Finite Group Databasebeta

← C2×#10611934 #12970699

Subgroups — C2×#10611934 #12970699

Order 1280.

2086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66150C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65977C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C5×#451C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65516C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65479C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65480C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65474C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#65471C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#65336C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10611934C2116yesmaximal, direct product factor
11C2×#65108C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#65107C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#65084C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#65081C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#65023C211yesmaximal, characteristic
16C2×#65009C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C23×C5×Q8C2211yescharacteristic
18C22×#709C2211yescharacteristic
19C22×C5×Q16C2211yescharacteristic
20C22×C5×Q16C2211yescharacteristic
21C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
22#66150—24no—
23#66150C2218yescomplemented
24C2×#4093C2211yescharacteristic
25C2×#4093C2211yescharacteristic
26C2×#4093C2211yescharacteristic
27C2×#4092—21no—
28C2×#4092—21no—
29C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
30C2×#4090C2211yescharacteristic
31C2×#4090C2211yescharacteristic
32C22×#689C2211yescharacteristic
33C22×#688C2211yescharacteristic
34C22×#688C2211yescharacteristic
35C22×#688C2211yescharacteristic
36C2×#4076C2211yescharacteristic
37C2×#4075—21no—
38C2×#4075—21no—
39C2×#4072C2211yescharacteristic
40C22×D40C2211yescharacteristic
41C22×#677C2211yescharacteristic
42#65977—24no—
43#65977C2218yescomplemented
44C2×#4044—21no—
45C2×#4043—21no—
46C2×#4039C2211yescharacteristic
47C2×#4034C2211yescharacteristic
48C2×#4031—21no—
49C2×#4029—21no—
50C5×#451C2218yescomplemented
51C2×C5×#103C2211yescharacteristic
52C2×C5×#103C2211yescharacteristic
53C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
54#65516C2218yescomplemented
55C2×#3967C2211yescharacteristic
56C2×#3967C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
58#65480C2218yescomplemented
59#65479C2218yescomplemented
60#65474C2218yescomplemented
61#65471C2218yescomplemented
62C2×#3953C2211yescharacteristic
63C2×#3948C2211yescharacteristic
64C2×#3947C2211yescharacteristic
65C2×#3946C2211yescharacteristic
66C2×#3946C2211yescharacteristic
67C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic
68#65336C2218yescomplemented
69C2×#3942C2211yescharacteristic
70C2×#3941C2211yescharacteristic
71#65108C2218yescomplemented
72#65107C2218yescomplemented
73#65084C2218yescomplemented
74#65081C2218yescomplemented
75#65023C2218yes—
76#65009C2218yescomplemented
