Finite Group Databasebeta

← C2×#10611955 #12970701

Subgroups — C2×#10611955 #12970701

Order 1280.

2086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66159C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65977C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C5×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65527C211yesmaximal, characteristic
5C2×#65479C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65471C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65457C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#65455C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#65339C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10611955C2116yesmaximal, direct product factor
11C2×#65107C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#65081C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#65076C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#65054C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#65027C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#65009C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×C5×#41C2211yescharacteristic
18C23×Dic10C2211yescharacteristic
19C22×C5×Q16C2211yescharacteristic
20C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
21C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
22#66159—24no—
23#66159C2218yescomplemented
24C2×#4093C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
26C2×#4090C2211yescharacteristic
27C2×#4090C2211yescharacteristic
28C22×#689C2211yescharacteristic
29C22×#689C2211yescharacteristic
30C22×#688C2211yescharacteristic
31C2×#4082C2211yescharacteristic
32C2×#4082C2211yescharacteristic
33C2×#4081—21no—
34C2×#4081—21no—
35C22×#686C2211yescharacteristic
36C2×#4076C2211yescharacteristic
37C2×#4072C2211yescharacteristic
38C2×#4070—21no—
39C2×#4070—21no—
40C22×#677C2211yescharacteristic
41C22×#677C2211yescharacteristic
42#65977—24no—
43#65977C2218yescomplemented
44C2×#4044—21no—
45C2×#4043—21no—
46C2×#4039C2211yescharacteristic
47C2×#4034C2211yescharacteristic
48C2×#4031—21no—
49C2×#4029—21no—
50C5×#452C2218yescomplemented
51C2×C5×#103C2211yescharacteristic
52C2×C5×#102C2211yescharacteristic
53C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
54#65527C2218yes—
55C2×#3967C2211yescharacteristic
56C2×#3964C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
58#65479C2218yescomplemented
59#65471C2218yescomplemented
60#65457C2218yescomplemented
61#65455C2218yescomplemented
62C2×#3948C2211yescharacteristic
63C2×#3948C2211yescharacteristic
64C2×#3947C2211yescharacteristic
65C2×#3946C2211yescharacteristic
66C2×#3946C2211yescharacteristic
67C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic
68#65339C2218yescomplemented
69C2×#3942C2211yescharacteristic
70C2×#3942C2211yescharacteristic
71#65107C2218yescomplemented
72#65081C2218yescomplemented
73#65076C2218yescomplemented
74#65054C2218yescomplemented
75#65027C2218yescomplemented
76#65009C2218yescomplemented
77C2×#3225—51nomaximal, Sylow
