Finite Group Databasebeta

← C2×#10612275 #12970628

Subgroups — C2×#10612275 #12970628

Order 1280.

2342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66008C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65896C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C5×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65461C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65465C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65445C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65440C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#65346C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#65304C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612275C2116yesmaximal, direct product factor
11C2×#65132C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#65129C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#65100C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#65089C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#65062C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#65053C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#713C2211yescharacteristic
18C22×D4×D5C2211yescharacteristic
19C22×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C5×D8C2211yescharacteristic
21C2×C5×#124C2211yescharacteristic
22C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#4093C2211yescharacteristic
24C22×#688C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#4086C2211yescharacteristic
26C2×#4086C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#4084C2211yescharacteristic
28C22×#686C2211yescharacteristic
29C22×#686C2211yescharacteristic
30C22×#686C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#4076—21no—
32C2×#4075—21no—
33C22×D40C2211yescharacteristic
34C22×D40C2211yescharacteristic, complemented
35#66008—24no—
36#66008C2218yescomplemented
37#65896—24no—
38#65896C2218yescomplemented
39C2×#4041C2211yescharacteristic
40C2×#4036C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#4030—21no—
42C2×#4030—21no—
43C2×#4030—21no—
44C2×#4029—21no—
45C2×#4028—21no—
46C2×#4028—21no—
47C2×#4020C2211yescharacteristic
48C2×C4×D20C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#4018C2211yescharacteristic
50C5×#463C2218yescomplemented
51C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C5×#102C2211yescharacteristic
54C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#3964C2211yescharacteristic
56#65465C2218yescomplemented
57#65461C2218yescomplemented
58#65445C2218yescomplemented
59#65440C2218yescomplemented
60C2×#3953C2211yescharacteristic
61C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#3952C2211yescharacteristic
63C2×#3952C2211yescharacteristic
64C2×#3947C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
66#65346C2218yescomplemented
67#65304C2218yescomplemented
68C2×#3941C2211yescharacteristic
69C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
