Subgroups — #12970704

Order 1280.

2062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 710 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10618137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10618136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#3147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615642	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10615631	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10615017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10615013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10613559	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10613558	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10613535	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10613518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10613500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10613499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10610194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#64979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×D₅×#41	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₅×#135	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₅×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₅×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#66166	C₂²	1	2	yes	—
21	#66162	C₂²	1	2	yes	—
22	#41×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#4096	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#66065	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#66058	C₂²	1	2	yes	—
26	#66053	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#66049	C₂²	1	2	yes	—
28	#66016	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#66009	C₂²	1	2	yes	—
30	#66008	C₂²	1	2	yes	—
31	#65951	—	2	2	no	—
32	#65939	—	2	2	no	—
33	#65936	—	2	2	no	—
34	#65931	—	2	2	no	—
35	#65881	—	2	4	no	—
36	#65872	—	2	4	no	—
37	#65811	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#4018	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#65804	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₅×#495	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₅×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₅×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₅×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₅×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#65522	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#65476	C₂²	1	4	yes	—
48	#65475	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#65474	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#65471	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#65462	C₂²	1	4	yes	—
52	#65461	C₂²	1	4	yes	—
53	#65459	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#65458	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#65455	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#65454	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#65452	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#65451	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#65447	C₂²	1	4	yes	—
60	#65445	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#65442	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#65439	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#65402	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₂×#3952	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#3946	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#65375	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#65371	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#65363	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#65360	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#65349	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#65347	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#65344	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂×#3935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#64986	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#64986	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#64983	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#64979	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#64979	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#64979	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#64970	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#60797	—	5	1	no	maximal, Sylow
82	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
84	D₅×#41	—	4	8	no	—
85	C₂×#713	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#711	—	2	2	no	—
88	C₂×#711	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#709	—	2	2	no	—
92	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₅×#135	—	4	8	no	—
