Subgroups — C₂×#10615194 #12970649

Order 1280.

2278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#65859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10615194	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#65378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#65347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#65348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#65336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#65335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#65326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#65325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#65317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#65316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#65305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#65304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#65289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₅×#542	—	2	4	no	—
20	C₅×#542	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₅×#126	—	2	1	no	—
23	C₂×C₅×#124	—	2	1	no	—
24	C₂×C₅×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₅×#123	—	2	1	no	—
26	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
27	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#689	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×#688	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#688	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×#687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×#686	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#686	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#686	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#65859	—	2	4	no	—
41	#65859	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×#4041	—	2	1	no	—
43	C₂×#4041	—	2	1	no	—
44	C₂×#4028	—	2	1	no	—
45	C₂×#4028	—	2	1	no	—
46	C₂×#4021	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#4021	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#4020	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#4020	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#65378	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#65377	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#65348	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#65347	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#65336	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#65335	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#65326	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#65325	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#65317	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#65316	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#65305	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#65304	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#65289	C₂²	1	8	yes	complemented
65	C₂×#3942	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#3942	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#3941	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#3941	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#3941	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#3941	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#3941	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×#3941	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#3935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×#3224	—	5	1	no	maximal, Sylow
78	C₂⁴×D₅	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
84	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
86	C₂×#709	—	2	2	no	—
87	C₂×#709	—	4	2	no	—
88	C₂×#709	—	4	2	no	—
89	C₂×#709	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
91	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
92	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
93	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
94	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
95	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
96	C₂²×D₂₀	—	4	2	no	—
97	C₂²×D₂₀	—	4	2	no	—
98	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
105	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
106	C₅×#126	—	2	8	no	—
107	C₅×#124	—	2	8	no	—
108	C₅×#124	—	2	2	no	—
109	C₅×#124	C₂³	1	4	yes	complemented
110	C₅×#123	—	2	8	no	—
111	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
112	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
113	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
114	C₅×#121	—	2	2	no	—
115	C₅×#121	C₂³	1	4	yes	—
116	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
117	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
118	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