78C2×C5×#41—22no—
79C2×C5×#41—42no—
80C2×C5×#41—42no—
81C2×C5×#41C2314yes—
82C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
83C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
84C22×C5×D4—21no—
85C22×C5×D4C2311yescharacteristic
86C23×C4×C5—21no—
87C23×C4×C5C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D5—21no—
89C23×Dic5—21no—
90C22×D20C2311yescharacteristic
91C22×C4×D5—21no—
92C22×Dic10—21no—
93C22×Dic10—22no—
94C22×Dic10—21no—
95C22×Dic10—42no—
96C22×Dic10—42no—
97C22×Dic10C2311yescharacteristic
98C22×Dic10C2311yescharacteristic
99C22×Dic10C2314yes—
100C2×C5×Q16—42no—
101C2×C5×Q16C2314yes—
102C2×C5×SD16—42no—
103C2×C5×SD16C2314yes—
104C22×C5×C8C2311yescharacteristic
105C22×C5×C8C2311yescharacteristic
106C5×C22⋊Q8—22no—
107C5×C22⋊Q8C2314yes—
108C2×C5×C4⋊C4—21no—
109C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C5×C22⋊C4—21no—
111C2×C22⋊Dic5—21no—
112C2×C22⋊Dic5—21no—
113C2×C22⋊Dic5—21no—
114C2×C22⋊Dic5—21no—
115C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
117#4093—22no—
118#4093C2314yes—
119Q8×Dic5—22no—
120Q8×Dic5C2314yes—
121#4090—22no—
122#4090—22no—
123#4090C2314yes—
124#4090C2314yes—
125C2×#689—42no—
126C2×#689—42no—
127C2×#689C2314yes—
128C2×#689C2314yes—
129C2×#688—42no—
130C2×#688C2314yes—
131#4082—22no—
132#4082—22no—
133#4082C2314yes—
134#4082C2314yes—
135#4081—28no—
136#4081—28no—
137C2×#686—42no—
138C2×#686C2314yes—
139#4076—22no—
140#4076C2314yes—
141C2×#685—21no—
142C2×#685—21no—
143C2×#685—21no—
144C2×#685—21no—
145#4072D414yes—
146#4072C2314yes—
147C2×C4⋊Dic5—21no—
148C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
151#4070—28no—
152#4070—28no—
153C2×#683—21no—
154C2×#683—21no—
155C2×#683—21no—
156C2×#683—21no—
157C2×#683—21no—
158C2×C4×Dic5—21no—
159C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
160C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
161C22×#168C2311yescharacteristic
162C22×#168C2311yescharacteristic
163C2×#677—42no—
164C2×#677—42no—
165C2×#677C2314yes—
166C2×#677C2314yes—
167#4044—28no—
168#4043—28no—
169#4039—22no—
170#4039C2314yes—
171#4034—22no—
172#4034C2314yes—
173#4031—28no—
174#4029—28no—
175C5×#103C2314yes—
176C5×#102C2314yes—
177C5×C22⋊C8C2314yes—
178#3967C2314yes—
179#3964C2314yes—
180C22⋊#168C2314yes—
181#3948C2314yes—
182#3948C2314yes—
183#3947C2314yes—
184#3946C2314yes—
185#3946C2314yes—
186C8×Dic5C2314yes—
187#3942C2314yes—
188#3942C2314yes—
189C2×#542—51no—
190C2×#536—51no—
191#3225—516no—
192C2×#497—51no—
193C2×#495—51no—
194C2×#489—51no—
195C2×#487—51no—
196C2×#464—51no—
197C2×#462—51no—
198C2×#463—51no—
199C2×#461—51no—
200C2×#452D511yescharacteristic, complemented
201C2×#449—51no—
202C2×#451—51no—
203C2×#448—51no—
204C2×#433—51no—
205C24×C5—21no—
206C24×C5C2×D411yescharacteristic
207C23×D5—21no—
208C5×#41—44no—
209C5×#41—44no—
210C5×#41—48no—
211C2×C5×Q8—21no—
212C2×C5×Q8—21no—
213C2×C5×Q8—22no—
214C2×C5×Q8—22no—
215C2×C5×Q8—22no—
216C2×C5×Q8—22no—
217C2×C5×Q8C2412yes—
218C2×C5×Q8C2412yes—
219C2×C5×D4—24no—