77C2×#3225—51nomaximal, Sylow
78C22×C5×Q8—21no—
79C22×C5×Q8—22no—
80C22×C5×Q8—42no—
81C22×C5×Q8—42no—
82C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
83C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
84C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
85C22×C5×Q8C2314yes—
86C23×C4×C5—21no—
87C23×C4×C5C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D5—21no—
89C22×C22⋊D5—21no—
90C2×#709—22no—
91C2×#709—42no—
92C2×#709—42no—
93C2×#709C2314yes—
94C22×D20C2311yescharacteristic
95C22×D20C2311yescharacteristic
96C22×C4×D5—21no—
97C22×C4×D5—21no—
98C22×Dic10—21no—
99C22×Dic10C2311yescharacteristic
100C2×C5×Q16—42no—
101C2×C5×Q16—42no—
102C2×C5×Q16C2314yes—
103C2×C5×Q16C2314yes—
104C22×C5×C8C2311yescharacteristic
105C22×C5×C8C2311yescharacteristic
106C5×C22⋊Q8—22no—
107C5×C22⋊Q8C2314yes—
108C2×C5×C4⋊C4—21no—
109C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C5×C22⋊C4—21no—
111C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
113#4093—22no—
114#4093—22no—
115#4093—22no—
116#4093C2314yes—
117#4093C2314yes—
118#4093C2314yes—
119#4092—28no—
120#4092—28no—
121Q8×Dic5—22no—
122Q8×Dic5C2314yes—
123#4090—22no—
124#4090—22no—
125#4090C2314yes—
126#4090C2314yes—
127C2×#689—42no—
128C2×#689C2314yes—
129C2×#688—42no—
130C2×#688—42no—
131C2×#688—42no—
132C2×#688C2314yes—
133C2×#688C2314yes—
134C2×#688C2314yes—
135#4076—22no—
136#4076C2314yes—
137#4075—28no—
138#4075—28no—
139C2×#685—21no—
140C2×#685—21no—
141C2×#685—21no—
142C2×#685—21no—
143C2×#685—21no—
144C2×#685—21no—
145C2×#685—21no—
146C2×#685—21no—
147#4072D414yes—
148#4072C2314yes—
149C2×C4⋊Dic5—21no—
150C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
153C2×#683—21no—
154C2×#683—21no—
155C2×#683—21no—
156C2×#683—21no—
157C2×#683—21no—
158C2×C4×Dic5—21no—
159C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
160C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
161C22×#168C2311yescharacteristic
162C22×#168C2311yescharacteristic
163C2×D40—42no—
164C2×D40C2314yes—
165C2×#677—42no—
166C2×#677C2314yes—
167#4044—28no—
168#4043—28no—
169#4039—22no—
170#4039C2314yes—
171#4034—22no—
172#4034C2314yes—
173#4031—28no—
174#4029—28no—
175C5×#103C2314yes—
176C5×#103C2314yes—
177C5×C22⋊C8C2314yes—
178#3967C2314yes—
179#3967C2314yes—
180C22⋊#168C2314yes—
181#3953C2314yes—
182#3948C2314yes—
183#3947C2314yes—
184#3946C2314yes—
185#3946C2314yes—
186C8×Dic5C2314yes—
187#3942C2314yes—
188#3941C2314yes—
189C2×#542—51no—
190C2×#536—51no—
191#3225—516no—
192C2×#497—51no—
193C2×#495—51no—
194C2×#489—51no—
195C2×#487—51no—
196C2×#464—51no—
197C2×#462—51no—
198C2×#463—51no—
199C2×#461—51no—
200C2×#452—51no—
201C2×#449—51no—
202C2×#451D511yescharacteristic, complemented
203C2×#448—51no—
204C2×#433—51no—
205C24×C5C2×D411yescharacteristic
206C23×D5—21no—
207C23×D5—21no—
208C2×C5×Q8—21no—
209C2×C5×Q8—21no—
210C2×C5×Q8—21no—
211C2×C5×Q8—24no—
212C2×C5×Q8—22no—
213C2×C5×Q8—22no—
214C2×C5×Q8—22no—
215C2×C5×Q8—22no—
216C2×C5×Q8—22no—
217C2×C5×Q8—22no—
