Finite Group Databasebeta

← C2×#10612338 #12970608

Subgroups — C2×#10612338 #12970608

Order 1280.

2198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66002C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65914C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C5×#464C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65476C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65479C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65462C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65465C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#65346C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#65317C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612338C2116yesmaximal, direct product factor
11C2×#65133C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#65124C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#65100C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#65086C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#65070C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#65053C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#713C2211yescharacteristic
18C22×#711C2211yescharacteristic
19C22×C5×Q16C2211yescharacteristic
20C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
21C2×C5×#124C2211yescharacteristic
22C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
23C2×#4093C2211yescharacteristic
24C2×#4092C2211yescharacteristic
25C2×#4090C2211yescharacteristic
26C22×#689C2211yescharacteristic
27C22×#688C2211yescharacteristic
28C22×#688C2211yescharacteristic
29C2×#4086C2211yescharacteristic
30C22×#686C2211yescharacteristic
31C22×D40C2211yescharacteristic
32C22×#677C2211yescharacteristic
33#66002—24no—
34#66002C2218yescomplemented
35#65914—24no—
36#65914C2218yescomplemented
37C2×#4044—21no—
38C2×#4041C2211yescharacteristic
39C2×#4040—21no—
40C2×#4036C2211yescharacteristic
41C2×#4030—21no—
42C2×#4030—21no—
43C2×#4027—21no—
44C2×#4027—21no—
45C2×#4021C2211yescharacteristic
46C2×C4×D20—21no—
47C2×C4×D20C2211yescharacteristic
48C2×#4018—21no—
49C2×C42×D5C2211yescharacteristic
50C5×#464C2218yescomplemented
51C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×C5×#103C2211yescharacteristic
53C2×C5×#102C2211yescharacteristic
54C2×#3967C2211yescharacteristic
55C2×#3964C2211yescharacteristic
56#65479C2218yescomplemented
57#65476C2218yescomplemented
58#65465C2218yescomplemented
59#65462C2218yescomplemented
60C2×#3953C2211yescharacteristic
61C2×#3952C2211yescharacteristic
62C2×#3952C2211yescharacteristic
63C2×#3948C2211yescharacteristic
64C2×#3947C2211yescharacteristic
65C2×#3947C2211yescharacteristic
66#65346C2218yescomplemented
67#65317C2218yescomplemented
68C2×#3942C2211yescharacteristic
69C2×#3941C2211yescharacteristic
70C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic
71#65133C2218yescomplemented
72#65124C2218yescomplemented
73#65100C2218yescomplemented
74#65086C2218yescomplemented
75#65070C2218yescomplemented
76#65053C2218yescomplemented
77C2×#3219—51nomaximal, Sylow
