Subgroups — D₅×#3223 #12970675

Order 1280.

2022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1128 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₅×#541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₅×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₅×#3223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10615145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10613610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	D₅×#497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10613535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₅×#494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10613475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₅×#491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10613378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	D₅×#488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10612340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	D₅×#464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10612215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	D₅×#462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#10612002	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	D₅×#452	C₂	1	2	yes	maximal
20	D₅×#451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#10611911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#10611129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	D₅×#433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×D₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₅×#541	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₅×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#66159	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#66150	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×D₅×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×D₅×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×D₅×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×D₅×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
34	#66065	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#66058	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#66058	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	D₅×#126	—	2	2	no	—
41	#66035	—	2	2	no	—
42	#66031	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#66030	—	2	2	no	—
44	D₅×#125	—	2	2	no	—
45	D₅×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#66009	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#66009	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	D₅×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	D₅×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	D₅×#123	—	2	2	no	—
51	#65982	—	2	2	no	—
52	#65962	—	2	2	no	—
53	D₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
54	D₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
55	#65959	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#65917	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₄×Q₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
58	#65860	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	D₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#65852	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₅×#497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₅×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₅×#491	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₅×#488	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₅×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₅×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₅×#452	C₂²	1	2	yes	—
68	C₅×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₅×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#65528	C₂²	1	2	yes	—
71	#65517	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#65479	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#65476	C₂²	1	2	yes	—
74	#65475	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#65475	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#65474	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#65471	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#65471	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#65470	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#65470	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#65462	C₂²	1	2	yes	—
