Finite Group Databasebeta

← D5×#3214 #12970579

Subgroups — D5×#3214 #12970579

Order 1280.

2446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D5×#532C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D5×#532C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3214C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615039C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615038C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613581C212yesmaximal, complemented
7D5×#496C212yesmaximal, complemented
8#10613416C212yesmaximal, complemented
9D5×#489C212yesmaximal, complemented
10#10612165C212yesmaximal, complemented
11D5×#461C212yesmaximal, complemented
12#10612069C212yesmaximal, complemented
13D5×#459C212yesmaximal, complemented
14D5×#449C214yesmaximal, complemented
15#10611809C214yesmaximal, complemented
16#10611081C211yesmaximal, characteristic, complemented
17D5×#432C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×D5×#41—21no—
19C2×D5×#41C2212yes—
20C5×#532C2211yescharacteristic, complemented
21C5×#532C2211yescharacteristic, complemented
22#66166—21no—
23#66166C2212yescomplemented
24C2×D5×SD16C2214yes—
25C2×D5×D8C2214yes—
26#66059C2211yescharacteristic, complemented
27#66059C2211yescharacteristic, complemented
28D5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
29D5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
30#66050C2211yescharacteristic, complemented
31#66050C2211yescharacteristic, complemented
32D5×#127C2211yescharacteristic
33D5×#127C2211yescharacteristic
34D5×#124—21no—
35D5×#124C2212yes—
36#66002—21no—
37#66002C2212yescomplemented
38D5×#121—21no—
39D5×#121—21no—
40D5×#121—21no—
41D5×#121C2212yes—
42#65930—21no—
43#65930—21no—
44#65930—21no—
45#65930C2212yescomplemented
46#65882—21no—
47#65882—21no—
48#65882—21no—
49#65882C2212yescomplemented
50C4×D4×D5—21no—
51C4×D4×D5—21no—
52C4×D4×D5—21no—
53C4×D4×D5C2212yes—
54#65811C2211yescharacteristic, complemented
55#65811C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C42×D5C2211yescharacteristic
57C5×#496C2212yescomplemented
58C5×#489C2212yescomplemented
59C5×#461C2212yescomplemented
60C5×#459C2212yescomplemented
61C5×#449C2214yescomplemented
62C5×#432C2211yescharacteristic, complemented
63#65527C2214yescomplemented
64#65465C2214yescomplemented
65#65461C2214yescomplemented
66#65451C2214yescomplemented
67#65447C2214yescomplemented
68#65443C2214yescomplemented
69#65439C2214yescomplemented
70#65378C2212yescomplemented
71#65372C2212yescomplemented
72#65363C2212yescomplemented
73#65361C2212yescomplemented
74#65347C2212yescomplemented
75#65344C2212yescomplemented
76#65326C2214yescomplemented
77#65308C2212yescomplemented
78#65304C2212yescomplemented
79#65215C2211yescharacteristic, complemented
80#65132C2212yescomplemented
81#65130C2212yescomplemented
82#65124C2212yescomplemented
83D5×C4⋊C8C2212yes—
84#65107C2214yescomplemented
85#65100C2214yescomplemented
86D5×#103C2214yes—
87#65084C2214yescomplemented
88#65075C2214yescomplemented
89#65070C2214yescomplemented
90D5×#102C2214yes—
91#65054C2214yescomplemented
92#65023C2214yescomplemented
93D5×C22⋊C8C2212yes—