119	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	complemented
120	C₅×#117	D₄	1	4	yes	—
121	C₅×#117	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
123	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
124	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
125	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
130	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
131	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
132	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
134	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#689	—	4	2	no	—
140	C₂×#689	C₂³	1	4	yes	complemented
141	C₂×#688	—	4	2	no	—
142	C₂×#688	—	4	2	no	—
143	C₂×#688	—	4	2	no	—
144	C₂×#688	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#688	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#688	C₂³	1	4	yes	complemented
147	C₂×#687	—	4	2	no	—
148	C₂×#687	C₂³	1	4	yes	complemented
149	C₂×#686	—	4	2	no	—
150	C₂×#686	—	4	2	no	—
151	C₂×#686	—	4	2	no	—
152	C₂×#686	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#686	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#686	C₂³	1	4	yes	complemented
155	C₂×#685	—	2	1	no	—
156	C₂×#685	—	2	1	no	—
157	C₂×#685	—	2	1	no	—
158	C₂×#685	—	2	1	no	—
159	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#4041	—	2	8	no	—
164	#4041	—	2	8	no	—
165	#4028	—	2	8	no	—
166	#4028	—	2	8	no	—
167	#4021	—	2	2	no	—
168	#4021	—	2	2	no	—
169	#4021	C₂³	1	4	yes	—
170	#4021	C₂³	1	4	yes	—
171	#4020	—	2	2	no	—
172	#4020	—	2	2	no	—
173	#4020	C₂³	1	4	yes	—
174	#4020	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂²⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂²⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
177	#3942	C₂³	1	4	yes	complemented
178	#3942	C₂³	1	4	yes	complemented
179	#3941	C₂³	1	4	yes	—
180	#3941	C₂³	1	4	yes	—
181	#3941	C₂³	1	4	yes	—
182	#3941	C₂³	1	4	yes	—
183	#3941	C₂³	1	4	yes	complemented
184	#3941	C₂³	1	4	yes	complemented
185	C₄⋊#168	C₂³	1	4	yes	complemented
186	C₄⋊#168	C₂³	1	4	yes	complemented
187	#3935	C₂³	1	4	yes	complemented
188	C₄×#168	C₂³	1	4	yes	complemented
189	C₂×#542	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
190	C₂×#535	—	5	1	no	—
191	#3224	—	5	16	no	—
192	C₂×#496	—	5	1	no	—
193	C₂×#495	—	5	1	no	—
194	C₂×#489	—	5	1	no	—
195	C₂×#486	—	5	1	no	—
196	C₂×#464	—	5	1	no	—
197	C₂×#460	—	5	1	no	—
198	C₂×#463	—	5	1	no	—
199	C₂×#459	—	5	1	no	—
200	C₂×#452	—	5	1	no	—
201	C₂×#449	—	5	1	no	—
202	C₂×#450	—	5	1	no	—
203	C₂×#447	—	5	1	no	—
204	C₂×#433	—	5	1	no	—
205	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
206	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
208	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
209	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
210	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
211	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
212	C₂³×D₅	—	8	2	no	—
213	C₂³×D₅	—	8	2	no	—
214	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
215	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
216	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
217	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
218	C₂×C₅×Q₈	—	8	2	no	—
219	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
222	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₅×D₄	—	8	2	no	—
225	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₄×C₅	—	8	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
243	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
244	#709	—	4	4	no	—
245	#709	—	4	4	no	—
246	#709	—	4	8	no	—
247	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
248	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
249	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
250	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
251	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
252	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
253	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
254	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
255	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
256	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
257	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
258	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
259	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
260	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
261	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
262	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
263	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
264	C₂×D₂₀	—	4	8	no	—
265	C₂×D₂₀	—	8	2	no	—
266	C₂×D₂₀	—	8	2	no	—
267	C₂×D₂₀	—	8	2	no	—
268	C₂×D₂₀	—	8	2	no	—
269	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