82	#65456	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#65455	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#65381	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#65381	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#65379	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#65375	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#65371	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#65358	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#65357	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#65349	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#65345	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#65343	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#65339	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#65336	C₂²	1	2	yes	—
96	#65320	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#65317	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#65289	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#65138	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#65134	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#65129	C₂²	1	2	yes	complemented
102	D₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
103	#65099	C₂²	1	2	yes	—
104	#65097	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#65097	C₂²	1	2	yes	complemented
106	D₅×#103	C₂²	1	2	yes	—
107	D₅×#103	C₂²	1	2	yes	—
108	D₅×#103	C₂²	1	2	yes	—
109	#65089	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#65087	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#65086	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#65086	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#65082	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#65082	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#65072	C₂²	1	2	yes	—
116	D₅×#102	C₂²	1	2	yes	—
117	#65057	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#65056	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#65028	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#65022	C₂²	1	2	yes	—
121	D₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
122	#65009	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#65004	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#64998	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	D₅×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#64992	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#64988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#64986	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#64979	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₄×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#3223	—	5	1	no	maximal, Sylow
132	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	D₅×#41	—	4	4	no	—
135	C₂×#713	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Q₈×D₅	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×D₅	—	2	1	no	—
138	C₂×Q₈×D₅	—	4	4	no	—
139	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#711	—	2	1	no	—
146	C₂×#711	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×D₄×D₅	—	2	1	no	—
148	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#709	—	2	1	no	—
150	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
155	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
160	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₅×#126	—	2	2	no	—
164	C₅×#125	—	2	2	no	—
165	C₅×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₅×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₅×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₅×#123	—	2	2	no	—
169	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
170	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#4093	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#4093	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#4092	—	2	2	no	—
176	#4092	C₂³	1	2	yes	—
177	Q₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
178	#4090	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#4090	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#4090	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#4090	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#4090	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
190	#4082	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#4082	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#4081	—	2	2	no	—
193	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
194	#4075	—	2	2	no	—
195	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#4070	—	2	2	no	—
197	#4070	C₂³	1	2	yes	—
198	D₅×Q₁₆	—	4	4	no	—
199	D₅×Q₁₆	—	4	4	no	—
200	D₅×Q₁₆	—	4	4	no	—
201	D₅×SD₁₆	—	4	4	no	—
202	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#677	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
208	#4044	—	2	2	no	—
209	#4044	—	2	2	no	—
210	#4044	—	2	2	no	—
211	#4043	—	2	2	no	—
212	#4043	C₂³	1	2	yes	—
213	#4042	—	2	2	no	—
214	#4042	—	2	2	no	—
215	#4042	—	2	2	no	—
216	#4040	—	2	2	no	—
217	#4040	—	2	2	no	—
218	#4038	D₄	1	2	yes	—
219	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