94#65008C2212yescomplemented
95#65003C2212yescomplemented
96#65001C2212yescomplemented
97#64994C2212yescomplemented
98D5×#97C2212yes—
99C2×#3214—51nomaximal, Sylow
100C2×C5×#41—21no—
101C2×C5×#41C2312yes—
102D5×#41—48no—
103D5×#41—48no—
104C2×#713—21no—
105C2×#713C2312yes—
106C2×Q8×D5—21no—
107C2×Q8×D5C2312yes—
108C2×#711—22no—
109C2×#711—22no—
110C2×#711—21no—
111C2×#711C2312yes—
112C2×D4×D5—22no—
113C2×D4×D5—22no—
114C2×D4×D5—21no—
115C2×D4×D5—21no—
116C2×D4×D5—21no—
117C2×D4×D5—21no—
118C2×D4×D5C2312yes—
119C2×D4×D5C2312yes—
120C2×#709—21no—
121C2×#709—22no—
122C2×#709—22no—
123C2×#709C2312yes—
124C22×C4×D5—22no—
125C22×C4×D5—22no—
126C22×C4×D5D411yescharacteristic
127C22×C4×D5D411yescharacteristic
128C22×C4×D5C2311yescharacteristic
129C2×C5×SD16C2314yes—
130C2×C5×D8C2314yes—
131C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
132C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
133C5×#127C2311yescharacteristic
134C5×#127C2311yescharacteristic
135C5×#124—21no—
136C5×#124C2312yes—
137C5×#121—21no—
138C5×#121—21no—
139C5×#121—21no—
140C5×#121C2312yes—
141C4×C5×D4—21no—
142C4×C5×D4—21no—
143C4×C5×D4—21no—
144C4×C5×D4C2312yes—
145C2×C42×C5C2311yescharacteristic
146#4093—21no—
147#4093C2312yes—
148#4090—21no—
149#4090C2312yes—
150C2×#688C2314yes—
151#4086—21no—
152#4086—21no—
153#4086—21no—
154#4086—21no—
155#4086C2312yes—
156#4086C2312yes—
157#4085—22no—
158#4085—22no—
159#4085—22no—
160#4085—22no—
161#4084—21no—
162#4084—21no—
163#4084—21no—
164#4084C2312yes—
165#4082—21no—
166#4082C2312yes—
167D4×Dic5—21no—
168D4×Dic5—21no—
169D4×Dic5—21no—
170D4×Dic5C2312yes—
171C2×#687C2314yes—
172C2×#686C2314yes—
173C2×#686C2314yes—
174#4076—21no—
175#4076—21no—
176#4076—21no—
177#4076C2312yes—
178C4×C22⋊D5—22no—
179C4×C22⋊D5—22no—
180C4×C22⋊D5—22no—
181C4×C22⋊D5—22no—
182C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
183C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
184C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
185D5×SD16—48no—
186D5×D8—48no—
187C2×D40C2314yes—
188C2×#677C2314yes—
189C2×C8×D5C2314yes—
190#4041—21no—
191#4041—21no—
192#4041—21no—
193#4041C2312yes—
194#4039—21no—
195#4039—21no—
196#4039—21no—
197#4039C2312yes—
198D5×C4⋊C4—21no—
199D5×C4⋊C4—21no—
200D5×C4⋊C4—21no—
201D5×C4⋊C4C2312yes—
202#4034—21no—
203#4034—21no—
204#4034—21no—
205#4034C2312yes—
206#4031—22no—
207#4031—22no—
208#4031—22no—
209#4031—22no—
210#4030—22no—
211#4030—22no—
212#4030—22no—
213#4030—22no—
214#4027—22no—
215#4027—22no—
216#4027—22no—
217#4027—22no—
218D5×C22⋊C4—22no—
219D5×C22⋊C4—22no—
220D5×C22⋊C4—22no—
221D5×C22⋊C4—22no—
222#4021—21no—
223#4021C2312yes—
224#4020C2311yescharacteristic
225#4020C2311yescharacteristic
226C4×D20—21no—
227C4×D20—21no—
228C4×D20—21no—
229C4×D20C2312yes—
230C42×D5D411yescharacteristic
231C42×D5D411yescharacteristic
232C42×D5D411yescharacteristic
233C42×D5D411yescharacteristic
234C42×D5C2311yescharacteristic
235C42×D5C2311yescharacteristic
236C42×D5C2311yescharacteristic
237C42×D5C2311yescharacteristic
238#4015C2311yescharacteristic
239#4015C2311yescharacteristic
240C5×C4⋊C8C2312yes—
241C5×#103C2314yes—
