Finite Group Databasebeta

← C2×#10611951 #12970508

Subgroups — C2×#10611951 #12970508

Order 1280.

2186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66166C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65956C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C5×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65528C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65470C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65474C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65464C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#65455C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#65336C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10611951C2116yesmaximal, direct product factor
11C2×#65087C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#65081C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#65056C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#65049C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#65022C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#65007C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×C5×#41C2211yescharacteristic
18C22×#709C2211yescharacteristic
19C22×C5×Q16C2211yescharacteristic
20C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
21C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
22#66166—24no—
23#66166C2218yes—
24C2×#4093C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
26C2×#4090C2211yescharacteristic
27C2×#4090C2211yescharacteristic
28C22×#689C2211yescharacteristic
29C22×#689C2211yescharacteristic
30C22×#688C2211yescharacteristic
31C2×#4086C2211yescharacteristic
32C2×#4085—21no—
33C2×#4085—21no—
34C2×#4082C2211yescharacteristic
35C22×#687C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D5—21no—
37C2×C4×C22⋊D5—21no—
38C2×#4070C2211yescharacteristic
39C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
40C22×Dic20C2211yescharacteristic
41C22×#677C2211yescharacteristic
42#65956—24no—
43#65956C2218yescomplemented
44C2×#4035—21no—
45C2×#4034C2211yescharacteristic
46C2×#4033—21no—
47C2×#4033C2211yescharacteristic
48C2×#4024—21no—
49C2×#4023—21no—
50C5×#452C2218yescomplemented
51C2×C5×#103C2211yescharacteristic
52C2×C5×#102C2211yescharacteristic
53C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
54#65528C2218yescomplemented
55C2×#3967C2211yescharacteristic
56C2×#3964C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
58#65474C2218yescomplemented
59#65470C2218yescomplemented
60#65464C2218yescomplemented
61#65455C2218yescomplemented
62C2×#3953C2211yescharacteristic
63C2×#3948C2211yescharacteristic
64C2×#3946C2211yescharacteristic
65C2×#3946C2211yescharacteristic
66C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic
67C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic
68#65336C2218yescomplemented
69C2×#3942C2211yescharacteristic
70C2×#3941C2211yescharacteristic
71#65087C2218yescomplemented
72#65081C2218yescomplemented
73#65056C2218yescomplemented
74#65049C2218yescomplemented
75#65022C2218yescomplemented
76#65007C2218yescomplemented