221	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
222	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	D₅×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
226	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	#4036	—	2	2	no	—
228	#4036	—	2	2	no	—
229	#4036	C₂³	1	2	yes	—
230	#4035	—	2	2	no	—
231	#4035	—	2	2	no	—
232	#4035	—	2	2	no	—
233	#4035	—	2	2	no	—
234	#4035	—	2	2	no	—
235	#4034	—	2	2	no	—
236	#4034	—	2	2	no	—
237	#4034	—	2	2	no	—
238	#4033	—	2	2	no	—
239	#4033	C₂³	1	2	yes	—
240	#4032	—	2	2	no	—
241	#4031	—	2	2	no	—
242	#4031	—	2	2	no	—
243	#4029	—	2	2	no	—
244	#4029	—	2	2	no	—
245	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
246	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
247	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
248	D₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
249	#4025	—	2	2	no	—
250	#4025	—	2	2	no	—
251	#4025	—	2	2	no	—
252	#4024	—	2	2	no	—
253	#4024	—	2	2	no	—
254	#4024	—	2	2	no	—
255	#4023	D₄	1	2	yes	—
256	#4022	—	2	2	no	—
257	#4021	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#4021	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#4018	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#4018	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
262	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#4016	—	2	2	no	—
265	#4016	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
270	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
271	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
272	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
273	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
274	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
275	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
276	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
277	C₅×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#3967	C₂³	1	2	yes	—
280	#3967	C₂³	1	2	yes	—
281	#3967	C₂³	1	2	yes	—
282	#3964	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
284	#3953	C₂³	1	2	yes	—
285	#3952	C₂³	1	2	yes	—
286	#3952	C₂³	1	2	yes	—
287	#3948	C₂³	1	2	yes	—
288	#3948	C₂³	1	2	yes	—
289	#3948	C₂³	1	2	yes	—
290	#3947	C₂³	1	2	yes	—
291	#3946	C₂³	1	2	yes	—
292	#3946	C₂³	1	2	yes	—
293	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
294	#3942	C₂³	1	2	yes	—
295	#3942	C₂³	1	2	yes	—
296	#3942	C₂³	1	2	yes	—
297	#3941	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
299	#3935	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×#541	—	5	1	no	—
302	C₂×#536	—	5	1	no	—
303	#3223	—	5	1	no	—
304	#3223	—	5	1	no	—
305	#3223	—	5	1	no	—
306	#3223	—	5	1	no	—
307	#3223	—	5	2	no	—
308	#3223	—	5	2	no	—
309	#3223	—	5	2	no	—
310	#3223	—	5	2	no	—
311	#3223	—	5	1	no	—
312	#3223	—	5	1	no	—
313	#3223	—	5	1	no	—
314	#3223	D₅	1	1	yes	characteristic, direct product factor
315	C₂×#497	—	5	1	no	—
316	C₂×#494	—	5	1	no	—
317	C₂×#491	—	5	1	no	—
318	C₂×#488	—	5	1	no	—
319	C₂×#464	—	5	2	no	—
320	C₂×#462	—	5	2	no	—
321	C₂×#452	—	5	2	no	—
322	C₂×#451	—	5	2	no	—
323	C₂×#433	—	5	1	no	—
324	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
325	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₅×#41	—	4	2	no	—
327	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
328	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
329	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
341	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
342	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
343	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	#713	—	4	2	no	—
345	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
346	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
347	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
348	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
349	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
350	Q₈×D₅	—	4	2	no	—
351	Q₈×D₅	—	4	2	no	—
352	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
353	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
354	#711	—	4	2	no	—
355	#711	—	4	4	no	—
356	D₄×D₅	—	2	4	no	—
357	D₄×D₅	—	4	4	no	—
358	#709	—	4	2	no	—
359	#709	—	4	4	no	—
360	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
361	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
381	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
382	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
383	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
386	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
388	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
389	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₅×Q₁₆	—	4	2	no	—
394	C₅×Q₁₆	—	4	2	no	—
