Finite Group Databasebeta

← #12970620

Subgroups — #12970620

Order 1280.

2188 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618158C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D5×#532C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3135C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615066C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615017C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613473C212yesmaximal, complemented
7#10613472C212yesmaximal, complemented
8#10613449C212yesmaximal, complemented
9#10613448C212yesmaximal, complemented
10#10613418C212yesmaximal, complemented
11#10613417C212yesmaximal, complemented
12#10613416C212yesmaximal, complemented
13#10613415C212yesmaximal, complemented
14#10610592C214yesmaximal, complemented
15#10610564C214yesmaximal, complemented
16#10610230C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#64994C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×D5×#41C2212yes—
19C5×#533C2211yescharacteristic, complemented
20C5×#532C2211yescharacteristic
21#66166C2212yes—
22C2×#4096C2214yescomplemented
23C2×#4050C2214yescomplemented
24#66062C2211yescharacteristic
25#66062C2211yescharacteristic, complemented
26#66059C2211yescharacteristic
27#66059C2211yescharacteristic
28#66059C2211yescharacteristic, complemented
29D5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
30#66050C2211yescharacteristic
31D5×#127C2211yescharacteristic
32#66025C2212yes—
33#66025C2212yescomplemented
34D5×#124C2212yes—
35#66002C2212yes—
36#65961—21no—
37#65961—21no—
38#65958—21no—
39#65958—21no—
40D5×#121—21no—
41D5×#121—21no—
42#65930—21no—
43#65930—21no—
44#65914—21no—
45#65914—21no—
46C4×#713—21no—
47C4×#713—21no—
48#65882—21no—
49#65882—21no—
50C4×D4×D5—21no—
51C4×D4×D5—21no—
52#65858C2212yes—
53#65856C2212yescomplemented
54#65811C2211yescharacteristic
55#65811C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C42×D5C2211yescharacteristic
57C5×#491C2212yescomplemented
58C5×#490C2212yescomplemented
59C5×#489C2212yescomplemented
60C5×#489C2212yescomplemented
61C5×#416C2214yescomplemented
62C2×C5×#97C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#3952C2212yes—
64C2×#3946C2212yescomplemented
65#65378C2212yescomplemented
66#65378C2212yescomplemented
67#65375C2212yescomplemented
68#65363C2212yescomplemented
69#65358C2212yescomplemented
70#65356C2212yescomplemented
71#65349C2212yescomplemented
72#65347C2212yescomplemented
73#65291C2214yescomplemented
74C2×#3935C2211yescharacteristic, complemented
75#65108C2214yescomplemented
76#65107C2214yescomplemented
77#65100C2214yescomplemented
78#65099C2214yescomplemented
79#65097C2214yes—
80#65095C2214yes—
81#65087C2214yescomplemented
82#65082C2214yescomplemented
83#65076C2214yescomplemented
84#65075C2214yescomplemented
85#65072C2214yescomplemented
86#65070C2214yescomplemented
87#65065C2214yes—
88#65062C2214yes—
89#65056C2214yescomplemented
90#65051C2214yescomplemented
91#65004C2212yescomplemented
92#65004C2212yescomplemented
93#65001C2212yescomplemented
94#65001C2212yescomplemented
95#64994C2212yes—
96#64994C2212yes—
97#64994C2212yescomplemented
98#64994C2212yescomplemented
99#60790—51nomaximal, Sylow
100C2×C5×#41C2312yes—
101D5×#41—48no—
102C2×#713—21no—
103C2×#713—21no—
104C2×#713C2312yes—
105C2×Q8×D5C2312yes—
106C2×#711—22no—
107C2×#711C2312yes—
