Finite Group Databasebeta

← #12970739

Subgroups — #12970739

Order 1280.

2134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618120C211yesmaximal, characteristic
2C2×D5×C4⋊Q8C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3206C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615048C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614953C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613495C212yesmaximal, complemented
7#10613493C212yesmaximal, complemented
8#10613335C212yesmaximal, complemented
9#10613331C212yesmaximal, complemented
10#10612166C214yesmaximal, complemented
11#10612160C214yesmaximal, complemented
12#10611770C214yesmaximal, complemented
13#10611766C214yesmaximal, complemented
14#10611044C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10611013C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D5C2212yes—
17C5×#532C2211yescharacteristic
18C2×C5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
19#66162—21no—
20#41×Dic5—21no—
21C2×#4090C2212yes—
22C2×#4061C2218yes—
23#66062C2211yescharacteristic
24#66062C2211yescharacteristic
25D5×C4⋊Q8—21no—
26D5×C4⋊Q8—21no—
27D5×C4⋊Q8—21no—
28D5×C4⋊Q8—21no—
29D5×C4⋊Q8C2212yes—
30D5×C4⋊Q8C2212yes—
31D5×C4⋊Q8C2212yes—
32D5×C4⋊Q8C2212yes—
33#66050C2211yescharacteristic
34#66050C2211yescharacteristic
35#66014—21no—
36#66014—21no—
37#65940—21no—
38#65940C2212yes—
39#65934—21no—
40#65934C2212yes—
41#65891—21no—
42#65891C2212yes—
43C4×#711—21no—
44C4×#711C2212yes—
45C2×D5×C4⋊C4—21no—
46C2×D5×C4⋊C4—21no—
47C2×#4034—21no—
48C2×#4034—21no—
49C2×C42×D5C2211yescharacteristic
50#65804C2211yescharacteristic
51C2×#4015C2211yescharacteristic
52C5×#492C2212yescomplemented
53C5×#487C2212yescomplemented
54C5×#461C2214yescomplemented
55C5×#448C2214yes—
56C5×#431C2211yescharacteristic
57#65517C2214yes—
58#65459C2218yes—
59#65456C2218yescomplemented
60#65451C2218yescomplemented
61#65382C2212yescomplemented
62#65381C2212yescomplemented
63#65379C2214yescomplemented
64#65370C2212yescomplemented
65#65365C2212yescomplemented
66#65329C2214yes—
67#65308C2214yescomplemented
68#65214C2211yescharacteristic
69#65138C2214yescomplemented
70#65126C2212yes—
71#65124C2212yes—
72#65097C2218yes—
73#65091C2218yes—
74#65086C2218yescomplemented
75#65082C2218yescomplemented
76#65028C2214yes—
77#65015C2212yes—
78#65008C2212yes—
79#64988C2212yescomplemented
80C4×#676C2212yes—
81#64974C2212yes—
82#64970C2212yescomplemented
83#60800—51nomaximal, Sylow
84C2×C5×#41—21no—
85C22×C5×Q8C2312yes—
86C2×Q8×D5—22no—
87C2×Q8×D5—22no—
88C2×Q8×D5—48no—
89C2×Q8×D5C2314yes—
90C2×Q8×D5C2314yes—
91C2×#711—21no—
92C2×#711C2312yes—
93C22×C4×D5—22no—
94C22×C4×D5D411yescharacteristic
95C22×C4×D5D411yescharacteristic
96C22×C4×D5C2311yescharacteristic
97C22×Dic10—22no—
98C22×Dic10C2312yes—
99C2×C5×SD16C2318yes—
100C5×C4⋊Q8—21no—
101C5×C4⋊Q8—21no—
102C5×C4⋊Q8C2312yes—
103C5×C4⋊Q8C2312yes—
104C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
105C5×#127C2311yescharacteristic
106C5×#124—21no—
107C5×#121—21no—