242C5×#102C2314yes—
243C5×C22⋊C8C2312yes—
244C5×#97C2312yes—
245#3967C2314yes—
246#3964C2314yes—
247C22⋊#168C2312yes—
248#3953C2314yes—
249#3952C2314yes—
250#3948C2314yes—
251#3947C2314yes—
252#3946C2314yes—
253#3942C2314yes—
254#3941C2314yes—
255C4⋊#168C2312yes—
256#3935C2312yes—
257C2×#532—51no—
258C2×#532—51no—
259#3214—52no—
260#3214—52no—
261#3214—52no—
262#3214—52no—
263#3214—54no—
264#3214—51no—
265#3214—51no—
266#3214—51no—
267#3214D511yescharacteristic, direct product factor
268C2×#496—52no—
269C2×#489—52no—
270C2×#461—52no—
271C2×#459—52no—
272C2×#449—54no—
273C2×#432—51no—
274C23×D5—22no—
275C23×D5—22no—
276C23×D5C2×D411yescharacteristic
277C5×#41—44no—
278C5×#41—44no—
279C2×C5×Q8—21no—
280C2×C5×Q8C2412yes—
281C2×C5×D4—22no—
282C2×C5×D4—22no—
283C2×C5×D4—21no—
284C2×C5×D4—21no—
285C2×C5×D4—21no—
286C2×C5×D4—21no—
287C2×C5×D4C2412yes—
288C2×C5×D4C2412yes—
289C22×C4×C5—22no—
290C22×C4×C5—22no—
291C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C5C2411yescharacteristic
294C2×C22⋊D5—22no—
295C2×C22⋊D5—22no—
296C2×C22⋊D5—22no—
297C2×C22⋊D5—22no—
298C2×C22⋊D5—22no—
299C2×C22⋊D5—22no—
300C2×C22⋊D5—22no—
301C2×C22⋊D5—22no—
302C2×C22⋊D5—22no—
303C2×C22⋊D5—22no—
304C22×Dic5—22no—
305C22×Dic5—22no—
306C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
307C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
308C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
309#713—44no—
310#713—44no—
311Q8×D5—28no—
312Q8×D5—44no—
313#711—44no—
314#711—44no—
315#711—48no—
316#711—48no—
317D4×D5—28no—
318D4×D5—24no—
319D4×D5—24no—
320D4×D5—44no—
321D4×D5—44no—
322D4×D5—44no—
323D4×D5—48no—
324D4×D5—48no—
325D4×D5—44no—
326#709—44no—
327#709—48no—
328#709—48no—
329#709—44no—
330C2×D20—22no—
331C2×D20—22no—
332C2×D20—21no—
333C2×D20—21no—
334C2×D20—21no—
335C2×D20—21no—
336C2×D20C2412yes—
337C2×D20C2412yes—
338C2×C4×D5—24no—
339C2×C4×D5—24no—
340C2×C4×D5—22no—
341C2×C4×D5—22no—
342C2×C4×D5—22no—
343C2×C4×D5—22no—
344C2×C4×D5—22no—
345C2×C4×D5—22no—
346C2×C4×D5—42no—
347C2×C4×D5—48no—
348C2×C4×D5—48no—
349C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
350C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
351C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
352C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
353C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
354C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
355C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
356C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
357C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
358C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
359C2×C4×D5C2411yescharacteristic
360C2×C4×D5C2411yescharacteristic
361C2×Dic10—21no—
362C2×Dic10—22no—
363C2×Dic10—22no—
364C2×Dic10C2412yes—
365C5×SD16—44no—
366C5×D8—44no—
367C2×C5×C8C2414yes—
368C5×C4⋊C4—21no—
369C5×C4⋊C4—21no—
370C5×C4⋊C4—21no—
371C5×C4⋊C4C2412yes—
372C5×C22⋊C4—22no—
373C5×C22⋊C4—22no—
374C5×C22⋊C4—22no—
375C5×C22⋊C4—22no—
376C42×C5C2×D411yescharacteristic
377C42×C5C2×D411yescharacteristic
378C42×C5C2411yescharacteristic
379C42×C5C2411yescharacteristic
380C22⋊Dic5—22no—
