Finite Group Databasebeta

← C2×#10613419 #12970656

Subgroups — C2×#10613419 #12970656

Order 1280.

2278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66067C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66008C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C5×#489C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65377C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65348C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613419C2116yesmaximal, direct product factor
7C2×#65087C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#65108C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#65099C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#65100C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#65051C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#65075C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#65065C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#65062C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#65001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#64998C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#713C2211yescharacteristic
18C22×D4×D5C2211yescharacteristic
19C2×C5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C5×#124C2211yescharacteristic
21C2×#4093—21no—
22C2×#4093C2211yescharacteristic
23C2×#4092—21no—
24C22×#689C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#688C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#4086C2211yescharacteristic
27C22×#687C2211yescharacteristic
28C22×#686C2211yescharacteristic
29C22×D40C2211yescharacteristic
30C22×D40C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#677C2211yescharacteristic
32C22×#677C2211yescharacteristic, complemented
33#66067—24no—
34#66067C2218yescomplemented
35#66008—24no—
36#66008C2218yescomplemented
37C2×#4044—21no—
38C2×#4043C2211yescharacteristic
39C2×#4041C2211yescharacteristic
40C2×#4040—21no—
41C2×#4039C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#4033C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#4030—21no—
44C2×#4030—21no—
45C2×#4028—21no—
46C2×#4028—21no—
47C2×#4021C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#4020C2211yescharacteristic
49C2×#4018C2211yescharacteristic
50C5×#489C2218yescomplemented
51C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C5×#102C2211yescharacteristic
54C2×C5×#102C2211yescharacteristic
55C2×C5×#97C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#3952C2211yescharacteristic
57C2×#3952C2211yescharacteristic
58C2×#3946C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#3946C2211yescharacteristic, complemented
60#65377C2218yescomplemented
61#65348C2218yescomplemented
62C2×#3941C2211yescharacteristic
63C2×#3941C2211yescharacteristic
64C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C4×#168C2211yescharacteristic, complemented
67#65108C2218yescomplemented
68#65100C2218yescomplemented
69#65099C2218yescomplemented
70#65087C2218yescomplemented
71#65075C2218yescomplemented
72#65065C2218yescomplemented
73#65062C2218yescomplemented
74#65051C2218yescomplemented
75#65001C2218yescomplemented
76#64998C2218yescomplemented
77C2×#3224—51nomaximal, Sylow
78C24×D5—21no—
79C22×C5×Q8—21no—
80C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
81C22×C5×D4C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D5—21no—