108C2×D4×D5—22no—
109C2×D4×D5—21no—
110C2×D4×D5—21no—
111C2×D4×D5C2312yes—
112C2×#709—22no—
113C2×#709C2312yes—
114C2×#709C2312yes—
115C22×C4×D5—22no—
116C22×C4×D5D411yescharacteristic
117C22×C4×D5D411yescharacteristic
118C22×C4×D5C2311yescharacteristic
119C22×C5×C8C2312yes—
120C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
121C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
122C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
123C5×#127C2311yescharacteristic
124C5×#125C2312yes—
125C5×#124C2312yes—
126C5×C22⋊Q8—21no—
127C5×C22⋊Q8—21no—
128C5×#121—21no—
129C5×#121—21no—
130C4×C5×Q8—21no—
131C4×C5×Q8—21no—
132C4×C5×D4—21no—
133C4×C5×D4—21no—
134C5×#117C2312yes—
135C2×C42×C5C2311yescharacteristic
136#4096—48no—
137#4093—21no—
138#4093—21no—
139#4093C2312yes—
140#4092—21no—
141#4092—21no—
142Q8×Dic5—21no—
143Q8×Dic5—21no—
144#4090C2312yes—
145C2×#689C2314yes—
146C2×#688C2314yes—
147#4086—21no—
148#4086—21no—
149#4086C2312yes—
150#4085—22no—
151#4085—22no—
152#4084—21no—
153#4084—21no—
154#4082C2312yes—
155D4×Dic5—21no—
156D4×Dic5—21no—
157C2×#687C2314yes—
158C2×#686C2314yes—
159#4076—21no—
160#4076—21no—
161#4076—21no—
162#4076—21no—
163C4×C22⋊D5—22no—
164C4×C22⋊D5—22no—
165C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
166C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
167C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
168C22×#168C2312yes—
169C2×Dic20C2314yes—
170#4050—48no—
171C2×D40C2314yes—
172C2×#677C2314yes—
173C2×#677C2314yes—
174#4044—22no—
175#4044—22no—
176#4043C2312yes—
177#4043C2312yes—
178#4041—21no—
179#4041—21no—
180#4041—21no—
181#4041—21no—
182#4041C2312yes—
183#4041C2312yes—
184#4040—22no—
185#4040—22no—
186#4039—22no—
187#4039—22no—
188#4039—21no—
189#4039—21no—
190#4039—21no—
191#4039—21no—
192#4039C2312yes—
193#4039C2312yes—
194#4038—21no—
195#4038—21no—
196#4038—22no—
197#4038—22no—
198D5×C4⋊C4—21no—
199D5×C4⋊C4—21no—
200#4036—21no—
201#4036—21no—
202#4034—21no—
203#4034—21no—
204#4033C2312yes—
205#4033C2312yes—
206#4032—22no—
207#4031—22no—
208#4031—22no—
209#4030—22no—
210#4030—22no—
211#4028—22no—
212#4027—22no—
213#4027—22no—
214#4027—22no—
215#4027—22no—
216D5×C22⋊C4—22no—
217D5×C22⋊C4—22no—
218#4021C2312yes—
219#4021C2312yes—
220#4020C2311yescharacteristic
221#4020C2311yescharacteristic
222C4×D20—22no—
223C4×D20—22no—
224C4×D20—21no—
225C4×D20—21no—
226C4×D20—21no—
227C4×D20—21no—
228#4018—22no—
229C42×D5—22no—
230C42×D5D411yescharacteristic
231C42×D5D411yescharacteristic
232C42×D5D411yescharacteristic
233C42×D5D411yescharacteristic
234C42×D5C2311yescharacteristic
235C42×D5C2311yescharacteristic
236C42×D5C2311yescharacteristic
237C42×D5C2311yescharacteristic
238#4015C2311yescharacteristic
239#4015C2311yescharacteristic
240C5×#103C2314yes—
241C5×#103C2314yes—
242C5×#102C2314yes—
243C5×#102C2314yes—
244C5×#97C2312yes—
245C5×#97C2312yes—
246#3952C2314yes—
247#3952C2314yes—
248#3946C2314yes—
249#3946C2314yes—
250#3942C2314yes—
251#3942C2314yes—
252#3941C2314yes—
253#3941C2314yes—
254#3935C2312yes—
255#3935C2312yes—
256#3444—51no—
257C2×#532—51no—
258#3219—52no—
259#3219—52no—
260#3218—52no—
261#3217—52no—
262#3216—52no—
263#3215—52no—
264#3214—52no—
265#3213—52no—
266#3150—51no—
267#3150—51no—
268#3135—51no—
269#3135D511yescharacteristic, complemented
270#3035—54no—