77C2×#3210—51nomaximal, Sylow
78C2×C5×#41—22no—
79C2×C5×#41—42no—
80C2×C5×#41—42no—
81C2×C5×#41C2314yes—
82C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
83C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
84C22×C5×D4—21no—
85C22×C5×D4C2311yescharacteristic
86C23×C4×C5—21no—
87C23×C4×C5C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D5—21no—
89C22×C22⋊D5—21no—
90C22×C22⋊D5—21no—
91C23×Dic5D411yescharacteristic
92C23×Dic5D411yescharacteristic
93C2×#709—22no—
94C2×#709—42no—
95C2×#709—42no—
96C2×#709C2314yes—
97C22×D20C2311yescharacteristic
98C22×C4×D5—21no—
99C22×Dic10—21no—
100C22×Dic10C2311yescharacteristic
101C22×Dic10C2311yescharacteristic
102C2×C5×Q16—42no—
103C2×C5×Q16C2314yes—
104C2×C5×SD16—42no—
105C2×C5×SD16C2314yes—
106C22×C5×C8C2311yescharacteristic
107C22×C5×C8C2311yescharacteristic
108C5×C22⋊Q8—22no—
109C5×C22⋊Q8C2314yes—
110C2×C5×C4⋊C4—21no—
111C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C5×C22⋊C4—21no—
113C2×C22⋊Dic5—21no—
114C2×C22⋊Dic5—21no—
115C2×C22⋊Dic5—21no—
116#4093—22no—
117#4093C2314yes—
118Q8×Dic5—22no—
119Q8×Dic5C2314yes—
120#4090—22no—
121#4090—22no—
122#4090C2314yes—
123#4090C2314yes—
124C2×#689—42no—
125C2×#689—42no—
126C2×#689C2314yes—
127C2×#689C2314yes—
128C2×#688—42no—
129C2×#688C2314yes—
130#4086—22no—
131#4086C2314yes—
132#4085—28no—
133#4085—28no—
134#4082—22no—
135#4082C2314yes—
136C2×#687—42no—
137C2×#687C2314yes—
138C4×C22⋊D5—28no—
139C4×C22⋊D5—28no—
140C2×#685—21no—
141C2×#685—21no—
142C2×C4⋊Dic5—21no—
143C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
144#4070—22no—
145#4070C2314yes—
146C2×#683—21no—
147C2×#683—21no—
148C2×#683—21no—
149C2×#683—21no—
150C2×#683—21no—
151C2×#683—21no—
152C2×#683—21no—
153C2×C4×Dic5—21no—
154C2×C4×Dic5—21no—
155C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
156C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
157C2×C4×Dic5D414yes—
158C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
159C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
160C2×C4×Dic5C2314yes—
161C22×#168C2311yescharacteristic
162C22×#168C2311yescharacteristic
163C2×Dic20—42no—
164C2×Dic20C2314yes—
165C2×#677—42no—
166C2×#677C2314yes—
167#4035—28no—
168#4034—22no—
169#4034C2314yes—
170#4033—28no—
171#4033—22no—
172#4033C2314yes—
173#4024—28no—
174#4023—28no—
175C5×#103C2314yes—
176C5×#102C2314yes—
177C5×C22⋊C8C2314yes—
178#3967C2314yes—
179#3964C2314yes—
180C22⋊#168C2314yes—
181#3953C2314yes—
182#3948C2314yes—
183#3946C2314yes—
184#3946C2314yes—
185C8×Dic5C2314yes—
186C8×Dic5C2314yes—
187#3942C2314yes—
188#3941C2314yes—
189C2×#533—51no—
190C2×#532—51no—
191#3210—516no—
192C2×#494—51no—
193C2×#492—51no—
194C2×#487—51no—
195C2×#486—51no—
196C2×#464—51no—
197C2×#464—51no—
198C2×#464—51no—
199C2×#464—51no—
200C2×#452—51no—
201C2×#452—51no—
202C2×#452—51no—
203C2×#452D511yescharacteristic, complemented
204C2×#431—51no—
205C24×C5—21no—
206C24×C5C2×D411yescharacteristic
207C23×D5—21no—
208C5×#41—44no—
209C5×#41—44no—
210C5×#41—48no—
211C2×C5×Q8—21no—
212C2×C5×Q8—21no—
213C2×C5×Q8—22no—
