Finite Group Databasebeta

← C2×#10613611 #12970690

Subgroups — C2×#10613611 #12970690

Order 1280.

2086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66058C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66016C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C5×#497C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65476C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65475C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65474C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65471C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#65461C211yesmaximal, characteristic
9C2×#65459C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#65454C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#65451C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#65370C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#65348C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10613611C2116yesmaximal, direct product factor
15C2×#65003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#64998C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#713C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
19C22×C5×Q16C2211yescharacteristic
20C22×C5×Q16C2211yescharacteristic
21C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
22C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
23C2×C5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
24C2×C5×#124C2211yescharacteristic
25C2×#4093C2211yescharacteristic
26C2×#4092C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
28C2×#4090C2211yescharacteristic
29C22×#689C2211yescharacteristic
30C22×#688C2211yescharacteristic
31C2×#4084C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
33C22×#687C2211yescharacteristic
34C22×#686C2211yescharacteristic
35#66058—24no—
36#66058C2218yescomplemented
37#66016—24no—
38#66016C2218yescomplemented
39C2×#4042—21no—
40C2×#4042—21no—
41C2×#4040—21no—
42C2×#4040—21no—
43C2×#4032—21no—
44C2×#4031—21no—
45C2×#4025—21no—
46C2×#4024—21no—
47C2×#4021C2211yescharacteristic
48C2×#4018C2211yescharacteristic
49C2×#4015C2211yescharacteristic
50C5×#497C2218yescomplemented
51C2×C5×#97C2211yescharacteristic
52C2×#3967C2211yescharacteristic
53C2×#3967C2211yescharacteristic
54C2×#3967C2211yescharacteristic
55C2×#3967C2211yescharacteristic
56#65476C2218yescomplemented
57#65475C2218yescomplemented
58#65474C2218yescomplemented
59#65471C2218yescomplemented
60#65461C2218yes—
61#65459C2218yescomplemented
62#65454C2218yescomplemented
63#65451C2218yescomplemented
64C2×#3953C2211yescharacteristic
65C2×#3953C2211yescharacteristic
66C2×#3952C2211yescharacteristic
67C2×#3952C2211yescharacteristic
68C2×#3948C2211yescharacteristic
69C2×#3948C2211yescharacteristic
70C2×#3946C2211yescharacteristic
71C2×#3946C2211yescharacteristic
72#65370C2218yescomplemented
73#65348C2218yescomplemented
74C2×C4×#168C2211yescharacteristic
75#65003C2218yescomplemented
76#64998C2218yescomplemented
77C2×#3225—51nomaximal, Sylow
