Subgroups — C₂×#10613533 #12970487

Order 1280.

2134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₅×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#66062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₅×#494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65475	C₂	1	4	yes	maximal
5	C₂×#65471	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#65381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#65370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10613533	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#64970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#64974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₅×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#4092	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#4090	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#689	C₂²	1	4	yes	—
19	#66062	—	2	4	no	—
20	#66062	C₂²	1	8	yes	—
21	D₅×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
22	D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×#4043	—	2	1	no	—
24	C₂×#4038	—	2	1	no	—
25	C₂×D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
26	C₂×D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
27	C₂×#4036	—	2	1	no	—
28	C₂×#4034	—	2	1	no	—
29	C₂×#4034	—	2	1	no	—
30	C₂×#4033	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₅×#494	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#3967	C₂²	1	4	yes	—
37	#65475	C₂²	1	32	yes	—
38	#65471	C₂²	1	32	yes	complemented
39	C₂×#3952	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#3948	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×#3946	C₂²	1	2	yes	—
42	#65381	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#65370	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#64974	C₂²	1	8	yes	—
46	#64970	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×#3209	—	5	1	no	maximal, Sylow
48	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
51	C₂×Q₈×D₅	—	4	8	no	—
52	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	8	yes	—
53	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
58	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
59	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₅×Q₁₆	—	4	8	no	—
61	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	16	yes	—
62	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
63	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
64	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
65	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
66	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#4092	—	2	4	no	—
73	#4092	C₂³	1	8	yes	—
74	Q₈×Dic₅	—	2	4	no	—
75	Q₈×Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
76	#4090	—	2	4	no	—
77	#4090	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×#689	—	4	8	no	—
79	C₂×#689	C₂³	1	16	yes	—
80	C₂×#685	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#683	—	2	2	no	—
87	C₂×#683	—	2	2	no	—
88	C₂×#683	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
94	#4043	—	2	8	no	—
95	#4038	—	2	8	no	—
96	D₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
97	D₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
98	#4036	—	2	8	no	—
99	#4034	—	2	8	no	—
100	#4034	—	2	8	no	—
101	#4033	—	2	8	no	—
102	C₄²×D₅	D₄	1	4	yes	—
103	C₄²×D₅	C₂³	1	4	yes	—
104	#4015	—	2	2	no	—
105	#4015	—	2	2	no	—
106	#4015	C₂³	1	4	yes	—
107	#4015	C₂³	1	4	yes	—
108	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
109	#3967	C₂³	1	16	yes	—
110	#3952	C₂³	1	8	yes	—
111	#3948	C₂³	1	16	yes	—
112	#3946	C₂³	1	8	yes	—
113	C₄×#168	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#533	—	5	1	no	—
115	C₂²×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
116	#3209	—	5	16	no	—
117	C₂×#494	—	5	1	no	—
118	C₂×#494	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×#487	—	5	1	no	—
120	C₂×#487	—	5	1	no	—
121	C₂×#462	—	5	4	no	—
122	C₂×#451	—	5	4	no	—
123	C₂×#431	—	5	1	no	—
124	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
126	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
127	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
128	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
129	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	Q₈×D₅	—	4	16	no	—
142	Q₈×D₅	—	4	16	no	—
143	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
147	C₂×C₄×D₅	Q₁₆	1	8	yes	complemented
148	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
153	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
154	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
156	C₂×Dic₁₀	—	4	8	no	—
157	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
158	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₅×Q₁₆	—	4	16	no	—
160	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
161	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
163	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
164	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
