Subgroups — #12970738

Order 1280.

2262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1072 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10618158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₅×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#3215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10614678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10613605	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10613602	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10613415	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10613413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10612336	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#10612330	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#10611932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10611914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10611877	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10611870	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10611080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10611062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₅×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×C₅×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#4093	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#4082	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#4064	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#4060	C₂²	1	4	yes	—
26	#66062	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#66062	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#66059	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#66059	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#66025	—	2	1	no	—
31	#66025	—	2	1	no	—
32	D₅×#124	—	2	1	no	—
33	D₅×#124	—	2	1	no	—
34	D₅×#124	—	2	1	no	—
35	D₅×#124	—	2	1	no	—
36	D₅×#124	C₂²	1	2	yes	—
37	D₅×#124	C₂²	1	2	yes	—
38	D₅×#124	C₂²	1	2	yes	—
39	D₅×#124	C₂²	1	2	yes	—
40	#65961	—	2	1	no	—
41	#65961	C₂²	1	2	yes	—
42	#65958	—	2	1	no	—
43	#65958	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#65914	—	2	1	no	—
45	#65914	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₄×#713	—	2	1	no	—
47	C₄×#713	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#65858	—	2	1	no	—
49	#65856	—	2	1	no	—
50	C₂×#4031	—	2	1	no	—
51	C₂×#4031	—	2	1	no	—
52	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
53	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
54	#65811	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#4021	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₅×#497	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₅×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₅×#464	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₅×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₅×#450	C₂²	1	2	yes	—
62	C₅×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#65516	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#65506	C₂²	1	2	yes	—
65	#65480	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#65475	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#65474	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#65458	C₂²	1	4	yes	—
69	#65457	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#65455	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#65378	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#65375	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#65347	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#65346	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#65344	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#65339	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#65335	C₂²	1	2	yes	—
78	#65317	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#65215	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#65133	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#65126	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#65122	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#65108	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#65095	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#65091	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#65089	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#65076	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#65062	C₂²	1	4	yes	—
89	#65059	C₂²	1	4	yes	—
