Finite Group Databasebeta

← C2×#10611808 #12970517

Subgroups — C2×#10611808 #12970517

Order 1280.

2218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66166C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65934C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C5×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65528C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65457C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65451C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65444C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#65439C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#65326C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10611808C2116yesmaximal, direct product factor
11C2×#65082C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#65089C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#65051C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#65057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#65022C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#65007C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×C5×#41C2211yescharacteristic
18C22×#709C2211yescharacteristic
19C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
20C22×C5×D8C2211yescharacteristic
21C2×C5×#121C2211yescharacteristic
22#66166—24no—
23#66166C2218yescomplemented
24C2×#4093C2211yescharacteristic
25C2×#4090C2211yescharacteristic
26C22×#689C2211yescharacteristic
27C2×#4086C2211yescharacteristic
28C2×#4085—21no—
29C2×#4085—21no—
30C2×#4082C2211yescharacteristic
31C2×#4082C2211yescharacteristic
32C2×#4081—21no—
33C2×D4×Dic5—21no—
34C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
35C22×#687C2211yescharacteristic
36C22×#687C2211yescharacteristic
37C22×#686C2211yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊D5—21no—
39C2×C4×C22⋊D5—21no—
40C2×#4070C2211yescharacteristic
41C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
42C22×Dic20C2211yescharacteristic
43C22×#677C2211yescharacteristic
44#65934—24no—
45#65934C2218yescomplemented
46C2×#4036C2211yescharacteristic
47C2×#4033C2211yescharacteristic
48C2×#4025—21no—
49C2×#4023—21no—
50C5×#449C2218yescomplemented
51C2×C5×#103C2211yescharacteristic
52C2×C5×#102C2211yescharacteristic
53C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
54#65528C2218yescomplemented
55C2×#3967C2211yescharacteristic
56C2×#3964C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
58#65457C2218yescomplemented
59#65451C2218yescomplemented
60#65444C2218yescomplemented
61#65439C2218yescomplemented
62C2×#3953C2211yescharacteristic
63C2×#3948C2211yescharacteristic
64C2×#3946C2211yescharacteristic
65C2×#3946C2211yescharacteristic
66C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic
67C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic
68#65326C2218yescomplemented
69C2×#3942C2211yescharacteristic
70C2×#3941C2211yescharacteristic
71#65089C2218yescomplemented
72#65082C2218yescomplemented
73#65057C2218yescomplemented
74#65051C2218yescomplemented
75#65022C2218yescomplemented
76#65007C2218yescomplemented