214C2×C5×Q8—22no—
215C2×C5×Q8—22no—
216C2×C5×Q8—22no—
217C2×C5×Q8C2412yes—
218C2×C5×Q8C2412yes—
219C2×C5×D4—24no—
220C2×C5×D4—21no—
221C2×C5×D4—22no—
222C2×C5×D4—22no—
223C2×C5×D4—44no—
224C2×C5×D4C2412yes—
225C22×C4×C5—22no—
226C22×C4×C5—22no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—24no—
231C22×C4×C5—44no—
232C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C5C2×D412yes—
234C22×C4×C5C2412yes—
235C22×C4×C5C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D5—24no—
237C2×C22⋊D5—24no—
238C2×C22⋊D5—24no—
239C2×C22⋊D5—44no—
240C2×C22⋊D5—44no—
241C2×C22⋊D5—44no—
242C22×Dic5—24no—
243C22×Dic5—24no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic5C2×D414yes—
250C22×Dic5C2×D414yes—
251C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
253#709—44no—
254#709—44no—
255#709—48no—
256C2×D20—22no—
257C2×D20—22no—
258C2×D20—21no—
259C2×D20C2412yes—
260C2×C4×D5—24no—
261C2×C4×D5—44no—
262C2×Dic10—22no—
263C2×Dic10—22no—
264C2×Dic10—22no—
265C2×Dic10—22no—
266C2×Dic10—21no—
267C2×Dic10—21no—
268C2×Dic10—24no—
269C2×Dic10—44no—
270C2×Dic10C2412yes—
271C2×Dic10C2412yes—
272C5×Q16—44no—
273C5×SD16—44no—
274C2×C5×C8—22no—
275C2×C5×C8—22no—
276C2×C5×C8C2412yes—
277C2×C5×C8C2412yes—
278C5×C4⋊C4—24no—
279C5×C4⋊C4—21no—
280C5×C4⋊C4C2412yes—
281C5×C22⋊C4—24no—
282C22⋊Dic5—24no—
283C22⋊Dic5—24no—
284C22⋊Dic5—24no—
285#689—44no—
286#689—44no—
287#688—44no—
288#687—44no—
289#685—24no—
290#685—24no—
291C4⋊Dic5—21no—
292C4⋊Dic5—24no—
293C4⋊Dic5C2412yes—
294#683—24no—
295#683—24no—
296#683—24no—
297#683—24no—
298#683—24no—
299#683—24no—
300#683—24no—
301C4×Dic5—24no—
302C4×Dic5—24no—
303C4×Dic5C2×D414yes—
304C4×Dic5C2×D412yes—
305C4×Dic5C2×D412yes—
306C4×Dic5C2×D414yes—
307C4×Dic5C2412yes—
308C4×Dic5C2412yes—
309C2×#168—22no—
310C2×#168—22no—
311C2×#168C2412yes—
312C2×#168C2412yes—
313Dic20—44no—
314#677—44no—
315C22×#41—51no—
316C22×#41C2×D511yescharacteristic
317C22×Q16—51no—
318C22×Q16—51no—
319C22×Q16—51no—
320C22×Q16C2×D511yescharacteristic
321C22×SD16—51no—
322C22×SD16—51no—
323C22×SD16—51no—
324C22×SD16C2×D511yescharacteristic
325#533—58no—
326#533—104no—
327#532—58no—
328#532—104no—
329C2×C4⋊Q8—51no—
330C2×C4⋊Q8—51no—
331C2×C4⋊Q8—51no—
332C2×#127—51no—
333C2×#125—101no—
334C2×#124—51no—
335C2×#124—51no—
336C2×C22⋊Q8—51no—
337C2×C22⋊Q8—101no—
338C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
339C2×#121—101no—
340C2×#121—101no—
341C2×C4×Q8—51no—
342C2×C4×Q8—51no—
343C2×C4×Q8—101no—
344C2×C4×D4—101no—
345C2×C4×D4—101no—
346C2×#117—101no—
347C22×C42—51no—
348#494—58no—
349#492—58no—
350#487—58no—
351#486—58no—
352#464—58no—
353#464—58no—
354#464—58no—
355#464—58no—
356#452—58no—
357#452—58no—
358#452—58no—
359#452C2×D518yescomplemented
360#431—58no—
361C2×C4⋊C8—51no—
362C2×C4⋊C8—51no—
363C2×#103—51no—
364C2×#103—51no—
365C2×#103—51no—
366C2×#103C2×D511yescharacteristic
367C2×#102—51no—
368C2×#102—51no—
369C2×#102—51no—
370C2×#102C2×D511yescharacteristic
371C2×C22⋊C8—51no—
372C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
373C2×C4×C8—51no—
374C2×C4×C8—51no—
