Finite Group Databasebeta

← C2×#10612072 #12970652

Subgroups — C2×#10612072 #12970652

Order 1280.

2278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66049C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65895C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C5×#459C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65447C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65445C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65443C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65444C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#65364C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#65305C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612072C2116yesmaximal, direct product factor
11C2×#65134C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#65129C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#65072C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#65065C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#65054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#65049C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#711C2211yescharacteristic
18C22×D4×D5C2211yescharacteristic
19C22×C5×D8C2211yescharacteristic
20C22×C5×D8C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C5×#127C2211yescharacteristic
22C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#4086C2211yescharacteristic
24C2×#4085—21no—
25C2×#4085—21no—
26C2×#4084C2211yescharacteristic
27C2×#4083—21no—
28C2×#4083—21no—
29C2×#4082C2211yescharacteristic
30C2×#4082C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#687C2211yescharacteristic
32C22×#687C2211yescharacteristic, complemented
33C22×#687C2211yescharacteristic, complemented
34C22×#686C2211yescharacteristic
35C2×#4075—21no—
36C2×#4070—21no—
37C22×Dic20C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#677C2211yescharacteristic
39#66049—24no—
40#66049C2218yescomplemented
41#65895—24no—
42#65895C2218yescomplemented
43C2×#4043C2211yescharacteristic
44C2×#4034C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#4031—21no—
46C2×#4025—21no—
47C2×#4021C2211yescharacteristic
48C2×#4018C2211yescharacteristic
49C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
50C5×#459C2218yescomplemented
51C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C5×#102C2211yescharacteristic
53C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#3964C2211yescharacteristic
55C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
56#65447C2218yescomplemented
57#65445C2218yescomplemented
58#65444C2218yescomplemented
59#65443C2218yescomplemented
60C2×#3953C2211yescharacteristic
61C2×#3952C2211yescharacteristic
62C2×#3952C2211yescharacteristic
63C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#3947C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
66#65364C2218yescomplemented
67#65305C2218yescomplemented
68C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#3941C2211yescharacteristic
70C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
71#65134C2218yescomplemented
72#65129C2218yescomplemented
73#65072C2218yescomplemented
74#65065C2218yescomplemented
75#65054C2218yescomplemented
76#65049C2218yescomplemented
77C2×#3224—51nomaximal, Sylow
78C24×D5—21no—
79C22×C5×D4—21no—
80C22×C5×D4—21no—
81C22×C5×D4C2311yescharacteristic
82C22×C5×D4C2311yescharacteristic