274	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
277	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
281	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
284	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
293	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
294	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
295	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
299	#689	—	4	4	no	—
300	#688	—	4	4	no	—
301	#688	—	4	4	no	—
302	#688	—	4	4	no	—
303	#687	—	4	4	no	—
304	#686	—	4	4	no	—
305	#686	—	4	4	no	—
306	#686	—	4	4	no	—
307	#685	—	2	4	no	—
308	#685	—	2	4	no	—
309	#685	—	2	4	no	—
310	#685	—	2	4	no	—
311	C₂×#168	—	2	2	no	—
312	C₂×#168	—	2	2	no	—
313	C₂×#168	—	2	2	no	—
314	C₂×#168	—	2	2	no	—
315	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²×#41	—	5	1	no	—
320	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
321	C₂²×Q₁₆	—	5	1	no	—
322	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
323	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
324	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
325	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
326	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
327	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
328	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
329	#542	—	2	4	no	—
330	#542	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
331	#535	—	5	8	no	—
332	#535	—	10	4	no	—
333	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
334	C₂×#127	—	5	1	no	—
335	C₂×#127	—	5	1	no	—
336	C₂×#126	—	2	1	no	—
337	C₂×#124	—	2	1	no	—
338	C₂×#124	—	5	1	no	—
339	C₂×#124	—	5	1	no	—
340	C₂×#124	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
341	C₂×#123	—	2	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
344	C₂×#121	—	10	1	no	—
345	C₂×#121	—	10	1	no	—
346	C₂×#121	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
347	C₂×#120	—	10	1	no	—
348	C₂×#120	—	10	1	no	—
349	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
350	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
351	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
352	#496	—	5	8	no	—
353	#495	—	5	8	no	—
354	#489	—	5	8	no	—
355	#486	—	5	8	no	—
356	#464	—	5	8	no	—
357	#463	—	5	8	no	—
358	#460	—	5	8	no	—
359	#459	—	5	8	no	—
360	#452	—	5	8	no	—
361	#450	—	5	8	no	—
362	#449	—	5	8	no	—
363	#447	—	5	8	no	—
364	#433	—	5	8	no	—
365	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
367	C₂×#103	—	5	1	no	—
368	C₂×#103	—	5	1	no	—
369	C₂×#102	—	5	1	no	—
370	C₂×#102	—	5	1	no	—
371	C₂×#102	—	5	1	no	—
372	C₂×#102	—	5	1	no	—
373	C₂×#102	—	5	1	no	—
374	C₂×#102	—	5	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
377	C₂×#97	—	5	1	no	—
378	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
379	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
380	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
381	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
382	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
383	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
384	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
385	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
386	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
392	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
393	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
394	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
395	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
396	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
397	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
398	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
399	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
400	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
401	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
402	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
403	C₂²×D₅	—	8	16	no	—
404	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
405	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
406	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
407	C₅×Q₈	—	8	4	no	—
408	C₅×D₄	—	2	2	no	—
409	C₅×D₄	—	2	2	no	—
410	C₅×D₄	—	4	2	no	—
411	C₅×D₄	—	8	4	no	—
412	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
427	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
431	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
434	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
435	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
436	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
437	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
439	D₂₀	—	2	2	no	—
440	D₂₀	—	2	2	no	—
441	D₂₀	—	2	2	no	—
442	D₂₀	—	2	2	no	—
443	D₂₀	—	2	2	no	—
444	D₂₀	—	2	2	no	—
445	D₂₀	—	4	8	no	—