96	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₅×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₅×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₅×#124	C₂³	1	2	yes	—
106	C₅×#124	C₂³	1	2	yes	—
107	C₅×#121	—	2	2	no	—
108	C₅×#121	—	2	2	no	—
109	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
110	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#4096	—	4	8	no	—
113	#4093	C₂³	1	2	yes	—
114	#4092	C₂³	1	4	yes	—
115	Q₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
116	#4090	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#689	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#688	C₂³	1	4	yes	—
119	#4086	C₂³	1	2	yes	—
120	#4085	—	2	4	no	—
121	#4085	—	2	4	no	—
122	#4085	—	2	4	no	—
123	#4084	C₂³	1	4	yes	—
124	#4083	—	2	2	no	—
125	#4083	—	2	4	no	—
126	#4082	C₂³	1	2	yes	—
127	#4081	—	2	2	no	—
128	#4081	—	2	4	no	—
129	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
130	D₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#687	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#686	C₂³	1	4	yes	—
133	#4076	—	2	2	no	—
134	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
135	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
136	C₂×#685	D₄	1	2	yes	—
137	#4072	—	2	2	no	—
138	#4072	C₂³	1	2	yes	—
139	#4070	—	2	2	no	—
140	C₂×#683	D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
144	#4044	—	2	4	no	—
145	#4042	—	2	4	no	—
146	#4040	—	2	4	no	—
147	#4035	—	2	4	no	—
148	#4032	—	2	4	no	—
149	#4031	—	2	4	no	—
150	#4030	—	2	4	no	—
151	#4029	—	2	4	no	—
152	#4028	—	2	4	no	—
153	#4025	—	2	4	no	—
154	#4024	—	2	4	no	—
155	#4024	—	2	4	no	—
156	#4021	C₂³	1	2	yes	—
157	#4020	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
159	#4018	D₄	1	4	yes	—
160	#4018	C₂³	1	2	yes	—
161	#4018	C₂³	1	2	yes	—
162	#4016	C₂³	1	2	yes	—
163	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#4015	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
166	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
169	#3967	C₂³	1	4	yes	—
170	#3967	C₂³	1	4	yes	—
171	#3964	C₂³	1	4	yes	—
172	#3964	C₂³	1	4	yes	—
173	#3953	C₂³	1	4	yes	—
174	#3953	C₂³	1	4	yes	—
175	#3952	C₂³	1	4	yes	—
176	#3952	C₂³	1	4	yes	—
177	#3948	C₂³	1	4	yes	—
178	#3948	C₂³	1	4	yes	—
179	#3946	C₂³	1	4	yes	—
180	#3946	C₂³	1	4	yes	—
181	#3935	C₂³	1	2	yes	—
182	#3935	C₂³	1	2	yes	—
183	#3455	—	5	1	no	—
184	#3449	—	5	1	no	—
185	#3225	—	5	4	no	—
186	#3224	—	5	4	no	—
187	#3223	—	5	2	no	—
188	#3222	—	5	2	no	—
189	#3221	—	5	2	no	—
190	#3220	—	5	2	no	—
191	#3150	—	5	1	no	—
192	#3147	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
193	#3135	—	5	1	no	—
194	#3131	—	5	1	no	—
195	#3035	—	5	4	no	—
196	#3002	—	5	4	no	—
197	C₂×#433	—	5	1	no	—
198	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
199	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₅×#41	—	2	8	no	—
201	C₅×#41	—	2	8	no	—
202	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
219	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
220	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
221	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	#713	—	4	4	no	—
224	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
225	#711	—	4	4	no	—
226	#711	—	4	8	no	—
227	D₄×D₅	—	4	4	no	—
228	D₄×D₅	—	4	8	no	—
229	#709	—	2	8	no	—
230	#709	—	4	8	no	—
231	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
232	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
233	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
239	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₅×Q₁₆	—	4	4	no	—
245	C₅×SD₁₆	—	4	4	no	—
246	C₅×SD₁₆	—	4	4	no	—
247	C₅×D₈	—	4	4	no	—
248	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
249	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
255	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
259	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
262	#689	—	4	4	no	—
263	#688	—	4	4	no	—
264	#687	—	4	4	no	—
265	#686	—	4	4	no	—
266	#685	—	2	4	no	—
267	#685	—	2	4	no	—
268	#685	—	2	4	no	—
269	#685	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	#685	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
272	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
273	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
274	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
275	#683	—	2	4	no	—
276	#683	—	2	4	no	—
277	#683	—	2	4	no	—
278	#683	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	#683	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
281	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
282	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×#168	—	2	4	no	—
285	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
286	C₂²×#41	—	5	2	no	—
287	C₂×#135	—	5	4	no	—
288	C₂×#135	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
289	#542	—	5	4	no	—
290	#541	—	5	2	no	—
291	#540	—	5	2	no	—
292	#539	—	10	2	no	—