83C22×C5×D4C2311yescharacteristic
84C23×C4×C5—21no—
85C22×C22⋊D5—21no—
86C22×C22⋊D5—21no—
87C22×C22⋊D5—21no—
88C22×C22⋊D5—21no—
89C22×C22⋊D5—21no—
90C23×Dic5—21no—
91C2×#711—22no—
92C2×#711—42no—
93C2×#711—42no—
94C2×#711C2314yes—
95C2×D4×D5—22no—
96C2×D4×D5—42no—
97C2×D4×D5—42no—
98C2×D4×D5C2314yes—
99C22×D20C2311yescharacteristic
100C22×C4×D5C2311yescharacteristic
101C22×Dic10—21no—
102C22×Dic10C2311yescharacteristic
103C22×Dic10C2311yescharacteristic
104C2×C5×D8—42no—
105C2×C5×D8—42no—
106C2×C5×D8C2314yes—
107C2×C5×D8C2314yescomplemented
108C22×C5×C8C2311yescharacteristic
109C22×C5×C8C2311yescharacteristic
110C5×#127—22no—
111C5×#127C2314yes—
112C4×C5×D4—22no—
113C4×C5×D4C2314yescomplemented
114C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C2×C5×C22⋊C4—21no—
116C2×C42×C5C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic5—21no—
118C2×C22⋊Dic5—21no—
119C2×C22⋊Dic5—21no—
120C2×C22⋊Dic5—21no—
121C2×C22⋊Dic5—21no—
122#4086—22no—
123#4086C2314yes—
124#4085—28no—
125#4085—28no—
126#4084—22no—
127#4084C2314yes—
128#4083—28no—
129#4083—28no—
130#4082—22no—
131#4082—22no—
132#4082C2314yes—
133#4082C2314yescomplemented
134C2×#687—42no—
135C2×#687—42no—
136C2×#687—42no—
137C2×#687C2314yes—
138C2×#687C2314yescomplemented
139C2×#687C2314yescomplemented
140C2×#686—42no—
141C2×#686C2314yes—
142#4075—28no—
143C2×#685—21no—
144C2×#685—21no—
145C2×#685—21no—
146C2×#685D411yescharacteristic
147C2×#685D411yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic5—21no—
149C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
150#4070—28no—
151C2×#683—21no—
152C2×#683—21no—
153C2×#683D411yescharacteristic
154C2×#683D411yescharacteristic
155C2×C4×Dic5—21no—
156C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
157C22×#168C2311yescharacteristic
158C22×#168C2311yescharacteristic
159C2×Dic20—42no—
160C2×Dic20C2314yescomplemented
161C2×#677—42no—
162C2×#677C2314yes—
163#4043—22no—
164#4043C2314yes—
165#4034—22no—
166#4034C2314yescomplemented
167#4031—28no—
168#4025—28no—
169#4021—22no—
170#4021C2314yes—
171#4018D414yes—
172#4018C2314yes—
173C4×Dic10—22no—
174C4×Dic10C2314yescomplemented
175C5×C4⋊C8C2314yescomplemented
176C5×#102C2314yes—
177C5×#102C2314yescomplemented
178#3964C2314yes—
179#3964C2314yescomplemented
180#3953C2314yes—
181#3952C2314yes—
182#3952C2314yes—
183#3948C2314yescomplemented
184#3947C2314yescomplemented
185C8×Dic5C2314yescomplemented
186#3942C2314yescomplemented
187#3941C2314yes—
188C4⋊#168C2314yescomplemented
189C2×#542—51no—
190C2×#535—51no—
191#3224—516no—
192C2×#496—51no—
193C2×#495—51no—
194C2×#489—51no—
195C2×#486—51no—
196C2×#464—51no—
197C2×#460—51no—
198C2×#463—51no—
199C2×#459D511yescharacteristic, complemented
200C2×#452—51no—
201C2×#449—51no—
202C2×#450—51no—
203C2×#447—51no—
204C2×#433—51no—
205C24×C5—21no—
206C24×C5—21no—
207C24×C5—21no—
208C23×D5—21no—
209C23×D5—24no—
210C23×D5—44no—
211C23×D5—82no—
212C23×D5—82no—
213C23×D5C2×D411yescharacteristic
214C2×C5×D4—21no—
215C2×C5×D4—21no—
216C2×C5×D4—21no—
217C2×C5×D4—24no—
218C2×C5×D4—24no—
219C2×C5×D4—22no—
220C2×C5×D4—22no—
221C2×C5×D4—22no—
222C2×C5×D4—22no—
223C2×C5×D4—22no—
224C2×C5×D4—22no—
225C2×C5×D4—82no—
226C2×C5×D4—82no—
227C2×C5×D4C2412yes—
228C2×C5×D4C2412yes—
229C2×C5×D4C2412yes—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—24no—
232C22×C4×C5—82no—
