Finite Group Databasebeta

← #12970611

Subgroups — #12970611

Order 1280.

2188 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1048 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D5×#532C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10618120C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3214C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615050C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615039C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613580C212yesmaximal, complemented
7#10613575C212yesmaximal, complemented
8#10613417C212yesmaximal, complemented
9#10613410C212yesmaximal, complemented
10#10612166C212yesmaximal, complemented
11#10612158C212yesmaximal, complemented
12#10612070C212yesmaximal, complemented
13#10612062C212yesmaximal, complemented
14#10611813C214yesmaximal, complemented
15#10611810C214yesmaximal, complemented
16#10611083C211yesmaximal, characteristic, complemented
17D5×#432C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×D5×#41C2212yes—
19C5×#532C2211yescharacteristic
20C5×#532C2211yescharacteristic, complemented
21#66166C2212yes—
22#66162—21no—
23#41×Dic5—21no—
24C2×#4062C2214yescomplemented
25C2×#4058C2214yescomplemented
26#66062C2211yescharacteristic
27#66062C2211yescharacteristic, complemented
28#66059C2211yescharacteristic
29D5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
30#66050C2211yescharacteristic
31#66050C2211yescharacteristic
32#66050C2211yescharacteristic, complemented
33D5×#127C2211yescharacteristic
34#66014—21no—
35#66014—21no—
36D5×#124C2212yes—
37#66002C2212yes—
38#65940—21no—
39#65940C2212yes—
40D5×#121—21no—
41D5×#121—21no—
42#65934—21no—
43#65934C2212yescomplemented
44#65930—21no—
45#65930—21no—
46#65891—21no—
47#65891C2212yes—
48#65882—21no—
49#65882—21no—
50C4×D4×D5—21no—
51C4×D4×D5—21no—
52C4×#711—21no—
53C4×#711C2212yescomplemented
54#65811C2211yescharacteristic
55C2×C42×D5C2211yescharacteristic
56#65804C2211yescharacteristic, complemented
57C5×#496C2212yescomplemented
58C5×#489C2212yescomplemented
59C5×#461C2212yescomplemented
60C5×#459C2212yescomplemented
61C5×#449C2214yescomplemented
62C5×#432C2211yescharacteristic, complemented
63#65528C2214yescomplemented
64#65459C2214yes—
65#65456C2214yescomplemented
66#65454C2214yescomplemented
67#65445C2214yes—
68#65443C2214yescomplemented
69#65442C2214yescomplemented
70#65379C2212yescomplemented
71#65378C2212yescomplemented
72#65364C2212yescomplemented
73#65363C2212yescomplemented
74#65349C2212yescomplemented
75#65344C2212yescomplemented
76#65326C2214yescomplemented
77#65308C2212yescomplemented
78#65304C2212yescomplemented
79#65215C2211yescharacteristic, complemented
80#65138C2212yescomplemented
81#65137C2212yescomplemented
82#65124C2212yes—
83D5×C4⋊C8C2212yescomplemented
84#65097C2214yes—
85#65093C2214yescomplemented
86#65087C2214yescomplemented
87#65086C2214yescomplemented
88#65065C2214yes—
89#65061C2214yescomplemented
