Subgroups — #12970535

Order 1280.

2208 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10617581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10615811	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#10615049	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10615036	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10615034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10615027	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10615016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10615012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10614953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10614944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10614900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10614897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10614677	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₂×#65214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	2	yes	—
17	C₅×#532	—	2	1	no	—
18	C₅×#532	—	2	1	no	—
19	C₅×#532	—	2	1	no	—
20	C₅×#532	—	2	1	no	—
21	C₅×#532	C₂²	1	2	yes	—
22	C₅×#532	C₂²	1	2	yes	—
23	C₅×#532	C₂²	1	2	yes	—
24	C₅×#532	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₅×#124	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₅×#121	—	2	1	no	—
29	C₂×C₅×#121	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#4096	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#66125	—	2	1	no	—
35	#66125	—	2	1	no	—
36	#66125	C₂²	1	2	yes	—
37	#65813	—	2	1	no	—
38	#65813	—	2	1	no	—
39	#65813	—	2	1	no	—
40	#65813	—	2	1	no	—
41	#65813	C₂²	1	2	yes	—
42	#65813	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#65811	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#65811	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#65811	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₄×#709	—	2	1	no	—
47	C₄×#709	—	2	1	no	—
48	C₄×#709	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#65804	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#65804	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#65804	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#65528	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#65527	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#65522	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#65517	C₂²	1	4	yes	—
56	#65516	C₂²	1	4	yes	—
57	#65507	C₂²	1	4	yes	—
58	#65506	C₂²	1	4	yes	—
59	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
60	#65381	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#65379	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#65374	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#65372	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#65370	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#65370	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#65365	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#65364	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#65362	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#65361	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#65359	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#65359	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#65348	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#65346	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#65345	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#65343	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#65214	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#65214	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#65214	C₂²	1	2	yes	—
79	#65214	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#65214	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×C₄×#168	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#60782	—	5	1	no	maximal, Sylow
84	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
85	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
86	C₂×C₅×#41	—	4	8	no	—
87	C₂×C₅×#41	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₅×#41	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
95	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#709	—	2	1	no	—
99	C₂×#709	—	2	1	no	—
