Finite Group Databasebeta

← C2×#10612271 #12970499

Subgroups — C2×#10612271 #12970499

Order 1280.

2466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66002C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65882C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C5×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65461C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65464C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65447C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65440C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#65346C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#65305C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612271C2116yesmaximal, direct product factor
11C2×#65133C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#65122C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#65100C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#65081C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#65070C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#65049C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#713C2211yescharacteristic
18C22×#711C2211yescharacteristic
19C22×#709—21no—
20C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
21C22×C5×D8C2211yescharacteristic
22C2×C5×#124C2211yescharacteristic
23C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
24C2×#4090C2211yescharacteristic
25C22×#688C2211yescharacteristic
26C2×#4086C2211yescharacteristic
27C2×#4086C2211yescharacteristic
28C2×#4084C2211yescharacteristic
29C22×#687C2211yescharacteristic
30C22×#686C2211yescharacteristic
31C22×#686C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D5—21no—
33C22×D40C2211yescharacteristic
34C22×#677C2211yescharacteristic
35#66002—24no—
36#66002C2218yescomplemented
37#65882—24no—
38#65882C2218yescomplemented
39C2×#4041C2211yescharacteristic
40C2×#4034C2211yescharacteristic
41C2×#4031—21no—
42C2×#4030—21no—
43C2×#4030—21no—
44C2×#4030—21no—
45C2×#4027—21no—
46C2×#4027—21no—
47C2×#4021C2211yescharacteristic
48C2×C4×D20C2211yescharacteristic
49C2×C42×D5C2211yescharacteristic
50C5×#463C2218yescomplemented
51C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×C5×#103C2211yescharacteristic
53C2×C5×#102C2211yescharacteristic
54C2×#3967C2211yescharacteristic
55C2×#3964C2211yescharacteristic
56#65464C2218yescomplemented
57#65461C2218yescomplemented
58#65447C2218yescomplemented
59#65440C2218yescomplemented
60C2×#3953C2211yescharacteristic
61C2×#3952C2211yescharacteristic
62C2×#3952C2211yescharacteristic
63C2×#3948C2211yescharacteristic
64C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic
65C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic
66#65346C2218yescomplemented
67#65305C2218yescomplemented
68C2×#3942C2211yescharacteristic
69C2×#3941C2211yescharacteristic
70C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic
71#65133C2218yescomplemented
72#65122C2218yescomplemented
73#65100C2218yescomplemented
74#65081C2218yescomplemented
75#65070C2218yescomplemented
76#65049C2218yescomplemented
77C2×#3207—51nomaximal, Sylow
78C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
79C22×C5×D4C2311yescharacteristic