233C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C5C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D5—24no—
237C2×C22⋊D5—24no—
238C2×C22⋊D5—24no—
239C2×C22⋊D5—24no—
240C2×C22⋊D5—24no—
241C2×C22⋊D5—44no—
242C2×C22⋊D5—44no—
243C2×C22⋊D5—82no—
244C2×C22⋊D5—82no—
245C2×C22⋊D5—82no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—24no—
250C22×Dic5—44no—
251C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
254#711—44no—
255#711—44no—
256#711—48no—
257D4×D5—44no—
258D4×D5—44no—
259D4×D5—48no—
260C2×D20—22no—
261C2×D20—22no—
262C2×D20—21no—
263C2×D20C2412yes—
264C2×C4×D5—22no—
265C2×C4×D5—22no—
266C2×C4×D5C2×D412yes—
267C2×C4×D5C2412yes—
268C2×Dic10—22no—
269C2×Dic10—22no—
270C2×Dic10—22no—
271C2×Dic10—22no—
272C2×Dic10—21no—
273C2×Dic10—21no—
274C2×Dic10—24no—
275C2×Dic10—82no—
276C2×Dic10C2412yes—
277C2×Dic10C2412yes—
278C5×D8—44no—
279C5×D8—44no—
280C2×C5×C8—22no—
281C2×C5×C8—22no—
282C2×C5×C8C2412yes—
283C2×C5×C8C2412yes—
284C5×C4⋊C4—21no—
285C5×C4⋊C4C2412yes—
286C5×C22⋊C4—24no—
287C42×C5C2×D412yes—
288C42×C5C2412yes—
289C22⋊Dic5—24no—
290C22⋊Dic5—24no—
291C22⋊Dic5—24no—
292C22⋊Dic5—24no—
293C22⋊Dic5—24no—
294#687—44no—
295#687—44no—
296#687—44no—
297#686—44no—
298#685—24no—
299#685—24no—
300#685—24no—
301#685C2×D414yes—
302#685C2×D414yes—
303C4⋊Dic5—21no—
304C4⋊Dic5—24no—
305C4⋊Dic5C2412yes—
306#683—24no—
307#683—24no—
308#683C2×D414yes—
309#683C2×D414yes—
310C4×Dic5—24no—
311C4×Dic5C2×D412yes—
312C4×Dic5C2412yes—
313C2×#168—22no—
314C2×#168—22no—
315C2×#168C2412yes—
316C2×#168C2412yes—
317Dic20—44no—
318#677—44no—
319C22×#41—51no—
320C23×D4—51no—
321C22×Q16—51no—
322C22×SD16—51no—
323C22×SD16—51no—
324C22×SD16—51no—
325C22×SD16—51no—
326C22×D8—51no—
327C22×D8C2×D511yescharacteristic
328C22×D8C2×D511yescharacteristic, complemented
329#542—58no—
330#542—104no—
331#535—58no—
332#535—104no—
333C2×C4⋊Q8—51no—
334C2×#127—51no—
335C2×#127C2×D511yescharacteristic
336C2×#126—101no—
337C2×#124—51no—
338C2×#124—51no—
339C2×#124—51no—
340C2×#124—101no—
341C2×#123—101no—
342C2×C22⋊Q8—51no—
343C2×C22⋊Q8—101no—
344C2×#121—51no—
345C2×#121—101no—
346C2×#121—101no—
347C2×#120—101no—
348C2×#120—101no—
349C2×C4×Q8—51no—
350C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic, complemented
351C2×#117—51no—
352#496—58no—
353#495—58no—
354#489—58no—
355#486—58no—
356#464—58no—
357#463—58no—
358#460—58no—
359#459C2×D518yescomplemented
360#452—58no—
361#450—58no—
362#449—58no—
363#447—58no—
364#433—58no—
365C2×C4⋊C8—51no—
366C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
367C2×#103—51no—
368C2×#103—51no—
369C2×#102—51no—
370C2×#102—51no—
371C2×#102—51no—
372C2×#102—51no—
373C2×#102C2×D511yescharacteristic
374C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
375C2×C22⋊C8—51no—
376C2×C22⋊C8—51no—
377C2×#97—51no—
378C2×C4×C8—51no—
379C23×C5—22no—
380C23×C5—22no—
381C23×C5—22no—
382C23×C5—42no—
383C23×C5—42no—
384C23×C5—42no—
385C23×C5—42no—
386C23×C5—42no—
387C23×C5—42no—
388C23×C5—42no—
389C23×C5—42no—
390C23×C5—42no—
391C23×C5C22×D411yescharacteristic
392C22×D5—22no—
393C22×D5—22no—
394C22×D5—22no—
395C22×D5—22no—
396C22×D5—48no—
397C22×D5—42no—
398C22×D5—42no—
399C22×D5—42no—
400C22×D5—84no—
401C22×D5—84no—
402C22×D5—816no—
403C22×D5C22×D412yes—
404C5×D4—22no—
405C5×D4—22no—
406C5×D4—22no—
407C5×D4—22no—
408C5×D4—22no—
409C5×D4—22no—
410C5×D4—42no—
411C5×D4—42no—