90#65056C2214yescomplemented
91#65053C2214yescomplemented
92#65022C2214yescomplemented
93D5×C22⋊C8C2212yes—
94#65008C2212yescomplemented
95#65004C2212yescomplemented
96#65003C2212yescomplemented
97#64994C2212yes—
98D5×#97C2212yescomplemented
99#60790—51nomaximal, Sylow
100C2×C5×#41—21no—
101C2×C5×#41C2312yes—
102D5×#41—48no—
103C2×#713C2312yes—
104C2×Q8×D5C2312yes—
105C2×#711—22no—
106C2×#711—21no—
107C2×#711C2312yes—
108C2×#711C2312yes—
109C2×D4×D5—22no—
110C2×D4×D5—21no—
111C2×D4×D5—21no—
112C2×D4×D5C2312yes—
113C2×#709—22no—
114C2×#709C2312yes—
115C22×C4×D5—22no—
116C22×C4×D5D411yescharacteristic
117C22×C4×D5D411yescharacteristic
118C22×C4×D5C2311yescharacteristic
119C2×C5×SD16C2314yes—
120C2×C5×D8C2314yes—
121C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
122C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
123C5×#127C2311yescharacteristic
124C5×#127C2311yescharacteristic
125C5×#124—21no—
126C5×#124C2312yes—
127C5×#121—21no—
128C5×#121—21no—
129C5×#121—21no—
130C5×#121C2312yes—
131C4×C5×D4—21no—
132C4×C5×D4—21no—
133C4×C5×D4—21no—
134C4×C5×D4C2312yes—
135C2×C42×C5C2311yescharacteristic
136#4093C2312yes—
137#4092—21no—
138#4092—21no—
139Q8×Dic5—21no—
140Q8×Dic5—21no—
141#4090C2312yes—
142C2×#689C2314yes—
143#4086—21no—
144#4086—21no—
145#4086C2312yes—
146#4085—22no—
147#4085—22no—
148#4084—21no—
149#4084—21no—
150#4084—21no—
151#4084—21no—
152#4084—21no—
153#4084C2312yes—
154#4083—22no—
155#4082—21no—
156#4082C2312yes—
157#4082C2312yes—
158#4081—22no—
159D4×Dic5—22no—
160D4×Dic5—22no—
161D4×Dic5—21no—
162D4×Dic5—21no—
163D4×Dic5—21no—
164D4×Dic5—21no—
165D4×Dic5—21no—
166D4×Dic5C2312yes—
167C2×#687C2314yes—
168C2×#687C2314yes—
169C2×#686C2314yes—
170#4076—21no—
171#4076—21no—
172C4×C22⋊D5—22no—
173C4×C22⋊D5—22no—
174C4×C22⋊D5—22no—
175C4×C22⋊D5—22no—
176#4072—21no—
177#4072—22no—
178#4070—21no—
179#4070C2312yes—
180C2×C4×Dic5—22no—
181C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
182C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
183C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
184#4062—48no—
185#4058—48no—
186C2×Dic20C2314yes—
187C2×#677C2314yes—
188C2×C8×D5C2314yes—
189#4043—21no—
190#4043C2312yes—
191#4041—21no—
192#4041—21no—
193#4039—21no—
194#4039—21no—
195#4038—21no—
196#4038C2312yes—
197D5×C4⋊C4—21no—
198D5×C4⋊C4—21no—
199#4036—21no—
200#4036C2312yes—
201#4034—21no—
202#4034—21no—
203#4033—21no—
204#4033C2312yes—
205#4031—22no—
206#4031—22no—
207#4030—22no—
208#4030—22no—
209#4029—22no—
210#4029—22no—
211#4027—22no—
212#4027—22no—
213#4027—22no—
214#4027—22no—
215D5×C22⋊C4—22no—
216D5×C22⋊C4—22no—
217#4025—22no—
218#4025—22no—
219#4023—22no—
220#4023—22no—
221#4021C2312yes—
222#4020C2311yescharacteristic
223C4×D20—21no—
224C4×D20—21no—
225C42×D5D411yescharacteristic
226C42×D5D411yescharacteristic
227C42×D5D411yescharacteristic
228C42×D5D411yescharacteristic
229C42×D5C2311yescharacteristic
230C42×D5C2311yescharacteristic