220C2×C5×D4—21no—
221C2×C5×D4—22no—
222C2×C5×D4—22no—
223C2×C5×D4—44no—
224C2×C5×D4C2412yes—
225C22×C4×C5—22no—
226C22×C4×C5—22no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—24no—
231C22×C4×C5—44no—
232C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C5C2×D412yes—
234C22×C4×C5C2412yes—
235C22×C4×C5C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D5—24no—
237C2×C22⋊D5—82no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—24no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—44no—
243C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
247C2×D20—22no—
248C2×D20—22no—
249C2×D20—21no—
250C2×D20C2412yes—
251C2×C4×D5—24no—
252C2×C4×D5—82no—
253C2×Dic10—22no—
254C2×Dic10—22no—
255C2×Dic10—22no—
256C2×Dic10—22no—
257C2×Dic10—24no—
258C2×Dic10—21no—
259C2×Dic10—21no—
260C2×Dic10—24no—
261C2×Dic10—44no—
262C2×Dic10—44no—
263C2×Dic10—44no—
264C2×Dic10—48no—
265C2×Dic10—82no—
266C2×Dic10C2412yes—
267C2×Dic10C2412yes—
268C5×Q16—44no—
269C5×SD16—44no—
270C2×C5×C8—22no—
271C2×C5×C8—22no—
272C2×C5×C8C2412yes—
273C2×C5×C8C2412yes—
274C5×C4⋊C4—24no—
275C5×C4⋊C4—21no—
276C5×C4⋊C4C2412yes—
277C5×C22⋊C4—24no—
278C22⋊Dic5—24no—
279C22⋊Dic5—24no—
280C22⋊Dic5—24no—
281C22⋊Dic5—24no—
282C22⋊Dic5C2×D414yes—
283C22⋊Dic5C2×D414yes—
284#689—44no—
285#689—44no—
286#688—44no—
287#686—44no—
288#685—24no—
289#685—24no—
290#685—24no—
291#685—24no—
292C4⋊Dic5—21no—
293C4⋊Dic5—24no—
294C4⋊Dic5C2×D414yes—
295C4⋊Dic5C2×D414yes—
296C4⋊Dic5C2412yes—
297#683—24no—
298#683—24no—
299#683—24no—
300#683—24no—
301#683—24no—
302C4×Dic5—24no—
303C4×Dic5C2×D412yes—
304C4×Dic5C2×D412yes—
305C4×Dic5C2412yes—
306C4×Dic5C2412yes—
307C2×#168—22no—
308C2×#168—22no—
309C2×#168C2412yes—
310C2×#168C2412yes—
311#677—44no—
312#677—44no—
313C22×#41C2×D511yescharacteristic
314C23×Q8—51no—
315C22×Q16—51no—
316C22×Q16—51no—
317C22×Q16C2×D511yescharacteristic
318C22×SD16—51no—
319C22×SD16—51no—
320C22×SD16—51no—
321C22×SD16C2×D511yescharacteristic
322C22×D8—51no—
323#542—58no—
324#542—104no—
325#536—58no—
326#536—104no—
327C2×C4⋊Q8—51no—
328C2×C4⋊Q8—51no—
329C2×C4⋊Q8—51no—
330C2×#126—101no—
331C2×#124—51no—
332C2×#124—51no—
333C2×#124—51no—
334C2×#124—101no—
335C2×#123—101no—
336C2×#123—101no—
337C2×#123—101no—
338C2×C22⋊Q8—101no—
339C2×C22⋊Q8—101no—
340C2×C22⋊Q8—101no—
341C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
342C2×#121—51no—
343C2×C4×Q8—51no—
344C2×C4×D4—51no—
345C2×#117—51no—
346#497—58no—
347#495—58no—
348#489—58no—
349#487—58no—
350#464—58no—
351#463—58no—
352#462—58no—
353#461—58no—
354#452C2×D518yescomplemented
355#451—58no—
356#449—58no—
357#448—58no—
358#433—58no—
359C2×C4⋊C8—51no—
360C2×C4⋊C8—51no—
361C2×#103—51no—
362C2×#103—51no—
363C2×#103—51no—
364C2×#103—51no—
365C2×#103—51no—
366C2×#103C2×D511yescharacteristic
367C2×#102—51no—
368C2×#102C2×D511yescharacteristic
369C2×C22⋊C8—51no—
370C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
371C2×#97—51no—
372C2×C4×C8—51no—
373C23×C5—22no—
374C23×C5—22no—
375C23×C5—22no—