381C22⋊Dic5—22no—
382C22⋊Dic5—22no—
383C22⋊Dic5—22no—
384#688—44no—
385#687—44no—
386#686—44no—
387#686—44no—
388#685—22no—
389#685—22no—
390#685—22no—
391#685—22no—
392#685—22no—
393#685—22no—
394#685—22no—
395#685—22no—
396C4⋊Dic5—21no—
397C4⋊Dic5—21no—
398C4⋊Dic5—21no—
399C4⋊Dic5C2412yes—
400#683—22no—
401#683—22no—
402#683—22no—
403#683—22no—
404C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
405C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
406C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
407C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
408C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
409C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
410C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
411C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
412C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
413C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
414C4×Dic5C2411yescharacteristic
415C4×Dic5C2411yescharacteristic
416C2×#168C2414yes—
417D40—44no—
418#677—44no—
419C8×D5—28no—
420C22×#41—52no—
421C22×#41—101no—
422C22×SD16—54no—
423C22×D8—54no—
424#532—51no—
425#532—51no—
426#532—52no—
427#532—52no—
428#532—52no—
429#532—51no—
430#532—51no—
431#532—52no—
432#532—51no—
433#532—51no—
434#532—101no—
435#532—101no—
436#532—101no—
437#532—101no—
438#532—101no—
439#532—101no—
440#532—101no—
441#532—101no—
442#532C2×D511yescharacteristic, complemented
443#532C2×D511yescharacteristic, complemented
444C2×C4⋊Q8—51no—
445C2×C4⋊Q8—51no—
446C2×#127—51no—
447C2×#127—51no—
448C2×#124—52no—
449C2×#124—101no—
450C2×#121—52no—
451C2×#121—101no—
452C2×#121—101no—
453C2×#121—101no—
454C2×C4×D4—52no—
455C2×C4×D4—101no—
456C2×C4×D4—101no—
457C2×C4×D4—101no—
458C22×C42—51no—
459#496—54no—
460#496—54no—
461#496—52no—
462#496—52no—
463#496—52no—
464#496C2×D512yescomplemented
465#489—52no—
466#489—52no—
467#489—54no—
468#489—54no—
469#489—52no—
470#489C2×D512yescomplemented
471#461—54no—
472#461—52no—
473#461—52no—
474#461—52no—
475#461—54no—
476#461C2×D512yescomplemented
477#459—54no—
478#459—52no—
479#459—52no—
480#459—52no—
481#459—54no—
482#459C2×D512yescomplemented
483#449—54no—
484#449—54no—
485#449—54no—
486#449—54no—
487#449—54no—
488#449—54no—
489#449—54no—
490#449C2×D514yescomplemented
491#432—51no—
492#432—52no—
493#432—52no—
494#432—52no—
495#432C2×D511yescharacteristic, complemented
496C2×C4⋊C8—52no—
497C2×#103—54no—
498C2×#102—54no—
499C2×C22⋊C8—52no—
500C2×#97—52no—
501C23×C5—22no—
502C23×C5—22no—
503C23×C5C22×D411yescharacteristic
504C22×D5—22no—
505C22×D5—22no—
506C22×D5—22no—
507C22×D5—22no—
508C22×D5—22no—
509C22×D5—44no—
510C22×D5—44no—
511C22×D5—44no—
512C22×D5—44no—
513C22×D5—44no—
514C22×D5—44no—
515C22×D5C22×D411yescharacteristic
516C22×D5C22×D411yescharacteristic
517C5×Q8—24no—
518C5×Q8—42no—
519C5×D4—22no—
520C5×D4—24no—
521C5×D4—22no—
522C5×D4—42no—
523C5×D4—42no—
524C5×D4—42no—
525C5×D4—44no—
526C5×D4—44no—
527C5×D4—42no—
528C2×C4×C5—22no—
529C2×C4×C5—22no—
530C2×C4×C5—22no—
531C2×C4×C5—22no—
532C2×C4×C5—41no—
533C2×C4×C5—44no—
534C2×C4×C5—44no—
535C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