165	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
168	#689	—	4	16	no	—
169	#685	—	2	8	no	—
170	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
171	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
172	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
173	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
174	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
175	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
176	#683	—	2	8	no	—
177	#683	—	2	8	no	—
178	#683	—	2	8	no	—
179	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
180	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂×#168	—	2	4	no	—
185	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂³×Q₈	—	5	2	no	—
187	C₂²×Q₁₆	—	5	4	no	—
188	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅	1	4	yes	—
189	#533	—	5	8	no	—
190	#533	—	10	4	no	—
191	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
192	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
193	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
194	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
195	C₂×C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
196	C₂×C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
197	C₂×C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
198	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#125	—	10	1	no	—
201	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
203	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
204	C₂×C₄×Q₈	—	10	1	no	—
205	C₂×#117	—	10	1	no	—
206	C₂²×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
207	C₂²×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
208	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
209	#494	—	5	8	no	—
210	#494	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
211	#487	—	5	8	no	—
212	#487	—	5	8	no	—
213	#462	—	5	32	no	—
214	#451	—	5	32	no	—
215	#431	—	5	8	no	—
216	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
217	C₂×#103	—	5	4	no	—
218	C₂×#103	—	5	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
220	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
221	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
224	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
225	C₂²×D₅	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
226	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
227	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
228	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
229	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
230	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
234	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄×C₅	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×C₅	#137	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
247	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
248	C₂×Dic₅	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
249	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
252	C₄×D₅	—	2	4	no	—
253	C₄×D₅	—	2	8	no	—
254	C₄×D₅	—	2	4	no	—
255	C₄×D₅	—	4	16	no	—
256	C₄×D₅	C₂×Q₁₆	1	16	yes	complemented
257	Dic₁₀	—	2	8	no	—
258	Dic₁₀	—	4	16	no	—
259	Dic₁₀	—	4	4	no	—
260	Dic₁₀	—	4	8	no	—
261	C₅×C₈	—	2	4	no	—
262	#168	—	2	4	no	—
263	C₂²×Q₈	—	5	8	no	—
264	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
265	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
266	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
267	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
268	C₂²×Q₈	—	20	8	no	—
269	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
270	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
271	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
275	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
276	C₂×Q₁₆	—	5	16	no	—
277	C₂×Q₁₆	—	20	8	no	—
278	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	16	yes	—
279	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
280	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
281	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	10	8	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	10	8	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
291	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
292	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
293	#125	—	10	8	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
297	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
298	C₄×Q₈	—	10	8	no	—
299	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
300	#117	—	10	8	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
320	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
321	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
322	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊C₈	—	5	8	no	—
324	#103	—	5	16	no	—
325	#103	—	5	16	no	—
326	C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
327	C₄×C₈	—	5	4	no	—
328	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
329	C₂²×C₅	#535	1	2	yes	—