231C42×D5C2311yescharacteristic
232C42×D5C2311yescharacteristic
233#4016—21no—
234#4015C2311yescharacteristic
235#4015C2311yescharacteristic
236#4015C2311yescharacteristic
237C4×Dic10—21no—
238C4×Dic10C2312yes—
239C5×C4⋊C8C2312yes—
240C5×#103C2314yes—
241C5×#102C2314yes—
242C5×C22⋊C8C2312yes—
243C5×#97C2312yes—
244#3967C2314yes—
245#3964C2314yes—
246C22⋊#168C2312yes—
247#3953C2314yes—
248#3952C2314yes—
249#3948C2314yes—
250#3947C2314yes—
251#3946C2314yes—
252#3942C2314yes—
253#3941C2314yes—
254C4⋊#168C2312yes—
255#3935C2312yes—
256#3444—51no—
257C2×#532—51no—
258#3219—54no—
259#3218—52no—
260#3217—52no—
261#3216—51no—
262#3216—51no—
263#3215—52no—
264#3214—51no—
265#3214D511yescharacteristic, complemented
266#3213—52no—
267#3150—52no—
268#3135—52no—
269#3035—52no—
270#3035—52no—
271#3002—54no—
272C2×#432—51no—
273C23×D5—22no—
274C23×D5C2×D411yescharacteristic
275C5×#41—44no—
276C5×#41—44no—
277C2×C5×Q8—21no—
278C2×C5×Q8C2412yes—
279C2×C5×D4—22no—
280C2×C5×D4—22no—
281C2×C5×D4—21no—
282C2×C5×D4—21no—
283C2×C5×D4—21no—
284C2×C5×D4—21no—
285C2×C5×D4C2412yes—
286C2×C5×D4C2412yes—
287C22×C4×C5—22no—
288C22×C4×C5—22no—
289C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C5C2411yescharacteristic
292C2×C22⋊D5—22no—
293C2×C22⋊D5—22no—
294C2×C22⋊D5—22no—
295C2×C22⋊D5—22no—
296C2×C22⋊D5—22no—
297C2×C22⋊D5—22no—
298C2×C22⋊D5—22no—
299C22×Dic5—22no—
300C22×Dic5—22no—
301C22×Dic5—22no—
302C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
303C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
304C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
305#713—28no—
306Q8×D5—44no—
307#711—28no—
308#711—24no—
309#711—24no—
310#711—44no—
311#711—48no—
312D4×D5—44no—
313D4×D5—44no—
314D4×D5—44no—
315D4×D5—48no—
316#709—44no—
317#709—48no—
318C2×D20—22no—
319C2×D20—21no—
320C2×D20—21no—
321C2×D20C2412yes—
322C2×C4×D5—24no—
323C2×C4×D5—22no—
324C2×C4×D5—22no—
325C2×C4×D5—22no—
326C2×C4×D5—42no—
327C2×C4×D5—42no—
328C2×C4×D5—48no—
329C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
330C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
331C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
332C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
333C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
334C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
335C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
336C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
337C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
338C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
339C2×C4×D5C2411yescharacteristic
340C2×C4×D5C2411yescharacteristic
341C2×Dic10—21no—
342C2×Dic10—22no—
343C2×Dic10C2412yes—
344C2×Dic10C2412yes—
345C5×SD16—44no—
346C5×D8—44no—
347C2×C5×C8C2414yes—
348C5×C4⋊C4—21no—
349C5×C4⋊C4—21no—
350C5×C4⋊C4—21no—
351C5×C4⋊C4C2412yes—
352C5×C22⋊C4—22no—
353C5×C22⋊C4—22no—
354C5×C22⋊C4—22no—
355C5×C22⋊C4—22no—
356C42×C5C2×D411yescharacteristic
