Subgroups — C₂×#10611128 #12970673

Order 1280.

2150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#65860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₅×#433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10611128	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#65133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#65130	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#65027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#65023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#64992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#65001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#64982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#64986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#4076	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×D₄₀	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#677	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#677	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#677	C₂²	1	2	yes	—
21	#65869	—	2	4	no	—
22	#65869	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#65860	—	2	4	no	—
24	#65860	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#4043	—	2	2	no	—
26	C₂×#4040	—	2	2	no	—
27	C₂×#4032	—	2	2	no	—
28	C₂×#4030	—	2	2	no	—
29	C₂×#4021	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#4021	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#4020	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#4016	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₅×#433	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₅×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#3953	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#3948	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#3948	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#3948	C₂²	1	2	yes	—
45	#65133	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#65130	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#65027	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#65023	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#65001	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#64992	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#64986	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#64982	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂×#3221	—	5	1	no	maximal, Sylow
54	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
57	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
58	C₂×#709	—	2	2	no	—
59	C₂×#709	—	4	4	no	—
60	C₂×#709	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
62	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
66	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
67	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
68	C₂²×Dic₁₀	—	4	4	no	—
69	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₅×#117	D₄	1	4	yes	—
76	C₅×#117	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#4076	—	2	4	no	—
82	#4076	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×#685	—	2	2	no	—
84	C₂×#685	—	2	2	no	—
85	C₂×#685	—	2	2	no	—
86	C₂×#685	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#683	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄₀	—	4	4	no	—
92	C₂×D₄₀	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×#677	—	4	4	no	—
94	C₂×#677	—	4	4	no	—
95	C₂×#677	—	4	4	no	—
96	C₂×#677	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×#677	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×#677	C₂³	1	8	yes	—
99	#4043	—	2	16	no	—
100	#4040	—	2	16	no	—
101	#4032	—	2	16	no	—
102	#4030	—	2	16	no	—
103	#4021	—	2	2	no	—
104	#4021	—	2	2	no	—
105	#4021	C₂³	1	4	yes	—
106	#4021	C₂³	1	4	yes	—
107	#4020	—	2	2	no	—
108	#4020	C₂³	1	4	yes	—
109	C₄×D₂₀	—	2	4	no	—
110	C₄×D₂₀	C₂³	1	8	yes	—
111	#4016	—	2	2	no	—
112	#4016	C₂³	1	4	yes	—
113	#4015	—	2	2	no	—
114	#4015	—	2	2	no	—
115	#4015	C₂³	1	4	yes	—
116	#4015	C₂³	1	4	yes	—
117	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
118	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
119	C₅×#97	C₂³	1	4	yes	—
120	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
121	#3953	C₂³	1	8	yes	—
122	#3948	C₂³	1	8	yes	—
123	#3948	C₂³	1	8	yes	—
124	#3948	C₂³	1	8	yes	—
125	C₂×#540	—	5	1	no	—
126	C₂×#536	—	5	1	no	—
127	#3221	—	5	16	no	—
128	C₂×#496	—	5	1	no	—
129	C₂×#492	—	5	1	no	—
130	C₂×#491	—	5	1	no	—
131	C₂×#488	—	5	1	no	—