395	C₅×Q₁₆	—	4	2	no	—
396	C₅×SD₁₆	—	4	2	no	—
397	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
412	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	#689	—	4	2	no	—
419	#689	—	4	2	no	—
420	#689	—	4	2	no	—
421	#689	—	4	2	no	—
422	#689	—	4	2	no	—
423	#689	—	4	2	no	—
424	#688	—	4	2	no	—
425	#687	—	4	2	no	—
426	#685	—	2	2	no	—
427	#685	—	2	2	no	—
428	#685	—	2	2	no	—
429	#685	—	2	2	no	—
430	#685	—	2	2	no	—
431	#685	—	2	2	no	—
432	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
435	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
436	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
437	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
438	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
439	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
440	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
442	#683	—	2	2	no	—
443	#683	—	2	2	no	—
444	#683	—	2	2	no	—
445	#683	—	2	2	no	—
446	#683	—	2	2	no	—
447	#683	—	2	2	no	—
448	#683	—	2	2	no	—
449	#683	—	2	2	no	—
450	#683	—	2	2	no	—
451	#683	—	2	2	no	—
452	#683	—	2	2	no	—
453	#683	—	2	2	no	—
454	#683	—	2	2	no	—
455	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
457	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
458	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
459	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
460	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
461	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
462	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
466	Dic₂₀	—	4	2	no	—
467	Dic₂₀	—	4	2	no	—
468	Dic₂₀	—	4	2	no	—
469	#677	—	4	2	no	—
470	C₈×D₅	—	2	4	no	—
471	C₈×D₅	—	2	4	no	—
472	C₂²×#41	—	5	1	no	—
473	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
474	C₂²×Q₁₆	—	5	2	no	—
475	C₂²×Q₁₆	—	5	2	no	—
476	C₂²×Q₁₆	—	5	2	no	—
477	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
478	#541	—	5	1	no	—
479	#541	—	5	1	no	—
480	#541	—	5	2	no	—
481	#541	—	5	2	no	—
482	#541	—	5	1	no	—
483	#541	—	10	2	no	—
484	#541	—	10	2	no	—
485	#541	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
486	#536	—	5	1	no	—
487	#536	—	5	1	no	—
488	#536	—	5	1	no	—
489	#536	—	5	1	no	—
490	#536	—	5	1	no	—
491	#536	—	5	1	no	—
492	#536	—	5	1	no	—
493	#536	—	10	2	no	—
494	#536	—	10	2	no	—
495	#536	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
497	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
498	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
499	C₂×#126	—	10	2	no	—
500	C₂×#125	—	5	1	no	—
501	C₂×#125	—	10	2	no	—
502	C₂×#124	—	5	1	no	—
503	C₂×#124	—	5	1	no	—
504	C₂×#123	—	10	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
506	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
507	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
508	C₂×#117	—	5	1	no	—
509	#497	—	5	2	no	—
510	#497	—	5	2	no	—
511	#497	—	5	1	no	—
512	#497	—	5	1	no	—
513	#497	—	5	1	no	—
514	#497	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
515	#494	—	5	2	no	—
516	#494	—	5	2	no	—
517	#494	—	5	1	no	—
518	#494	—	5	1	no	—
519	#494	—	5	1	no	—
520	#494	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
521	#491	—	5	1	no	—
522	#491	—	5	1	no	—
523	#491	—	5	2	no	—
524	#491	—	5	2	no	—
525	#491	—	5	1	no	—
526	#491	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
527	#488	—	5	1	no	—
528	#488	—	5	1	no	—
529	#488	—	5	2	no	—
530	#488	—	5	2	no	—
531	#488	—	5	1	no	—
532	#488	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
533	#464	—	5	2	no	—
534	#464	—	5	2	no	—
535	#464	—	5	2	no	—
536	#464	—	5	2	no	—
537	#464	—	5	2	no	—
538	#464	—	5	2	no	—
539	#464	—	5	2	no	—
540	#464	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
541	#462	—	5	2	no	—
542	#462	—	5	2	no	—
543	#462	—	5	2	no	—
544	#462	—	5	2	no	—
545	#462	—	5	2	no	—
546	#462	—	5	2	no	—
547	#462	—	5	2	no	—
548	#462	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
549	#452	—	5	2	no	—
550	#452	—	5	2	no	—
551	#452	—	5	2	no	—
552	#452	—	5	2	no	—
553	#452	—	5	2	no	—
554	#452	—	5	2	no	—
555	#452	—	5	2	no	—
556	#452	C₂×D₅	1	2	yes	—
557	#451	—	5	2	no	—
558	#451	—	5	2	no	—
559	#451	—	5	2	no	—
560	#451	—	5	2	no	—
561	#451	—	5	2	no	—
562	#451	—	5	2	no	—
563	#451	—	5	2	no	—
564	#451	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
565	#433	—	5	1	no	—
566	#433	—	5	2	no	—
567	#433	—	5	2	no	—
568	#433	—	5	1	no	—
569	#433	—	5	1	no	—
570	#433	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
571	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
572	C₂×#103	—	5	2	no	—
573	C₂×#103	—	5	2	no	—
574	C₂×#103	—	5	2	no	—
575	C₂×#102	—	5	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
577	C₂×#97	—	5	1	no	—
578	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
