Subgroups — D₅×#3215 #12970550

Order 1280.

2242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₅×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₅×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₅×#3215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10614680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10613605	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₅×#497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10613417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₅×#489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10612337	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	D₅×#464	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#10611933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₅×#451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₅×#450	C₂	1	2	yes	maximal
15	#10611871	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10611082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	D₅×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₅×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×C₅×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#4093	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#4082	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×D₅×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×D₅×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
26	#66062	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#66062	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#66022	—	2	1	no	—
31	D₅×#125	—	2	1	no	—
32	D₅×#124	—	2	1	no	—
33	D₅×#124	—	2	1	no	—
34	D₅×#124	—	2	1	no	—
35	D₅×#124	—	2	1	no	—
36	D₅×#124	C₂²	1	2	yes	—
37	D₅×#124	C₂²	1	2	yes	—
38	D₅×#124	C₂²	1	2	yes	—
39	D₅×#124	C₂²	1	2	yes	—
40	D₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
41	D₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
42	#65956	—	2	1	no	—
43	#65956	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#65912	—	2	1	no	—
45	#65912	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₄×Q₈×D₅	—	2	1	no	—
47	C₄×Q₈×D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
48	D₅×#117	—	2	1	no	—
49	#65851	—	2	1	no	—
50	C₂×#4031	—	2	1	no	—
51	C₂×#4031	—	2	1	no	—
52	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
53	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂×#4021	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#65804	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₅×#497	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₅×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₅×#464	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₅×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₅×#450	C₂²	1	2	yes	—
62	C₅×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#65517	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#65507	C₂²	1	2	yes	—
65	#65479	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#65475	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#65474	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#65458	C₂²	1	4	yes	—
69	#65456	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#65455	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#65378	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#65375	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#65349	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#65344	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#65343	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#65339	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#65335	C₂²	1	2	yes	—
78	#65317	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#65215	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#65134	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#65124	C₂²	1	2	yes	complemented
82	D₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#65097	C₂²	1	4	yes	complemented
84	D₅×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#65087	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#65084	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#65065	C₂²	1	4	yes	—
88	D₅×#102	C₂²	1	4	yes	—
89	#65056	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#65054	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#65028	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#65020	C₂²	1	2	yes	—
93	D₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