293	#538	—	10	2	no	—
294	#537	—	10	2	no	—
295	#536	—	5	2	no	—
296	#536	—	5	2	no	—
297	#535	—	5	2	no	—
298	#535	—	5	2	no	—
299	#534	—	10	2	no	—
300	#533	—	5	1	no	—
301	#532	—	5	2	no	—
302	#532	—	5	1	no	—
303	#532	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
304	#532	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
305	#529	—	10	4	no	—
306	#525	—	5	2	no	—
307	#525	—	10	4	no	—
308	C₄×#41	—	5	2	no	—
309	C₂×#117	—	5	1	no	—
310	#497	—	5	2	no	—
311	#497	—	5	2	no	—
312	#496	—	5	2	no	—
313	#496	—	5	2	no	—
314	#495	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
315	#494	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
316	#493	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
317	#492	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
318	#492	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
319	#491	—	5	2	no	—
320	#490	—	5	2	no	—
321	#489	—	5	4	no	—
322	#488	—	5	2	no	—
323	#488	—	5	2	no	—
324	#487	—	5	2	no	—
325	#486	—	5	2	no	—
326	#464	—	5	4	no	—
327	#464	—	5	4	no	—
328	#463	—	5	4	no	—
329	#463	—	5	4	no	—
330	#462	—	5	4	no	—
331	#461	—	5	4	no	—
332	#460	—	5	4	no	—
333	#459	—	5	4	no	—
334	#452	—	5	4	no	—
335	#452	—	5	4	no	—
336	#451	—	5	4	no	—
337	#450	—	5	4	no	—
338	#449	—	5	4	no	—
339	#449	—	5	4	no	—
340	#448	—	5	4	no	—
341	#447	—	5	4	no	—
342	#433	—	5	2	no	—
343	#433	—	5	2	no	—
344	#433	—	5	4	no	—
345	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
346	#416	—	5	4	no	—
347	#416	—	5	4	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
349	C₂×#97	—	5	1	no	—
350	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
351	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
357	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
358	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
359	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
361	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
362	C₅×D₄	—	2	4	no	—
363	C₅×D₄	—	2	4	no	—
364	C₅×D₄	—	4	4	no	—
365	C₅×D₄	—	4	4	no	—
366	C₅×D₄	—	8	2	no	—
367	C₅×D₄	—	8	2	no	—
368	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
377	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
378	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
379	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
380	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
381	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
382	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
383	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
385	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
387	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
388	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
389	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
390	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
391	D₂₀	—	2	4	no	—
392	D₂₀	—	4	4	no	—
393	D₂₀	—	8	2	no	—
394	C₄×D₅	—	2	4	no	—
395	C₄×D₅	—	2	4	no	—
396	C₄×D₅	—	4	4	no	—
397	C₄×D₅	—	4	4	no	—
398	C₄×D₅	—	4	4	no	—
399	Dic₁₀	—	2	4	no	—
400	Dic₁₀	—	4	4	no	—
401	Dic₁₀	—	8	2	no	—
402	C₅×C₈	—	2	2	no	—
403	C₅×C₈	—	2	2	no	—
404	#168	—	2	4	no	—
405	C₂×#41	—	5	2	no	—
406	C₂×#41	—	5	2	no	—
407	C₂×#41	—	5	2	no	—
408	C₂×#41	—	10	2	no	—
409	C₂×#41	—	10	2	no	—
410	C₂×#41	—	20	8	no	—
411	C₂×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	—
412	C₂×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	—
413	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
414	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
415	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
416	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
417	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
418	#135	—	4	8	no	—
419	#135	—	20	8	no	—
420	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
421	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
422	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
423	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
424	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
425	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
426	C₂×D₈	—	5	4	no	—
427	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
428	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
429	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
430	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
431	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
432	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
433	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
435	#127	—	5	2	no	—
436	#127	—	5	1	no	—
437	#127	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
438	#127	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
439	#126	—	10	4	no	—
440	#126	—	10	4	no	—
441	#125	—	5	2	no	—
442	#125	—	10	4	no	—
443	#124	—	5	2	no	—
444	#124	—	5	2	no	—