77C2×#3212—51nomaximal, Sylow
78C2×C5×#41—22no—
79C2×C5×#41—42no—
80C2×C5×#41—42no—
81C2×C5×#41C2314yes—
82C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
83C22×C5×D4—21no—
84C22×C5×D4—21no—
85C22×C5×D4C2311yescharacteristic
86C22×C5×D4C2311yescharacteristic
87C23×C4×C5—21no—
88C23×C4×C5C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D5—21no—
90C22×C22⋊D5—21no—
91C22×C22⋊D5—21no—
92C23×Dic5—21no—
93C23×Dic5D411yescharacteristic
94C23×Dic5D411yescharacteristic
95C2×#709—22no—
96C2×#709—42no—
97C2×#709—42no—
98C2×#709C2314yes—
99C22×D20C2311yescharacteristic
100C22×C4×D5—21no—
101C22×Dic10C2311yescharacteristic
102C22×Dic10C2311yescharacteristic
103C2×C5×SD16—42no—
104C2×C5×SD16C2314yes—
105C2×C5×D8—42no—
106C2×C5×D8C2314yes—
107C22×C5×C8C2311yescharacteristic
108C22×C5×C8C2311yescharacteristic
109C5×#121—22no—
110C5×#121C2314yes—
111C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C5×C22⋊C4—21no—
113C2×C22⋊Dic5—21no—
114C2×C22⋊Dic5—21no—
115C2×C22⋊Dic5—21no—
116C2×C22⋊Dic5—21no—
117C2×C22⋊Dic5—21no—
118C2×C22⋊Dic5—21no—
119#4093—22no—
120#4093C2314yes—
121#4090—22no—
122#4090C2314yes—
123C2×#689—42no—
124C2×#689C2314yes—
125#4086—22no—
126#4086C2314yes—
127#4085—28no—
128#4085—28no—
129#4082—22no—
130#4082—22no—
131#4082C2314yes—
132#4082C2314yes—
133#4081—28no—
134D4×Dic5—28no—
135D4×Dic5—22no—
136D4×Dic5C2314yes—
137C2×#687—42no—
138C2×#687—42no—
139C2×#687C2314yes—
140C2×#687C2314yes—
141C2×#686—42no—
142C2×#686C2314yes—
143C4×C22⋊D5—28no—
144C4×C22⋊D5—28no—
145C2×#685—21no—
146C2×#685—21no—
147C2×C4⋊Dic5—21no—
148C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
149#4070—22no—
150#4070C2314yes—
151C2×#683—21no—
152C2×#683—21no—
153C2×#683—21no—
154C2×#683—21no—
155C2×#683—21no—
156C2×C4×Dic5—21no—
157C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
158C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
159C2×C4×Dic5D414yes—
160C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
161C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
162C2×C4×Dic5C2314yes—
163C22×#168C2311yescharacteristic
164C22×#168C2311yescharacteristic
165C2×Dic20—42no—
166C2×Dic20C2314yes—
167C2×#677—42no—
168C2×#677C2314yes—
169#4036—22no—
170#4036C2314yes—
171#4033—22no—
172#4033C2314yes—
173#4025—28no—
174#4023—28no—
175C5×#103C2314yes—
176C5×#102C2314yes—
177C5×C22⋊C8C2314yes—
178#3967C2314yes—
179#3964C2314yes—
180C22⋊#168C2314yes—
181#3953C2314yes—
182#3948C2314yes—
183#3946C2314yes—
184#3946C2314yes—
185C8×Dic5C2314yes—
186C8×Dic5C2314yes—
187#3942C2314yes—
188#3941C2314yes—
189C2×#532—51no—
190C2×#529—51no—
191#3212—516no—
192C2×#495—51no—
193C2×#495—51no—
194C2×#488—51no—
195C2×#488—51no—
196C2×#462—51no—
197C2×#460—51no—
198C2×#461—51no—
199C2×#459—51no—
200C2×#452—51no—
201C2×#452—51no—
202C2×#449—51no—
203C2×#449D511yescharacteristic, complemented
204C2×#431—51no—
205C24×C5—21no—
206C24×C5—21no—
207C24×C5C2×D411yescharacteristic
208C23×D5—21no—
209C5×#41—44no—
210C5×#41—44no—
211C5×#41—48no—
212C2×C5×Q8—21no—
213C2×C5×Q8—22no—
214C2×C5×Q8—22no—
215C2×C5×Q8C2412yes—
216C2×C5×D4—24no—