579	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
580	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
582	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
583	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
584	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
585	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
586	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
589	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
590	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
591	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
592	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
593	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
594	C₅×D₄	—	2	2	no	—
595	C₅×D₄	—	4	2	no	—
596	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
599	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
600	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
601	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
602	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
603	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
604	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
605	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
606	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
608	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
609	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
610	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
611	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
612	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
613	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
614	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
615	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
616	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
617	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
618	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
619	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
620	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
621	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
622	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
623	D₂₀	—	2	2	no	—
624	D₂₀	—	4	2	no	—
625	C₄×D₅	—	2	2	no	—
626	C₄×D₅	—	2	4	no	—
627	C₄×D₅	—	2	4	no	—
628	C₄×D₅	—	2	2	no	—
629	C₄×D₅	—	2	2	no	—
630	C₄×D₅	—	4	2	no	—
631	C₄×D₅	—	4	2	no	—
632	C₄×D₅	—	4	2	no	—
633	C₄×D₅	—	4	2	no	—
634	C₄×D₅	—	4	2	no	—
635	C₄×D₅	—	4	2	no	—
636	C₄×D₅	—	4	2	no	—
637	C₄×D₅	—	4	4	no	—
638	C₄×D₅	—	4	4	no	—
639	C₄×D₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
640	Dic₁₀	—	2	2	no	—
641	Dic₁₀	—	2	2	no	—
642	Dic₁₀	—	2	2	no	—
643	Dic₁₀	—	2	2	no	—
644	Dic₁₀	—	2	2	no	—
645	Dic₁₀	—	4	2	no	—
646	Dic₁₀	—	4	2	no	—
647	Dic₁₀	—	4	2	no	—
648	Dic₁₀	—	4	2	no	—
649	Dic₁₀	—	4	2	no	—
650	Dic₁₀	—	4	2	no	—
651	Dic₁₀	—	4	4	no	—
652	C₅×C₈	—	2	2	no	—
653	C₅×C₈	—	2	2	no	—
654	#168	—	2	2	no	—
655	#168	—	2	2	no	—
656	C₂×#41	—	5	1	no	—
657	C₂×#41	—	5	1	no	—
658	C₂×#41	—	5	1	no	—
659	C₂×#41	—	10	1	no	—
660	C₂×#41	—	10	1	no	—
661	C₂×#41	—	20	4	no	—
662	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
664	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
665	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
666	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
667	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
668	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
669	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
670	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
671	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
672	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
673	C₂²×Q₈	—	20	4	no	—
674	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
676	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
677	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
678	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
679	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
680	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
681	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
682	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
683	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
684	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
685	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
686	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
687	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
688	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
689	C₂×Q₁₆	—	20	4	no	—
690	C₂×Q₁₆	—	20	4	no	—
691	C₂×Q₁₆	—	20	4	no	—
692	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