78C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
79C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
81C22×C5×D4C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D5—21no—
83C23×Dic5—21no—
84C2×#713—22no—
85C2×#713—42no—
86C2×#713—42no—
87C2×#713C2314yes—
88C2×Q8×D5—22no—
89C2×Q8×D5—42no—
90C2×Q8×D5—42no—
91C2×Q8×D5C2314yes—
92C22×D20—21no—
93C22×D20C2311yescharacteristic
94C22×C4×D5—21no—
95C22×C4×D5—21no—
96C22×C4×D5C2311yescharacteristic
97C22×Dic10—21no—
98C22×Dic10—21no—
99C22×Dic10C2311yescharacteristic
100C2×C5×Q16—42no—
101C2×C5×Q16—42no—
102C2×C5×Q16C2314yes—
103C2×C5×Q16C2314yes—
104C2×C5×SD16—42no—
105C2×C5×SD16—42no—
106C2×C5×SD16C2314yes—
107C2×C5×SD16C2314yes—
108C22×C5×C8C2311yescharacteristic
109C22×C5×C8C2311yescharacteristic
110C5×C4⋊Q8—22no—
111C5×C4⋊Q8C2314yes—
112C5×#124—22no—
113C5×#124C2314yes—
114C2×C5×C4⋊C4—21no—
115C2×C5×C4⋊C4—21no—
116C2×C5×C22⋊C4—21no—
117C2×C5×C22⋊C4—21no—
118C2×C42×C5C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic5—21no—
120C2×C22⋊Dic5—21no—
121#4093—22no—
122#4093C2314yes—
123#4092—22no—
124#4092C2314yes—
125Q8×Dic5—22no—
126Q8×Dic5C2314yes—
127#4090—22no—
128#4090C2314yes—
129C2×#689—42no—
130C2×#689C2314yes—
131C2×#688—42no—
132C2×#688C2314yes—
133#4084—22no—
134#4084C2314yes—
135D4×Dic5—22no—
136D4×Dic5C2314yes—
137C2×#687—42no—
138C2×#687C2314yes—
139C2×#686—42no—
140C2×#686C2314yes—
141C2×#685—21no—
142C2×#685—21no—
143C2×#685—21no—
144C2×#685—21no—
145C2×#685—21no—
146C2×#685D411yescharacteristic
147C2×#685D411yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic5—21no—
149C2×C4⋊Dic5—21no—
150C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
152C2×#683—21no—
153C2×#683—21no—
154C2×#683—21no—
155C2×#683D411yescharacteristic
156C2×#683D411yescharacteristic
157C2×C4×Dic5—21no—
158C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
159C22×#168C2311yescharacteristic
160C22×#168C2311yescharacteristic
161#4042—28no—
162#4042—28no—
163#4040—28no—
164#4040—28no—
165#4032—28no—
166#4031—28no—
167#4025—28no—
168#4024—28no—
169#4021—22no—
170#4021C2314yes—
171#4018D414yes—
172#4018C2314yes—
173#4015—22no—
174#4015C2314yes—
175C5×#97C2314yes—
176#3967C2314yes—
177#3967C2314yes—
178#3967C2314yes—
179#3967C2314yes—
180#3953C2314yes—
181#3953C2314yes—
182#3952C2314yes—
183#3952C2314yes—
184#3948C2314yes—
185#3948C2314yes—
186#3946C2314yes—
187#3946C2314yes—
188C4×#168C2314yes—
189C2×#542—51no—
190C2×#536—51no—
191#3225—516no—
192C2×#497D511yescharacteristic, complemented
193C2×#495—51no—
194C2×#489—51no—
195C2×#487—51no—
196C2×#464—51no—
197C2×#462—51no—
198C2×#463—51no—
199C2×#461—51no—
200C2×#452—51no—
201C2×#449—51no—
202C2×#451—51no—
203C2×#448—51no—
204C2×#433—51no—
205C24×C5—21no—
206C23×D5—21no—
207C23×D5C2×D411yescharacteristic
208C2×C5×Q8—21no—
209C2×C5×Q8—21no—
210C2×C5×Q8—21no—
211C2×C5×Q8—22no—
212C2×C5×Q8—22no—
213C2×C5×Q8—22no—
214C2×C5×Q8—22no—
215C2×C5×Q8—22no—
216C2×C5×Q8—22no—