357C42×C5C2×D411yescharacteristic
358C42×C5C2411yescharacteristic
359C42×C5C2411yescharacteristic
360C22⋊Dic5—22no—
361C22⋊Dic5—22no—
362C22⋊Dic5—22no—
363C22⋊Dic5—22no—
364C22⋊Dic5—22no—
365C22⋊Dic5—22no—
366C22⋊Dic5—22no—
367#689—44no—
368#687—44no—
369#687—44no—
370#686—44no—
371#685—22no—
372#685—22no—
373#685—22no—
374#685—22no—
375#685—22no—
376#685—22no—
377C4⋊Dic5—21no—
378C4⋊Dic5—21no—
379C4⋊Dic5—21no—
380C4⋊Dic5—21no—
381C4⋊Dic5—21no—
382C4⋊Dic5—22no—
383C4⋊Dic5—22no—
384C4⋊Dic5C2412yes—
385#683—22no—
386#683—22no—
387#683—22no—
388#683—22no—
389#683—22no—
390#683—22no—
391C4×Dic5—22no—
392C4×Dic5—22no—
393C4×Dic5—22no—
394C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
395C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
396C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
397C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
398C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
399C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
400C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
401C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
402C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
403C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
404C4×Dic5C2411yescharacteristic
405C4×Dic5C2411yescharacteristic
406C2×#168C2414yes—
407Dic20—44no—
408#677—44no—
409C8×D5—28no—
410C22×#41—52no—
411C2×#135—54no—
412C2×#135—54no—
413#533—51no—
414#533—51no—
415#533—51no—
416#532—51no—
417#532—52no—
418#532—51no—
419#532—51no—
420#532—51no—
421#532—52no—
422#532—51no—
423#532—101no—
424#532—101no—
425#532—101no—
426#532—101no—
427#532C2×D511yescharacteristic
428#532C2×D511yescharacteristic, complemented
429C2×C4⋊Q8—51no—
430C2×#127—51no—
431#529—52no—
432#529—52no—
433#529—101no—
434#529—101no—
435#529—101no—
436#529—101no—
437C2×#124—52no—
438#525—52no—
439#525—101no—
440#525—101no—
441C2×#121—101no—
442C2×#121—101no—
443C4×#41—52no—
444C4×#41—101no—
445C4×#41—101no—
446C2×C4×D4—101no—
447C2×C4×D4—101no—
448C22×C42—51no—
449#497—54no—
450#497—52no—
451#497—52no—
452#496—54no—
453#496—52no—
454#496C2×D512yescomplemented
455#491—54no—
456#490—54no—
457#489—52no—
458#489—52no—
459#489—52no—
460#489C2×D512yescomplemented
461#464—54no—
462#464—54no—
463#463—54no—
464#463—54no—
465#462—52no—
466#462—52no—
467#461—52no—
468#461C2×D512yescomplemented
469#460—52no—
470#460—52no—
471#459—52no—
472#459C2×D512yescomplemented
473#452—54no—
474#452—54no—
475#451—54no—
476#450—54no—
477#449—54no—
478#449C2×D514yescomplemented
479#448—54no—
480#447—54no—
481#432—51no—
482#432—52no—
483#432—52no—
484#432—52no—
485#432C2×D511yescharacteristic, complemented
486C2×C4⋊C8—52no—
487#416—54no—
488#416—54no—
489C2×C22⋊C8—52no—
490C2×#97—52no—
491C23×C5—22no—
492C23×C5—22no—
493C23×C5C22×D411yescharacteristic
494C22×D5—22no—
495C22×D5—22no—
496C22×D5—22no—
497C22×D5—41no—
498C22×D5—44no—
499C22×D5—44no—
500C22×D5—44no—
501C22×D5C22×D411yescharacteristic