217C2×C5×D4—24no—
218C2×C5×D4—21no—
219C2×C5×D4—21no—
220C2×C5×D4—22no—
221C2×C5×D4—22no—
222C2×C5×D4—22no—
223C2×C5×D4—22no—
224C2×C5×D4—44no—
225C2×C5×D4—44no—
226C2×C5×D4C2412yes—
227C2×C5×D4C2412yes—
228C22×C4×C5—22no—
229C22×C4×C5—22no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—24no—
233C22×C4×C5—44no—
234C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C5C2×D412yes—
236C22×C4×C5C2412yes—
237C22×C4×C5C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D5—24no—
239C2×C22⋊D5—24no—
240C2×C22⋊D5—24no—
241C2×C22⋊D5—44no—
242C2×C22⋊D5—44no—
243C2×C22⋊D5—44no—
244C22×Dic5—24no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—24no—
249C22×Dic5—42no—
250C22×Dic5—44no—
251C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic5C2×D414yes—
255C22×Dic5C2×D414yes—
256C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
257#709—44no—
258#709—44no—
259#709—48no—
260C2×D20—22no—
261C2×D20—22no—
262C2×D20—21no—
263C2×D20C2412yes—
264C2×C4×D5—24no—
265C2×C4×D5—44no—
266C2×Dic10—22no—
267C2×Dic10—22no—
268C2×Dic10—22no—
269C2×Dic10—22no—
270C2×Dic10—21no—
271C2×Dic10—21no—
272C2×Dic10C2412yes—
273C2×Dic10C2412yes—
274C5×SD16—44no—
275C5×D8—44no—
276C2×C5×C8—22no—
277C2×C5×C8—22no—
278C2×C5×C8C2412yes—
279C2×C5×C8C2412yes—
280C5×C4⋊C4—21no—
281C5×C4⋊C4C2412yes—
282C5×C22⋊C4—24no—
283C22⋊Dic5—24no—
284C22⋊Dic5—24no—
285C22⋊Dic5—24no—
286C22⋊Dic5—24no—
287C22⋊Dic5—24no—
288C22⋊Dic5—24no—
289#689—44no—
290#687—44no—
291#687—44no—
292#686—44no—
293#685—24no—
294#685—24no—
295C4⋊Dic5—21no—
296C4⋊Dic5—24no—
297C4⋊Dic5C2412yes—
298#683—24no—
299#683—24no—
300#683—24no—
301#683—24no—
302#683—24no—
303C4×Dic5—24no—
304C4×Dic5C2×D414yes—
305C4×Dic5C2×D414yes—
306C4×Dic5C2×D412yes—
307C4×Dic5C2×D412yes—
308C4×Dic5C2412yes—
309C4×Dic5C2412yes—
310C2×#168—22no—
311C2×#168—22no—
312C2×#168C2412yes—
313C2×#168C2412yes—
314Dic20—44no—
315#677—44no—
316C22×#41—51no—
317C22×#41C2×D511yescharacteristic
318C22×Q16—51no—
319C22×Q16—51no—
320C22×SD16—51no—
321C22×SD16—51no—
322C22×SD16—51no—
323C22×SD16C2×D511yescharacteristic
324C22×D8—51no—
325C22×D8C2×D511yescharacteristic
326#532—58no—
327#532—104no—
328C2×C4⋊Q8—51no—
329C2×#127—51no—
330#529—58no—
331#529—104no—
332C2×#126—101no—
333C2×#125—51no—
334C2×#124—51no—
335C2×#124—51no—
336C2×#124—51no—
337C2×#123—101no—
338C2×C22⋊Q8—51no—
339C2×#121—101no—
340C2×#121—101no—
341C2×#121C2×D511yescharacteristic
342C2×C4×Q8—51no—
343C2×C4×D4—51no—
344C2×C4×D4—101no—
345C2×C4×D4—101no—
346C2×C4×D4—101no—
347C2×#117—101no—
348C22×C42—51no—
349#495—58no—
350#495—58no—
351#488—58no—
352#488—58no—
353#462—58no—
354#461—58no—
355#460—58no—
356#459—58no—
357#452—58no—
358#452—58no—
359#449—58no—
360#449C2×D518yescomplemented
361#431—58no—
362C2×C4⋊C8—51no—
363C2×C4⋊C8—51no—
364C2×#103—51no—
365C2×#103—51no—
366C2×#103—51no—
367C2×#103C2×D511yescharacteristic
368C2×#102—51no—
369C2×#102—51no—
370C2×#102—51no—
371C2×#102C2×D511yescharacteristic
372C2×C22⋊C8—51no—
373C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
374C2×C4×C8—51no—
375C2×C4×C8—51no—