71#65132C2218yescomplemented
72#65129C2218yescomplemented
73#65100C2218yescomplemented
74#65089C2218yescomplemented
75#65062C2218yescomplemented
76#65053C2218yescomplemented
77C2×#3220—51nomaximal, Sylow
78C24×D5—21no—
79C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C22×C5×D4C2311yescharacteristic
81C22×C5×D4C2311yescharacteristic
82C23×C4×C5—21no—
83C22×C22⋊D5—21no—
84C22×C22⋊D5—21no—
85C22×C22⋊D5—21no—
86C22×C22⋊D5—21no—
87C22×C22⋊D5—21no—
88C22×C22⋊D5—21no—
89C2×#713—22no—
90C2×#713—42no—
91C2×#713—42no—
92C2×#713C2314yes—
93C2×D4×D5—22no—
94C2×D4×D5—42no—
95C2×D4×D5—42no—
96C2×D4×D5C2314yes—
97C22×D20—21no—
98C22×D20—21no—
99C22×D20—21no—
100C22×D20—21no—
101C22×D20C2311yescharacteristic
102C22×D20C2311yescharacteristic
103C22×D20C2311yescharacteristic
104C22×C4×D5—21no—
105C22×C4×D5—21no—
106C22×C4×D5C2311yescharacteristic
107C2×C5×SD16—42no—
108C2×C5×SD16C2314yescomplemented
109C2×C5×D8—42no—
110C2×C5×D8C2314yes—
111C22×C5×C8C2311yescharacteristic
112C22×C5×C8C2311yescharacteristic
113C5×#124—22no—
114C5×#124C2314yes—
115C4×C5×D4—22no—
116C4×C5×D4C2314yescomplemented
117C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C2×C5×C22⋊C4—21no—
119C2×C5×C22⋊C4—21no—
120C2×C5×C22⋊C4—21no—
121C2×C42×C5C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic5—21no—
123#4093—22no—
124#4093C2314yes—
125C2×#688—42no—
126C2×#688C2314yescomplemented
127#4086—22no—
128#4086—22no—
129#4086C2314yes—
130#4086C2314yescomplemented
131#4084—22no—
132#4084C2314yes—
133C2×#686—42no—
134C2×#686—42no—
135C2×#686—42no—
136C2×#686C2314yes—
137C2×#686C2314yes—
138C2×#686C2314yescomplemented
139#4076—28no—
140#4075—28no—
141C2×#685—21no—
142C2×#685—21no—
143C2×#685—21no—
144C2×#685—21no—
145C2×#685D411yescharacteristic
146C2×#685D411yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic5—21no—
148C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
149C2×#683—21no—
150C2×#683D411yescharacteristic
151C2×#683D411yescharacteristic
152C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
153C22×#168C2311yescharacteristic
154C22×#168C2311yescharacteristic
155C2×D40—42no—
156C2×D40—42no—
157C2×D40C2314yes—
158C2×D40C2314yescomplemented
159#4041—22no—
160#4041C2314yes—
161#4036—22no—
162#4036C2314yescomplemented
163#4030—28no—
164#4030—28no—
165#4030—28no—
166#4029—28no—
167#4028—28no—
168#4028—28no—
169#4020—22no—
170#4020C2314yes—
171C4×D20—22no—
172C4×D20C2314yescomplemented
173#4018D414yes—
174#4018C2314yes—
175C5×C4⋊C8C2314yescomplemented
176C5×#103C2314yescomplemented
177C5×#102C2314yes—
178#3967C2314yescomplemented
179#3964C2314yes—
180#3953C2314yes—
181#3953C2314yescomplemented
182#3952C2314yes—
183#3952C2314yes—
184#3947C2314yescomplemented
185C8×Dic5C2314yescomplemented
186#3941C2314yes—
187#3941C2314yescomplemented
188C4⋊#168C2314yescomplemented
189C2×#540—51no—
190C2×#535—51no—
191#3220—516no—
192C2×#496—51no—