502C22×D5C22×D411yescharacteristic
503C5×Q8—24no—
504C5×Q8—42no—
505C5×D4—22no—
506C5×D4—22no—
507C5×D4—24no—
508C5×D4—42no—
509C5×D4—42no—
510C5×D4—42no—
511C5×D4—44no—
512C5×D4—44no—
513C5×D4—42no—
514C2×C4×C5—22no—
515C2×C4×C5—22no—
516C2×C4×C5—22no—
517C2×C4×C5—22no—
518C2×C4×C5—41no—
519C2×C4×C5—44no—
520C2×C4×C5—44no—
521C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
522C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
523C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
524C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
525C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
526C2×C4×C5C2511yescharacteristic
527C22⋊D5—44no—
528C22⋊D5—44no—
529C22⋊D5—44no—
530C22⋊D5—44no—
531C22⋊D5—44no—
532C22⋊D5—44no—
533C22⋊D5—44no—
534C2×Dic5—22no—
535C2×Dic5—22no—
536C2×Dic5—22no—
537C2×Dic5—22no—
538C2×Dic5—41no—
539C2×Dic5—41no—
540C2×Dic5—44no—
541C2×Dic5—44no—
542C2×Dic5—44no—
543C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
544C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
545C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
546C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
547C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
548C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
549D20—24no—
550D20—42no—
551D20—44no—
552D20—42no—
553C4×D5—22no—
554C4×D5—22no—
555C4×D5—22no—
556C4×D5—22no—
557C4×D5—22no—
558C4×D5—22no—
559C4×D5—22no—
560C4×D5—41no—
561C4×D5—41no—
562C4×D5—41no—
563C4×D5—41no—
564C4×D5—44no—
565C4×D5—44no—
566C4×D5—44no—
567C4×D5H(5,𝔽2)14yes—
568Dic10—22no—
569Dic10—22no—
570Dic10—24no—
571Dic10—44no—
572Dic10—42no—
573C5×C8—24no—
574#168—24no—
575C2×#41—21no—
576C2×#41—52no—
577C2×#41—52no—
578C2×#41—52no—
579C2×#41—52no—
580C2×#41—102no—
581C2×#41—101no—
582C2×#41—102no—
583C2×#41—208no—
584C2×#41C22×D512yes—
585C22×Q8—52no—
586C22×D4—52no—
587C22×D4—101no—
588C22×D4—101no—
589C22×D4—102no—
590C23×C4—51no—
591C23×C4—51no—
592C23×C4—51no—
593C23×C4—102no—
594#135—208no—
595#135—208no—
596C2×Q16—54no—
597C2×Q16—54no—
598C2×SD16—54no—
599C2×SD16—54no—
600C2×SD16—54no—
601C2×SD16C22×D514yes—
602C2×D8—54no—
603C2×D8C22×D514yes—
604C22×C8—54no—
605C4⋊Q8—52no—
606C4⋊Q8—51no—
607C4⋊Q8—51no—
608C4⋊Q8—51no—
609C4⋊Q8—101no—
610C4⋊Q8—101no—
611C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
612C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
613#127—52no—
614#127—51no—
615#127—101no—
616#127—101no—
617#127C22×D511yescharacteristic
618#127C22×D511yescharacteristic
619#126—102no—
620#126—102no—
621#125—52no—
622#125—101no—
623#125—101no—
624#124—21no—
625#124—52no—
626#124—52no—
627#124—52no—
628#124—52no—
629#124—102no—
630#124—102no—
631#124—101no—
632#124C22×D512yes—
633#123—102no—
634#123—102no—
635#123—102no—
636C22⋊Q8—52no—
637C22⋊Q8—52no—
638C22⋊Q8—101no—
639C22⋊Q8—101no—
640C22⋊Q8—101no—
641C22⋊Q8—101no—
642#121—21no—
643#121—21no—
644#121—21no—
645#121—52no—
646#121—102no—
647#121—102no—