108C5×#121C2312yes—
109C4×C5×D4—21no—
110C4×C5×D4C2312yes—
111C2×C5×C4⋊C4—21no—
112C2×C5×C4⋊C4—21no—
113C2×C42×C5C2311yescharacteristic
114#4092—21no—
115#4092—21no—
116Q8×Dic5—21no—
117Q8×Dic5—21no—
118#4090—22no—
119#4090—22no—
120#4090C2314yes—
121#4090C2314yes—
122C2×#689C2318yes—
123#4084—21no—
124#4084—21no—
125#4084—21no—
126#4084C2312yes—
127#4083—22no—
128#4082—21no—
129#4082C2312yes—
130#4081—22no—
131D4×Dic5—22no—
132D4×Dic5—22no—
133D4×Dic5—21no—
134D4×Dic5—21no—
135D4×Dic5—21no—
136D4×Dic5C2312yes—
137C2×#687C2318yes—
138C4×C22⋊D5—22no—
139C4×C22⋊D5—22no—
140#4072—21no—
141#4072—22no—
142C2×C4⋊Dic5—21no—
143C2×C4⋊Dic5—21no—
144#4070—21no—
145#4070C2312yes—
146C2×#683—22no—
147C2×#683—22no—
148C2×C4×Dic5—22no—
149C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
150C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
151C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
152#4061—416no—
153C2×Dic20C2318yes—
154C2×#676C2314yes—
155#4043—21no—
156#4043C2312yes—
157#4038—21no—
158#4038C2312yes—
159D5×C4⋊C4—22no—
160D5×C4⋊C4—22no—
161D5×C4⋊C4—22no—
162D5×C4⋊C4—22no—
163D5×C4⋊C4—22no—
164D5×C4⋊C4—22no—
165D5×C4⋊C4—22no—
166D5×C4⋊C4—22no—
167#4036—21no—
168#4036C2312yes—
169#4034—22no—
170#4034—22no—
171#4034—22no—
172#4034—22no—
173#4034—22no—
174#4034—22no—
175#4034—22no—
176#4034—22no—
177#4033—21no—
178#4033C2312yes—
179#4029—22no—
180#4029—22no—
181#4027—22no—
182#4027—22no—
183#4025—22no—
184#4025—22no—
185#4023—22no—
186#4023—22no—
187C42×D5D411yescharacteristic
188C42×D5D411yescharacteristic
189C42×D5D411yescharacteristic
190C42×D5D411yescharacteristic
191C42×D5C2311yescharacteristic
192C42×D5C2311yescharacteristic
193C42×D5C2311yescharacteristic
194C42×D5C2311yescharacteristic
195#4016—21no—
196#4015—21no—
197#4015—21no—
198#4015C2311yescharacteristic
199#4015C2312yes—
200#4015C2312yes—
201#4015C2311yescharacteristic
202C4×Dic10—21no—
203C4×Dic10C2312yes—
204C5×C4⋊C8C2312yes—
205C5×#103C2318yes—
206C5×C22⋊C8C2312yes—
207C4×C5×C8C2312yes—
208#3967C2318yes—
209C22⋊#168C2312yes—
210#3952C2314yes—
211#3948C2318yes—
212#3947C2314yes—
213#3946C2314yes—
214#3942C2318yes—
215C4⋊#168C2312yes—
216C4×#168C2312yes—
217#3444—51no—
218C22×C4⋊Q8—51no—
219#3218—54no—
220#3218—54no—
221#3209—52no—
222#3209—51no—
223#3209—51no—
224#3206—52no—
225#3206—51no—
226#3206D511yescharacteristic, complemented
227#3152—52no—
228#3139—52no—
229#3039—54no—
230#3004—54no—
231#2920—51no—
232C23×D5C2×D411yescharacteristic
233C5×#41—44no—
234C2×C5×Q8—21no—
235C2×C5×Q8—22no—
236C2×C5×Q8—44no—
237C2×C5×Q8C2414yes—
238C2×C5×D4—22no—
239C2×C5×D4—21no—
240C2×C5×D4—21no—
241C2×C5×D4C2412yes—
242C22×C4×C5—22no—
243C22×C4×C5—22no—
244C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C5C2411yescharacteristic
247C2×C22⋊D5—22no—
248C2×C22⋊D5—22no—
249C22×Dic5—22no—
250C22×Dic5—22no—
251C22×Dic5—22no—
252C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
255Q8×D5—216no—
256Q8×D5—48no—
257Q8×D5—48no—
258Q8×D5—48no—
259#711—28no—
260#711—44no—
261C2×C4×D5—24no—