193C2×#493—51no—
194C2×#490—51no—
195C2×#488—51no—
196C2×#463—51no—
197C2×#463D511yescharacteristic, complemented
198C2×#459—51no—
199C2×#459—51no—
200C2×#449—51no—
201C2×#449—51no—
202C2×#447—51no—
203C2×#447—51no—
204C2×#433—51no—
205C24×C5—21no—
206C24×C5—21no—
207C23×D5—21no—
208C23×D5—21no—
209C23×D5—21no—
210C23×D5—24no—
211C23×D5—44no—
212C23×D5—82no—
213C23×D5—82no—
214C23×D5C2×D411yescharacteristic
215C2×C5×Q8—21no—
216C2×C5×Q8—22no—
217C2×C5×Q8—22no—
218C2×C5×Q8C2412yes—
219C2×C5×D4—21no—
220C2×C5×D4—21no—
221C2×C5×D4—22no—
222C2×C5×D4—22no—
223C2×C5×D4—22no—
224C2×C5×D4—22no—
225C2×C5×D4C2412yes—
226C2×C5×D4C2412yes—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—24no—
230C22×C4×C5—82no—
231C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C5C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D5—24no—
235C2×C22⋊D5—24no—
236C2×C22⋊D5—24no—
237C2×C22⋊D5—24no—
238C2×C22⋊D5—24no—
239C2×C22⋊D5—24no—
240C2×C22⋊D5—44no—
241C2×C22⋊D5—82no—
242C2×C22⋊D5—82no—
243C2×C22⋊D5—82no—
244C2×C22⋊D5—82no—
245C2×C22⋊D5—82no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
250#713—44no—
251#713—44no—
252#713—48no—
253D4×D5—44no—
254D4×D5—44no—
255D4×D5—48no—
256C2×D20—22no—
257C2×D20—22no—
258C2×D20—22no—
259C2×D20—22no—
260C2×D20—22no—
261C2×D20—22no—
262C2×D20—24no—
263C2×D20—21no—
264C2×D20—21no—
265C2×D20—21no—
266C2×D20—24no—
267C2×D20—24no—
268C2×D20—24no—
269C2×D20—44no—
270C2×D20—82no—
271C2×D20—82no—
272C2×D20—82no—
273C2×D20C2412yes—
274C2×D20C2412yes—
275C2×D20C2412yes—
276C2×C4×D5—22no—
277C2×C4×D5—22no—
278C2×C4×D5—24no—
279C2×C4×D5—24no—
280C2×C4×D5—44no—
281C2×C4×D5—82no—
282C2×C4×D5C2×D412yes—
283C2×C4×D5C2412yes—
284C5×SD16—44no—
285C5×D8—44no—
286C2×C5×C8—22no—
287C2×C5×C8—22no—
288C2×C5×C8C2412yes—
289C2×C5×C8C2412yes—
290C5×C4⋊C4—21no—
291C5×C4⋊C4C2412yes—
292C5×C22⋊C4—24no—
293C5×C22⋊C4—24no—
294C5×C22⋊C4—24no—
295C42×C5C2×D412yes—
296C42×C5C2412yes—
297C22⋊Dic5—24no—
298#688—44no—
299#686—44no—
300#686—44no—
301#686—44no—
302#685—24no—
303#685—24no—
304#685—24no—
305#685—24no—
306#685C2×D414yes—
307#685C2×D414yes—
308C4⋊Dic5—21no—
309C4⋊Dic5—24no—
310C4⋊Dic5C2412yes—
311#683—24no—
312#683C2×D414yes—
313#683C2×D414yes—
314C4×Dic5C2×D412yes—
315C4×Dic5C2412yes—
316C2×#168—22no—
317C2×#168—22no—
318C2×#168C2412yes—
319C2×#168C2412yes—
320D40—44no—
321D40—44no—
322C22×#41—51no—
323C23×D4—51no—
324C22×SD16—51no—
325C22×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
326C22×D8—51no—
327C22×D8—51no—
328C22×D8—51no—
329C22×D8—51no—
330C22×D8—51no—
331C22×D8C2×D511yescharacteristic
332#540—58no—
333#540—104no—
334#535—58no—
335#535—104no—
336C2×#127—51no—
337C2×#127—51no—
338C2×#127—51no—
339C2×#125—51no—
340C2×#124—51no—
341C2×#124C2×D511yescharacteristic
342C2×#123—101no—
343C2×#123—101no—
344C2×#121—51no—
345C2×#121—51no—
346C2×#121—101no—
347C2×#121—101no—
348C2×#121—101no—
349C2×#121—101no—