412C5×D4—42no—
413C5×D4—84no—
414C5×D4—84no—
415C2×C4×C5—22no—
416C2×C4×C5—22no—
417C2×C4×C5—22no—
418C2×C4×C5—42no—
419C2×C4×C5—84no—
420C2×C4×C5C22×D412yes—
421C2×C4×C5C22×D412yes—
422C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
424C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
425C2×C4×C5C2511yescharacteristic
426C22⋊D5—48no—
427C22⋊D5—48no—
428C22⋊D5—84no—
429C22⋊D5—84no—
430C22⋊D5—84no—
431C2×Dic5—22no—
432C2×Dic5—22no—
433C2×Dic5—22no—
434C2×Dic5—22no—
435C2×Dic5—22no—
436C2×Dic5—22no—
437C2×Dic5—48no—
438C2×Dic5—42no—
439C2×Dic5—42no—
440C2×Dic5—42no—
441C2×Dic5C22×D412yes—
442C2×Dic5C22×D412yes—
443C2×Dic5C22×D412yes—
444D20—22no—
445D20—22no—
446D20—42no—
447C4×D5—24no—
448C4×D5—22no—
449C4×D5—22no—
450Dic10—22no—
451Dic10—22no—
452Dic10—22no—
453Dic10—22no—
454Dic10—42no—
455Dic10—42no—
456Dic10—84no—
457C5×C8—22no—
458C5×C8—22no—
459#168—22no—
460#168—22no—
461C25—101no—
462C2×#41—54no—
463C2×#41—102no—
464C2×#41—202no—
465C2×#41—202no—
466C22×Q8—51no—
467C22×Q8—51no—
468C22×Q8—101no—
469C22×D4—21no—
470C22×D4—21no—
471C22×D4—54no—
472C22×D4—51no—
473C22×D4—102no—
474C22×D4—101no—
475C22×D4—101no—
476C22×D4—101no—
477C22×D4—101no—
478C22×D4—101no—
479C22×D4—202no—
480C22×D4—202no—
481C22×D4C22×D511yescharacteristic
482C22×D4C22×D511yescharacteristic
483C22×D4C22×D511yescharacteristic
484C23×C4—21no—
485C23×C4—51no—
486C23×C4—101no—
487C2×Q16—54no—
488C2×Q16—202no—
489C2×SD16—54no—
490C2×SD16—54no—
491C2×SD16—54no—
492C2×SD16—54no—
493C2×SD16—202no—
494C2×SD16—202no—
495C2×SD16—202no—
496C2×SD16—202no—
497C2×D8—42no—
498C2×D8—42no—
499C2×D8—54no—
500C2×D8—202no—
501C2×D8C22×D514yes—
502C2×D8C22×D514yescomplemented
503C22×C8—51no—
504C22×C8—51no—
505C22×C8C22×D511yescharacteristic
506C22×C8C22×D511yescharacteristic
507C4⋊Q8—54no—
508C4⋊Q8—102no—
509#127—22no—
510#127—54no—
511#127—102no—
512#127C22×D514yes—
513#126—108no—
514#124—54no—
515#124—54no—
516#124—54no—
517#124—102no—
518#124—102no—
519#124—108no—
520#124—102no—
521#123—108no—
522C22⋊Q8—54no—
523C22⋊Q8—102no—
524C22⋊Q8—108no—
525#121—54no—
526#121—108no—
527#121—108no—
528#121—102no—
529#120—108no—
530#120—108no—
531C4×Q8—54no—
532C4×Q8—102no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4C22×D514yescomplemented
535#117—54no—
536#117—54no—
537C2×C4⋊C4—51no—
538C2×C4⋊C4—51no—
539C2×C4⋊C4—51no—
540C2×C4⋊C4—101no—
541C2×C4⋊C4—101no—
542C2×C4⋊C4—101no—
543C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—51no—
546C2×C22⋊C4—51no—
547C2×C22⋊C4—101no—
548C2×C22⋊C4—101no—
549C2×C22⋊C4—101no—
550C2×C22⋊C4—101no—
551C2×C22⋊C4—101no—
552C2×C22⋊C4—101no—
553C2×C22⋊C4—101no—
554C2×C22⋊C4—101no—
555C2×C42—51no—
556C2×C42—101no—
557C2×C42C22×D511yescharacteristic
558C4⋊C8—54no—
559C4⋊C8C22×D514yescomplemented
560#103—54no—
561#103—54no—
562#102—54no—
563#102—54no—
564#102—54no—
565#102—54no—
566#102C22×D514yes—
567#102C22×D514yescomplemented
568C22⋊C8—54no—
569C22⋊C8—54no—
570#97—54no—
571C4×C8—54no—
572C22×C5—42no—
573C22×C5—42no—
574C22×C5—42no—
575C22×C5—42no—
576C22×C5—42no—
577C22×C5—42no—
578C22×C5—42no—
579C22×C5—42no—
580C22×C5—42no—
581C22×C5—84no—
582C22×C5—84no—
583C22×C5—84no—
584C22×C5#53512yes—
585C22×C5#57612yes—
586C22×C5#57712yes—
587C22×C5C23×D411yescharacteristic
588C2×D5—22no—
589C2×D5—22no—
590C2×D5—22no—
591C2×D5—44no—
592C2×D5—42no—
593C2×D5—42no—
594C2×D5—42no—
