Subgroups — #12970715

Order 1280.

2062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 710 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10617639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10617636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₅×#433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10611129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10611128	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10611124	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10611123	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10611122	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10611121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10610752	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#10610341	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#10610230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10610228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10610198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10610194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#709	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#66125	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#4050	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#4050	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#65869	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#65868	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#65862	—	2	4	no	—
24	#65860	C₂²	1	2	yes	—
25	#65860	C₂²	1	2	yes	—
26	#65859	C₂²	1	2	yes	—
27	#65859	C₂²	1	2	yes	—
28	#65858	—	2	4	no	—
29	#65852	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#65849	—	2	2	no	—
31	#65844	—	2	2	no	—
32	#65828	—	2	2	no	—
33	#65827	—	2	2	no	—
34	#65811	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#65811	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#65811	C₂²	1	2	yes	—
37	#65811	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₄×#709	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#65804	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₅×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₅×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₅×#433	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₅×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#65402	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#65402	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#65138	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#65137	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#65134	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#65134	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#65133	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#65133	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#65132	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#65130	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#65028	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#65027	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#65023	C₂²	1	4	yes	—
60	#65023	C₂²	1	4	yes	—
61	#65022	C₂²	1	4	yes	—
62	#65022	C₂²	1	4	yes	—
63	#65021	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#65020	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#65004	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#65004	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#65003	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#65002	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#65001	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#65001	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#64992	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#64988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#64986	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#64986	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#64985	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#64984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#64983	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#64982	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#64982	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#64970	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#60797	—	5	1	no	maximal, Sylow
82	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
84	C₂×#709	—	2	2	no	—
85	C₂×#709	—	2	2	no	—
86	C₂×#709	—	4	8	no	—
87	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₅×#117	D₄	1	4	yes	—
98	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
99	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#4099	—	2	2	no	—
105	#4076	—	2	2	no	—
106	#4076	—	2	2	no	—
107	#4076	—	2	4	no	—
108	#4076	—	2	2	no	—
109	#4076	C₂³	1	4	yes	—
110	#4075	—	2	2	no	—
111	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