271#3002—54no—
272C2×#432—51no—
273C23×D5—22no—
274C23×D5C2×D411yescharacteristic
275C5×#41—28no—
276C2×C5×Q8—21no—
277C2×C5×Q8—21no—
278C2×C5×Q8C2412yes—
279C2×C5×D4—22no—
280C2×C5×D4—21no—
281C2×C5×D4—21no—
282C2×C5×D4C2412yes—
283C22×C4×C5—22no—
284C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C5C2411yescharacteristic
287C2×C22⋊D5—22no—
288C2×C22⋊D5—22no—
289C2×C22⋊D5—22no—
290C2×C22⋊D5—22no—
291C2×C22⋊D5—22no—
292C2×C22⋊D5—22no—
293C22×Dic5—22no—
294C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
295C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
296C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
297#713—44no—
298#713—44no—
299#713—44no—
300Q8×D5—44no—
301#711—44no—
302#711—48no—
303D4×D5—44no—
304D4×D5—44no—
305D4×D5—44no—
306D4×D5—48no—
307#709—28no—
308#709—28no—
309#709—48no—
310C2×D20—22no—
311C2×D20—22no—
312C2×D20—22no—
313C2×D20—21no—
314C2×D20—21no—
315C2×D20—21no—
316C2×D20—21no—
317C2×D20C2412yes—
318C2×D20C2412yes—
319C2×C4×D5—24no—
320C2×C4×D5—22no—
321C2×C4×D5—22no—
322C2×C4×D5—22no—
323C2×C4×D5—22no—
324C2×C4×D5—22no—
325C2×C4×D5—22no—
326C2×C4×D5—42no—
327C2×C4×D5—42no—
328C2×C4×D5—48no—
329C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
330C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
331C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
332C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
333C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
334C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
335C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
336C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
337C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
338C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
339C2×C4×D5C2411yescharacteristic
340C2×C4×D5C2411yescharacteristic
341C2×Dic10—22no—
342C2×Dic10C2412yes—
343C2×Dic10C2412yes—
344C2×C5×C8—24no—
345C2×C5×C8C2414yes—
346C5×C4⋊C4—21no—
347C5×C4⋊C4—21no—
348C5×C4⋊C4—22no—
349C5×C4⋊C4—22no—
350C5×C4⋊C4—21no—
351C5×C4⋊C4—21no—
352C5×C4⋊C4C2412yes—
353C5×C4⋊C4C2412yes—
354C5×C22⋊C4—22no—
355C5×C22⋊C4—22no—
356C5×C22⋊C4—22no—
357C42×C5—22no—
358C42×C5C2×D411yescharacteristic
359C42×C5C2×D411yescharacteristic
360C42×C5C2411yescharacteristic
361C42×C5C2411yescharacteristic
362C22⋊Dic5—22no—
363C22⋊Dic5—22no—
364#689—44no—
365#688—44no—
366#687—44no—
367#686—44no—
368#685—22no—
369#685—22no—
370#685—22no—
371#685—22no—
372#685—22no—
373#685—22no—
374#685—22no—
375#685—22no—
376#685—22no—
377#685—22no—
378#685—22no—
379#685—22no—
380C4⋊Dic5—21no—
381C4⋊Dic5—21no—
382C4⋊Dic5—21no—
383C4⋊Dic5—21no—
384C4⋊Dic5—22no—
385C4⋊Dic5—22no—
386#683—22no—
387#683—22no—
388#683—22no—
389#683—22no—
390C4×Dic5—22no—
391C4×Dic5—22no—
392C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
393C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
394C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
395C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
396C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
397C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
398C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
399C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
400C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
401C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