217C2×C5×Q8C2412yes—
218C2×C5×Q8C2412yes—
219C2×C5×Q8C2412yes—
220C2×C5×D4—21no—
221C2×C5×D4—22no—
222C2×C5×D4—22no—
223C2×C5×D4C2412yes—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C5C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D5—24no—
231C2×C22⋊D5—82no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—24no—
236C22×Dic5—82no—
237C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
240#713—44no—
241#713—44no—
242#713—48no—
243Q8×D5—44no—
244Q8×D5—44no—
245Q8×D5—48no—
246C2×D20—22no—
247C2×D20—22no—
248C2×D20—24no—
249C2×D20—21no—
250C2×D20—44no—
251C2×D20C2412yes—
252C2×C4×D5—22no—
253C2×C4×D5—22no—
254C2×C4×D5—24no—
255C2×C4×D5—24no—
256C2×C4×D5—44no—
257C2×C4×D5—44no—
258C2×C4×D5C2×D412yes—
259C2×C4×D5C2412yes—
260C2×Dic10—22no—
261C2×Dic10—22no—
262C2×Dic10—21no—
263C2×Dic10—24no—
264C2×Dic10—24no—
265C2×Dic10—44no—
266C2×Dic10—82no—
267C2×Dic10C2412yes—
268C5×Q16—44no—
269C5×Q16—44no—
270C5×SD16—44no—
271C5×SD16—44no—
272C2×C5×C8—22no—
273C2×C5×C8—22no—
274C2×C5×C8C2412yes—
275C2×C5×C8C2412yes—
276C5×C4⋊C4—24no—
277C5×C4⋊C4—24no—
278C5×C22⋊C4—24no—
279C5×C22⋊C4—24no—
280C42×C5C2×D412yes—
281C42×C5C2412yes—
282C22⋊Dic5—24no—
283C22⋊Dic5—24no—
284#689—44no—
285#688—44no—
286#687—44no—
287#686—44no—
288#685—24no—
289#685—24no—
290#685—24no—
291#685—24no—
292#685—24no—
293#685C2×D414yes—
294#685C2×D414yes—
295C4⋊Dic5—21no—
296C4⋊Dic5—21no—
297C4⋊Dic5—24no—
298C4⋊Dic5—24no—
299C4⋊Dic5C2412yes—
300C4⋊Dic5C2412yes—
301#683—24no—
302#683—24no—
303#683—24no—
304#683C2×D414yes—
305#683C2×D414yes—
306C4×Dic5—24no—
307C4×Dic5C2×D412yes—
308C4×Dic5C2412yes—
309C2×#168—22no—
310C2×#168—22no—
311C2×#168C2412yes—
312C2×#168C2412yes—
313C22×#41—51no—
314C23×Q8—51no—
315C22×Q16—51no—
316C22×Q16C2×D511yescharacteristic
317C22×Q16C2×D511yescharacteristic
318C22×SD16—51no—
319C22×SD16—51no—
320C22×SD16C2×D511yescharacteristic
321C22×SD16C2×D511yescharacteristic
322C22×D8—51no—
323#542—58no—
324#542—104no—
325#536—58no—
326#536—104no—
327C2×C4⋊Q8—51no—
328C2×C4⋊Q8—51no—
329C2×C4⋊Q8C2×D511yescharacteristic
330C2×#126—101no—
331C2×#124—51no—
332C2×#124—51no—
333C2×#124—101no—
334C2×#124C2×D511yescharacteristic
335C2×#123—101no—
336C2×#123—101no—
337C2×#123—101no—
338C2×C22⋊Q8—51no—
339C2×C22⋊Q8—101no—
340C2×C22⋊Q8—101no—
341C2×C22⋊Q8—101no—
342C2×#121—51no—
343C2×C4×Q8—51no—
344C2×C4×D4—51no—
345C2×#117—51no—
346#497C2×D518yescomplemented
347#495—58no—
348#489—58no—
349#487—58no—
350#464—58no—
351#463—58no—
352#462—58no—
353#461—58no—
354#452—58no—
355#451—58no—
356#449—58no—
357#448—58no—
358#433—58no—
359C2×C4⋊C8—51no—
360C2×C4⋊C8—51no—
361C2×#103—51no—
362C2×#103—51no—
363C2×#103—51no—
364C2×#103—51no—
365C2×#103—51no—
366C2×#103—51no—
367C2×#102—51no—
368C2×#102—51no—
369C2×C22⋊C8—51no—
370C2×C22⋊C8—51no—
371C2×#97C2×D511yescharacteristic
372C2×C4×C8—51no—
373C23×C5—22no—
374C23×C5—42no—
375C23×C5—42no—
376C23×C5—42no—
377C23×C5C22×D411yescharacteristic
378C22×D5—22no—
379C22×D5—22no—
