	C₄×D₅	C₂×SD₁₆	1	16	yes	complemented
269	Dic₁₀	—	2	8	no	—
270	Dic₁₀	—	4	16	no	—
271	Dic₁₀	—	4	4	no	—
272	Dic₁₀	—	4	8	no	—
273	C₅×C₈	—	2	4	no	—
274	#168	—	2	4	no	—
275	C₂×#41	—	10	8	no	—
276	C₂×#41	—	20	8	no	—
277	C₂²×Q₈	—	5	8	no	—
278	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
279	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
280	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
281	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
282	C₂²×Q₈	—	20	8	no	—
283	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
284	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
285	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
286	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
287	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
288	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
292	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
293	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
294	C₂×SD₁₆	—	5	16	no	—
295	C₂×SD₁₆	—	20	8	no	—
296	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	16	yes	—
297	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
298	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
299	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	10	8	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	10	8	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
308	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
309	#127	—	2	2	no	—
310	#127	C₂²×D₅	1	4	yes	—
311	#124	—	10	8	no	—
312	#121	—	5	8	no	—
313	#121	—	10	4	no	—
314	#121	—	10	8	no	—
315	C₄×D₄	—	5	8	no	—
316	C₄×D₄	—	10	4	no	—
317	C₄×D₄	—	10	8	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
330	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
331	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
332	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
333	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
334	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
335	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊C₈	—	5	8	no	—
337	#103	—	5	16	no	—
338	#103	—	5	16	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
340	C₄×C₈	—	5	4	no	—
341	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
342	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
343	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
344	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
345	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
346	C₂²×C₅	#535	1	2	yes	—
347	C₂²×C₅	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
348	C₂²×C₅	C₂×#137	1	2	yes	—
349	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×D₅	—	2	2	no	—
351	C₂×D₅	—	2	8	no	—
352	C₂×D₅	—	2	2	no	—
353	C₂×D₅	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
354	C₄×C₅	—	4	4	no	—
355	C₄×C₅	#535	1	2	yes	—
356	C₄×C₅	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
357	C₄×C₅	C₂×#137	1	4	yes	—
358	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
359	Dic₅	—	2	2	no	—
360	Dic₅	—	2	2	no	—
361	Dic₅	—	4	4	no	—
362	Dic₅	—	4	4	no	—
363	Dic₅	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
364	C₂⁴	—	2	2	no	—
365	C₂⁴	—	5	1	no	—
366	#41	—	20	32	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
369	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
370	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
371	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
372	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
374	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
375	C₂×Q₈	—	20	16	no	—
376	C₂×Q₈	—	20	16	no	—
377	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
378	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
379	C₂×D₄	—	2	2	no	—
380	C₂×D₄	—	2	4	no	—
381	C₂×D₄	—	2	4	no	—
382	C₂×D₄	—	2	8	no	—
383	C₂×D₄	—	4	4	no	—
384	C₂×D₄	—	4	4	no	—
385	C₂×D₄	—	10	8	no	—
386	C₂×D₄	—	20	8	no	—
387	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
392	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
398	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
399	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
404	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
405	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
408	SD₁₆	—	4	16	no	—
409	SD₁₆	—	20	16	no	—
410	C₂×C₈	—	2	4	no	—
411	C₂×C₈	—	5	4	no	—
412	C₂×C₈	—	10	4	no	—
413	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
414	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
418	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
419	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
425	C₄²	—	5	2	no	—
426	C₄²	—	5	4	no	—
427	C₄²	—	5	4	no	—
428	C₄²	—	5	2	no	—
429	C₄²	D₄×D₅	1	2	yes	—
430	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
431	C₂×C₅	—	8	4	no	—
432	C₂×C₅	#3206	1	4	yes	complemented
433	C₂×C₅	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₅	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₅	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
436	D₅	—	2	4	no	—
437	C₂³	—	2	4	no	—
438	C₂³	—	4	4	no	—
439	C₂³	—	4	4	no	—
440	C₂³	—	4	4	no	—
441	C₂³	—	5	4	no	—
442	C₂³	—	5	2	no	—
443	C₂³	—	10	2	no	—
444	C₂³	—	10	2	no	—
445	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
446	Q₈	—	2	8	no	—
447	Q₈	—	4	4	no	—
448	Q₈	—	10	8	no	—
449	Q₈	—	20	16	no	—
450	Q₈	—	20	4	no	—
451	Q₈	—	20	8	no	—
452	D₄	—	2	8	no	—
453	D₄	—	4	4	no	—
454	D₄	—	4	8	no	—
455	D₄	—	4	8	no	—
456	D₄	—	20	16	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄	—	5	4	no	—
460	C₂×C₄	—	5	2	no	—
461	C₂×C₄	—	5	16	no	—
462	C₂×C₄	—	5	2	no	—
463	C₂×C₄	—	5	2	no	—
464	C₂×C₄	—	10	2	no	—
465	C₂×C₄	—	10	2	no	—
466	C₂×C₄	—	10	4	no	—
467	C₂×C₄	—	10	8	no	—
468	C₂×C₄	—	10	4	no	—
469	C₂×C₄	—	10	4	no	—
470	C₂×C₄	—	10	4	no	—
471	C₂×C₄	—	20	16	no	—
472	C₂×C₄	—	20	16	no	—
473	C₂×C₄	—	20	4	no	—
474	C₂×C₄	—	20	4	no	—
475	C₂×C₄	D₅×SD₁₆	1	4	yes	—
476	C₂×C₄	#4061	1	4	yes	—
477	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	#4144	1	4	yes	—
481	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
482	C₈	—	2	4	no	—
483	C₈	—	10	4	no	—
484	C₅	C₂×#3206	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
485	C₂²	—	4	4	no	—
486	C₂²	—	4	4	no	—
487	C₂²	—	4	4	no	—
488	C₂²	—	5	4	no	—
489	C₂²	—	8	8	no	—
490	C₂²	—	10	2	no	—
491	C₂²	—	10	2	no	—
492	C₂²	—	10	8	no	—
493	C₂²	#66049	1	2	yes	—
494	C₂²	C₂×D₅×SD₁₆	1	2	yes	—
495	C₂²	C₂×#4061	1	2	yes	—
496	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
497	C₄	—	4	4	no	—
498	C₄	—	5	4	no	—
499	C₄	—	10	2	no	—
500	C₄	—	10	2	no	—
501	C₄	—	20	4	no	—
502	C₄	—	20	4	no	—
503	C₄	#66049	1	2	yes	—
504	C₄	C₂×D₅×SD₁₆	1	4	yes	—
505	C₄	C₂×#4061	1	4	yes	—
506	C₄	C₂×#4144	1	2	yes	—
507	C₂	—	8	4	no	—
508	C₂	—	10	4	no	—
509	C₂	#10613495	1	4	yes	direct product factor
510	C₂	C₂×#66049	1	1	yes	characteristic
511	C₂	C₂²×D₅×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
512	C₂	C₂²×#4061	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#492	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#66050	C₂
hypercenter	C₂×#492	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3206
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#492