376C23×C5—22no—
377C23×C5—22no—
378C23×C5—22no—
379C23×C5—22no—
380C23×C5—22no—
381C23×C5—42no—
382C23×C5—42no—
383C23×C5—42no—
384C23×C5—42no—
385C23×C5—42no—
386C23×C5—42no—
387C23×C5C22×D412yes—
388C23×C5C22×D411yescharacteristic
389C22×D5—22no—
390C22×D5—42no—
391C22×D5—42no—
392C22×D5—42no—
393C5×Q8—22no—
394C5×Q8—22no—
395C5×Q8—42no—
396C5×D4—22no—
397C5×D4—22no—
398C5×D4—22no—
399C5×D4—22no—
400C5×D4—48no—
401C5×D4—48no—
402C5×D4—42no—
403C5×D4—42no—
404C2×C4×C5—22no—
405C2×C4×C5—24no—
406C2×C4×C5—22no—
407C2×C4×C5—22no—
408C2×C4×C5—22no—
409C2×C4×C5—22no—
410C2×C4×C5—48no—
411C2×C4×C5—42no—
412C2×C4×C5—42no—
413C2×C4×C5C22×D412yes—
414C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
416C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
417C2×C4×C5C2511yescharacteristic
418C22⋊D5—48no—
419C22⋊D5—48no—
420C22⋊D5—48no—
421C2×Dic5—22no—
422C2×Dic5—22no—
423C2×Dic5—22no—
424C2×Dic5—28no—
425C2×Dic5—22no—
426C2×Dic5—22no—
427C2×Dic5—22no—
428C2×Dic5—44no—
429C2×Dic5—42no—
430C2×Dic5—42no—
431C2×Dic5—42no—
432C2×Dic5—48no—
433C2×Dic5#13514yes—
434C2×Dic5C22×D412yes—
435C2×Dic5C22×D412yes—
436C2×Dic5C22×D412yes—
437C2×Dic5C22×D412yes—
438D20—22no—
439D20—22no—
440D20—42no—
441C4×D5—48no—
442Dic10—22no—
443Dic10—22no—
444Dic10—22no—
445Dic10—22no—
446Dic10—42no—
447Dic10—42no—
448C5×C8—22no—
449C5×C8—22no—
450#168—22no—
451#168—22no—
452C2×#41—22no—
453C2×#41—42no—
454C2×#41—42no—
455C2×#41—54no—
456C2×#41—102no—
457C2×#41—202no—
458C2×#41—202no—
459C2×#41C22×D514yes—
460C22×Q8—51no—
461C22×Q8—51no—
462C22×Q8C22×D511yescharacteristic
463C22×D4—21no—
464C22×D4—21no—
465C22×D4—51no—
466C22×D4—101no—
467C22×D4—101no—
468C22×D4—101no—
469C22×D4C22×D511yescharacteristic
470C22×D4C22×D511yescharacteristic
471C23×C4—21no—
472C23×C4—51no—
473C23×C4—51no—
474C23×C4—101no—
475C23×C4—101no—
476C23×C4C22×D511yescharacteristic
477C2×Q16—54no—
478C2×Q16—54no—
479C2×Q16—202no—
480C2×Q16—202no—
481C2×SD16—42no—
482C2×SD16—54no—
483C2×SD16—54no—
484C2×SD16—54no—
485C2×SD16—202no—
486C2×SD16—202no—
487C2×SD16—202no—
488C2×SD16C22×D514yes—
489C2×D8—42no—
490C2×D8—54no—
491C2×D8—202no—
492C2×D8C22×D514yes—
493C22×C8—51no—
494C22×C8—51no—
495C22×C8C22×D511yescharacteristic
496C22×C8C22×D511yescharacteristic
497C4⋊Q8—54no—
498C4⋊Q8—102no—
499#127—54no—
500#127—102no—
501#126—108no—
502#125—54no—
503#125—102no—
504#124—54no—
505#124—54no—
506#124—54no—
507#124—102no—
508#124—102no—
509#124—102no—
510#123—108no—
511C22⋊Q8—54no—
512C22⋊Q8—102no—
513#121—22no—
514#121—108no—
515#121—108no—
516#121C22×D514yes—
517C4×Q8—54no—
518C4×Q8—102no—
519C4×D4—54no—
520C4×D4—108no—
521C4×D4—108no—
522C4×D4—102no—
523C4×D4—108no—
524#117—108no—
525C2×C4⋊C4—51no—
526C2×C4⋊C4—101no—
527C2×C4⋊C4—101no—
528C2×C4⋊C4—101no—
529C2×C4⋊C4—101no—
530C2×C4⋊C4—101no—
531C2×C4⋊C4—101no—
532C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—101no—
535C2×C22⋊C4—101no—
536C2×C22⋊C4—101no—
537C2×C22⋊C4—101no—
538C2×C22⋊C4—101no—
539C2×C22⋊C4—101no—
540C2×C22⋊C4—101no—
541C2×C22⋊C4—101no—
542C2×C42—51no—
543C2×C42—51no—
544C2×C42—54no—