83C22×C22⋊D5—21no—
84C22×C22⋊D5—21no—
85C2×#713—22no—
86C2×#713—42no—
87C2×#713—42no—
88C2×#713C2314yes—
89C2×D4×D5—22no—
90C2×D4×D5—42no—
91C2×D4×D5—42no—
92C2×D4×D5C2314yes—
93C22×D20—21no—
94C22×D20—21no—
95C22×D20—21no—
96C22×D20—21no—
97C22×D20C2311yescharacteristic
98C22×D20C2311yescharacteristic
99C22×D20C2311yescharacteristic
100C22×C4×D5—21no—
101C22×C4×D5—21no—
102C22×C4×D5C2311yescharacteristic
103C22×Dic10C2311yescharacteristic
104C22×C5×C8C2311yescharacteristic
105C22×C5×C8C2311yescharacteristic
106C5×C4⋊Q8—22no—
107C5×C4⋊Q8C2314yescomplemented
108C5×#124—22no—
109C5×#124C2314yes—
110C2×C5×C4⋊C4—21no—
111C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C2×C5×C22⋊C4—21no—
114C2×C5×C22⋊C4—21no—
115C2×C42×C5C2311yescharacteristic
116#4093—28no—
117#4093—22no—
118#4093C2314yes—
119#4092—28no—
120C2×#689—42no—
121C2×#689C2314yescomplemented
122C2×#688—42no—
123C2×#688C2314yescomplemented
124#4086—22no—
125#4086C2314yes—
126C2×#687—42no—
127C2×#687C2314yes—
128C2×#686—42no—
129C2×#686C2314yes—
130C2×#685—21no—
131C2×#685—21no—
132C2×#685—21no—
133C2×#685—21no—
134C2×#685—21no—
135C2×#685—21no—
136C2×#685—21no—
137C2×#685D411yescharacteristic
138C2×#685D411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic5—21no—
140C2×#683—21no—
141C2×#683D411yescharacteristic
142C2×#683D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic5—21no—
144C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
145C22×#168C2311yescharacteristic
146C22×#168C2311yescharacteristic
147C2×D40—42no—
148C2×D40—42no—
149C2×D40C2314yes—
150C2×D40C2314yescomplemented
151C2×#677—42no—
152C2×#677—42no—
153C2×#677C2314yes—
154C2×#677C2314yescomplemented
155#4044—28no—
156#4043—22no—
157#4043C2314yes—
158#4041—22no—
159#4041C2314yes—
160#4040—28no—
161#4039—22no—
162#4039C2314yescomplemented
163#4033—22no—
164#4033C2314yescomplemented
165#4030—28no—
166#4030—28no—
167#4028—28no—
168#4028—28no—
169#4021—22no—
170#4021C2314yescomplemented
171#4020—22no—
172#4020C2314yes—
173#4018D414yes—
174#4018C2314yes—
175C5×#103C2314yescomplemented
176C5×#103C2314yescomplemented
177C5×#102C2314yes—
178C5×#102C2314yes—
179C5×#97C2314yescomplemented
180#3952C2314yes—
181#3952C2314yes—
182#3946C2314yescomplemented
183#3946C2314yescomplemented
184#3941C2314yes—
185#3941C2314yes—
186#3941C2314yescomplemented
187#3941C2314yescomplemented
188C4×#168C2314yescomplemented
189C2×#542—51no—
190C2×#535—51no—
191#3224—516no—
192C2×#496—51no—
193C2×#495—51no—
194C2×#489D511yescharacteristic, complemented
195C2×#486—51no—
196C2×#464—51no—
197C2×#460—51no—
198C2×#463—51no—
199C2×#459—51no—
200C2×#452—51no—
201C2×#449—51no—
202C2×#450—51no—
203C2×#447—51no—
204C2×#433—51no—
205C24×C5—21no—
206C23×D5—21no—
207C23×D5—21no—
208C23×D5—21no—
209C23×D5—24no—
210C23×D5—44no—
211C23×D5—82no—
212C23×D5—82no—
213C23×D5C2×D411yescharacteristic
214C2×C5×Q8—21no—
215C2×C5×Q8—24no—
216C2×C5×Q8—22no—
217C2×C5×Q8—22no—
218C2×C5×Q8—82no—
219C2×C5×Q8C2412yes—
220C2×C5×D4—21no—
221C2×C5×D4—22no—
222C2×C5×D4—22no—
223C2×C5×D4C2412yes—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C5C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D5—24no—
231C2×C22⋊D5—24no—
232C2×C22⋊D5—24no—
233C2×C22⋊D5—44no—
234C2×C22⋊D5—82no—
235C2×C22⋊D5—82no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