595C2×D5—816no—
596C2×D5—84no—
597C4×C5—22no—
598C4×C5—22no—
599C4×C5—42no—
600C4×C5#53512yes—
601C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
602C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
603Dic5—22no—
604Dic5—22no—
605Dic5—22no—
606Dic5—42no—
607Dic5—42no—
608Dic5—42no—
609C24—21no—
610C24—21no—
611C24—21no—
612C24—51no—
613C24—104no—
614C24—101no—
615C24—204no—
616C24—402no—
617C24—402no—
618#41—204no—
619#41—204no—
620#41—208no—
621C2×Q8—52no—
622C2×Q8—52no—
623C2×Q8—104no—
624C2×Q8—101no—
625C2×Q8—101no—
626C2×Q8—102no—
627C2×Q8—102no—
628C2×Q8—102no—
629C2×Q8—102no—
630C2×Q8—402no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—24no—
635C2×D4—24no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—52no—
643C2×D4—82no—
644C2×D4—82no—
645C2×D4—104no—
646C2×D4—104no—
647C2×D4—104no—
648C2×D4—104no—
649C2×D4—104no—
650C2×D4—101no—
651C2×D4—102no—
652C2×D4—102no—
653C2×D4—204no—
654C2×D4—204no—
655C2×D4—208no—
656C2×D4—204no—
657C2×D4—204no—
658C2×D4—402no—
659C2×D4—402no—
660C2×D4—402no—
661C2×D4C23×D512yes—
662C2×D4C23×D512yes—
663C2×D4C23×D512yes—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—24no—
666C22×C4—51no—
667C22×C4—51no—
668C22×C4—51no—
669C22×C4—52no—
670C22×C4—52no—
671C22×C4—82no—
672C22×C4—104no—
673C22×C4—102no—
674C22×C4—102no—
675C22×C4—101no—
676C22×C4—101no—
677C22×C4—101no—
678C22×C4—204no—
679C22×C4D4×D511yescharacteristic
680C22×C4D4×D511yescharacteristic
681C22×C4C23×D511yescharacteristic
682Q16—204no—
683SD16—204no—
684SD16—204no—
685SD16—204no—
686SD16—204no—
687D8—44no—
688D8—44no—
689D8—204no—
690C2×C8—22no—
691C2×C8—22no—
692C2×C8—52no—
693C2×C8—52no—
694C2×C8—102no—
695C2×C8—102no—
696C2×C8C23×D512yes—
697C2×C8C23×D512yes—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—54no—
700C4⋊C4—54no—
701C4⋊C4—52no—
702C4⋊C4—104no—
703C4⋊C4—104no—
704C4⋊C4—101no—
705C4⋊C4—104no—
706C4⋊C4C23×D512yes—
707C22⋊C4—24no—
708C22⋊C4—54no—
709C22⋊C4—54no—
710C22⋊C4—104no—
711C22⋊C4—104no—
712C22⋊C4—104no—
713C22⋊C4—104no—
714C22⋊C4—104no—
715C22⋊C4—104no—
716C22⋊C4—104no—
717C22⋊C4—104no—
718C42—52no—
719C42—52no—
720C42—104no—
721C42D4×D512yes—
722C42C23×D512yes—
723C2×C5—82no—
724C2×C5—82no—
725C2×C5—82no—
726C2×C5#322414yescomplemented
727C2×C5C2×#53511yescharacteristic
728C2×C5C2×#57611yescharacteristic
729C2×C5C2×#57711yescharacteristic
730D5—42no—
731D5—82no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—52no—
745C23—102no—
746C23—102no—
747C23—102no—
748C23—102no—
749C23—208no—
750C23—202no—
751C23—202no—
752C23—202no—
753C23—404no—
754C23—404no—
755C23—4016no—
756C23C2×D4×D511yescharacteristic
757Q8—102no—
758Q8—102no—
759Q8—102no—
760Q8—102no—
761Q8—202no—
762Q8—202no—
763Q8—404no—
764D4—22no—
765D4—22no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—22no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—42no—
773D4—84no—
774D4—84no—
775D4—102no—
776D4—102no—
777D4—208no—
778D4—208no—
779D4—202no—
780D4—404no—
781D4—404no—
782D4—404no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—52no—
788C2×C4—52no—
789C2×C4—52no—
790C2×C4—84no—
791C2×C4—102no—
792C2×C4—102no—
793C2×C4—102no—
794C2×C4—104no—
795C2×C4—102no—
796C2×C4—102no—
797C2×C4—102no—
798C2×C4—102no—
799C2×C4—102no—
800C2×C4—208no—
801C2×C4—202no—
802C2×C4—202no—
803C2×C4—202no—
804C2×C4C2×D4×D512yes—
805C2×C4C2×D4×D512yes—
