Finite Group Databasebeta

← C2×#10613337 #12970698

Subgroups — C2×#10613337 #12970698

Order 1280.

2086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66067C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66058C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C5×#487C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65375C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65378C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613337C2116yesmaximal, direct product factor
7C2×#65087C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#65082C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#65108C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#65107C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#65099C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#65100C211yesmaximal, characteristic
13C2×#65097C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#65095C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#64985C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#64979C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#713C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
19C2×C5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×#4093—21no—
22C2×#4093C2211yescharacteristic
23C2×#4092—21no—
24C2×#4090C2211yescharacteristic
25C22×#689C2211yescharacteristic
26C22×#689C2211yescharacteristic
27C22×#688C2211yescharacteristic
28C22×#688C2211yescharacteristic
29C22×Dic20C2211yescharacteristic
30C22×D40C2211yescharacteristic
31C22×#677C2211yescharacteristic
32C22×#677C2211yescharacteristic
33#66067—24no—
34#66067C2218yescomplemented
35#66058—24no—
36#66058C2218yescomplemented
37C2×#4044—21no—
38C2×#4043C2211yescharacteristic
39C2×#4042—21no—
40C2×#4042—21no—
41C2×#4041C2211yescharacteristic
42C2×#4040—21no—
43C2×#4040—21no—
44C2×#4040—21no—
45C2×#4039C2211yescharacteristic
46C2×#4033C2211yescharacteristic
47C2×#4021C2211yescharacteristic
48C2×#4021C2211yescharacteristic
49C2×#4018C2211yescharacteristic
50C5×#487C2218yescomplemented
51C2×C5×#103C2211yescharacteristic
52C2×C5×#103C2211yescharacteristic
53C2×C5×#103C2211yescharacteristic
54C2×C5×#103C2211yescharacteristic
55C2×C4×C5×C8C2211yescharacteristic
56C2×#3952C2211yescharacteristic
57C2×#3952C2211yescharacteristic
58C2×#3946C2211yescharacteristic
59C2×#3946C2211yescharacteristic
60#65378C2218yescomplemented
61#65375C2218yescomplemented
62C2×#3942C2211yescharacteristic
63C2×#3942C2211yescharacteristic
64C2×#3941C2211yescharacteristic
65C2×#3941C2211yescharacteristic
66C2×#3935C2211yescharacteristic
67#65108C2218yescomplemented
68#65107C2218yescomplemented
69#65100C2218yes—
70#65099C2218yescomplemented
71#65097C2218yescomplemented
72#65095C2218yescomplemented
73#65087C2218yescomplemented
74#65082C2218yescomplemented
75#64985C2218yescomplemented
76#64979C2218yescomplemented
77C2×#3225—51nomaximal, Sylow
78C22×C5×Q8—21no—
