Finite Group Databasebeta

← #12970746

Subgroups — #12970746

Order 1280.

2134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618158C211yesmaximal, characteristic
2C2×D5×C4⋊Q8C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3209C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615101C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614944C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613533C212yesmaximal, complemented
7#10613531C212yesmaximal, complemented
8#10613333C212yesmaximal, complemented
9#10613331C212yesmaximal, complemented
10#10612214C214yesmaximal, complemented
11#10612208C214yesmaximal, complemented
12#10611914C214yesmaximal, complemented
13#10611910C214yesmaximal, complemented
14#10611043C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10611013C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D5C2212yes—
17C5×#533C2211yescharacteristic
18C2×C5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×#4090C2212yes—
20C2×#4064C2218yes—
21#66062C2211yescharacteristic
22#66062C2211yescharacteristic
23#66059C2211yescharacteristic
24#66059C2211yescharacteristic
25D5×C4⋊Q8—21no—
26D5×C4⋊Q8—21no—
27D5×C4⋊Q8—21no—
28D5×C4⋊Q8—21no—
29D5×C4⋊Q8C2212yes—
30D5×C4⋊Q8C2212yes—
31D5×C4⋊Q8C2212yes—
32D5×C4⋊Q8C2212yes—
33#66025—21no—
34#66025—21no—
35#65961—21no—
36#65961C2212yes—
37#65958—21no—
38#65958C2212yes—
39#65914—21no—
40#65914C2212yes—
41C4×#713—21no—
42C4×#713C2212yes—
43#65858—21no—
44#65856—21no—
45C2×D5×C4⋊C4—21no—
46C2×D5×C4⋊C4—21no—
47C2×#4034—21no—
48C2×#4034—21no—
49#65811C2211yescharacteristic
50C2×C42×D5C2211yescharacteristic
51C2×#4015C2211yescharacteristic
52C5×#494C2212yescomplemented
53C5×#487C2212yescomplemented
54C5×#462C2214yescomplemented
55C5×#451C2214yes—
56C5×#431C2211yescharacteristic
57#65516C2214yes—
58#65479C2218yescomplemented
59#65475C2218yes—
60#65471C2218yescomplemented
61#65382C2212yescomplemented
62#65381C2212yescomplemented
63#65374C2212yescomplemented
64#65372C2214yescomplemented
65#65370C2212yescomplemented
66#65339C2214yes—
67#65320C2214yescomplemented
68#65214C2211yescharacteristic
69#65130C2214yescomplemented
70#65126C2212yes—
71#65124C2212yes—
72#65107C2218yescomplemented
73#65095C2218yes—
74#65091C2218yes—
75#65086C2218yescomplemented
76#65027C2214yes—
77#65015C2212yes—
78#65008C2212yes—
79#64982C2212yescomplemented
80C4×#676C2212yes—
81#64974C2212yes—
82#64970C2212yescomplemented
83#60800—51nomaximal, Sylow
84C22×C5×Q8C2312yes—
85C2×#713—21no—
86C2×#713C2312yes—
87C2×Q8×D5—22no—
88C2×Q8×D5—22no—
89C2×Q8×D5—48no—
90C2×Q8×D5C2314yes—
91C2×Q8×D5C2314yes—
92C2×#709—21no—
93C22×C4×D5—22no—
94C22×C4×D5D411yescharacteristic
95C22×C4×D5D411yescharacteristic
96C22×C4×D5C2311yescharacteristic
97C22×Dic10—22no—
98C22×Dic10C2312yes—
99C2×C5×Q16C2318yes—
100C5×C4⋊Q8—21no—
101C5×C4⋊Q8—21no—
102C5×C4⋊Q8C2312yes—
103C5×C4⋊Q8C2312yes—
104C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