90	#65057	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#65027	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#65021	C₂²	1	2	yes	—
93	#65015	C₂²	1	2	yes	—
94	#65007	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#65003	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#65001	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#64996	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#64994	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#60799	—	5	1	no	maximal, Sylow
100	C₂⁴×D₅	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
104	C₂×#713	—	2	1	no	—
105	C₂×#713	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×Q₈×D₅	—	2	1	no	—
107	C₂×Q₈×D₅	—	2	1	no	—
108	C₂×Q₈×D₅	—	4	4	no	—
109	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×D₄×D₅	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×D₅	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×D₅	—	4	4	no	—
114	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#709	—	2	1	no	—
117	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
125	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
126	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₅×#125	—	2	1	no	—
129	C₅×#124	—	2	1	no	—
130	C₅×#124	—	2	1	no	—
131	C₅×#124	C₂³	1	2	yes	—
132	C₅×#124	C₂³	1	2	yes	—
133	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
134	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
136	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
137	C₅×#117	—	2	1	no	—
138	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
139	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
143	#4093	—	2	1	no	—
144	#4093	—	2	1	no	—
145	#4093	—	2	1	no	—
146	#4093	C₂³	1	2	yes	—
147	#4093	C₂³	1	2	yes	—
148	#4093	C₂³	1	2	yes	complemented
149	#4092	—	2	1	no	—
150	#4092	C₂³	1	2	yes	—
151	Q₈×Dic₅	—	2	1	no	—
152	Q₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	complemented
153	C₂×#689	C₂³	1	4	yes	complemented
154	C₂×#688	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#688	C₂³	1	4	yes	complemented
156	#4082	—	2	1	no	—
157	#4082	—	2	1	no	—
158	#4082	C₂³	1	2	yes	—
159	#4082	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#686	C₂³	1	4	yes	—
161	#4076	—	2	1	no	—
162	#4076	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#685	—	2	1	no	—
164	C₂×#685	—	2	1	no	—
165	C₂×#685	—	2	1	no	—
166	C₂×#685	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#4064	—	4	8	no	—
171	#4060	—	4	8	no	—
172	C₂×D₄₀	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×#677	C₂³	1	4	yes	complemented
174	C₂×#676	C₂³	1	4	yes	—
175	#4044	—	2	2	no	—
176	#4044	—	2	2	no	—
177	#4043	—	2	1	no	—
178	#4043	—	2	1	no	—
179	#4041	—	2	1	no	—
180	#4041	—	2	1	no	—
181	#4041	—	2	1	no	—
182	#4041	C₂³	1	2	yes	—
183	#4040	—	2	2	no	—
184	#4040	—	2	2	no	—
185	#4039	—	2	2	no	—
186	#4039	—	2	2	no	—
187	#4039	—	2	1	no	—
188	#4039	—	2	1	no	—
189	#4039	—	2	1	no	—
190	#4039	C₂³	1	2	yes	complemented
191	#4038	—	2	1	no	—
192	#4038	—	2	2	no	—
193	#4038	—	2	2	no	—
194	#4038	C₂³	1	2	yes	—
195	#4036	—	2	1	no	—
196	#4036	C₂³	1	2	yes	complemented
197	#4033	—	2	1	no	—
198	#4033	—	2	1	no	—
199	#4032	—	2	2	no	—
200	#4031	—	2	2	no	—
201	#4031	—	2	2	no	—
202	#4031	—	2	2	no	—
203	#4031	—	2	2	no	—
204	#4031	—	2	2	no	—
205	#4031	—	2	2	no	—
206	#4031	—	2	2	no	—
207	#4031	—	2	2	no	—
208	#4028	—	2	2	no	—
209	#4027	—	2	2	no	—
210	#4027	—	2	2	no	—
211	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
212	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
213	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
214	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
215	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
216	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
217	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
218	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
219	#4021	—	2	1	no	—
220	#4021	—	2	1	no	—
221	#4021	—	2	1	no	—
222	#4021	C₂³	1	2	yes	—
223	#4021	C₂³	1	2	yes	—
224	#4020	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
225	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
226	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
227	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
228	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	complemented
229	#4018	—	2	2	no	—
230	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