79C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
81C2×#713—22no—
82C2×#713—42no—
83C2×#713—42no—
84C2×#713C2314yes—
85C2×Q8×D5—22no—
86C2×Q8×D5—42no—
87C2×Q8×D5—42no—
88C2×Q8×D5C2314yes—
89C22×D20—21no—
90C22×D20—21no—
91C22×D20C2311yescharacteristic
92C22×D20C2311yescharacteristic
93C22×C4×D5—21no—
94C22×C4×D5—21no—
95C22×C4×D5—21no—
96C22×C4×D5C2311yescharacteristic
97C22×Dic10—21no—
98C22×Dic10C2311yescharacteristic
99C22×Dic10C2311yescharacteristic
100C22×C5×C8C2311yescharacteristic
101C22×C5×C8C2311yescharacteristic
102C5×C4⋊Q8—22no—
103C5×C4⋊Q8—22no—
104C5×C4⋊Q8C2314yes—
105C5×C4⋊Q8C2314yes—
106C2×C5×C4⋊C4—21no—
107C2×C5×C4⋊C4—21no—
108C2×C5×C4⋊C4—21no—
109C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C42×C5C2311yescharacteristic
112#4093—28no—
113#4093—22no—
114#4093C2314yes—
115#4092—28no—
116#4090—22no—
117#4090C2314yes—
118C2×#689—42no—
119C2×#689—42no—
120C2×#689C2314yes—
121C2×#689C2314yes—
122C2×#688—42no—
123C2×#688—42no—
124C2×#688C2314yes—
125C2×#688C2314yes—
126C2×#685—21no—
127C2×#685—21no—
128C2×#685—21no—
129C2×#685—21no—
130C2×#685—21no—
131C2×#685—21no—
132C2×#685—21no—
133C2×#685—21no—
134C2×#685—21no—
135C2×#685D411yescharacteristic
136C2×#685D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic5—21no—
138C2×#683—21no—
139C2×#683—21no—
140C2×#683—21no—
141C2×#683D411yescharacteristic
142C2×#683D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic5—21no—
144C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
145C22×#168C2311yescharacteristic
146C22×#168C2311yescharacteristic
147C2×Dic20—42no—
148C2×Dic20C2314yes—
149C2×D40—42no—
150C2×D40C2314yes—
151C2×#677—42no—
152C2×#677—42no—
153C2×#677C2314yes—
154C2×#677C2314yes—
155#4044—28no—
156#4043—22no—
157#4043C2314yes—
158#4042—28no—
159#4042—28no—
160#4041—22no—
161#4041C2314yes—
162#4040—28no—
163#4040—28no—
164#4040—28no—
165#4039—22no—
166#4039C2314yes—
167#4033—22no—
168#4033C2314yes—
169#4021—22no—
170#4021—22no—
171#4021C2314yes—
172#4021C2314yes—
173#4018D414yes—
174#4018C2314yes—
175C5×#103C2314yes—
176C5×#103C2314yes—
177C5×#103C2314yes—
178C5×#103C2314yes—
179C4×C5×C8C2314yes—
180#3952C2314yes—
181#3952C2314yes—
182#3946C2314yes—
183#3946C2314yes—
184#3942C2314yes—
185#3942C2314yes—
186#3941C2314yes—
187#3941C2314yes—
188#3935C2314yes—
189C2×#542—51no—
190C2×#536—51no—
191#3225—516no—
192C2×#497—51no—
193C2×#495—51no—
194C2×#489—51no—
195C2×#487D511yescharacteristic, complemented
196C2×#464—51no—
197C2×#462—51no—
198C2×#463—51no—
199C2×#461—51no—
200C2×#452—51no—
201C2×#449—51no—
202C2×#451—51no—
203C2×#448—51no—
204C2×#433—51no—
205C23×D5—21no—
206C23×D5—21no—
207C23×D5C2×D411yescharacteristic
208C2×C5×Q8—21no—
209C2×C5×Q8—21no—
210C2×C5×Q8—24no—
211C2×C5×Q8—22no—
212C2×C5×Q8—22no—
213C2×C5×Q8—22no—
214C2×C5×Q8—22no—
215C2×C5×Q8—82no—
216C2×C5×Q8C2412yes—
217C2×C5×Q8C2412yes—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C5C2411yescharacteristic