132	C₂×#463	—	5	2	no	—
133	C₂×#461	—	5	2	no	—
134	C₂×#449	—	5	2	no	—
135	C₂×#448	—	5	2	no	—
136	C₂×#433	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
139	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
151	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
152	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
153	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
154	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
155	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
157	#709	—	4	8	no	—
158	#709	—	4	8	no	—
159	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
160	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
161	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
162	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
163	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
164	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
165	C₂×D₂₀	—	8	4	no	—
166	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×D₅	—	8	4	no	—
172	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₁₀	—	4	8	no	—
180	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
181	C₂×Dic₁₀	—	4	8	no	—
182	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
186	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
187	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
190	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
191	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
195	#685	—	2	8	no	—
196	#685	—	2	8	no	—
197	#685	—	2	8	no	—
198	#685	—	2	8	no	—
199	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
200	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
201	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
202	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
203	#683	—	2	8	no	—
204	D₄₀	—	4	8	no	—
205	#677	—	4	8	no	—
206	#677	—	4	8	no	—
207	#677	—	4	8	no	—
208	C₂²×#41	—	5	1	no	—
209	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
210	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
211	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
212	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
213	C₂²×D₈	—	5	2	no	—
214	#540	—	5	8	no	—
215	#540	—	10	4	no	—
216	#536	—	5	8	no	—
217	#536	—	10	4	no	—
218	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
219	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
220	C₂×#127	—	5	1	no	—
221	C₂×#125	—	5	1	no	—
222	C₂×#124	—	5	1	no	—
223	C₂×#124	—	5	1	no	—
224	C₂×#123	—	10	2	no	—
225	C₂×#123	—	10	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
227	C₂×#121	—	5	2	no	—
228	C₂×#121	—	10	2	no	—
229	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
230	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
231	#496	—	5	8	no	—
232	#492	—	5	8	no	—
233	#491	—	5	8	no	—
234	#488	—	5	8	no	—
235	#463	—	5	16	no	—
236	#461	—	5	16	no	—
237	#449	—	5	16	no	—
238	#448	—	5	16	no	—
239	#433	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
240	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
241	C₂×#103	—	5	2	no	—
242	C₂×#103	—	5	2	no	—
243	C₂×#103	—	5	2	no	—
244	C₂×#102	—	5	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
246	C₂×#97	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
249	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
250	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
251	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
253	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
254	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
255	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
256	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
257	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
258	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
259	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
266	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
269	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
270	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
271	C₂²⋊D₅	—	8	8	no	—
272	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
273	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
277	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
278	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
279	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
280	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
281	D₂₀	—	2	4	no	—