94	#65008	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#65004	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#65003	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#64994	C₂²	1	2	yes	complemented
98	D₅×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×#3215	—	5	1	no	maximal, Sylow
100	C₂⁴×D₅	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
104	C₂×Q₈×D₅	—	2	1	no	—
105	C₂×Q₈×D₅	—	2	1	no	—
106	C₂×Q₈×D₅	—	2	1	no	—
107	C₂×Q₈×D₅	—	4	4	no	—
108	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×D₄×D₅	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×D₅	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×D₅	—	4	4	no	—
114	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
122	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
124	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
125	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₅×#125	—	2	1	no	—
128	C₅×#124	—	2	1	no	—
129	C₅×#124	—	2	1	no	—
130	C₅×#124	C₂³	1	2	yes	—
131	C₅×#124	C₂³	1	2	yes	—
132	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
133	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
135	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
136	C₅×#117	—	2	1	no	—
137	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
138	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
142	#4093	—	2	1	no	—
143	#4093	—	2	1	no	—
144	#4093	C₂³	1	2	yes	—
145	#4093	C₂³	1	2	yes	—
146	#4092	—	2	1	no	—
147	#4092	C₂³	1	2	yes	—
148	Q₈×Dic₅	—	2	1	no	—
149	Q₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	complemented
150	#4090	—	2	1	no	—
151	#4090	C₂³	1	2	yes	complemented
152	C₂×#689	C₂³	1	4	yes	complemented
153	C₂×#689	C₂³	1	4	yes	complemented
154	C₂×#688	C₂³	1	4	yes	—
155	#4082	—	2	1	no	—
156	#4082	—	2	1	no	—
157	#4082	C₂³	1	2	yes	—
158	#4082	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#687	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#685	—	2	1	no	—
161	C₂×#685	—	2	1	no	—
162	C₂×#685	—	2	1	no	—
163	C₂×#685	—	2	1	no	—
164	#4072	—	2	1	no	—
165	#4070	—	2	1	no	—
166	#4070	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	D₅×Q₁₆	—	4	8	no	—
171	D₅×SD₁₆	—	4	8	no	—
172	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	4	yes	complemented
173	C₂×#677	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
175	#4043	—	2	1	no	—
176	#4043	C₂³	1	2	yes	—
177	#4042	—	2	2	no	—
178	#4042	—	2	2	no	—
179	#4038	—	2	1	no	—
180	#4038	—	2	1	no	—
181	D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
182	D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
183	D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
184	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
185	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
186	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	#4036	—	2	1	no	—
188	#4036	—	2	1	no	—
189	#4035	—	2	2	no	—
190	#4035	—	2	2	no	—
191	#4034	—	2	1	no	—
192	#4034	—	2	1	no	—
193	#4034	—	2	1	no	—
194	#4034	C₂³	1	2	yes	complemented
195	#4033	—	2	1	no	—
196	#4033	—	2	2	no	—
197	#4033	—	2	2	no	—
198	#4033	C₂³	1	2	yes	complemented
199	#4031	—	2	2	no	—
200	#4031	—	2	2	no	—
201	#4031	—	2	2	no	—
202	#4031	—	2	2	no	—
203	#4031	—	2	2	no	—
204	#4031	—	2	2	no	—
205	#4031	—	2	2	no	—
206	#4031	—	2	2	no	—
207	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
208	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
209	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
210	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
211	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
212	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
213	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
214	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
215	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
216	#4024	—	2	2	no	—
217	#4024	—	2	2	no	—
218	#4023	—	2	2	no	—
219	#4021	—	2	1	no	—
220	#4021	—	2	1	no	—
221	#4021	C₂³	1	2	yes	—
222	#4021	C₂³	1	2	yes	—
223	#4018	—	2	2	no	—
224	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
225	C₄²×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄²×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄²×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄²×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#4016	—	2	1	no	—
234	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
235	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
236	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
237	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
238	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