218C2×C5×Q8—44no—
219C2×C5×Q8—44no—
220C2×C5×Q8—44no—
221C2×C5×Q8—48no—
222C2×C5×Q8C2412yes—
223C2×C5×Q8C2412yes—
224C2×C5×Q8C2412yes—
225C22×C4×C5—22no—
226C22×C4×C5—22no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—24no—
232C22×C4×C5—44no—
233C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C5C2×D412yes—
235C22×C4×C5C2412yes—
236C22×C4×C5C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D5—24no—
238C2×C22⋊D5—24no—
239C2×C22⋊D5—44no—
240C2×C22⋊D5—82no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
247#709—44no—
248#709—44no—
249#709—48no—
250C2×D20—22no—
251C2×D20—22no—
252C2×D20—22no—
253C2×D20—22no—
254C2×D20—21no—
255C2×D20—21no—
256C2×D20C2412yes—
257C2×D20C2412yes—
258C2×C4×D5—24no—
259C2×C4×D5—24no—
260C2×C4×D5—44no—
261C2×C4×D5—82no—
262C2×Dic10—22no—
263C2×Dic10—22no—
264C2×Dic10—21no—
265C2×Dic10—24no—
266C2×Dic10—82no—
267C2×Dic10C2412yes—
268C5×Q16—44no—
269C5×Q16—44no—
270C2×C5×C8—22no—
271C2×C5×C8—22no—
272C2×C5×C8C2412yes—
273C2×C5×C8C2412yes—
274C5×C4⋊C4—24no—
275C5×C4⋊C4—21no—
276C5×C4⋊C4C2412yes—
277C5×C22⋊C4—24no—
278C22⋊Dic5C2×D414yes—
279C22⋊Dic5C2×D414yes—
280#689—44no—
281#688—44no—
282#688—44no—
283#688—44no—
284#685—24no—
285#685—24no—
286#685—24no—
287#685—24no—
288#685—24no—
289#685—24no—
290#685—24no—
291#685—24no—
292C4⋊Dic5—21no—
293C4⋊Dic5—24no—
294C4⋊Dic5C2×D414yes—
295C4⋊Dic5C2×D414yes—
296C4⋊Dic5C2412yes—
297#683—24no—
298#683—24no—
299#683—24no—
300#683—24no—
301#683—24no—
302C4×Dic5—24no—
303C4×Dic5C2×D412yes—
304C4×Dic5C2×D412yes—
305C4×Dic5C2412yes—
306C4×Dic5C2412yes—
307C2×#168—22no—
308C2×#168—22no—
309C2×#168C2412yes—
310C2×#168C2412yes—
311D40—44no—
312#677—44no—
313C22×#41—51no—
314C23×Q8C2×D511yescharacteristic
315C22×Q16—51no—
316C22×Q16C2×D511yescharacteristic
317C22×Q16C2×D511yescharacteristic
318C22×SD16—51no—
319C22×SD16—51no—
320C22×SD16—51no—
321C22×SD16—51no—
322C22×D8—51no—
323#542—58no—
324#542—104no—
325#536—58no—
326#536—104no—
327C2×C4⋊Q8—51no—
328C2×C4⋊Q8—51no—
329C2×C4⋊Q8—51no—
330C2×#126—101no—
331C2×#124—51no—
332C2×#124—51no—
333C2×#124—51no—
334C2×#124—101no—
335C2×#123—101no—
336C2×#123—101no—
337C2×#123—101no—
338C2×C22⋊Q8—101no—
339C2×C22⋊Q8—101no—
340C2×C22⋊Q8—101no—
341C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
342C2×#121—51no—
343C2×C4×Q8—51no—
344C2×C4×D4—51no—
345C2×#117—51no—
346#497—58no—
347#495—58no—
348#489—58no—
349#487—58no—
350#464—58no—
351#463—58no—
352#462—58no—
353#461—58no—
354#452—58no—
355#451C2×D518yescomplemented
356#449—58no—
357#448—58no—
358#433—58no—
359C2×C4⋊C8—51no—
360C2×C4⋊C8—51no—
361C2×#103—51no—
362C2×#103—51no—
363C2×#103—51no—
364C2×#103—51no—
365C2×#103C2×D511yescharacteristic
366C2×#103C2×D511yescharacteristic
367C2×#102—51no—
368C2×#102—51no—
369C2×C22⋊C8—51no—
370C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
371C2×#97—51no—
372C2×C4×C8—51no—
373C23×C5—22no—
374C23×C5—22no—
375C23×C5—22no—
376C23×C5C22×D412yes—
377C23×C5C22×D411yescharacteristic
378C22×D5—22no—