80C22×C5×D4C2311yescharacteristic
81C23×C4×C5—21no—
82C22×C22⋊D5—21no—
83C22×C22⋊D5—21no—
84C22×C22⋊D5—21no—
85C22×C22⋊D5—21no—
86C22×C22⋊D5—21no—
87C22×C22⋊D5—21no—
88C23×Dic5—21no—
89C2×#713—22no—
90C2×#713—42no—
91C2×#713—42no—
92C2×#713C2314yes—
93C2×#711—22no—
94C2×#711—42no—
95C2×#711—42no—
96C2×#711C2314yes—
97C2×#709—28no—
98C2×#709—48no—
99C22×D20—21no—
100C22×D20—21no—
101C22×D20C2311yescharacteristic
102C22×D20C2311yescharacteristic
103C22×C4×D5—21no—
104C22×C4×D5—21no—
105C22×C4×D5D411yescharacteristic
106C22×C4×D5D411yescharacteristic
107C22×C4×D5C2311yescharacteristic
108C22×Dic10—21no—
109C22×Dic10C2311yescharacteristic
110C2×C5×SD16—42no—
111C2×C5×SD16C2314yes—
112C2×C5×D8—42no—
113C2×C5×D8C2314yes—
114C22×C5×C8C2311yescharacteristic
115C22×C5×C8C2311yescharacteristic
116C5×#124—22no—
117C5×#124C2314yes—
118C4×C5×D4—22no—
119C4×C5×D4C2314yes—
120C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C2×C5×C22⋊C4—21no—
122C2×C5×C22⋊C4—21no—
123C2×C5×C22⋊C4—21no—
124C2×C42×C5C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊Dic5—21no—
126#4090—22no—
127#4090C2314yes—
128C2×#688—42no—
129C2×#688C2314yes—
130#4086—22no—
131#4086—22no—
132#4086C2314yes—
133#4086C2314yes—
134#4084—22no—
135#4084C2314yes—
136C2×#687—42no—
137C2×#687C2314yes—
138C2×#686—42no—
139C2×#686—42no—
140C2×#686C2314yes—
141C2×#686C2314yes—
142C4×C22⋊D5—28no—
143C2×#685—21no—
144C2×#685—21no—
145C2×#685—21no—
146C2×#685—21no—
147C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
148C2×#683—21no—
149C2×#683—21no—
150C2×#683—21no—
151C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
152C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
153C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
154C22×#168C2311yescharacteristic
155C22×#168C2311yescharacteristic
156C2×D40—42no—
157C2×D40C2314yes—
158C2×#677—42no—
159C2×#677C2314yes—
160#4041—22no—
161#4041C2314yes—
162#4034—22no—
163#4034C2314yes—
164#4031—28no—
165#4030—28no—
166#4030—28no—
167#4030—28no—
168#4027—28no—
169#4027—28no—
170#4021—22no—
171#4021C2314yes—
172C4×D20—22no—
173C4×D20C2314yes—
174C42×D5D414yes—
175C42×D5C2314yes—
176C5×C4⋊C8C2314yes—
177C5×#103C2314yes—
178C5×#102C2314yes—
179#3967C2314yes—
180#3964C2314yes—
181#3953C2314yes—
182#3952C2314yes—
183#3952C2314yes—
184#3948C2314yes—
185C8×Dic5C2314yes—
186C8×Dic5C2314yes—
187#3942C2314yes—
188#3941C2314yes—
189C4⋊#168C2314yes—
190C2×#532—51no—
191C2×#532—51no—
192#3207—516no—
193C2×#493—51no—
194C2×#492—51no—
195C2×#487—51no—
196C2×#486—51no—
197C2×#463—51no—
198C2×#463—51no—
199C2×#463—51no—
200C2×#463D511yescharacteristic, complemented
201C2×#449—51no—
202C2×#449—51no—
203C2×#449—51no—
204C2×#449—51no—
205C2×#431—51no—
206C24×C5—21no—
207C24×C5—21no—
208C23×D5—21no—
209C23×D5—21no—
210C23×D5C2×D411yescharacteristic
211C2×C5×Q8—21no—
212C2×C5×Q8—22no—
213C2×C5×Q8—22no—
214C2×C5×Q8C2412yes—
215C2×C5×D4—21no—
216C2×C5×D4—21no—
217C2×C5×D4—22no—
218C2×C5×D4—22no—
219C2×C5×D4—22no—
220C2×C5×D4—22no—
221C2×C5×D4C2412yes—
222C2×C5×D4C2412yes—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—24no—
226C22×C4×C5—44no—
