Subgroups — D₅×#3216 #12970588

Order 1280.

2166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1032 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₅×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₅×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₅×#3216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10615050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10613606	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₅×#497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10613418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₅×#489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10612213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₅×#462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10612120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₅×#460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₅×#452	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#10611953	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#10611083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	D₅×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×D₅×#41	C₂²	1	2	yes	—
19	C₅×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₅×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#66166	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×D₅×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×D₅×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
24	#66062	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#66062	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#66059	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#66050	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	D₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#66022	—	2	1	no	—
33	D₅×#125	—	2	1	no	—
34	D₅×#124	C₂²	1	2	yes	—
35	#66002	C₂²	1	2	yes	—
36	D₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
37	D₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
38	#65956	—	2	1	no	—
39	#65956	C₂²	1	2	yes	complemented
40	D₅×#121	—	2	1	no	—
41	D₅×#121	—	2	1	no	—
42	#65930	—	2	1	no	—
43	#65930	—	2	1	no	—
44	#65912	—	2	1	no	—
45	#65912	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₄×Q₈×D₅	—	2	1	no	—
47	C₄×Q₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
48	#65882	—	2	1	no	—
49	#65882	—	2	1	no	—
50	C₄×D₄×D₅	—	2	1	no	—
51	C₄×D₄×D₅	—	2	1	no	—
52	D₅×#117	—	2	1	no	—
53	#65851	—	2	1	no	—
54	#65811	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#65804	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₅×#497	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₅×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₅×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₅×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₅×#452	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₅×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#65528	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#65479	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#65476	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#65471	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#65462	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#65456	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#65452	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#65379	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#65378	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#65375	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#65364	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#65349	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#65344	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#65336	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#65320	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#65316	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#65215	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#65138	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#65137	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#65124	C₂²	1	2	yes	complemented
83	D₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
84	#65099	C₂²	1	4	yes	complemented
85	D₅×#103	C₂²	1	4	yes	—
86	#65084	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#65082	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#65072	C₂²	1	4	yes	complemented
89	D₅×#102	C₂²	1	4	yes	—
90	#65054	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#65051	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#65022	C₂²	1	4	yes	complemented
93	D₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
94	#65008	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#65004	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#65003	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#64994	C₂²	1	2	yes	complemented