446	D₂₀	—	4	2	no	—
447	D₂₀	—	4	2	no	—
448	D₂₀	—	4	2	no	—
449	D₂₀	—	8	4	no	—
450	D₂₀	—	8	4	no	—
451	D₂₀	—	8	4	no	—
452	D₂₀	—	8	4	no	—
453	C₄×D₅	—	4	8	no	—
454	Dic₁₀	—	2	2	no	—
455	Dic₁₀	—	2	2	no	—
456	Dic₁₀	—	4	2	no	—
457	#168	—	2	2	no	—
458	#168	—	2	2	no	—
459	#168	—	2	2	no	—
460	#168	—	2	2	no	—
461	C₂⁵	—	10	1	no	—
462	C₂×#41	—	5	4	no	—
463	C₂×#41	—	10	2	no	—
464	C₂×#41	—	20	2	no	—
465	C₂×#41	—	20	2	no	—
466	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
467	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
468	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
470	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
471	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
472	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
473	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
474	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
475	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
476	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
477	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
478	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
479	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
480	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
481	C₂²×D₄	—	20	2	no	—
482	C₂²×D₄	—	20	2	no	—
483	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
484	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
486	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
487	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
488	C₂×Q₁₆	—	20	2	no	—
489	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
490	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
491	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
492	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
493	C₂×SD₁₆	—	20	2	no	—
494	C₂×SD₁₆	—	20	2	no	—
495	C₂×SD₁₆	—	20	2	no	—
496	C₂×SD₁₆	—	20	2	no	—
497	C₂×D₈	—	5	4	no	—
498	C₂×D₈	—	5	4	no	—
499	C₂×D₈	—	5	4	no	—
500	C₂×D₈	—	20	2	no	—
501	C₂×D₈	—	20	2	no	—
502	C₂×D₈	—	20	2	no	—
503	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
504	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
505	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
506	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
507	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
508	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
509	#127	—	5	4	no	—
510	#127	—	5	4	no	—
511	#127	—	10	2	no	—
512	#127	—	10	2	no	—
513	#126	—	2	8	no	—
514	#124	—	2	8	no	—
515	#124	—	2	2	no	—
516	#124	—	5	4	no	—
517	#124	—	5	4	no	—
518	#124	—	10	2	no	—
519	#124	—	10	2	no	—
520	#124	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
521	#123	—	2	8	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
524	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
525	#121	—	2	2	no	—
526	#121	—	10	8	no	—
527	#121	—	10	8	no	—
528	#121	C₂²×D₅	1	4	yes	—
529	#120	—	10	8	no	—
530	#120	—	10	8	no	—
531	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
532	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
533	C₄×D₄	—	2	2	no	—
534	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
535	#117	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
536	#117	C₂²×D₅	1	4	yes	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
558	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
559	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
560	#103	—	5	4	no	—
561	#103	—	5	4	no	—
562	#102	—	5	4	no	—
563	#102	—	5	4	no	—
564	#102	—	5	4	no	—
565	#102	—	5	4	no	—
566	#102	—	5	4	no	—
567	#102	—	5	4	no	—
568	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
569	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
570	#97	—	5	4	no	—
571	C₄×C₈	—	5	4	no	—
572	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
576	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
577	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
578	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
579	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
580	C₂²×C₅	#535	1	2	yes	—
581	C₂²×C₅	#576	1	2	yes	—
582	C₂²×C₅	#577	1	2	yes	—
583	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂×D₅	—	4	2	no	—
585	C₂×D₅	—	4	2	no	—
586	C₂×D₅	—	4	2	no	—
587	C₂×D₅	—	4	2	no	—
588	C₂×D₅	—	4	2	no	—
589	C₂×D₅	—	4	2	no	—
590	C₂×D₅	—	4	2	no	—
591	C₂×D₅	—	4	2	no	—
592	C₂×D₅	—	4	2	no	—
593	C₂×D₅	—	8	16	no	—
594	C₂×D₅	—	8	4	no	—
595	C₂×D₅	—	8	4	no	—
596	C₂×D₅	—	8	4	no	—
597	C₄×C₅	—	2	2	no	—
598	C₄×C₅	—	2	2	no	—
599	C₄×C₅	—	2	2	no	—
600	C₄×C₅	—	2	2	no	—
601	C₄×C₅	—	2	2	no	—
602	C₄×C₅	—	4	2	no	—
603	C₄×C₅	—	4	2	no	—
604	C₄×C₅	—	4	2	no	—
605	C₄×C₅	#535	1	2	yes	—
606	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
607	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