78C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
79C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C22×C5×D4C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D5—21no—
82C22×C22⋊D5—21no—
83C22×C22⋊D5—21no—
84C23×Dic5—21no—
85C2×#713—22no—
86C2×#713—42no—
87C2×#713—42no—
88C2×#713C2314yes—
89C2×#711—22no—
90C2×#711—42no—
91C2×#711—42no—
92C2×#711C2314yes—
93C22×D20—21no—
94C22×D20—21no—
95C22×D20C2311yescharacteristic
96C22×D20C2311yescharacteristic
97C22×C4×D5—21no—
98C22×C4×D5—21no—
99C22×C4×D5D411yescharacteristic
100C22×C4×D5D411yescharacteristic
101C22×C4×D5C2311yescharacteristic
102C22×Dic10C2311yescharacteristic
103C2×C5×Q16—42no—
104C2×C5×Q16C2314yes—
105C2×C5×SD16—42no—
106C2×C5×SD16C2314yes—
107C22×C5×C8C2311yescharacteristic
108C22×C5×C8C2311yescharacteristic
109C5×#124—22no—
110C5×#124C2314yes—
111C4×C5×Q8—22no—
112C4×C5×Q8C2314yes—
113C2×C5×C4⋊C4—21no—
114C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C2×C5×C22⋊C4—21no—
116C2×C5×C22⋊C4—21no—
117C2×C42×C5—21no—
118C2×C42×C5C2311yescharacteristic
119#4093—22no—
120#4093C2314yes—
121#4092—22no—
122#4092C2314yes—
123#4090—22no—
124#4090C2314yes—
125C2×#689—42no—
126C2×#689C2314yes—
127C2×#688—42no—
128C2×#688—42no—
129C2×#688C2314yes—
130C2×#688C2314yes—
131#4086—22no—
132#4086C2314yes—
133C2×#686—42no—
134C2×#686C2314yes—
135C2×#685—21no—
136C2×#685—21no—
137C2×#685—21no—
138C2×#685—21no—
139C2×#685—21no—
140C2×#685—21no—
141C2×#685—21no—
142C2×C4⋊Dic5—21no—
143C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
144C2×#683—21no—
145C2×#683—21no—
146C2×#683—21no—
147C2×#683—21no—
148C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
149C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
150C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
151C22×#168C2311yescharacteristic
152C22×#168C2311yescharacteristic
153C2×D40—42no—
154C2×D40C2314yes—
155C2×#677—42no—
156C2×#677C2314yes—
157#4044—28no—
158#4041—22no—
159#4041C2314yes—
160#4040—28no—
161#4036—22no—
162#4036C2314yes—
163#4030—28no—
164#4030—28no—
165#4027—28no—
166#4027—28no—
167#4021—22no—
168#4021C2314yes—
169C4×D20—28no—
170C4×D20—22no—
171C4×D20C2314yes—
172#4018—28no—
173C42×D5D414yes—
174C42×D5C2314yes—
175C5×C4⋊C8C2314yes—
176C5×#103C2314yes—
177C5×#102C2314yes—
178#3967C2314yes—
179#3964C2314yes—
180#3953C2314yes—
181#3952C2314yes—
182#3952C2314yes—
183#3948C2314yes—
184#3947C2314yes—
185#3947C2314yes—
186#3942C2314yes—
187#3941C2314yes—
188C4⋊#168C2314yes—
189C2×#532—51no—
190C2×#529—51no—
191#3219—516no—
192C2×#497—51no—
193C2×#496—51no—
194C2×#491—51no—
195C2×#490—51no—
196C2×#464—51no—
197C2×#464D511yescharacteristic, complemented
198C2×#463—51no—
199C2×#463—51no—
200C2×#452—51no—
201C2×#452—51no—
202C2×#449—51no—
203C2×#449—51no—
204C2×#432—51no—
205C24×C5—21no—
206C23×D5—21no—
207C23×D5—21no—
208C23×D5C2×D411yescharacteristic
209C2×C5×Q8—21no—
210C2×C5×Q8—21no—
211C2×C5×Q8—22no—
212C2×C5×Q8—22no—
213C2×C5×Q8—22no—
214C2×C5×Q8—22no—
215C2×C5×Q8C2412yes—
216C2×C5×Q8C2412yes—
217C2×C5×D4—21no—
218C2×C5×D4—22no—
219C2×C5×D4—22no—