227C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C5C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D5—24no—
231C2×C22⋊D5—24no—
232C2×C22⋊D5—24no—
233C2×C22⋊D5—24no—
234C2×C22⋊D5—24no—
235C2×C22⋊D5—24no—
236C2×C22⋊D5—44no—
237C2×C22⋊D5—44no—
238C2×C22⋊D5—44no—
239C2×C22⋊D5—44no—
240C2×C22⋊D5—44no—
241C2×C22⋊D5—44no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—24no—
245C22×Dic5—44no—
246C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
249#713—44no—
250#713—44no—
251#713—48no—
252#711—44no—
253#711—44no—
254#711—48no—
255#709—432no—
256C2×D20—22no—
257C2×D20—22no—
258C2×D20—22no—
259C2×D20—22no—
260C2×D20—24no—
261C2×D20—24no—
262C2×D20—21no—
263C2×D20—21no—
264C2×D20—44no—
265C2×D20—44no—
266C2×D20C2412yes—
267C2×D20C2412yes—
268C2×C4×D5—22no—
269C2×C4×D5—22no—
270C2×C4×D5—24no—
271C2×C4×D5—24no—
272C2×C4×D5—24no—
273C2×C4×D5—24no—
274C2×C4×D5—44no—
275C2×C4×D5—44no—
276C2×C4×D5C2×D414yes—
277C2×C4×D5C2×D414yes—
278C2×C4×D5C2×D412yes—
279C2×C4×D5C2412yes—
280C2×Dic10—22no—
281C2×Dic10—22no—
282C2×Dic10—21no—
283C2×Dic10—24no—
284C2×Dic10—44no—
285C2×Dic10C2412yes—
286C5×SD16—44no—
287C5×D8—44no—
288C2×C5×C8—22no—
289C2×C5×C8—22no—
290C2×C5×C8C2412yes—
291C2×C5×C8C2412yes—
292C5×C4⋊C4—21no—
293C5×C4⋊C4C2412yes—
294C5×C22⋊C4—24no—
295C5×C22⋊C4—24no—
296C5×C22⋊C4—24no—
297C42×C5C2×D412yes—
298C42×C5C2412yes—
299C22⋊Dic5—24no—
300#688—44no—
301#687—44no—
302#686—44no—
303#686—44no—
304#685—24no—
305#685—24no—
306#685—24no—
307#685—24no—
308C4⋊Dic5—21no—
309C4⋊Dic5C2412yes—
310#683—24no—
311#683—24no—
312#683—24no—
313C4×Dic5C2×D412yes—
314C4×Dic5C2×D414yes—
315C4×Dic5C2×D414yes—
316C4×Dic5C2412yes—
317C2×#168—22no—
318C2×#168—22no—
319C2×#168C2412yes—
320C2×#168C2412yes—
321D40—44no—
322#677—44no—
323C22×#41—51no—
324C22×#41—51no—
325C22×#41—101no—
326C22×SD16—51no—
327C22×SD16—51no—
328C22×SD16—51no—
329C22×SD16C2×D511yescharacteristic
330C22×D8—51no—
331C22×D8—51no—
332C22×D8—51no—
333C22×D8C2×D511yescharacteristic
334#532—58no—
335#532—58no—
336#532—104no—
337#532—104no—
338C2×C4⋊Q8—51no—
339C2×C4⋊Q8—51no—
340C2×#127—51no—
341C2×#127—51no—
342C2×#124—51no—
343C2×#124—101no—
344C2×#124C2×D511yescharacteristic
345C2×#121—51no—
346C2×#121—51no—
347C2×#121—101no—
348C2×#121—101no—
349C2×#121—101no—
350C2×C4×D4—51no—
351C2×C4×D4—101no—
352C2×C4×D4—101no—
353C2×C4×D4—101no—
354C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
355C22×C42—51no—
356#493—58no—
357#492—58no—
358#487—58no—
359#486—58no—
360#463—58no—
361#463—58no—
362#463—58no—
363#463C2×D518yescomplemented
364#449—58no—
365#449—58no—
366#449—58no—
367#449—58no—
368#431—58no—
369C2×C4⋊C8—51no—
370C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic
371C2×#103—51no—
372C2×#103—51no—
373C2×#103—51no—
374C2×#103C2×D511yescharacteristic
375C2×#102—51no—
376C2×#102—51no—
377C2×#102—51no—
378C2×#102C2×D511yescharacteristic
379C2×C22⋊C8—51no—
380C2×C22⋊C8—51no—
381C2×C4×C8—51no—
382C2×C4×C8—51no—
383C23×C5—22no—
384C23×C5—22no—
385C23×C5—42no—
386C23×C5—42no—
387C23×C5—42no—
388C23×C5—42no—
389C23×C5—42no—
390C23×C5—42no—
391C23×C5C22×D411yescharacteristic
392C22×D5—22no—
393C22×D5—22no—
394C22×D5—22no—
395C22×D5—22no—
396C22×D5—22no—
397C22×D5—42no—
398C22×D5—42no—