231	C₄²×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄²×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄²×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄²×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
240	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
241	C₅×#103	C₂³	1	4	yes	complemented
242	C₅×#102	C₂³	1	4	yes	—
243	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
244	C₅×#97	C₂³	1	2	yes	complemented
245	#3967	C₂³	1	4	yes	complemented
246	#3964	C₂³	1	4	yes	—
247	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
248	#3953	C₂³	1	4	yes	—
249	#3952	C₂³	1	4	yes	—
250	#3948	C₂³	1	4	yes	complemented
251	#3946	C₂³	1	4	yes	complemented
252	C₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	complemented
253	#3942	C₂³	1	4	yes	complemented
254	#3941	C₂³	1	4	yes	—
255	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	complemented
256	#3935	C₂³	1	2	yes	complemented
257	#3444	—	5	1	no	—
258	C₂²×#124	—	5	1	no	—
259	#3215	—	5	2	no	—
260	#3215	—	5	1	no	—
261	#3215	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
262	#3213	—	5	2	no	—
263	#3213	—	5	1	no	—
264	#3213	—	5	1	no	—
265	#3211	—	5	4	no	—
266	#3211	—	5	2	no	—
267	#3211	—	5	2	no	—
268	#3153	—	5	2	no	—
269	#3140	—	5	2	no	—
270	#3040	—	5	4	no	—
271	#3004	—	5	2	no	—
272	#3003	—	5	2	no	—
273	#2920	—	5	1	no	—
274	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
275	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
276	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
277	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
278	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
279	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
280	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
281	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
283	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
284	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
285	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
288	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
289	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
298	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
299	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	#713	—	2	8	no	—
303	#713	—	4	4	no	—
304	Q₈×D₅	—	2	8	no	—
305	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
306	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
307	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
308	D₄×D₅	—	2	8	no	—
309	D₄×D₅	—	4	4	no	—
310	D₄×D₅	—	4	4	no	—
311	D₄×D₅	—	4	4	no	—
312	#709	—	4	4	no	—
313	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
314	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
315	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
316	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
317	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
318	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
319	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
328	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
329	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
330	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
343	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
344	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
347	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
348	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₅×Q₁₆	—	4	4	no	—
350	C₅×SD₁₆	—	4	4	no	—
351	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
352	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
354	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
364	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
372	#689	—	4	4	no	—
373	#688	—	4	4	no	—
374	#688	—	4	4	no	—
375	#686	—	4	4	no	—
376	#685	—	2	2	no	—
377	#685	—	2	2	no	—
378	#685	—	2	2	no	—
379	#685	—	2	2	no	—
380	#685	—	2	2	no	—
381	#685	—	2	2	no	—
382	#685	—	2	2	no	—
383	#685	—	2	2	no	—
384	#685	—	2	2	no	—
385	#685	—	2	2	no	—
386	#685	—	2	2	no	—
387	#685	—	2	2	no	—
388	#685	—	2	2	no	—
389	#685	—	2	2	no	—
390	#685	—	2	2	no	—
391	#685	—	2	2	no	—
392	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
393	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
394	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
395	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
396	#683	—	2	2	no	—
397	#683	—	2	2	no	—