380C22×D5—22no—
381C22×D5—22no—
382C22×D5—42no—
383C22×D5—42no—
384C22×D5—42no—
385C22×D5C22×D412yes—
386C5×Q8—22no—
387C5×Q8—22no—
388C5×Q8—22no—
389C5×Q8—22no—
390C5×Q8—22no—
391C5×Q8—22no—
392C5×Q8—42no—
393C5×Q8—42no—
394C5×Q8—42no—
395C5×D4—22no—
396C5×D4—22no—
397C5×D4—42no—
398C2×C4×C5—22no—
399C2×C4×C5—22no—
400C2×C4×C5—22no—
401C2×C4×C5—22no—
402C2×C4×C5—22no—
403C2×C4×C5—42no—
404C2×C4×C5—42no—
405C2×C4×C5—42no—
406C2×C4×C5C22×D412yes—
407C2×C4×C5C22×D412yes—
408C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
410C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
411C2×C4×C5C2511yescharacteristic
412C22⋊D5—84no—
413C2×Dic5—22no—
414C2×Dic5—22no—
415C2×Dic5—22no—
416C2×Dic5—22no—
417C2×Dic5—22no—
418C2×Dic5—22no—
419C2×Dic5—42no—
420C2×Dic5—42no—
421C2×Dic5—42no—
422C2×Dic5—84no—
423C2×Dic5C22×D412yes—
424C2×Dic5C22×D412yes—
425C2×Dic5C22×D412yes—
426D20—22no—
427D20—22no—
428D20—48no—
429D20—42no—
430C4×D5—24no—
431C4×D5—22no—
432C4×D5—22no—
433C4×D5—48no—
434C4×D5—48no—
435Dic10—22no—
436Dic10—22no—
437Dic10—48no—
438Dic10—42no—
439Dic10—84no—
440C5×C8—22no—
441C5×C8—22no—
442#168—22no—
443#168—22no—
444C2×#41—54no—
445C2×#41—102no—
446C2×#41—202no—
447C2×#41—202no—
448C22×Q8—54no—
449C22×Q8—51no—
450C22×Q8—101no—
451C22×Q8—102no—
452C22×Q8—101no—
453C22×Q8—202no—
454C22×Q8—202no—
455C22×Q8C22×D511yescharacteristic
456C22×Q8C22×D511yescharacteristic
457C22×Q8C22×D511yescharacteristic
458C22×D4—51no—
459C22×D4—101no—
460C22×D4—101no—
461C22×D4C22×D511yescharacteristic
462C23×C4—51no—
463C23×C4—101no—
464C23×C4—101no—
465C23×C4—101no—
466C2×Q16—42no—
467C2×Q16—42no—
468C2×Q16—54no—
469C2×Q16—202no—
470C2×Q16C22×D514yes—
471C2×Q16C22×D514yes—
472C2×SD16—42no—
473C2×SD16—42no—
474C2×SD16—54no—
475C2×SD16—54no—
476C2×SD16—202no—
477C2×SD16—202no—
478C2×SD16C22×D514yes—
479C2×SD16C22×D514yes—
480C2×D8—54no—
481C2×D8—202no—
482C22×C8—51no—
483C22×C8—51no—
484C22×C8C22×D511yescharacteristic
485C22×C8C22×D511yescharacteristic
486C4⋊Q8—22no—
487C4⋊Q8—54no—
488C4⋊Q8—54no—
489C4⋊Q8—102no—
490C4⋊Q8—102no—
491C4⋊Q8C22×D514yes—
492#126—108no—
493#124—22no—
494#124—54no—
495#124—54no—
496#124—102no—
497#124—108no—
498#124—102no—
499#124C22×D514yes—
500#123—108no—
501#123—108no—
502#123—108no—
503C22⋊Q8—54no—
504C22⋊Q8—108no—
505C22⋊Q8—108no—
506C22⋊Q8—108no—
507C22⋊Q8—102no—
508#121—54no—
509#121—102no—
510C4×Q8—54no—
511C4×Q8—102no—
512C4×D4—54no—
513C4×D4—102no—
514#117—54no—
515#117—54no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—51no—
519C2×C4⋊C4—51no—
520C2×C4⋊C4—51no—
521C2×C4⋊C4—51no—
522C2×C4⋊C4—101no—
523C2×C4⋊C4—101no—
524C2×C4⋊C4—101no—
525C2×C4⋊C4—101no—
526C2×C4⋊C4—101no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—51no—
530C2×C22⋊C4—51no—
531C2×C22⋊C4—101no—
532C2×C22⋊C4—101no—
533C2×C22⋊C4—101no—
534C2×C22⋊C4—101no—
535C2×C22⋊C4—101no—
536C2×C22⋊C4—101no—
537C2×C22⋊C4—101no—
538C2×C42—51no—
539C2×C42—101no—
540C2×C42C22×D511yescharacteristic