402C4×Dic5C2411yescharacteristic
403C4×Dic5C2411yescharacteristic
404C2×#168—24no—
405C2×#168C2414yes—
406Dic20—44no—
407D40—44no—
408#677—44no—
409#677—44no—
410C22×#41—52no—
411C2×#135—54no—
412C2×#135—54no—
413#533—51no—
414#533—51no—
415#533C2×D511yescharacteristic, complemented
416#532—51no—
417#532—51no—
418#532—52no—
419#532—51no—
420#532—51no—
421#532—52no—
422#532—51no—
423#532—51no—
424#532—101no—
425#532—101no—
426#532—101no—
427#532—101no—
428#532C2×D511yescharacteristic
429C2×C4⋊Q8—51no—
430C2×#127—51no—
431#529—52no—
432#529—52no—
433#529—101no—
434#529—101no—
435#529—101no—
436#529—101no—
437C2×#124—52no—
438#525—52no—
439#525—101no—
440#525—101no—
441C2×#121—101no—
442C2×#121—101no—
443C4×#41—52no—
444C4×#41—101no—
445C4×#41—101no—
446C2×C4×D4—101no—
447C2×C4×D4—101no—
448C22×C42—51no—
449#497—52no—
450#497—52no—
451#497—52no—
452#497—52no—
453#496—52no—
454#496—52no—
455#496—52no—
456#496—52no—
457#491—52no—
458#491C2×D512yescomplemented
459#490—52no—
460#490C2×D512yescomplemented
461#489—52no—
462#489—52no—
463#489C2×D512yescomplemented
464#489C2×D512yescomplemented
465#464—54no—
466#464—54no—
467#463—54no—
468#463—54no—
469#462—54no—
470#461—54no—
471#460—54no—
472#459—54no—
473#452—54no—
474#452—54no—
475#451—54no—
476#450—54no—
477#449—54no—
478#449—54no—
479#448—54no—
480#447—54no—
481#432—52no—
482#432—52no—
483#432—52no—
484#432—52no—
485C2×C4⋊C8—52no—
486#416—54no—
487#416C2×D514yescomplemented
488C2×C22⋊C8—52no—
489C2×#97—51no—
490C2×#97C2×D511yescharacteristic, complemented
491C23×C5—22no—
492C23×C5C22×D411yescharacteristic
493C22×D5—22no—
494C22×D5—22no—
495C22×D5—22no—
496C22×D5—22no—
497C22×D5—41no—
498C22×D5—44no—
499C22×D5—44no—
500C22×D5—44no—
501C22×D5C22×D411yescharacteristic
502C22×D5C22×D411yescharacteristic
503C5×Q8—24no—
504C5×Q8—42no—
505C5×Q8—42no—
506C5×D4—24no—
507C5×D4—42no—
508C5×D4—42no—
509C5×D4—44no—
510C2×C4×C5—22no—
511C2×C4×C5—22no—
512C2×C4×C5—22no—
513C2×C4×C5—41no—
514C2×C4×C5—41no—
515C2×C4×C5—44no—
516C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
517C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
518C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
519C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
520C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
521C2×C4×C5H(5,𝔽2)14yes—
522C2×C4×C5C2511yescharacteristic
523C22⋊D5—44no—
524C22⋊D5—44no—
525C22⋊D5—44no—
526C22⋊D5—44no—
527C22⋊D5—44no—
528C22⋊D5—44no—
529C2×Dic5—22no—
530C2×Dic5—22no—
531C2×Dic5—22no—
532C2×Dic5—22no—
533C2×Dic5—41no—
534C2×Dic5—44no—
535C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
536C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
537C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
538C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
539C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
540C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
541D20—24no—
542D20—24no—
543D20—42no—
544D20—42no—
545D20—42no—
546D20—42no—
547D20—44no—
548D20—44no—
549D20—44no—
550C4×D5—22no—
551C4×D5—22no—
552C4×D5—22no—
553C4×D5—22no—
554C4×D5—22no—
555C4×D5—22no—
556C4×D5—22no—
557C4×D5—22no—
558C4×D5—41no—
559C4×D5—41no—
560C4×D5—41no—
561C4×D5—41no—
562C4×D5—44no—
563C4×D5—44no—
564C4×D5—44no—
565C4×D5—44no—
566C4×D5—44no—
567C4×D5—44no—
568Dic10—24no—
569Dic10—24no—
570Dic10—44no—