648#121—101no—
649#121—101no—
650#121—101no—
651#121—101no—
652#121—102no—
653#121—102no—
654#121—101no—
655#121—101no—
656#121—101no—
657#121—101no—
658#121—101no—
659#121C22×D512yes—
660#120—102no—
661C4×Q8—52no—
662C4×Q8—52no—
663C4×Q8—101no—
664C4×Q8—101no—
665C4×Q8—101no—
666C4×Q8—101no—
667C4×D4—21no—
668C4×D4—21no—
669C4×D4—21no—
670C4×D4—52no—
671C4×D4—102no—
672C4×D4—102no—
673C4×D4—101no—
674C4×D4—101no—
675C4×D4—102no—
676C4×D4—102no—
677C4×D4—101no—
678C4×D4—101no—
679C4×D4—101no—
680C4×D4—101no—
681C4×D4—101no—
682C4×D4—102no—
683C4×D4—102no—
684C4×D4—102no—
685C4×D4—102no—
686C4×D4—102no—
687C4×D4—102no—
688C4×D4—101no—
689C4×D4—101no—
690C4×D4C22×D512yes—
691#117—52no—
692#117—102no—
693#117—102no—
694#117—102no—
695#117—101no—
696#117—101no—
697C2×C4⋊C4—101no—
698C2×C4⋊C4—101no—
699C2×C22⋊C4—102no—
700C2×C22⋊C4—102no—
701C2×C42—51no—
702C2×C42—51no—
703C2×C42—51no—
704C2×C42—51no—
705C2×C42—51no—
706C2×C42—51no—
707C2×C42—51no—
708C2×C42—51no—
709C2×C42—51no—
710C2×C42—51no—
711C2×C42—51no—
712C2×C42—102no—
713C2×C42C22×D511yescharacteristic
714C4⋊C8—54no—
715C4⋊C8—52no—
716C4⋊C8C22×D512yes—
717#103—54no—
718#103—54no—
719#103—54no—
720#103C22×D514yes—
721#102—54no—
722#102—54no—
723#102—54no—
724#102C22×D514yes—
725C22⋊C8—52no—
726C22⋊C8—54no—
727C22⋊C8C22×D512yes—
728#97—54no—
729#97—52no—
730#97C22×D512yes—
731C22×C5—21no—
732C22×C5—21no—
733C22×C5—21no—
734C22×C5—42no—
735C22×C5—42no—
736C22×C5—42no—
737C22×C5—42no—
738C22×C5—42no—
739C22×C5—42no—
740C22×C5C23×D411yescharacteristic
741C2×D5—21no—
742C2×D5—21no—
743C2×D5—21no—
744C2×D5—21no—
745C2×D5—44no—
746C2×D5—42no—
747C2×D5—42no—
748C2×D5—42no—
749C2×D5—88no—
750C2×D5#53512yes—
751C2×D5#57512yes—
752C4×C5—21no—
753C4×C5—21no—
754C4×C5—21no—
755C4×C5—21no—
756C4×C5—42no—
757C4×C5—42no—
758C4×C5#57512yes—
759C4×C5C2×H(5,𝔽2)12yes—
760Dic5—21no—
761Dic5—21no—
762Dic5—21no—
763Dic5—21no—
764Dic5—21no—
765Dic5—42no—
766Dic5—42no—
767Dic5—42no—
768Dic5#53512yes—
769C24—51no—
770C24—102no—
771#41—44no—
772#41—44no—
773#41—104no—
774#41—104no—
775#41—108no—
776#41—108no—
777#41—204no—
778#41—208no—
779#41—208no—
780#41—204no—
781C2×Q8—21no—
782C2×Q8—52no—
783C2×Q8—52no—
784C2×Q8—102no—
785C2×Q8—101no—
786C2×Q8—204no—
787C2×Q8C23×D512yes—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—52no—
795C2×D4—102no—
796C2×D4—102no—
797C2×D4—102no—
798C2×D4—102no—
799C2×D4—102no—
800C2×D4—102no—
801C2×D4—102no—
802C2×D4—102no—
803C2×D4—101no—
804C2×D4—101no—
805C2×D4—204no—
806C2×D4—204no—
807C2×D4—204no—
808C2×D4—208no—
809C2×D4C23×D512yes—
810C2×D4C23×D512yes—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—51no—
814C22×C4—51no—
815C22×C4—51no—
816C22×C4—51no—
817C22×C4—51no—
818C22×C4—51no—
819C22×C4—51no—
820C22×C4—51no—
821C22×C4—51no—
822C22×C4—51no—
823C22×C4—51no—
824C22×C4—51no—
825C22×C4—51no—
826C22×C4—51no—
827C22×C4—51no—
828C22×C4—104no—
829C22×C4—102no—
830C22×C4—102no—
831C22×C4—102no—