541C4⋊C8—54no—
542C4⋊C8—54no—
543#103—54no—
544#103—54no—
545#103—54no—
546#103—54no—
547#103—54no—
548#103—54no—
549#102—54no—
550#102—54no—
551C22⋊C8—54no—
552C22⋊C8—54no—
553#97C22×D514yes—
554C4×C8—54no—
555C22×C5—42no—
556C22×C5—42no—
557C22×C5—42no—
558C22×C5—84no—
559C22×C5#53512yes—
560C22×C5#57712yes—
561C22×C5#57812yes—
562C22×C5C23×D411yescharacteristic
563C2×D5—22no—
564C2×D5—22no—
565C2×D5—22no—
566C2×D5—44no—
567C2×D5—42no—
568C2×D5—42no—
569C2×D5—42no—
570C2×D5—84no—
571C4×C5—22no—
572C4×C5—22no—
573C4×C5—42no—
574C4×C5—42no—
575C4×C5—42no—
576C4×C5#53512yes—
577C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
578C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
579Dic5—22no—
580Dic5—22no—
581Dic5—22no—
582Dic5—42no—
583Dic5—42no—
584Dic5—42no—
585C24—21no—
586C24—51no—
587C24—101no—
588#41—204no—
589#41—204no—
590#41—208no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—22no—
595C2×Q8—22no—
596C2×Q8—22no—
597C2×Q8—22no—
598C2×Q8—22no—
599C2×Q8—22no—
600C2×Q8—52no—
601C2×Q8—104no—
602C2×Q8—101no—
603C2×Q8—104no—
604C2×Q8—102no—
605C2×Q8—102no—
606C2×Q8—204no—
607C2×Q8—204no—
608C2×Q8—204no—
609C2×Q8—208no—
610C2×Q8—402no—
611C2×Q8C23×D512yes—
612C2×Q8C23×D512yes—
613C2×Q8C23×D512yes—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—52no—
618C2×D4—104no—
619C2×D4—104no—
620C2×D4—101no—
621C2×D4—102no—
622C2×D4—102no—
623C2×D4—204no—
624C2×D4—402no—
625C2×D4C23×D512yes—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—51no—
630C22×C4—51no—
631C22×C4—51no—
632C22×C4—52no—
633C22×C4—52no—
634C22×C4—104no—
635C22×C4—104no—
636C22×C4—104no—
637C22×C4—102no—
638C22×C4—102no—
639C22×C4—101no—
640C22×C4—101no—
641C22×C4—101no—
642C22×C4—204no—
643C22×C4—204no—
644C22×C4—402no—
645C22×C4D4×D511yescharacteristic
646C22×C4D4×D511yescharacteristic
647C22×C4C23×D511yescharacteristic
648Q16—44no—
649Q16—44no—
650Q16—204no—
651SD16—44no—
652SD16—44no—
653SD16—204no—
654SD16—204no—
655D8—204no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—52no—
659C2×C8—52no—
660C2×C8—102no—
661C2×C8—102no—
662C2×C8C23×D512yes—
663C2×C8C23×D512yes—
664C4⋊C4—24no—
665C4⋊C4—24no—
666C4⋊C4—54no—
667C4⋊C4—54no—
668C4⋊C4—52no—
669C4⋊C4—52no—
670C4⋊C4—104no—
671C4⋊C4—104no—
672C4⋊C4—104no—
673C4⋊C4—104no—
674C4⋊C4—101no—
675C4⋊C4—101no—
676C4⋊C4—104no—
677C22⋊C4—24no—
678C22⋊C4—24no—
679C22⋊C4—54no—
680C22⋊C4—54no—
681C22⋊C4—104no—
682C22⋊C4—104no—
683C22⋊C4—104no—
684C22⋊C4—104no—
685C22⋊C4—104no—
686C22⋊C4—104no—
687C22⋊C4—104no—
688C42—52no—
689C42—52no—
690C42—104no—
691C42D4×D512yes—
692C42C23×D512yes—
693C2×C5—82no—
694C2×C5#322514yescomplemented
695C2×C5C2×#53511yescharacteristic
696C2×C5C2×#57711yescharacteristic
697C2×C5C2×#57811yescharacteristic
698D5—42no—
699D5—82no—
700C23—22no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—52no—
705C23—102no—
706C23—102no—
707C23—102no—
708C23—102no—
709C23—202no—
710C23—202no—
711C23—202no—
712C23C2×D4×D511yescharacteristic