350C2×#120—101no—
351C2×#120—101no—
352C2×C4×D4—51no—
353C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic, complemented
354C2×#117—51no—
355#496—58no—
356#493—58no—
357#490—58no—
358#488—58no—
359#463—58no—
360#463C2×D518yescomplemented
361#459—58no—
362#459—58no—
363#449—58no—
364#449—58no—
365#447—58no—
366#447—58no—
367#433—58no—
368C2×C4⋊C8—51no—
369C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
370C2×#103—51no—
371C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
372C2×#102—51no—
373C2×#102—51no—
374C2×#102—51no—
375C2×#102—51no—
376C2×#102—51no—
377C2×#102C2×D511yescharacteristic
378C2×C22⋊C8—51no—
379C2×C22⋊C8—51no—
380C2×#97—51no—
381C2×C4×C8—51no—
382C23×C5—22no—
383C23×C5—22no—
384C23×C5—42no—
385C23×C5—42no—
386C23×C5—42no—
387C23×C5—42no—
388C23×C5—42no—
389C23×C5—42no—
390C23×C5C22×D411yescharacteristic
391C22×D5—22no—
392C22×D5—22no—
393C22×D5—22no—
394C22×D5—22no—
395C22×D5—22no—
396C22×D5—22no—
397C22×D5—48no—
398C22×D5—42no—
399C22×D5—42no—
400C22×D5—42no—
401C22×D5—42no—
402C22×D5—42no—
403C22×D5—42no—
404C22×D5—42no—
405C22×D5—42no—
406C22×D5—42no—
407C22×D5—84no—
408C22×D5—84no—
409C22×D5—816no—
410C22×D5C22×D412yes—
411C5×Q8—22no—
412C5×Q8—22no—
413C5×Q8—42no—
414C5×D4—22no—
415C5×D4—22no—
416C5×D4—22no—
417C5×D4—22no—
418C5×D4—42no—
419C5×D4—42no—
420C2×C4×C5—22no—
421C2×C4×C5—22no—
422C2×C4×C5—22no—
423C2×C4×C5—22no—
424C2×C4×C5—42no—
425C2×C4×C5—42no—
426C2×C4×C5—84no—
427C2×C4×C5C22×D412yes—
428C2×C4×C5C22×D412yes—
429C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
431C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
432C2×C4×C5C2511yescharacteristic
433C22⋊D5—48no—
434C22⋊D5—84no—
435C22⋊D5—84no—
436C22⋊D5—84no—
437C22⋊D5—84no—
438C22⋊D5—84no—
439C2×Dic5—22no—
440C2×Dic5—22no—
441C2×Dic5—22no—
442C2×Dic5—22no—
443C2×Dic5—42no—
444C2×Dic5C22×D412yes—
445C2×Dic5C22×D412yes—
446C2×Dic5C22×D412yes—
447D20—22no—
448D20—22no—
449D20—22no—
450D20—22no—
451D20—22no—
452D20—22no—
453D20—48no—
454D20—42no—
455D20—42no—
456D20—42no—
457D20—84no—
458D20—84no—
459D20—84no—
460C4×D5—24no—
461C4×D5—22no—
462C4×D5—22no—
463C4×D5—48no—
464C4×D5—84no—
465C5×C8—22no—
466C5×C8—22no—
467#168—22no—
468#168—22no—
469C25—101no—
470C2×#41—54no—
471C2×#41—102no—
472C2×#41—202no—
473C2×#41—202no—
474C22×Q8C22×D511yescharacteristic
475C22×D4—54no—
476C22×D4—51no—
477C22×D4—51no—
478C22×D4—51no—
479C22×D4—101no—
480C22×D4—101no—
481C22×D4—102no—
482C22×D4—101no—
483C22×D4—101no—
484C22×D4—101no—
485C22×D4—101no—
486C22×D4—101no—
487C22×D4—101no—
488C22×D4—101no—
489C22×D4—101no—
490C22×D4—202no—
491C22×D4—202no—
492C22×D4C22×D511yescharacteristic
493C22×D4C22×D511yescharacteristic
494C23×C4—21no—
495C23×C4—51no—
496C23×C4—101no—
497C23×C4—101no—
498C2×SD16—42no—
499C2×SD16—54no—
500C2×SD16—202no—
501C2×SD16C22×D514yescomplemented
502C2×D8—42no—
503C2×D8—54no—
504C2×D8—54no—
505C2×D8—54no—