100	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
101	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
102	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
103	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₅×#127	—	2	1	no	—
106	C₅×#127	—	2	1	no	—
107	C₅×#127	C₂³	1	2	yes	—
108	C₅×#127	C₂³	1	2	yes	—
109	C₅×#124	—	2	2	no	—
110	C₅×#124	—	2	2	no	—
111	C₅×#124	C₂³	1	4	yes	—
112	C₅×#124	C₂³	1	4	yes	—
113	C₅×#121	—	2	2	no	—
114	C₅×#121	—	2	2	no	—
115	C₅×#121	—	2	2	no	—
116	C₅×#121	—	2	2	no	—
117	C₅×#121	—	2	2	no	—
118	C₅×#121	—	2	2	no	—
119	C₅×#121	—	2	2	no	—
120	C₅×#121	—	2	2	no	—
121	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
122	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
123	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
124	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
125	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
126	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
127	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
128	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
129	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
130	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
131	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#4099	—	2	2	no	—
146	#4096	—	4	16	no	—
147	C₂×#689	C₂³	1	8	yes	—
148	C₂×#688	C₂³	1	8	yes	—
149	C₂×#687	C₂³	1	8	yes	—
150	C₂×#686	C₂³	1	8	yes	—
151	#4076	—	2	1	no	—
152	#4076	—	2	1	no	—
153	#4076	—	2	1	no	—
154	#4076	—	2	1	no	—
155	#4076	C₂³	1	2	yes	—
156	#4076	C₂³	1	2	yes	—
157	#4075	—	2	2	no	—
158	#4075	—	2	2	no	—
159	#4075	—	2	2	no	—
160	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
161	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
162	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
163	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
164	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
165	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
166	#4072	—	2	1	no	—
167	#4072	—	2	1	no	—
168	#4072	C₂³	1	2	yes	—
169	#4070	—	2	1	no	—
170	#4070	—	2	1	no	—
171	#4070	—	2	1	no	—
172	#4070	—	2	1	no	—
173	#4070	C₂³	1	2	yes	—
174	#4070	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×#168	C₂³	1	4	yes	—
176	#4022	—	2	2	no	—
177	#4022	—	2	2	no	—
178	#4021	—	2	1	no	—
179	#4021	—	2	1	no	—
180	#4021	C₂³	1	2	yes	—
181	#4020	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
183	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
184	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
185	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
186	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
188	#4018	—	2	2	no	—
189	#4018	—	2	2	no	—
190	#4018	—	2	2	no	—
191	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
192	#4016	—	2	1	no	—
193	#4016	—	2	1	no	—
194	#4016	C₂³	1	2	yes	—
195	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
199	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
200	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
201	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
202	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
204	#3967	C₂³	1	8	yes	—
205	#3967	C₂³	1	8	yes	—
206	#3964	C₂³	1	8	yes	—
207	#3964	C₂³	1	8	yes	—
208	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
211	C₄⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
212	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×#168	C₂³	1	4	yes	—
215	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
217	#3444	—	5	1	no	—
218	C₂×#532	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
219	#3212	—	5	4	no	—
220	#3211	—	5	4	no	—
221	#3210	—	5	2	no	—
222	#3209	—	5	1	no	—
223	#3208	—	5	1	no	—
224	#3207	—	5	2	no	—
225	#3206	—	5	1	no	—
226	#3205	—	5	1	no	—
227	#3147	—	5	2	no	—
228	#3131	—	5	2	no	—
229	#3035	—	5	4	no	—
230	#3002	—	5	4	no	—
231	C₂×#431	—	5	1	no	—
232	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
233	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₅×#41	—	2	16	no	—
235	C₅×#41	—	4	8	no	—
236	C₅×#41	—	4	8	no	—
237	C₅×#41	—	4	8	no	—
238	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
239	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
240	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