105C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
106C5×#125—21no—
107C5×C22⋊Q8—21no—
108C5×C22⋊Q8C2312yes—
109C4×C5×Q8—21no—
110C4×C5×Q8C2312yes—
111C5×#117—21no—
112C2×C5×C4⋊C4—21no—
113C2×C5×C4⋊C4—21no—
114C2×C42×C5C2311yescharacteristic
115#4093—21no—
116#4093C2312yes—
117#4092—21no—
118#4092C2312yes—
119Q8×Dic5—21no—
120Q8×Dic5C2312yes—
121#4090—22no—
122#4090—22no—
123#4090C2314yes—
124#4090C2314yes—
125C2×#689C2318yes—
126C2×#688C2318yes—
127#4076—21no—
128#4076C2312yes—
129C2×C4⋊Dic5—21no—
130C2×C4⋊Dic5—21no—
131C2×#683—22no—
132C2×#683—22no—
133C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
136#4064—416no—
137C2×#677C2318yes—
138C2×#676C2314yes—
139#4044—22no—
140#4044—22no—
141#4043—21no—
142#4043—21no—
143#4041—21no—
144#4041—21no—
145#4041—21no—
146#4041C2312yes—
147#4040—22no—
148#4040—22no—
149#4039—22no—
150#4039—22no—
151#4039—21no—
152#4039—21no—
153#4039—21no—
154#4039C2312yes—
155#4038—21no—
156#4038—22no—
157#4038—22no—
158#4038C2312yes—
159D5×C4⋊C4—22no—
160D5×C4⋊C4—22no—
161D5×C4⋊C4—22no—
162D5×C4⋊C4—22no—
163D5×C4⋊C4—22no—
164D5×C4⋊C4—22no—
165D5×C4⋊C4—22no—
166D5×C4⋊C4—22no—
167#4036—21no—
168#4036C2312yes—
169#4034—22no—
170#4034—22no—
171#4034—22no—
172#4034—22no—
173#4034—22no—
174#4034—22no—
175#4034—22no—
176#4034—22no—
177#4033—21no—
178#4033—21no—
179#4032—22no—
180#4028—22no—
181#4027—22no—
182#4027—22no—
183#4021—21no—
184#4020C2311yescharacteristic
185C4×D20—22no—
186C4×D20—22no—
187C4×D20—21no—
188C4×D20C2312yes—
189#4018—22no—
190C42×D5—22no—
191C42×D5D411yescharacteristic
192C42×D5D411yescharacteristic
193C42×D5D411yescharacteristic
194C42×D5D411yescharacteristic
195C42×D5C2311yescharacteristic
196C42×D5C2311yescharacteristic
197C42×D5C2311yescharacteristic
198C42×D5C2311yescharacteristic
199#4015—21no—
200#4015—21no—
201#4015C2312yes—
202#4015C2312yes—
203#4015C2311yescharacteristic
204C5×C4⋊C8C2312yes—
205C5×#103C2318yes—
206C5×C22⋊C8C2312yes—
207C4×C5×C8C2312yes—
208#3967C2318yes—
209C22⋊#168C2312yes—
210#3952C2314yes—
211#3948C2318yes—
212#3947C2314yes—
213#3946C2314yes—
214#3942C2318yes—
215C4⋊#168C2312yes—
216C4×#168C2312yes—
217#3444—51no—
218C22×C4⋊Q8—51no—
219#3218—54no—
220#3218—54no—
221#3209—52no—
222#3209—51no—
223#3209D511yescharacteristic, complemented
224#3206—52no—
225#3206—51no—
226#3206—51no—
227#3152—52no—
228#3139—52no—
229#3039—54no—
230#3004—54no—
231#2920—51no—
232C23×D5C2×D411yescharacteristic
233C2×C5×Q8—21no—
234C2×C5×Q8—22no—
235C2×C5×Q8—44no—
236C2×C5×Q8C2412yes—
237C2×C5×Q8C2414yes—
238C22×C4×C5—22no—
239C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C5C2411yescharacteristic
242C2×C22⋊D5—22no—
243C22×Dic5—22no—
244C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
247#713—28no—
248#713—44no—
249Q8×D5—216no—
250Q8×D5—48no—
251Q8×D5—48no—
252Q8×D5—48no—
253#709—44no—
254C2×D20—22no—
255C2×D20—22no—
256C2×D20—21no—
257C2×D20—21no—
258C2×D20C2412yes—
259C2×C4×D5—24no—
260C2×C4×D5—24no—
261C2×C4×D5—24no—
262C2×C4×D5—24no—