240#713—44no—
241#713—44no—
242#713—48no—
243D4×D5—44no—
244D4×D5—44no—
245D4×D5—48no—
246C2×D20—22no—
247C2×D20—22no—
248C2×D20—22no—
249C2×D20—22no—
250C2×D20—22no—
251C2×D20—22no—
252C2×D20—24no—
253C2×D20—21no—
254C2×D20—21no—
255C2×D20—21no—
256C2×D20—24no—
257C2×D20—24no—
258C2×D20—24no—
259C2×D20—44no—
260C2×D20—82no—
261C2×D20—82no—
262C2×D20—82no—
263C2×D20C2412yes—
264C2×D20C2412yes—
265C2×D20C2412yes—
266C2×C4×D5—22no—
267C2×C4×D5—22no—
268C2×C4×D5—24no—
269C2×C4×D5—24no—
270C2×C4×D5—44no—
271C2×C4×D5—82no—
272C2×C4×D5C2×D412yes—
273C2×C4×D5C2412yes—
274C2×Dic10—22no—
275C2×Dic10—22no—
276C2×Dic10—21no—
277C2×Dic10C2412yes—
278C2×C5×C8—22no—
279C2×C5×C8—22no—
280C2×C5×C8C2412yes—
281C2×C5×C8C2412yes—
282C5×C4⋊C4—24no—
283C5×C4⋊C4—21no—
284C5×C4⋊C4—21no—
285C5×C4⋊C4C2412yes—
286C5×C4⋊C4C2412yes—
287C5×C22⋊C4—24no—
288C5×C22⋊C4—24no—
289C42×C5C2×D412yes—
290C42×C5C2412yes—
291#689—44no—
292#688—44no—
293#687—44no—
294#686—44no—
295#685—24no—
296#685—24no—
297#685—24no—
298#685—24no—
299#685—24no—
300#685—24no—
301#685—24no—
302#685C2×D414yes—
303#685C2×D414yes—
304C4⋊Dic5—24no—
305#683—24no—
306#683C2×D414yes—
307#683C2×D414yes—
308C4×Dic5—24no—
309C4×Dic5C2×D412yes—
310C4×Dic5C2412yes—
311C2×#168—22no—
312C2×#168—22no—
313C2×#168C2412yes—
314C2×#168C2412yes—
315D40—44no—
316D40—44no—
317#677—44no—
318#677—44no—
319C22×#41—51no—
320C23×D4—51no—
321C22×Q16—51no—
322C22×SD16—51no—
323C22×SD16—51no—
324C22×SD16—51no—
325C22×SD16—51no—
326C22×D8—51no—
327C22×D8—51no—
328C22×D8—51no—
329#542—58no—
330#542—104no—
331#535—58no—
332#535—104no—
333C2×C4⋊Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
334C2×#127—51no—
335C2×#127—51no—
336C2×#126—101no—
337C2×#124—51no—
338C2×#124—51no—
339C2×#124—101no—
340C2×#124C2×D511yescharacteristic
341C2×#123—101no—
342C2×C22⋊Q8—51no—
343C2×C22⋊Q8—101no—
344C2×#121—51no—
345C2×#121—101no—
346C2×#121—101no—
347C2×#120—101no—
348C2×#120—101no—
349C2×C4×Q8—51no—
350C2×C4×D4—51no—
351C2×#117—51no—
352#496—58no—
353#495—58no—
354#489C2×D518yescomplemented
355#486—58no—
356#464—58no—
357#463—58no—
358#460—58no—
359#459—58no—
360#452—58no—
361#450—58no—
362#449—58no—
363#447—58no—
364#433—58no—
365C2×C4⋊C8—51no—
366C2×C4⋊C8—51no—
367C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
368C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
369C2×#102—51no—
370C2×#102—51no—
371C2×#102—51no—
372C2×#102—51no—
373C2×#102C2×D511yescharacteristic
374C2×#102C2×D511yescharacteristic
375C2×C22⋊C8—51no—
376C2×C22⋊C8—51no—
377C2×#97C2×D511yescharacteristic, complemented
378C2×C4×C8—51no—
379C23×C5—22no—
380C23×C5—42no—
381C23×C5—42no—
382C23×C5—42no—
383C23×C5C22×D411yescharacteristic
384C22×D5—22no—
385C22×D5—22no—
386C22×D5—22no—
387C22×D5—22no—
388C22×D5—22no—
389C22×D5—22no—
390C22×D5—48no—
391C22×D5—42no—
392C22×D5—42no—
393C22×D5—42no—
394C22×D5—42no—
395C22×D5—42no—
396C22×D5—42no—
397C22×D5—42no—
398C22×D5—42no—
399C22×D5—42no—
400C22×D5—84no—
401C22×D5—84no—
402C22×D5—816no—
403C22×D5C22×D412yes—
404C5×Q8—22no—
405C5×Q8—22no—
406C5×Q8—42no—
407C5×Q8—84no—
408C5×D4—22no—
409C5×D4—22no—
410C5×D4—42no—
411C2×C4×C5—22no—
412C2×C4×C5—22no—
413C2×C4×C5—22no—
414C2×C4×C5—22no—
415C2×C4×C5—22no—
416C2×C4×C5—42no—
417C2×C4×C5—42no—
418C2×C4×C5—42no—
419C2×C4×C5C22×D412yes—