445	#124	—	5	2	no	—
446	#124	—	10	4	no	—
447	#124	C₂²×D₅	1	2	yes	—
448	#124	C₂²×D₅	1	2	yes	—
449	#123	—	10	4	no	—
450	#123	—	10	4	no	—
451	#123	—	10	4	no	—
452	#123	—	10	4	no	—
453	#123	—	10	2	no	—
454	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
455	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
456	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
457	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
458	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
459	#121	—	2	2	no	—
460	#121	—	2	2	no	—
461	#121	—	5	4	no	—
462	#121	—	10	4	no	—
463	#121	—	10	4	no	—
464	#121	—	10	4	no	—
465	#121	—	10	4	no	—
466	#121	—	10	2	no	—
467	#120	—	10	4	no	—
468	#120	—	10	4	no	—
469	#120	—	10	2	no	—
470	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
471	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
472	C₄×D₄	—	2	2	no	—
473	C₄×D₄	—	2	2	no	—
474	C₄×D₄	—	5	4	no	—
475	C₄×D₄	—	10	4	no	—
476	C₄×D₄	—	10	4	no	—
477	C₄×D₄	—	10	4	no	—
478	C₄×D₄	—	10	2	no	—
479	#117	—	5	4	no	—
480	#117	—	5	2	no	—
481	#117	—	5	2	no	—
482	#117	—	5	2	no	—
483	#117	—	10	2	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
486	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
487	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
488	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
489	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
490	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
491	#103	—	5	4	no	—
492	#103	—	5	4	no	—
493	#103	—	5	4	no	—
494	#103	—	5	4	no	—
495	#102	—	5	4	no	—
496	#102	—	5	4	no	—
497	#102	—	5	4	no	—
498	#102	—	5	4	no	—
499	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
500	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
501	#97	—	5	2	no	—
502	#97	—	5	2	no	—
503	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
504	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
505	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
508	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
509	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
510	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
511	C₂²×C₅	#535	1	2	yes	—
512	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×D₅	—	2	4	no	—
514	C₂×D₅	—	2	2	no	—
515	C₂×D₅	—	4	4	no	—
516	C₂×D₅	—	4	2	no	—
517	C₂×D₅	—	8	2	no	—
518	C₂×D₅	—	8	8	no	—
519	C₄×C₅	—	2	2	no	—
520	C₄×C₅	—	2	2	no	—
521	C₄×C₅	—	4	2	no	—
522	C₄×C₅	—	4	2	no	—
523	C₄×C₅	#535	1	2	yes	—
524	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
525	Dic₅	—	2	4	no	—
526	Dic₅	—	2	2	no	—
527	Dic₅	—	4	4	no	—
528	Dic₅	—	4	2	no	—
529	C₂⁴	—	5	1	no	—
530	C₂⁴	—	10	2	no	—
531	#41	—	2	8	no	—
532	#41	—	2	8	no	—
533	#41	—	10	8	no	—
534	#41	—	20	8	no	—
535	#41	—	20	4	no	—
536	#41	—	20	8	no	—
537	#41	—	20	4	no	—
538	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
539	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
540	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
541	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
542	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
543	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
544	C₂×D₄	—	2	2	no	—
545	C₂×D₄	—	2	2	no	—
546	C₂×D₄	—	2	2	no	—
547	C₂×D₄	—	2	2	no	—
548	C₂×D₄	—	5	2	no	—
549	C₂×D₄	—	10	2	no	—
550	C₂×D₄	—	10	2	no	—
551	C₂×D₄	—	10	4	no	—
552	C₂×D₄	—	10	2	no	—
553	C₂×D₄	—	10	2	no	—
554	C₂×D₄	—	10	4	no	—
555	C₂×D₄	—	10	2	no	—
556	C₂×D₄	—	20	4	no	—
557	C₂×D₄	—	20	8	no	—
558	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
559	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
560	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
573	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
574	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
575	Q₁₆	—	4	4	no	—
576	Q₁₆	—	20	4	no	—
577	SD₁₆	—	4	4	no	—
578	SD₁₆	—	4	4	no	—
579	SD₁₆	—	20	4	no	—
580	SD₁₆	—	20	4	no	—
581	D₈	—	4	4	no	—
582	D₈	—	20	4	no	—
583	C₂×C₈	—	2	4	no	—
584	C₂×C₈	—	5	4	no	—
585	C₂×C₈	—	10	4	no	—
586	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
587	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
588	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
589	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
590	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
591	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
592	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
593	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
594	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
595	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
596	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
597	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
598	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
610	C₄²	—	5	2	no	—
611	C₄²	—	5	2	no	—
612	C₄²	—	10	4	no	—