98	D₅×#97	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#3216	—	5	1	no	maximal, Sylow
100	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
101	D₅×#41	—	4	8	no	—
102	C₂×#713	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×Q₈×D₅	—	2	1	no	—
104	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#711	—	2	2	no	—
107	C₂×#711	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×D₅	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×D₅	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#709	—	2	2	no	—
113	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
120	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₅×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₅×#125	—	2	1	no	—
125	C₅×#124	C₂³	1	2	yes	—
126	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
127	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₅×#121	—	2	1	no	—
129	C₅×#121	—	2	1	no	—
130	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
131	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
133	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
134	C₅×#117	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#4093	C₂³	1	2	yes	—
137	#4092	—	2	1	no	—
138	#4092	C₂³	1	2	yes	—
139	Q₈×Dic₅	—	2	1	no	—
140	Q₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
141	#4090	—	2	1	no	—
142	#4090	C₂³	1	2	yes	—
143	#4090	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#689	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#689	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#688	C₂³	1	4	yes	—
147	#4086	—	2	1	no	—
148	#4086	—	2	1	no	—
149	#4086	C₂³	1	2	yes	—
150	#4085	—	2	2	no	—
151	#4085	—	2	2	no	—
152	#4084	—	2	1	no	—
153	#4084	—	2	1	no	—
154	#4082	C₂³	1	2	yes	—
155	D₄×Dic₅	—	2	1	no	—
156	D₄×Dic₅	—	2	1	no	—
157	C₂×#687	C₂³	1	4	yes	—
158	#4076	—	2	1	no	—
159	#4076	—	2	1	no	—
160	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
161	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
162	#4072	—	2	1	no	—
163	#4070	—	2	1	no	—
164	#4070	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	D₅×Q₁₆	—	4	8	no	—
169	D₅×SD₁₆	—	4	8	no	—
170	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×#677	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
173	#4043	—	2	1	no	—
174	#4043	C₂³	1	2	yes	—
175	#4042	—	2	2	no	—
176	#4042	—	2	2	no	—
177	#4041	—	2	1	no	—
178	#4041	—	2	1	no	—
179	#4039	—	2	1	no	—
180	#4039	—	2	1	no	—
181	#4038	—	2	1	no	—
182	#4038	—	2	1	no	—
183	D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
184	D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
185	D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
186	D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
187	D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
188	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
189	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
190	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	#4036	—	2	1	no	—
192	#4036	—	2	1	no	—
193	#4035	—	2	2	no	—
194	#4035	—	2	2	no	—
195	#4034	—	2	1	no	—
196	#4034	—	2	1	no	—
197	#4034	—	2	1	no	—
198	#4034	—	2	1	no	—
199	#4034	—	2	1	no	—
200	#4034	C₂³	1	2	yes	—
201	#4033	—	2	1	no	—
202	#4033	—	2	2	no	—
203	#4033	—	2	2	no	—
204	#4033	C₂³	1	2	yes	—
205	#4031	—	2	2	no	—
206	#4031	—	2	2	no	—
207	#4030	—	2	2	no	—
208	#4030	—	2	2	no	—
209	#4027	—	2	2	no	—
210	#4027	—	2	2	no	—
211	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
212	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
213	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
214	#4024	—	2	2	no	—
215	#4024	—	2	2	no	—
216	#4023	—	2	2	no	—
217	#4021	C₂³	1	2	yes	—
218	#4020	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
220	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
221	#4018	—	2	2	no	—
222	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
223	C₄²×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄²×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄²×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄²×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#4016	—	2	1	no	—
232	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
236	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
237	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
238	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
239	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
240	C₅×#103	C₂³	1	4	yes	—
241	C₅×#102	C₂³	1	4	yes	—
242	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
243	C₅×#97	C₂³	1	2	yes	—
244	#3967	C₂³	1	4	yes	—
245	#3964	C₂³	1	4	yes	—
246	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
247	#3953	C₂³	1	4	yes	—
248	#3952	C₂³	1	4	yes	—
249	#3948	C₂³	1	4	yes	—
250	#3947	C₂³	1	4	yes	—
251	#3946	C₂³	1	4	yes	—
252	#3942	C₂³	1	4	yes	—