545C2×C42—51no—
546C2×C42—51no—
547C2×C42—54no—
548C2×C42—101no—
549C4⋊C8—54no—
550C4⋊C8—54no—
551#103—54no—
552#103—54no—
553#103—54no—
554#103C22×D514yes—
555#102—54no—
556#102—54no—
557#102—54no—
558#102C22×D514yes—
559C22⋊C8—54no—
560C22⋊C8C22×D514yes—
561C4×C8—54no—
562C4×C8—54no—
563C22×C5—22no—
564C22×C5—22no—
565C22×C5—22no—
566C22×C5—44no—
567C22×C5—42no—
568C22×C5—42no—
569C22×C5—42no—
570C22×C5—42no—
571C22×C5—42no—
572C22×C5—42no—
573C22×C5—84no—
574C22×C5—84no—
575C22×C5#53512yes—
576C22×C5C2×#13512yes—
577C22×C5#57512yes—
578C22×C5C23×D411yescharacteristic
579C2×D5—42no—
580C2×D5—42no—
581C2×D5—42no—
582C2×D5—84no—
583C4×C5—22no—
584C4×C5—42no—
585C4×C5—42no—
586C4×C5#53512yes—
587C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
588C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
589Dic5—22no—
590Dic5—22no—
591Dic5—22no—
592Dic5—42no—
593Dic5—42no—
594Dic5—42no—
595Dic5C2×#13514yes—
596C24—21no—
597C24—21no—
598C24—101no—
599C24D4×D511yescharacteristic
600#41—44no—
601#41—44no—
602#41—48no—
603#41—204no—
604#41—204no—
605#41—208no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—22no—
608C2×Q8—22no—
609C2×Q8—52no—
610C2×Q8—52no—
611C2×Q8—101no—
612C2×Q8—101no—
613C2×Q8—102no—
614C2×Q8—102no—
615C2×Q8—102no—
616C2×Q8—102no—
617C2×Q8C23×D512yes—
618C2×D4—24no—
619C2×D4—24no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—44no—
627C2×D4—44no—
628C2×D4—52no—
629C2×D4—104no—
630C2×D4—104no—
631C2×D4—104no—
632C2×D4—101no—
633C2×D4—102no—
634C2×D4—102no—
635C2×D4—204no—
636C2×D4—204no—
637C2×D4—204no—
638C2×D4C23×D512yes—
639C2×D4C23×D512yes—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—24no—
645C22×C4—44no—
646C22×C4—51no—
647C22×C4—54no—
648C22×C4—51no—
649C22×C4—51no—
650C22×C4—51no—
651C22×C4—54no—
652C22×C4—104no—
653C22×C4—104no—
654C22×C4—101no—
655C22×C4—101no—
656C22×C4—101no—
657C22×C4—104no—
658C22×C4—204no—
659C22×C4—204no—
660C22×C4—202no—
661C22×C4D4×D512yes—
662C22×C4D4×D511yescharacteristic
663C22×C4C23×D512yes—
664C22×C4C23×D511yescharacteristic
665Q16—204no—
666Q16—204no—
667SD16—44no—
668SD16—204no—
669SD16—204no—
670SD16—204no—
671D8—44no—
672D8—204no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8—22no—
675C2×C8—52no—
676C2×C8—52no—
677C2×C8—102no—
678C2×C8—102no—
679C2×C8C23×D512yes—
680C2×C8C23×D512yes—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—52no—
683C4⋊C4—104no—
684C4⋊C4—104no—
685C4⋊C4—104no—
686C4⋊C4—104no—
687C4⋊C4—104no—
688C4⋊C4—101no—
689C4⋊C4—104no—
690C4⋊C4C23×D512yes—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—104no—
693C22⋊C4—104no—
694C22⋊C4—104no—
695C22⋊C4—104no—
696C22⋊C4—104no—
697C22⋊C4—104no—
698C22⋊C4—104no—
699C22⋊C4—104no—
700C42—54no—
701C42—54no—
702C42—52no—
703C42—52no—
704C42—52no—
705C42—52no—
706C42—104no—
707C2×C5—42no—
708C2×C5—82no—
709C2×C5—82no—
710C2×C5#321214yescomplemented
711C2×C5C2×#53511yescharacteristic
712C2×C5C22×#13511yescharacteristic
713C2×C5C2×#57511yescharacteristic
714D5—82no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—102no—
727C23—202no—
728C23—202no—