420C2×C4×C5C22×D412yes—
421C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
423C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
424C2×C4×C5C2511yescharacteristic
425C22⋊D5—48no—
426C22⋊D5—84no—
427C22⋊D5—84no—
428C2×Dic5—22no—
429C2×Dic5—22no—
430C2×Dic5—22no—
431C2×Dic5—22no—
432C2×Dic5—42no—
433C2×Dic5C22×D412yes—
434C2×Dic5C22×D412yes—
435C2×Dic5C22×D412yes—
436D20—22no—
437D20—22no—
438D20—22no—
439D20—22no—
440D20—22no—
441D20—22no—
442D20—48no—
443D20—42no—
444D20—42no—
445D20—42no—
446D20—84no—
447D20—84no—
448D20—84no—
449C4×D5—24no—
450C4×D5—22no—
451C4×D5—22no—
452C4×D5—48no—
453C4×D5—84no—
454Dic10—22no—
455Dic10—22no—
456Dic10—42no—
457C5×C8—22no—
458C5×C8—22no—
459#168—22no—
460#168—22no—
461C25—101no—
462C2×#41—54no—
463C2×#41—102no—
464C2×#41—202no—
465C2×#41—202no—
466C22×Q8—21no—
467C22×Q8—51no—
468C22×Q8C22×D511yescharacteristic
469C22×D4—54no—
470C22×D4—51no—
471C22×D4—51no—
472C22×D4—51no—
473C22×D4—101no—
474C22×D4—101no—
475C22×D4—102no—
476C22×D4—101no—
477C22×D4—101no—
478C22×D4—101no—
479C22×D4—101no—
480C22×D4—101no—
481C22×D4—202no—
482C22×D4—202no—
483C22×D4C22×D511yescharacteristic
484C23×C4—51no—
485C23×C4—101no—
486C23×C4—101no—
487C2×Q16—54no—
488C2×Q16—202no—
489C2×SD16—54no—
490C2×SD16—54no—
491C2×SD16—54no—
492C2×SD16—54no—
493C2×SD16—202no—
494C2×SD16—202no—
495C2×SD16—202no—
496C2×SD16—202no—
497C2×D8—54no—
498C2×D8—54no—
499C2×D8—54no—
500C2×D8—202no—
501C2×D8—202no—
502C2×D8—202no—
503C22×C8—51no—
504C22×C8—51no—
505C22×C8C22×D511yescharacteristic
506C22×C8C22×D511yescharacteristic
507C4⋊Q8—22no—
508C4⋊Q8C22×D514yescomplemented
509#127—54no—
510#127—54no—
511#127—102no—
512#127—102no—
513#126—108no—
514#124—22no—
515#124—54no—
516#124—54no—
517#124—102no—
518#124—108no—
519#124—102no—
520#124C22×D514yes—
521#123—108no—
522C22⋊Q8—54no—
523C22⋊Q8—102no—
524C22⋊Q8—108no—
525#121—54no—
526#121—108no—
527#121—108no—
528#121—102no—
529#120—108no—
530#120—108no—
531C4×Q8—54no—
532C4×Q8—102no—
533C4×D4—54no—
534C4×D4—102no—
535#117—54no—
536#117—54no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—51no—
539C2×C4⋊C4—51no—
540C2×C4⋊C4—101no—
541C2×C4⋊C4—101no—
542C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—51no—
547C2×C22⋊C4—51no—
548C2×C22⋊C4—101no—
549C2×C22⋊C4—101no—
550C2×C22⋊C4—101no—
551C2×C22⋊C4—101no—
552C2×C22⋊C4—101no—
553C2×C22⋊C4—101no—
554C2×C22⋊C4—101no—
555C2×C42—51no—
556C2×C42—101no—
557C2×C42C22×D511yescharacteristic
558C4⋊C8—54no—
559C4⋊C8—54no—
560#103C22×D514yescomplemented
561#103C22×D514yescomplemented
562#102—54no—
563#102—54no—
564#102—54no—
565#102—54no—
566#102C22×D514yes—
567#102C22×D514yes—
568C22⋊C8—54no—
569C22⋊C8—54no—
570#97C22×D514yescomplemented
571C4×C8—54no—
572C22×C5—42no—
573C22×C5—42no—
574C22×C5—42no—
575C22×C5—84no—
576C22×C5#53512yes—
577C22×C5#57612yes—
578C22×C5#57712yes—
579C22×C5C23×D411yescharacteristic
580C2×D5—22no—
581C2×D5—22no—
582C2×D5—22no—
583C2×D5—44no—
584C2×D5—42no—
585C2×D5—42no—
586C2×D5—42no—
587C2×D5—42no—
588C2×D5—42no—
589C2×D5—42no—
590C2×D5—42no—
591C2×D5—42no—
592C2×D5—42no—
593C2×D5—816no—
594C2×D5—84no—
595C2×D5—84no—
596C2×D5—84no—
597C4×C5—22no—
598C4×C5—22no—
599C4×C5—42no—
600C4×C5—42no—
601C4×C5—42no—
602C4×C5#53512yes—
603C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