253	#3941	C₂³	1	4	yes	—
254	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
255	#3935	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×#533	—	5	1	no	—
257	C₂×#532	—	5	1	no	—
258	#3216	—	5	2	no	—
259	#3216	—	5	2	no	—
260	#3216	—	5	2	no	—
261	#3216	—	5	2	no	—
262	#3216	—	5	4	no	—
263	#3216	—	5	1	no	—
264	#3216	—	5	1	no	—
265	#3216	—	5	1	no	—
266	#3216	D₅	1	1	yes	characteristic, direct product factor
267	C₂×#497	—	5	2	no	—
268	C₂×#489	—	5	2	no	—
269	C₂×#462	—	5	2	no	—
270	C₂×#460	—	5	2	no	—
271	C₂×#452	—	5	4	no	—
272	C₂×#432	—	5	1	no	—
273	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
274	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₅×#41	—	4	4	no	—
276	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
277	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
281	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
282	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
292	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
293	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	#713	—	4	4	no	—
297	Q₈×D₅	—	2	8	no	—
298	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
299	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
300	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
301	#711	—	4	4	no	—
302	#711	—	4	8	no	—
303	D₄×D₅	—	2	8	no	—
304	D₄×D₅	—	4	4	no	—
305	D₄×D₅	—	4	8	no	—
306	D₄×D₅	—	4	4	no	—
307	#709	—	4	4	no	—
308	#709	—	4	8	no	—
309	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
310	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
311	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
312	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
321	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
322	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
335	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₅×Q₁₆	—	4	4	no	—
341	C₅×SD₁₆	—	4	4	no	—
342	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
343	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
344	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
347	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
348	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
355	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
362	#689	—	4	4	no	—
363	#689	—	4	4	no	—
364	#688	—	4	4	no	—
365	#687	—	4	4	no	—
366	#685	—	2	2	no	—
367	#685	—	2	2	no	—
368	#685	—	2	2	no	—
369	#685	—	2	2	no	—
370	#685	—	2	2	no	—
371	#685	—	2	2	no	—
372	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
373	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
374	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
375	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
376	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
377	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
378	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
379	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
380	#683	—	2	2	no	—
381	#683	—	2	2	no	—
382	#683	—	2	2	no	—
383	#683	—	2	2	no	—
384	#683	—	2	2	no	—
385	#683	—	2	2	no	—
386	#683	—	2	2	no	—
387	#683	—	2	2	no	—
388	#683	—	2	2	no	—
389	#683	—	2	2	no	—
390	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
391	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
392	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
393	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
406	Dic₂₀	—	4	4	no	—
407	#677	—	4	4	no	—
408	C₈×D₅	—	2	8	no	—
409	C₂²×#41	—	5	2	no	—
410	C₂²×Q₁₆	—	5	4	no	—
411	C₂²×SD₁₆	—	5	4	no	—
412	#533	—	5	1	no	—
413	#533	—	5	1	no	—
414	#533	—	5	2	no	—
415	#533	—	5	2	no	—
416	#533	—	5	1	no	—
417	#533	—	10	1	no	—
418	#533	—	10	1	no	—
419	#533	—	10	1	no	—
420	#533	—	10	1	no	—
421	#533	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
422	#532	—	5	2	no	—
423	#532	—	5	1	no	—
424	#532	—	5	1	no	—
425	#532	—	5	2	no	—
426	#532	—	5	1	no	—
427	#532	—	10	1	no	—
428	#532	—	10	1	no	—
429	#532	—	10	1	no	—
430	#532	—	10	1	no	—
431	#532	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
433	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
434	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
435	C₂×#127	—	5	1	no	—
436	C₂×#125	—	10	1	no	—
437	C₂×#124	—	5	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
440	C₂×#121	—	10	1	no	—
441	C₂×#121	—	10	1	no	—
442	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
443	C₂×C₄×Q₈	—	10	1	no	—
444	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
445	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
446	C₂×#117	—	10	1	no	—
447	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
448	#497	—	5	4	no	—
449	#497	—	5	4	no	—
450	#497	—	5	2	no	—
451	#497	—	5	2	no	—
452	#497	—	5	2	no	—
453	#497	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
454	#489	—	5	2	no	—
455	#489	—	5	2	no	—