398	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
399	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
400	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
413	D₄₀	—	4	4	no	—
414	#677	—	4	4	no	—
415	#676	—	2	8	no	—
416	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
417	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
418	C₂×#137	—	5	4	no	—
419	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	4	no	—
420	#533	—	5	1	no	—
421	#533	—	5	1	no	—
422	#533	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
423	#532	—	5	1	no	—
424	#532	—	5	1	no	—
425	#532	—	5	1	no	—
426	#529	—	5	2	no	—
427	#529	—	5	2	no	—
428	#529	—	10	1	no	—
429	#529	—	10	1	no	—
430	#529	—	10	1	no	—
431	#529	—	10	1	no	—
432	C₂×#124	—	5	1	no	—
433	C₂×#124	—	5	1	no	—
434	C₂×#124	—	5	2	no	—
435	C₂×#124	—	5	2	no	—
436	C₂×#124	—	5	2	no	—
437	C₂×#124	—	5	2	no	—
438	C₂×#124	—	5	1	no	—
439	C₂×#124	—	10	1	no	—
440	C₂×#124	—	10	1	no	—
441	C₂×#124	—	10	1	no	—
442	C₂×#124	—	10	1	no	—
443	C₂×#124	—	10	1	no	—
444	C₂×#124	—	10	1	no	—
445	C₂×#124	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
446	#525	—	5	2	no	—
447	#525	—	10	1	no	—
448	#525	—	10	1	no	—
449	C₄×#41	—	5	2	no	—
450	C₄×#41	—	10	1	no	—
451	C₄×#41	—	10	1	no	—
452	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
453	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
454	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
455	#497	—	5	2	no	—
456	#497	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
457	#496	—	5	2	no	—
458	#496	—	5	2	no	—
459	#495	—	5	4	no	—
460	#495	—	5	4	no	—
461	#489	—	5	2	no	—
462	#489	—	5	2	no	—
463	#489	—	5	2	no	—
464	#489	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
465	#488	—	5	4	no	—
466	#488	—	5	4	no	—
467	#464	—	5	4	no	—
468	#464	—	5	4	no	—
469	#464	—	5	4	no	—
470	#464	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
471	#463	—	5	4	no	—
472	#463	—	5	4	no	—
473	#463	—	5	4	no	—
474	#463	—	5	4	no	—
475	#451	—	5	4	no	—
476	#451	—	5	2	no	—
477	#451	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
478	#450	—	5	4	no	—
479	#450	—	5	2	no	—
480	#450	C₂×D₅	1	2	yes	—
481	#448	—	5	2	no	—
482	#448	—	5	4	no	—
483	#448	—	5	2	no	—
484	#447	—	5	2	no	—
485	#447	—	5	4	no	—
486	#447	—	5	2	no	—
487	#432	—	5	1	no	—
488	#432	—	5	2	no	—
489	#432	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
490	#431	—	5	2	no	—
491	#431	—	5	2	no	—
492	#423	—	5	2	no	—
493	#419	—	5	4	no	—
494	#418	—	5	4	no	—
495	#407	—	5	2	no	—
496	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
497	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
498	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
499	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
500	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
501	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
503	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
504	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
505	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
506	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
507	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
508	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
509	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
510	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
511	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
512	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
513	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
514	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
515	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
516	C₂²×D₅	—	8	16	no	—
517	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
520	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
521	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
522	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
523	C₅×D₄	—	2	4	no	—
524	C₅×D₄	—	4	2	no	—
525	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
531	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
532	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
538	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
539	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
540	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
541	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
542	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