832C22×C4—102no—
833C22×C4—102no—
834C22×C4—102no—
835C22×C4—202no—
836C22×C4—202no—
837C22×C4—208no—
838C22×C4D4×D511yescharacteristic
839C22×C4D4×D511yescharacteristic
840C22×C4C23×D511yescharacteristic
841Q16—204no—
842Q16—204no—
843SD16—44no—
844SD16—204no—
845SD16—204no—
846SD16—204no—
847D8—44no—
848D8—204no—
849C2×C8—54no—
850C2×C8—108no—
851C2×C8C23×D514yes—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—52no—
856C4⋊C4—102no—
857C4⋊C4—102no—
858C4⋊C4—102no—
859C4⋊C4—102no—
860C4⋊C4—102no—
861C4⋊C4—102no—
862C4⋊C4—101no—
863C4⋊C4—101no—
864C4⋊C4—102no—
865C4⋊C4—101no—
866C4⋊C4—101no—
867C4⋊C4—101no—
868C4⋊C4—102no—
869C4⋊C4C23×D512yes—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—22no—
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—102no—
875C22⋊C4—102no—
876C22⋊C4—102no—
877C22⋊C4—102no—
878C22⋊C4—102no—
879C22⋊C4—102no—
880C22⋊C4—102no—
881C22⋊C4—102no—
882C22⋊C4—102no—
883C22⋊C4—102no—
884C22⋊C4—102no—
885C22⋊C4—102no—
886C22⋊C4—102no—
887C42—51no—
888C42—51no—
889C42—51no—
890C42—51no—
891C42—51no—
892C42—51no—
893C42—51no—
894C42—51no—
895C42—51no—
896C42—51no—
897C42—51no—
898C42—51no—
899C42—102no—
900C42—102no—
901C42—102no—
902C42D4×D511yescharacteristic
903C42D4×D511yescharacteristic
904C42C23×D511yescharacteristic
905C42C23×D511yescharacteristic
906C2×C5—41no—
907C2×C5—82no—
908C2×C5—82no—
909C2×C5C2×#53511yescharacteristic
910C2×C5C2×#57511yescharacteristic
911C2×C5C2×#57511yescharacteristic
912D5—22no—
913D5—22no—
914D5—82no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—51no—
918C23—51no—
919C23—102no—
920C23—102no—
921C23—102no—
922C23—201no—
923C23—204no—
924C23—204no—
925C23—204no—
926C23C2×D4×D511yescharacteristic
927Q8—24no—
928Q8—42no—
929Q8—102no—
930Q8—102no—
931Q8—104no—
932Q8—202no—
933Q8—204no—
934D4—22no—
935D4—24no—
936D4—22no—
937D4—42no—
938D4—42no—
939D4—42no—
940D4—44no—
941D4—44no—
942D4—42no—
943D4—104no—
944D4—202no—
945D4—204no—
946D4—204no—
947D4—204no—
948D4—204no—
949D4—204no—
950D4—204no—
951D4—204no—
952D4—204no—
953D4—202no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—44no—
960C2×C4—44no—
961C2×C4—51no—
962C2×C4—54no—
963C2×C4—51no—
964C2×C4—51no—
965C2×C4—51no—
966C2×C4—51no—
967C2×C4—51no—
968C2×C4—102no—
969C2×C4—102no—
970C2×C4—102no—
971C2×C4—102no—
972C2×C4—102no—
973C2×C4—102no—
974C2×C4—102no—
975C2×C4—102no—
976C2×C4—102no—
977C2×C4—102no—
978C2×C4—102no—
979C2×C4—201no—
980C2×C4—201no—
981C2×C4—201no—
982C2×C4—201no—
983C2×C4—204no—
984C2×C4—204no—
985C2×C4—204no—
986C2×C4—204no—
987C2×C4—204no—
988C2×C4—201no—
989C2×C4—201no—
990C2×C4—204no—
991C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
993C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
994C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
995C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
996C2×C4C24×D511yescharacteristic
997C8—24no—
998C8—104no—
999C5#6079011yescharacteristic, complemented, Sylow