375C23×C5—22no—
376C23×C5—22no—
377C23×C5—22no—
378C23×C5—22no—
379C23×C5—42no—
380C23×C5—42no—
381C23×C5—42no—
382C23×C5C22×D412yes—
383C23×C5C22×D411yescharacteristic
384C22×D5—22no—
385C22×D5—42no—
386C22×D5—42no—
387C22×D5—42no—
388C5×Q8—22no—
389C5×Q8—22no—
390C5×Q8—22no—
391C5×Q8—22no—
392C5×Q8—42no—
393C5×Q8—42no—
394C5×D4—22no—
395C5×D4—22no—
396C5×D4—48no—
397C5×D4—42no—
398C2×C4×C5—22no—
399C2×C4×C5—24no—
400C2×C4×C5—22no—
401C2×C4×C5—22no—
402C2×C4×C5—22no—
403C2×C4×C5—22no—
404C2×C4×C5—22no—
405C2×C4×C5—48no—
406C2×C4×C5—42no—
407C2×C4×C5—42no—
408C2×C4×C5—42no—
409C2×C4×C5C22×D412yes—
410C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
412C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
413C2×C4×C5C2511yescharacteristic
414C22⋊D5—48no—
415C22⋊D5—48no—
416C22⋊D5—48no—
417C2×Dic5—22no—
418C2×Dic5—22no—
419C2×Dic5—28no—
420C2×Dic5—28no—
421C2×Dic5—22no—
422C2×Dic5—22no—
423C2×Dic5—22no—
424C2×Dic5—42no—
425C2×Dic5—42no—
426C2×Dic5—42no—
427C2×Dic5#13514yes—
428C2×Dic5#13714yes—
429C2×Dic5C22×D412yes—
430C2×Dic5C22×D412yes—
431C2×Dic5C22×D412yes—
432C2×Dic5C22×D412yes—
433D20—22no—
434D20—22no—
435D20—42no—
436C4×D5—48no—
437Dic10—22no—
438Dic10—22no—
439Dic10—22no—
440Dic10—22no—
441Dic10—42no—
442Dic10—42no—
443Dic10—48no—
444C5×C8—22no—
445C5×C8—22no—
446#168—22no—
447#168—22no—
448C2×#41—22no—
449C2×#41—42no—
450C2×#41—42no—
451C2×#41—54no—
452C2×#41—102no—
453C2×#41—202no—
454C2×#41—202no—
455C2×#41C22×D514yes—
456C22×Q8—51no—
457C22×Q8—51no—
458C22×Q8—101no—
459C22×Q8C22×D511yescharacteristic
460C22×Q8C22×D511yescharacteristic
461C22×D4—21no—
462C22×D4—51no—
463C22×D4—101no—
464C22×D4—101no—
465C22×D4—101no—
466C22×D4C22×D511yescharacteristic
467C23×C4—21no—
468C23×C4—51no—
469C23×C4—51no—
470C23×C4—101no—
471C23×C4C22×D511yescharacteristic
472C2×Q16—42no—
473C2×Q16—54no—
474C2×Q16—54no—
475C2×Q16—54no—
476C2×Q16—202no—
477C2×Q16—202no—
478C2×Q16—202no—
479C2×Q16C22×D514yes—
480C2×SD16—42no—
481C2×SD16—54no—
482C2×SD16—54no—
483C2×SD16—54no—
484C2×SD16—202no—
485C2×SD16—202no—
486C2×SD16—202no—
487C2×SD16C22×D514yes—
488C22×C8—51no—
489C22×C8—51no—
490C22×C8C22×D511yescharacteristic
491C22×C8C22×D511yescharacteristic
492C4⋊Q8—54no—
493C4⋊Q8—54no—
494C4⋊Q8—54no—
495C4⋊Q8—102no—
496C4⋊Q8—102no—
497C4⋊Q8—102no—
498#127—54no—
499#127—102no—
500#125—108no—
501#124—54no—
502#124—54no—
503#124—102no—
504#124—102no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—54no—
507C22⋊Q8—108no—
508C22⋊Q8—102no—
509C22⋊Q8C22×D514yes—
510#121—108no—
511#121—108no—
512C4×Q8—54no—
513C4×Q8—54no—
514C4×Q8—102no—
515C4×Q8—108no—
516C4×Q8—102no—
517C4×D4—108no—
518C4×D4—108no—
519#117—108no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—51no—
522C2×C4⋊C4—101no—
523C2×C4⋊C4—101no—
524C2×C4⋊C4—101no—
525C2×C4⋊C4—101no—
526C2×C4⋊C4—101no—
527C2×C4⋊C4—101no—
528C2×C4⋊C4—101no—
529C2×C4⋊C4—101no—
530C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—101no—
533C2×C22⋊C4—101no—
534C2×C22⋊C4—101no—
535C2×C22⋊C4—101no—
536C2×C22⋊C4—101no—
537C2×C42—51no—
538C2×C42—51no—