112	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
113	#4072	C₂³	1	2	yes	—
114	#4070	—	2	2	no	—
115	#4070	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	4	yes	—
118	#4050	—	4	8	no	—
119	#4050	—	4	8	no	—
120	C₂×D₄₀	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×D₄₀	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#677	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#677	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#677	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#677	C₂³	1	4	yes	—
126	#4044	—	2	4	no	—
127	#4043	—	2	4	no	—
128	#4043	—	2	4	no	—
129	#4042	—	2	4	no	—
130	#4041	—	2	4	no	—
131	#4041	—	2	4	no	—
132	#4040	—	2	4	no	—
133	#4035	—	2	4	no	—
134	#4032	—	2	4	no	—
135	#4032	—	2	4	no	—
136	#4031	—	2	4	no	—
137	#4030	—	2	4	no	—
138	#4029	—	2	4	no	—
139	#4028	—	2	4	no	—
140	#4028	—	2	4	no	—
141	#4025	—	2	4	no	—
142	#4021	C₂³	1	2	yes	—
143	#4021	C₂³	1	2	yes	—
144	#4021	C₂³	1	2	yes	—
145	#4021	C₂³	1	2	yes	—
146	#4021	C₂³	1	2	yes	—
147	#4020	C₂³	1	2	yes	—
148	#4020	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#4020	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#4020	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
152	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
153	C₄×D₂₀	—	2	4	no	—
154	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
155	C₄×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
156	#4018	—	2	2	no	—
157	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
158	#4016	C₂³	1	2	yes	—
159	#4015	C₂³	1	2	yes	—
160	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#4015	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
165	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
166	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
167	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
168	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
169	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
170	C₅×#97	C₂³	1	2	yes	—
171	C₅×#97	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#3953	C₂³	1	4	yes	—
176	#3953	C₂³	1	4	yes	—
177	#3953	C₂³	1	4	yes	—
178	#3953	C₂³	1	4	yes	—
179	#3948	C₂³	1	4	yes	—
180	#3948	C₂³	1	4	yes	—
181	#3948	C₂³	1	4	yes	—
182	#3948	C₂³	1	4	yes	—
183	#3455	—	5	1	no	—
184	#3449	—	5	1	no	—
185	#3225	—	5	4	no	—
186	#3224	—	5	4	no	—
187	#3223	—	5	2	no	—
188	#3222	—	5	2	no	—
189	#3221	—	5	2	no	—
190	#3220	—	5	2	no	—
191	#3150	—	5	1	no	—
192	#3147	—	5	1	no	—
193	#3135	—	5	1	no	—
194	#3131	—	5	1	no	—
195	#3035	—	5	4	no	—
196	#3002	—	5	4	no	—
197	C₂×#433	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
198	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
214	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
215	#709	—	2	8	no	—
216	#709	—	2	8	no	—
217	#709	—	2	8	no	—
218	#709	—	4	4	no	—
219	#709	—	4	4	no	—
220	#709	—	4	8	no	—
221	#709	—	4	8	no	—
222	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
223	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
224	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
225	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
226	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
227	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
228	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
238	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
241	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
245	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
246	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
249	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
260	#685	—	2	4	no	—
261	#685	—	2	4	no	—
262	#685	—	2	4	no	—
263	#685	—	2	4	no	—
264	#685	—	2	4	no	—
265	#685	—	2	4	no	—
266	#685	—	2	4	no	—
267	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
268	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
269	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
270	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
271	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
272	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
273	#683	—	2	4	no	—
274	#683	—	2	4	no	—
275	#683	—	2	4	no	—
276	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
277	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
278	Dic₂₀	—	4	4	no	—
279	Dic₂₀	—	4	4	no	—
280	D₄₀	—	4	4	no	—
281	D₄₀	—	4	4	no	—
282	#677	—	4	4	no	—
283	#677	—	4	4	no	—
284	#677	—	4	4	no	—
285	#677	—	4	4	no	—
286	C₂²×#41	—	5	2	no	—
287	C₂×#135	—	5	4	no	—
288	C₂×#135	—	5	4	no	—
289	#542	—	5	4	no	—
290	#541	—	5	2	no	—
291	#540	—	5	2	no	—
292	#539	—	10	2	no	—
293	#538	—	10	2	no	—
294	#537	—	10	2	no	—
295	#536	—	5	2	no	—
296	#536	—	5	2	no	—
297	#535	—	5	2	no	—
298	#535	—	5	2	no	—
299	#534	—	10	2	no	—
300	#533	—	5	1	no	—
301	#532	—	5	1	no	—
302	#532	—	5	1	no	—
