Subgroups — #12970741

Order 1280.

2134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#3444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#4015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10615101	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#10615068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10615048	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10615019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10614885	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#10614664	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10614264	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10613780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
12	C₅×#533	C₂²	1	2	yes	—
13	C₅×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₅×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₅×#532	C₂²	1	2	yes	—
16	C₅×#529	—	2	2	no	—
17	C₅×#529	—	2	2	no	—
18	C₅×#529	C₂²	1	4	yes	—
19	C₅×#525	—	2	2	no	—
20	C₅×#525	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄×C₅×#41	—	2	2	no	—
22	C₄×C₅×#41	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#4097	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂²×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
26	C₂×#4015	—	2	2	no	—
27	C₂×#4015	—	2	2	no	—
28	C₂×#4015	—	2	2	no	—
29	C₂×#4015	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#4015	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#4015	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#4015	C₂²	1	2	yes	—
33	#65496	C₂²	1	2	yes	—
34	#65382	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#65381	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#65365	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#65358	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#65349	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#65339	C₂²	1	16	yes	—
40	#65329	C₂²	1	16	yes	—
41	#65320	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#65308	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#65293	C₂²	1	8	yes	—
44	#65215	C₂²	1	4	yes	—
45	#65214	C₂²	1	4	yes	—
46	#65213	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×#681	C₂²	1	2	yes	—
48	#60800	—	5	1	no	maximal, Sylow
49	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
50	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
54	C₂²×Dic₁₀	—	2	4	no	—
55	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
56	C₂²×Dic₁₀	—	4	8	no	—
57	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	8	yes	—
59	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
61	C₅×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₅×#126	—	2	4	no	—
63	C₅×#125	—	2	2	no	—
64	C₅×#125	C₂³	1	2	yes	—
65	C₅×#124	—	2	2	no	—
66	C₅×#124	C₂³	1	2	yes	—
67	C₅×#123	—	2	4	no	—
68	C₅×#123	—	2	2	no	—
69	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
70	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
71	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
72	C₅×#121	—	2	2	no	—
73	C₅×#121	—	2	2	no	—
74	C₅×#121	C₂³	1	4	yes	—
75	C₅×#120	—	2	2	no	—
76	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
77	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
78	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
79	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
80	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
81	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
82	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
83	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
84	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
85	C₅×#117	—	2	2	no	—
86	C₅×#117	—	2	4	no	—
87	C₅×#117	—	2	2	no	—
88	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
97	#4097	—	4	16	no	—
98	C₂×#689	C₂³	1	16	yes	—
99	C₂×#687	C₂³	1	16	yes	—
100	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
106	C₂×#681	C₂³	1	4	yes	—
107	#4015	—	2	2	no	—
108	#4015	—	2	4	no	—
109	#4015	—	2	2	no	—
110	#4015	—	2	4	no	—
111	#4015	—	2	4	no	—
112	#4015	—	2	4	no	—
113	#4015	—	2	4	no	—
114	#4015	C₂³	1	8	yes	—
115	#4015	C₂³	1	4	yes	—
116	#4015	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²⋊#168	C₂³	1	8	yes	—
118	#3942	C₂³	1	32	yes	—
119	C₄⋊#168	C₂³	1	8	yes	—
120	#3935	C₂³	1	4	yes	—
121	C₄×#168	C₂³	1	4	yes	—
122	#3444	D₅	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
124	#3218	—	5	8	no	—
125	#3209	—	5	4	no	—
126	#3206	—	5	4	no	—
127	#3152	—	5	2	no	—
128	#3139	—	5	2	no	—
129	#3039	—	5	4	no	—
130	#3004	—	5	4	no	—
131	#2920	—	5	1	no	—
132	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₅×#41	—	2	8	no	—
134	C₅×#41	—	4	8	no	—
135	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
136	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
138	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
139	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
140	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
142	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