225C22×Dic5—21no—
226C22×Dic5—21no—
227C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
230#713—44no—
231#713—44no—
232#713—48no—
233Q8×D5—44no—
234Q8×D5—44no—
235Q8×D5—48no—
236C2×D20—22no—
237C2×D20—22no—
238C2×D20—22no—
239C2×D20—22no—
240C2×D20—24no—
241C2×D20—21no—
242C2×D20—21no—
243C2×D20—24no—
244C2×D20—44no—
245C2×D20—82no—
246C2×D20C2412yes—
247C2×D20C2412yes—
248C2×C4×D5—22no—
249C2×C4×D5—22no—
250C2×C4×D5—24no—
251C2×C4×D5—24no—
252C2×C4×D5—24no—
253C2×C4×D5—44no—
254C2×C4×D5—44no—
255C2×C4×D5—82no—
256C2×C4×D5C2×D412yes—
257C2×C4×D5C2412yes—
258C2×Dic10—22no—
259C2×Dic10—22no—
260C2×Dic10—22no—
261C2×Dic10—22no—
262C2×Dic10—21no—
263C2×Dic10—21no—
264C2×Dic10—24no—
265C2×Dic10—44no—
266C2×Dic10C2412yes—
267C2×Dic10C2412yes—
268C2×C5×C8—22no—
269C2×C5×C8—22no—
270C2×C5×C8C2412yes—
271C2×C5×C8C2412yes—
272C5×C4⋊C4—24no—
273C5×C4⋊C4—24no—
274C5×C4⋊C4—24no—
275C5×C4⋊C4—21no—
276C5×C4⋊C4—21no—
277C5×C4⋊C4C2412yes—
278C5×C4⋊C4C2412yes—
279C42×C5C2×D412yes—
280C42×C5C2412yes—
281#689—44no—
282#689—44no—
283#688—44no—
284#688—44no—
285#685—24no—
286#685—24no—
287#685—24no—
288#685—24no—
289#685—24no—
290#685—24no—
291#685—24no—
292#685—24no—
293#685—24no—
294#685C2×D414yes—
295#685C2×D414yes—
296C4⋊Dic5—24no—
297#683—24no—
298#683—24no—
299#683—24no—
300#683C2×D414yes—
301#683C2×D414yes—
302C4×Dic5—24no—
303C4×Dic5C2×D412yes—
304C4×Dic5C2412yes—
305C2×#168—22no—
306C2×#168—22no—
307C2×#168C2412yes—
308C2×#168C2412yes—
309Dic20—44no—
310D40—44no—
311#677—44no—
312#677—44no—
313C22×#41—51no—
314C23×Q8—51no—
315C22×Q16—51no—
316C22×Q16—51no—
317C22×Q16—51no—
318C22×SD16—51no—
319C22×SD16—51no—
320C22×SD16—51no—
321C22×SD16—51no—
322C22×D8—51no—
323#542—58no—
324#542—104no—
325#536—58no—
326#536—104no—
327C2×C4⋊Q8—51no—
328C2×C4⋊Q8C2×D511yescharacteristic
329C2×C4⋊Q8C2×D511yescharacteristic
330C2×#126—101no—
331C2×#124—51no—
332C2×#124—51no—
333C2×#124—51no—
334C2×#124—101no—
335C2×#123—101no—
336C2×#123—101no—
337C2×#123—101no—
338C2×C22⋊Q8—51no—
339C2×C22⋊Q8—101no—
340C2×C22⋊Q8—101no—
341C2×C22⋊Q8—101no—
342C2×#121—51no—
343C2×C4×Q8—51no—
344C2×C4×D4—51no—
345C2×#117—51no—
346#497—58no—
347#495—58no—
348#489—58no—
349#487C2×D518yescomplemented
350#464—58no—
351#463—58no—
352#462—58no—
353#461—58no—
354#452—58no—
355#451—58no—
356#449—58no—
357#448—58no—
358#433—58no—
359C2×C4⋊C8—51no—
360C2×C4⋊C8—51no—
361C2×#103—51no—
362C2×#103—51no—
363C2×#103C2×D511yescharacteristic
364C2×#103C2×D511yescharacteristic
365C2×#103C2×D511yescharacteristic
366C2×#103C2×D511yescharacteristic
367C2×#102—51no—
368C2×#102—51no—
369C2×C22⋊C8—51no—
370C2×C22⋊C8—51no—
371C2×#97—51no—
372C2×C4×C8C2×D511yescharacteristic
373C23×C5C22×D411yescharacteristic
374C22×D5—22no—
375C22×D5—22no—
376C22×D5—22no—
377C22×D5—22no—
378C22×D5—22no—
379C22×D5—42no—
380C22×D5—42no—
381C22×D5—42no—
382C22×D5—42no—
383C22×D5—42no—
