Subgroups — C₂×#10613336 #12970513

Order 1280.

2186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#66059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₅×#487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10613336	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#65087	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#65099	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#64982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#64974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#713	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#4093	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#4092	—	2	1	no	—
16	C₂×Q₈×Dic₅	—	2	1	no	—
17	C₂²×#689	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×#677	C₂²	1	4	yes	—
19	#66062	—	2	4	no	—
20	#66062	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#66059	—	2	4	no	—
22	#66059	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×#4043	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#4041	—	2	1	no	—
25	C₂×#4041	—	2	1	no	—
26	C₂×#4039	—	2	1	no	—
27	C₂×#4039	—	2	1	no	—
28	C₂×#4038	—	2	1	no	—
29	C₂×#4036	—	2	1	no	—
30	C₂×#4033	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#4020	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₅×#487	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×C₅×#103	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#3952	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#3946	C₂²	1	2	yes	—
39	#65381	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#65377	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#3941	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#65099	C₂²	1	32	yes	complemented
44	#65087	C₂²	1	32	yes	complemented
45	#64982	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#64974	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×#3210	—	5	1	no	maximal, Sylow
48	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×#713	—	2	4	no	—
51	C₂×#713	—	4	8	no	—
52	C₂×#713	C₂³	1	8	yes	—
53	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
63	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
64	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
65	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
66	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#4093	—	2	4	no	—
73	#4093	C₂³	1	8	yes	—
74	#4092	—	2	8	no	—
75	Q₈×Dic₅	—	2	8	no	—
76	C₂×#689	—	4	8	no	—
77	C₂×#689	C₂³	1	16	yes	—
78	C₂×#685	—	2	2	no	—
79	C₂×#685	—	2	2	no	—
80	C₂×#685	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
84	C₂×#683	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#677	—	4	8	no	—
91	C₂×#677	C₂³	1	16	yes	—
92	#4043	—	2	4	no	—
93	#4043	C₂³	1	8	yes	—
94	#4041	—	2	8	no	—
95	#4041	—	2	8	no	—
96	#4039	—	2	8	no	—
97	#4039	—	2	8	no	—
98	#4038	—	2	8	no	—
99	#4036	—	2	8	no	—
100	#4033	—	2	4	no	—
101	#4033	C₂³	1	8	yes	—
102	#4020	—	2	2	no	—
103	#4020	C₂³	1	4	yes	—
104	C₄²×D₅	D₄	1	4	yes	—
105	C₄²×D₅	C₂³	1	4	yes	—
106	#4015	—	2	2	no	—
107	#4015	C₂³	1	4	yes	—
108	C₅×#103	C₂³	1	16	yes	—
109	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
110	#3952	C₂³	1	8	yes	—
111	#3946	C₂³	1	8	yes	—
112	#3941	C₂³	1	16	yes	—
113	C₄×#168	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#533	—	5	1	no	—
115	C₂×#532	—	5	1	no	—
116	#3210	—	5	16	no	—
117	C₂×#494	—	5	1	no	—
118	C₂×#492	—	5	1	no	—
119	C₂×#487	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×#486	—	5	1	no	—
121	C₂×#464	—	5	4	no	—
122	C₂×#452	—	5	4	no	—
123	C₂×#431	—	5	1	no	—
124	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
125	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
127	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
128	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
129	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
130	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	#713	—	4	16	no	—
141	#713	—	4	16	no	—
142	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
143	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
144	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
145	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
146	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
147	C₂×D₂₀	—	4	8	no	—
148	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
149	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
150	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
156	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
161	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
164	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
172	#689	—	4	16	no	—
173	#685	—	2	8	no	—
174	#685	—	2	8	no	—
175	#685	—	2	8	no	—
176	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
177	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