156	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
157	C₂²×Dic₅	—	4	8	no	—
158	C₂×Dic₁₀	—	2	16	no	—
159	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
160	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₁₀	—	4	16	no	—
162	C₂×Dic₁₀	—	4	8	no	—
163	C₂×Dic₁₀	—	4	16	no	—
164	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	8	yes	—
165	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
177	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
178	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	#689	—	4	16	no	—
189	#687	—	4	16	no	—
190	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
191	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
192	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
193	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
194	#681	—	2	8	no	—
195	C₂×#168	C₂⁴	1	8	yes	—
196	C₂³×Q₈	—	5	2	no	—
197	C₂×#137	—	5	8	no	—
198	#533	C₂×D₅	1	2	yes	—
199	#533	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
200	#532	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
201	#532	C₂×D₅	1	2	yes	—
202	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
203	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
204	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
205	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
206	C₂×C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
207	C₂×C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
208	C₂×C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
209	#529	—	2	2	no	—
210	#529	—	2	2	no	—
211	#529	C₂×D₅	1	4	yes	—
212	#525	—	2	2	no	—
213	#525	C₂×D₅	1	2	yes	—
214	C₄×#41	—	2	2	no	—
215	C₄×#41	C₂×D₅	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
217	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
218	#497	—	5	8	no	—
219	#494	—	5	4	no	—
220	#492	—	5	4	no	—
221	#491	—	5	8	no	—
222	#487	—	5	8	no	—
223	#462	—	5	16	no	—
224	#461	—	5	16	no	—
225	#451	—	5	16	no	—
226	#448	—	5	16	no	—
227	#432	—	5	4	no	—
228	#431	—	5	4	no	—
229	#423	—	5	2	no	—
230	#419	—	5	8	no	—
231	#407	—	5	2	no	—
232	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
233	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
234	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
235	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
236	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
238	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
239	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
240	C₅×D₄	—	2	4	no	—
241	C₅×D₄	—	4	4	no	—
242	C₅×D₄	—	4	8	no	—
243	C₅×D₄	—	4	4	no	—
244	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
255	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
256	C₂×C₄×C₅	#137	1	8	yes	complemented
257	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
264	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
265	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
266	C₂×Dic₅	—	4	16	no	—
267	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
268	Dic₁₀	—	2	16	no	—
269	Dic₁₀	—	4	16	no	—
270	Dic₁₀	—	4	8	no	—
271	#168	—	2	8	no	—
272	C₂×#41	—	2	2	no	—
273	C₂×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	—
274	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
275	C₂²×Q₈	—	5	8	no	—
276	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
277	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
278	C₂²×Q₈	—	20	8	no	—
279	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
280	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
281	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
282	#137	—	20	16	no	—
283	C₂×Q₁₆	—	5	16	no	—
284	C₂×SD₁₆	—	5	16	no	—
285	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
296	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
298	#127	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
299	#126	—	2	4	no	—
300	#125	—	2	2	no	—
301	#125	C₂²×D₅	1	2	yes	—
302	#124	—	2	2	no	—
303	#124	C₂²×D₅	1	2	yes	—
304	#123	—	2	4	no	—
305	#123	—	2	2	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
307	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
308	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
309	#121	—	2	2	no	—
310	#121	—	2	2	no	—
311	#121	C₂²×D₅	1	4	yes	—
312	#120	—	2	2	no	—
313	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
314	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
315	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
316	C₄×D₄	—	2	4	no	—
317	C₄×D₄	—	2	4	no	—
318	C₄×D₄	—	2	4	no	—
319	C₄×D₄	—	2	2	no	—
320	C₄×D₄	—	2	2	no	—
321	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
322	#117	—	2	2	no	—
323	#117	—	2	4	no	—
324	#117	—	2	2	no	—
325	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
332	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
334	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
335	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