456	#489	—	5	4	no	—
457	#489	—	5	4	no	—
458	#489	—	5	2	no	—
459	#489	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
460	#462	—	5	4	no	—
461	#462	—	5	2	no	—
462	#462	—	5	2	no	—
463	#462	—	5	2	no	—
464	#462	—	5	4	no	—
465	#462	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
466	#460	—	5	4	no	—
467	#460	—	5	2	no	—
468	#460	—	5	2	no	—
469	#460	—	5	2	no	—
470	#460	—	5	4	no	—
471	#460	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
472	#452	—	5	4	no	—
473	#452	—	5	4	no	—
474	#452	—	5	4	no	—
475	#452	—	5	4	no	—
476	#452	—	5	4	no	—
477	#452	—	5	4	no	—
478	#452	—	5	4	no	—
479	#452	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
480	#432	—	5	1	no	—
481	#432	—	5	2	no	—
482	#432	—	5	2	no	—
483	#432	—	5	2	no	—
484	#432	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
485	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
486	C₂×#103	—	5	4	no	—
487	C₂×#102	—	5	4	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
489	C₂×#97	—	5	2	no	—
490	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
491	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
493	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
494	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
495	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
496	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
497	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
498	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
499	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
502	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
503	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
504	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
505	C₅×D₄	—	2	4	no	—
506	C₅×D₄	—	4	2	no	—
507	C₅×D₄	—	4	4	no	—
508	C₅×D₄	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
515	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
516	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
522	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
523	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
524	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
525	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
526	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
527	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
528	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
529	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
530	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
531	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
532	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
533	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
534	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
540	D₂₀	—	2	4	no	—
541	D₂₀	—	4	2	no	—
542	D₂₀	—	4	4	no	—
543	D₂₀	—	4	2	no	—
544	C₄×D₅	—	2	2	no	—
545	C₄×D₅	—	2	2	no	—
546	C₄×D₅	—	2	2	no	—
547	C₄×D₅	—	2	2	no	—
548	C₄×D₅	—	2	2	no	—
549	C₄×D₅	—	2	2	no	—
550	C₄×D₅	—	2	2	no	—
551	C₄×D₅	—	2	2	no	—
552	C₄×D₅	—	4	1	no	—
553	C₄×D₅	—	4	1	no	—
554	C₄×D₅	—	4	4	no	—
555	C₄×D₅	—	4	4	no	—
556	C₄×D₅	—	4	4	no	—
557	C₄×D₅	—	4	4	no	—
558	C₄×D₅	—	4	4	no	—
559	C₄×D₅	#137	1	4	yes	—
560	C₄×D₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
561	Dic₁₀	—	2	2	no	—
562	Dic₁₀	—	2	2	no	—
563	Dic₁₀	—	2	4	no	—
564	Dic₁₀	—	4	4	no	—
565	Dic₁₀	—	4	2	no	—
566	Dic₁₀	—	4	4	no	—
567	Dic₁₀	—	4	4	no	—
568	C₅×C₈	—	2	4	no	—
569	#168	—	2	4	no	—
570	C₂×#41	—	5	2	no	—
571	C₂×#41	—	5	2	no	—
572	C₂×#41	—	5	2	no	—
573	C₂×#41	—	10	2	no	—
574	C₂×#41	—	10	2	no	—
575	C₂×#41	—	20	8	no	—
576	C₂×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	—
577	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
578	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
579	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
580	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
581	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
582	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
583	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
584	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
585	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
586	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
587	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
588	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
589	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
590	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
591	C₂×Q₁₆	—	20	8	no	—
592	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
593	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
594	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
595	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
596	C₂×SD₁₆	—	20	8	no	—
597	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
598	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