303	#532	—	5	2	no	—
304	#532	—	5	1	no	—
305	#529	—	10	4	no	—
306	#525	—	5	2	no	—
307	#525	—	10	4	no	—
308	C₄×#41	—	5	2	no	—
309	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
310	#497	—	5	2	no	—
311	#497	—	5	2	no	—
312	#496	—	5	2	no	—
313	#496	—	5	2	no	—
314	#495	—	5	4	no	—
315	#494	—	5	1	no	—
316	#493	—	5	1	no	—
317	#492	—	5	1	no	—
318	#492	—	5	1	no	—
319	#491	—	5	2	no	—
320	#490	—	5	2	no	—
321	#489	—	5	4	no	—
322	#488	—	5	2	no	—
323	#488	—	5	2	no	—
324	#487	—	5	2	no	—
325	#486	—	5	2	no	—
326	#464	—	5	4	no	—
327	#464	—	5	4	no	—
328	#463	—	5	4	no	—
329	#463	—	5	4	no	—
330	#462	—	5	4	no	—
331	#461	—	5	4	no	—
332	#460	—	5	4	no	—
333	#459	—	5	4	no	—
334	#452	—	5	4	no	—
335	#452	—	5	4	no	—
336	#451	—	5	4	no	—
337	#450	—	5	4	no	—
338	#449	—	5	4	no	—
339	#449	—	5	4	no	—
340	#448	—	5	4	no	—
341	#447	—	5	4	no	—
342	#433	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
343	#433	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
344	#433	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
345	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
346	#416	—	5	4	no	—
347	#416	—	5	4	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
349	C₂×#97	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
350	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
351	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
353	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
359	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
360	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
366	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
371	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
372	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
373	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
374	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
375	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
376	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
377	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
378	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
380	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
383	D₂₀	—	2	4	no	—
384	D₂₀	—	2	4	no	—
385	D₂₀	—	2	4	no	—
386	D₂₀	—	4	4	no	—
387	D₂₀	—	8	2	no	—
388	D₂₀	—	8	4	no	—
389	D₂₀	—	8	2	no	—
390	D₂₀	—	8	2	no	—
391	C₄×D₅	—	4	4	no	—
392	C₄×D₅	—	4	4	no	—
393	C₄×D₅	—	4	4	no	—
394	C₄×D₅	—	4	4	no	—
395	C₄×D₅	—	4	4	no	—
396	C₄×D₅	—	8	4	no	—
397	Dic₁₀	—	2	4	no	—
398	Dic₁₀	—	2	4	no	—
399	Dic₁₀	—	2	4	no	—
400	Dic₁₀	—	4	4	no	—
401	Dic₁₀	—	8	2	no	—
402	C₅×C₈	—	2	2	no	—
403	C₅×C₈	—	2	4	no	—
404	C₅×C₈	—	2	2	no	—
405	C₂×#41	—	5	2	no	—
406	C₂×#41	—	5	2	no	—
407	C₂×#41	—	5	2	no	—
408	C₂×#41	—	5	2	no	—
409	C₂×#41	—	5	2	no	—
410	C₂×#41	—	10	2	no	—
411	C₂×#41	—	10	2	no	—
412	C₂×#41	—	20	8	no	—
413	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
414	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
415	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
416	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
417	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
418	#135	—	20	8	no	—
419	#135	—	20	8	no	—
420	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
421	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
422	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
423	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
424	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
425	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
426	C₂×D₈	—	5	4	no	—
427	C₂×D₈	—	5	4	no	—
428	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
429	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
430	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
431	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
432	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
433	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
434	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
435	#127	—	5	2	no	—
436	#127	—	5	1	no	—
437	#127	—	5	1	no	—
438	#127	—	5	1	no	—
439	#126	—	10	4	no	—
440	#126	—	10	4	no	—
441	#125	—	5	2	no	—
442	#125	—	10	4	no	—
443	#124	—	5	2	no	—
444	#124	—	5	2	no	—
445	#124	—	5	2	no	—
446	#124	—	5	2	no	—
447	#124	—	5	2	no	—
448	#124	—	10	4	no	—
449	#123	—	10	2	no	—
450	#123	—	10	4	no	—
451	#123	—	10	4	no	—
452	#123	—	10	4	no	—
453	#123	—	10	4	no	—
454	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
455	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
456	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
457	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
458	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
459	#121	—	5	4	no	—
460	#121	—	10	4	no	—
461	#121	—	10	2	no	—
462	#121	—	10	2	no	—
463	#121	—	10	2	no	—
464	#121	—	10	4	no	—
465	#121	—	10	4	no	—
466	#121	—	10	4	no	—