379C22×D5—22no—
380C22×D5—42no—
381C22×D5—42no—
382C22×D5—42no—
383C22×D5—42no—
384C22×D5—42no—
385C22×D5—42no—
386C5×Q8—22no—
387C5×Q8—22no—
388C5×Q8—22no—
389C5×Q8—22no—
390C5×Q8—22no—
391C5×Q8—22no—
392C5×Q8—48no—
393C5×Q8—42no—
394C5×Q8—42no—
395C5×Q8—42no—
396C2×C4×C5—22no—
397C2×C4×C5—24no—
398C2×C4×C5—22no—
399C2×C4×C5—22no—
400C2×C4×C5—22no—
401C2×C4×C5—22no—
402C2×C4×C5—22no—
403C2×C4×C5—22no—
404C2×C4×C5—48no—
405C2×C4×C5—42no—
406C2×C4×C5—42no—
407C2×C4×C5—42no—
408C2×C4×C5—42no—
409C2×C4×C5C22×D412yes—
410C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
412C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
413C2×C4×C5C2511yescharacteristic
414C22⋊D5—48no—
415C22⋊D5—84no—
416C2×Dic5—22no—
417C2×Dic5—22no—
418C2×Dic5—22no—
419C2×Dic5—22no—
420C2×Dic5—22no—
421C2×Dic5—22no—
422C2×Dic5—42no—
423C2×Dic5—42no—
424C2×Dic5C22×D412yes—
425C2×Dic5C22×D412yes—
426C2×Dic5C22×D412yes—
427C2×Dic5C22×D412yes—
428D20—22no—
429D20—22no—
430D20—22no—
431D20—22no—
432D20—42no—
433D20—42no—
434C4×D5—48no—
435C4×D5—84no—
436Dic10—22no—
437Dic10—22no—
438Dic10—42no—
439Dic10—84no—
440C5×C8—22no—
441C5×C8—22no—
442#168—22no—
443#168—22no—
444C2×#41—54no—
445C2×#41—102no—
446C2×#41—202no—
447C2×#41—202no—
448C22×Q8—21no—
449C22×Q8—22no—
450C22×Q8—42no—
451C22×Q8—42no—
452C22×Q8—51no—
453C22×Q8—101no—
454C22×Q8C22×D511yescharacteristic
455C22×Q8C22×D511yescharacteristic
456C22×Q8C22×D511yescharacteristic
457C22×Q8C22×D514yes—
458C22×D4—51no—
459C22×D4—51no—
460C22×D4—101no—
461C22×D4—101no—
462C23×C4—21no—
463C23×C4—101no—
464C23×C4—101no—
465C23×C4C22×D511yescharacteristic
466C2×Q16—42no—
467C2×Q16—42no—
468C2×Q16—54no—
469C2×Q16—202no—
470C2×Q16C22×D514yes—
471C2×Q16C22×D514yes—
472C2×SD16—54no—
473C2×SD16—54no—
474C2×SD16—54no—
475C2×SD16—54no—
476C2×SD16—202no—
477C2×SD16—202no—
478C2×SD16—202no—
479C2×SD16—202no—
480C2×D8—54no—
481C2×D8—202no—
482C22×C8—51no—
483C22×C8—51no—
484C22×C8C22×D511yescharacteristic
485C22×C8C22×D511yescharacteristic
486C4⋊Q8—54no—
487C4⋊Q8—54no—
488C4⋊Q8—54no—
489C4⋊Q8—102no—
490C4⋊Q8—102no—
491C4⋊Q8—102no—
492#126—108no—
493#124—54no—
494#124—54no—
495#124—54no—
496#124—102no—
497#124—102no—
498#124—102no—
499#124—108no—
500#123—108no—
501#123—108no—
502#123—108no—
503C22⋊Q8—22no—
504C22⋊Q8—108no—
505C22⋊Q8—108no—
506C22⋊Q8—108no—
507C22⋊Q8C22×D514yes—
508#121—54no—
509#121—102no—
510C4×Q8—54no—
511C4×Q8—102no—
512C4×D4—54no—
513C4×D4—102no—
514#117—54no—
515#117—54no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—51no—
518C2×C4⋊C4—51no—
519C2×C4⋊C4—51no—
520C2×C4⋊C4—101no—
521C2×C4⋊C4—101no—
522C2×C4⋊C4—101no—
523C2×C4⋊C4—101no—
524C2×C4⋊C4—101no—
525C2×C4⋊C4—101no—
526C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—51no—
529C2×C22⋊C4—51no—
530C2×C22⋊C4—101no—
531C2×C22⋊C4—101no—
532C2×C22⋊C4—101no—
533C2×C22⋊C4—101no—
534C2×C22⋊C4—101no—
535C2×C22⋊C4—101no—
536C2×C22⋊C4—101no—
537C2×C22⋊C4—101no—
538C2×C42—51no—
539C2×C42—51no—
540C2×C42—101no—