282	D₂₀	—	2	4	no	—
283	D₂₀	—	2	4	no	—
284	D₂₀	—	4	4	no	—
285	D₂₀	—	4	2	no	—
286	D₂₀	—	8	8	no	—
287	C₄×D₅	—	4	8	no	—
288	C₄×D₅	—	8	8	no	—
289	Dic₁₀	—	2	4	no	—
290	Dic₁₀	—	2	4	no	—
291	Dic₁₀	—	2	4	no	—
292	Dic₁₀	—	4	8	no	—
293	Dic₁₀	—	4	2	no	—
294	Dic₁₀	—	4	2	no	—
295	Dic₁₀	—	4	2	no	—
296	C₅×C₈	—	2	4	no	—
297	C₅×C₈	—	2	4	no	—
298	C₂×#41	—	5	4	no	—
299	C₂×#41	—	10	2	no	—
300	C₂×#41	—	20	4	no	—
301	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
302	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
303	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
304	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
305	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
306	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
307	C₂²×Q₈	—	20	4	no	—
308	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
309	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
310	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
311	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
312	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
313	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
314	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
315	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
316	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
317	C₂×SD₁₆	—	5	8	no	—
318	C₂×SD₁₆	—	5	8	no	—
319	C₂×SD₁₆	—	5	8	no	—
320	C₂×SD₁₆	—	20	4	no	—
321	C₂×SD₁₆	—	20	4	no	—
322	C₂×SD₁₆	—	20	4	no	—
323	C₂×D₈	—	5	8	no	—
324	C₂×D₈	—	20	4	no	—
325	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
326	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
327	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
328	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
329	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
330	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
331	#127	—	5	4	no	—
332	#127	—	10	2	no	—
333	#125	—	5	4	no	—
334	#125	—	10	2	no	—
335	#124	—	5	4	no	—
336	#124	—	5	4	no	—
337	#124	—	10	2	no	—
338	#124	—	10	2	no	—
339	#123	—	10	16	no	—
340	#123	—	10	16	no	—
341	C₂²⋊Q₈	—	10	16	no	—
342	#121	—	5	8	no	—
343	#121	—	10	4	no	—
344	#121	—	10	16	no	—
345	C₄×D₄	—	5	8	no	—
346	C₄×D₄	—	10	4	no	—
347	#117	D₂₀	1	4	yes	—
348	#117	C₂²×D₅	1	4	yes	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	D₂₀	1	2	yes	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₀	1	2	yes	—
359	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	8	yes	—
362	#103	—	5	8	no	—
363	#103	—	5	8	no	—
364	#103	—	5	8	no	—
365	#102	—	5	8	no	—
366	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	8	yes	—
367	#97	C₂²×D₅	1	4	yes	—
368	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
369	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
372	C₂²×C₅	#535	1	2	yes	—
373	C₂²×C₅	#577	1	4	yes	—
374	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×D₅	—	4	2	no	—
376	C₂×D₅	—	4	4	no	—
377	C₂×D₅	—	4	4	no	—
378	C₂×D₅	—	4	4	no	—
379	C₂×D₅	—	4	4	no	—
380	C₂×D₅	—	8	4	no	—
381	C₂×D₅	—	8	8	no	—
382	C₄×C₅	—	2	2	no	—
383	C₄×C₅	—	2	4	no	—
384	C₄×C₅	—	2	4	no	—
385	C₄×C₅	#535	1	2	yes	—
386	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
387	Dic₅	—	4	2	no	—
388	Dic₅	—	4	2	no	—
389	Dic₅	—	4	2	no	—
390	Dic₅	—	4	4	no	—
391	C₂⁴	—	10	1	no	—
392	C₂⁴	—	10	2	no	—
393	C₂⁴	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
394	#41	—	20	8	no	—
395	#41	—	20	8	no	—
396	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
400	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
401	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
402	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
403	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
404	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
405	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
406	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
407	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
408	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
409	C₂×D₄	—	5	2	no	—
410	C₂×D₄	—	5	4	no	—
411	C₂×D₄	—	10	4	no	—
412	C₂×D₄	—	10	8	no	—
413	C₂×D₄	—	10	2	no	—
414	C₂×D₄	—	10	1	no	—
415	C₂×D₄	—	10	8	no	—
416	C₂×D₄	—	10	4	no	—
417	C₂×D₄	—	10	4	no	—
418	C₂×D₄	—	10	4	no	—
419	C₂×D₄	—	20	4	no	—
420	C₂×D₄	—	40	4	no	—
421	C₂×D₄	—	40	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
430	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	40	4	no	—