249	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
250	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
251	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
252	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
253	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
260	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
281	#709	—	2	8	no	—
282	#709	—	4	4	no	—
283	#709	—	4	4	no	—
284	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
285	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
286	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
291	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
292	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
318	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
320	#689	—	4	8	no	—
321	#688	—	4	8	no	—
322	#687	—	4	8	no	—
323	#686	—	4	8	no	—
324	#685	—	2	2	no	—
325	#685	—	2	2	no	—
326	#685	—	2	2	no	—
327	#685	—	2	2	no	—
328	#685	—	2	2	no	—
329	#685	—	2	2	no	—
330	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
331	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
332	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
333	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
334	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
336	#683	—	2	2	no	—
337	#683	—	2	2	no	—
338	#683	—	2	2	no	—
339	#683	—	2	2	no	—
340	#683	—	2	2	no	—
341	#683	—	2	2	no	—
342	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
343	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
344	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
345	C₂×#168	—	2	8	no	—
346	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
347	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
348	C₂²×#41	C₂×D₅	1	2	yes	—
349	C₂×#135	—	5	8	no	—
350	#533	—	5	1	no	—
351	#533	—	5	1	no	—
352	#533	—	5	1	no	—
353	#532	—	2	1	no	—
354	#532	—	2	1	no	—
355	#532	—	2	1	no	—
356	#532	—	2	1	no	—
357	#532	—	5	1	no	—
358	#532	—	5	1	no	—
359	#532	—	5	1	no	—
360	#532	C₂×D₅	1	2	yes	—
361	#532	C₂×D₅	1	2	yes	—
362	#532	C₂×D₅	1	2	yes	—
363	#532	C₂×D₅	1	2	yes	—
364	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
365	C₂×#127	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
366	#529	—	5	2	no	—
367	#529	—	5	2	no	—
368	#529	—	10	1	no	—
369	#529	—	10	1	no	—
370	#529	—	10	1	no	—
371	#529	—	10	1	no	—
372	C₂×#124	C₂×D₅	1	2	yes	—
373	#525	—	5	2	no	—
374	#525	—	10	1	no	—
375	#525	—	10	1	no	—
376	C₂×#121	—	2	1	no	—
377	C₂×#121	—	2	1	no	—
378	C₄×#41	—	5	2	no	—
379	C₄×#41	—	10	1	no	—
380	C₄×#41	—	10	1	no	—
381	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
384	#495	—	5	8	no	—
385	#494	—	5	2	no	—
386	#493	—	5	2	no	—
387	#492	—	5	2	no	—
388	#492	—	5	2	no	—
389	#488	—	5	8	no	—
390	#487	—	5	2	no	—
391	#487	—	5	2	no	—
392	#486	—	5	2	no	—
393	#486	—	5	2	no	—
394	#464	—	5	8	no	—
395	#463	—	5	8	no	—
396	#462	—	5	4	no	—
397	#461	—	5	4	no	—
398	#460	—	5	4	no	—
399	#459	—	5	4	no	—
400	#452	—	5	8	no	—
401	#451	—	5	4	no	—
402	#450	—	5	4	no	—
403	#449	—	5	8	no	—
404	#448	—	5	4	no	—
405	#447	—	5	4	no	—
406	#431	—	5	1	no	—
407	#431	—	5	1	no	—
408	#431	—	5	2	no	—
409	#431	—	5	2	no	—
410	#431	—	5	2	no	—
411	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
412	#416	—	5	8	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
414	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
415	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
416	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
417	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
418	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
419	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
420	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
421	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
422	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
426	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
427	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
428	C₅×D₄	—	2	8	no	—
429	C₅×D₄	—	4	4	no	—
430	C₅×D₄	—	4	4	no	—
431	C₅×D₄	—	4	8	no	—
432	C₅×D₄	—	4	8	no	—
433	C₅×D₄	—	4	4	no	—
434	C₅×D₄	—	4	4	no	—
435	C₅×D₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
451	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