262C2×C4×D5—24no—
263C2×C4×D5—24no—
264C2×C4×D5—24no—
265C2×C4×D5—24no—
266C2×C4×D5—48no—
267C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D5C2411yescharacteristic
278C2×C4×D5C2411yescharacteristic
279C2×Dic10—22no—
280C2×Dic10—21no—
281C2×Dic10—24no—
282C2×Dic10—24no—
283C2×Dic10—44no—
284C2×Dic10—48no—
285C2×Dic10C2414yes—
286C2×Dic10C2412yes—
287C5×SD16—48no—
288C2×C5×C8C2414yes—
289C5×C4⋊C4—22no—
290C5×C4⋊C4—22no—
291C5×C4⋊C4—22no—
292C5×C4⋊C4—22no—
293C5×C4⋊C4—21no—
294C5×C4⋊C4C2412yes—
295C5×C22⋊C4—22no—
296C5×C22⋊C4—22no—
297C42×C5C2×D411yescharacteristic
298C42×C5C2×D411yescharacteristic
299C42×C5C2411yescharacteristic
300C42×C5C2411yescharacteristic
301C22⋊Dic5—22no—
302C22⋊Dic5—22no—
303C22⋊Dic5—22no—
304C22⋊Dic5—22no—
305C22⋊Dic5—22no—
306#689—48no—
307#687—48no—
308#685—22no—
309#685—22no—
310C4⋊Dic5—21no—
311C4⋊Dic5—22no—
312C4⋊Dic5—22no—
313C4⋊Dic5—22no—
314C4⋊Dic5—22no—
315C4⋊Dic5—21no—
316C4⋊Dic5—21no—
317C4⋊Dic5—22no—
318C4⋊Dic5—22no—
319C4⋊Dic5C2412yes—
320#683—22no—
321#683—22no—
322#683—22no—
323#683—22no—
324#683—24no—
325#683—24no—
326#683—24no—
327#683—24no—
328C4×Dic5—22no—
329C4×Dic5—22no—
330C4×Dic5—22no—
331C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
340C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
341C4×Dic5C2411yescharacteristic
342C4×Dic5C2411yescharacteristic
343C2×#168C2414yes—
344Dic20—48no—
345#676—28no—
346C23×Q8—52no—
347C2×#137—58no—
348#533—51no—
349#533—51no—
350#533—51no—
351#532—51no—
352#532—51no—
353#532C2×D511yescharacteristic
354C2×C4⋊Q8—52no—
355C2×C4⋊Q8—52no—
356C2×C4⋊Q8—52no—
357C2×C4⋊Q8—52no—
358C2×C4⋊Q8—52no—
359C2×C4⋊Q8—51no—
360C2×C4⋊Q8—101no—
361C2×C4⋊Q8—101no—
362C2×C4⋊Q8—101no—
363C2×C4⋊Q8—101no—
364C2×C4⋊Q8—101no—
365C2×C4⋊Q8—101no—
366C2×C4⋊Q8C2×D511yescharacteristic
367#529—52no—
368#529—52no—
369#529—101no—
370#529—101no—
371#529—101no—
372#529—101no—
373#525—52no—
374#525—101no—
375#525—101no—
376C4×#41—52no—
377C4×#41—101no—
378C4×#41—101no—
379C22×C4⋊C4—101no—
380C22×C4⋊C4—101no—
381C22×C42—51no—
382#497—58no—
383#494—52no—
384#494—52no—
385#492—52no—
386#492C2×D512yescomplemented
387#491—58no—
388#487—52no—
389#487—52no—
390#487—52no—
391#487C2×D512yescomplemented
392#462—54no—
393#462—54no—
394#462—58no—
395#461—58no—
396#461—54no—
397#461C2×D514yescomplemented
398#451—54no—
399#451—58no—
400#451—54no—
401#448—58no—
402#448—54no—
403#448C2×D514yes—
404#432—52no—
405#432—52no—
406#431—51no—
407#431—52no—
408#431C2×D511yescharacteristic
409#423—52no—
410#419—58no—
411#407—52no—
412C4×M16—52no—
413C23×C5—22no—
414C23×C5C22×D411yescharacteristic
415C22×D5—22no—
416C22×D5—22no—
417C22×D5—22no—
418C22×D5C22×D411yescharacteristic
419C22×D5C22×D411yescharacteristic
420C5×Q8—28no—
421C5×Q8—44no—
422C5×Q8—42no—
423C5×D4—24no—
424C5×D4—44no—
425C5×D4—42no—
426C5×D4—42no—
427C2×C4×C5—22no—
428C2×C4×C5—22no—
429C2×C4×C5—22no—
430C2×C4×C5—24no—
431C2×C4×C5—44no—
432C2×C4×C5—44no—
433C2×C4×C5#13714yescomplemented