613	C₄²	—	10	2	no	—
614	C₄²	D₄×D₅	1	2	yes	—
615	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
616	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₅	—	2	2	no	—
618	C₂×C₅	—	8	2	no	—
619	C₂×C₅	—	8	2	no	—
620	C₂×C₅	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₅	#3584	1	2	yes	—
622	D₅	—	4	2	no	—
623	D₅	—	8	2	no	—
624	C₂³	—	2	2	no	—
625	C₂³	—	2	2	no	—
626	C₂³	—	5	2	no	—
627	C₂³	—	10	2	no	—
628	C₂³	—	10	2	no	—
629	C₂³	—	20	2	no	—
630	C₂³	—	20	4	no	—
631	C₂³	—	40	4	no	—
632	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
633	Q₈	—	2	4	no	—
634	Q₈	—	2	4	no	—
635	Q₈	—	10	4	no	—
636	Q₈	—	20	4	no	—
637	Q₈	—	40	2	no	—
638	D₄	—	2	4	no	—
639	D₄	—	2	4	no	—
640	D₄	—	4	4	no	—
641	D₄	—	4	4	no	—
642	D₄	—	8	2	no	—
643	D₄	—	8	2	no	—
644	D₄	—	10	4	no	—
645	D₄	—	20	4	no	—
646	D₄	—	20	4	no	—
647	D₄	—	20	4	no	—
648	D₄	—	20	4	no	—
649	D₄	—	40	2	no	—
650	D₄	—	40	4	no	—
651	D₄	—	40	4	no	—
652	C₂×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₄	—	4	2	no	—
655	C₂×C₄	—	4	4	no	—
656	C₂×C₄	—	4	4	no	—
657	C₂×C₄	—	5	4	no	—
658	C₂×C₄	—	5	2	no	—
659	C₂×C₄	—	10	2	no	—
660	C₂×C₄	—	10	4	no	—
661	C₂×C₄	—	10	4	no	—
662	C₂×C₄	—	10	4	no	—
663	C₂×C₄	—	10	2	no	—
664	C₂×C₄	—	20	4	no	—
665	C₂×C₄	—	20	4	no	—
666	C₂×C₄	—	20	2	no	—
667	C₂×C₄	—	20	4	no	—
668	C₂×C₄	—	20	4	no	—
669	C₂×C₄	—	40	4	no	—
670	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
671	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
672	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄	#4144	1	4	yes	—
674	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
675	C₈	—	2	2	no	—
676	C₈	—	2	2	no	—
677	C₈	—	10	4	no	—
678	C₅	#60797	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
679	C₂²	—	2	2	no	—
680	C₂²	—	4	4	no	—
681	C₂²	—	4	4	no	—
682	C₂²	—	4	2	no	—
683	C₂²	—	4	2	no	—
684	C₂²	—	10	4	no	—
685	C₂²	—	10	2	no	—
686	C₂²	—	20	4	no	—
687	C₂²	—	20	2	no	—
688	C₂²	—	40	2	no	—
689	C₂²	—	40	8	no	—
690	C₂²	#66049	1	2	yes	—
691	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
692	C₄	—	2	2	no	—
693	C₄	—	2	2	no	—
694	C₄	—	4	2	no	—
695	C₄	—	4	2	no	—
696	C₄	—	10	4	no	—
697	C₄	—	10	2	no	—
698	C₄	—	20	4	no	—
699	C₄	—	20	2	no	—
700	C₄	#66049	1	2	yes	—
701	C₄	C₂×#4144	1	2	yes	—
702	C₂	—	2	2	no	—
703	C₂	—	8	2	no	—
704	C₂	—	8	2	no	—
705	C₂	—	20	2	no	—
706	C₂	—	40	2	no	—
707	C₂	C₂×#66049	1	1	yes	characteristic
708	C₂	#10619088	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3147	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#3147	D₅
hypocenter	C₅	#60797
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3147

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10618137	C₂	semidirect
2. #10618136	C₂	semidirect
3. C₅×#3147	C₂	semidirect
4. #10615642	C₂	semidirect
5. #10615631	C₂	semidirect
6. #10615017	C₂	semidirect
7. #10615013	C₂	semidirect
8. #10613559	C₂	semidirect
9. #10613558	C₂	semidirect
10. #10613535	C₂	semidirect
11. #10613518	C₂	semidirect
12. #10613500	C₂	semidirect
13. #10613499	C₂	semidirect
14. #10610194	C₂	semidirect
15. C₂×#64979	C₂	semidirect
17. C₂×C₅×#135	C₂²	semidirect
19. C₅×#532	C₂²	semidirect
22. #41×Dic₅	C₂²	semidirect
23. C₂×#4096	C₂²	semidirect
24. #66065	C₂²	semidirect
26. #66053	C₂²	semidirect
28. #66016	C₂²	semidirect
39. #65804	C₂²	semidirect
40. C₅×#495	C₂²	semidirect
41. C₅×#494	C₂²	semidirect
42. C₅×#493	C₂²	semidirect
43. C₅×#492	C₂²	semidirect
44. C₅×#492	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	semidirect
46. #65522	C₂²	semidirect
48. #65475	C₂²	semidirect
49. #65474	C₂²	semidirect
50. #65471	C₂²	semidirect
53. #65459	C₂²	semidirect
54. #65458	C₂²	semidirect
55. #65455	C₂²	semidirect
56. #65454	C₂²	semidirect
57. #65452	C₂²	semidirect
58. #65451	C₂²	semidirect
60. #65445	C₂²	semidirect
61. #65442	C₂²	semidirect
62. #65439	C₂²	semidirect
63. #65402	C₂²	semidirect
65. C₂×#3946	C₂²	semidirect
66. #65375	C₂²	semidirect
67. #65371	C₂²	semidirect
68. #65363	C₂²	semidirect
69. #65360	C₂²	semidirect
70. #65349	C₂²	semidirect
71. #65347	C₂²	semidirect
72. #65344	C₂²	semidirect
73. C₂×#3935	C₂²	semidirect
74. #64986	C₂²	semidirect
75. #64986	C₂²	semidirect
76. #64983	C₂²	semidirect
77. #64979	C₂²	semidirect
78. #64979	C₂²	semidirect
79. #64979	C₂²	semidirect
80. #64970	C₂²	semidirect
192. #3147	D₅	semidirect
288. C₂×#135	C₂×D₅	semidirect
304. #532	C₂×D₅	semidirect
314. #495	C₂×D₅	semidirect
315. #494	C₂×D₅	semidirect
316. #493	C₂×D₅	semidirect
317. #492	C₂×D₅	semidirect
318. #492	C₂×D₅	semidirect
350. C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	semidirect
678. C₅	#60797	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10618137	2
#10618136	2
C₅×#3147	2
#10615642	2
#10615631	2
#10615017	2
#10615013	2
#10613559	2
#10613558	2
#10613535	2
#10613518	2
#10613500	2
#10613499	2
#10610194	2
C₂×#64979	2
#60797	5