384C22×D5—42no—
385C22×D5C22×D412yes—
386C5×Q8—22no—
387C5×Q8—22no—
388C5×Q8—22no—
389C5×Q8—22no—
390C5×Q8—42no—
391C5×Q8—42no—
392C5×Q8—84no—
393C2×C4×C5—22no—
394C2×C4×C5—22no—
395C2×C4×C5—22no—
396C2×C4×C5—22no—
397C2×C4×C5—22no—
398C2×C4×C5—22no—
399C2×C4×C5—42no—
400C2×C4×C5—42no—
401C2×C4×C5—42no—
402C2×C4×C5—42no—
403C2×C4×C5C22×D412yes—
404C2×C4×C5C22×D412yes—
405C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
407C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
408C2×C4×C5C2511yescharacteristic
409C2×Dic5—22no—
410C2×Dic5—22no—
411C2×Dic5—22no—
412C2×Dic5—22no—
413C2×Dic5—22no—
414C2×Dic5—42no—
415C2×Dic5—42no—
416C2×Dic5C22×D412yes—
417C2×Dic5C22×D412yes—
418C2×Dic5C22×D412yes—
419D20—22no—
420D20—22no—
421D20—22no—
422D20—22no—
423D20—48no—
424D20—42no—
425D20—42no—
426D20—84no—
427C4×D5—24no—
428C4×D5—22no—
429C4×D5—22no—
430C4×D5—48no—
431C4×D5—48no—
432C4×D5—84no—
433Dic10—22no—
434Dic10—22no—
435Dic10—22no—
436Dic10—22no—
437Dic10—48no—
438Dic10—42no—
439Dic10—42no—
440C5×C8—22no—
441C5×C8—22no—
442#168—22no—
443#168—22no—
444C2×#41—54no—
445C2×#41—102no—
446C2×#41—202no—
447C2×#41—202no—
448C22×Q8—21no—
449C22×Q8—54no—
450C22×Q8—51no—
451C22×Q8—51no—
452C22×Q8—101no—
453C22×Q8—102no—
454C22×Q8—202no—
455C22×Q8—202no—
456C22×Q8C22×D511yescharacteristic
457C22×Q8C22×D511yescharacteristic
458C22×D4—51no—
459C22×D4—51no—
460C22×D4—101no—
461C22×D4—101no—
462C23×C4—51no—
463C23×C4—101no—
464C23×C4—101no—
465C23×C4—101no—
466C2×Q16—54no—
467C2×Q16—54no—
468C2×Q16—54no—
469C2×Q16—202no—
470C2×Q16—202no—
471C2×Q16—202no—
472C2×SD16—54no—
473C2×SD16—54no—
474C2×SD16—54no—
475C2×SD16—54no—
476C2×SD16—202no—
477C2×SD16—202no—
478C2×SD16—202no—
479C2×SD16—202no—
480C2×D8—54no—
481C2×D8—202no—
482C22×C8—51no—
483C22×C8—51no—
484C22×C8C22×D511yescharacteristic
485C22×C8C22×D511yescharacteristic
486C4⋊Q8—22no—
487C4⋊Q8—22no—
488C4⋊Q8—54no—
489C4⋊Q8—102no—
490C4⋊Q8C22×D514yes—
491C4⋊Q8C22×D514yes—
492#126—108no—
493#124—54no—
494#124—54no—
495#124—54no—
496#124—102no—
497#124—108no—
498#124—102no—
499#124—102no—
500#123—108no—
501#123—108no—
502#123—108no—
503C22⋊Q8—54no—
504C22⋊Q8—108no—
505C22⋊Q8—108no—
506C22⋊Q8—102no—
507C22⋊Q8—108no—
508#121—54no—
509#121—102no—
510C4×Q8—54no—
511C4×Q8—102no—
512C4×D4—54no—
513C4×D4—102no—
514#117—54no—
515#117—54no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—51no—
520C2×C4⋊C4—51no—
521C2×C4⋊C4—101no—
522C2×C4⋊C4—101no—
523C2×C4⋊C4—101no—
524C2×C4⋊C4—101no—
525C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—51no—
528C2×C22⋊C4—51no—
529C2×C22⋊C4—101no—
530C2×C22⋊C4—101no—
531C2×C22⋊C4—101no—
532C2×C22⋊C4—101no—
533C2×C22⋊C4—101no—
534C2×C22⋊C4—101no—
535C2×C22⋊C4—101no—
536C2×C22⋊C4—101no—
537C2×C22⋊C4—101no—
538C2×C42—51no—
539C2×C42—101no—
540C2×C42C22×D511yescharacteristic
541C4⋊C8—54no—
542C4⋊C8—54no—
543#103—54no—
544#103—54no—
545#103C22×D514yes—