433	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
439	SD₁₆	—	20	8	no	—
440	SD₁₆	—	20	8	no	—
441	SD₁₆	—	20	8	no	—
442	D₈	—	20	8	no	—
443	C₂×C₈	—	2	4	no	—
444	C₂×C₈	—	2	4	no	—
445	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
446	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
447	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
450	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
451	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
452	C₄⋊C₄	C₂×D₂₀	1	8	yes	—
453	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
457	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₀	1	8	yes	—
458	C₄²	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
459	C₄²	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
460	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
461	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
462	C₂×C₅	—	4	2	no	—
463	C₂×C₅	#3221	1	4	yes	complemented
464	C₂×C₅	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₅	C₂×#577	1	2	yes	—
466	D₅	—	8	2	no	—
467	D₅	—	8	4	no	—
468	C₂³	—	2	4	no	—
469	C₂³	—	2	2	no	—
470	C₂³	—	10	2	no	—
471	C₂³	—	10	4	no	—
472	C₂³	—	20	4	no	—
473	C₂³	—	20	4	no	—
474	C₂³	—	20	4	no	—
475	C₂³	—	20	2	no	—
476	C₂³	—	20	4	no	—
477	C₂³	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
478	C₂³	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
479	Q₈	—	10	4	no	—
480	Q₈	—	10	4	no	—
481	Q₈	—	10	4	no	—
482	Q₈	—	20	8	no	—
483	Q₈	—	20	2	no	—
484	Q₈	—	20	2	no	—
485	Q₈	—	20	2	no	—
486	D₄	—	10	4	no	—
487	D₄	—	10	4	no	—
488	D₄	—	10	4	no	—
489	D₄	—	20	8	no	—
490	D₄	—	20	2	no	—
491	D₄	—	20	4	no	—
492	D₄	—	40	8	no	—
493	D₄	—	40	8	no	—
494	C₂×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	10	4	no	—
500	C₂×C₄	—	10	2	no	—
501	C₂×C₄	—	10	2	no	—
502	C₂×C₄	—	10	2	no	—
503	C₂×C₄	—	20	8	no	—
504	C₂×C₄	—	20	8	no	—
505	C₂×C₄	—	20	4	no	—
506	C₂×C₄	—	20	2	no	—
507	C₂×C₄	—	20	2	no	—
508	C₂×C₄	—	20	2	no	—
509	C₂×C₄	—	40	8	no	—
510	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	4	yes	—
511	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	4	yes	—
512	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	#4149	1	4	yes	—
515	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
516	C₈	—	2	4	no	—
517	C₈	—	2	4	no	—
518	C₅	C₂×#3221	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
519	C₂²	—	2	2	no	—
520	C₂²	—	2	4	no	—
521	C₂²	—	4	4	no	—
522	C₂²	—	20	2	no	—
523	C₂²	—	20	4	no	—
524	C₂²	—	20	4	no	—
525	C₂²	—	20	4	no	—
526	C₂²	—	20	4	no	—
527	C₂²	—	40	8	no	—
528	C₂²	—	40	4	no	—
529	C₂²	#65859	1	2	yes	—
530	C₂²	#66085	1	4	yes	—
531	C₂²	C₂³×D₂₀	1	1	yes	characteristic
532	C₄	—	2	2	no	—
533	C₄	—	2	4	no	—
534	C₄	—	2	4	no	—
535	C₄	—	20	2	no	—
536	C₄	—	20	2	no	—
537	C₄	—	20	2	no	—
538	C₄	—	20	4	no	—
539	C₄	#65859	1	2	yes	—
540	C₄	C₂×#4149	1	2	yes	—
541	C₂	—	4	2	no	—
542	C₂	—	40	2	no	—
543	C₂	—	40	4	no	—
544	C₂	#10611128	1	4	yes	direct product factor
545	C₂	C₂×#65859	1	1	yes	characteristic
546	C₂	C₂×#66085	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₀
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#433	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#433	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3221
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#65869	C₂	semidirect
2. C₂×#65860	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×#433	C₂	semidirect
4. #10611128	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#65133	C₂	semidirect
6. C₂×#65130	C₂	semidirect
7. C₂×#65027	C₂	semidirect
8. C₂×#65023	C₂	semidirect
9. C₂×#64992	C₂	semidirect
10. C₂×#65001	C₂	semidirect
11. C₂×#64982	C₂	semidirect
12. C₂×#64986	C₂	semidirect
22. #65869	C₂²	semidirect
24. #65860	C₂²	semidirect
36. C₅×#433	C₂²	semidirect
45. #65133	C₂²	semidirect
46. #65130	C₂²	semidirect
47. #65027	C₂²	semidirect
48. #65023	C₂²	semidirect
49. #65001	C₂²	semidirect
50. #64992	C₂²	semidirect
51. #64986	C₂²	semidirect
52. #64982	C₂²	semidirect
136. C₂×#433	D₅	semidirect
239. #433	C₂×D₅	semidirect
463. C₂×C₅	#3221	semidirect
518. C₅	C₂×#3221	semidirect
544. C₂	#10611128	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65869	2
C₂×#65860	2
C₂×C₅×#433	2
#10611128	2
C₂×#65133	2
C₂×#65130	2
C₂×#65027	2
C₂×#65023	2
C₂×#64992	2
C₂×#65001	2
C₂×#64982	2
C₂×#64986	2
C₂×#3221	5

Subgroups — C2×#10611128 #12970673

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10611128 #12970673