399C22×D5—42no—
400C22×D5—42no—
401C22×D5—42no—
402C22×D5—42no—
403C22×D5C22×D412yes—
404C5×Q8—22no—
405C5×Q8—22no—
406C5×Q8—42no—
407C5×D4—22no—
408C5×D4—22no—
409C5×D4—22no—
410C5×D4—22no—
411C5×D4—42no—
412C5×D4—42no—
413C2×C4×C5—22no—
414C2×C4×C5—22no—
415C2×C4×C5—22no—
416C2×C4×C5—22no—
417C2×C4×C5—48no—
418C2×C4×C5—42no—
419C2×C4×C5—42no—
420C2×C4×C5C22×D412yes—
421C2×C4×C5C22×D412yes—
422C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
424C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
425C2×C4×C5C2511yescharacteristic
426C22⋊D5—48no—
427C22⋊D5—48no—
428C22⋊D5—48no—
429C22⋊D5—48no—
430C22⋊D5—48no—
431C22⋊D5—48no—
432C2×Dic5—22no—
433C2×Dic5—22no—
434C2×Dic5—22no—
435C2×Dic5—48no—
436C2×Dic5—42no—
437C2×Dic5—42no—
438C2×Dic5#13514yes—
439C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)14yes—
440C2×Dic5C22×D412yes—
441C2×Dic5C22×D412yes—
442C2×Dic5C22×D412yes—
443D20—22no—
444D20—22no—
445D20—22no—
446D20—22no—
447D20—48no—
448D20—48no—
449D20—42no—
450D20—42no—
451C4×D5—24no—
452C4×D5—22no—
453C4×D5—22no—
454C4×D5—28no—
455C4×D5—28no—
456C4×D5—48no—
457C4×D5—48no—
458Dic10—22no—
459Dic10—22no—
460Dic10—42no—
461Dic10—48no—
462C5×C8—22no—
463C5×C8—22no—
464#168—22no—
465#168—22no—
466C2×#41—54no—
467C2×#41—54no—
468C2×#41—108no—
469C2×#41—102no—
470C2×#41—102no—
471C2×#41—208no—
472C2×#41—202no—
473C2×#41—202no—
474C2×#41—202no—
475C2×#41—202no—
476C22×Q8—51no—
477C22×Q8—101no—
478C22×Q8C22×D511yescharacteristic
479C22×D4—51no—
480C22×D4—51no—
481C22×D4—101no—
482C22×D4—101no—
483C22×D4—101no—
484C22×D4—101no—
485C22×D4—101no—
486C22×D4—101no—
487C22×D4—101no—
488C22×D4—101no—
489C22×D4C22×D511yescharacteristic
490C22×D4C22×D511yescharacteristic
491C23×C4—21no—
492C23×C4—51no—
493C23×C4—51no—
494C23×C4—51no—
495C23×C4—101no—
496C23×C4—101no—
497C23×C4—101no—
498C2×SD16—42no—
499C2×SD16—54no—
500C2×SD16—54no—
501C2×SD16—54no—
502C2×SD16—202no—
503C2×SD16—202no—
504C2×SD16—202no—
505C2×SD16C22×D514yes—
506C2×D8—42no—
507C2×D8—54no—
508C2×D8—54no—
509C2×D8—54no—
510C2×D8—202no—
511C2×D8—202no—
512C2×D8—202no—
513C2×D8C22×D514yes—
514C22×C8—51no—
515C22×C8—51no—
516C22×C8C22×D511yescharacteristic
517C22×C8C22×D511yescharacteristic
518C4⋊Q8—54no—
519C4⋊Q8—54no—
520C4⋊Q8—102no—
521C4⋊Q8—102no—
522#127—54no—
523#127—54no—
524#127—102no—
525#127—102no—
526#124—22no—
527#124—54no—
528#124—108no—
529#124—102no—
530#124C22×D514yes—
531#121—54no—
532#121—54no—
533#121—108no—
534#121—108no—
535#121—108no—
536#121—102no—
537#121—102no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—54no—
540C4×D4—108no—
541C4×D4—108no—
542C4×D4—108no—
543C4×D4—102no—
544C4×D4C22×D514yes—
545C2×C4⋊C4—51no—
546C2×C4⋊C4—101no—
547C2×C4⋊C4—101no—
548C2×C4⋊C4—101no—
549C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—101no—
554C2×C22⋊C4—101no—
555C2×C22⋊C4—101no—
556C2×C22⋊C4—101no—
557C2×C22⋊C4—101no—
558C2×C42—51no—
559C2×C42—51no—
560C2×C42—51no—
561C2×C42—54no—
562C2×C42—54no—
563C2×C42C22×D511yescharacteristic
564C4⋊C8—54no—
565C4⋊C8C22×D514yes—
566#103—54no—
567#103—54no—
568#103—54no—
569#103C22×D514yes—
570#102—54no—
571#102—54no—
572#102—54no—
573#102C22×D514yes—
574C22⋊C8—54no—