541C4⋊C8—54no—
542C4⋊C8—54no—
543#103—54no—
544#103—54no—
545#103—54no—
546#103—54no—
547#103C22×D514yes—
548#103C22×D514yes—
549#102—54no—
550#102—54no—
551C22⋊C8—54no—
552C22⋊C8C22×D514yes—
553#97—54no—
554C4×C8—54no—
555C22×C5—22no—
556C22×C5—22no—
557C22×C5—22no—
558C22×C5—44no—
559C22×C5#53512yes—
560C22×C5#57712yes—
561C22×C5#57812yes—
562C22×C5C23×D411yescharacteristic
563C2×D5—42no—
564C2×D5—42no—
565C2×D5—42no—
566C2×D5—42no—
567C2×D5—42no—
568C2×D5—42no—
569C2×D5—84no—
570C2×D5—84no—
571C4×C5—22no—
572C4×C5—42no—
573C4×C5—42no—
574C4×C5—42no—
575C4×C5—42no—
576C4×C5#53512yes—
577C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
578C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
579Dic5—22no—
580Dic5—22no—
581Dic5—22no—
582Dic5—22no—
583Dic5—42no—
584Dic5—42no—
585C24—101no—
586C24—101no—
587C24D4×D511yescharacteristic
588#41—204no—
589#41—204no—
590#41—208no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—24no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—22no—
596C2×Q8—22no—
597C2×Q8—22no—
598C2×Q8—22no—
599C2×Q8—22no—
600C2×Q8—22no—
601C2×Q8—44no—
602C2×Q8—44no—
603C2×Q8—44no—
604C2×Q8—48no—
605C2×Q8—52no—
606C2×Q8—104no—
607C2×Q8—101no—
608C2×Q8—102no—
609C2×Q8—102no—
610C2×Q8—402no—
611C2×Q8C23×D512yes—
612C2×Q8C23×D512yes—
613C2×Q8C23×D512yes—
614C2×D4—52no—
615C2×D4—52no—
616C2×D4—104no—
617C2×D4—104no—
618C2×D4—101no—
619C2×D4—101no—
620C2×D4—102no—
621C2×D4—102no—
622C2×D4—102no—
623C2×D4—102no—
624C2×D4—204no—
625C2×D4—402no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—24no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—44no—
634C22×C4—51no—
635C22×C4—51no—
636C22×C4—51no—
637C22×C4—51no—
638C22×C4—104no—
639C22×C4—101no—
640C22×C4—101no—
641C22×C4—104no—
642C22×C4—204no—
643C22×C4—402no—
644C22×C4D4×D512yes—
645C22×C4D4×D511yescharacteristic
646C22×C4C23×D512yes—
647C22×C4C23×D511yescharacteristic
648Q16—44no—
649Q16—44no—
650Q16—204no—
651SD16—204no—
652SD16—204no—
653SD16—204no—
654SD16—204no—
655D8—204no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—52no—
659C2×C8—52no—
660C2×C8—102no—
661C2×C8—102no—
662C2×C8C23×D512yes—
663C2×C8C23×D512yes—
664C4⋊C4—24no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—54no—
667C4⋊C4—54no—
668C4⋊C4—52no—
669C4⋊C4—104no—
670C4⋊C4—104no—
671C4⋊C4—104no—
672C4⋊C4—104no—
673C4⋊C4—104no—
674C4⋊C4—104no—
675C4⋊C4—101no—
676C4⋊C4C23×D512yes—
677C22⋊C4—24no—
678C22⋊C4—54no—
679C22⋊C4—54no—
680C22⋊C4—104no—
681C22⋊C4—104no—
682C22⋊C4—104no—
683C22⋊C4—104no—
684C22⋊C4—104no—
685C22⋊C4—104no—
686C22⋊C4—104no—
687C22⋊C4—104no—
688C42—52no—
689C42—52no—
690C42—52no—
691C42—52no—
692C42—104no—
693C2×C5—42no—
694C2×C5#322514yescomplemented
695C2×C5C2×#53511yescharacteristic
696C2×C5C2×#57711yescharacteristic
697C2×C5C2×#57811yescharacteristic
698D5—82no—
699D5—82no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—102no—
704C23—102no—
705C23—202no—
706C23—202no—
707C23—202no—
708C23—202no—
709C23—202no—