546#103C22×D514yes—
547#103C22×D514yes—
548#103C22×D514yes—
549#102—54no—
550#102—54no—
551C22⋊C8—54no—
552C22⋊C8—54no—
553#97—54no—
554C4×C8C22×D514yes—
555C22×C5#53512yes—
556C22×C5#57712yes—
557C22×C5#57812yes—
558C22×C5C23×D411yescharacteristic
559C2×D5—22no—
560C2×D5—22no—
561C2×D5—22no—
562C2×D5—44no—
563C2×D5—42no—
564C2×D5—42no—
565C2×D5—42no—
566C2×D5—42no—
567C2×D5—42no—
568C2×D5—42no—
569C2×D5—84no—
570C2×D5—84no—
571C4×C5—22no—
572C4×C5—22no—
573C4×C5—42no—
574C4×C5—42no—
575C4×C5—42no—
576C4×C5—42no—
577C4×C5#53512yes—
578C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
579C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
580Dic5—22no—
581Dic5—22no—
582Dic5—22no—
583Dic5—42no—
584Dic5—42no—
585C24—51no—
586C24—101no—
587C24—101no—
588#41—204no—
589#41—204no—
590#41—208no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—24no—
594C2×Q8—22no—
595C2×Q8—22no—
596C2×Q8—22no—
597C2×Q8—22no—
598C2×Q8—52no—
599C2×Q8—52no—
600C2×Q8—82no—
601C2×Q8—104no—
602C2×Q8—101no—
603C2×Q8—101no—
604C2×Q8—102no—
605C2×Q8—102no—
606C2×Q8—102no—
607C2×Q8—102no—
608C2×Q8—204no—
609C2×Q8—204no—
610C2×Q8—204no—
611C2×Q8—208no—
612C2×Q8C23×D512yes—
613C2×Q8C23×D512yes—
614C2×D4—52no—
615C2×D4—52no—
616C2×D4—104no—
617C2×D4—104no—
618C2×D4—101no—
619C2×D4—101no—
620C2×D4—102no—
621C2×D4—102no—
622C2×D4—102no—
623C2×D4—102no—
624C2×D4—204no—
625C2×D4—402no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—51no—
631C22×C4—51no—
632C22×C4—51no—
633C22×C4—52no—
634C22×C4—52no—
635C22×C4—104no—
636C22×C4—104no—
637C22×C4—104no—
638C22×C4—102no—
639C22×C4—102no—
640C22×C4—101no—
641C22×C4—101no—
642C22×C4—204no—
643C22×C4—204no—
644C22×C4—402no—
645C22×C4D4×D511yescharacteristic
646C22×C4D4×D511yescharacteristic
647C22×C4C23×D511yescharacteristic
648Q16—204no—
649Q16—204no—
650Q16—204no—
651SD16—204no—
652SD16—204no—
653SD16—204no—
654SD16—204no—
655D8—204no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—52no—
659C2×C8—52no—
660C2×C8—102no—
661C2×C8—102no—
662C2×C8C23×D512yes—
663C2×C8C23×D512yes—
664C4⋊C4—24no—
665C4⋊C4—24no—
666C4⋊C4—24no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—54no—
670C4⋊C4—54no—
671C4⋊C4—104no—
672C4⋊C4—104no—
673C4⋊C4—104no—
674C4⋊C4—104no—
675C4⋊C4C23×D512yes—
676C4⋊C4C23×D512yes—
677C22⋊C4—54no—
678C22⋊C4—54no—
679C22⋊C4—104no—
680C22⋊C4—104no—
681C22⋊C4—104no—
682C22⋊C4—104no—
683C22⋊C4—104no—
684C22⋊C4—104no—
685C22⋊C4—104no—
686C22⋊C4—104no—
687C22⋊C4—104no—
688C42—52no—
689C42—52no—
690C42—104no—
691C42D4×D512yes—
692C42C23×D512yes—
693C2×C5#322514yescomplemented
694C2×C5C2×#53511yescharacteristic
695C2×C5C2×#57711yescharacteristic
696C2×C5C2×#57811yescharacteristic
697D5—42no—
698D5—82no—
699D5—82no—
700C23—52no—
701C23—102no—
702C23—102no—
703C23—102no—
704C23—102no—
705C23—102no—
706C23—202no—
707C23—202no—
708C23—202no—
709C23—202no—
710C23—202no—
711C23—202no—
712C23C2×D4×D511yescharacteristic