434C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C5C2511yescharacteristic
440C22⋊D5—44no—
441C22⋊D5—44no—
442C2×Dic5—22no—
443C2×Dic5—22no—
444C2×Dic5—22no—
445C2×Dic5—22no—
446C2×Dic5—22no—
447C2×Dic5—24no—
448C2×Dic5—44no—
449C2×Dic5—44no—
450C2×Dic5—44no—
451C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
452C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
453C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
454C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
455C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
456C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
457C4×D5—22no—
458C4×D5—22no—
459C4×D5—22no—
460C4×D5—22no—
461C4×D5—22no—
462C4×D5—22no—
463C4×D5—22no—
464C4×D5—22no—
465C4×D5—22no—
466C4×D5—22no—
467C4×D5—48no—
468C4×D5—48no—
469C4×D5#13714yescomplemented
470C4×D5H(5,𝔽2)14yes—
471Dic10—24no—
472Dic10—28no—
473Dic10—48no—
474Dic10—44no—
475Dic10—42no—
476Dic10—48no—
477C5×C8—24no—
478#168—24no—
479C2×#41—21no—
480C2×#41—52no—
481C2×#41—101no—
482C22×Q8—54no—
483C22×Q8—54no—
484C22×Q8—52no—
485C22×Q8—102no—
486C22×Q8—102no—
487C22×Q8—102no—
488C22×Q8—208no—
489C22×Q8C22×D512yes—
490C23×C4—51no—
491C23×C4—51no—
492C23×C4—51no—
493C23×C4—102no—
494#137—2016no—
495C2×Q16—58no—
496C2×Q16—58no—
497C2×SD16—58no—
498C2×SD16C22×D518yes—
499C2×M16—54no—
500C4⋊Q8—21no—
501C4⋊Q8—21no—
502C4⋊Q8—54no—
503C4⋊Q8—54no—
504C4⋊Q8—51no—
505C4⋊Q8—52no—
506C4⋊Q8—52no—
507C4⋊Q8—51no—
508C4⋊Q8—102no—
509C4⋊Q8—102no—
510C4⋊Q8—102no—
511C4⋊Q8—102no—
512C4⋊Q8—102no—
513C4⋊Q8—102no—
514C4⋊Q8—102no—
515C4⋊Q8—102no—
516C4⋊Q8—102no—
517C4⋊Q8—102no—
518C4⋊Q8—101no—
519C4⋊Q8—101no—
520C4⋊Q8C22×D512yes—
521C4⋊Q8C22×D512yes—
522C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
523#127C22×D511yescharacteristic
524#126—102no—
525#126—102no—
526#125—52no—
527#125—101no—
528#125—101no—
529#124—21no—
530#124—52no—
531#124—101no—
532#123—102no—
533#123—102no—
534#123—102no—
535C22⋊Q8—52no—
536C22⋊Q8—52no—
537C22⋊Q8—101no—
538C22⋊Q8—101no—
539C22⋊Q8—101no—
540C22⋊Q8—101no—
541#121—21no—
542#121—52no—
543#121—101no—
544#121—101no—
545#121—101no—
546#121C22×D512yes—
547#120—102no—
548C4×Q8—52no—
549C4×Q8—52no—
550C4×Q8—101no—
551C4×Q8—101no—
552C4×Q8—101no—
553C4×Q8—101no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—52no—
556C4×D4—101no—
557C4×D4—101no—
558C4×D4—101no—
559C4×D4—102no—
560C4×D4—102no—
561C4×D4—102no—
562C4×D4—102no—
563C4×D4—102no—
564C4×D4—102no—
565C4×D4C22×D512yes—
566#117—52no—
567#117—102no—
568#117—102no—
569#117—102no—
570#117—101no—
571#117—101no—
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4—102no—
575C2×C4⋊C4—102no—
576C2×C4⋊C4—102no—
577C2×C4⋊C4—102no—
578C2×C4⋊C4—102no—
579C2×C4⋊C4—102no—
580C2×C4⋊C4—102no—
581C2×C4⋊C4—102no—
582C2×C4⋊C4—102no—
583C2×C4⋊C4—102no—
584C2×C4⋊C4—101no—
585C2×C4⋊C4—101no—
586C2×C42—51no—
587C2×C42—51no—
588C2×C42—51no—
589C2×C42—51no—
590C2×C42—51no—
591C2×C42—51no—
592C2×C42—51no—
593C2×C42—51no—
594C2×C42—51no—
595C2×C42—51no—
596C2×C42—51no—
597C2×C42—102no—