608	Dic₅	—	4	2	no	—
609	C₂⁴	—	2	1	no	—
610	C₂⁴	—	10	1	no	—
611	C₂⁴	—	10	1	no	—
612	C₂⁴	—	10	1	no	—
613	C₂⁴	—	10	4	no	—
614	C₂⁴	—	20	4	no	—
615	C₂⁴	—	40	2	no	—
616	C₂⁴	—	40	2	no	—
617	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
618	#41	—	20	4	no	—
619	#41	—	20	4	no	—
620	#41	—	20	8	no	—
621	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
622	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
623	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
624	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
625	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
626	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
627	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
628	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
629	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
630	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
631	C₂×D₄	—	2	4	no	—
632	C₂×D₄	—	2	2	no	—
633	C₂×D₄	—	2	2	no	—
634	C₂×D₄	—	2	1	no	—
635	C₂×D₄	—	5	2	no	—
636	C₂×D₄	—	5	2	no	—
637	C₂×D₄	—	5	2	no	—
638	C₂×D₄	—	8	2	no	—
639	C₂×D₄	—	10	4	no	—
640	C₂×D₄	—	10	2	no	—
641	C₂×D₄	—	10	2	no	—
642	C₂×D₄	—	10	2	no	—
643	C₂×D₄	—	10	2	no	—
644	C₂×D₄	—	10	2	no	—
645	C₂×D₄	—	10	2	no	—
646	C₂×D₄	—	10	4	no	—
647	C₂×D₄	—	10	1	no	—
648	C₂×D₄	—	10	1	no	—
649	C₂×D₄	—	10	1	no	—
650	C₂×D₄	—	10	4	no	—
651	C₂×D₄	—	10	4	no	—
652	C₂×D₄	—	10	4	no	—
653	C₂×D₄	—	10	4	no	—
654	C₂×D₄	—	20	4	no	—
655	C₂×D₄	—	20	4	no	—
656	C₂×D₄	—	20	4	no	—
657	C₂×D₄	—	20	8	no	—
658	C₂×D₄	—	20	4	no	—
659	C₂×D₄	—	40	2	no	—
660	C₂×D₄	—	40	2	no	—
661	C₂×D₄	—	40	2	no	—
662	C₂×D₄	—	40	2	no	—
663	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
664	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
674	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
675	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
679	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
681	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
682	Q₁₆	—	20	4	no	—
683	SD₁₆	—	20	4	no	—
684	SD₁₆	—	20	4	no	—
685	SD₁₆	—	20	4	no	—
686	SD₁₆	—	20	4	no	—
687	D₈	—	20	4	no	—
688	D₈	—	20	4	no	—
689	D₈	—	20	4	no	—
690	C₂×C₈	—	5	2	no	—
691	C₂×C₈	—	5	2	no	—
692	C₂×C₈	—	5	2	no	—
693	C₂×C₈	—	5	2	no	—
694	C₂×C₈	—	10	2	no	—
695	C₂×C₈	—	10	2	no	—
696	C₂×C₈	—	10	2	no	—
697	C₂×C₈	—	10	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
699	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
700	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
701	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
702	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
703	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
704	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
705	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
706	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
707	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
717	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
718	C₄²	—	2	4	no	—
719	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
720	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
721	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
722	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
723	C₂×C₅	—	4	2	no	—
724	C₂×C₅	—	8	2	no	—
725	C₂×C₅	#3224	1	4	yes	complemented
726	C₂×C₅	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₅	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₅	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
729	D₅	—	8	2	no	—
730	D₅	—	8	2	no	—
731	D₅	—	8	2	no	—
732	C₂³	—	2	2	no	—
733	C₂³	—	2	2	no	—
734	C₂³	—	2	2	no	—
735	C₂³	—	2	2	no	—
736	C₂³	—	4	2	no	—
737	C₂³	—	4	2	no	—
738	C₂³	—	4	2	no	—
739	C₂³	—	10	2	no	—
740	C₂³	—	10	2	no	—
741	C₂³	—	10	2	no	—
742	C₂³	—	20	8	no	—
743	C₂³	—	20	2	no	—
744	C₂³	—	20	2	no	—
745	C₂³	—	20	2	no	—
746	C₂³	—	20	2	no	—
747	C₂³	—	20	2	no	—
748	C₂³	—	20	2	no	—
749	C₂³	—	20	2	no	—
750	C₂³	—	20	2	no	—
751	C₂³	—	20	2	no	—
752	C₂³	—	40	4	no	—
753	C₂³	—	40	4	no	—
754	C₂³	—	40	16	no	—
755	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
756	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
757	Q₈	—	2	2	no	—
758	Q₈	—	2	2	no	—
759	Q₈	—	4	2	no	—
760	Q₈	—	8	4	no	—
761	Q₈	—	10	2	no	—
762	Q₈	—	10	2	no	—
763	Q₈	—	20	2	no	—
764	D₄	—	2	2	no	—
765	D₄	—	2	2	no	—
766	D₄	—	4	2	no	—
767	D₄	—	8	4	no	—
768	D₄	—	10	2	no	—
769	D₄	—	10	2	no	—
770	D₄	—	10	2	no	—
771	D₄	—	10	2	no	—
772	D₄	—	10	2	no	—
773	D₄	—	10	2	no	—
774	D₄	—	20	8	no	—
775	D₄	—	20	8	no	—
776	D₄	—	20	2	no	—
777	D₄	—	20	2	no	—
778	D₄	—	20	2	no	—
779	D₄	—	40	4	no	—
780	D₄	—	40	4	no	—
781	D₄	—	40	4	no	—
782	D₄	—	40	4	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	4	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	4	2	no	—
795	C₂×C₄	—	4	2	no	—
796	C₂×C₄	—	4	2	no	—
