Finite Group Databasebeta

← #12970530

Subgroups — #12970530

Order 1280.

2208 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618120C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66059C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3206C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615033C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614953C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613496C212yesmaximal, complemented
7#10613491C212yesmaximal, complemented
8#10613336C212yesmaximal, complemented
9#10613329C212yesmaximal, complemented
10#10612164C214yesmaximal, complemented
11#10612158C214yesmaximal, complemented
12#10611788C214yesmaximal, complemented
13#10611769C214yesmaximal, complemented
14#10611036C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D5×#431C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#713C2212yes—
17C5×#532C2211yescharacteristic
18C2×C5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
19#66162—21no—
20#41×Dic5—21no—
21C2×#4093C2212yes—
22C2×#4062C2218yescomplemented
23#66062C2211yescharacteristic, complemented
24#66062C2211yescharacteristic, complemented
25#66059—21no—
26#66059—21no—
27#66059—21no—
28#66059—21no—
29#66059C2212yes—
30#66059C2212yes—
31#66059C2212yes—
32#66059C2212yes—
33#66050C2211yescharacteristic, complemented
34#66050C2211yescharacteristic, complemented
35#66014—21no—
36#66014—21no—
37#65940—21no—
38#65940C2212yes—
39#65934—21no—
40#65934C2212yes—
41#65891—21no—
42#65891C2212yescomplemented
43C4×#711—21no—
44C4×#711C2212yescomplemented
45C2×#4041—21no—
46C2×#4041—21no—
47C2×#4039—21no—
48C2×#4039—21no—
49C2×#4020C2211yescharacteristic
50C2×C42×D5C2211yescharacteristic
51#65804C2211yescharacteristic
52C5×#492C2212yescomplemented
53C5×#487C2212yescomplemented
54C5×#461C2214yescomplemented
55C5×#448C2214yes—
56C5×#431C2211yescharacteristic
57#65517C2214yes—
58#65461C2218yescomplemented
59#65457C2218yescomplemented
60#65454C2218yescomplemented
61#65381C2212yescomplemented
62#65379C2214yescomplemented
63#65377C2212yescomplemented
64#65370C2212yescomplemented
65#65362C2212yescomplemented
66#65325C2214yes—
67#65304C2214yescomplemented
68#65214C2211yescharacteristic
69#65137C2214yescomplemented
70#65122C2212yescomplemented
71D5×C4⋊C8C2212yescomplemented
72#65099C2218yescomplemented
73#65093C2218yescomplemented
74#65089C2218yescomplemented
75#65087C2218yescomplemented
76#65020C2214yes—
77D5×C22⋊C8C2212yes—
78#65007C2212yes—
79#64983C2212yescomplemented
80#64982C2212yescomplemented
81#64974C2212yescomplemented
82C4×C8×D5C2212yescomplemented
83#60782—51nomaximal, Sylow
84C2×C5×#41—21no—
85C22×C5×Q8C2312yes—
86C2×#713—22no—
87C2×#713—22no—
88C2×#713—48no—
89C2×#713C2314yes—
90C2×#713C2314yes—
91C2×#711—21no—
92C2×#711C2312yes—
93C22×D20—22no—
94C22×D20—21no—
95C22×D20—21no—
96C22×D20C2312yes—
97C22×C4×D5—22no—
98C22×C4×D5D411yescharacteristic
99C22×C4×D5D411yescharacteristic
100C22×C4×D5C2311yescharacteristic
101C2×C5×SD16C2318yes—
102C5×C4⋊Q8—21no—
103C5×C4⋊Q8—21no—
104C5×C4⋊Q8C2312yes—
105C5×C4⋊Q8C2312yes—
106C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