178	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
179	#683	—	2	8	no	—
180	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
181	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂×#168	—	2	4	no	—
186	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
187	#677	—	4	16	no	—
188	C₂²×#41	—	5	2	no	—
189	C₂²×Q₁₆	—	5	4	no	—
190	C₂²×SD₁₆	—	5	4	no	—
191	#533	—	5	8	no	—
192	#533	—	10	4	no	—
193	#532	—	5	8	no	—
194	#532	—	10	4	no	—
195	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
196	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#127	—	5	1	no	—
199	C₂×#125	—	10	1	no	—
200	C₂×#124	—	5	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
203	C₂×#121	—	10	1	no	—
204	C₂×#121	—	10	1	no	—
205	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
206	C₂×C₄×Q₈	—	10	1	no	—
207	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
208	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
209	C₂×#117	—	10	1	no	—
210	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
211	#494	—	5	8	no	—
212	#492	—	5	8	no	—
213	#487	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
214	#486	—	5	8	no	—
215	#464	—	5	32	no	—
216	#452	—	5	32	no	—
217	#431	—	5	8	no	—
218	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
219	C₂×#103	C₂×D₅	1	4	yes	—
220	C₂×#102	—	5	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
222	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
223	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
227	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
228	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
229	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
230	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
231	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
232	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
233	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
234	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
235	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
236	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
239	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
240	C₂×C₄×C₅	#135	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×C₅	#137	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
247	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
252	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
255	D₂₀	—	2	8	no	—
256	D₂₀	—	4	16	no	—
257	D₂₀	—	4	4	no	—
258	D₂₀	—	4	8	no	—
259	D₂₀	—	4	8	no	—
260	C₄×D₅	—	2	4	no	—
261	C₄×D₅	—	2	8	no	—
262	C₄×D₅	—	2	8	no	—
263	C₄×D₅	—	2	4	no	—
264	C₄×D₅	—	4	16	no	—
265	Dic₁₀	—	2	8	no	—
266	Dic₁₀	—	4	4	no	—
267	C₅×C₈	—	2	4	no	—
268	#168	—	2	4	no	—
269	C₂×#41	—	5	8	no	—
270	C₂×#41	—	10	4	no	—
271	C₂×#41	—	20	8	no	—
272	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
273	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
274	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
275	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
276	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
277	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
278	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
283	C₂×Q₁₆	—	5	16	no	—
284	C₂×Q₁₆	—	20	8	no	—
285	C₂×SD₁₆	—	5	16	no	—
286	C₂×SD₁₆	—	20	8	no	—
287	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
288	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
289	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
293	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
294	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
295	#127	—	5	4	no	—
296	#127	—	10	2	no	—
297	#125	—	10	8	no	—
298	#124	—	5	8	no	—
299	#124	—	10	4	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
303	#121	—	10	8	no	—
304	#121	—	10	8	no	—
305	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
306	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
307	C₄×Q₈	—	10	8	no	—
308	C₄×D₄	—	10	8	no	—
309	C₄×D₄	—	10	8	no	—
310	#117	—	10	8	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
326	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
327	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
328	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊C₈	—	5	8	no	—
330	#103	C₂²×D₅	1	16	yes	—
331	#102	—	5	16	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
333	C₄×C₈	—	5	4	no	—
334	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
335	C₂²×C₅	#535	1	2	yes	—
336	C₂²×C₅	C₂×#135	1	2	yes	—
337	C₂²×C₅	C₂×#137	1	2	yes	—
338	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₅	—	2	2	no	—
340	C₂×D₅	—	2	2	no	—
341	C₂×D₅	—	2	2	no	—
342	C₂×D₅	—	4	4	no	—
343	C₂×D₅	—	4	4	no	—
344	C₂×D₅	—	4	4	no	—
345	C₂×D₅	—	4	4	no	—
346	C₂×D₅	—	8	8	no	—
347	C₄×C₅	—	4	4	no	—
348	C₄×C₅	—	4	4	no	—
349	C₄×C₅	#535	1	2	yes	—
350	C₄×C₅	C₂×#135	1	4	yes	—
351	C₄×C₅	C₂×#137	1	4	yes	—