604C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
605Dic5—22no—
606Dic5—22no—
607Dic5—22no—
608Dic5—42no—
609C24—21no—
610C24—51no—
611C24—104no—
612C24—101no—
613C24—101no—
614C24—101no—
615C24—204no—
616C24—402no—
617C24—402no—
618#41—204no—
619#41—204no—
620#41—208no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—24no—
623C2×Q8—22no—
624C2×Q8—22no—
625C2×Q8—52no—
626C2×Q8—82no—
627C2×Q8—101no—
628C2×Q8—102no—
629C2×Q8—102no—
630C2×Q8C23×D512yes—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—52no—
635C2×D4—52no—
636C2×D4—52no—
637C2×D4—104no—
638C2×D4—104no—
639C2×D4—104no—
640C2×D4—104no—
641C2×D4—104no—
642C2×D4—101no—
643C2×D4—101no—
644C2×D4—101no—
645C2×D4—104no—
646C2×D4—104no—
647C2×D4—102no—
648C2×D4—102no—
649C2×D4—102no—
650C2×D4—102no—
651C2×D4—102no—
652C2×D4—102no—
653C2×D4—204no—
654C2×D4—204no—
655C2×D4—204no—
656C2×D4—208no—
657C2×D4—204no—
658C2×D4—402no—
659C2×D4—402no—
660C2×D4—402no—
661C2×D4—402no—
662C2×D4—402no—
663C2×D4C23×D512yes—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—51no—
668C22×C4—51no—
669C22×C4—51no—
670C22×C4—52no—
671C22×C4—52no—
672C22×C4—104no—
673C22×C4—104no—
674C22×C4—102no—
675C22×C4—102no—
676C22×C4—101no—
677C22×C4—204no—
678C22×C4—402no—
679C22×C4D4×D511yescharacteristic
680C22×C4D4×D511yescharacteristic
681C22×C4C23×D511yescharacteristic
682Q16—204no—
683SD16—204no—
684SD16—204no—
685SD16—204no—
686SD16—204no—
687D8—204no—
688D8—204no—
689D8—204no—
690C2×C8—22no—
691C2×C8—22no—
692C2×C8—52no—
693C2×C8—52no—
694C2×C8—102no—
695C2×C8—102no—
696C2×C8C23×D512yes—
697C2×C8C23×D512yes—
698C4⋊C4—24no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—54no—
702C4⋊C4—54no—
703C4⋊C4—104no—
704C4⋊C4—104no—
705C4⋊C4C23×D512yes—
706C4⋊C4C23×D512yes—
707C22⋊C4—24no—
708C22⋊C4—24no—
709C22⋊C4—54no—
710C22⋊C4—54no—
711C22⋊C4—104no—
712C22⋊C4—104no—
713C22⋊C4—104no—
714C22⋊C4—104no—
715C22⋊C4—104no—
716C22⋊C4—104no—
717C22⋊C4—104no—
718C42—52no—
719C42—52no—
720C42—104no—
721C42D4×D512yes—
722C42C23×D512yes—
723C2×C5—82no—
724C2×C5#322414yescomplemented
725C2×C5C2×#53511yescharacteristic
726C2×C5C2×#57611yescharacteristic
727C2×C5C2×#57711yescharacteristic
728D5—42no—
729D5—82no—
730D5—82no—
731D5—82no—
732C23—22no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—52no—
737C23—102no—
738C23—102no—
739C23—102no—
740C23—102no—
741C23—102no—
742C23—102no—
743C23—208no—
744C23—202no—
745C23—202no—
746C23—202no—
747C23—202no—
748C23—202no—
749C23—202no—
750C23—202no—
751C23—202no—
752C23—202no—
753C23—404no—
754C23—404no—
755C23—4016no—
756C23C2×D4×D511yescharacteristic
757Q8—22no—
758Q8—22no—
759Q8—42no—
760Q8—84no—
761Q8—102no—
762Q8—102no—
763Q8—202no—
764D4—22no—
765D4—22no—
766D4—42no—
767D4—102no—
768D4—102no—
769D4—102no—
770D4—102no—
771D4—102no—
772D4—102no—
773D4—208no—
774D4—208no—
775D4—202no—
776D4—202no—
777D4—202no—
778D4—404no—
779D4—404no—
780D4—404no—
781D4—404no—
782D4—404no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—52no—
792C2×C4—52no—
793C2×C4—52no—
794C2×C4—102no—
795C2×C4—102no—
796C2×C4—102no—
797C2×C4—104no—
798C2×C4—102no—
799C2×C4—102no—
800C2×C4—102no—
801C2×C4—208no—
802C2×C4—202no—
803C2×C4—404no—
804C2×C4C2×D4×D512yes—
805C2×C4C2×D4×D512yes—
806C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
807C2×C4#414912yes—
808C2×C4#414912yes—