239	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	complemented
240	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
241	C₅×#103	C₂³	1	4	yes	complemented
242	C₅×#102	C₂³	1	4	yes	—
243	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
244	C₅×#97	C₂³	1	2	yes	complemented
245	#3967	C₂³	1	4	yes	complemented
246	#3964	C₂³	1	4	yes	—
247	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
248	#3953	C₂³	1	4	yes	—
249	#3952	C₂³	1	4	yes	—
250	#3948	C₂³	1	4	yes	complemented
251	#3947	C₂³	1	4	yes	complemented
252	#3946	C₂³	1	4	yes	complemented
253	#3942	C₂³	1	4	yes	complemented
254	#3941	C₂³	1	4	yes	—
255	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	complemented
256	#3935	C₂³	1	2	yes	complemented
257	C₂×#533	—	5	1	no	—
258	C₂²×#124	—	5	1	no	—
259	#3215	—	5	2	no	—
260	#3215	—	5	2	no	—
261	#3215	—	5	4	no	—
262	#3215	—	5	2	no	—
263	#3215	—	5	2	no	—
264	#3215	—	5	1	no	—
265	#3215	—	5	1	no	—
266	#3215	—	5	1	no	—
267	#3215	D₅	1	1	yes	characteristic, direct product factor
268	C₂×#497	—	5	2	no	—
269	C₂×#489	—	5	2	no	—
270	C₂×#464	—	5	4	no	—
271	C₂×#451	—	5	2	no	—
272	C₂×#450	—	5	2	no	—
273	C₂×#432	—	5	1	no	—
274	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
275	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
276	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
277	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
278	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
279	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
280	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
281	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
283	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
284	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
285	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
288	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
289	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
297	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
298	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	Q₈×D₅	—	2	8	no	—
302	Q₈×D₅	—	2	8	no	—
303	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
304	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
305	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
306	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
307	D₄×D₅	—	2	8	no	—
308	D₄×D₅	—	4	4	no	—
309	D₄×D₅	—	4	4	no	—
310	D₄×D₅	—	4	4	no	—
311	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
312	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
313	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
321	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
322	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
335	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
336	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
341	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
342	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₅×Q₁₆	—	4	4	no	—
345	C₅×SD₁₆	—	4	4	no	—
346	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
347	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
348	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
359	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
368	#689	—	4	4	no	—
369	#689	—	4	4	no	—
370	#688	—	4	4	no	—
371	#687	—	4	4	no	—
372	#685	—	2	2	no	—
373	#685	—	2	2	no	—
374	#685	—	2	2	no	—
375	#685	—	2	2	no	—
376	#685	—	2	2	no	—
377	#685	—	2	2	no	—
378	#685	—	2	2	no	—
379	#685	—	2	2	no	—
380	#685	—	2	2	no	—
381	#685	—	2	2	no	—
382	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
383	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
384	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
385	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
386	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
387	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
388	#683	—	2	2	no	—
389	#683	—	2	2	no	—
390	#683	—	2	2	no	—
391	#683	—	2	2	no	—
392	#683	—	2	2	no	—
393	#683	—	2	2	no	—
394	#683	—	2	2	no	—
395	#683	—	2	2	no	—
396	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
397	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
398	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
399	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
412	Dic₂₀	—	4	4	no	—
413	#677	—	4	4	no	—
414	C₈×D₅	—	2	8	no	—
415	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
416	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
417	C₂²×Q₁₆	—	5	4	no	—
418	C₂²×SD₁₆	—	5	4	no	—
419	#533	—	5	1	no	—
420	#533	—	5	1	no	—