599	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
600	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
601	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
602	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
603	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
604	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
605	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
606	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
607	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
608	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
609	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
610	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
611	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
612	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
613	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
614	#127	—	5	2	no	—
615	#127	—	5	1	no	—
616	#127	—	10	1	no	—
617	#127	—	10	1	no	—
618	#127	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
619	#125	—	2	1	no	—
620	#125	—	10	2	no	—
621	#125	—	10	2	no	—
622	#125	—	10	1	no	—
623	#125	—	10	1	no	—
624	#125	—	10	1	no	—
625	#124	—	5	2	no	—
626	#124	—	5	2	no	—
627	#124	—	5	2	no	—
628	#124	—	10	2	no	—
629	#124	—	10	2	no	—
630	#124	C₂²×D₅	1	2	yes	—
631	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
636	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
637	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
638	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
639	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
640	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
641	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
642	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
643	#121	—	2	1	no	—
644	#121	—	2	1	no	—
645	#121	—	10	2	no	—
646	#121	—	10	2	no	—
647	#121	—	10	1	no	—
648	#121	—	10	1	no	—
649	#121	—	10	1	no	—
650	#121	—	10	1	no	—
651	#121	—	10	2	no	—
652	#121	—	10	2	no	—
653	#121	—	10	1	no	—
654	#121	—	10	1	no	—
655	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
656	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
657	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
658	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
659	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
660	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
661	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
662	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
663	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
664	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
665	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
666	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
667	C₄×D₄	—	2	1	no	—
668	C₄×D₄	—	2	1	no	—
669	C₄×D₄	—	10	2	no	—
670	C₄×D₄	—	10	2	no	—
671	C₄×D₄	—	10	1	no	—
672	C₄×D₄	—	10	1	no	—
673	C₄×D₄	—	10	2	no	—
674	C₄×D₄	—	10	2	no	—
675	C₄×D₄	—	10	1	no	—
676	C₄×D₄	—	10	1	no	—
677	C₄×D₄	—	10	1	no	—
678	C₄×D₄	—	10	1	no	—
679	#117	—	2	1	no	—
680	#117	—	10	2	no	—
681	#117	—	10	2	no	—
682	#117	—	10	1	no	—
683	#117	—	10	1	no	—
684	#117	—	10	1	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
696	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
697	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
698	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
699	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
700	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
701	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
702	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
703	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
704	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
705	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
706	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
707	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
708	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
709	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
710	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
711	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
712	#103	—	5	4	no	—
713	#103	—	5	4	no	—
714	#103	—	5	4	no	—
715	#103	C₂²×D₅	1	4	yes	—
716	#102	—	5	4	no	—
717	#102	—	5	4	no	—
718	#102	—	5	4	no	—
719	#102	C₂²×D₅	1	4	yes	—
720	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
721	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
722	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
723	#97	—	5	4	no	—
724	#97	—	5	2	no	—
725	#97	C₂²×D₅	1	2	yes	—
726	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
727	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
728	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
729	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