571C5×C8—24no—
572#168—24no—
573C2×#41—52no—
574C2×#41—52no—
575C2×#41—52no—
576C2×#41—52no—
577C2×#41—102no—
578C2×#41—102no—
579C2×#41—101no—
580C2×#41—101no—
581C2×#41—208no—
582C2×#41C22×D512yes—
583C22×Q8—52no—
584C22×D4—52no—
585C22×D4—101no—
586C22×D4—101no—
587C22×D4—102no—
588C23×C4—51no—
589C23×C4—51no—
590C23×C4—51no—
591C23×C4—102no—
592#135—208no—
593#135—208no—
594C2×Q16—54no—
595C2×Q16—54no—
596C2×SD16—54no—
597C2×SD16—54no—
598C2×SD16—54no—
599C2×SD16—54no—
600C2×D8—54no—
601C2×D8—54no—
602C22×C8—52no—
603C22×C8C22×D512yes—
604C4⋊Q8—52no—
605C4⋊Q8—51no—
606C4⋊Q8—51no—
607C4⋊Q8—101no—
608C4⋊Q8—101no—
609C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
610C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
611C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
612#127—52no—
613#127—51no—
614#127—51no—
615#127—101no—
616#127—101no—
617#127C22×D511yescharacteristic
618#126—102no—
619#126—102no—
620#125—101no—
621#125—101no—
622#125C22×D512yes—
623#124—52no—
624#124—52no—
625#124—52no—
626#124—52no—
627#124—102no—
628#124—102no—
629#124—101no—
630#124—101no—
631#124C22×D512yes—
632#123—102no—
633#123—102no—
634#123—102no—
635C22⋊Q8—21no—
636C22⋊Q8—21no—
637C22⋊Q8—52no—
638C22⋊Q8—52no—
639C22⋊Q8—101no—
640C22⋊Q8—101no—
641#121—21no—
642#121—21no—
643#121—52no—
644#121—52no—
645#121—102no—
646#121—102no—
647#121—101no—
648#121—101no—
649#121—101no—
650#121—101no—
651#121—101no—
652#121—101no—
653#121—102no—
654#121—102no—
655#121—101no—
656#121—101no—
657#121—101no—
658#121—101no—
659#120—102no—
660C4×Q8—21no—
661C4×Q8—21no—
662C4×Q8—52no—
663C4×Q8—52no—
664C4×Q8—101no—
665C4×Q8—101no—
666C4×D4—21no—
667C4×D4—21no—
668C4×D4—52no—
669C4×D4—52no—
670C4×D4—102no—
671C4×D4—102no—
672C4×D4—102no—
673C4×D4—102no—
674C4×D4—101no—
675C4×D4—101no—
676C4×D4—101no—
677C4×D4—101no—
678C4×D4—102no—
679C4×D4—102no—
680C4×D4—101no—
681C4×D4—101no—
682C4×D4—102no—
683C4×D4—102no—
684C4×D4—102no—
685C4×D4—102no—
686C4×D4—101no—
687C4×D4—101no—
688C4×D4—101no—
689C4×D4—101no—
690#117—102no—
691#117—102no—
692#117—102no—
693#117—101no—
694#117—101no—
695#117C22×D512yes—
696C2×C4⋊C4—101no—
697C2×C4⋊C4—101no—
698C2×C22⋊C4—102no—
699C2×C22⋊C4—102no—
700C2×C42—51no—
701C2×C42—51no—
702C2×C42—51no—
703C2×C42—51no—
704C2×C42—51no—
705C2×C42—51no—
706C2×C42—51no—
707C2×C42—51no—
708C2×C42—51no—
709C2×C42—51no—
710C2×C42—51no—
711C2×C42—102no—
712C2×C42C22×D511yescharacteristic
713C4⋊C8—54no—
714C4⋊C8—54no—
715#103—54no—
716#103—54no—
717#103C22×D514yes—
718#103C22×D514yes—
719#102—54no—
720#102—54no—
721#102C22×D514yes—
722#102C22×D514yes—
723C22⋊C8—54no—
724C22⋊C8—54no—
725#97—52no—
726#97—52no—
727#97C22×D512yes—
728#97C22×D512yes—
729C22×C5—21no—
730C22×C5—21no—
731C22×C5—42no—
732C22×C5—42no—
733C22×C5—42no—
734C22×C5#53512yes—
735C22×C5C23×D411yescharacteristic
736C2×D5—21no—
737C2×D5—21no—
738C2×D5—21no—
739C2×D5—21no—
740C2×D5—21no—
741C2×D5—44no—
742C2×D5—42no—
743C2×D5—42no—
744C2×D5—42no—
745C2×D5—42no—
746C2×D5—42no—
747C2×D5—42no—
748C2×D5—88no—
749C2×D5#57512yes—
750C4×C5—21no—
751C4×C5—21no—
752C4×C5—21no—
753C4×C5—21no—
754C4×C5—42no—
755C4×C5—42no—
756C4×C5—42no—
757C4×C5#53512yes—
758C4×C5C2×H(5,𝔽2)12yes—
759Dic5—21no—
760Dic5—21no—
761Dic5—21no—
762Dic5—21no—
763Dic5—21no—
764Dic5—42no—
765Dic5—42no—
766Dic5#57512yes—