598C2×C42C22×D511yescharacteristic
599C4⋊C8—54no—
600C4⋊C8—52no—
601C4⋊C8C22×D512yes—
602#103—58no—
603#103—58no—
604#103—58no—
605#103C22×D518yes—
606C22⋊C8—52no—
607C22⋊C8—54no—
608C22⋊C8C22×D512yes—
609#97—54no—
610C4×C8—52no—
611C4×C8C22×D512yes—
612C22×C5—21no—
613C22×C5—21no—
614C22×C5—42no—
615C22×C5—42no—
616C22×C5—42no—
617C22×C5C2×#13712yes—
618C22×C5C23×D411yescharacteristic
619C2×D5—28no—
620C2×D5—21no—
621C2×D5—21no—
622C2×D5—21no—
623C2×D5—21no—
624C2×D5#53512yes—
625C2×D5C2×#13712yes—
626C4×C5—21no—
627C4×C5—21no—
628C4×C5—44no—
629C4×C5—42no—
630C4×C5C2×#13712yes—
631C4×C5C2×#13712yes—
632C4×C5C2×#13712yes—
633C4×C5C2×H(5,𝔽2)12yes—
634Dic5—21no—
635Dic5—21no—
636Dic5—21no—
637Dic5—21no—
638Dic5—44no—
639Dic5—42no—
640Dic5—42no—
641Dic5#53512yes—
642Dic5C2×#13712yes—
643C24—51no—
644#41—44no—
645#41—108no—
646#41—204no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—22no—
649C2×Q8—44no—
650C2×Q8—54no—
651C2×Q8—52no—
652C2×Q8—104no—
653C2×Q8—104no—
654C2×Q8—1016no—
655C2×Q8—101no—
656C2×Q8—102no—
657C2×Q8—204no—
658C2×Q8—208no—
659C2×Q8—208no—
660C2×Q8—208no—
661C2×Q8—208no—
662C2×Q8C23×D514yes—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—102no—
667C2×D4—102no—
668C2×D4C23×D512yes—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—51no—
672C22×C4—51no—
673C22×C4—51no—
674C22×C4—51no—
675C22×C4—51no—
676C22×C4—51no—
677C22×C4—51no—
678C22×C4—51no—
679C22×C4—51no—
680C22×C4—51no—
681C22×C4—51no—
682C22×C4—51no—
683C22×C4—51no—
684C22×C4—51no—
685C22×C4—51no—
686C22×C4—104no—
687C22×C4—104no—
688C22×C4—104no—
689C22×C4—104no—
690C22×C4—102no—
691C22×C4—102no—
692C22×C4—104no—
693C22×C4—102no—
694C22×C4—208no—
695C22×C4D4×D511yescharacteristic
696C22×C4D4×D511yescharacteristic
697C22×C4C23×D511yescharacteristic
698Q16—208no—
699Q16—208no—
700SD16—48no—
701SD16—208no—
702M16—108no—
703C2×C8—54no—
704C2×C8C23×D514yes—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—52no—
711C4⋊C4—104no—
712C4⋊C4—104no—
713C4⋊C4—104no—
714C4⋊C4—104no—
715C4⋊C4—102no—
716C4⋊C4—102no—
717C4⋊C4—102no—
718C4⋊C4—102no—
719C4⋊C4—102no—
720C4⋊C4—102no—
721C4⋊C4—102no—
722C4⋊C4—102no—
723C4⋊C4—102no—
724C4⋊C4—101no—
725C4⋊C4—101no—
726C4⋊C4—101no—
727C4⋊C4—102no—
728C4⋊C4C23×D512yes—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—102no—
732C22⋊C4—102no—
733C22⋊C4—102no—
734C22⋊C4—102no—
735C22⋊C4—102no—
736C22⋊C4—102no—
737C22⋊C4—102no—
738C42—51no—
739C42—51no—
740C42—51no—
741C42—51no—
742C42—51no—
743C42—51no—
744C42—51no—
745C42—51no—
746C42—51no—
747C42—51no—
748C42—51no—
749C42—51no—
750C42—102no—
751C42—102no—
752C42—102no—
753C42D4×D511yescharacteristic
754C42D4×D511yescharacteristic
755C42C23×D511yescharacteristic
756C42C23×D511yescharacteristic
757C2×C5—22no—
758C2×C5—82no—
759C2×C5C2×#53511yescharacteristic
760C2×C5C22×#13711yescharacteristic
761C2×C5C22×#13711yescharacteristic
762D5—22no—
763D5—22no—
764C23—22no—
765C23—51no—
766C23—51no—
767C23—102no—
768C23—102no—
769C23—102no—
770C23C2×D4×D511yescharacteristic
771Q8—28no—