730	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
731	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
732	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
733	C₂×D₅	—	2	1	no	—
734	C₂×D₅	—	2	1	no	—
735	C₂×D₅	—	2	1	no	—
736	C₂×D₅	—	4	4	no	—
737	C₂×D₅	—	4	2	no	—
738	C₂×D₅	—	4	2	no	—
739	C₂×D₅	—	4	2	no	—
740	C₂×D₅	—	8	8	no	—
741	C₂×D₅	#535	1	2	yes	—
742	C₂×D₅	C₂×#137	1	2	yes	—
743	C₂×D₅	#575	1	2	yes	—
744	C₄×C₅	—	2	1	no	—
745	C₄×C₅	—	2	1	no	—
746	C₄×C₅	—	2	1	no	—
747	C₄×C₅	—	2	1	no	—
748	C₄×C₅	—	4	2	no	—
749	C₄×C₅	—	4	2	no	—
750	C₄×C₅	—	4	2	no	—
751	C₄×C₅	C₂×#137	1	2	yes	—
752	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
753	Dic₅	—	2	1	no	—
754	Dic₅	—	2	1	no	—
755	Dic₅	—	2	1	no	—
756	Dic₅	—	2	1	no	—
757	Dic₅	—	4	2	no	—
758	Dic₅	—	4	2	no	—
759	Dic₅	—	4	2	no	—
760	Dic₅	#535	1	2	yes	—
761	Dic₅	C₂×#137	1	2	yes	—
762	C₂⁴	—	5	1	no	—
763	C₂⁴	—	10	2	no	—
764	#41	—	4	4	no	—
765	#41	—	20	4	no	—
766	#41	—	20	8	no	—
767	#41	—	20	4	no	—
768	#41	—	20	8	no	—
769	#41	—	20	4	no	—
770	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
771	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
772	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
773	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
774	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
775	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
776	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
777	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
778	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
779	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
780	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
781	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
782	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
783	C₂×D₄	—	2	2	no	—
784	C₂×D₄	—	2	1	no	—
785	C₂×D₄	—	2	1	no	—
786	C₂×D₄	—	5	2	no	—
787	C₂×D₄	—	10	2	no	—
788	C₂×D₄	—	10	8	no	—
789	C₂×D₄	—	10	2	no	—
790	C₂×D₄	—	10	2	no	—
791	C₂×D₄	—	10	2	no	—
792	C₂×D₄	—	10	2	no	—
793	C₂×D₄	—	10	2	no	—
794	C₂×D₄	—	10	1	no	—
795	C₂×D₄	—	10	1	no	—
796	C₂×D₄	—	20	4	no	—
797	C₂×D₄	—	20	4	no	—
798	C₂×D₄	—	20	8	no	—
799	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
800	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
817	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
818	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
826	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
827	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
828	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
829	Q₁₆	—	4	4	no	—
830	Q₁₆	—	20	4	no	—
831	Q₁₆	—	20	4	no	—
832	Q₁₆	—	20	4	no	—
833	SD₁₆	—	4	4	no	—
834	SD₁₆	—	20	4	no	—
835	SD₁₆	—	20	4	no	—
836	SD₁₆	—	20	4	no	—
837	C₂×C₈	—	5	4	no	—
838	C₂×C₈	—	10	8	no	—
839	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
840	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
859	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
860	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
861	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
862	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
865	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
866	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
878	C₄²	—	2	2	no	—
879	C₄²	—	5	1	no	—
880	C₄²	—	5	1	no	—
881	C₄²	—	5	1	no	—
882	C₄²	—	5	1	no	—
883	C₄²	—	5	1	no	—
884	C₄²	—	5	1	no	—
885	C₄²	—	5	1	no	—
886	C₄²	—	5	1	no	—
887	C₄²	—	5	1	no	—
888	C₄²	—	5	1	no	—
889	C₄²	—	5	1	no	—
890	C₄²	—	5	1	no	—
891	C₄²	—	10	2	no	—
892	C₄²	—	10	2	no	—
893	C₄²	—	10	2	no	—
894	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
895	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
896	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
897	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
898	C₂×C₅	—	4	1	no	—
899	C₂×C₅	—	8	2	no	—
900	C₂×C₅	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
901	C₂×C₅	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
902	C₂×C₅	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
903	D₅	—	4	1	no	—
904	D₅	—	8	2	no	—
905	D₅	#3216	1	4	yes	direct product factor
906	C₂³	—	2	2	no	—
907	C₂³	—	5	1	no	—
908	C₂³	—	5	1	no	—
909	C₂³	—	10	2	no	—
910	C₂³	—	10	2	no	—
911	C₂³	—	10	2	no	—
912	C₂³	—	10	2	no	—
913	C₂³	—	20	4	no	—
914	C₂³	—	20	4	no	—
915	C₂³	—	20	4	no	—
916	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
917	Q₈	—	2	2	no	—
918	Q₈	—	2	2	no	—
919	Q₈	—	2	4	no	—
920	Q₈	—	4	2	no	—
921	Q₈	—	10	2	no	—
922	Q₈	—	10	2	no	—
923	Q₈	—	10	4	no	—
924	Q₈	—	20	2	no	—
925	Q₈	—	20	4	no	—
926	Q₈	—	20	4	no	—
927	Q₈	—	20	4	no	—
928	D₄	—	2	4	no	—
929	D₄	—	4	2	no	—
930	D₄	—	4	4	no	—
931	D₄	—	4	2	no	—
932	D₄	—	10	4	no	—
933	D₄	—	20	2	no	—
934	D₄	—	20	4	no	—
935	D₄	—	20	4	no	—
936	D₄	—	20	4	no	—
937	D₄	—	20	4	no	—
938	D₄	—	20	4	no	—