767C24—51no—
768C24—102no—
769#41—28no—
770#41—108no—
771#41—108no—
772#41—208no—
773#41—204no—
774#41—208no—
775#41—204no—
776#41—204no—
777#41—204no—
778C2×Q8—21no—
779C2×Q8—21no—
780C2×Q8—52no—
781C2×Q8—52no—
782C2×Q8—102no—
783C2×Q8—204no—
784C2×Q8C23×D512yes—
785C2×D4—22no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—52no—
789C2×D4—52no—
790C2×D4—102no—
791C2×D4—102no—
792C2×D4—102no—
793C2×D4—102no—
794C2×D4—102no—
795C2×D4—102no—
796C2×D4—102no—
797C2×D4—102no—
798C2×D4—102no—
799C2×D4—101no—
800C2×D4—101no—
801C2×D4—101no—
802C2×D4—101no—
803C2×D4—204no—
804C2×D4—204no—
805C2×D4—204no—
806C2×D4—208no—
807C2×D4C23×D512yes—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—51no—
810C22×C4—51no—
811C22×C4—51no—
812C22×C4—51no—
813C22×C4—51no—
814C22×C4—51no—
815C22×C4—51no—
816C22×C4—51no—
817C22×C4—51no—
818C22×C4—51no—
819C22×C4—51no—
820C22×C4—51no—
821C22×C4—51no—
822C22×C4—51no—
823C22×C4—51no—
824C22×C4—102no—
825C22×C4—102no—
826C22×C4—102no—
827C22×C4—102no—
828C22×C4—102no—
829C22×C4—104no—
830C22×C4—102no—
831C22×C4—102no—
832C22×C4—202no—
833C22×C4—202no—
834C22×C4—208no—
835C22×C4D4×D511yescharacteristic
836C22×C4D4×D511yescharacteristic
837C22×C4C23×D511yescharacteristic
838Q16—204no—
839Q16—204no—
840SD16—204no—
841SD16—204no—
842SD16—204no—
843SD16—204no—
844D8—204no—
845D8—204no—
846C2×C8—24no—
847C2×C8—54no—
848C2×C8—104no—
849C2×C8C23×D514yes—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—102no—
857C4⋊C4—102no—
858C4⋊C4—102no—
859C4⋊C4—102no—
860C4⋊C4—102no—
861C4⋊C4—102no—
862C4⋊C4—101no—
863C4⋊C4—101no—
864C4⋊C4—101no—
865C4⋊C4—101no—
866C4⋊C4C23×D512yes—
867C4⋊C4C23×D512yes—
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—102no—
872C22⋊C4—102no—
873C22⋊C4—102no—
874C22⋊C4—102no—
875C22⋊C4—102no—
876C22⋊C4—102no—
877C22⋊C4—102no—
878C22⋊C4—102no—
879C22⋊C4—102no—
880C22⋊C4—102no—
881C22⋊C4—102no—
882C22⋊C4—102no—
883C22⋊C4—102no—
884C22⋊C4—102no—
885C42—22no—
886C42—51no—
887C42—51no—
888C42—51no—
889C42—51no—
890C42—51no—
891C42—51no—
892C42—51no—
893C42—51no—
894C42—51no—
895C42—51no—
896C42—51no—
897C42—51no—
898C42—102no—
899C42—102no—
900C42D4×D511yescharacteristic
901C42D4×D511yescharacteristic
902C42C23×D511yescharacteristic
903C42C23×D511yescharacteristic
904C2×C5—22no—
905C2×C5—82no—
906C2×C5C2×#53511yescharacteristic
907C2×C5C2×#57511yescharacteristic
908C2×C5C2×#57511yescharacteristic
909D5—22no—
910D5—41no—
911D5—82no—
912D5—82no—
913C23—22no—
914C23—51no—
915C23—51no—
916C23—102no—
917C23—102no—
918C23—102no—
919C23—102no—
920C23—201no—
921C23—204no—
922C23—204no—
923C23—204no—
924C23C2×D4×D511yescharacteristic
925Q8—24no—
926Q8—42no—
927Q8—42no—
928Q8—104no—
929Q8—104no—
930Q8—204no—
931D4—24no—
932D4—42no—
933D4—42no—
934D4—44no—
935D4—104no—
936D4—104no—
937D4—202no—
938D4—202no—
939D4—202no—
940D4—202no—
941D4—204no—
942D4—204no—
943D4—204no—
944D4—204no—
945D4—204no—
946D4—204no—
947D4—204no—
948D4—204no—
949D4—204no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—44no—
956C2×C4—51no—
957C2×C4—51no—
958C2×C4—51no—
959C2×C4—51no—
960C2×C4—51no—
961C2×C4—51no—
962C2×C4—102no—
963C2×C4—102no—
964C2×C4—102no—
965C2×C4—102no—
966C2×C4—102no—
967C2×C4—102no—
968C2×C4—102no—
969C2×C4—102no—
970C2×C4—102no—
971C2×C4—102no—
972C2×C4—102no—
973C2×C4—102no—
974C2×C4—201no—