536C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
537C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
538C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
539C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
540C2×C4×C5C2511yescharacteristic
541C22⋊D5—44no—
542C22⋊D5—44no—
543C22⋊D5—44no—
544C22⋊D5—44no—
545C22⋊D5—44no—
546C22⋊D5—44no—
547C22⋊D5—44no—
548C22⋊D5—44no—
549C22⋊D5—44no—
550C22⋊D5—44no—
551C2×Dic5—22no—
552C2×Dic5—22no—
553C2×Dic5—22no—
554C2×Dic5—22no—
555C2×Dic5—41no—
556C2×Dic5—44no—
557C2×Dic5—44no—
558C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
559C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
560C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
561C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
562C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
563C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
564D20—22no—
565D20—22no—
566D20—24no—
567D20—42no—
568D20—42no—
569D20—42no—
570D20—44no—
571D20—44no—
572D20—42no—
573C4×D5—22no—
574C4×D5—22no—
575C4×D5—22no—
576C4×D5—22no—
577C4×D5—22no—
578C4×D5—22no—
579C4×D5—22no—
580C4×D5—22no—
581C4×D5—41no—
582C4×D5—41no—
583C4×D5—44no—
584C4×D5—44no—
585C4×D5—44no—
586C4×D5—44no—
587C4×D5—44no—
588C4×D5—44no—
589C4×D5AGL(1,ℤ/8)14yes—
590C4×D5H(5,𝔽2)14yes—
591Dic10—24no—
592Dic10—44no—
593Dic10—42no—
594Dic10—44no—
595C5×C8—24no—
596#168—24no—
597C2×#41—21no—
598C2×#41—52no—
599C2×#41—52no—
600C2×#41—52no—
601C2×#41—102no—
602C2×#41—102no—
603C2×#41—102no—
604C2×#41—101no—
605C2×#41—102no—
606C2×#41—101no—
607C2×#41—101no—
608C2×#41—208no—
609C2×#41—208no—
610C2×#41C22×D512yes—
611C22×Q8—52no—
612C22×Q8—101no—
613C22×D4—52no—
614C22×D4—52no—
615C22×D4—101no—
616C22×D4—101no—
617C22×D4—101no—
618C22×D4—101no—
619C22×D4—102no—
620C22×D4—102no—
621C23×C4—51no—
622C23×C4—51no—
623C23×C4—51no—
624C23×C4—102no—
625C23×C4—102no—
626C2×SD16—54no—
627C2×SD16—54no—
628C2×SD16—54no—
629C2×SD16—208no—
630C2×SD16C22×D514yes—
631C2×D8—54no—
632C2×D8—54no—
633C2×D8—54no—
634C2×D8—208no—
635C2×D8C22×D514yes—
636C22×C8—54no—
637C4⋊Q8—52no—
638C4⋊Q8—52no—
639C4⋊Q8—51no—
640C4⋊Q8—51no—
641C4⋊Q8—101no—
642C4⋊Q8—101no—
643C4⋊Q8—101no—
644C4⋊Q8—101no—
645C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
646C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
647#127—52no—
648#127—52no—
649#127—51no—
650#127—51no—
651#127—101no—
652#127—101no—
653#127—101no—
654#127—101no—
655#127C22×D511yescharacteristic
656#127C22×D511yescharacteristic
657#124—21no—
658#124—52no—
659#124—52no—
660#124—52no—
661#124—102no—
662#124—102no—
663#124—102no—
664#124—102no—
665#124—101no—
666#124—101no—
667#124—101no—
668#124C22×D512yes—
669#121—21no—
670#121—21no—
671#121—21no—
672#121—52no—
673#121—52no—
674#121—52no—
675#121—102no—
676#121—102no—
677#121—102no—
678#121—102no—
679#121—101no—
680#121—101no—
681#121—101no—
682#121—102no—
683#121—101no—
684#121—101no—
685#121—101no—
686#121—102no—
687#121—102no—
688#121—102no—
689#121—101no—
690#121—101no—
691#121—101no—
692#121C22×D512yes—
693C4×D4—21no—
694C4×D4—21no—
695C4×D4—21no—
696C4×D4—52no—