806C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
807C2×C4#414412yes—
808C2×C4#414912yes—
809C2×C4C24×D511yescharacteristic
810C8—22no—
811C8—22no—
812C8—102no—
813C8—102no—
814C5C2×#322411yescharacteristic, complemented, Sylow
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—84no—
825C22—84no—
826C22—84no—
827C22—102no—
828C22—102no—
829C22—102no—
830C22—204no—
831C22—202no—
832C22—202no—
833C22—202no—
834C22—4016no—
835C22—404no—
836C22#6594112yes—
837C22#6609112yes—
838C22#6610912yes—
839C22C22×D4×D511yescharacteristic
840C4—22no—
841C4—22no—
842C4—42no—
843C4—102no—
844C4—102no—
845C4—102no—
846C4—202no—
847C4—202no—
848C4—202no—
849C4#6594112yes—
850C4C2×#414411yescharacteristic
851C4C2×#414911yescharacteristic
852C2—82no—
853C2—82no—
854C2—82no—
855C2—202no—
856C2—402no—
857C2#1061207214yesdirect product factor
858C2C2×#6594111yescharacteristic
859C2C2×#6609111yescharacteristic
860C2C2×#6610911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#459C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC2×#459D5
hypocenterC5C2×#3224
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66049C2semidirect
2. C2×#65895C2semidirect
3. C2×C5×#459C2semidirect
4. C2×#65447C2semidirect
5. C2×#65445C2semidirect
6. C2×#65443C2semidirect
7. C2×#65444C2semidirect
8. C2×#65364C2semidirect
9. C2×#65305C2semidirect
10. #10612072C2direct (N × H)
11. C2×#65134C2semidirect
12. C2×#65129C2semidirect
13. C2×#65072C2semidirect
14. C2×#65065C2semidirect
15. C2×#65054C2semidirect
16. C2×#65049C2semidirect
20. C22×C5×D8C22semidirect
22. C2×C4×C5×D4C22semidirect
30. C2×#4082C22semidirect
32. C22×#687C22semidirect
33. C22×#687C22semidirect
37. C22×Dic20C22semidirect
40. #66049C22semidirect
42. #65895C22semidirect
44. C2×#4034C22semidirect
49. C2×C4×Dic10C22semidirect
50. C5×#459C22semidirect
51. C2×C5×C4⋊C8C22semidirect
53. C2×C5×#102C22semidirect
55. C2×#3964C22semidirect
56. #65447C22semidirect
57. #65445C22semidirect
58. #65444C22semidirect
59. #65443C22semidirect
63. C2×#3948C22semidirect
64. C2×#3947C22semidirect
65. C2×C8×Dic5C22semidirect
66. #65364C22semidirect
67. #65305C22semidirect
68. C2×#3942C22semidirect
70. C2×C4⋊#168C22semidirect
71. #65134C22semidirect
72. #65129C22semidirect
73. #65072C22semidirect
74. #65065C22semidirect
75. #65054C22semidirect
76. #65049C22semidirect
107. C2×C5×D8C23semidirect
113. C4×C5×D4C23semidirect
133. #4082C23semidirect
138. C2×#687C23semidirect
139. C2×#687C23semidirect
160. C2×Dic20C23semidirect
166. #4034C23semidirect
174. C4×Dic10C23semidirect
175. C5×C4⋊C8C23semidirect
177. C5×#102C23semidirect
179. #3964C23semidirect
183. #3948C23semidirect
184. #3947C23semidirect
185. C8×Dic5C23semidirect
186. #3942C23semidirect
188. C4⋊#168C23semidirect
199. C2×#459D5semidirect
328. C22×D8C2×D5semidirect
350. C2×C4×D4C2×D5semidirect
359. #459C2×D5semidirect
366. C2×C4⋊C8C2×D5semidirect
374. C2×#102C2×D5semidirect
502. C2×D8C22×D5semidirect
534. C4×D4C22×D5semidirect
559. C4⋊C8C22×D5semidirect
567. #102C22×D5semidirect
726. C2×C5#3224semidirect
814. C5C2×#3224semidirect
857. C2#10612072direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#660492
C2×#658952
C2×C5×#4592
C2×#654472
C2×#654452
C2×#654432
C2×#654442
C2×#653642
C2×#653052
#106120722
C2×#651342
C2×#651292
C2×#650722
C2×#650652
C2×#650542
C2×#650492
C2×#32245