452	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
453	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
454	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
456	C₂×C₄×C₅	#135	1	4	yes	complemented
457	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
469	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
470	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
471	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
472	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
473	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
476	D₂₀	—	2	4	no	—
477	D₂₀	—	4	2	no	—
478	D₂₀	—	4	2	no	—
479	C₄×D₅	—	4	4	no	—
480	C₄×D₅	—	4	4	no	—
481	C₄×D₅	—	4	4	no	—
482	Dic₁₀	—	2	4	no	—
483	Dic₁₀	—	4	2	no	—
484	Dic₁₀	—	4	2	no	—
485	#168	—	2	4	no	—
486	#168	—	2	4	no	—
487	C₂×#41	—	2	2	no	—
488	C₂×#41	—	2	2	no	—
489	C₂×#41	—	4	8	no	—
490	C₂×#41	—	5	2	no	—
491	C₂×#41	—	10	1	no	—
492	C₂×#41	—	10	1	no	—
493	C₂×#41	C₂²×D₅	1	4	yes	—
494	C₂×#41	C₂²×D₅	1	4	yes	—
495	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
496	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
497	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
498	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
499	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
500	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
502	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
503	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
504	#135	—	20	16	no	—
505	C₂×Q₁₆	—	5	8	no	—
506	C₂×SD₁₆	—	5	8	no	—
507	C₂×SD₁₆	—	5	8	no	—
508	C₂×D₈	—	5	8	no	—
509	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
510	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
511	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
512	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
513	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
514	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
515	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
516	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
517	#127	—	2	1	no	—
518	#127	—	2	1	no	—
519	#127	—	5	1	no	—
520	#127	C₂²×D₅	1	2	yes	—
521	#127	C₂²×D₅	1	2	yes	—
522	#126	—	10	2	no	—
523	#126	—	10	2	no	—
524	#125	—	5	2	no	—
525	#125	—	10	1	no	—
526	#125	—	10	1	no	—
527	#124	—	2	2	no	—
528	#124	—	2	2	no	—
529	#124	—	5	2	no	—
530	#124	—	10	1	no	—
531	#124	—	10	1	no	—
532	#124	C₂²×D₅	1	4	yes	—
533	#124	C₂²×D₅	1	4	yes	—
534	#123	—	10	2	no	—
535	#123	—	10	2	no	—
536	#123	—	10	2	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
543	#121	—	2	2	no	—
544	#121	—	2	2	no	—
545	#121	—	2	2	no	—
546	#121	—	2	2	no	—
547	#121	—	2	2	no	—
548	#121	—	2	2	no	—
549	#121	—	2	2	no	—
550	#121	—	2	2	no	—
551	#121	—	5	2	no	—
552	#121	—	5	2	no	—
553	#121	—	10	1	no	—
554	#121	—	10	1	no	—
555	#121	—	10	1	no	—
556	#121	—	10	1	no	—
557	#120	—	10	2	no	—
558	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
559	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
560	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
561	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
562	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
563	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
564	C₄×D₄	—	2	2	no	—
565	C₄×D₄	—	2	2	no	—
566	C₄×D₄	—	2	2	no	—
567	C₄×D₄	—	2	2	no	—
568	C₄×D₄	—	2	2	no	—
569	C₄×D₄	—	2	2	no	—
570	C₄×D₄	—	2	2	no	—
571	C₄×D₄	—	2	2	no	—
572	C₄×D₄	—	5	2	no	—
573	C₄×D₄	—	5	2	no	—
574	C₄×D₄	—	10	2	no	—
575	C₄×D₄	—	10	2	no	—
576	C₄×D₄	—	10	2	no	—
577	C₄×D₄	—	10	2	no	—
578	C₄×D₄	—	10	2	no	—
579	C₄×D₄	—	10	2	no	—
580	C₄×D₄	—	10	1	no	—
581	C₄×D₄	—	10	1	no	—
582	C₄×D₄	—	10	1	no	—
583	C₄×D₄	—	10	1	no	—
584	#117	—	5	2	no	—
585	#117	—	10	1	no	—
586	#117	—	10	1	no	—
587	#117	—	10	2	no	—
588	#117	—	10	2	no	—
589	#117	—	10	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
595	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
607	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
608	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
609	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
610	#103	—	5	8	no	—
611	#103	—	5	8	no	—
612	#102	—	5	8	no	—
613	#102	—	5	8	no	—
614	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