543	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
544	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
545	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
546	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
547	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
553	D₂₀	—	2	4	no	—
554	D₂₀	—	2	4	no	—
555	D₂₀	—	4	2	no	—
556	D₂₀	—	4	2	no	—
557	D₂₀	—	4	2	no	—
558	D₂₀	—	4	4	no	—
559	D₂₀	—	4	4	no	—
560	C₄×D₅	—	2	2	no	—
561	C₄×D₅	—	2	2	no	—
562	C₄×D₅	—	2	2	no	—
563	C₄×D₅	—	2	2	no	—
564	C₄×D₅	—	2	2	no	—
565	C₄×D₅	—	4	1	no	—
566	C₄×D₅	—	4	1	no	—
567	C₄×D₅	—	4	1	no	—
568	C₄×D₅	—	4	1	no	—
569	C₄×D₅	—	4	1	no	—
570	C₄×D₅	—	4	1	no	—
571	C₄×D₅	—	4	4	no	—
572	C₄×D₅	—	4	4	no	—
573	C₄×D₅	—	4	4	no	—
574	C₄×D₅	—	4	4	no	—
575	C₄×D₅	—	4	4	no	—
576	C₄×D₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
577	Dic₁₀	—	2	4	no	—
578	Dic₁₀	—	4	4	no	—
579	Dic₁₀	—	4	2	no	—
580	Dic₁₀	—	4	2	no	—
581	Dic₁₀	—	4	4	no	—
582	C₅×C₈	—	2	4	no	—
583	#168	—	2	4	no	—
584	C₂⁵	—	10	1	no	—
585	C₂×#41	—	5	2	no	—
586	C₂×#41	—	10	1	no	—
587	C₂×#41	—	10	1	no	—
588	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
589	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
590	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
591	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
592	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
593	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
594	C₂²×Q₈	—	20	4	no	—
595	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
597	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
598	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
599	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
600	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
601	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
602	C₂²×D₄	—	20	4	no	—
603	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
604	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
605	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
606	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
607	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
608	#137	—	20	8	no	—
609	AGL(1,ℤ/8)	—	20	8	no	—
610	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
611	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
612	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
613	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
614	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
615	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
616	C₂×D₈	—	5	4	no	—
617	C₂×D₈	—	5	4	no	—
618	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
619	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
620	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
621	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
622	#127	—	5	1	no	—
623	#126	—	10	2	no	—
624	#126	—	10	2	no	—
625	#125	—	2	1	no	—
626	#125	—	5	2	no	—
627	#125	—	10	1	no	—
628	#124	—	2	1	no	—
629	#124	—	2	1	no	—
630	#124	—	5	2	no	—
631	#124	—	5	2	no	—
632	#124	—	5	2	no	—
633	#124	—	5	2	no	—
634	#124	—	5	2	no	—
635	#124	—	5	2	no	—
636	#124	—	5	2	no	—
637	#124	—	10	2	no	—
638	#124	—	10	2	no	—
639	#124	—	10	2	no	—
640	#124	—	10	2	no	—
641	#124	—	10	2	no	—
642	#124	—	10	2	no	—
643	#124	—	10	2	no	—
644	#124	—	10	2	no	—
645	#124	—	10	1	no	—
646	#124	—	10	1	no	—
647	#124	—	10	1	no	—
648	#124	—	10	1	no	—
649	#124	—	10	1	no	—
650	#124	—	10	1	no	—
651	#124	—	10	1	no	—
652	#124	—	10	1	no	—
653	#124	C₂²×D₅	1	2	yes	—
654	#124	C₂²×D₅	1	2	yes	—
655	#123	—	10	2	no	—
656	#123	—	10	2	no	—
657	#123	—	10	2	no	—
658	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
659	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
660	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
661	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
662	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
663	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
664	#121	—	5	2	no	—
665	#121	—	5	2	no	—
666	#121	—	10	1	no	—
667	#121	—	10	1	no	—
668	#121	—	10	1	no	—
669	#121	—	10	1	no	—
670	#120	—	10	2	no	—
671	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
672	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
673	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
674	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