421	#533	—	5	2	no	—
422	#533	—	5	2	no	—
423	#533	—	5	1	no	—
424	#533	—	10	1	no	—
425	#533	—	10	1	no	—
426	#533	—	10	1	no	—
427	#533	—	10	1	no	—
428	#533	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
429	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
430	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
431	C₂×#125	—	10	1	no	—
432	C₂×#124	—	5	1	no	—
433	C₂×#124	—	5	1	no	—
434	C₂×#124	—	5	2	no	—
435	C₂×#124	—	5	2	no	—
436	C₂×#124	—	5	2	no	—
437	C₂×#124	—	5	2	no	—
438	C₂×#124	—	5	1	no	—
439	C₂×#124	—	10	1	no	—
440	C₂×#124	—	10	1	no	—
441	C₂×#124	—	10	1	no	—
442	C₂×#124	—	10	1	no	—
443	C₂×#124	—	10	1	no	—
444	C₂×#124	—	10	1	no	—
445	C₂×#124	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
447	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
448	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
449	C₂×C₄×Q₈	—	10	1	no	—
450	C₂×#117	—	10	1	no	—
451	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
452	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
453	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
454	#497	—	5	4	no	—
455	#497	—	5	4	no	—
456	#497	—	5	2	no	—
457	#497	—	5	2	no	—
458	#497	—	5	2	no	—
459	#497	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
460	#489	—	5	2	no	—
461	#489	—	5	2	no	—
462	#489	—	5	4	no	—
463	#489	—	5	4	no	—
464	#489	—	5	2	no	—
465	#489	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
466	#464	—	5	4	no	—
467	#464	—	5	4	no	—
468	#464	—	5	4	no	—
469	#464	—	5	4	no	—
470	#464	—	5	4	no	—
471	#464	—	5	4	no	—
472	#464	—	5	4	no	—
473	#464	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
474	#451	—	5	2	no	—
475	#451	—	5	4	no	—
476	#451	—	5	2	no	—
477	#451	—	5	4	no	—
478	#451	—	5	2	no	—
479	#451	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
480	#450	—	5	2	no	—
481	#450	—	5	4	no	—
482	#450	—	5	2	no	—
483	#450	—	5	4	no	—
484	#450	—	5	2	no	—
485	#450	C₂×D₅	1	2	yes	—
486	#432	—	5	1	no	—
487	#432	—	5	2	no	—
488	#432	—	5	2	no	—
489	#432	—	5	2	no	—
490	#432	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
491	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
492	C₂×#103	—	5	4	no	—
493	C₂×#102	—	5	4	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
495	C₂×#97	—	5	2	no	—
496	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
497	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
498	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
499	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
500	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
502	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
503	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
504	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
505	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
506	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
507	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
508	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
509	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
510	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
511	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
512	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
513	C₂²×D₅	—	8	16	no	—
514	C₂²×D₅	#137	1	4	yes	—
515	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
518	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
519	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
520	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
521	C₅×D₄	—	2	4	no	—
522	C₅×D₄	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
529	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
530	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
536	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
537	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
538	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
539	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
540	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
541	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
542	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
543	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
544	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
545	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
551	D₂₀	—	2	4	no	—
552	D₂₀	—	4	2	no	—
553	C₄×D₅	—	2	2	no	—
554	C₄×D₅	—	2	2	no	—
555	C₄×D₅	—	2	2	no	—
556	C₄×D₅	—	2	2	no	—
557	C₄×D₅	—	2	2	no	—
558	C₄×D₅	—	2	2	no	—
559	C₄×D₅	—	2	2	no	—
560	C₄×D₅	—	2	2	no	—
561	C₄×D₅	—	2	2	no	—