263C2×C4×D5—24no—
264C2×C4×D5—22no—
265C2×C4×D5—22no—
266C2×C4×D5—22no—
267C2×C4×D5—48no—
268C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D5C2411yescharacteristic
279C2×C4×D5C2411yescharacteristic
280C2×Dic10—22no—
281C2×Dic10—21no—
282C2×Dic10—24no—
283C2×Dic10—24no—
284C2×Dic10—44no—
285C2×Dic10—48no—
286C2×Dic10C2414yes—
287C5×Q16—48no—
288C2×C5×C8C2414yes—
289C5×C4⋊C4—22no—
290C5×C4⋊C4—22no—
291C5×C4⋊C4—22no—
292C5×C4⋊C4—22no—
293C5×C4⋊C4—21no—
294C5×C4⋊C4—21no—
295C5×C4⋊C4—21no—
296C5×C4⋊C4—22no—
297C5×C4⋊C4—22no—
298C5×C4⋊C4C2412yes—
299C5×C22⋊C4—22no—
300C42×C5—22no—
301C42×C5C2×D411yescharacteristic
302C42×C5C2×D411yescharacteristic
303C42×C5C2411yescharacteristic
304C42×C5C2411yescharacteristic
305#689—48no—
306#688—48no—
307#685—22no—
308#685—22no—
309#685—22no—
310#685—22no—
311#685—22no—
312#685—22no—
313#685—22no—
314#685—22no—
315C4⋊Dic5—22no—
316C4⋊Dic5—22no—
317C4⋊Dic5—22no—
318C4⋊Dic5—22no—
319C4⋊Dic5—21no—
320C4⋊Dic5—22no—
321C4⋊Dic5—22no—
322C4⋊Dic5C2412yes—
323#683—22no—
324#683—22no—
325#683—24no—
326#683—24no—
327#683—24no—
328#683—24no—
329C4×Dic5—22no—
330C4×Dic5—22no—
331C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
340C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
341C4×Dic5C2411yescharacteristic
342C4×Dic5C2411yescharacteristic
343C2×#168C2414yes—
344#677—48no—
345#676—28no—
346C23×Q8—52no—
347C2×#137—58no—
348#533—51no—
349#533—51no—
350#533C2×D511yescharacteristic
351#532—51no—
352#532—51no—
353#532—51no—
354C2×C4⋊Q8—52no—
355C2×C4⋊Q8—52no—
356C2×C4⋊Q8—52no—
357C2×C4⋊Q8—52no—
358C2×C4⋊Q8—52no—
359C2×C4⋊Q8—51no—
360C2×C4⋊Q8—101no—
361C2×C4⋊Q8—101no—
362C2×C4⋊Q8—101no—
363C2×C4⋊Q8—101no—
364C2×C4⋊Q8—101no—
365C2×C4⋊Q8—101no—
366C2×C4⋊Q8C2×D511yescharacteristic
367#529—52no—
368#529—52no—
369#529—101no—
370#529—101no—
371#529—101no—
372#529—101no—
373#525—52no—
374#525—101no—
375#525—101no—
376C4×#41—52no—
377C4×#41—101no—
378C4×#41—101no—
379C22×C4⋊C4—101no—
380C22×C4⋊C4—101no—
381C22×C42—51no—
382#497—58no—
383#494—52no—
384#494C2×D512yescomplemented
385#492—52no—
386#492—52no—
387#491—58no—
388#487—52no—
389#487—52no—
390#487—52no—
391#487C2×D512yescomplemented
392#462—58no—
393#462—54no—
394#462C2×D514yescomplemented
395#461—54no—
396#461—54no—
397#461—58no—
398#451—58no—
399#451—54no—
400#451C2×D514yes—
401#448—54no—
402#448—58no—
403#448—54no—
404#432—52no—
405#432—52no—
406#431—51no—
407#431—52no—
408#431C2×D511yescharacteristic
409#423—52no—
410#419—58no—
411#407—52no—
412C4×M16—52no—
413C23×C5C22×D411yescharacteristic
414C22×D5—22no—
415C22×D5—22no—
416C22×D5—22no—
417C22×D5—22no—
418C22×D5C22×D411yescharacteristic
419C22×D5C22×D411yescharacteristic
420C5×Q8—28no—
421C5×Q8—24no—
422C5×Q8—44no—
423C5×Q8—42no—
424C2×C4×C5—22no—
425C2×C4×C5—22no—
426C2×C4×C5—22no—
427C2×C4×C5—22no—
428C2×C4×C5—24no—
429C2×C4×C5—44no—
430C2×C4×C5#13714yescomplemented
431C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C5C2511yescharacteristic