975C2×C4—201no—
976C2×C4—201no—
977C2×C4—201no—
978C2×C4—204no—
979C2×C4—204no—
980C2×C4—204no—
981C2×C4—204no—
982C2×C4—201no—
983C2×C4—204no—
984C2×C4—204no—
985C2×C4—204no—
986C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
989C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
991C2×C4#414914yes—
992C2×C4C24×D511yescharacteristic
993C8—24no—
994C8—104no—
995C5#6079011yescharacteristic, complemented, Sylow
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—42no—
999C22—42no—
1000C22—42no—
1001C22—52no—
1002C22—101no—
1003C22—101no—
1004C22—101no—
1005C22—101no—
1006C22—101no—
1007C22—204no—
1008C22—202no—
1009C22—202no—
1010C22—202no—
1011C22—202no—
1012C22—202no—
1013C22—202no—
1014C22—408no—
1015C22#6600812yes—
1016C22C22×D4×D511yescharacteristic
1017C4—21no—
1018C4—21no—
1019C4—21no—
1020C4—21no—
1021C4—42no—
1022C4—42no—
1023C4—42no—
1024C4—52no—
1025C4—101no—
1026C4—101no—
1027C4—101no—
1028C4—101no—
1029C4—101no—
1030C4—202no—
1031C4—202no—
1032C4#6600812yes—
1033C4C2×#414912yes—
1034C2—22no—
1035C2—82no—
1036C2—102no—
1037C2—201no—
1038C2—402no—
1039C2—402no—
1040C2C2×#6600811yescharacteristic
1041C2D5×#57511yescharacteristic
1042C2D5×#57511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3135C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3135D5
hypocenterC5#60790
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618158C2semidirect
2. D5×#532C2semidirect
3. C5×#3135C2semidirect
4. #10615066C2semidirect
5. #10615017C2semidirect
6. #10613473C2semidirect
7. #10613472C2semidirect
8. #10613449C2semidirect
9. #10613448C2semidirect
10. #10613418C2semidirect
11. #10613417C2semidirect
12. #10613416C2semidirect
13. #10613415C2semidirect
14. #10610592C2semidirect
15. #10610564C2semidirect
16. #10610230C2semidirect
17. C2×#64994C2semidirect
19. C5×#533C22semidirect
22. C2×#4096C22semidirect
23. C2×#4050C22semidirect
25. #66062C22semidirect
28. #66059C22semidirect
33. #66025C22semidirect
53. #65856C22semidirect
55. #65811C22semidirect
57. C5×#491C22semidirect
58. C5×#490C22semidirect
59. C5×#489C22semidirect
60. C5×#489C22semidirect
61. C5×#416C22semidirect
62. C2×C5×#97C22semidirect
64. C2×#3946C22semidirect
65. #65378C22semidirect
66. #65378C22semidirect
67. #65375C22semidirect
68. #65363C22semidirect
69. #65358C22semidirect
70. #65356C22semidirect
71. #65349C22semidirect
72. #65347C22semidirect
73. #65291C22semidirect
74. C2×#3935C22semidirect
75. #65108C22semidirect
76. #65107C22semidirect
77. #65100C22semidirect
78. #65099C22semidirect
81. #65087C22semidirect
82. #65082C22semidirect
83. #65076C22semidirect
84. #65075C22semidirect
85. #65072C22semidirect
86. #65070C22semidirect
89. #65056C22semidirect
90. #65051C22semidirect
91. #65004C22semidirect
92. #65004C22semidirect
93. #65001C22semidirect
94. #65001C22semidirect
97. #64994C22semidirect
98. #64994C22semidirect
269. #3135D5semidirect
415. #533C2×D5semidirect
458. #491C2×D5semidirect
460. #490C2×D5semidirect
463. #489C2×D5semidirect
464. #489C2×D5semidirect
487. #416C2×D5semidirect
490. C2×#97C2×D5semidirect
995. C5#60790semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181582
D5×#5322
C5×#31352
#106150662
#106150172
#106134732
#106134722
#106134492
#106134482
#106134182
#106134172
#106134162
#106134152
#106105922
#106105642
#106102302
C2×#649942
#607905