575C22⋊C8—54no—
576C4×C8—54no—
577C4×C8—54no—
578C22×C5—42no—
579C22×C5—42no—
580C22×C5—42no—
581C22×C5—42no—
582C22×C5—42no—
583C22×C5—42no—
584C22×C5—84no—
585C22×C5—84no—
586C22×C5#53512yes—
587C22×C5C2×#13512yes—
588C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
589C22×C5C23×D411yescharacteristic
590C2×D5—22no—
591C2×D5—22no—
592C2×D5—22no—
593C2×D5—44no—
594C2×D5—42no—
595C2×D5—42no—
596C2×D5—42no—
597C2×D5—42no—
598C2×D5—42no—
599C2×D5—42no—
600C2×D5—84no—
601C2×D5—84no—
602C4×C5—22no—
603C4×C5—22no—
604C4×C5—42no—
605C4×C5—42no—
606C4×C5#53512yes—
607C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
608C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
609Dic5—22no—
610Dic5—42no—
611Dic5—42no—
612Dic5C2×#13514yes—
613Dic5C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
614C24—21no—
615C24—21no—
616C24—51no—
617C24—101no—
618C24—101no—
619#41—2032no—
620#41—204no—
621#41—204no—
622#41—208no—
623#41—204no—
624#41—204no—
625#41—208no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—22no—
628C2×Q8—22no—
629C2×Q8—52no—
630C2×Q8—104no—
631C2×Q8—101no—
632C2×Q8—102no—
633C2×Q8—102no—
634C2×Q8—204no—
635C2×Q8C23×D512yes—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—52no—
643C2×D4—52no—
644C2×D4—104no—
645C2×D4—104no—
646C2×D4—104no—
647C2×D4—104no—
648C2×D4—104no—
649C2×D4—104no—
650C2×D4—104no—
651C2×D4—104no—
652C2×D4—101no—
653C2×D4—101no—
654C2×D4—102no—
655C2×D4—102no—
656C2×D4—102no—
657C2×D4—102no—
658C2×D4—204no—
659C2×D4—204no—
660C2×D4—204no—
661C2×D4—204no—
662C2×D4—204no—
663C2×D4—204no—
664C2×D4—204no—
665C2×D4—204no—
666C2×D4C23×D512yes—
667C2×D4C23×D512yes—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—24no—
671C22×C4—44no—
672C22×C4—51no—
673C22×C4—51no—
674C22×C4—51no—
675C22×C4—54no—
676C22×C4—54no—
677C22×C4—52no—
678C22×C4—52no—
679C22×C4—104no—
680C22×C4—104no—
681C22×C4—104no—
682C22×C4—104no—
683C22×C4—102no—
684C22×C4—102no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—104no—
688C22×C4—204no—
689C22×C4—204no—
690C22×C4—204no—
691C22×C4D4×D511yescharacteristic
692C22×C4D4×D511yescharacteristic
693C22×C4C23×D511yescharacteristic
694SD16—44no—
695SD16—204no—
696SD16—204no—
697SD16—204no—
698D8—44no—
699D8—204no—
700D8—204no—
701D8—204no—
702C2×C8—22no—
703C2×C8—22no—
704C2×C8—52no—
705C2×C8—52no—
706C2×C8—102no—
707C2×C8—102no—
708C2×C8C23×D512yes—
709C2×C8C23×D512yes—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—52no—
712C4⋊C4—104no—
713C4⋊C4—104no—
714C4⋊C4—104no—
715C4⋊C4—101no—
716C4⋊C4C23×D512yes—
717C22⋊C4—24no—
718C22⋊C4—24no—
719C22⋊C4—24no—
720C22⋊C4—104no—
721C22⋊C4—104no—
722C22⋊C4—104no—
723C22⋊C4—104no—
724C22⋊C4—104no—
725C42—54no—
726C42—54no—
727C42—52no—
728C42—52no—
729C42D4×D512yes—
730C42C23×D512yes—
731C2×C5—82no—
732C2×C5—82no—
733C2×C5#320714yescomplemented
734C2×C5C2×#53511yescharacteristic
735C2×C5C22×#13511yescharacteristic
736C2×C5C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
737D5—42no—
738D5—82no—
739D5—82no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—52no—
749C23—102no—
750C23—102no—
751C23—102no—
752C23—102no—
753C23—102no—
754C23—202no—
755C23—202no—
756C23—202no—