675	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
676	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
677	C₄×D₄	—	5	2	no	—
678	C₄×D₄	—	5	2	no	—
679	C₄×D₄	—	10	2	no	—
680	C₄×D₄	—	10	2	no	—
681	C₄×D₄	—	10	1	no	—
682	C₄×D₄	—	10	1	no	—
683	C₄×D₄	—	10	1	no	—
684	C₄×D₄	—	10	2	no	—
685	C₄×D₄	—	10	2	no	—
686	C₄×D₄	—	10	2	no	—
687	C₄×D₄	—	10	2	no	—
688	C₄×D₄	—	10	1	no	—
689	#117	—	2	1	no	—
690	#117	—	5	2	no	—
691	#117	—	10	2	no	—
692	#117	—	10	2	no	—
693	#117	—	10	2	no	—
694	#117	—	10	1	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
711	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
712	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
713	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
714	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
715	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
716	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
717	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
718	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
719	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
720	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
721	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
722	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
723	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
724	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
725	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
726	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
727	#103	—	5	4	no	—
728	#103	—	5	4	no	—
729	#103	—	5	4	no	—
730	#103	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
731	#102	—	5	4	no	—
732	#102	—	5	4	no	—
733	#102	—	5	4	no	—
734	#102	C₂²×D₅	1	4	yes	—
735	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
736	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
737	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
738	#97	—	5	2	no	—
739	#97	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
740	C₄×C₈	—	5	4	no	—
741	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
742	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
743	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
744	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
745	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
746	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
747	C₂²×C₅	#575	1	2	yes	—
748	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
749	C₂×D₅	—	2	8	no	—
750	C₂×D₅	—	2	1	no	—
751	C₂×D₅	—	2	1	no	—
752	C₂×D₅	—	2	1	no	—
753	C₂×D₅	—	2	1	no	—
754	C₂×D₅	—	4	2	no	—
755	C₂×D₅	—	4	2	no	—
756	C₂×D₅	—	4	2	no	—
757	C₂×D₅	—	4	2	no	—
758	C₂×D₅	—	4	2	no	—
759	C₂×D₅	—	4	2	no	—
760	C₂×D₅	—	8	8	no	—
761	C₂×D₅	—	8	8	no	—
762	C₂×D₅	—	8	4	no	—
763	C₂×D₅	#535	1	2	yes	—
764	C₂×D₅	#575	1	2	yes	—
765	C₄×C₅	—	2	1	no	—
766	C₄×C₅	—	2	1	no	—
767	C₄×C₅	—	2	1	no	—
768	C₄×C₅	—	2	1	no	—
769	C₄×C₅	—	2	1	no	—
770	C₄×C₅	—	4	2	no	—
771	C₄×C₅	—	4	2	no	—
772	C₄×C₅	—	4	2	no	—
773	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
774	Dic₅	—	2	1	no	—
775	Dic₅	—	2	1	no	—
776	Dic₅	—	2	1	no	—
777	Dic₅	—	2	1	no	—
778	Dic₅	—	2	1	no	—
779	Dic₅	—	4	2	no	—
780	Dic₅	—	4	2	no	—
781	Dic₅	#535	1	2	yes	—
782	C₂⁴	—	2	1	no	—
783	C₂⁴	—	5	1	no	—
784	C₂⁴	—	10	2	no	—
785	C₂⁴	—	10	2	no	—
786	C₂⁴	—	10	1	no	—
787	C₂⁴	—	20	4	no	—
788	C₂⁴	—	20	4	no	—
789	C₂⁴	—	20	4	no	—
790	#41	—	10	8	no	—
791	#41	—	20	4	no	—
792	#41	—	20	4	no	—
793	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
794	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
795	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
796	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
797	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
798	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
799	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
800	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
801	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
802	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
803	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
804	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
805	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
806	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
807	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
808	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