467	#120	—	10	2	no	—
468	#120	—	10	4	no	—
469	#120	—	10	4	no	—
470	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
471	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
472	C₄×D₄	—	5	4	no	—
473	C₄×D₄	—	10	4	no	—
474	C₄×D₄	—	10	4	no	—
475	C₄×D₄	—	10	4	no	—
476	C₄×D₄	—	10	2	no	—
477	C₄×D₄	—	10	2	no	—
478	C₄×D₄	—	10	2	no	—
479	#117	—	5	2	no	—
480	#117	—	10	2	no	—
481	#117	D₂₀	1	4	yes	—
482	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
483	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
484	C₂×C₄⋊C₄	D₂₀	1	2	yes	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₀	1	2	yes	—
486	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
487	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
489	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
490	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
491	#103	—	5	4	no	—
492	#103	—	5	4	no	—
493	#103	—	5	4	no	—
494	#103	—	5	4	no	—
495	#102	—	5	4	no	—
496	#102	—	5	4	no	—
497	#102	—	5	4	no	—
498	#102	—	5	4	no	—
499	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
500	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
501	#97	C₂²×D₅	1	2	yes	—
502	#97	C₂²×D₅	1	2	yes	—
503	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
504	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
505	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
508	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
510	C₂²×C₅	#535	1	2	yes	—
511	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×D₅	—	4	4	no	—
513	C₂×D₅	—	4	4	no	—
514	C₂×D₅	—	4	4	no	—
515	C₂×D₅	—	4	2	no	—
516	C₂×D₅	—	4	2	no	—
517	C₂×D₅	—	4	2	no	—
518	C₂×D₅	—	8	8	no	—
519	C₄×C₅	—	2	2	no	—
520	C₄×C₅	—	2	4	no	—
521	C₄×C₅	—	2	2	no	—
522	C₄×C₅	—	2	2	no	—
523	C₄×C₅	#535	1	2	yes	—
524	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
525	Dic₅	—	4	4	no	—
526	Dic₅	—	4	2	no	—
527	Dic₅	—	4	2	no	—
528	Dic₅	—	4	2	no	—
529	C₂⁴	—	10	2	no	—
530	C₂⁴	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
531	#41	—	10	8	no	—
532	#41	—	10	8	no	—
533	#41	—	10	8	no	—
534	#41	—	20	4	no	—
535	#41	—	20	4	no	—
536	#41	—	20	8	no	—
537	#41	—	20	8	no	—
538	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
539	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
540	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
541	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
542	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
543	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
544	C₂×D₄	—	5	2	no	—
545	C₂×D₄	—	5	2	no	—
546	C₂×D₄	—	5	2	no	—
547	C₂×D₄	—	10	2	no	—
548	C₂×D₄	—	10	2	no	—
549	C₂×D₄	—	10	2	no	—
550	C₂×D₄	—	10	2	no	—
551	C₂×D₄	—	10	2	no	—
552	C₂×D₄	—	10	4	no	—
553	C₂×D₄	—	10	2	no	—
554	C₂×D₄	—	10	4	no	—
555	C₂×D₄	—	10	2	no	—
556	C₂×D₄	—	10	2	no	—
557	C₂×D₄	—	10	2	no	—
558	C₂×D₄	—	20	4	no	—
559	C₂×D₄	—	20	8	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
569	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
571	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
572	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
573	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
574	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
575	Q₁₆	—	20	4	no	—
576	Q₁₆	—	20	4	no	—
577	SD₁₆	—	20	4	no	—
578	SD₁₆	—	20	4	no	—
579	SD₁₆	—	20	4	no	—
580	SD₁₆	—	20	4	no	—
581	D₈	—	20	4	no	—
582	D₈	—	20	4	no	—
583	C₂×C₈	—	2	4	no	—
584	C₂×C₈	—	2	4	no	—
585	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
586	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
587	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
588	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
589	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
590	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
591	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
592	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
593	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
594	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
595	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
596	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
597	C₄⋊C₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
598	C₄⋊C₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
599	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
608	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
609	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
610	C₄²	—	10	4	no	—
611	C₄²	—	10	2	no	—
612	C₄²	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
613	C₄²	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
614	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
615	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
616	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
617	C₂×C₅	—	2	2	no	—
618	C₂×C₅	—	4	2	no	—