107C5×#127C2311yescharacteristic
108C5×#124—21no—
109C5×#121—21no—
110C5×#121C2312yes—
111C4×C5×D4—21no—
112C4×C5×D4C2312yes—
113C2×C5×C4⋊C4—21no—
114C2×C5×C4⋊C4—21no—
115C2×C42×C5C2311yescharacteristic
116#4093—22no—
117#4093—22no—
118#4093C2314yes—
119#4093C2314yes—
120#4092—21no—
121#4092—21no—
122Q8×Dic5—21no—
123Q8×Dic5—21no—
124C2×#689C2318yes—
125#4084—21no—
126#4084—21no—
127#4084—21no—
128#4084C2312yes—
129#4083—22no—
130#4082—21no—
131#4082C2312yes—
132#4081—22no—
133D4×Dic5—22no—
134D4×Dic5—22no—
135D4×Dic5—21no—
136D4×Dic5—21no—
137D4×Dic5—21no—
138D4×Dic5C2312yes—
139C2×#686C2318yes—
140C4×C22⋊D5—22no—
141C4×C22⋊D5—22no—
142C2×#685—22no—
143C2×#685—22no—
144#4072—21no—
145#4072—22no—
146#4070—21no—
147#4070C2312yes—
148C2×C4×Dic5—22no—
149C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
150C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
151C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
152#4062—416no—
153C2×#677C2318yes—
154C2×C8×D5C2314yes—
155#4043—21no—
156#4043C2312yes—
157#4041—22no—
158#4041—22no—
159#4041—22no—
160#4041—22no—
161#4041—22no—
162#4041—22no—
163#4041—22no—
164#4041—22no—
165#4039—22no—
166#4039—22no—
167#4039—22no—
168#4039—22no—
169#4039—22no—
170#4039—22no—
171#4039—22no—
172#4039—22no—
173#4038—21no—
174#4038C2312yes—
175#4036—21no—
176#4036C2312yes—
177#4033—21no—
178#4033C2312yes—
179#4029—22no—
180#4029—22no—
181#4027—22no—
182#4027—22no—
183#4025—22no—
184#4025—22no—
185#4023—22no—
186#4023—22no—
187#4020—21no—
188#4020—21no—
189#4020C2312yes—
190#4020C2312yes—
191C42×D5D411yescharacteristic
192C42×D5D411yescharacteristic
193C42×D5D411yescharacteristic
194C42×D5D411yescharacteristic
195C42×D5C2311yescharacteristic
196C42×D5C2311yescharacteristic
197C42×D5C2311yescharacteristic
198C42×D5C2311yescharacteristic
199#4016—21no—
200#4015C2311yescharacteristic
201#4015C2311yescharacteristic
202C4×Dic10—21no—
203C4×Dic10C2312yes—
204C5×C4⋊C8C2312yes—
205C5×#103C2318yes—
206C5×C22⋊C8C2312yes—
207C4×C5×C8C2312yes—
208#3967C2318yes—
209C22⋊#168C2312yes—
210#3953C2318yes—
211#3952C2314yes—
212#3946C2314yes—
213C8×Dic5C2314yes—
214#3941C2318yes—
215C4⋊#168C2312yes—
216C4×#168C2312yes—
217#3444—51no—
218C2×#532—51no—
219#3212—54no—
220#3211—54no—
221#3210—52no—
222#3209—51no—
223#3208—51no—
224#3207—52no—
225#3206D511yescharacteristic, complemented
226#3205—51no—
227#3147—52no—
228#3131—52no—
229#3035—54no—
230#3002—54no—
231C2×#431—51no—
232C23×D5—22no—
233C23×D5C2×D411yescharacteristic
234C5×#41—44no—
235C2×C5×Q8—21no—
236C2×C5×Q8—22no—
237C2×C5×Q8—44no—
238C2×C5×Q8C2414yes—
239C2×C5×D4—22no—
240C2×C5×D4—21no—
241C2×C5×D4—21no—
242C2×C5×D4C2412yes—
243C22×C4×C5—22no—
244C22×C4×C5—22no—
245C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C5C2411yescharacteristic
248C2×C22⋊D5—22no—
249C2×C22⋊D5—22no—
250C22×Dic5—22no—
251C22×Dic5—22no—
252C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
255#713—216no—
256#713—48no—
257#713—48no—
258#713—48no—
259#711—28no—
260#711—44no—
261C2×D20—24no—
262C2×D20—24no—
263C2×D20—22no—
264C2×D20—22no—
265C2×D20—22no—
266C2×D20—22no—
267C2×D20—22no—
268C2×D20—44no—
269C2×D20—44no—