376C23×C5—22no—
377C23×C5—42no—
378C23×C5—42no—
379C23×C5—42no—
380C23×C5C22×D412yes—
381C23×C5C22×D411yescharacteristic
382C22×D5—22no—
383C22×D5—42no—
384C22×D5—42no—
385C22×D5—42no—
386C5×Q8—22no—
387C5×Q8—22no—
388C5×Q8—22no—
389C5×Q8—22no—
390C5×Q8—42no—
391C5×Q8—42no—
392C5×D4—22no—
393C5×D4—22no—
394C5×D4—48no—
395C5×D4—42no—
396C2×C4×C5—22no—
397C2×C4×C5—24no—
398C2×C4×C5—22no—
399C2×C4×C5—22no—
400C2×C4×C5—22no—
401C2×C4×C5—22no—
402C2×C4×C5—22no—
403C2×C4×C5—48no—
404C2×C4×C5—42no—
405C2×C4×C5—42no—
406C2×C4×C5—42no—
407C2×C4×C5C22×D412yes—
408C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
410C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
411C2×C4×C5C2511yescharacteristic
412C22⋊D5—84no—
413C2×Dic5—22no—
414C2×Dic5—22no—
415C2×Dic5—22no—
416C2×Dic5—22no—
417C2×Dic5—22no—
418C2×Dic5—22no—
419C2×Dic5—22no—
420C2×Dic5—48no—
421C2×Dic5—42no—
422C2×Dic5—42no—
423C2×Dic5—42no—
424C2×Dic5C22×D412yes—
425C2×Dic5C22×D412yes—
426C2×Dic5C22×D412yes—
427C2×Dic5C22×D412yes—
428D20—22no—
429D20—22no—
430D20—42no—
431C4×D5—84no—
432Dic10—22no—
433Dic10—22no—
434Dic10—22no—
435Dic10—22no—
436Dic10—48no—
437Dic10—42no—
438Dic10—42no—
439Dic10—84no—
440C5×C8—22no—
441C5×C8—22no—
442#168—22no—
443#168—22no—
444C2×#41—22no—
445C2×#41—42no—
446C2×#41—42no—
447C2×#41C22×D514yes—
448C22×Q8—51no—
449C22×Q8—51no—
450C22×Q8—54no—
451C22×Q8—101no—
452C22×Q8—101no—
453C22×Q8—102no—
454C22×Q8—202no—
455C22×Q8—202no—
456C22×Q8C22×D511yescharacteristic
457C22×Q8C22×D511yescharacteristic
458C22×D4—21no—
459C22×D4—51no—
460C22×D4—101no—
461C22×D4C22×D511yescharacteristic
462C23×C4—21no—
463C23×C4—101no—
464C23×C4—101no—
465C23×C4C22×D511yescharacteristic
466C2×Q16—42no—
467C2×Q16—54no—
468C2×Q16—54no—
469C2×Q16—202no—
470C2×Q16—202no—
471C2×Q16C22×D514yes—
472C2×SD16—42no—
473C2×SD16—54no—
474C2×SD16—54no—
475C2×SD16—54no—
476C2×SD16—202no—
477C2×SD16—202no—
478C2×SD16—202no—
479C2×SD16C22×D514yes—
480C2×D8—54no—
481C2×D8—202no—
482C22×C8—51no—
483C22×C8—51no—
484C22×C8C22×D511yescharacteristic
485C22×C8C22×D511yescharacteristic
486C4⋊Q8—54no—
487C4⋊Q8—54no—
488C4⋊Q8—54no—
489C4⋊Q8—102no—
490C4⋊Q8—102no—
491C4⋊Q8—102no—
492#126—108no—
493#124—54no—
494#124—54no—
495#124—54no—
496#124—102no—
497#124—102no—
498#124—102no—
499#124—108no—
500#123—108no—
501#123—108no—
502#123—108no—
503C22⋊Q8—22no—
504C22⋊Q8—108no—
505C22⋊Q8—108no—
506C22⋊Q8—108no—
507C22⋊Q8C22×D514yes—
508#121—54no—
509#121—102no—
510C4×Q8—54no—
511C4×Q8—102no—
512C4×D4—54no—
513C4×D4—102no—
514#117—54no—
515#117—54no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—51no—
518C2×C4⋊C4—51no—
519C2×C4⋊C4—51no—
520C2×C4⋊C4—101no—
521C2×C4⋊C4—101no—
522C2×C4⋊C4—101no—
523C2×C4⋊C4—101no—
524C2×C4⋊C4—101no—
525C2×C4⋊C4—101no—
526C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—51no—
529C2×C22⋊C4—51no—
530C2×C22⋊C4—101no—
531C2×C22⋊C4—101no—
532C2×C22⋊C4—101no—
533C2×C22⋊C4—101no—
534C2×C22⋊C4—101no—
535C2×C22⋊C4—101no—
536C2×C22⋊C4—101no—
537C2×C22⋊C4—101no—