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—42no—
1004C22—42no—
1005C22—42no—
1006C22—42no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—52no—
1010C22—52no—
1011C22—101no—
1012C22—101no—
1013C22—101no—
1014C22—101no—
1015C22—204no—
1016C22—202no—
1017C22—202no—
1018C22—202no—
1019C22—408no—
1020C22C22×D4×D511yescharacteristic
1021C4—21no—
1022C4—21no—
1023C4—21no—
1024C4—21no—
1025C4—42no—
1026C4—42no—
1027C4—52no—
1028C4—101no—
1029C4—101no—
1030C4—101no—
1031C4—101no—
1032C4—101no—
1033C4—202no—
1034C4—202no—
1035C4—202no—
1036C4#6610712yes—
1037C4D5×H(5,𝔽2)12yes—
1038C2—41no—
1039C2—82no—
1040C2—82no—
1041C2—102no—
1042C2—102no—
1043C2—402no—
1044C2D5×#53511yescharacteristic
1045C2C2×#6610711yescharacteristic
1046C2D5×#57511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3214C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3214D5
hypocenterC5#60790
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3214

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D5×#532C2semidirect
2. #10618120C2semidirect
3. C5×#3214C2semidirect
4. #10615050C2semidirect
5. #10615039C2semidirect
6. #10613580C2semidirect
7. #10613575C2semidirect
8. #10613417C2semidirect
9. #10613410C2semidirect
10. #10612166C2semidirect
11. #10612158C2semidirect
12. #10612070C2semidirect
13. #10612062C2semidirect
14. #10611813C2semidirect
15. #10611810C2semidirect
16. #10611083C2semidirect
17. D5×#432C2semidirect
20. C5×#532C22semidirect
24. C2×#4062C22semidirect
25. C2×#4058C22semidirect
27. #66062C22semidirect
32. #66050C22semidirect
43. #65934C22semidirect
53. C4×#711C22semidirect
56. #65804C22semidirect
57. C5×#496C22semidirect
58. C5×#489C22semidirect
59. C5×#461C22semidirect
60. C5×#459C22semidirect
61. C5×#449C22semidirect
62. C5×#432C22semidirect
63. #65528C22semidirect
65. #65456C22semidirect
66. #65454C22semidirect
68. #65443C22semidirect
69. #65442C22semidirect
70. #65379C22semidirect
71. #65378C22semidirect
72. #65364C22semidirect
73. #65363C22semidirect
74. #65349C22semidirect
75. #65344C22semidirect
76. #65326C22semidirect
77. #65308C22semidirect
78. #65304C22semidirect
79. #65215C22semidirect
80. #65138C22semidirect
81. #65137C22semidirect
83. D5×C4⋊C8C22semidirect
85. #65093C22semidirect
86. #65087C22semidirect
87. #65086C22semidirect
89. #65061C22semidirect
90. #65056C22semidirect
91. #65053C22semidirect
92. #65022C22semidirect
94. #65008C22semidirect
95. #65004C22semidirect
96. #65003C22semidirect
98. D5×#97C22semidirect
265. #3214D5semidirect
428. #532C2×D5semidirect
454. #496C2×D5semidirect
460. #489C2×D5semidirect
468. #461C2×D5semidirect
472. #459C2×D5semidirect
478. #449C2×D5semidirect
485. #432C2×D5semidirect
999. C5#60790semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D5×#5322
#106181202
C5×#32142
#106150502
#106150392
#106135802
#106135752
#106134172
#106134102
#106121662
#106121582
#106120702
#106120622
#106118132
#106118102
#106110832
D5×#4322
#607905