220C2×C5×D4C2412yes—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C5C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D5—24no—
228C2×C22⋊D5—24no—
229C2×C22⋊D5—24no—
230C2×C22⋊D5—44no—
231C2×C22⋊D5—44no—
232C2×C22⋊D5—44no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—24no—
236C22×Dic5—44no—
237C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
240#713—44no—
241#713—44no—
242#713—48no—
243#711—44no—
244#711—44no—
245#711—48no—
246C2×D20—22no—
247C2×D20—22no—
248C2×D20—22no—
249C2×D20—22no—
250C2×D20—24no—
251C2×D20—24no—
252C2×D20—21no—
253C2×D20—21no—
254C2×D20—44no—
255C2×D20—44no—
256C2×D20C2412yes—
257C2×D20C2412yes—
258C2×C4×D5—22no—
259C2×C4×D5—22no—
260C2×C4×D5—24no—
261C2×C4×D5—24no—
262C2×C4×D5—42no—
263C2×C4×D5—42no—
264C2×C4×D5—44no—
265C2×C4×D5—44no—
266C2×C4×D5C2×D412yes—
267C2×C4×D5C2×D414yes—
268C2×C4×D5C2×D414yes—
269C2×C4×D5C2412yes—
270C2×Dic10—22no—
271C2×Dic10—22no—
272C2×Dic10—21no—
273C2×Dic10C2412yes—
274C5×Q16—44no—
275C5×SD16—44no—
276C2×C5×C8—22no—
277C2×C5×C8—22no—
278C2×C5×C8C2412yes—
279C2×C5×C8C2412yes—
280C5×C4⋊C4—24no—
281C5×C4⋊C4—21no—
282C5×C4⋊C4C2412yes—
283C5×C22⋊C4—24no—
284C5×C22⋊C4—24no—
285C42×C5—24no—
286C42×C5C2×D412yes—
287C42×C5C2412yes—
288#689—44no—
289#688—44no—
290#688—44no—
291#686—44no—
292#685—24no—
293#685—24no—
294#685—24no—
295#685—24no—
296#685—24no—
297#685—24no—
298#685—24no—
299C4⋊Dic5—21no—
300C4⋊Dic5—24no—
301C4⋊Dic5C2412yes—
302#683—24no—
303#683—24no—
304#683—24no—
305#683—24no—
306C4×Dic5C2×D412yes—
307C4×Dic5C2×D414yes—
308C4×Dic5C2×D414yes—
309C4×Dic5C2412yes—
310C2×#168—22no—
311C2×#168—22no—
312C2×#168C2412yes—
313C2×#168C2412yes—
314D40—44no—
315#677—44no—
316C22×#41—51no—
317C22×#41—51no—
318C22×Q16—51no—
319C22×Q16C2×D511yescharacteristic
320C22×SD16—51no—
321C22×SD16—51no—
322C22×SD16—51no—
323C22×SD16C2×D511yescharacteristic
324C22×D8—51no—
325C22×D8—51no—
326#532—58no—
327#532—104no—
328C2×C4⋊Q8—51no—
329C2×#127—51no—
330#529—58no—
331#529—104no—
332C2×#126—101no—
333C2×#125—51no—
334C2×#124—51no—
335C2×#124—51no—
336C2×#124C2×D511yescharacteristic
337C2×#123—101no—
338C2×C22⋊Q8—51no—
339C2×#121—51no—
340C2×#121—101no—
341C2×#121—101no—
342C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
343C2×C4×D4—51no—
344C2×C4×D4—101no—
345C2×C4×D4—101no—
346C2×C4×D4—101no—
347C2×#117—101no—
348C22×C42—51no—
349#497—58no—
350#496—58no—
351#491—58no—
352#490—58no—
353#464—58no—
354#464C2×D518yescomplemented
355#463—58no—
356#463—58no—
357#452—58no—
358#452—58no—
359#449—58no—
360#449—58no—
361#432—58no—
362C2×C4⋊C8—51no—
363C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic
364C2×#103—51no—
365C2×#103—51no—
366C2×#103—51no—
367C2×#103C2×D511yescharacteristic
368C2×#102—51no—
369C2×#102—51no—
370C2×#102—51no—
371C2×#102C2×D511yescharacteristic
372C2×C22⋊C8—51no—
373C2×C22⋊C8—51no—
374C2×#97—51no—
375C2×#97—51no—
376C23×C5—22no—
377C23×C5—42no—
378C23×C5—42no—
379C23×C5—42no—
380C23×C5C22×D411yescharacteristic
381C22×D5—22no—
382C22×D5—22no—
383C22×D5—22no—
384C22×D5—22no—