538C2×C42—51no—
539C2×C42—51no—
540C2×C42—101no—
541C4⋊C8—54no—
542C4⋊C8—54no—
543#103—54no—
544#103—54no—
545#103—54no—
546#103—54no—
547#103—54no—
548#103C22×D514yes—
549#102—54no—
550#102C22×D514yes—
551C22⋊C8—54no—
552C22⋊C8C22×D514yes—
553#97—54no—
554C4×C8—54no—
555C22×C5—22no—
556C22×C5—22no—
557C22×C5—22no—
558C22×C5—44no—
559C22×C5—42no—
560C22×C5—42no—
561C22×C5—42no—
562C22×C5—84no—
563C22×C5#53512yes—
564C22×C5#57712yes—
565C22×C5#57812yes—
566C22×C5C23×D411yescharacteristic
567C2×D5—42no—
568C2×D5—42no—
569C2×D5—42no—
570C2×D5—84no—
571C4×C5—22no—
572C4×C5—42no—
573C4×C5—42no—
574C4×C5—42no—
575C4×C5#53512yes—
576C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
577C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
578Dic5—22no—
579Dic5—22no—
580Dic5—22no—
581Dic5—22no—
582Dic5—42no—
583Dic5—42no—
584Dic5—42no—
585C24—21no—
586C24—101no—
587C24D4×D511yescharacteristic
588#41—44no—
589#41—44no—
590#41—48no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—22no—
595C2×Q8—22no—
596C2×Q8—22no—
597C2×Q8—52no—
598C2×Q8—52no—
599C2×Q8—104no—
600C2×Q8—104no—
601C2×Q8—101no—
602C2×Q8—101no—
603C2×Q8—102no—
604C2×Q8—102no—
605C2×Q8—102no—
606C2×Q8—102no—
607C2×Q8—204no—
608C2×Q8—204no—
609C2×Q8—204no—
610C2×Q8—208no—
611C2×Q8—402no—
612C2×Q8C23×D512yes—
613C2×Q8C23×D512yes—
614C2×D4—24no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—44no—
619C2×D4—52no—
620C2×D4—104no—
621C2×D4—101no—
622C2×D4—102no—
623C2×D4—102no—
624C2×D4—402no—
625C2×D4C23×D512yes—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—24no—
632C22×C4—44no—
633C22×C4—51no—
634C22×C4—51no—
635C22×C4—51no—
636C22×C4—51no—
637C22×C4—104no—
638C22×C4—104no—
639C22×C4—101no—
640C22×C4—101no—
641C22×C4—101no—
642C22×C4—204no—
643C22×C4—402no—
644C22×C4D4×D512yes—
645C22×C4D4×D511yescharacteristic
646C22×C4C23×D512yes—
647C22×C4C23×D511yescharacteristic
648Q16—44no—
649Q16—204no—
650Q16—204no—
651SD16—44no—
652SD16—204no—
653SD16—204no—
654SD16—204no—
655D8—204no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—52no—
659C2×C8—52no—
660C2×C8—102no—
661C2×C8—102no—
662C2×C8C23×D512yes—
663C2×C8C23×D512yes—
664C4⋊C4—24no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—54no—
667C4⋊C4—54no—
668C4⋊C4—52no—
669C4⋊C4—104no—
670C4⋊C4—104no—
671C4⋊C4—104no—
672C4⋊C4—104no—
673C4⋊C4—104no—
674C4⋊C4—104no—
675C4⋊C4—101no—
676C4⋊C4C23×D512yes—
677C22⋊C4—24no—
678C22⋊C4—54no—
679C22⋊C4—54no—
680C22⋊C4—104no—
681C22⋊C4—104no—
682C22⋊C4—104no—
683C22⋊C4—104no—
684C22⋊C4—104no—
685C22⋊C4—104no—
686C22⋊C4—104no—
687C22⋊C4—104no—
688C42—52no—
689C42—52no—
690C42—52no—
691C42—52no—
692C42—104no—
693C2×C5—42no—
694C2×C5—82no—
695C2×C5#322514yescomplemented
696C2×C5C2×#53511yescharacteristic
697C2×C5C2×#57711yescharacteristic
698C2×C5C2×#57811yescharacteristic
699D5—82no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—22no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—102no—
708C23—202no—
709C23—202no—
710C23—202no—