539C2×C42—54no—
540C2×C42—51no—
541C2×C42—51no—
542C2×C42—54no—
543C2×C42—101no—
544C2×C42—101no—
545C4⋊C8—54no—
546C4⋊C8—54no—
547#103—54no—
548#103—54no—
549#103—54no—
550#103C22×D514yes—
551#102—54no—
552#102—54no—
553#102—54no—
554#102C22×D514yes—
555C22⋊C8—54no—
556C22⋊C8C22×D514yes—
557C4×C8—54no—
558C4×C8—54no—
559C22×C5—22no—
560C22×C5—22no—
561C22×C5—22no—
562C22×C5—44no—
563C22×C5—42no—
564C22×C5—42no—
565C22×C5—42no—
566C22×C5—84no—
567C22×C5#53512yes—
568C22×C5C2×#13512yes—
569C22×C5C2×#13712yes—
570C22×C5C23×D411yescharacteristic
571C2×D5—42no—
572C2×D5—42no—
573C2×D5—42no—
574C2×D5—84no—
575C4×C5—22no—
576C4×C5—42no—
577C4×C5—42no—
578C4×C5—42no—
579C4×C5#53512yes—
580C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
581C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
582Dic5—22no—
583Dic5—22no—
584Dic5—42no—
585Dic5—42no—
586Dic5—42no—
587Dic5C2×#13514yes—
588Dic5C2×#13714yes—
589C24—21no—
590C24—101no—
591C24D4×D511yescharacteristic
592#41—44no—
593#41—44no—
594#41—48no—
595#41—204no—
596#41—204no—
597#41—208no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—22no—
601C2×Q8—22no—
602C2×Q8—22no—
603C2×Q8—22no—
604C2×Q8—52no—
605C2×Q8—52no—
606C2×Q8—104no—
607C2×Q8—101no—
608C2×Q8—101no—
609C2×Q8—102no—
610C2×Q8—102no—
611C2×Q8—102no—
612C2×Q8—102no—
613C2×Q8—204no—
614C2×Q8C23×D512yes—
615C2×Q8C23×D512yes—
616C2×D4—24no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—44no—
621C2×D4—52no—
622C2×D4—104no—
623C2×D4—104no—
624C2×D4—104no—
625C2×D4—101no—
626C2×D4—102no—
627C2×D4—102no—
628C2×D4—204no—
629C2×D4—204no—
630C2×D4—204no—
631C2×D4C23×D512yes—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—24no—
638C22×C4—44no—
639C22×C4—51no—
640C22×C4—51no—
641C22×C4—54no—
642C22×C4—54no—
643C22×C4—51no—
644C22×C4—51no—
645C22×C4—104no—
646C22×C4—104no—
647C22×C4—101no—
648C22×C4—101no—
649C22×C4—101no—
650C22×C4—104no—
651C22×C4—204no—
652C22×C4D4×D512yes—
653C22×C4D4×D511yescharacteristic
654C22×C4C23×D512yes—
655C22×C4C23×D511yescharacteristic
656Q16—44no—
657Q16—204no—
658Q16—204no—
659Q16—204no—
660SD16—44no—
661SD16—204no—
662SD16—204no—
663SD16—204no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—52no—
667C2×C8—52no—
668C2×C8—102no—
669C2×C8—102no—
670C2×C8C23×D512yes—
671C2×C8C23×D512yes—
672C4⋊C4—24no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—52no—
675C4⋊C4—104no—
676C4⋊C4—104no—
677C4⋊C4—104no—
678C4⋊C4—104no—
679C4⋊C4—104no—
680C4⋊C4—104no—
681C4⋊C4—104no—
682C4⋊C4—101no—
683C4⋊C4—104no—
684C4⋊C4C23×D512yes—
685C22⋊C4—24no—
686C22⋊C4—104no—
687C22⋊C4—104no—
688C22⋊C4—104no—
689C22⋊C4—104no—
690C22⋊C4—104no—
691C42—54no—
692C42—54no—
693C42—52no—
694C42—52no—
695C42—52no—
696C42—52no—
697C42—104no—
698C42—104no—
699C2×C5—42no—
700C2×C5—82no—
701C2×C5#321014yescomplemented
702C2×C5C2×#53511yescharacteristic
703C2×C5C22×#13511yescharacteristic
704C2×C5C22×#13711yescharacteristic
705D5—82no—
706C23—22no—
707C23—22no—
708C23—22no—
709C23—22no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—102no—
714C23—202no—