809	C₂×D₄	—	2	1	no	—
810	C₂×D₄	—	4	2	no	—
811	C₂×D₄	—	5	2	no	—
812	C₂×D₄	—	5	2	no	—
813	C₂×D₄	—	10	2	no	—
814	C₂×D₄	—	10	2	no	—
815	C₂×D₄	—	10	8	no	—
816	C₂×D₄	—	10	2	no	—
817	C₂×D₄	—	10	2	no	—
818	C₂×D₄	—	10	2	no	—
819	C₂×D₄	—	10	1	no	—
820	C₂×D₄	—	10	1	no	—
821	C₂×D₄	—	10	1	no	—
822	C₂×D₄	—	20	2	no	—
823	C₂×D₄	—	20	4	no	—
824	C₂×D₄	—	20	4	no	—
825	C₂×D₄	—	20	4	no	—
826	C₂×D₄	—	20	4	no	—
827	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
828	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
845	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
854	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
855	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
856	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
857	Q₁₆	—	4	4	no	—
858	Q₁₆	—	20	4	no	—
859	SD₁₆	—	4	4	no	—
860	SD₁₆	—	20	4	no	—
861	SD₁₆	—	20	4	no	—
862	SD₁₆	—	20	4	no	—
863	D₈	—	20	4	no	—
864	D₈	—	20	4	no	—
865	M₁₆	—	10	8	no	—
866	C₂×C₈	—	5	4	no	—
867	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
868	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
869	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
870	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
871	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
879	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
880	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
905	C₄²	—	2	2	no	—
906	C₄²	—	5	1	no	—
907	C₄²	—	5	1	no	—
908	C₄²	—	5	1	no	—
909	C₄²	—	5	1	no	—
910	C₄²	—	5	1	no	—
911	C₄²	—	5	1	no	—
912	C₄²	—	5	1	no	—
913	C₄²	—	5	1	no	—
914	C₄²	—	5	1	no	—
915	C₄²	—	5	1	no	—
916	C₄²	—	5	1	no	—
917	C₄²	—	5	1	no	—
918	C₄²	—	10	2	no	—
919	C₄²	—	10	2	no	—
920	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
921	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
922	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
923	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
924	C₂×C₅	—	2	2	no	—
925	C₂×C₅	—	8	2	no	—
926	C₂×C₅	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
927	C₂×C₅	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
928	C₂×C₅	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
929	D₅	—	2	2	no	—
930	D₅	—	2	2	no	—
931	D₅	—	8	2	no	—
932	D₅	—	8	2	no	—
933	C₂³	—	2	2	no	—
934	C₂³	—	4	2	no	—
935	C₂³	—	4	2	no	—
936	C₂³	—	4	2	no	—
937	C₂³	—	5	1	no	—
938	C₂³	—	5	1	no	—
939	C₂³	—	10	2	no	—
940	C₂³	—	10	2	no	—
941	C₂³	—	10	2	no	—
942	C₂³	—	10	2	no	—
943	C₂³	—	10	2	no	—
944	C₂³	—	20	2	no	—
945	C₂³	—	20	2	no	—
946	C₂³	—	20	4	no	—
947	C₂³	—	20	4	no	—
948	C₂³	—	20	4	no	—
949	C₂³	—	20	4	no	—
950	C₂³	—	20	4	no	—
951	C₂³	—	20	4	no	—
952	C₂³	—	20	2	no	—
953	C₂³	—	40	16	no	—
954	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
955	Q₈	—	2	4	no	—
956	Q₈	—	2	4	no	—
957	Q₈	—	4	2	no	—
958	Q₈	—	4	2	no	—
959	Q₈	—	10	4	no	—
960	Q₈	—	20	2	no	—
961	Q₈	—	20	2	no	—
962	Q₈	—	20	4	no	—
963	Q₈	—	20	4	no	—
964	D₄	—	2	4	no	—
965	D₄	—	4	2	no	—
966	D₄	—	10	4	no	—
967	D₄	—	10	4	no	—
968	D₄	—	20	2	no	—
969	D₄	—	20	2	no	—
970	D₄	—	20	2	no	—
971	D₄	—	20	4	no	—
972	D₄	—	20	4	no	—
973	D₄	—	20	4	no	—
974	D₄	—	20	4	no	—
975	D₄	—	20	4	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	4	1	no	—
982	C₂×C₄	—	4	2	no	—
983	C₂×C₄	—	5	1	no	—
984	C₂×C₄	—	5	4	no	—
985	C₂×C₄	—	5	1	no	—
986	C₂×C₄	—	5	1	no	—
987	C₂×C₄	—	5	1	no	—
988	C₂×C₄	—	5	1	no	—
989	C₂×C₄	—	5	1	no	—
990	C₂×C₄	—	10	2	no	—
991	C₂×C₄	—	10	2	no	—
992	C₂×C₄	—	10	2	no	—
993	C₂×C₄	—	10	2	no	—
994	C₂×C₄	—	10	2	no	—
995	C₂×C₄	—	10	2	no	—
996	C₂×C₄	—	10	2	no	—
997	C₂×C₄	—	10	2	no	—
998	C₂×C₄	—	10	2	no	—
999	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1012	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1013	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1014	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1015	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1016	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1017	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1018	C₈	—	2	4	no	—
1019	C₈	—	10	4	no	—
1020	C₅	#60799	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1021	C₂²	—	2	1	no	—
1022	C₂²	—	2	1	no	—
1023	C₂²	—	4	2	no	—
1024	C₂²	—	4	2	no	—
1025	C₂²	—	4	2	no	—
1026	C₂²	—	5	2	no	—
1027	C₂²	—	5	2	no	—
1028	C₂²	—	8	4	no	—
1029	C₂²	—	10	8	no	—
1030	C₂²	—	10	1	no	—
1031	C₂²	—	10	1	no	—
1032	C₂²	—	10	1	no	—
1033	C₂²	—	10	1	no	—
1034	C₂²	—	20	2	no	—
1035	C₂²	—	20	2	no	—