697C4×D4—52no—
698C4×D4—52no—
699C4×D4—102no—
700C4×D4—102no—
701C4×D4—102no—
702C4×D4—102no—
703C4×D4—101no—
704C4×D4—101no—
705C4×D4—101no—
706C4×D4—102no—
707C4×D4—102no—
708C4×D4—102no—
709C4×D4—102no—
710C4×D4—101no—
711C4×D4—101no—
712C4×D4—101no—
713C4×D4—101no—
714C4×D4—101no—
715C4×D4—101no—
716C4×D4C22×D512yes—
717C2×C4⋊C4—52no—
718C2×C4⋊C4—101no—
719C2×C4⋊C4—101no—
720C2×C4⋊C4—101no—
721C2×C22⋊C4—102no—
722C2×C22⋊C4—102no—
723C2×C22⋊C4—102no—
724C2×C22⋊C4—102no—
725C2×C42—51no—
726C2×C42—51no—
727C2×C42—51no—
728C2×C42—51no—
729C2×C42—51no—
730C2×C42—51no—
731C2×C42—51no—
732C2×C42—51no—
733C2×C42—51no—
734C2×C42—51no—
735C2×C42—51no—
736C2×C42C22×D511yescharacteristic
737C4⋊C8—54no—
738C4⋊C8—52no—
739C4⋊C8C22×D512yes—
740#103—54no—
741#103—54no—
742#103—54no—
743#103C22×D514yes—
744#102—54no—
745#102—54no—
746#102—54no—
747#102C22×D514yes—
748C22⋊C8—52no—
749C22⋊C8—54no—
750C22⋊C8C22×D512yes—
751#97—54no—
752#97—52no—
753#97C22×D512yes—
754C22×C5—21no—
755C22×C5—21no—
756C22×C5—21no—
757C22×C5—42no—
758C22×C5—42no—
759C22×C5—42no—
760C22×C5—42no—
761C22×C5—42no—
762C22×C5—42no—
763C22×C5C23×D411yescharacteristic
764C2×D5—21no—
765C2×D5—21no—
766C2×D5—21no—
767C2×D5—44no—
768C2×D5—42no—
769C2×D5—42no—
770C2×D5—42no—
771C2×D5—42no—
772C2×D5—42no—
773C2×D5—42no—
774C2×D5—88no—
775C2×D5—88no—
776C2×D5#53512yes—
777C2×D5C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
778C2×D5#57512yes—
779C4×C5—21no—
780C4×C5—21no—
781C4×C5—21no—
782C4×C5—21no—
783C4×C5—42no—
784C4×C5—42no—
785C4×C5C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
786C4×C5C2×H(5,𝔽2)12yes—
787Dic5—21no—
788Dic5—21no—
789Dic5—21no—
790Dic5—21no—
791Dic5—42no—
792Dic5—42no—
793Dic5#53512yes—
794Dic5C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
795C24—51no—
796C24—102no—
797C24—102no—
798#41—44no—
799#41—44no—
800#41—204no—
801#41—204no—
802#41—208no—
803#41—208no—
804#41—204no—
805#41—204no—
806#41—208no—
807#41—208no—
808#41—204no—
809#41—204no—
810C2×Q8—21no—
811C2×Q8—52no—
812C2×Q8—102no—
813C2×Q8—102no—
814C2×Q8—108no—
815C2×Q8—101no—
816C2×Q8—204no—
817C2×Q8C23×D512yes—
818C2×D4—22no—
819C2×D4—22no—
820C2×D4—21no—
821C2×D4—21no—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—52no—
825C2×D4—52no—
826C2×D4—102no—
827C2×D4—102no—
828C2×D4—104no—
829C2×D4—108no—
830C2×D4—104no—
831C2×D4—102no—
832C2×D4—102no—
833C2×D4—102no—
834C2×D4—102no—
835C2×D4—102no—
836C2×D4—102no—
837C2×D4—102no—
838C2×D4—102no—
839C2×D4—102no—
840C2×D4—102no—
841C2×D4—101no—
842C2×D4—101no—
843C2×D4—101no—
844C2×D4—101no—
845C2×D4—204no—
846C2×D4—204no—
847C2×D4—204no—
848C2×D4—204no—
849C2×D4—208no—
850C2×D4—208no—
851C2×D4C23×D512yes—
852C2×D4C23×D512yes—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—51no—
856C22×C4—51no—
857C22×C4—51no—
858C22×C4—51no—
859C22×C4—51no—
860C22×C4—51no—
861C22×C4—51no—
862C22×C4—51no—
863C22×C4—51no—
864C22×C4—51no—
865C22×C4—51no—
866C22×C4—51no—
867C22×C4—51no—
868C22×C4—51no—
869C22×C4—51no—
870C22×C4—104no—
871C22×C4—104no—
872C22×C4—102no—
873C22×C4—102no—
874C22×C4—102no—
875C22×C4—102no—
876C22×C4—102no—
877C22×C4—102no—
878C22×C4—102no—