713Q8—22no—
714Q8—22no—
715Q8—22no—
716Q8—22no—
717Q8—42no—
718Q8—42no—
719Q8—84no—
720Q8—102no—
721Q8—102no—
722Q8—102no—
723Q8—102no—
724Q8—208no—
725Q8—202no—
726Q8—202no—
727D4—102no—
728D4—102no—
729D4—102no—
730D4—102no—
731D4—208no—
732D4—202no—
733D4—202no—
734D4—404no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—52no—
746C2×C4—52no—
747C2×C4—52no—
748C2×C4—102no—
749C2×C4—102no—
750C2×C4—102no—
751C2×C4—104no—
752C2×C4—102no—
753C2×C4—102no—
754C2×C4—102no—
755C2×C4—102no—
756C2×C4—208no—
757C2×C4—208no—
758C2×C4—202no—
759C2×C4—202no—
760C2×C4—404no—
761C2×C4C2×D4×D512yes—
762C2×C4C2×D4×D512yes—
763C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
764C2×C4#414912yes—
765C2×C4#414912yes—
766C2×C4C24×D511yescharacteristic
767C8—22no—
768C8—22no—
769C8—102no—
770C8—102no—
771C5C2×#322511yescharacteristic, complemented, Sylow
772C22—102no—
773C22—102no—
774C22—102no—
775C22—204no—
776C22—202no—
777C22—202no—
778C22—202no—
779C22—202no—
780C22—202no—
781C22—202no—
782C22—404no—
783C22—404no—
784C22#6600812yes—
785C22#6609612yes—
786C22#6610012yes—
787C22C22×D4×D511yescharacteristic
788C4—22no—
789C4—22no—
790C4—42no—
791C4—42no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—102no—
795C4—102no—
796C4—102no—
797C4—202no—
798C4—202no—
799C4#6600812yes—
800C4C2×#414911yescharacteristic
801C4C2×#414911yescharacteristic
802C2—202no—
803C2—402no—
804C2—402no—
805C2#1061333714yesdirect product factor
806C2C2×#6600811yescharacteristic
807C2C2×#6609611yescharacteristic
808C2C2×#6610011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#487C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65100C2
hypercenterC2×#487D5
hypocenterC5C2×#3225
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#487

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66067C2semidirect
2. C2×#66058C2semidirect
3. C2×C5×#487C2semidirect
4. C2×#65375C2semidirect
5. C2×#65378C2semidirect
6. #10613337C2direct (N × H)
7. C2×#65087C2semidirect
8. C2×#65082C2semidirect
9. C2×#65108C2semidirect
10. C2×#65107C2semidirect
11. C2×#65099C2semidirect
13. C2×#65097C2semidirect
14. C2×#65095C2semidirect
15. C2×#64985C2semidirect
16. C2×#64979C2semidirect
34. #66067C22semidirect
36. #66058C22semidirect
50. C5×#487C22semidirect
60. #65378C22semidirect
61. #65375C22semidirect
67. #65108C22semidirect
68. #65107C22semidirect
70. #65099C22semidirect
71. #65097C22semidirect
72. #65095C22semidirect
73. #65087C22semidirect
74. #65082C22semidirect
75. #64985C22semidirect
76. #64979C22semidirect
195. C2×#487D5semidirect
349. #487C2×D5semidirect
693. C2×C5#3225semidirect
771. C5C2×#3225semidirect
805. C2#10613337direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#660672
C2×#660582
C2×C5×#4872
C2×#653752
C2×#653782
#106133372
C2×#650872
C2×#650822
C2×#651082
C2×#651072
C2×#650992
C2×#651002
C2×#650972
C2×#650952
C2×#649852
C2×#649792
C2×#32255