711C23C2×D4×D512yes—
712C23C2×D4×D511yescharacteristic
713Q8—22no—
714Q8—22no—
715Q8—22no—
716Q8—22no—
717Q8—42no—
718Q8—42no—
719Q8—102no—
720Q8—102no—
721Q8—102no—
722Q8—102no—
723Q8—208no—
724Q8—202no—
725Q8—202no—
726Q8—404no—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—48no—
730D4—42no—
731D4—102no—
732D4—102no—
733D4—202no—
734D4—404no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—24no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—48no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—52no—
747C2×C4—52no—
748C2×C4—52no—
749C2×C4—52no—
750C2×C4—102no—
751C2×C4—102no—
752C2×C4—102no—
753C2×C4—102no—
754C2×C4—102no—
755C2×C4—102no—
756C2×C4—102no—
757C2×C4—208no—
758C2×C4—202no—
759C2×C4—202no—
760C2×C4—202no—
761C2×C4—404no—
762C2×C4C2×D4×D512yes—
763C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
764C2×C4#414412yes—
765C2×C4#414412yes—
766C2×C4C24×D511yescharacteristic
767C8—22no—
768C8—22no—
769C8—102no—
770C8—102no—
771C5C2×#322511yescharacteristic, complemented, Sylow
772C22—22no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—44no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—84no—
780C22—202no—
781C22—202no—
782C22—202no—
783C22—404no—
784C22#6592612yes—
785C22#6610412yes—
786C22#6611312yes—
787C22C22×D4×D511yescharacteristic
788C4—22no—
789C4—42no—
790C4—42no—
791C4—42no—
792C4—102no—
793C4—102no—
794C4—102no—
795C4—102no—
796C4—202no—
797C4—202no—
798C4—202no—
799C4#6592612yes—
800C4C2×#414411yescharacteristic
801C4C2×#414411yescharacteristic
802C2—42no—
803C2—82no—
804C2—402no—
805C2#1061195514yesdirect product factor
806C2C2×#6592611yescharacteristic
807C2C2×#6610411yescharacteristic
808C2C2×#6611311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#452C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65527C2
hypercenterC2×#452D5
hypocenterC5C2×#3225
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66159C2semidirect
2. C2×#65977C2semidirect
3. C2×C5×#452C2semidirect
5. C2×#65479C2semidirect
6. C2×#65471C2semidirect
7. C2×#65457C2semidirect
8. C2×#65455C2semidirect
9. C2×#65339C2semidirect
10. #10611955C2direct (N × H)
11. C2×#65107C2semidirect
12. C2×#65081C2semidirect
13. C2×#65076C2semidirect
14. C2×#65054C2semidirect
15. C2×#65027C2semidirect
16. C2×#65009C2semidirect
23. #66159C22semidirect
43. #65977C22semidirect
50. C5×#452C22semidirect
58. #65479C22semidirect
59. #65471C22semidirect
60. #65457C22semidirect
61. #65455C22semidirect
68. #65339C22semidirect
71. #65107C22semidirect
72. #65081C22semidirect
73. #65076C22semidirect
74. #65054C22semidirect
75. #65027C22semidirect
76. #65009C22semidirect
200. C2×#452D5semidirect
354. #452C2×D5semidirect
695. C2×C5#3225semidirect
771. C5C2×#3225semidirect
805. C2#10611955direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661592
C2×#659772
C2×C5×#4522
C2×#655272
C2×#654792
C2×#654712
C2×#654572
C2×#654552
C2×#653392
#106119552
C2×#651072
C2×#650812
C2×#650762
C2×#650542
C2×#650272
C2×#650092
C2×#32255