729C23—202no—
730C23C2×D4×D512yes—
731C23C2×D4×D511yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—22no—
734Q8—42no—
735Q8—102no—
736Q8—102no—
737Q8—102no—
738Q8—102no—
739Q8—202no—
740Q8—202no—
741D4—22no—
742D4—22no—
743D4—22no—
744D4—22no—
745D4—48no—
746D4—48no—
747D4—42no—
748D4—42no—
749D4—102no—
750D4—102no—
751D4—208no—
752D4—208no—
753D4—208no—
754D4—202no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—24no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—48no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—54no—
765C2×C4—52no—
766C2×C4—52no—
767C2×C4—52no—
768C2×C4—52no—
769C2×C4—108no—
770C2×C4—102no—
771C2×C4—102no—
772C2×C4—102no—
773C2×C4—102no—
774C2×C4—102no—
775C2×C4—102no—
776C2×C4—208no—
777C2×C4—208no—
778C2×C4—204no—
779C2×C4—202no—
780C2×C4—202no—
781C2×C4—202no—
782C2×C4C2×D4×D512yes—
783C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
784C2×C4#414412yes—
785C2×C4#414412yes—
786C2×C4C24×D511yescharacteristic
787C8—22no—
788C8—22no—
789C8—102no—
790C8—102no—
791C5C2×#321211yescharacteristic, complemented, Sylow
792C22—22no—
793C22—22no—
794C22—22no—
795C22—44no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—84no—
803C22—84no—
804C22—202no—
805C22—202no—
806C22—202no—
807C22—404no—
808C22#6592612yes—
809C22D5×#13512yes—
810C22#6610712yes—
811C22C22×D4×D511yescharacteristic
812C4—22no—
813C4—42no—
814C4—42no—
815C4—54no—
816C4—102no—
817C4—102no—
818C4—102no—
819C4—202no—
820C4—202no—
821C4—202no—
822C4#6592612yes—
823C4C2×#414411yescharacteristic
824C4C2×#414411yescharacteristic
825C2—42no—
826C2—82no—
827C2—82no—
828C2—402no—
829C2#1061180814yesdirect product factor
830C2C2×#6592611yescharacteristic
831C2C2×D5×#13511yescharacteristic
832C2C2×#6610711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#449C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC2×#449D5
hypocenterC5C2×#3212
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66166C2semidirect
2. C2×#65934C2semidirect
3. C2×C5×#449C2semidirect
4. C2×#65528C2semidirect
5. C2×#65457C2semidirect
6. C2×#65451C2semidirect
7. C2×#65444C2semidirect
8. C2×#65439C2semidirect
9. C2×#65326C2semidirect
10. #10611808C2direct (N × H)
11. C2×#65082C2semidirect
12. C2×#65089C2semidirect
13. C2×#65051C2semidirect
14. C2×#65057C2semidirect
15. C2×#65022C2semidirect
16. C2×#65007C2semidirect
23. #66166C22semidirect
45. #65934C22semidirect
50. C5×#449C22semidirect
54. #65528C22semidirect
58. #65457C22semidirect
59. #65451C22semidirect
60. #65444C22semidirect
61. #65439C22semidirect
68. #65326C22semidirect
71. #65089C22semidirect
72. #65082C22semidirect
73. #65057C22semidirect
74. #65051C22semidirect
75. #65022C22semidirect
76. #65007C22semidirect
203. C2×#449D5semidirect
360. #449C2×D5semidirect
710. C2×C5#3212semidirect
791. C5C2×#3212semidirect
829. C2#10611808direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661662
C2×#659342
C2×C5×#4492
C2×#655282
C2×#654572
C2×#654512
C2×#654442
C2×#654392
C2×#653262
#106118082
C2×#650822
C2×#650892
C2×#650512
C2×#650572
C2×#650222
C2×#650072
C2×#32125