270C2×D20—48no—
271C2×D20—44no—
272C2×D20C2414yes—
273C2×C4×D5—24no—
274C2×C4×D5—24no—
275C2×C4×D5—24no—
276C2×C4×D5—24no—
277C2×C4×D5—42no—
278C2×C4×D5—48no—
279C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D5C2411yescharacteristic
290C2×C4×D5C2411yescharacteristic
291C2×Dic10—21no—
292C2×Dic10C2412yes—
293C5×SD16—48no—
294C2×C5×C8C2414yes—
295C5×C4⋊C4—22no—
296C5×C4⋊C4—22no—
297C5×C4⋊C4—22no—
298C5×C4⋊C4—22no—
299C5×C4⋊C4—21no—
300C5×C4⋊C4C2412yes—
301C5×C22⋊C4—22no—
302C5×C22⋊C4—22no—
303C42×C5C2×D411yescharacteristic
304C42×C5C2×D411yescharacteristic
305C42×C5C2411yescharacteristic
306C42×C5C2411yescharacteristic
307C22⋊Dic5—22no—
308C22⋊Dic5—22no—
309C22⋊Dic5—22no—
310C22⋊Dic5—22no—
311C22⋊Dic5—22no—
312#689—48no—
313#686—48no—
314#685—22no—
315#685—22no—
316#685—24no—
317#685—24no—
318#685—24no—
319#685—24no—
320C4⋊Dic5—21no—
321C4⋊Dic5—21no—
322C4⋊Dic5—21no—
323C4⋊Dic5—22no—
324C4⋊Dic5—22no—
325C4⋊Dic5C2412yes—
326#683—22no—
327#683—22no—
328#683—22no—
329#683—22no—
330C4×Dic5—22no—
331C4×Dic5—22no—
332C4×Dic5—22no—
333C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
340C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
341C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
342C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
343C4×Dic5C2411yescharacteristic
344C4×Dic5C2411yescharacteristic
345C2×#168C2414yes—
346#677—48no—
347C8×D5—28no—
348C22×#41—52no—
349C2×#135—58no—
350#533—51no—
351#533—51no—
352#533—51no—
353#532—51no—
354#532—52no—
355#532—52no—
356#532—52no—
357#532—52no—
358#532—51no—
359#532—101no—
360#532—101no—
361#532—101no—
362#532—101no—
363#532C2×D511yescharacteristic
364C2×C4⋊Q8C2×D511yescharacteristic
365C2×#127—51no—
366#529—52no—
367#529—52no—
368#529—101no—
369#529—101no—
370#529—101no—
371#529—101no—
372C2×#124—52no—
373#525—52no—
374#525—101no—
375#525—101no—
376C2×#121—101no—
377C2×#121—101no—
378C4×#41—52no—
379C4×#41—101no—
380C4×#41—101no—
381C2×C4×D4—101no—
382C2×C4×D4—101no—
383C22×C42—51no—
384#495—58no—
385#494—52no—
386#493—52no—
387#492—52no—
388#492C2×D512yescomplemented
389#488—58no—
390#487—52no—
391#487C2×D512yescomplemented
392#486—52no—
393#486—52no—
394#464—58no—
395#463—58no—
396#462—54no—
397#461C2×D514yescomplemented
398#460—54no—
399#459—54no—
400#452—58no—
401#451—54no—
402#450—54no—
403#449—58no—
404#448C2×D514yes—
405#447—54no—
406#431—51no—
407#431—52no—
408#431—52no—
409#431—52no—
410#431C2×D511yescharacteristic
411C2×C4⋊C8—52no—
412#416—58no—
413C2×C22⋊C8—52no—
414C2×C4×C8—52no—
415C23×C5—22no—
416C23×C5C22×D411yescharacteristic
417C22×D5—22no—
418C22×D5—22no—
419C22×D5—24no—
420C22×D5—41no—
421C22×D5—44no—
422C22×D5—44no—
423C22×D5—44no—
424C22×D5C22×D411yescharacteristic
425C22×D5C22×D411yescharacteristic
426C5×Q8—28no—
427C5×Q8—44no—
428C5×Q8—42no—
429C5×D4—24no—
430C5×D4—44no—
431C5×D4—42no—
432C5×D4—42no—
433C2×C4×C5—22no—
434C2×C4×C5—22no—
435C2×C4×C5—22no—
436C2×C4×C5—24no—
437C2×C4×C5—44no—
438C2×C4×C5—44no—
439C2×C4×C5#13514yescomplemented
440C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C5C2511yescharacteristic
446C22⋊D5—44no—
447C22⋊D5—44no—
448C2×Dic5—22no—