693	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
694	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
695	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
696	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
697	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
698	C₂×SD₁₆	—	20	4	no	—
699	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
700	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
701	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
705	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
706	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
713	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
714	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
715	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
716	#126	—	2	2	no	—
717	#126	—	10	2	no	—
718	#126	—	10	2	no	—
719	#126	—	10	2	no	—
720	#126	—	10	2	no	—
721	#126	—	10	2	no	—
722	#126	—	10	2	no	—
723	#126	—	10	2	no	—
724	#125	—	2	2	no	—
725	#125	—	5	2	no	—
726	#125	—	5	1	no	—
727	#125	—	10	2	no	—
728	#125	—	10	2	no	—
729	#125	—	10	2	no	—
730	#125	—	10	2	no	—
731	#125	—	10	2	no	—
732	#125	—	10	2	no	—
733	#125	—	10	2	no	—
734	#125	—	10	2	no	—
735	#125	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
736	#124	—	5	1	no	—
737	#124	—	5	1	no	—
738	#124	—	5	1	no	—
739	#124	—	5	1	no	—
740	#124	—	5	1	no	—
741	#124	—	5	1	no	—
742	#124	—	10	2	no	—
743	#124	—	10	2	no	—
744	#124	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
745	#124	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
746	#123	—	2	2	no	—
747	#123	—	10	2	no	—
748	#123	—	10	2	no	—
749	#123	—	10	2	no	—
750	#123	—	10	2	no	—
751	#123	—	10	2	no	—
752	#123	—	10	2	no	—
753	#123	—	10	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
768	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
769	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
770	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
771	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
772	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
773	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
774	#117	—	5	1	no	—
775	#117	—	5	2	no	—
776	#117	—	5	2	no	—
777	#117	—	5	1	no	—
778	#117	—	5	1	no	—
779	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
781	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
786	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
787	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
788	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
789	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
790	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
791	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
792	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
793	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
794	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
795	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
796	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
797	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
798	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
799	#103	—	5	2	no	—
800	#103	—	5	2	no	—
801	#103	—	5	2	no	—
802	#103	—	5	2	no	—
803	#103	—	5	2	no	—
804	#103	—	5	2	no	—
805	#103	—	5	2	no	—
806	#103	—	5	2	no	—
807	#103	—	5	2	no	—
808	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
809	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
810	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
811	#102	—	5	2	no	—
812	#102	—	5	2	no	—
813	#102	—	5	2	no	—
814	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
815	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
816	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
817	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
818	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
819	#97	—	5	2	no	—
820	#97	—	5	1	no	—
821	#97	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
822	C₄×C₈	—	5	2	no	—
823	C₄×C₈	—	5	1	no	—
824	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
825	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
826	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
827	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
828	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
829	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
830	C₂×D₅	—	2	1	no	—
831	C₂×D₅	—	2	2	no	—
832	C₂×D₅	—	4	4	no	—
833	C₂×D₅	—	4	1	no	—
834	C₂×D₅	—	4	2	no	—
835	C₂×D₅	—	8	4	no	—
836	C₂×D₅	#535	1	2	yes	—
837	C₂×D₅	#578	1	4	yes	—
838	C₄×C₅	—	2	1	no	—
839	C₄×C₅	—	2	2	no	—
840	C₄×C₅	—	2	2	no	—
841	C₄×C₅	—	4	1	no	—
842	C₄×C₅	—	4	1	no	—
843	C₄×C₅	—	4	1	no	—
844	C₄×C₅	—	4	2	no	—
845	C₄×C₅	—	4	2	no	—