615	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
616	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
617	C₄×C₈	—	5	2	no	—
618	C₄×C₈	—	5	2	no	—
619	C₄×C₈	—	5	4	no	—
620	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
621	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
622	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
623	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
624	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
625	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
626	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
627	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
628	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
629	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
630	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
631	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
632	C₂²×C₅	#535	1	2	yes	—
633	C₂²×C₅	C₂×#135	1	2	yes	—
634	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
635	C₂×D₅	—	4	2	no	—
636	C₂×D₅	—	4	2	no	—
637	C₂×D₅	—	4	2	no	—
638	C₄×C₅	—	2	1	no	—
639	C₄×C₅	—	2	1	no	—
640	C₄×C₅	—	2	1	no	—
641	C₄×C₅	—	2	1	no	—
642	C₄×C₅	—	2	1	no	—
643	C₄×C₅	—	2	1	no	—
644	C₄×C₅	—	2	1	no	—
645	C₄×C₅	—	4	4	no	—
646	C₄×C₅	#535	1	2	yes	—
647	C₄×C₅	C₂×#135	1	2	yes	—
648	C₄×C₅	C₂×#135	1	2	yes	—
649	C₄×C₅	#575	1	2	yes	—
650	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
651	Dic₅	—	4	2	no	—
652	Dic₅	—	4	2	no	—
653	Dic₅	—	4	2	no	—
654	C₂⁴	—	2	2	no	—
655	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
656	#41	—	2	16	no	—
657	#41	—	4	8	no	—
658	#41	—	4	8	no	—
659	#41	—	4	8	no	—
660	#41	—	10	8	no	—
661	#41	—	20	4	no	—
662	#41	—	20	4	no	—
663	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
664	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
665	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
666	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
667	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
668	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
669	C₂×D₄	—	2	4	no	—
670	C₂×D₄	—	2	4	no	—
671	C₂×D₄	—	2	2	no	—
672	C₂×D₄	—	2	2	no	—
673	C₂×D₄	—	2	2	no	—
674	C₂×D₄	—	2	2	no	—
675	C₂×D₄	—	2	2	no	—
676	C₂×D₄	—	4	4	no	—
677	C₂×D₄	—	4	4	no	—
678	C₂×D₄	—	4	8	no	—
679	C₂×D₄	—	4	4	no	—
680	C₂×D₄	—	5	2	no	—
681	C₂×D₄	—	10	2	no	—
682	C₂×D₄	—	10	2	no	—
683	C₂×D₄	—	10	2	no	—
684	C₂×D₄	—	10	1	no	—
685	C₂×D₄	—	10	1	no	—
686	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
687	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
694	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
697	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
704	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
715	Q₁₆	—	20	8	no	—
716	SD₁₆	—	20	8	no	—
717	SD₁₆	—	20	8	no	—
718	D₈	—	20	8	no	—
719	C₂×C₈	—	5	4	no	—
720	C₂×C₈	—	5	4	no	—
721	C₂×C₈	—	10	8	no	—
722	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
731	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
732	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
733	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
734	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
751	C₄²	—	10	2	no	—
752	C₄²	—	10	2	no	—
753	C₄²	—	10	2	no	—
754	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
755	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
756	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
757	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
758	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
759	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
760	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
761	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
762	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
763	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
764	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
765	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
766	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
767	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
768	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
769	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₅	—	2	2	no	—