619	C₂×C₅	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₅	#3584	1	2	yes	—
621	D₅	—	8	2	no	—
622	D₅	—	8	2	no	—
623	D₅	—	8	2	no	—
624	C₂³	—	2	2	no	—
625	C₂³	—	4	2	no	—
626	C₂³	—	10	2	no	—
627	C₂³	—	10	2	no	—
628	C₂³	—	10	2	no	—
629	C₂³	—	20	4	no	—
630	C₂³	—	40	4	no	—
631	C₂³	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
632	C₂³	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
633	Q₈	—	10	4	no	—
634	Q₈	—	10	4	no	—
635	Q₈	—	10	4	no	—
636	Q₈	—	20	4	no	—
637	Q₈	—	40	2	no	—
638	D₄	—	10	4	no	—
639	D₄	—	10	4	no	—
640	D₄	—	10	4	no	—
641	D₄	—	20	4	no	—
642	D₄	—	20	4	no	—
643	D₄	—	20	4	no	—
644	D₄	—	20	4	no	—
645	D₄	—	20	4	no	—
646	D₄	—	20	4	no	—
647	D₄	—	40	4	no	—
648	D₄	—	40	2	no	—
649	D₄	—	40	2	no	—
650	D₄	—	40	2	no	—
651	D₄	—	40	4	no	—
652	C₂×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄	—	2	4	no	—
654	C₂×C₄	—	2	4	no	—
655	C₂×C₄	—	4	2	no	—
656	C₂×C₄	—	4	2	no	—
657	C₂×C₄	—	10	4	no	—
658	C₂×C₄	—	10	2	no	—
659	C₂×C₄	—	10	2	no	—
660	C₂×C₄	—	10	2	no	—
661	C₂×C₄	—	20	4	no	—
662	C₂×C₄	—	20	4	no	—
663	C₂×C₄	—	20	4	no	—
664	C₂×C₄	—	20	4	no	—
665	C₂×C₄	—	20	4	no	—
666	C₂×C₄	—	20	4	no	—
667	C₂×C₄	—	40	4	no	—
668	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	4	yes	—
669	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
670	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
671	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
672	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄	#4149	1	4	yes	—
674	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
675	C₈	—	2	2	no	—
676	C₈	—	2	4	no	—
677	C₈	—	2	2	no	—
678	C₅	#60797	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
679	C₂²	—	2	2	no	—
680	C₂²	—	2	2	no	—
681	C₂²	—	2	4	no	—
682	C₂²	—	8	2	no	—
683	C₂²	—	20	2	no	—
684	C₂²	—	20	2	no	—
685	C₂²	—	20	2	no	—
686	C₂²	—	20	4	no	—
687	C₂²	—	20	4	no	—
688	C₂²	—	20	4	no	—
689	C₂²	—	40	8	no	—
690	C₂²	#65859	1	2	yes	—
691	C₂²	C₂³×D₂₀	1	1	yes	characteristic
692	C₄	—	2	2	no	—
693	C₄	—	2	4	no	—
694	C₄	—	2	2	no	—
695	C₄	—	2	2	no	—
696	C₄	—	20	2	no	—
697	C₄	—	20	2	no	—
698	C₄	—	20	2	no	—
699	C₄	—	20	4	no	—
700	C₄	#65859	1	2	yes	—
701	C₄	C₂×#4149	1	2	yes	—
702	C₂	—	2	2	no	—
703	C₂	—	4	2	no	—
704	C₂	—	40	2	no	—
705	C₂	—	40	2	no	—
706	C₂	—	40	2	no	—
707	C₂	C₂×#65859	1	1	yes	characteristic
708	C₂	#10619064	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₂₀
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#433	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#433	D₅
hypocenter	C₅	#60797
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10617639	C₂	semidirect
2. #10617636	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×#433	C₂	semidirect
4. #10611129	C₂	semidirect
5. #10611128	C₂	semidirect
6. #10611124	C₂	semidirect
7. #10611123	C₂	semidirect
8. #10611122	C₂	semidirect
9. #10611121	C₂	semidirect
10. #10610752	C₂	semidirect
11. #10610341	C₂	semidirect
12. #10610230	C₂	semidirect
13. #10610228	C₂	semidirect
14. #10610198	C₂	semidirect
15. #10610194	C₂	semidirect
19. C₂×#4050	C₂²	semidirect
20. C₂×#4050	C₂²	semidirect
21. #65869	C₂²	semidirect
22. #65868	C₂²	semidirect
29. #65852	C₂²	semidirect
37. #65811	C₂²	semidirect
38. C₄×#709	C₂²	semidirect
39. #65804	C₂²	semidirect
40. C₅×#433	C₂²	semidirect
41. C₅×#433	C₂²	semidirect
42. C₅×#433	C₂²	semidirect
43. C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
45. C₂×C₅×#97	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	semidirect
47. #65402	C₂²	semidirect
48. #65402	C₂²	semidirect
49. #65138	C₂²	semidirect
50. #65137	C₂²	semidirect
51. #65134	C₂²	semidirect
52. #65134	C₂²	semidirect
53. #65133	C₂²	semidirect
54. #65133	C₂²	semidirect
55. #65132	C₂²	semidirect
56. #65130	C₂²	semidirect
57. #65028	C₂²	semidirect
58. #65027	C₂²	semidirect
63. #65021	C₂²	semidirect
64. #65020	C₂²	semidirect
65. #65004	C₂²	semidirect
66. #65004	C₂²	semidirect
67. #65003	C₂²	semidirect
68. #65002	C₂²	semidirect
69. #65001	C₂²	semidirect
70. #65001	C₂²	semidirect
71. #64992	C₂²	semidirect
72. #64988	C₂²	semidirect
73. #64986	C₂²	semidirect
74. #64986	C₂²	semidirect
75. #64985	C₂²	semidirect
76. #64984	C₂²	semidirect
77. #64983	C₂²	semidirect
78. #64982	C₂²	semidirect
79. #64982	C₂²	semidirect
80. #64970	C₂²	semidirect
197. C₂×#433	D₅	semidirect
342. #433	C₂×D₅	semidirect
343. #433	C₂×D₅	semidirect
344. #433	C₂×D₅	semidirect
345. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	semidirect
349. C₂×#97	C₂×D₅	semidirect
350. C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	semidirect
678. C₅	#60797	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10617639	2
#10617636	2
C₂×C₅×#433	2
#10611129	2
#10611128	2
#10611124	2
#10611123	2
#10611122	2
#10611121	2
#10610752	2
#10610341	2
#10610230	2
#10610228	2
#10610198	2
#10610194	2
#60797	5