846	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
847	Dic₅	—	2	1	no	—
848	Dic₅	—	2	2	no	—
849	Dic₅	—	2	2	no	—
850	Dic₅	—	4	1	no	—
851	Dic₅	—	4	1	no	—
852	Dic₅	—	4	1	no	—
853	Dic₅	—	4	2	no	—
854	Dic₅	—	4	2	no	—
855	Dic₅	#535	1	2	yes	—
856	C₂⁴	—	5	1	no	—
857	C₂⁴	—	10	1	no	—
858	#41	—	4	2	no	—
859	#41	—	20	2	no	—
860	#41	—	20	4	no	—
861	#41	—	20	2	no	—
862	#41	—	20	4	no	—
863	#41	—	20	2	no	—
864	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
865	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
866	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
867	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
868	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
869	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
870	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
871	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
872	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
873	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
874	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
875	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
876	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
877	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
878	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
879	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
880	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
881	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
882	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
883	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
884	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
885	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
886	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
887	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
888	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
889	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
890	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
891	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
892	C₂×D₄	—	2	1	no	—
893	C₂×D₄	—	5	1	no	—
894	C₂×D₄	—	10	1	no	—
895	C₂×D₄	—	10	4	no	—
896	C₂×D₄	—	10	1	no	—
897	C₂×D₄	—	10	1	no	—
898	C₂×D₄	—	10	1	no	—
899	C₂×D₄	—	20	4	no	—
900	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
901	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
911	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
923	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
924	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
925	Q₁₆	—	4	2	no	—
926	Q₁₆	—	4	2	no	—
927	Q₁₆	—	4	2	no	—
928	Q₁₆	—	20	2	no	—
929	Q₁₆	—	20	2	no	—
930	Q₁₆	—	20	2	no	—
931	Q₁₆	—	20	2	no	—
932	Q₁₆	—	20	2	no	—
933	Q₁₆	—	20	2	no	—
934	Q₁₆	—	20	2	no	—
935	Q₁₆	—	20	2	no	—
936	Q₁₆	—	20	2	no	—
937	SD₁₆	—	4	2	no	—
938	SD₁₆	—	20	2	no	—
939	SD₁₆	—	20	2	no	—
940	SD₁₆	—	20	2	no	—
941	C₂×C₈	—	5	2	no	—
942	C₂×C₈	—	5	2	no	—
943	C₂×C₈	—	10	4	no	—
944	C₂×C₈	—	10	4	no	—
945	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
946	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
947	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
976	C₄⋊C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
977	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
978	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
994	C₄²	—	2	2	no	—
995	C₄²	—	5	2	no	—
996	C₄²	—	5	2	no	—
997	C₄²	—	5	1	no	—
998	C₄²	—	5	1	no	—
999	C₄²	—	10	2	no	—
1000	C₄²	—	10	2	no	—
1001	C₄²	—	10	2	no	—
1002	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1003	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×C₅	—	4	1	no	—
1005	C₂×C₅	—	8	1	no	—
1006	C₂×C₅	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
1007	C₂×C₅	C₂×#578	1	2	yes	—
1008	D₅	—	4	1	no	—
1009	D₅	—	8	1	no	—
1010	D₅	#3223	1	4	yes	direct product factor
1011	C₂³	—	2	1	no	—
1012	C₂³	—	5	1	no	—
1013	C₂³	—	5	1	no	—
1014	C₂³	—	10	2	no	—
1015	C₂³	—	10	4	no	—
1016	C₂³	—	10	1	no	—
1017	C₂³	—	20	2	no	—
1018	C₂³	—	20	4	no	—
1019	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1020	Q₈	—	2	2	no	—
1021	Q₈	—	2	2	no	—
1022	Q₈	—	2	2	no	—
1023	Q₈	—	2	2	no	—
1024	Q₈	—	2	2	no	—
1025	Q₈	—	4	2	no	—
1026	Q₈	—	10	2	no	—
1027	Q₈	—	10	2	no	—
1028	Q₈	—	10	2	no	—
1029	Q₈	—	10	2	no	—
1030	Q₈	—	10	2	no	—
1031	Q₈	—	20	2	no	—
1032	Q₈	—	20	2	no	—
1033	Q₈	—	20	2	no	—
1034	Q₈	—	20	2	no	—
1035	Q₈	—	20	4	no	—
1036	Q₈	—	20	2	no	—
1037	Q₈	—	20	2	no	—
1038	D₄	—	2	2	no	—
1039	D₄	—	4	2	no	—
1040	D₄	—	10	2	no	—
1041	D₄	—	20	2	no	—
1042	D₄	—	20	2	no	—
1043	D₄	—	20	2	no	—
1044	D₄	—	20	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	5	4	no	—