715C23—202no—
716C23—202no—
717C23C2×D4×D512yes—
718C23C2×D4×D511yescharacteristic
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—22no—
723Q8—42no—
724Q8—42no—
725Q8—102no—
726Q8—102no—
727Q8—102no—
728Q8—102no—
729Q8—208no—
730Q8—202no—
731Q8—202no—
732D4—22no—
733D4—22no—
734D4—48no—
735D4—42no—
736D4—102no—
737D4—102no—
738D4—208no—
739D4—208no—
740D4—208no—
741D4—202no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—24no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—48no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—54no—
754C2×C4—54no—
755C2×C4—52no—
756C2×C4—52no—
757C2×C4—52no—
758C2×C4—52no—
759C2×C4—108no—
760C2×C4—108no—
761C2×C4—102no—
762C2×C4—102no—
763C2×C4—102no—
764C2×C4—102no—
765C2×C4—102no—
766C2×C4—208no—
767C2×C4—202no—
768C2×C4—202no—
769C2×C4—202no—
770C2×C4C2×D4×D512yes—
771C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
772C2×C4#414412yes—
773C2×C4#414412yes—
774C2×C4C24×D511yescharacteristic
775C8—22no—
776C8—22no—
777C8—102no—
778C8—102no—
779C5C2×#321011yescharacteristic, complemented, Sylow
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—22no—
783C22—44no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—84no—
788C22—202no—
789C22—202no—
790C22—202no—
791C22—404no—
792C22#6592612yes—
793C22D5×#13512yes—
794C22D5×#13712yes—
795C22C22×D4×D511yescharacteristic
796C4—22no—
797C4—42no—
798C4—42no—
799C4—42no—
800C4—54no—
801C4—54no—
802C4—102no—
803C4—102no—
804C4—202no—
805C4—202no—
806C4—202no—
807C4#6592612yes—
808C4C2×#414411yescharacteristic
809C4C2×#414411yescharacteristic
810C2—42no—
811C2—82no—
812C2—402no—
813C2#1061195114yesdirect product factor
814C2C2×#6592611yescharacteristic
815C2C2×D5×#13511yescharacteristic
816C2C2×D5×#13711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#452C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#66166C2
hypercenterC2×#452D5
hypocenterC5C2×#3210
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65956C2semidirect
3. C2×C5×#452C2semidirect
4. C2×#65528C2semidirect
5. C2×#65470C2semidirect
6. C2×#65474C2semidirect
7. C2×#65464C2semidirect
8. C2×#65455C2semidirect
9. C2×#65336C2semidirect
10. #10611951C2direct (N × H)
11. C2×#65087C2semidirect
12. C2×#65081C2semidirect
13. C2×#65056C2semidirect
14. C2×#65049C2semidirect
15. C2×#65022C2semidirect
16. C2×#65007C2semidirect
43. #65956C22semidirect
50. C5×#452C22semidirect
54. #65528C22semidirect
58. #65474C22semidirect
59. #65470C22semidirect
60. #65464C22semidirect
61. #65455C22semidirect
68. #65336C22semidirect
71. #65087C22semidirect
72. #65081C22semidirect
73. #65056C22semidirect
74. #65049C22semidirect
75. #65022C22semidirect
76. #65007C22semidirect
203. C2×#452D5semidirect
359. #452C2×D5semidirect
701. C2×C5#3210semidirect
779. C5C2×#3210semidirect
813. C2#10611951direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661662
C2×#659562
C2×C5×#4522
C2×#655282
C2×#654702
C2×#654742
C2×#654642
C2×#654552
C2×#653362
#106119512
C2×#650872
C2×#650812
C2×#650562
C2×#650492
C2×#650222
C2×#650072
C2×#32105