1036	C₂²	—	20	2	no	—
1037	C₂²	—	20	2	no	—
1038	C₂²	—	20	2	no	—
1039	C₂²	—	20	2	no	—
1040	C₂²	—	40	4	no	—
1041	C₂²	—	40	8	no	—
1042	C₂²	—	40	8	no	—
1043	C₂²	#66111	1	2	yes	—
1044	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1045	C₄	—	2	1	no	—
1046	C₄	—	2	1	no	—
1047	C₄	—	2	1	no	—
1048	C₄	—	2	1	no	—
1049	C₄	—	2	1	no	—
1050	C₄	—	4	2	no	—
1051	C₄	—	4	2	no	—
1052	C₄	—	4	2	no	—
1053	C₄	—	5	2	no	—
1054	C₄	—	10	1	no	—
1055	C₄	—	10	1	no	—
1056	C₄	—	10	1	no	—
1057	C₄	—	10	1	no	—
1058	C₄	—	10	1	no	—
1059	C₄	—	20	2	no	—
1060	C₄	—	20	2	no	—
1061	C₄	D₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1062	C₂	—	2	2	no	—
1063	C₂	—	8	2	no	—
1064	C₂	—	10	2	no	—
1065	C₂	—	10	2	no	—
1066	C₂	—	40	2	no	—
1067	C₂	—	40	2	no	—
1068	C₂	D₅×#535	1	1	yes	characteristic
1069	C₂	C₂×#66111	1	1	yes	characteristic
1070	C₂	D₅×#575	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3215	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#3215	D₅
hypocenter	C₅	#60799
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3215

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10618158	C₂	semidirect
2. C₂×D₅×#124	C₂	semidirect
3. C₅×#3215	C₂	semidirect
4. #10615088	C₂	semidirect
5. #10614678	C₂	semidirect
6. #10613605	C₂	semidirect
7. #10613602	C₂	semidirect
8. #10613415	C₂	semidirect
9. #10613413	C₂	semidirect
10. #10612336	C₂	semidirect
11. #10612330	C₂	semidirect
12. #10611932	C₂	semidirect
13. #10611914	C₂	semidirect
14. #10611877	C₂	semidirect
15. #10611870	C₂	semidirect
16. #10611080	C₂	semidirect
17. #10611062	C₂	semidirect
20. C₅×#533	C₂²	semidirect
24. C₂×#4064	C₂²	semidirect
26. #66062	C₂²	semidirect
27. #66062	C₂²	semidirect
28. #66059	C₂²	semidirect
29. #66059	C₂²	semidirect
43. #65958	C₂²	semidirect
45. #65914	C₂²	semidirect
47. C₄×#713	C₂²	semidirect
54. #65811	C₂²	semidirect
57. C₅×#497	C₂²	semidirect
58. C₅×#489	C₂²	semidirect
59. C₅×#464	C₂²	semidirect
60. C₅×#451	C₂²	semidirect
62. C₅×#432	C₂²	semidirect
63. #65516	C₂²	semidirect
65. #65480	C₂²	semidirect
66. #65475	C₂²	semidirect
67. #65474	C₂²	semidirect
69. #65457	C₂²	semidirect
70. #65455	C₂²	semidirect
71. #65378	C₂²	semidirect
72. #65375	C₂²	semidirect
73. #65347	C₂²	semidirect
74. #65346	C₂²	semidirect
75. #65344	C₂²	semidirect
76. #65339	C₂²	semidirect
78. #65317	C₂²	semidirect
79. #65215	C₂²	semidirect
80. #65133	C₂²	semidirect
81. #65126	C₂²	semidirect
82. #65122	C₂²	semidirect
83. #65108	C₂²	semidirect
84. #65095	C₂²	semidirect
85. #65091	C₂²	semidirect
86. #65089	C₂²	semidirect
87. #65076	C₂²	semidirect
90. #65057	C₂²	semidirect
91. #65027	C₂²	semidirect
94. #65007	C₂²	semidirect
95. #65003	C₂²	semidirect
96. #65001	C₂²	semidirect
97. #64996	C₂²	semidirect
98. #64994	C₂²	semidirect
124. C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	semidirect
126. C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
127. C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
136. C₄×C₅×Q₈	C₂³	semidirect
148. #4093	C₂³	semidirect
152. Q₈×Dic₅	C₂³	semidirect
153. C₂×#689	C₂³	semidirect
155. C₂×#688	C₂³	semidirect
173. C₂×#677	C₂³	semidirect
190. #4039	C₂³	semidirect
196. #4036	C₂³	semidirect
224. #4020	C₂³	semidirect
228. C₄×D₂₀	C₂³	semidirect
239. #4015	C₂³	semidirect
240. C₅×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
241. C₅×#103	C₂³	semidirect
244. C₅×#97	C₂³	semidirect
245. #3967	C₂³	semidirect
250. #3948	C₂³	semidirect
251. #3946	C₂³	semidirect
252. C₈×Dic₅	C₂³	semidirect
253. #3942	C₂³	semidirect
255. C₄⋊#168	C₂³	semidirect
256. #3935	C₂³	semidirect
261. #3215	D₅	semidirect
422. #533	C₂×D₅	semidirect
456. #497	C₂×D₅	semidirect
464. #489	C₂×D₅	semidirect
470. #464	C₂×D₅	semidirect
477. #451	C₂×D₅	semidirect
489. #432	C₂×D₅	semidirect
611. C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	semidirect
620. C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	semidirect
621. C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	semidirect
676. C₄×Q₈	C₂²×D₅	semidirect
726. C₄⋊C₈	C₂²×D₅	semidirect
730. #103	C₂²×D₅	semidirect
739. #97	C₂²×D₅	semidirect
1020. C₅	#60799	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10618158	2
C₂×D₅×#124	2
C₅×#3215	2
#10615088	2
#10614678	2
#10613605	2
#10613602	2
#10613415	2
#10613413	2
#10612336	2
#10612330	2
#10611932	2
#10611914	2
#10611877	2
#10611870	2
#10611080	2
#10611062	2
#60799	5