757C23—202no—
758C23—202no—
759C23—202no—
760C23C2×D4×D511yescharacteristic
761Q8—22no—
762Q8—22no—
763Q8—42no—
764Q8—102no—
765Q8—102no—
766Q8—208no—
767Q8—202no—
768D4—22no—
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—42no—
773D4—42no—
774D4—102no—
775D4—102no—
776D4—102no—
777D4—102no—
778D4—208no—
779D4—208no—
780D4—208no—
781D4—208no—
782D4—208no—
783D4—208no—
784D4—208no—
785D4—208no—
786D4—202no—
787D4—202no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—48no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—54no—
796C2×C4—54no—
797C2×C4—52no—
798C2×C4—52no—
799C2×C4—52no—
800C2×C4—108no—
801C2×C4—108no—
802C2×C4—102no—
803C2×C4—104no—
804C2×C4—102no—
805C2×C4—102no—
806C2×C4—102no—
807C2×C4—102no—
808C2×C4—208no—
809C2×C4—208no—
810C2×C4—208no—
811C2×C4—202no—
812C2×C4—202no—
813C2×C4C2×D4×D512yes—
814C2×C4C2×D4×D512yes—
815C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
816C2×C4#414412yes—
817C2×C4#414912yes—
818C2×C4C24×D511yescharacteristic
819C8—22no—
820C8—22no—
821C8—102no—
822C8—102no—
823C5C2×#320711yescharacteristic, complemented, Sylow
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—84no—
831C22—84no—
832C22—102no—
833C22—102no—
834C22—102no—
835C22—204no—
836C22—202no—
837C22—202no—
838C22—202no—
839C22—202no—
840C22—202no—
841C22—202no—
842C22—404no—
843C22—404no—
844C22#6594112yes—
845C22D5×#13512yes—
846C22D5×AGL(1,ℤ/8)12yes—
847C22C22×D4×D511yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—22no—
850C4—42no—
851C4—42no—
852C4—54no—
853C4—54no—
854C4—102no—
855C4—202no—
856C4—202no—
857C4#6594112yes—
858C4C2×#414411yescharacteristic
859C4C2×#414911yescharacteristic
860C2—82no—
861C2—82no—
862C2—202no—
863C2—402no—
864C2—402no—
865C2#1061227114yesdirect product factor
866C2C2×#6594111yescharacteristic
867C2C2×D5×#13511yescharacteristic
868C2C2×D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#463C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC2×#463D5
hypocenterC5C2×#3207
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66002C2semidirect
2. C2×#65882C2semidirect
3. C2×C5×#463C2semidirect
4. C2×#65461C2semidirect
5. C2×#65464C2semidirect
6. C2×#65447C2semidirect
7. C2×#65440C2semidirect
8. C2×#65346C2semidirect
9. C2×#65305C2semidirect
10. #10612271C2direct (N × H)
11. C2×#65133C2semidirect
12. C2×#65122C2semidirect
13. C2×#65100C2semidirect
14. C2×#65081C2semidirect
15. C2×#65070C2semidirect
16. C2×#65049C2semidirect
36. #66002C22semidirect
38. #65882C22semidirect
50. C5×#463C22semidirect
56. #65464C22semidirect
57. #65461C22semidirect
58. #65447C22semidirect
59. #65440C22semidirect
66. #65346C22semidirect
67. #65305C22semidirect
71. #65133C22semidirect
72. #65122C22semidirect
73. #65100C22semidirect
74. #65081C22semidirect
75. #65070C22semidirect
76. #65049C22semidirect
200. C2×#463D5semidirect
363. #463C2×D5semidirect
733. C2×C5#3207semidirect
823. C5C2×#3207semidirect
865. C2#10612271direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#660022
C2×#658822
C2×C5×#4632
C2×#654612
C2×#654642
C2×#654472
C2×#654402
C2×#653462
C2×#653052
#106122712
C2×#651332
C2×#651222
C2×#651002
C2×#650812
C2×#650702
C2×#650492
C2×#32075