710C23—202no—
711C23C2×D4×D512yes—
712C23C2×D4×D511yescharacteristic
713Q8—22no—
714Q8—22no—
715Q8—22no—
716Q8—22no—
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—48no—
720Q8—42no—
721Q8—42no—
722Q8—42no—
723Q8—102no—
724Q8—102no—
725Q8—202no—
726Q8—404no—
727D4—102no—
728D4—102no—
729D4—102no—
730D4—102no—
731D4—208no—
732D4—202no—
733D4—202no—
734D4—404no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—24no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—48no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—52no—
749C2×C4—52no—
750C2×C4—52no—
751C2×C4—52no—
752C2×C4—102no—
753C2×C4—102no—
754C2×C4—102no—
755C2×C4—102no—
756C2×C4—102no—
757C2×C4—102no—
758C2×C4—208no—
759C2×C4—202no—
760C2×C4—202no—
761C2×C4—404no—
762C2×C4C2×D4×D512yes—
763C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
764C2×C4#414412yes—
765C2×C4#414412yes—
766C2×C4C24×D511yescharacteristic
767C8—22no—
768C8—22no—
769C8—102no—
770C8—102no—
771C5C2×#322511yescharacteristic, complemented, Sylow
772C22—22no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—44no—
776C22—202no—
777C22—202no—
778C22—202no—
779C22—202no—
780C22—202no—
781C22—202no—
782C22—404no—
783C22—404no—
784C22#6592612yes—
785C22#6610012yes—
786C22#6611212yes—
787C22C22×D4×D511yescharacteristic
788C4—22no—
789C4—42no—
790C4—42no—
791C4—42no—
792C4—42no—
793C4—102no—
794C4—102no—
795C4—102no—
796C4—102no—
797C4—202no—
798C4—202no—
799C4#6592612yes—
800C4C2×#414411yescharacteristic
801C4C2×#414411yescharacteristic
802C2—42no—
803C2—402no—
804C2—402no—
805C2#1061193414yesdirect product factor
806C2C2×#6592611yescharacteristic
807C2C2×#6610011yescharacteristic
808C2C2×#6611211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#451C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65023C2
hypercenterC2×#451D5
hypocenterC5C2×#3225
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66150C2semidirect
2. C2×#65977C2semidirect
3. C2×C5×#451C2semidirect
4. C2×#65516C2semidirect
5. C2×#65479C2semidirect
6. C2×#65480C2semidirect
7. C2×#65474C2semidirect
8. C2×#65471C2semidirect
9. C2×#65336C2semidirect
10. #10611934C2direct (N × H)
11. C2×#65108C2semidirect
12. C2×#65107C2semidirect
13. C2×#65084C2semidirect
14. C2×#65081C2semidirect
16. C2×#65009C2semidirect
23. #66150C22semidirect
43. #65977C22semidirect
50. C5×#451C22semidirect
54. #65516C22semidirect
58. #65480C22semidirect
59. #65479C22semidirect
60. #65474C22semidirect
61. #65471C22semidirect
68. #65336C22semidirect
71. #65108C22semidirect
72. #65107C22semidirect
73. #65084C22semidirect
74. #65081C22semidirect
76. #65009C22semidirect
202. C2×#451D5semidirect
355. #451C2×D5semidirect
694. C2×C5#3225semidirect
771. C5C2×#3225semidirect
805. C2#10611934direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661502
C2×#659772
C2×C5×#4512
C2×#655162
C2×#654792
C2×#654802
C2×#654742
C2×#654712
C2×#653362
#106119342
C2×#651082
C2×#651072
C2×#650842
C2×#650812
C2×#650232
C2×#650092
C2×#32255