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₅×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×#492	C₂	semidirect
4. C₂×#65459	C₂	semidirect
5. C₂×#65451	C₂	semidirect
6. C₂×#65370	C₂	semidirect
7. C₂×#65365	C₂	semidirect
8. #10613495	C₂	direct (N × H)
9. C₂×#64970	C₂	semidirect
10. C₂×#64974	C₂	semidirect
24. D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
34. C₅×#492	C₂²	semidirect
37. #65459	C₂²	semidirect
38. #65451	C₂²	semidirect
42. #65370	C₂²	semidirect
43. #65365	C₂²	semidirect
45. #64974	C₂²	semidirect
46. #64970	C₂²	semidirect
119. C₂×#492	D₅	semidirect
157. C₂×C₄×D₅	SD₁₆	semidirect
216. #492	C₂×D₅	semidirect
268. C₄×D₅	C₂×SD₁₆	semidirect
432. C₂×C₅	#3206	semidirect
484. C₅	C₂×#3206	semidirect
509. C₂	#10613495	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₅×C₄⋊Q₈	2
C₂×#66050	2
C₂×C₅×#492	2
C₂×#65459	2
C₂×#65451	2
C₂×#65370	2
C₂×#65365	2
#10613495	2
C₂×#64970	2
C₂×#64974	2
C₂×#3206	5

Subgroups — C2×#10613495 #12970479

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10613495 #12970479