809C2×C4C24×D511yescharacteristic
810C8—22no—
811C8—22no—
812C8—102no—
813C8—102no—
814C5C2×#322411yescharacteristic, complemented, Sylow
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—84no—
819C22—102no—
820C22—102no—
821C22—102no—
822C22—204no—
823C22—202no—
824C22—202no—
825C22—202no—
826C22—202no—
827C22—202no—
828C22—202no—
829C22—202no—
830C22—202no—
831C22—202no—
832C22—4016no—
833C22—404no—
834C22—404no—
835C22—404no—
836C22#6600812yes—
837C22#6610812yes—
838C22#6611212yes—
839C22C22×D4×D511yescharacteristic
840C4—22no—
841C4—22no—
842C4—42no—
843C4—42no—
844C4—42no—
845C4—102no—
846C4—102no—
847C4—102no—
848C4—202no—
849C4#6600812yes—
850C4C2×#414911yescharacteristic
851C4C2×#414911yescharacteristic
852C2—82no—
853C2—202no—
854C2—402no—
855C2—402no—
856C2—402no—
857C2#1061341914yesdirect product factor
858C2C2×#6600811yescharacteristic
859C2C2×#6610811yescharacteristic
860C2C2×#6611211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#489C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC2×#489D5
hypocenterC5C2×#3224
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66067C2semidirect
2. C2×#66008C2semidirect
3. C2×C5×#489C2semidirect
4. C2×#65377C2semidirect
5. C2×#65348C2semidirect
6. #10613419C2direct (N × H)
7. C2×#65087C2semidirect
8. C2×#65108C2semidirect
9. C2×#65099C2semidirect
10. C2×#65100C2semidirect
11. C2×#65051C2semidirect
12. C2×#65075C2semidirect
13. C2×#65065C2semidirect
14. C2×#65062C2semidirect
15. C2×#65001C2semidirect
16. C2×#64998C2semidirect
19. C2×C5×C4⋊Q8C22semidirect
24. C22×#689C22semidirect
25. C22×#688C22semidirect
30. C22×D40C22semidirect
32. C22×#677C22semidirect
34. #66067C22semidirect
36. #66008C22semidirect
41. C2×#4039C22semidirect
42. C2×#4033C22semidirect
47. C2×#4021C22semidirect
50. C5×#489C22semidirect
51. C2×C5×#103C22semidirect
52. C2×C5×#103C22semidirect
55. C2×C5×#97C22semidirect
58. C2×#3946C22semidirect
59. C2×#3946C22semidirect
60. #65377C22semidirect
61. #65348C22semidirect
64. C2×#3941C22semidirect
65. C2×#3941C22semidirect
66. C2×C4×#168C22semidirect
67. #65108C22semidirect
68. #65100C22semidirect
69. #65099C22semidirect
70. #65087C22semidirect
71. #65075C22semidirect
72. #65065C22semidirect
73. #65062C22semidirect
74. #65051C22semidirect
75. #65001C22semidirect
76. #64998C22semidirect
107. C5×C4⋊Q8C23semidirect
121. C2×#689C23semidirect
123. C2×#688C23semidirect
150. C2×D40C23semidirect
154. C2×#677C23semidirect
162. #4039C23semidirect
164. #4033C23semidirect
170. #4021C23semidirect
175. C5×#103C23semidirect
176. C5×#103C23semidirect
179. C5×#97C23semidirect
182. #3946C23semidirect
183. #3946C23semidirect
186. #3941C23semidirect
187. #3941C23semidirect
188. C4×#168C23semidirect
194. C2×#489D5semidirect
333. C2×C4⋊Q8C2×D5semidirect
354. #489C2×D5semidirect
367. C2×#103C2×D5semidirect
368. C2×#103C2×D5semidirect
377. C2×#97C2×D5semidirect
508. C4⋊Q8C22×D5semidirect
560. #103C22×D5semidirect
561. #103C22×D5semidirect
570. #97C22×D5semidirect
724. C2×C5#3224semidirect
814. C5C2×#3224semidirect
857. C2#10613419direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#660672
C2×#660082
C2×C5×#4892
C2×#653772
C2×#653482
#106134192
C2×#650872
C2×#651082
C2×#650992
C2×#651002
C2×#650512
C2×#650752
C2×#650652
C2×#650622
C2×#650012
C2×#649982
C2×#32245