772Q8—44no—
773Q8—42no—
774Q8—108no—
775Q8—104no—
776Q8—204no—
777Q8—208no—
778Q8—208no—
779Q8—202no—
780D4—24no—
781D4—44no—
782D4—42no—
783D4—42no—
784D4—204no—
785D4—204no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—24no—
790C2×C4—44no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—51no—
793C2×C4—51no—
794C2×C4—54no—
795C2×C4—54no—
796C2×C4—51no—
797C2×C4—51no—
798C2×C4—51no—
799C2×C4—51no—
800C2×C4—102no—
801C2×C4—102no—
802C2×C4—102no—
803C2×C4—102no—
804C2×C4—102no—
805C2×C4—102no—
806C2×C4—102no—
807C2×C4—102no—
808C2×C4—102no—
809C2×C4—102no—
810C2×C4—102no—
811C2×C4—102no—
812C2×C4—102no—
813C2×C4—102no—
814C2×C4—102no—
815C2×C4—104no—
816C2×C4—208no—
817C2×C4—208no—
818C2×C4—204no—
819C2×C4—204no—
820C2×C4—204no—
821C2×C4#406114yescomplemented
822C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
823C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
827C2×C4C24×D511yescharacteristic
828C8—24no—
829C8—104no—
830C5#6080011yescharacteristic, complemented, Sylow
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—52no—
837C22—52no—
838C22—108no—
839C22—101no—
840C22—101no—
841C22—101no—
842C22—101no—
843C22C2×#406112yes—
844C22C22×D4×D511yescharacteristic
845C4—21no—
846C4—21no—
847C4—44no—
848C4—42no—
849C4—52no—
850C4—52no—
851C4—101no—
852C4—101no—
853C4—101no—
854C4—101no—
855C4—204no—
856C4—202no—
857C4—202no—
858C4C2×#406112yes—
859C4C2×#406112yes—
860C4D5×#13712yes—
861C4D5×H(5,𝔽2)12yes—
862C2—22no—
863C2—82no—
864C2—102no—
865C2—102no—
866C2D5×#53511yescharacteristic
867C2C22×#406111yescharacteristic
868C2C2×D5×#13711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3206C2
socleC22×C5C23×D4
prime radical#10618120C2
hypercenter#3206D5
hypocenterC5#60800
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3206

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×D5×C4⋊Q8C2semidirect
3. C5×#3206C2semidirect
4. #10615048C2semidirect
5. #10614953C2semidirect
6. #10613495C2semidirect
7. #10613493C2semidirect
8. #10613335C2semidirect
9. #10613331C2semidirect
10. #10612166C2semidirect
11. #10612160C2semidirect
12. #10611770C2semidirect
13. #10611766C2semidirect
14. #10611044C2semidirect
15. #10611013C2semidirect
52. C5×#492C22semidirect
53. C5×#487C22semidirect
54. C5×#461C22semidirect
59. #65456C22semidirect
60. #65451C22semidirect
61. #65382C22semidirect
62. #65381C22semidirect
63. #65379C22semidirect
64. #65370C22semidirect
65. #65365C22semidirect
67. #65308C22semidirect
69. #65138C22semidirect
74. #65086C22semidirect
75. #65082C22semidirect
79. #64988C22semidirect
82. #64970C22semidirect
226. #3206D5semidirect
386. #492C2×D5semidirect
391. #487C2×D5semidirect
397. #461C2×D5semidirect
433. C2×C4×C5#137semidirect
469. C4×D5#137semidirect
821. C2×C4#4061semidirect
830. C5#60800semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181202
C2×D5×C4⋊Q82
C5×#32062
#106150482
#106149532
#106134952
#106134932
#106133352
#106133312
#106121662
#106121602
#106117702
#106117662
#106110442
#106110132
#608005