562	C₄×D₅	—	4	1	no	—
563	C₄×D₅	—	4	1	no	—
564	C₄×D₅	—	4	4	no	—
565	C₄×D₅	—	4	4	no	—
566	C₄×D₅	—	4	4	no	—
567	C₄×D₅	—	4	4	no	—
568	C₄×D₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
569	Dic₁₀	—	2	4	no	—
570	Dic₁₀	—	2	4	no	—
571	Dic₁₀	—	4	4	no	—
572	Dic₁₀	—	4	4	no	—
573	Dic₁₀	—	4	2	no	—
574	Dic₁₀	—	4	2	no	—
575	Dic₁₀	—	4	4	no	—
576	Dic₁₀	—	4	4	no	—
577	C₅×C₈	—	2	4	no	—
578	#168	—	2	4	no	—
579	C₂⁵	—	10	1	no	—
580	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
581	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
582	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
583	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
584	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
585	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
586	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
587	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
588	C₂²×Q₈	—	20	4	no	—
589	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
591	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
592	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
593	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
594	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
595	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
596	C₂²×D₄	—	20	4	no	—
597	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
598	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
599	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
600	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
601	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
602	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
603	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
604	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
605	C₂×Q₁₆	—	20	8	no	—
606	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
607	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
608	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
609	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
610	C₂×SD₁₆	—	20	8	no	—
611	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
612	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
613	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
614	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
615	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
616	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
617	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
618	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
619	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
620	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
621	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
622	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
623	#125	—	2	1	no	—
624	#125	—	10	2	no	—
625	#125	—	10	2	no	—
626	#125	—	10	1	no	—
627	#125	—	10	1	no	—
628	#125	—	10	1	no	—
629	#124	—	2	1	no	—
630	#124	—	2	1	no	—
631	#124	—	5	2	no	—
632	#124	—	5	2	no	—
633	#124	—	5	2	no	—
634	#124	—	5	2	no	—
635	#124	—	5	2	no	—
636	#124	—	5	2	no	—
637	#124	—	10	2	no	—
638	#124	—	10	2	no	—
639	#124	—	10	2	no	—
640	#124	—	10	2	no	—
641	#124	—	10	2	no	—
642	#124	—	10	2	no	—
643	#124	—	10	2	no	—
644	#124	—	10	2	no	—
645	#124	—	10	1	no	—
646	#124	—	10	1	no	—
647	#124	—	10	1	no	—
648	#124	—	10	1	no	—
649	#124	—	10	1	no	—
650	#124	—	10	1	no	—
651	#124	C₂²×D₅	1	2	yes	—
652	#124	C₂²×D₅	1	2	yes	—
653	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
654	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
655	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
656	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
657	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
658	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
659	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
660	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
661	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
662	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
663	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
664	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
665	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
666	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
667	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
668	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
669	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
670	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