336	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
338	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
340	C₄⋊C₈	—	5	8	no	—
341	#103	—	5	32	no	—
342	C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
343	#97	—	5	4	no	—
344	C₄×C₈	—	5	4	no	—
345	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
346	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
351	C₂²×C₅	#535	1	2	yes	—
352	C₂²×C₅	C₂×#137	1	4	yes	—
353	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄×C₅	—	2	2	no	—
355	C₄×C₅	—	2	2	no	—
356	C₄×C₅	—	2	2	no	—
357	C₄×C₅	—	4	2	no	—
358	C₄×C₅	—	4	4	no	—
359	C₄×C₅	#535	1	2	yes	—
360	C₄×C₅	C₂×#137	1	4	yes	—
361	C₄×C₅	C₂×#137	1	4	yes	—
362	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
363	Dic₅	—	4	8	no	—
364	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
365	#41	—	2	8	no	—
366	#41	—	4	8	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
369	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
370	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
371	C₂×Q₈	—	10	16	no	—
372	C₂×Q₈	—	20	16	no	—
373	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
374	C₂×Q₈	—	20	16	no	—
375	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
376	C₂×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂×D₄	—	2	4	no	—
378	C₂×D₄	—	2	2	no	—
379	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
385	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
387	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
397	Q₁₆	—	20	16	no	—
398	SD₁₆	—	20	16	no	—
399	M₁₆	—	10	8	no	—
400	C₂×C₈	—	5	8	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
407	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
408	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
409	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
410	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
411	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
416	C₄²	—	2	4	no	—
417	C₄²	—	2	2	no	—
418	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
419	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
420	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
421	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
422	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
423	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
424	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
425	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
426	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
427	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
428	C₂×C₅	—	2	2	no	—
429	C₂×C₅	—	2	4	no	—
430	C₂×C₅	—	8	2	no	—
431	C₂×C₅	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₅	C₂²×#137	1	2	yes	—
433	C₂³	—	2	4	no	—
434	C₂³	—	2	2	no	—
435	C₂³	—	2	2	no	—
436	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
437	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
438	Q₈	—	2	4	no	—
439	Q₈	—	4	4	no	—
440	Q₈	—	10	16	no	—
441	Q₈	—	20	16	no	—
442	Q₈	—	20	8	no	—
443	D₄	—	2	4	no	—
444	D₄	—	4	8	no	—
445	D₄	—	4	4	no	—
446	D₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	4	8	no	—
458	C₂×C₄	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄	—	10	8	no	—
460	C₂×C₄	—	20	16	no	—
461	C₂×C₄	—	20	8	no	—
462	C₂×C₄	#4097	1	8	yes	complemented
463	C₂×C₄	#4149	1	4	yes	—
464	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
471	C₈	—	10	8	no	—
472	C₅	#60800	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
473	C₂²	—	2	8	no	—
474	C₂²	—	2	2	no	—
475	C₂²	—	2	2	no	—
476	C₂²	—	2	2	no	—
477	C₂²	—	4	4	no	—
478	C₂²	—	4	2	no	—
479	C₂²	C₂×#4097	1	4	yes	—
480	C₂²	#66164	1	2	yes	—
481	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
482	C₄	—	2	2	no	—
483	C₄	—	2	2	no	—
484	C₄	—	2	2	no	—
485	C₄	—	4	4	no	—
486	C₄	—	4	2	no	—
487	C₄	—	20	8	no	—
488	C₄	C₂×#4097	1	4	yes	—
489	C₄	C₂×#4097	1	4	yes	—
490	C₄	#66164	1	2	yes	—
491	C₄	C₂×#4149	1	2	yes	—
492	C₂	—	2	4	no	—
493	C₂	—	2	2	no	—
494	C₂	—	8	2	no	—
495	C₂	C₂²×#4097	1	2	yes	—
496	C₂	C₂×#66164	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting, prime radical	C₅×#3444	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#3444	D₅
hypocenter	C₅	#60800
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ #3444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#4015	C₂	semidirect
3. #10615101	C₂	semidirect
4. #10615068	C₂	semidirect
5. #10615048	C₂	semidirect
6. #10615019	C₂	semidirect
7. #10614885	C₂	semidirect
8. #10614664	C₂	semidirect
9. #10614264	C₂	semidirect
10. #10613780	C₂	semidirect
34. #65382	C₂²	semidirect
35. #65381	C₂²	semidirect
36. #65365	C₂²	semidirect
37. #65358	C₂²	semidirect
38. #65349	C₂²	semidirect
41. #65320	C₂²	semidirect
42. #65308	C₂²	semidirect
256. C₂×C₄×C₅	#137	semidirect
462. C₂×C₄	#4097	semidirect
472. C₅	#60800	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#3444	2
C₂²×#4015	2
#10615101	2
#10615068	2
#10615048	2
#10615019	2
#10614885	2
#10614664	2
#10614264	2
#10613780	2
#60800	5