1055	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1061	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1075	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1076	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1080	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1081	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1082	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1083	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1084	C₈	—	2	2	no	—
1085	C₈	—	2	2	no	—
1086	C₈	—	10	2	no	—
1087	C₈	—	10	2	no	—
1088	C₅	C₂×#3223	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1089	C₂²	—	2	1	no	—
1090	C₂²	—	2	2	no	—
1091	C₂²	—	4	1	no	—
1092	C₂²	—	4	2	no	—
1093	C₂²	—	5	2	no	—
1094	C₂²	—	5	4	no	—
1095	C₂²	—	10	1	no	—
1096	C₂²	—	10	2	no	—
1097	C₂²	—	20	4	no	—
1098	C₂²	—	20	1	no	—
1099	C₂²	—	20	2	no	—
1100	C₂²	—	40	4	no	—
1101	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1102	C₄	—	2	1	no	—
1103	C₄	—	2	2	no	—
1104	C₄	—	2	2	no	—
1105	C₄	—	4	1	no	—
1106	C₄	—	4	1	no	—
1107	C₄	—	4	1	no	—
1108	C₄	—	4	2	no	—
1109	C₄	—	4	2	no	—
1110	C₄	—	5	2	no	—
1111	C₄	—	10	1	no	—
1112	C₄	—	10	2	no	—
1113	C₄	—	10	2	no	—
1114	C₄	—	20	1	no	—
1115	C₄	—	20	1	no	—
1116	C₄	—	20	1	no	—
1117	C₄	—	20	2	no	—
1118	C₄	—	20	2	no	—
1119	C₄	D₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1120	C₂	—	4	1	no	—
1121	C₂	—	5	4	no	—
1122	C₂	—	8	1	no	—
1123	C₂	—	20	1	no	—
1124	C₂	—	40	1	no	—
1125	C₂	D₅×#535	1	1	yes	characteristic
1126	C₂	D₅×#578	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3223	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
prime radical	C₂×D₅×#41	C₂²
hypercenter	#3223	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3223
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3223

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₅×#541	C₂	semidirect
3. C₅×#3223	C₂	semidirect
4. #10615183	C₂	semidirect
5. #10615145	C₂	semidirect
6. #10613610	C₂	semidirect
7. D₅×#497	C₂	semidirect
8. #10613535	C₂	semidirect
9. D₅×#494	C₂	semidirect
10. #10613475	C₂	semidirect
11. D₅×#491	C₂	semidirect
12. #10613378	C₂	semidirect
13. D₅×#488	C₂	semidirect
14. #10612340	C₂	semidirect
15. D₅×#464	C₂	semidirect
16. #10612215	C₂	semidirect
17. D₅×#462	C₂	semidirect
18. #10612002	C₂	semidirect
20. D₅×#451	C₂	semidirect
21. #10611911	C₂	semidirect
22. #10611129	C₂	semidirect
23. D₅×#433	C₂	semidirect
26. C₅×#541	C₂²	semidirect
34. #66065	C₂²	semidirect
42. #66031	C₂²	semidirect
55. #65959	C₂²	semidirect
56. #65917	C₂²	semidirect
60. #65852	C₂²	semidirect
61. C₅×#497	C₂²	semidirect
62. C₅×#494	C₂²	semidirect
63. C₅×#491	C₂²	semidirect
64. C₅×#488	C₂²	semidirect
65. C₅×#464	C₂²	semidirect
66. C₅×#462	C₂²	semidirect
68. C₅×#451	C₂²	semidirect
69. C₅×#433	C₂²	semidirect
71. #65517	C₂²	semidirect
72. #65479	C₂²	semidirect
74. #65475	C₂²	semidirect
75. #65475	C₂²	semidirect
76. #65474	C₂²	semidirect
77. #65471	C₂²	semidirect
78. #65471	C₂²	semidirect
79. #65470	C₂²	semidirect
80. #65470	C₂²	semidirect
82. #65456	C₂²	semidirect
83. #65455	C₂²	semidirect
84. #65381	C₂²	semidirect
85. #65381	C₂²	semidirect
86. #65379	C₂²	semidirect
87. #65375	C₂²	semidirect
88. #65371	C₂²	semidirect
89. #65358	C₂²	semidirect
90. #65357	C₂²	semidirect
91. #65349	C₂²	semidirect
92. #65345	C₂²	semidirect
93. #65343	C₂²	semidirect
94. #65339	C₂²	semidirect
96. #65320	C₂²	semidirect
97. #65317	C₂²	semidirect
98. #65289	C₂²	semidirect
99. #65138	C₂²	semidirect
100. #65134	C₂²	semidirect
101. #65129	C₂²	semidirect
104. #65097	C₂²	semidirect
105. #65097	C₂²	semidirect
109. #65089	C₂²	semidirect
110. #65087	C₂²	semidirect
111. #65086	C₂²	semidirect
112. #65086	C₂²	semidirect
113. #65082	C₂²	semidirect
114. #65082	C₂²	semidirect
117. #65057	C₂²	semidirect
118. #65056	C₂²	semidirect
119. #65028	C₂²	semidirect
122. #65009	C₂²	semidirect
123. #65004	C₂²	semidirect
124. #64998	C₂²	semidirect
126. #64992	C₂²	semidirect
127. #64988	C₂²	semidirect
128. #64986	C₂²	semidirect
129. #64979	C₂²	semidirect
314. #3223	D₅	direct (N × H)
485. #541	C₂×D₅	semidirect
514. #497	C₂×D₅	semidirect
520. #494	C₂×D₅	semidirect
526. #491	C₂×D₅	semidirect
532. #488	C₂×D₅	semidirect
540. #464	C₂×D₅	semidirect
548. #462	C₂×D₅	semidirect
564. #451	C₂×D₅	semidirect
570. #433	C₂×D₅	semidirect
1010. D₅	#3223	direct (N × H)
1088. C₅	C₂×#3223	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₅×#541	2
D₅×#536	2
C₅×#3223	2
#10615183	2
#10615145	2
#10613610	2
D₅×#497	2
#10613535	2
D₅×#494	2
#10613475	2
D₅×#491	2
#10613378	2
D₅×#488	2
#10612340	2
D₅×#464	2
#10612215	2
D₅×#462	2
#10612002	2
D₅×#452	2
D₅×#451	2
#10611911	2
#10611129	2
D₅×#433	2
C₂×#3223	5

Subgroups — D5×#3223 #12970675

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅×#3223 #12970675