330	C₂²×C₅	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
331	C₂²×C₅	C₂×#137	1	2	yes	—
332	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₅	—	2	2	no	—
334	C₂×D₅	—	2	8	no	—
335	C₂×D₅	—	2	2	no	—
336	C₂×D₅	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
337	C₄×C₅	—	4	4	no	—
338	C₄×C₅	—	4	4	no	—
339	C₄×C₅	#535	1	2	yes	—
340	C₄×C₅	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
341	C₄×C₅	C₂×#137	1	4	yes	—
342	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
343	Dic₅	—	2	2	no	—
344	Dic₅	—	2	2	no	—
345	Dic₅	—	4	4	no	—
346	Dic₅	—	4	4	no	—
347	Dic₅	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
348	C₂⁴	—	5	1	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
353	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
354	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
355	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
358	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
359	C₂×Q₈	—	20	16	no	—
360	C₂×Q₈	—	20	16	no	—
361	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
362	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
363	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
375	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
380	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
383	Q₁₆	—	4	16	no	—
384	Q₁₆	—	20	16	no	—
385	C₂×C₈	—	2	4	no	—
386	C₂×C₈	—	5	4	no	—
387	C₂×C₈	—	10	4	no	—
388	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
389	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
395	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
396	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
397	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
398	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
403	C₄²	—	5	2	no	—
404	C₄²	—	5	4	no	—
405	C₄²	—	5	4	no	—
406	C₄²	—	5	2	no	—
407	C₄²	—	10	8	no	—
408	C₄²	D₄×D₅	1	2	yes	—
409	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
410	C₂×C₅	#3209	1	4	yes	complemented
411	C₂×C₅	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₅	C₂³×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₅	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
414	D₅	—	2	4	no	—
415	C₂³	—	5	4	no	—
416	C₂³	—	5	2	no	—
417	C₂³	—	10	2	no	—
418	C₂³	—	10	2	no	—
419	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
420	Q₈	—	2	8	no	—
421	Q₈	—	2	8	no	—
422	Q₈	—	4	4	no	—
423	Q₈	—	4	4	no	—
424	Q₈	—	10	8	no	—
425	Q₈	—	20	16	no	—
426	Q₈	—	20	4	no	—
427	Q₈	—	20	8	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	5	4	no	—
433	C₂×C₄	—	5	2	no	—
434	C₂×C₄	—	5	16	no	—
435	C₂×C₄	—	5	2	no	—
436	C₂×C₄	—	5	2	no	—
437	C₂×C₄	—	10	2	no	—
438	C₂×C₄	—	10	2	no	—
439	C₂×C₄	—	10	4	no	—
440	C₂×C₄	—	10	8	no	—
441	C₂×C₄	—	10	4	no	—
442	C₂×C₄	—	10	4	no	—
443	C₂×C₄	—	10	4	no	—
444	C₂×C₄	—	20	16	no	—
445	C₂×C₄	—	20	4	no	—
446	C₂×C₄	—	20	4	no	—
447	C₂×C₄	D₅×Q₁₆	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	#4064	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#4144	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
454	C₈	—	2	4	no	—
455	C₈	—	10	4	no	—
456	C₅	C₂×#3209	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
457	C₂²	—	5	4	no	—
458	C₂²	—	10	8	no	—
459	C₂²	—	10	2	no	—
460	C₂²	—	10	2	no	—
461	C₂²	#66049	1	2	yes	—
462	C₂²	C₂×D₅×Q₁₆	1	2	yes	—
463	C₂²	C₂×#4064	1	2	yes	—
464	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
465	C₄	—	4	4	no	—
466	C₄	—	4	4	no	—
467	C₄	—	5	4	no	—
468	C₄	—	10	2	no	—
469	C₄	—	10	2	no	—
470	C₄	—	20	4	no	—
471	C₄	—	20	4	no	—
472	C₄	#66049	1	2	yes	—
473	C₄	C₂×D₅×Q₁₆	1	4	yes	—
474	C₄	C₂×#4064	1	4	yes	—
475	C₄	C₂×#4144	1	2	yes	—
476	C₂	—	10	4	no	—
477	C₂	#10613533	1	4	yes	direct product factor
478	C₂	C₂×#66049	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂²×D₅×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₂²×#4064	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#494	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₅	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#494	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3209
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#494

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₅×#494	C₂	semidirect
5. C₂×#65471	C₂	semidirect
6. C₂×#65381	C₂	semidirect
7. C₂×#65370	C₂	semidirect
8. #10613533	C₂	direct (N × H)
9. C₂×#64970	C₂	semidirect
34. C₅×#494	C₂²	semidirect
38. #65471	C₂²	semidirect
42. #65381	C₂²	semidirect
43. #65370	C₂²	semidirect
46. #64970	C₂²	semidirect
118. C₂×#494	D₅	semidirect
147. C₂×C₄×D₅	Q₁₆	semidirect
210. #494	C₂×D₅	semidirect
256. C₄×D₅	C₂×Q₁₆	semidirect
410. C₂×C₅	#3209	semidirect
456. C₅	C₂×#3209	semidirect
477. C₂	#10613533	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₅×C₄⋊Q₈	2
C₂×#66062	2
C₂×C₅×#494	2
C₂×#65475	2
C₂×#65471	2
C₂×#65381	2
C₂×#65370	2
#10613533	2
C₂×#64970	2
C₂×#64974	2
C₂×#3209	5

Subgroups — C2×#10613533 #12970487

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10613533 #12970487