671	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
672	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
673	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
674	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
675	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
676	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
677	#117	—	2	1	no	—
678	#117	—	10	2	no	—
679	#117	—	10	2	no	—
680	#117	—	10	1	no	—
681	#117	—	10	1	no	—
682	#117	—	10	1	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
706	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
707	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
708	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
709	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
710	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
711	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
712	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
713	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
714	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
715	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
716	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
717	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
718	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
719	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
720	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
721	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
722	#103	—	5	4	no	—
723	#103	—	5	4	no	—
724	#103	—	5	4	no	—
725	#103	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
726	#102	—	5	4	no	—
727	#102	—	5	4	no	—
728	#102	—	5	4	no	—
729	#102	C₂²×D₅	1	4	yes	—
730	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
731	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
732	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
733	#97	—	5	4	no	—
734	#97	—	5	2	no	—
735	#97	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
736	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
737	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
738	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
739	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
740	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
741	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
742	C₂²×C₅	C₂×#137	1	2	yes	—
743	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
744	C₂×D₅	—	2	1	no	—
745	C₂×D₅	—	2	1	no	—
746	C₂×D₅	—	2	8	no	—
747	C₂×D₅	—	4	2	no	—
748	C₂×D₅	—	4	2	no	—
749	C₂×D₅	—	4	2	no	—
750	C₂×D₅	—	8	8	no	—
751	C₂×D₅	—	8	4	no	—
752	C₂×D₅	—	8	8	no	—
753	C₂×D₅	#535	1	2	yes	—
754	C₂×D₅	C₂×#137	1	2	yes	—
755	C₂×D₅	C₂×#137	1	2	yes	—
756	C₂×D₅	#575	1	2	yes	—
757	C₄×C₅	—	2	1	no	—
758	C₄×C₅	—	2	1	no	—
759	C₄×C₅	—	2	1	no	—
760	C₄×C₅	—	2	1	no	—
761	C₄×C₅	—	2	1	no	—
762	C₄×C₅	—	4	2	no	—
763	C₄×C₅	—	4	2	no	—
764	C₄×C₅	—	4	2	no	—
765	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
766	Dic₅	—	2	1	no	—
767	Dic₅	—	2	1	no	—
768	Dic₅	—	2	1	no	—
769	Dic₅	—	2	1	no	—
770	Dic₅	—	2	1	no	—
771	Dic₅	—	4	2	no	—
772	Dic₅	—	4	2	no	—
773	Dic₅	—	4	2	no	—
774	Dic₅	#535	1	2	yes	—
775	C₂⁴	—	2	1	no	—
776	C₂⁴	—	5	1	no	—
777	C₂⁴	—	10	2	no	—
778	C₂⁴	—	10	2	no	—
779	C₂⁴	—	10	1	no	—
780	C₂⁴	—	20	4	no	—
781	C₂⁴	—	20	4	no	—
782	C₂⁴	—	20	4	no	—
783	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
784	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
785	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
786	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
787	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
788	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
789	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
790	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
791	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
792	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
793	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
794	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
795	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
796	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
797	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
798	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
799	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
800	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
801	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
802	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