939	D₄	—	20	4	no	—
940	D₄	—	20	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	4	1	no	—
947	C₂×C₄	—	4	4	no	—
948	C₂×C₄	—	5	1	no	—
949	C₂×C₄	—	5	1	no	—
950	C₂×C₄	—	5	4	no	—
951	C₂×C₄	—	5	4	no	—
952	C₂×C₄	—	5	1	no	—
953	C₂×C₄	—	5	1	no	—
954	C₂×C₄	—	5	1	no	—
955	C₂×C₄	—	5	1	no	—
956	C₂×C₄	—	10	2	no	—
957	C₂×C₄	—	10	2	no	—
958	C₂×C₄	—	10	2	no	—
959	C₂×C₄	—	10	2	no	—
960	C₂×C₄	—	10	2	no	—
961	C₂×C₄	—	10	2	no	—
962	C₂×C₄	—	10	2	no	—
963	C₂×C₄	—	10	2	no	—
964	C₂×C₄	—	10	2	no	—
965	C₂×C₄	—	10	2	no	—
966	C₂×C₄	—	10	2	no	—
967	C₂×C₄	—	10	2	no	—
968	C₂×C₄	—	10	2	no	—
969	C₂×C₄	—	20	1	no	—
970	C₂×C₄	—	20	1	no	—
971	C₂×C₄	—	20	4	no	—
972	C₂×C₄	—	20	4	no	—
973	C₂×C₄	—	20	4	no	—
974	C₂×C₄	—	20	4	no	—
975	C₂×C₄	—	20	4	no	—
976	C₂×C₄	—	20	1	no	—
977	C₂×C₄	—	20	4	no	—
978	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
979	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
980	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
981	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
982	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
983	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
984	C₈	—	2	4	no	—
985	C₈	—	10	4	no	—
986	C₅	C₂×#3216	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
987	C₂²	—	2	1	no	—
988	C₂²	—	2	1	no	—
989	C₂²	—	2	1	no	—
990	C₂²	—	4	2	no	—
991	C₂²	—	4	2	no	—
992	C₂²	—	4	2	no	—
993	C₂²	—	5	2	no	—
994	C₂²	—	5	2	no	—
995	C₂²	—	5	2	no	—
996	C₂²	—	10	1	no	—
997	C₂²	—	10	1	no	—
998	C₂²	—	10	1	no	—
999	C₂²	—	20	4	no	—
1000	C₂²	—	20	2	no	—
1001	C₂²	—	20	2	no	—
1002	C₂²	—	20	2	no	—
1003	C₂²	—	40	8	no	—
1004	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1005	C₄	—	2	1	no	—
1006	C₄	—	2	1	no	—
1007	C₄	—	2	1	no	—
1008	C₄	—	2	1	no	—
1009	C₄	—	4	2	no	—
1010	C₄	—	4	2	no	—
1011	C₄	—	4	2	no	—
1012	C₄	—	5	2	no	—
1013	C₄	—	5	2	no	—
1014	C₄	—	10	1	no	—
1015	C₄	—	10	1	no	—
1016	C₄	—	10	1	no	—
1017	C₄	—	10	1	no	—
1018	C₄	—	20	2	no	—
1019	C₄	—	20	2	no	—
1020	C₄	—	20	2	no	—
1021	C₄	D₅×#137	1	2	yes	—
1022	C₄	D₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1023	C₂	—	4	1	no	—
1024	C₂	—	5	4	no	—
1025	C₂	—	8	2	no	—
1026	C₂	—	20	1	no	—
1027	C₂	—	40	2	no	—
1028	C₂	D₅×#535	1	1	yes	characteristic
1029	C₂	C₂×D₅×#137	1	1	yes	characteristic
1030	C₂	D₅×#575	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3216	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
prime radical	D₅×#532	C₂
hypercenter	#3216	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3216
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3216

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₅×#533	C₂	semidirect
3. C₅×#3216	C₂	semidirect
4. #10615089	C₂	semidirect
5. #10615050	C₂	semidirect
6. #10613606	C₂	semidirect
7. D₅×#497	C₂	semidirect
8. #10613418	C₂	semidirect
9. D₅×#489	C₂	semidirect
10. #10612213	C₂	semidirect
11. D₅×#462	C₂	semidirect
12. #10612120	C₂	semidirect
13. D₅×#460	C₂	semidirect
14. D₅×#452	C₂	semidirect
15. #10611953	C₂	semidirect
16. #10611083	C₂	semidirect
17. D₅×#432	C₂	semidirect
19. C₅×#533	C₂²	semidirect
24. #66062	C₂²	semidirect
25. #66062	C₂²	semidirect
39. #65956	C₂²	semidirect
45. #65912	C₂²	semidirect
56. #65804	C₂²	semidirect
57. C₅×#497	C₂²	semidirect
58. C₅×#489	C₂²	semidirect
59. C₅×#462	C₂²	semidirect
60. C₅×#460	C₂²	semidirect
61. C₅×#452	C₂²	semidirect
62. C₅×#432	C₂²	semidirect
63. #65528	C₂²	semidirect
64. #65479	C₂²	semidirect
65. #65476	C₂²	semidirect
66. #65471	C₂²	semidirect
67. #65462	C₂²	semidirect
68. #65456	C₂²	semidirect
69. #65452	C₂²	semidirect
70. #65379	C₂²	semidirect
71. #65378	C₂²	semidirect
72. #65375	C₂²	semidirect
73. #65364	C₂²	semidirect
74. #65349	C₂²	semidirect
75. #65344	C₂²	semidirect
76. #65336	C₂²	semidirect
77. #65320	C₂²	semidirect
78. #65316	C₂²	semidirect
79. #65215	C₂²	semidirect
80. #65138	C₂²	semidirect
81. #65137	C₂²	semidirect
82. #65124	C₂²	semidirect
84. #65099	C₂²	semidirect
86. #65084	C₂²	semidirect
87. #65082	C₂²	semidirect
88. #65072	C₂²	semidirect
90. #65054	C₂²	semidirect
91. #65051	C₂²	semidirect
92. #65022	C₂²	semidirect
94. #65008	C₂²	semidirect
95. #65004	C₂²	semidirect
96. #65003	C₂²	semidirect
97. #64994	C₂²	semidirect
266. #3216	D₅	direct (N × H)
421. #533	C₂×D₅	semidirect
453. #497	C₂×D₅	semidirect
459. #489	C₂×D₅	semidirect
465. #462	C₂×D₅	semidirect
471. #460	C₂×D₅	semidirect
479. #452	C₂×D₅	semidirect
484. #432	C₂×D₅	semidirect
905. D₅	#3216	direct (N × H)
986. C₅	C₂×#3216	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₅×#533	2
D₅×#532	2
C₅×#3216	2
#10615089	2
#10615050	2
#10613606	2
D₅×#497	2
#10613418	2
D₅×#489	2
#10612213	2
D₅×#462	2
#10612120	2
D₅×#460	2
D₅×#452	2
#10611953	2
#10611083	2
D₅×#432	2
C₂×#3216	5

Subgroups — D5×#3216 #12970588

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅×#3216 #12970588