713Q8—22no—
714Q8—22no—
715Q8—22no—
716Q8—22no—
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—42no—
720Q8—42no—
721Q8—42no—
722Q8—102no—
723Q8—102no—
724Q8—208no—
725Q8—202no—
726Q8—404no—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—42no—
730D4—102no—
731D4—102no—
732D4—208no—
733D4—202no—
734D4—404no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—52no—
744C2×C4—52no—
745C2×C4—52no—
746C2×C4—102no—
747C2×C4—102no—
748C2×C4—102no—
749C2×C4—104no—
750C2×C4—102no—
751C2×C4—102no—
752C2×C4—102no—
753C2×C4—102no—
754C2×C4—102no—
755C2×C4—208no—
756C2×C4—208no—
757C2×C4—202no—
758C2×C4—202no—
759C2×C4—202no—
760C2×C4—404no—
761C2×C4C2×D4×D512yes—
762C2×C4C2×D4×D512yes—
763C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
764C2×C4#414412yes—
765C2×C4#414412yes—
766C2×C4C24×D511yescharacteristic
767C8—22no—
768C8—22no—
769C8—102no—
770C8—102no—
771C5C2×#322511yescharacteristic, complemented, Sylow
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—84no—
776C22—102no—
777C22—102no—
778C22—102no—
779C22—204no—
780C22—202no—
781C22—202no—
782C22—202no—
783C22—404no—
784C22#6604912yes—
785C22#6611212yes—
786C22#6611312yes—
787C22C22×D4×D511yescharacteristic
788C4—22no—
789C4—22no—
790C4—42no—
791C4—42no—
792C4—42no—
793C4—102no—
794C4—102no—
795C4—102no—
796C4—202no—
797C4—202no—
798C4—202no—
799C4#6604912yes—
800C4C2×#414411yescharacteristic
801C4C2×#414411yescharacteristic
802C2—82no—
803C2—202no—
804C2—402no—
805C2#1061361114yesdirect product factor
806C2C2×#6604911yescharacteristic
807C2C2×#6611211yescharacteristic
808C2C2×#6611311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#497C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65461C2
hypercenterC2×#497D5
hypocenterC5C2×#3225
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#497

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66058C2semidirect
2. C2×#66016C2semidirect
3. C2×C5×#497C2semidirect
4. C2×#65476C2semidirect
5. C2×#65475C2semidirect
6. C2×#65474C2semidirect
7. C2×#65471C2semidirect
9. C2×#65459C2semidirect
10. C2×#65454C2semidirect
11. C2×#65451C2semidirect
12. C2×#65370C2semidirect
13. C2×#65348C2semidirect
14. #10613611C2direct (N × H)
15. C2×#65003C2semidirect
16. C2×#64998C2semidirect
36. #66058C22semidirect
38. #66016C22semidirect
50. C5×#497C22semidirect
56. #65476C22semidirect
57. #65475C22semidirect
58. #65474C22semidirect
59. #65471C22semidirect
61. #65459C22semidirect
62. #65454C22semidirect
63. #65451C22semidirect
72. #65370C22semidirect
73. #65348C22semidirect
75. #65003C22semidirect
76. #64998C22semidirect
192. C2×#497D5semidirect
346. #497C2×D5semidirect
694. C2×C5#3225semidirect
771. C5C2×#3225semidirect
805. C2#10613611direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#660582
C2×#660162
C2×C5×#4972
C2×#654762
C2×#654752
C2×#654742
C2×#654712
C2×#654612
C2×#654592
C2×#654542
C2×#654512
C2×#653702
C2×#653482
#106136112
C2×#650032
C2×#649982
C2×#32255