803	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
804	C₂×D₄	—	2	1	no	—
805	C₂×D₄	—	4	2	no	—
806	C₂×D₄	—	5	2	no	—
807	C₂×D₄	—	10	8	no	—
808	C₂×D₄	—	10	2	no	—
809	C₂×D₄	—	10	2	no	—
810	C₂×D₄	—	10	1	no	—
811	C₂×D₄	—	20	2	no	—
812	C₂×D₄	—	20	4	no	—
813	C₂×D₄	—	20	4	no	—
814	C₂×D₄	—	20	4	no	—
815	C₂×D₄	—	20	4	no	—
816	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
817	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
834	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
835	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
842	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
843	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
845	Q₁₆	—	4	4	no	—
846	Q₁₆	—	20	4	no	—
847	Q₁₆	—	20	4	no	—
848	Q₁₆	—	20	4	no	—
849	SD₁₆	—	4	4	no	—
850	SD₁₆	—	20	4	no	—
851	SD₁₆	—	20	4	no	—
852	SD₁₆	—	20	4	no	—
853	C₂×C₈	—	5	4	no	—
854	C₂×C₈	—	10	8	no	—
855	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
856	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
857	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
858	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
859	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
871	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
872	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
875	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
876	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
896	C₄²	—	2	2	no	—
897	C₄²	—	5	1	no	—
898	C₄²	—	5	1	no	—
899	C₄²	—	5	1	no	—
900	C₄²	—	5	1	no	—
901	C₄²	—	5	1	no	—
902	C₄²	—	5	1	no	—
903	C₄²	—	5	1	no	—
904	C₄²	—	5	1	no	—
905	C₄²	—	5	1	no	—
906	C₄²	—	5	1	no	—
907	C₄²	—	5	1	no	—
908	C₄²	—	5	1	no	—
909	C₄²	—	10	2	no	—
910	C₄²	—	10	2	no	—
911	C₄²	—	10	2	no	—
912	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
913	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
914	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
915	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
916	C₂×C₅	—	2	2	no	—
917	C₂×C₅	—	8	2	no	—
918	C₂×C₅	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
919	C₂×C₅	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
920	C₂×C₅	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
921	D₅	—	2	2	no	—
922	D₅	—	8	2	no	—
923	D₅	#3215	1	4	yes	direct product factor
924	C₂³	—	2	2	no	—
925	C₂³	—	4	2	no	—
926	C₂³	—	4	2	no	—
927	C₂³	—	4	2	no	—
928	C₂³	—	5	1	no	—
929	C₂³	—	5	4	no	—
930	C₂³	—	5	1	no	—
931	C₂³	—	10	2	no	—
932	C₂³	—	10	2	no	—
933	C₂³	—	10	2	no	—
934	C₂³	—	20	2	no	—
935	C₂³	—	20	2	no	—
936	C₂³	—	20	4	no	—
937	C₂³	—	20	4	no	—
938	C₂³	—	20	4	no	—
939	C₂³	—	20	4	no	—
940	C₂³	—	20	4	no	—
941	C₂³	—	20	4	no	—
942	C₂³	—	20	2	no	—
943	C₂³	—	40	16	no	—
944	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
945	Q₈	—	2	4	no	—
946	Q₈	—	2	4	no	—
947	Q₈	—	4	2	no	—
948	Q₈	—	4	2	no	—
949	Q₈	—	10	4	no	—
950	Q₈	—	10	4	no	—
951	Q₈	—	20	2	no	—
952	Q₈	—	20	2	no	—
953	Q₈	—	20	4	no	—
954	Q₈	—	20	4	no	—
955	Q₈	—	20	4	no	—
956	Q₈	—	20	4	no	—
957	D₄	—	2	4	no	—
958	D₄	—	4	2	no	—
959	D₄	—	10	4	no	—
960	D₄	—	20	2	no	—
961	D₄	—	20	4	no	—
962	D₄	—	20	4	no	—
963	C₂×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂×C₄	—	4	1	no	—
969	C₂×C₄	—	4	2	no	—
970	C₂×C₄	—	5	1	no	—
971	C₂×C₄	—	5	4	no	—
972	C₂×C₄	—	5	1	no	—
973	C₂×C₄	—	5	1	no	—
974	C₂×C₄	—	5	1	no	—
975	C₂×C₄	—	5	1	no	—
976	C₂×C₄	—	5	1	no	—
977	C₂×C₄	—	10	2	no	—
978	C₂×C₄	—	10	2	no	—
979	C₂×C₄	—	10	2	no	—
980	C₂×C₄	—	10	2	no	—
981	C₂×C₄	—	10	2	no	—
982	C₂×C₄	—	10	2	no	—
983	C₂×C₄	—	10	2	no	—
984	C₂×C₄	—	10	2	no	—
985	C₂×C₄	—	10	2	no	—
986	C₂×C₄	—	10	2	no	—
987	C₂×C₄	—	10	2	no	—
988	C₂×C₄	—	10	2	no	—
989	C₂×C₄	—	10	2	no	—
990	C₂×C₄	—	10	2	no	—
991	C₂×C₄	—	20	1	no	—
992	C₂×C₄	—	20	1	no	—
993	C₂×C₄	—	20	4	no	—
994	C₂×C₄	—	20	4	no	—
995	C₂×C₄	—	20	4	no	—
996	C₂×C₄	—	20	4	no	—
997	C₂×C₄	—	20	1	no	—
998	C₂×C₄	—	20	2	no	—
999	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1000	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1001	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1003	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1005	C₈	—	2	4	no	—
1006	C₈	—	10	4	no	—
1007	C₅	C₂×#3215	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1008	C₂²	—	2	1	no	—
1009	C₂²	—	2	1	no	—
1010	C₂²	—	4	2	no	—
1011	C₂²	—	4	2	no	—
1012	C₂²	—	4	2	no	—
1013	C₂²	—	5	2	no	—
1014	C₂²	—	5	2	no	—
1015	C₂²	—	5	2	no	—
1016	C₂²	—	5	2	no	—
1017	C₂²	—	8	4	no	—
1018	C₂²	—	10	8	no	—
1019	C₂²	—	10	1	no	—
1020	C₂²	—	10	1	no	—
1021	C₂²	—	20	2	no	—
1022	C₂²	—	20	2	no	—
1023	C₂²	—	20	2	no	—