879C22×C4—102no—
880C22×C4—208no—
881C22×C4—202no—
882C22×C4—208no—
883C22×C4D4×D511yescharacteristic
884C22×C4D4×D511yescharacteristic
885C22×C4C23×D511yescharacteristic
886SD16—44no—
887SD16—204no—
888SD16—204no—
889SD16—204no—
890D8—44no—
891D8—204no—
892D8—204no—
893D8—204no—
894C2×C8—54no—
895C2×C8—108no—
896C2×C8C23×D514yes—
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—52no—
901C4⋊C4—102no—
902C4⋊C4—102no—
903C4⋊C4—102no—
904C4⋊C4—102no—
905C4⋊C4—101no—
906C4⋊C4—101no—
907C4⋊C4—101no—
908C4⋊C4C23×D512yes—
909C22⋊C4—22no—
910C22⋊C4—22no—
911C22⋊C4—22no—
912C22⋊C4—22no—
913C22⋊C4—102no—
914C22⋊C4—102no—
915C22⋊C4—102no—
916C22⋊C4—102no—
917C22⋊C4—102no—
918C22⋊C4—102no—
919C22⋊C4—102no—
920C22⋊C4—102no—
921C22⋊C4—102no—
922C22⋊C4—102no—
923C22⋊C4—102no—
924C22⋊C4—102no—
925C42—51no—
926C42—51no—
927C42—51no—
928C42—51no—
929C42—51no—
930C42—51no—
931C42—51no—
932C42—51no—
933C42—51no—
934C42—51no—
935C42—51no—
936C42—51no—
937C42D4×D511yescharacteristic
938C42D4×D511yescharacteristic
939C42C23×D511yescharacteristic
940C42C23×D511yescharacteristic
941C2×C5—41no—
942C2×C5—82no—
943C2×C5—82no—
944C2×C5C2×#53511yescharacteristic
945C2×C5C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
946C2×C5C2×#57511yescharacteristic
947D5—41no—
948D5—82no—
949D5—82no—
950D5#321414yesdirect product factor
951C23—22no—
952C23—22no—
953C23—51no—
954C23—51no—
955C23—102no—
956C23—102no—
957C23—102no—
958C23—102no—
959C23—102no—
960C23—204no—
961C23—204no—
962C23—204no—
963C23—204no—
964C23—204no—
965C23—204no—
966C23C2×D4×D511yescharacteristic
967Q8—24no—
968Q8—42no—
969Q8—104no—
970Q8—202no—
971Q8—204no—
972Q8—204no—
973D4—22no—
974D4—24no—
975D4—22no—
976D4—42no—
977D4—42no—
978D4—42no—
979D4—44no—
980D4—44no—
981D4—42no—
982D4—102no—
983D4—104no—
984D4—102no—
985D4—202no—
986D4—202no—
987D4—202no—
988D4—204no—
989D4—204no—
990D4—204no—
991D4—204no—
992D4—204no—
993D4—204no—
994D4—204no—
995D4—204no—
996D4—204no—
997D4—204no—
998D4—204no—
999D4—204no—
1000D4—202no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—44no—
1007C2×C4—44no—
1008C2×C4—51no—
1009C2×C4—51no—
1010C2×C4—54no—
1011C2×C4—54no—
1012C2×C4—51no—
1013C2×C4—51no—
1014C2×C4—51no—
1015C2×C4—51no—
1016C2×C4—102no—
1017C2×C4—102no—
1018C2×C4—102no—
1019C2×C4—102no—
1020C2×C4—102no—
1021C2×C4—102no—
1022C2×C4—102no—
1023C2×C4—102no—
1024C2×C4—102no—
1025C2×C4—102no—
1026C2×C4—102no—
1027C2×C4—102no—
1028C2×C4—201no—
1029C2×C4—201no—
1030C2×C4—204no—
1031C2×C4—204no—
1032C2×C4—204no—
1033C2×C4—204no—
1034C2×C4—204no—
1035C2×C4—204no—
1036C2×C4—201no—
1037C2×C4—204no—
1038C2×C4—204no—
1039C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1040C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1041C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1042C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1043C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1044C2×C4C24×D511yescharacteristic
1045C8—24no—
1046C8—104no—
1047C5C2×#321411yescharacteristic, complemented, Sylow
1048C22—21no—
1049C22—21no—
1050C22—21no—
1051C22—42no—
1052C22—42no—
1053C22—42no—
1054C22—42no—