771	C₂×C₅	—	2	2	no	—
772	C₂×C₅	—	4	1	no	—
773	C₂×C₅	—	8	4	no	—
774	C₂×C₅	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₅	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₅	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
777	D₅	—	8	2	no	—
778	C₂³	—	2	2	no	—
779	C₂³	—	2	2	no	—
780	C₂³	—	2	4	no	—
781	C₂³	—	4	1	no	—
782	C₂³	—	4	4	no	—
783	C₂³	—	4	4	no	—
784	C₂³	—	4	4	no	—
785	C₂³	—	10	2	no	—
786	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
787	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
788	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
789	Q₈	—	2	8	no	—
790	Q₈	—	4	4	no	—
791	Q₈	—	10	4	no	—
792	Q₈	—	20	2	no	—
793	Q₈	—	20	2	no	—
794	D₄	—	2	8	no	—
795	D₄	—	4	4	no	—
796	D₄	—	4	4	no	—
797	D₄	—	4	8	no	—
798	D₄	—	4	8	no	—
799	D₄	—	4	4	no	—
800	D₄	—	4	4	no	—
801	D₄	—	4	4	no	—
802	D₄	—	10	4	no	—
803	D₄	—	20	4	no	—
804	D₄	—	20	4	no	—
805	D₄	—	20	4	no	—
806	D₄	—	20	2	no	—
807	D₄	—	20	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	4	no	—
822	C₂×C₄	—	4	1	no	—
823	C₂×C₄	—	4	1	no	—
824	C₂×C₄	—	4	1	no	—
825	C₂×C₄	—	4	8	no	—
826	C₂×C₄	—	4	4	no	—
827	C₂×C₄	—	4	8	no	—
828	C₂×C₄	—	10	2	no	—
829	C₂×C₄	—	10	2	no	—
830	C₂×C₄	—	10	2	no	—
831	C₂×C₄	—	20	4	no	—
832	C₂×C₄	—	20	4	no	—
833	C₂×C₄	—	20	4	no	—
834	C₂×C₄	#4096	1	4	yes	complemented
835	C₂×C₄	#4144	1	4	yes	—
836	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
848	C₈	—	10	4	no	—
849	C₈	—	10	4	no	—
850	C₅	#60782	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
851	C₂²	—	2	1	no	—
852	C₂²	—	2	1	no	—
853	C₂²	—	2	1	no	—
854	C₂²	—	2	1	no	—
855	C₂²	—	2	1	no	—
856	C₂²	—	2	1	no	—
857	C₂²	—	2	1	no	—
858	C₂²	—	4	4	no	—
859	C₂²	—	4	4	no	—
860	C₂²	—	4	4	no	—
861	C₂²	—	4	4	no	—
862	C₂²	—	8	8	no	—
863	C₂²	—	20	2	no	—
864	C₂²	—	20	2	no	—
865	C₂²	—	20	2	no	—
866	C₂²	#66139	1	2	yes	—
867	C₂²	C₂×#4096	1	2	yes	—
868	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
869	C₄	—	2	1	no	—
870	C₄	—	2	1	no	—
871	C₄	—	2	1	no	—
872	C₄	—	2	1	no	—
873	C₄	—	2	1	no	—
874	C₄	—	2	1	no	—
875	C₄	—	2	1	no	—
876	C₄	—	4	4	no	—
877	C₄	—	20	2	no	—
878	C₄	—	20	2	no	—
879	C₄	—	20	2	no	—
880	C₄	#66139	1	2	yes	—
881	C₄	C₂×#4096	1	2	yes	—
882	C₄	C₂×#4096	1	2	yes	—
883	C₄	#66156	1	2	yes	—
884	C₄	C₂×#4144	1	2	yes	—
885	C₂	—	2	2	no	—
886	C₂	—	2	2	no	—
887	C₂	—	4	1	no	—
888	C₂	—	8	4	no	—
889	C₂	—	40	2	no	—
890	C₂	C₂×#66139	1	1	yes	characteristic
891	C₂	C₂²×#4096	1	1	yes	characteristic
892	C₂	C₂×#66156	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#532	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#532	D₅
hypocenter	C₅	#60782
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#532	C₂	semidirect
2. #10617581	C₂	semidirect
3. #10615811	C₂	semidirect
4. #10615049	C₂	semidirect
5. #10615036	C₂	semidirect
6. #10615034	C₂	semidirect
7. #10615027	C₂	semidirect
8. #10615016	C₂	semidirect
9. #10615012	C₂	semidirect
10. #10614953	C₂	semidirect
11. #10614944	C₂	semidirect
12. #10614900	C₂	semidirect
13. #10614897	C₂	semidirect
14. #10614677	C₂	semidirect
15. C₂×#65214	C₂	semidirect
33. C₂×#4096	C₂²	semidirect
42. #65813	C₂²	semidirect
44. #65811	C₂²	semidirect
45. #65811	C₂²	semidirect
48. C₄×#709	C₂²	semidirect
50. #65804	C₂²	semidirect
51. #65804	C₂²	semidirect
52. #65528	C₂²	semidirect
53. #65527	C₂²	semidirect
54. #65522	C₂²	semidirect
60. #65381	C₂²	semidirect
61. #65379	C₂²	semidirect
62. #65374	C₂²	semidirect
63. #65372	C₂²	semidirect
64. #65370	C₂²	semidirect
65. #65370	C₂²	semidirect
66. #65365	C₂²	semidirect
67. #65364	C₂²	semidirect
68. #65362	C₂²	semidirect
69. #65361	C₂²	semidirect
70. #65359	C₂²	semidirect
71. #65359	C₂²	semidirect
72. #65348	C₂²	semidirect
73. #65346	C₂²	semidirect
74. #65345	C₂²	semidirect
75. #65343	C₂²	semidirect
79. #65214	C₂²	semidirect
80. #65214	C₂²	semidirect
81. C₂×C₄⋊#168	C₂²	semidirect
82. C₂×C₄×#168	C₂²	semidirect
218. C₂×#532	D₅	semidirect
456. C₂×C₄×C₅	#135	semidirect
834. C₂×C₄	#4096	semidirect
850. C₅	#60782	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#532	2
#10617581	2
#10615811	2
#10615049	2
#10615036	2
#10615034	2
#10615027	2
#10615016	2
#10615012	2
#10614953	2
#10614944	2
#10614900	2
#10614897	2
#10614677	2
C₂×#65214	2
#60782	5