352	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
353	Dic₅	—	2	2	no	—
354	Dic₅	—	2	2	no	—
355	Dic₅	—	2	2	no	—
356	Dic₅	—	4	4	no	—
357	C₂⁴	—	5	1	no	—
358	C₂⁴	—	10	2	no	—
359	#41	—	20	16	no	—
360	#41	—	20	16	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
364	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
365	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
366	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
368	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
369	C₂×D₄	—	5	4	no	—
370	C₂×D₄	—	10	8	no	—
371	C₂×D₄	—	10	4	no	—
372	C₂×D₄	—	10	4	no	—
373	C₂×D₄	—	10	2	no	—
374	C₂×D₄	—	10	8	no	—
375	C₂×D₄	—	20	8	no	—
376	C₂×D₄	—	20	4	no	—
377	C₂×D₄	—	20	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
388	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
393	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
396	Q₁₆	—	20	16	no	—
397	SD₁₆	—	20	16	no	—
398	C₂×C₈	—	2	4	no	—
399	C₂×C₈	—	5	4	no	—
400	C₂×C₈	—	10	4	no	—
401	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
402	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
407	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
408	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
410	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
411	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
414	C₄²	—	5	4	no	—
415	C₄²	—	5	4	no	—
416	C₄²	—	5	2	no	—
417	C₄²	—	5	2	no	—
418	C₄²	—	10	8	no	—
419	C₄²	D₄×D₅	1	2	yes	—
420	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
421	C₂×C₅	#3210	1	4	yes	complemented
422	C₂×C₅	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₅	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₅	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
425	D₅	—	4	2	no	—
426	D₅	—	8	4	no	—
427	C₂³	—	5	2	no	—
428	C₂³	—	10	2	no	—
429	C₂³	—	10	2	no	—
430	C₂³	—	10	2	no	—
431	C₂³	—	10	4	no	—
432	C₂³	—	20	4	no	—
433	C₂³	—	20	4	no	—
434	C₂³	—	20	4	no	—
435	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
436	Q₈	—	2	8	no	—
437	Q₈	—	4	8	no	—
438	Q₈	—	4	4	no	—
439	Q₈	—	10	8	no	—
440	Q₈	—	20	4	no	—
441	D₄	—	10	8	no	—
442	D₄	—	20	16	no	—
443	D₄	—	20	8	no	—
444	D₄	—	20	8	no	—
445	D₄	—	20	4	no	—
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	5	2	no	—
451	C₂×C₄	—	5	2	no	—
452	C₂×C₄	—	5	2	no	—
453	C₂×C₄	—	10	2	no	—
454	C₂×C₄	—	10	2	no	—
455	C₂×C₄	—	10	2	no	—
456	C₂×C₄	—	10	8	no	—
457	C₂×C₄	—	10	8	no	—
458	C₂×C₄	—	10	4	no	—
459	C₂×C₄	—	10	4	no	—
460	C₂×C₄	—	10	4	no	—
461	C₂×C₄	—	20	16	no	—
462	C₂×C₄	—	20	4	no	—
463	C₂×C₄	#4062	1	4	yes	—
464	C₂×C₄	#4064	1	4	yes	—
465	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	#4149	1	4	yes	—
469	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
470	C₈	—	2	4	no	—
471	C₈	—	10	4	no	—
472	C₅	C₂×#3210	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
473	C₂²	—	10	2	no	—
474	C₂²	—	10	2	no	—
475	C₂²	—	10	2	no	—
476	C₂²	—	20	4	no	—
477	C₂²	—	20	4	no	—
478	C₂²	—	20	4	no	—
479	C₂²	—	20	4	no	—
480	C₂²	—	40	8	no	—
481	C₂²	#66008	1	2	yes	—
482	C₂²	C₂×#4062	1	2	yes	—
483	C₂²	C₂×#4064	1	2	yes	—
484	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
485	C₄	—	4	4	no	—
486	C₄	—	4	4	no	—
487	C₄	—	10	2	no	—
488	C₄	—	10	2	no	—
489	C₄	—	10	2	no	—
490	C₄	—	20	4	no	—
491	C₄	#66008	1	2	yes	—
492	C₄	C₂×#4062	1	4	yes	—
493	C₄	C₂×#4064	1	4	yes	—
494	C₄	C₂×#4149	1	2	yes	—
495	C₂	—	20	2	no	—
496	C₂	—	40	4	no	—
497	C₂	#10613336	1	4	yes	direct product factor
498	C₂	C₂×#66008	1	1	yes	characteristic
499	C₂	C₂²×#4062	1	1	yes	characteristic
500	C₂	C₂²×#4064	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#487	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#66059	C₂
hypercenter	C₂×#487	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3210
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#487

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#66062	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×#487	C₂	semidirect
4. C₂×#65381	C₂	semidirect
5. C₂×#65377	C₂	semidirect
6. #10613336	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#65087	C₂	semidirect
8. C₂×#65099	C₂	semidirect
9. C₂×#64982	C₂	semidirect
10. C₂×#64974	C₂	semidirect
20. #66062	C₂²	semidirect
34. C₅×#487	C₂²	semidirect
39. #65381	C₂²	semidirect
40. #65377	C₂²	semidirect
43. #65099	C₂²	semidirect
44. #65087	C₂²	semidirect
45. #64982	C₂²	semidirect
46. #64974	C₂²	semidirect
119. C₂×#487	D₅	semidirect
213. #487	C₂×D₅	semidirect
421. C₂×C₅	#3210	semidirect
472. C₅	C₂×#3210	semidirect
497. C₂	#10613336	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66062	2
C₂×#66059	2
C₂×C₅×#487	2
C₂×#65381	2
C₂×#65377	2
#10613336	2
C₂×#65087	2
C₂×#65099	2
C₂×#64982	2
C₂×#64974	2
C₂×#3210	5

Subgroups — C2×#10613336 #12970513

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10613336 #12970513