1024	C₂²	—	40	4	no	—
1025	C₂²	—	40	8	no	—
1026	C₂²	—	40	8	no	—
1027	C₂²	D₅×#137	1	2	yes	—
1028	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1029	C₄	—	2	1	no	—
1030	C₄	—	2	1	no	—
1031	C₄	—	2	1	no	—
1032	C₄	—	2	1	no	—
1033	C₄	—	2	1	no	—
1034	C₄	—	4	2	no	—
1035	C₄	—	4	2	no	—
1036	C₄	—	4	2	no	—
1037	C₄	—	5	2	no	—
1038	C₄	—	10	1	no	—
1039	C₄	—	10	1	no	—
1040	C₄	—	10	1	no	—
1041	C₄	—	10	1	no	—
1042	C₄	—	10	1	no	—
1043	C₄	—	20	2	no	—
1044	C₄	—	20	2	no	—
1045	C₄	—	20	2	no	—
1046	C₄	D₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1047	C₂	—	2	2	no	—
1048	C₂	—	5	4	no	—
1049	C₂	—	8	2	no	—
1050	C₂	—	10	2	no	—
1051	C₂	—	40	2	no	—
1052	C₂	D₅×#535	1	1	yes	characteristic
1053	C₂	C₂×D₅×#137	1	1	yes	characteristic
1054	C₂	D₅×#575	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3215	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×D₄×D₅	C₂²
hypercenter	#3215	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3215
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3215

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₅×#533	C₂	semidirect
3. C₅×#3215	C₂	semidirect
4. #10615088	C₂	semidirect
5. #10614680	C₂	semidirect
6. #10613605	C₂	semidirect
7. D₅×#497	C₂	semidirect
8. #10613417	C₂	semidirect
9. D₅×#489	C₂	semidirect
10. #10612337	C₂	semidirect
11. D₅×#464	C₂	semidirect
12. #10611933	C₂	semidirect
13. D₅×#451	C₂	semidirect
15. #10611871	C₂	semidirect
16. #10611082	C₂	semidirect
17. D₅×#432	C₂	semidirect
20. C₅×#533	C₂²	semidirect
24. C₂×D₅×Q₁₆	C₂²	semidirect
26. #66062	C₂²	semidirect
27. #66062	C₂²	semidirect
28. D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
29. D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
43. #65956	C₂²	semidirect
45. #65912	C₂²	semidirect
47. C₄×Q₈×D₅	C₂²	semidirect
56. #65804	C₂²	semidirect
57. C₅×#497	C₂²	semidirect
58. C₅×#489	C₂²	semidirect
59. C₅×#464	C₂²	semidirect
60. C₅×#451	C₂²	semidirect
62. C₅×#432	C₂²	semidirect
63. #65517	C₂²	semidirect
65. #65479	C₂²	semidirect
66. #65475	C₂²	semidirect
67. #65474	C₂²	semidirect
69. #65456	C₂²	semidirect
70. #65455	C₂²	semidirect
71. #65378	C₂²	semidirect
72. #65375	C₂²	semidirect
73. #65349	C₂²	semidirect
74. #65344	C₂²	semidirect
75. #65343	C₂²	semidirect
76. #65339	C₂²	semidirect
78. #65317	C₂²	semidirect
79. #65215	C₂²	semidirect
80. #65134	C₂²	semidirect
81. #65124	C₂²	semidirect
82. D₅×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
83. #65097	C₂²	semidirect
84. D₅×#103	C₂²	semidirect
85. #65087	C₂²	semidirect
86. #65084	C₂²	semidirect
89. #65056	C₂²	semidirect
90. #65054	C₂²	semidirect
91. #65028	C₂²	semidirect
94. #65008	C₂²	semidirect
95. #65004	C₂²	semidirect
96. #65003	C₂²	semidirect
97. #64994	C₂²	semidirect
98. D₅×#97	C₂²	semidirect
123. C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	semidirect
125. C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
126. C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
135. C₄×C₅×Q₈	C₂³	semidirect
149. Q₈×Dic₅	C₂³	semidirect
151. #4090	C₂³	semidirect
152. C₂×#689	C₂³	semidirect
153. C₂×#689	C₂³	semidirect
172. C₂×Dic₂₀	C₂³	semidirect
194. #4034	C₂³	semidirect
198. #4033	C₂³	semidirect
234. #4015	C₂³	semidirect
235. #4015	C₂³	semidirect
239. C₄×Dic₁₀	C₂³	semidirect
240. C₅×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
241. C₅×#103	C₂³	semidirect
244. C₅×#97	C₂³	semidirect
245. #3967	C₂³	semidirect
250. #3948	C₂³	semidirect
251. #3947	C₂³	semidirect
252. #3946	C₂³	semidirect
253. #3942	C₂³	semidirect
255. C₄⋊#168	C₂³	semidirect
256. #3935	C₂³	semidirect
267. #3215	D₅	direct (N × H)
428. #533	C₂×D₅	semidirect
459. #497	C₂×D₅	semidirect
465. #489	C₂×D₅	semidirect
473. #464	C₂×D₅	semidirect
479. #451	C₂×D₅	semidirect
490. #432	C₂×D₅	semidirect
606. C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	semidirect
621. C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	semidirect
622. C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	semidirect
676. C₄×Q₈	C₂²×D₅	semidirect
721. C₄⋊C₈	C₂²×D₅	semidirect
725. #103	C₂²×D₅	semidirect
735. #97	C₂²×D₅	semidirect
923. D₅	#3215	direct (N × H)
1007. C₅	C₂×#3215	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₅×#533	2
C₂×D₅×#124	2
C₅×#3215	2
#10615088	2
#10614680	2
#10613605	2
D₅×#497	2
#10613417	2
D₅×#489	2
#10612337	2
D₅×#464	2
#10611933	2
D₅×#451	2
D₅×#450	2
#10611871	2
#10611082	2
D₅×#432	2
C₂×#3215	5

Subgroups — D5×#3215 #12970550

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅×#3215 #12970550