797	C₂×C₄	—	8	4	no	—
798	C₂×C₄	—	10	2	no	—
799	C₂×C₄	—	20	8	no	—
800	C₂×C₄	—	20	2	no	—
801	C₂×C₄	#4149	1	2	yes	—
802	C₂×C₄	#4149	1	2	yes	—
803	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
804	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
805	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
806	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
807	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
808	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
810	C₈	—	10	2	no	—
811	C₈	—	10	2	no	—
812	C₈	—	10	2	no	—
813	C₈	—	10	2	no	—
814	C₅	C₂×#3224	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
815	C₂²	—	2	2	no	—
816	C₂²	—	2	2	no	—
817	C₂²	—	2	2	no	—
818	C₂²	—	4	4	no	—
819	C₂²	—	4	2	no	—
820	C₂²	—	4	2	no	—
821	C₂²	—	4	2	no	—
822	C₂²	—	8	4	no	—
823	C₂²	—	20	2	no	—
824	C₂²	—	20	2	no	—
825	C₂²	—	20	2	no	—
826	C₂²	—	20	2	no	—
827	C₂²	—	20	2	no	—
828	C₂²	—	20	2	no	—
829	C₂²	—	20	2	no	—
830	C₂²	—	20	2	no	—
831	C₂²	—	20	2	no	—
832	C₂²	—	40	16	no	—
833	C₂²	—	40	4	no	—
834	C₂²	—	40	4	no	—
835	C₂²	—	40	4	no	—
836	C₂²	#66164	1	2	yes	—
837	C₂²	#66169	1	2	yes	—
838	C₂²	#66171	1	2	yes	—
839	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
840	C₄	—	2	2	no	—
841	C₄	—	2	2	no	—
842	C₄	—	2	2	no	—
843	C₄	—	2	2	no	—
844	C₄	—	2	2	no	—
845	C₄	—	4	2	no	—
846	C₄	—	4	2	no	—
847	C₄	—	4	2	no	—
848	C₄	—	20	2	no	—
849	C₄	#66164	1	2	yes	—
850	C₄	C₂×#4149	1	1	yes	characteristic
851	C₄	C₂×#4149	1	1	yes	characteristic
852	C₂	—	4	2	no	—
853	C₂	—	8	2	no	—
854	C₂	—	40	2	no	—
855	C₂	—	40	2	no	—
856	C₂	—	40	2	no	—
857	C₂	#10615194	1	4	yes	direct product factor
858	C₂	C₂×#66164	1	1	yes	characteristic
859	C₂	C₂×#66169	1	1	yes	characteristic
860	C₂	C₂×#66171	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#542	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#542	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3224
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#542

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#542	C₂	semidirect
2. C₂×#65859	C₂	semidirect
3. #10615194	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#65378	C₂	semidirect
5. C₂×#65377	C₂	semidirect
6. C₂×#65347	C₂	semidirect
7. C₂×#65348	C₂	semidirect
8. C₂×#65336	C₂	semidirect
9. C₂×#65335	C₂	semidirect
10. C₂×#65326	C₂	semidirect
11. C₂×#65325	C₂	semidirect
12. C₂×#65317	C₂	semidirect
13. C₂×#65316	C₂	semidirect
14. C₂×#65305	C₂	semidirect
15. C₂×#65304	C₂	semidirect
16. C₂×#65289	C₂	semidirect
20. C₅×#542	C₂²	semidirect
21. C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
24. C₂×C₅×#124	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	semidirect
32. C₂²×#689	C₂²	semidirect
35. C₂²×#688	C₂²	semidirect
36. C₂²×#687	C₂²	semidirect
39. C₂²×#686	C₂²	semidirect
41. #65859	C₂²	semidirect
52. #65378	C₂²	semidirect
53. #65377	C₂²	semidirect
54. #65348	C₂²	semidirect
55. #65347	C₂²	semidirect
56. #65336	C₂²	semidirect
57. #65335	C₂²	semidirect
58. #65326	C₂²	semidirect
59. #65325	C₂²	semidirect
60. #65317	C₂²	semidirect
61. #65316	C₂²	semidirect
62. #65305	C₂²	semidirect
63. #65304	C₂²	semidirect
64. #65289	C₂²	semidirect
65. C₂×#3942	C₂²	semidirect
66. C₂×#3942	C₂²	semidirect
71. C₂×#3941	C₂²	semidirect
72. C₂×#3941	C₂²	semidirect
73. C₂×C₄⋊#168	C₂²	semidirect
74. C₂×C₄⋊#168	C₂²	semidirect
75. C₂×#3935	C₂²	semidirect
76. C₂×C₄×#168	C₂²	semidirect
105. C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
109. C₅×#124	C₂³	semidirect
117. C₄×C₅×Q₈	C₂³	semidirect
119. C₄×C₅×D₄	C₂³	semidirect
140. C₂×#689	C₂³	semidirect
146. C₂×#688	C₂³	semidirect
148. C₂×#687	C₂³	semidirect
154. C₂×#686	C₂³	semidirect
177. #3942	C₂³	semidirect
178. #3942	C₂³	semidirect
183. #3941	C₂³	semidirect
184. #3941	C₂³	semidirect
185. C₄⋊#168	C₂³	semidirect
186. C₄⋊#168	C₂³	semidirect
187. #3935	C₂³	semidirect
188. C₄×#168	C₂³	semidirect
189. C₂×#542	D₅	semidirect
330. #542	C₂×D₅	semidirect
333. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
340. C₂×#124	C₂×D₅	semidirect
349. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	semidirect
350. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	semidirect
508. C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	semidirect
520. #124	C₂²×D₅	semidirect
532. C₄×Q₈	C₂²×D₅	semidirect
534. C₄×D₄	C₂²×D₅	semidirect
725. C₂×C₅	#3224	semidirect
814. C₅	C₂×#3224	semidirect
857. C₂	#10615194	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#542	2
C₂×#65859	2
#10615194	2
C₂×#65378	2
C₂×#65377	2
C₂×#65347	2
C₂×#65348	2
C₂×#65336	2
C₂×#65335	2
C₂×#65326	2
C₂×#65325	2
C₂×#65317	2
C₂×#65316	2
C₂×#65305	2
C₂×#65304	2
C₂×#65289	2
C₂×#3224	5

Subgroups — C2×#10615194 #12970649

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10615194 #12970649