449C2×Dic5—22no—
450C2×Dic5—22no—
451C2×Dic5—22no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—44no—
454C2×Dic5—44no—
455C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
456C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
457C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
458C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
459C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
460C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
461D20—28no—
462D20—44no—
463D20—44no—
464D20—48no—
465D20—48no—
466D20—44no—
467D20—44no—
468D20—44no—
469C4×D5—22no—
470C4×D5—22no—
471C4×D5—22no—
472C4×D5—22no—
473C4×D5—22no—
474C4×D5—22no—
475C4×D5—22no—
476C4×D5—22no—
477C4×D5—22no—
478C4×D5—41no—
479C4×D5—41no—
480C4×D5—48no—
481C4×D5—48no—
482C4×D5H(5,𝔽2)14yes—
483Dic10—24no—
484Dic10—42no—
485C5×C8—24no—
486#168—24no—
487C2×#41—21no—
488C2×#41—54no—
489C2×#41—54no—
490C2×#41—52no—
491C2×#41—101no—
492C2×#41—102no—
493C2×#41—102no—
494C2×#41—208no—
495C22×Q8C22×D512yes—
496C22×D4—52no—
497C22×D4—102no—
498C22×D4—101no—
499C22×D4—101no—
500C23×C4—51no—
501C23×C4—51no—
502C23×C4—51no—
503C23×C4—102no—
504#135—2016no—
505C2×Q16—58no—
506C2×SD16—58no—
507C2×SD16C22×D518yes—
508C2×D8—58no—
509C22×C8—54no—
510C4⋊Q8—21no—
511C4⋊Q8—21no—
512C4⋊Q8—51no—
513C4⋊Q8—51no—
514C4⋊Q8C22×D512yes—
515C4⋊Q8C22×D512yes—
516C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
517#127—52no—
518#127—52no—
519#127—101no—
520#127—101no—
521#127C22×D511yescharacteristic
522#126—102no—
523#126—102no—
524#125—52no—
525#125—101no—
526#125—101no—
527#124—21no—
528#124—54no—
529#124—54no—
530#124—52no—
531#124—101no—
532#124—102no—
533#124—102no—
534#123—102no—
535#123—102no—
536#123—102no—
537C22⋊Q8—52no—
538C22⋊Q8—52no—
539C22⋊Q8—101no—
540C22⋊Q8—101no—
541C22⋊Q8—101no—
542C22⋊Q8—101no—
543#121—21no—
544#121—52no—
545#121—102no—
546#121—102no—
547#121—102no—
548#121—102no—
549#121—102no—
550#121—102no—
551#121—102no—
552#121—102no—
553#121—101no—
554#121—101no—
555#121—101no—
556#121C22×D512yes—
557#120—102no—
558C4×Q8—52no—
559C4×Q8—52no—
560C4×Q8—101no—
561C4×Q8—101no—
562C4×Q8—101no—
563C4×Q8—101no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—52no—
566C4×D4—102no—
567C4×D4—102no—
568C4×D4—102no—
569C4×D4—102no—
570C4×D4—102no—
571C4×D4—102no—
572C4×D4—102no—
573C4×D4—102no—
574C4×D4—101no—
575C4×D4—101no—
576C4×D4—101no—
577C4×D4—102no—
578C4×D4—102no—
579C4×D4—102no—
580C4×D4—102no—
581C4×D4—102no—
582C4×D4—102no—
583C4×D4C22×D512yes—
584#117—52no—
585#117—102no—
586#117—102no—
587#117—102no—
588#117—101no—
589#117—101no—
590C2×C4⋊C4—21no—
591C2×C4⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—102no—
593C2×C22⋊C4—102no—
594C2×C42—51no—
595C2×C42—51no—
596C2×C42—51no—
597C2×C42—51no—
598C2×C42—51no—
599C2×C42—51no—
600C2×C42—51no—
601C2×C42—51no—
602C2×C42—51no—
603C2×C42—51no—
604C2×C42—51no—
605C2×C42—102no—
606C2×C42C22×D511yescharacteristic
607C4⋊C8—54no—
608C4⋊C8—52no—
609C4⋊C8C22×D512yes—
610#103—58no—
611#103C22×D518yes—
612#102—58no—
613#102—58no—
614C22⋊C8—52no—
615C22⋊C8—54no—
616C22⋊C8C22×D512yes—
617C4×C8—54no—
618C4×C8—52no—
619C4×C8C22×D512yes—