385C22×D5—22no—
386C22×D5—42no—
387C22×D5—42no—
388C22×D5—42no—
389C22×D5—42no—
390C22×D5—42no—
391C22×D5—42no—
392C22×D5C22×D412yes—
393C5×Q8—22no—
394C5×Q8—22no—
395C5×Q8—22no—
396C5×Q8—22no—
397C5×Q8—42no—
398C5×Q8—42no—
399C5×D4—22no—
400C5×D4—22no—
401C5×D4—42no—
402C2×C4×C5—22no—
403C2×C4×C5—22no—
404C2×C4×C5—22no—
405C2×C4×C5—22no—
406C2×C4×C5—22no—
407C2×C4×C5—42no—
408C2×C4×C5—42no—
409C2×C4×C5—42no—
410C2×C4×C5C22×D412yes—
411C2×C4×C5C22×D412yes—
412C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
414C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
415C2×C4×C5C2511yescharacteristic
416C22⋊D5—48no—
417C22⋊D5—48no—
418C22⋊D5—48no—
419C2×Dic5—22no—
420C2×Dic5—22no—
421C2×Dic5—22no—
422C2×Dic5—22no—
423C2×Dic5—22no—
424C2×Dic5—48no—
425C2×Dic5—42no—
426C2×Dic5—42no—
427C2×Dic5C22×D412yes—
428C2×Dic5C22×D412yes—
429C2×Dic5C22×D412yes—
430D20—22no—
431D20—22no—
432D20—22no—
433D20—22no—
434D20—48no—
435D20—48no—
436D20—42no—
437D20—42no—
438C4×D5—24no—
439C4×D5—22no—
440C4×D5—22no—
441C4×D5—44no—
442C4×D5—44no—
443C4×D5—48no—
444C4×D5—48no—
445Dic10—22no—
446Dic10—22no—
447Dic10—42no—
448C5×C8—22no—
449C5×C8—22no—
450#168—22no—
451#168—22no—
452C2×#41—54no—
453C2×#41—54no—
454C2×#41—102no—
455C2×#41—102no—
456C2×#41—202no—
457C2×#41—202no—
458C2×#41—202no—
459C2×#41—202no—
460C22×Q8—51no—
461C22×Q8C22×D511yescharacteristic
462C22×Q8C22×D511yescharacteristic
463C22×D4—51no—
464C22×D4—51no—
465C22×D4—101no—
466C22×D4—101no—
467C22×D4—101no—
468C22×D4—101no—
469C22×D4—101no—
470C22×D4C22×D511yescharacteristic
471C23×C4—51no—
472C23×C4—51no—
473C23×C4—51no—
474C23×C4—101no—
475C23×C4—101no—
476C23×C4—101no—
477C2×Q16—42no—
478C2×Q16—54no—
479C2×Q16—202no—
480C2×Q16C22×D514yes—
481C2×SD16—42no—
482C2×SD16—54no—
483C2×SD16—54no—
484C2×SD16—54no—
485C2×SD16—202no—
486C2×SD16—202no—
487C2×SD16—202no—
488C2×SD16C22×D514yes—
489C2×D8—54no—
490C2×D8—54no—
491C2×D8—202no—
492C2×D8—202no—
493C22×C8—51no—
494C22×C8—51no—
495C22×C8C22×D511yescharacteristic
496C22×C8C22×D511yescharacteristic
497C4⋊Q8—54no—
498C4⋊Q8—102no—
499#127—54no—
500#127—102no—
501#126—108no—
502#125—54no—
503#125—102no—
504#124—22no—
505#124—54no—
506#124—54no—
507#124—102no—
508#124—102no—
509#124C22×D514yes—
510#123—108no—
511C22⋊Q8—54no—
512C22⋊Q8—102no—
513#121—54no—
514#121—108no—
515#121—108no—
516#121—102no—
517C4×Q8—22no—
518C4×Q8C22×D514yes—
519C4×D4—54no—
520C4×D4—108no—
521C4×D4—108no—
522C4×D4—108no—
523C4×D4—102no—
524#117—108no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—51no—
527C2×C4⋊C4—101no—
528C2×C4⋊C4—101no—
529C2×C4⋊C4—101no—
530C2×C4⋊C4—101no—
531C2×C4⋊C4—101no—
532C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—101no—
536C2×C22⋊C4—101no—
537C2×C22⋊C4—101no—
538C2×C22⋊C4—101no—
539C2×C22⋊C4—101no—
540C2×C22⋊C4—101no—
541C2×C22⋊C4—101no—
542C2×C42—21no—
543C2×C42—51no—
544C2×C42—51no—
545C2×C42—51no—
546C2×C42—54no—
547C2×C42—54no—
548C2×C42C22×D511yescharacteristic
549C4⋊C8—54no—
550C4⋊C8C22×D514yes—
551#103—54no—
552#103—54no—
553#103—54no—