1055C22—42no—
1056C22—42no—
1057C22—52no—
1058C22—52no—
1059C22—52no—
1060C22—101no—
1061C22—101no—
1062C22—101no—
1063C22—204no—
1064C22—202no—
1065C22—202no—
1066C22—202no—
1067C22—202no—
1068C22—202no—
1069C22—202no—
1070C22—408no—
1071C22—408no—
1072C22C22×D4×D511yescharacteristic
1073C4—21no—
1074C4—21no—
1075C4—21no—
1076C4—21no—
1077C4—42no—
1078C4—42no—
1079C4—52no—
1080C4—52no—
1081C4—101no—
1082C4—101no—
1083C4—101no—
1084C4—101no—
1085C4—202no—
1086C4—202no—
1087C4D5×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1088C4D5×H(5,𝔽2)12yes—
1089C2—41no—
1090C2—54no—
1091C2—82no—
1092C2—82no—
1093C2—201no—
1094C2—402no—
1095C2—402no—
1096C2D5×#53511yescharacteristic
1097C2C2×D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1098C2D5×#57511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3214C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3214D5
hypocenterC5C2×#3214
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3214

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D5×#532C2semidirect
2. D5×#532C2semidirect
3. C5×#3214C2semidirect
4. #10615039C2semidirect
5. #10615038C2semidirect
6. #10613581C2semidirect
7. D5×#496C2semidirect
8. #10613416C2semidirect
9. D5×#489C2semidirect
10. #10612165C2semidirect
11. D5×#461C2semidirect
12. #10612069C2semidirect
13. D5×#459C2semidirect
14. D5×#449C2semidirect
15. #10611809C2semidirect
16. #10611081C2semidirect
17. D5×#432C2semidirect
20. C5×#532C22semidirect
21. C5×#532C22semidirect
23. #66166C22semidirect
26. #66059C22semidirect
27. #66059C22semidirect
30. #66050C22semidirect
31. #66050C22semidirect
37. #66002C22semidirect
45. #65930C22semidirect
49. #65882C22semidirect
54. #65811C22semidirect
55. #65811C22semidirect
57. C5×#496C22semidirect
58. C5×#489C22semidirect
59. C5×#461C22semidirect
60. C5×#459C22semidirect
61. C5×#449C22semidirect
62. C5×#432C22semidirect
63. #65527C22semidirect
64. #65465C22semidirect
65. #65461C22semidirect
66. #65451C22semidirect
67. #65447C22semidirect
68. #65443C22semidirect
69. #65439C22semidirect
70. #65378C22semidirect
71. #65372C22semidirect
72. #65363C22semidirect
73. #65361C22semidirect
74. #65347C22semidirect
75. #65344C22semidirect
76. #65326C22semidirect
77. #65308C22semidirect
78. #65304C22semidirect
79. #65215C22semidirect
80. #65132C22semidirect
81. #65130C22semidirect
82. #65124C22semidirect
84. #65107C22semidirect
85. #65100C22semidirect
87. #65084C22semidirect
88. #65075C22semidirect
89. #65070C22semidirect
91. #65054C22semidirect
92. #65023C22semidirect
94. #65008C22semidirect
95. #65003C22semidirect
96. #65001C22semidirect
97. #64994C22semidirect
267. #3214D5direct (N × H)
442. #532C2×D5semidirect
443. #532C2×D5semidirect
464. #496C2×D5semidirect
470. #489C2×D5semidirect
476. #461C2×D5semidirect
482. #459C2×D5semidirect
490. #449C2×D5semidirect
495. #432C2×D5semidirect
950. D5#3214direct (N × H)
1047. C5C2×#3214semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D5×#5322
C5×#32142
#106150392
#106150382
#106135812
D5×#4962
#106134162
D5×#4892
#106121652
D5×#4612
#106120692
D5×#4592
D5×#4492
#106118092
#106110812
D5×#4322
C2×#32145