620C22×C5—21no—
621C22×C5—21no—
622C22×C5—42no—
623C22×C5—42no—
624C22×C5—42no—
625C22×C5C2×#13512yes—
626C22×C5C23×D411yescharacteristic
627C2×D5—21no—
628C2×D5—21no—
629C2×D5—21no—
630C2×D5—21no—
631C2×D5—21no—
632C2×D5—44no—
633C2×D5—44no—
634C2×D5—44no—
635C2×D5—44no—
636C2×D5—88no—
637C2×D5#53512yes—
638C4×C5—21no—
639C4×C5—21no—
640C4×C5—44no—
641C4×C5—42no—
642C4×C5C2×#13512yes—
643C4×C5C2×#13512yes—
644C4×C5#57512yes—
645C4×C5C2×H(5,𝔽2)12yes—
646Dic5—21no—
647Dic5—21no—
648Dic5—21no—
649Dic5—21no—
650Dic5—21no—
651Dic5—42no—
652Dic5—42no—
653Dic5#53512yes—
654C24—51no—
655C24—102no—
656#41—44no—
657#41—108no—
658#41—1016no—
659#41—204no—
660#41—208no—
661#41—208no—
662#41—208no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—22no—
665C2×Q8—44no—
666C2×Q8—52no—
667C2×Q8—101no—
668C2×Q8C23×D514yes—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—54no—
673C2×D4—104no—
674C2×D4—104no—
675C2×D4—102no—
676C2×D4—102no—
677C2×D4—102no—
678C2×D4—102no—
679C2×D4—102no—
680C2×D4—102no—
681C2×D4—102no—
682C2×D4—204no—
683C2×D4—204no—
684C2×D4—208no—
685C2×D4—204no—
686C2×D4C23×D512yes—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—51no—
690C22×C4—51no—
691C22×C4—51no—
692C22×C4—51no—
693C22×C4—51no—
694C22×C4—51no—
695C22×C4—51no—
696C22×C4—51no—
697C22×C4—51no—
698C22×C4—51no—
699C22×C4—51no—
700C22×C4—51no—
701C22×C4—51no—
702C22×C4—51no—
703C22×C4—51no—
704C22×C4—104no—
705C22×C4—104no—
706C22×C4—104no—
707C22×C4—102no—
708C22×C4—102no—
709C22×C4—104no—
710C22×C4—202no—
711C22×C4—208no—
712C22×C4D4×D511yescharacteristic
713C22×C4D4×D511yescharacteristic
714C22×C4C23×D511yescharacteristic
715Q16—208no—
716SD16—48no—
717SD16—208no—
718D8—208no—
719C2×C8—54no—
720C2×C8—108no—
721C2×C8C23×D514yes—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—52no—
728C4⋊C4—102no—
729C4⋊C4—102no—
730C4⋊C4—102no—
731C4⋊C4—102no—
732C4⋊C4—102no—
733C4⋊C4—101no—
734C4⋊C4—101no—
735C4⋊C4—101no—
736C4⋊C4—102no—
737C4⋊C4C23×D512yes—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—104no—
741C22⋊C4—104no—
742C22⋊C4—104no—
743C22⋊C4—104no—
744C22⋊C4—102no—
745C22⋊C4—102no—
746C22⋊C4—102no—
747C22⋊C4—102no—
748C22⋊C4—102no—
749C22⋊C4—102no—
750C22⋊C4—102no—
751C42—51no—
752C42—51no—
753C42—51no—
754C42—51no—
755C42—51no—
756C42—51no—
757C42—51no—
758C42—51no—
759C42—51no—
760C42—51no—
761C42—51no—
762C42—51no—
763C42—102no—
764C42—102no—
765C42—102no—
766C42D4×D511yescharacteristic
767C42D4×D511yescharacteristic
768C42C23×D511yescharacteristic
769C42C23×D511yescharacteristic
770C2×C5—22no—
771C2×C5—82no—
772C2×C5C2×#53511yescharacteristic
773C2×C5C22×#13511yescharacteristic
774C2×C5C2×#57511yescharacteristic
775D5—22no—
776D5—41no—
777D5—84no—
778C23—22no—
779C23—51no—
780C23—51no—
781C23—102no—
782C23—102no—
783C23—104no—
784C23—201no—
785C23—204no—
786C23—204no—
787C23—204no—
788C23C2×D4×D511yescharacteristic
789Q8—28no—
790Q8—44no—
791Q8—42no—
792Q8—104no—
793Q8—202no—
794D4—24no—
795D4—44no—
796D4—42no—
797D4—42no—
798D4—108no—
799D4—204no—
800D4—204no—
801D4—208no—
802D4—208no—
803D4—204no—
804D4—204no—
805D4—204no—
806D4—204no—