506C2×D8—54no—
507C2×D8—54no—
508C2×D8—202no—
509C2×D8—202no—
510C2×D8—202no—
511C2×D8—202no—
512C2×D8—202no—
513C2×D8C22×D514yes—
514C22×C8—51no—
515C22×C8—51no—
516C22×C8C22×D511yescharacteristic
517C22×C8C22×D511yescharacteristic
518#127—54no—
519#127—54no—
520#127—54no—
521#127—102no—
522#127—102no—
523#127—102no—
524#125—54no—
525#125—102no—
526#124—22no—
527#124—54no—
528#124—102no—
529#124C22×D514yes—
530#123—108no—
531#123—108no—
532#121—54no—
533#121—54no—
534#121—108no—
535#121—108no—
536#121—108no—
537#121—108no—
538#121—102no—
539#121—102no—
540#120—108no—
541#120—108no—
542C4×D4—22no—
543C4×D4—54no—
544C4×D4—102no—
545C4×D4C22×D514yescomplemented
546#117—54no—
547#117—54no—
548C2×C4⋊C4—51no—
549C2×C4⋊C4—51no—
550C2×C4⋊C4—51no—
551C2×C4⋊C4—101no—
552C2×C4⋊C4—101no—
553C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—51no—
558C2×C22⋊C4—51no—
559C2×C22⋊C4—101no—
560C2×C22⋊C4—101no—
561C2×C22⋊C4—101no—
562C2×C22⋊C4—101no—
563C2×C22⋊C4—101no—
564C2×C42—51no—
565C2×C42C22×D511yescharacteristic
566C4⋊C8—54no—
567C4⋊C8C22×D514yescomplemented
568#103—54no—
569#103C22×D514yescomplemented
570#102—54no—
571#102—54no—
572#102—54no—
573#102—54no—
574#102—54no—
575#102C22×D514yes—
576C22⋊C8—54no—
577C22⋊C8—54no—
578#97—54no—
579C4×C8—54no—
580C22×C5—42no—
581C22×C5—42no—
582C22×C5—42no—
583C22×C5—42no—
584C22×C5—42no—
585C22×C5—42no—
586C22×C5—84no—
587C22×C5—84no—
588C22×C5#53512yes—
589C22×C5#57612yes—
590C22×C5#57612yes—
591C22×C5C23×D411yescharacteristic
592C2×D5—22no—
593C2×D5—22no—
594C2×D5—22no—
595C2×D5—44no—
596C2×D5—42no—
597C2×D5—42no—
598C2×D5—42no—
599C2×D5—42no—
600C2×D5—42no—
601C2×D5—42no—
602C2×D5—42no—
603C2×D5—42no—
604C2×D5—42no—
605C2×D5—816no—
606C2×D5—84no—
607C2×D5—84no—
608C2×D5—84no—
609C4×C5—22no—
610C4×C5—22no—
611C4×C5—42no—
612C4×C5—42no—
613C4×C5#53512yes—
614C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
615C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
616Dic5—22no—
617Dic5—22no—
618Dic5—22no—
619Dic5—42no—
620C24—21no—
621C24—21no—
622C24—51no—
623C24—104no—
624C24—101no—
625C24—101no—
626C24—101no—
627C24—204no—
628C24—402no—
629C24—402no—
630#41—204no—
631#41—204no—
632#41—208no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—22no—
635C2×Q8—22no—
636C2×Q8C23×D512yes—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—52no—
644C2×D4—52no—
645C2×D4—52no—
646C2×D4—104no—
647C2×D4—104no—
648C2×D4—104no—
649C2×D4—104no—
650C2×D4—104no—
651C2×D4—104no—
652C2×D4—104no—
653C2×D4—104no—
654C2×D4—101no—
655C2×D4—101no—
656C2×D4—101no—
657C2×D4—104no—
658C2×D4—104no—
659C2×D4—102no—
660C2×D4—102no—
661C2×D4—102no—
662C2×D4—102no—
663C2×D4—102no—
664C2×D4—102no—
665C2×D4—204no—
666C2×D4—204no—
667C2×D4—204no—
668C2×D4—208no—
669C2×D4—204no—
670C2×D4—402no—
671C2×D4—402no—
672C2×D4—402no—
673C2×D4—402no—
674C2×D4—402no—
675C2×D4—402no—
676C2×D4—402no—
677C2×D4—402no—