554#103C22×D514yes—
555#102—54no—
556#102—54no—
557#102—54no—
558#102C22×D514yes—
559C22⋊C8—54no—
560C22⋊C8—54no—
561#97—54no—
562#97—54no—
563C22×C5—42no—
564C22×C5—42no—
565C22×C5—42no—
566C22×C5—84no—
567C22×C5#53512yes—
568C22×C5#57512yes—
569C22×C5#57512yes—
570C22×C5C23×D411yescharacteristic
571C2×D5—22no—
572C2×D5—22no—
573C2×D5—22no—
574C2×D5—44no—
575C2×D5—42no—
576C2×D5—42no—
577C2×D5—42no—
578C2×D5—42no—
579C2×D5—42no—
580C2×D5—42no—
581C2×D5—84no—
582C2×D5—84no—
583C4×C5—22no—
584C4×C5—22no—
585C4×C5—42no—
586C4×C5—42no—
587C4×C5—42no—
588C4×C5#53512yes—
589C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
590C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
591Dic5—22no—
592Dic5—22no—
593Dic5—22no—
594Dic5—42no—
595Dic5—42no—
596C24—21no—
597C24—51no—
598C24—101no—
599C24—101no—
600#41—204no—
601#41—204no—
602#41—208no—
603#41—204no—
604#41—204no—
605#41—208no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—22no—
609C2×Q8—22no—
610C2×Q8—22no—
611C2×Q8—22no—
612C2×Q8—52no—
613C2×Q8—101no—
614C2×Q8—102no—
615C2×Q8—102no—
616C2×Q8C23×D512yes—
617C2×Q8C23×D512yes—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—52no—
622C2×D4—52no—
623C2×D4—104no—
624C2×D4—104no—
625C2×D4—104no—
626C2×D4—104no—
627C2×D4—104no—
628C2×D4—101no—
629C2×D4—101no—
630C2×D4—102no—
631C2×D4—102no—
632C2×D4—102no—
633C2×D4—102no—
634C2×D4—204no—
635C2×D4—204no—
636C2×D4—204no—
637C2×D4—204no—
638C2×D4—204no—
639C2×D4C23×D512yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—51no—
644C22×C4—51no—
645C22×C4—51no—
646C22×C4—52no—
647C22×C4—52no—
648C22×C4—54no—
649C22×C4—54no—
650C22×C4—104no—
651C22×C4—104no—
652C22×C4—102no—
653C22×C4—102no—
654C22×C4—101no—
655C22×C4—101no—
656C22×C4—104no—
657C22×C4—202no—
658C22×C4—202no—
659C22×C4—204no—
660C22×C4—204no—
661C22×C4—204no—
662C22×C4D4×D511yescharacteristic
663C22×C4D4×D511yescharacteristic
664C22×C4C23×D511yescharacteristic
665Q16—44no—
666Q16—204no—
667SD16—44no—
668SD16—204no—
669SD16—204no—
670SD16—204no—
671D8—204no—
672D8—204no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8—22no—
675C2×C8—52no—
676C2×C8—52no—
677C2×C8—102no—
678C2×C8—102no—
679C2×C8C23×D512yes—
680C2×C8C23×D512yes—
681C4⋊C4—24no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—52no—
684C4⋊C4—104no—
685C4⋊C4—104no—
686C4⋊C4—104no—
687C4⋊C4—104no—
688C4⋊C4—104no—
689C4⋊C4—101no—
690C4⋊C4C23×D512yes—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—104no—
694C22⋊C4—104no—
695C22⋊C4—104no—
696C22⋊C4—104no—
697C22⋊C4—104no—
698C22⋊C4—104no—
699C22⋊C4—104no—
700C42—24no—
701C42—54no—
702C42—54no—
703C42—52no—
704C42—52no—
705C42D4×D512yes—
706C42C23×D512yes—
707C2×C5—82no—
708C2×C5#321914yescomplemented
709C2×C5C2×#53511yescharacteristic
710C2×C5C2×#57511yescharacteristic
711C2×C5C2×#57511yescharacteristic
712D5—42no—
713D5—82no—
714D5—82no—
715C23—22no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—52no—
720C23—102no—
721C23—102no—
722C23—102no—
723C23—102no—
724C23—102no—
725C23—202no—
726C23—202no—
727C23—202no—