807D4—204no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—24no—
812C2×C4—44no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—51no—
815C2×C4—54no—
816C2×C4—51no—
817C2×C4—51no—
818C2×C4—51no—
819C2×C4—51no—
820C2×C4—51no—
821C2×C4—102no—
822C2×C4—102no—
823C2×C4—102no—
824C2×C4—102no—
825C2×C4—102no—
826C2×C4—102no—
827C2×C4—102no—
828C2×C4—102no—
829C2×C4—102no—
830C2×C4—102no—
831C2×C4—102no—
832C2×C4—102no—
833C2×C4—102no—
834C2×C4—201no—
835C2×C4—201no—
836C2×C4—208no—
837C2×C4—208no—
838C2×C4—204no—
839C2×C4—201no—
840C2×C4—204no—
841C2×C4#406214yescomplemented
842C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
847C2×C4C24×D511yescharacteristic
848C8—24no—
849C8—104no—
850C5#6078211yescharacteristic, complemented, Sylow
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—52no—
857C22—101no—
858C22—101no—
859C22—101no—
860C22—101no—
861C22—101no—
862C22—204no—
863C22—204no—
864C22—204no—
865C22—204no—
866C22—408no—
867C22C2×#406212yes—
868C22C22×D4×D511yescharacteristic
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—44no—
872C4—42no—
873C4—52no—
874C4—101no—
875C4—101no—
876C4—101no—
877C4—101no—
878C4—101no—
879C4—202no—
880C4—202no—
881C4C2×#406212yes—
882C4C2×#406212yes—
883C4#6611112yes—
884C4D5×H(5,𝔽2)12yes—
885C2—22no—
886C2—82no—
887C2—102no—
888C2—201no—
889C2—404no—
890C2D5×#53511yescharacteristic
891C2C22×#406211yescharacteristic
892C2C2×#6611111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3206C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3206D5
hypocenterC5#60782
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3206

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618120C2semidirect
2. C2×#66059C2semidirect
3. C5×#3206C2semidirect
4. #10615033C2semidirect
5. #10614953C2semidirect
6. #10613496C2semidirect
7. #10613491C2semidirect
8. #10613336C2semidirect
9. #10613329C2semidirect
10. #10612164C2semidirect
11. #10612158C2semidirect
12. #10611788C2semidirect
13. #10611769C2semidirect
14. #10611036C2semidirect
15. D5×#431C2semidirect
22. C2×#4062C22semidirect
23. #66062C22semidirect
24. #66062C22semidirect
33. #66050C22semidirect
34. #66050C22semidirect
42. #65891C22semidirect
44. C4×#711C22semidirect
52. C5×#492C22semidirect
53. C5×#487C22semidirect
54. C5×#461C22semidirect
58. #65461C22semidirect
59. #65457C22semidirect
60. #65454C22semidirect
61. #65381C22semidirect
62. #65379C22semidirect
63. #65377C22semidirect
64. #65370C22semidirect
65. #65362C22semidirect
67. #65304C22semidirect
69. #65137C22semidirect
70. #65122C22semidirect
71. D5×C4⋊C8C22semidirect
72. #65099C22semidirect
73. #65093C22semidirect
74. #65089C22semidirect
75. #65087C22semidirect
79. #64983C22semidirect
80. #64982C22semidirect
81. #64974C22semidirect
82. C4×C8×D5C22semidirect
225. #3206D5semidirect
388. #492C2×D5semidirect
391. #487C2×D5semidirect
397. #461C2×D5semidirect
439. C2×C4×C5#135semidirect
841. C2×C4#4062semidirect
850. C5#60782semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181202
C2×#660592
C5×#32062
#106150332
#106149532
#106134962
#106134912
#106133362
#106133292
#106121642
#106121582
#106117882
#106117692
#106110362
D5×#4312
#607825