678C2×D4C23×D512yes—
679C2×D4C23×D512yes—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—24no—
683C22×C4—51no—
684C22×C4—51no—
685C22×C4—51no—
686C22×C4—52no—
687C22×C4—52no—
688C22×C4—82no—
689C22×C4—104no—
690C22×C4—102no—
691C22×C4—102no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—104no—
694C22×C4—204no—
695C22×C4—402no—
696C22×C4D4×D511yescharacteristic
697C22×C4D4×D511yescharacteristic
698C22×C4C23×D511yescharacteristic
699SD16—44no—
700SD16—204no—
701D8—44no—
702D8—204no—
703D8—204no—
704D8—204no—
705D8—204no—
706D8—204no—
707C2×C8—22no—
708C2×C8—22no—
709C2×C8—52no—
710C2×C8—52no—
711C2×C8—102no—
712C2×C8—102no—
713C2×C8C23×D512yes—
714C2×C8C23×D512yes—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—54no—
717C4⋊C4—54no—
718C4⋊C4—52no—
719C4⋊C4—104no—
720C4⋊C4—104no—
721C4⋊C4—101no—
722C4⋊C4C23×D512yes—
723C22⋊C4—24no—
724C22⋊C4—24no—
725C22⋊C4—24no—
726C22⋊C4—54no—
727C22⋊C4—54no—
728C22⋊C4—104no—
729C22⋊C4—104no—
730C22⋊C4—104no—
731C22⋊C4—104no—
732C22⋊C4—104no—
733C42—52no—
734C42—52no—
735C42D4×D512yes—
736C42C23×D512yes—
737C2×C5—82no—
738C2×C5—82no—
739C2×C5#322014yescomplemented
740C2×C5C2×#53511yescharacteristic
741C2×C5C2×#57611yescharacteristic
742C2×C5C2×#57611yescharacteristic
743D5—42no—
744D5—82no—
745D5—82no—
746D5—82no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—52no—
756C23—102no—
757C23—102no—
758C23—102no—
759C23—102no—
760C23—102no—
761C23—102no—
762C23—208no—
763C23—202no—
764C23—202no—
765C23—202no—
766C23—202no—
767C23—202no—
768C23—202no—
769C23—202no—
770C23—202no—
771C23—202no—
772C23—404no—
773C23—404no—
774C23—4016no—
775C23C2×D4×D511yescharacteristic
776Q8—22no—
777Q8—22no—
778Q8—42no—
779D4—22no—
780D4—22no—
781D4—22no—
782D4—22no—
783D4—42no—
784D4—42no—
785D4—102no—
786D4—102no—
787D4—102no—
788D4—102no—
789D4—102no—
790D4—102no—
791D4—208no—
792D4—208no—
793D4—202no—
794D4—202no—
795D4—202no—
796D4—404no—
797D4—404no—
798D4—404no—
799D4—404no—
800D4—404no—
801D4—404no—
802D4—404no—
803D4—404no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—52no—
811C2×C4—52no—
812C2×C4—52no—
813C2×C4—84no—
814C2×C4—102no—
815C2×C4—102no—
816C2×C4—102no—
817C2×C4—104no—
818C2×C4—102no—
819C2×C4—102no—
820C2×C4—102no—
821C2×C4—208no—
822C2×C4—202no—
823C2×C4—404no—
824C2×C4C2×D4×D512yes—
825C2×C4C2×D4×D512yes—
826C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
827C2×C4#414412yes—
828C2×C4#414912yes—
829C2×C4C24×D511yescharacteristic
830C8—22no—
831C8—22no—
832C8—102no—
833C8—102no—
834C5C2×#322011yescharacteristic, complemented, Sylow
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—84no—
842C22—84no—
843C22—102no—
844C22—102no—
845C22—102no—
846C22—204no—
847C22—202no—
848C22—202no—
849C22—202no—
850C22—202no—
851C22—202no—
852C22—202no—
853C22—202no—
854C22—202no—
855C22—202no—
856C22—4016no—
857C22—404no—
858C22—404no—
859C22—404no—