728C23—202no—
729C23—202no—
730C23—202no—
731C23C2×D4×D511yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—22no—
734Q8—22no—
735Q8—22no—
736Q8—42no—
737Q8—42no—
738Q8—102no—
739Q8—102no—
740Q8—202no—
741D4—22no—
742D4—22no—
743D4—42no—
744D4—102no—
745D4—102no—
746D4—102no—
747D4—102no—
748D4—208no—
749D4—208no—
750D4—208no—
751D4—208no—
752D4—208no—
753D4—202no—
754D4—202no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—52no—
764C2×C4—52no—
765C2×C4—52no—
766C2×C4—102no—
767C2×C4—102no—
768C2×C4—102no—
769C2×C4—104no—
770C2×C4—102no—
771C2×C4—102no—
772C2×C4—102no—
773C2×C4—102no—
774C2×C4—204no—
775C2×C4—204no—
776C2×C4—208no—
777C2×C4—208no—
778C2×C4—208no—
779C2×C4—202no—
780C2×C4—202no—
781C2×C4C2×D4×D512yes—
782C2×C4C2×D4×D512yes—
783C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
784C2×C4#414412yes—
785C2×C4#414912yes—
786C2×C4C24×D511yescharacteristic
787C8—22no—
788C8—22no—
789C8—102no—
790C8—102no—
791C5C2×#321911yescharacteristic, complemented, Sylow
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—84no—
796C22—102no—
797C22—102no—
798C22—102no—
799C22—204no—
800C22—202no—
801C22—202no—
802C22—202no—
803C22—202no—
804C22—202no—
805C22—202no—
806C22—404no—
807C22—404no—
808C22#6594112yes—
809C22#6610212yes—
810C22#6611112yes—
811C22C22×D4×D511yescharacteristic
812C4—22no—
813C4—22no—
814C4—42no—
815C4—42no—
816C4—42no—
817C4—102no—
818C4—102no—
819C4—102no—
820C4—202no—
821C4—202no—
822C4#6594112yes—
823C4C2×#414411yescharacteristic
824C4C2×#414911yescharacteristic
825C2—82no—
826C2—202no—
827C2—402no—
828C2—402no—
829C2#1061233814yesdirect product factor
830C2C2×#6594111yescharacteristic
831C2C2×#6610211yescharacteristic
832C2C2×#6611111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#464C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC2×#464D5
hypocenterC5C2×#3219
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66002C2semidirect
2. C2×#65914C2semidirect
3. C2×C5×#464C2semidirect
4. C2×#65476C2semidirect
5. C2×#65479C2semidirect
6. C2×#65462C2semidirect
7. C2×#65465C2semidirect
8. C2×#65346C2semidirect
9. C2×#65317C2semidirect
10. #10612338C2direct (N × H)
11. C2×#65133C2semidirect
12. C2×#65124C2semidirect
13. C2×#65100C2semidirect
14. C2×#65086C2semidirect
15. C2×#65070C2semidirect
16. C2×#65053C2semidirect
34. #66002C22semidirect
36. #65914C22semidirect
50. C5×#464C22semidirect
56. #65479C22semidirect
57. #65476C22semidirect
58. #65465C22semidirect
59. #65462C22semidirect
66. #65346C22semidirect
67. #65317C22semidirect
71. #65133C22semidirect
72. #65124C22semidirect
73. #65100C22semidirect
74. #65086C22semidirect
75. #65070C22semidirect
76. #65053C22semidirect
197. C2×#464D5semidirect
354. #464C2×D5semidirect
708. C2×C5#3219semidirect
791. C5C2×#3219semidirect
829. C2#10612338direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#660022
C2×#659142
C2×C5×#4642
C2×#654762
C2×#654792
C2×#654622
C2×#654652
C2×#653462
C2×#653172
#106123382
C2×#651332
C2×#651242
C2×#651002
C2×#650862
C2×#650702
C2×#650532
C2×#32195