860C22#6594112yes—
861C22#6610312yes—
862C22#6610812yes—
863C22C22×D4×D511yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—22no—
866C4—42no—
867C4—42no—
868C4—102no—
869C4—102no—
870C4—102no—
871C4—202no—
872C4#6594112yes—
873C4C2×#414411yescharacteristic
874C4C2×#414911yescharacteristic
875C2—82no—
876C2—82no—
877C2—202no—
878C2—402no—
879C2—402no—
880C2—402no—
881C2#1061227514yesdirect product factor
882C2C2×#6594111yescharacteristic
883C2C2×#6610311yescharacteristic
884C2C2×#6610811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#463C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC2×#463D5
hypocenterC5C2×#3220
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66008C2semidirect
2. C2×#65896C2semidirect
3. C2×C5×#463C2semidirect
4. C2×#65461C2semidirect
5. C2×#65465C2semidirect
6. C2×#65445C2semidirect
7. C2×#65440C2semidirect
8. C2×#65346C2semidirect
9. C2×#65304C2semidirect
10. #10612275C2direct (N × H)
11. C2×#65132C2semidirect
12. C2×#65129C2semidirect
13. C2×#65100C2semidirect
14. C2×#65089C2semidirect
15. C2×#65062C2semidirect
16. C2×#65053C2semidirect
19. C22×C5×SD16C22semidirect
22. C2×C4×C5×D4C22semidirect
24. C22×#688C22semidirect
26. C2×#4086C22semidirect
30. C22×#686C22semidirect
34. C22×D40C22semidirect
36. #66008C22semidirect
38. #65896C22semidirect
40. C2×#4036C22semidirect
48. C2×C4×D20C22semidirect
50. C5×#463C22semidirect
51. C2×C5×C4⋊C8C22semidirect
52. C2×C5×#103C22semidirect
54. C2×#3967C22semidirect
56. #65465C22semidirect
57. #65461C22semidirect
58. #65445C22semidirect
59. #65440C22semidirect
61. C2×#3953C22semidirect
64. C2×#3947C22semidirect
65. C2×C8×Dic5C22semidirect
66. #65346C22semidirect
67. #65304C22semidirect
69. C2×#3941C22semidirect
70. C2×C4⋊#168C22semidirect
71. #65132C22semidirect
72. #65129C22semidirect
73. #65100C22semidirect
74. #65089C22semidirect
75. #65062C22semidirect
76. #65053C22semidirect
108. C2×C5×SD16C23semidirect
116. C4×C5×D4C23semidirect
126. C2×#688C23semidirect
130. #4086C23semidirect
138. C2×#686C23semidirect
158. C2×D40C23semidirect
162. #4036C23semidirect
172. C4×D20C23semidirect
175. C5×C4⋊C8C23semidirect
176. C5×#103C23semidirect
178. #3967C23semidirect
181. #3953C23semidirect
184. #3947C23semidirect
185. C8×Dic5C23semidirect
187. #3941C23semidirect
188. C4⋊#168C23semidirect
197. C2×#463D5semidirect
325. C22×SD16C2×D5semidirect
353. C2×C4×D4C2×D5semidirect
360. #463C2×D5semidirect
369. C2×C4⋊C8C2×D5semidirect
371. C2×#103C2×D5semidirect
501. C2×SD16C22×D5semidirect
545. C4×D4C22×D5semidirect
567. C4⋊C8C22×D5semidirect
569. #103C22×D5semidirect
739. C2×C5#3220semidirect
834. C5C2×#3220semidirect
881. C2#10612275direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#660082
C2×#658962
C2×C5×#4632
C2×#654612
C2×#654652
C2×#654452
C2×#654402
C2×#653462
C2×#653042
#106122752
C2×#651322
C2×#651292
C2×#651002
C2×#650892
C2×#650622
C2×#650532
C2×#32205