437C22⋊D5—44no—
438C2×Dic5—22no—
439C2×Dic5—22no—
440C2×Dic5—22no—
441C2×Dic5—22no—
442C2×Dic5—24no—
443C2×Dic5—44no—
444C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
445C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
446C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
447C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
448C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
449C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
450D20—24no—
451D20—44no—
452D20—44no—
453D20—42no—
454D20—42no—
455C4×D5—22no—
456C4×D5—22no—
457C4×D5—22no—
458C4×D5—22no—
459C4×D5—22no—
460C4×D5—22no—
461C4×D5—22no—
462C4×D5—22no—
463C4×D5—22no—
464C4×D5—22no—
465C4×D5—48no—
466C4×D5—48no—
467C4×D5—44no—
468C4×D5—44no—
469C4×D5—44no—
470C4×D5#13714yescomplemented
471C4×D5H(5,𝔽2)14yes—
472Dic10—28no—
473Dic10—48no—
474Dic10—44no—
475Dic10—42no—
476Dic10—48no—
477C5×C8—24no—
478#168—24no—
479C2×#41—52no—
480C2×#41—101no—
481C2×#41—101no—
482C22×Q8—54no—
483C22×Q8—54no—
484C22×Q8—52no—
485C22×Q8—102no—
486C22×Q8—102no—
487C22×Q8—102no—
488C22×Q8—208no—
489C22×Q8C22×D512yes—
490C23×C4—51no—
491C23×C4—51no—
492C23×C4—51no—
493C23×C4—102no—
494#137—2016no—
495C2×Q16—58no—
496C2×Q16C22×D518yes—
497C2×SD16—58no—
498C2×SD16—58no—
499C2×M16—54no—
500C4⋊Q8—21no—
501C4⋊Q8—21no—
502C4⋊Q8—54no—
503C4⋊Q8—54no—
504C4⋊Q8—51no—
505C4⋊Q8—52no—
506C4⋊Q8—52no—
507C4⋊Q8—102no—
508C4⋊Q8—102no—
509C4⋊Q8—102no—
510C4⋊Q8—102no—
511C4⋊Q8—102no—
512C4⋊Q8—102no—
513C4⋊Q8—102no—
514C4⋊Q8—102no—
515C4⋊Q8—102no—
516C4⋊Q8—102no—
517C4⋊Q8—101no—
518C4⋊Q8—101no—
519C4⋊Q8C22×D512yes—
520C4⋊Q8C22×D512yes—
521C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
522C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
523#127—51no—
524#126—102no—
525#126—102no—
526#125—21no—
527#125—52no—
528#125—101no—
529#124—52no—
530#124—101no—
531#124—101no—
532#123—102no—
533#123—102no—
534#123—102no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—52no—
537C22⋊Q8—101no—
538C22⋊Q8—101no—
539C22⋊Q8—101no—
540C22⋊Q8C22×D512yes—
541#121—52no—
542#121—52no—
543#121—101no—
544#121—101no—
545#121—101no—
546#121—101no—
547#120—102no—
548C4×Q8—21no—
549C4×Q8—52no—
550C4×Q8—101no—
551C4×Q8—101no—
552C4×Q8—101no—
553C4×Q8C22×D512yes—
554C4×D4—52no—
555C4×D4—52no—
556C4×D4—102no—
557C4×D4—102no—
558C4×D4—101no—
559C4×D4—101no—
560C4×D4—101no—
561C4×D4—102no—
562C4×D4—102no—
563C4×D4—102no—
564C4×D4—102no—
565C4×D4—101no—
566#117—21no—
567#117—52no—
568#117—102no—
569#117—102no—
570#117—102no—
571#117—101no—
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4—102no—
575C2×C4⋊C4—102no—
576C2×C4⋊C4—102no—
577C2×C4⋊C4—102no—
578C2×C4⋊C4—102no—
579C2×C4⋊C4—102no—
580C2×C4⋊C4—102no—
581C2×C4⋊C4—102no—
582C2×C4⋊C4—102no—
583C2×C4⋊C4—102no—
584C2×C4⋊C4—101no—
585C2×C4⋊C4—101no—
586C2×C42—51no—
587C2×C42—51no—
588C2×C42—51no—
589C2×C42—51no—
590C2×C42—51no—
591C2×C42—51no—
592C2×C42—51no—
593C2×C42—51no—
594C2×C42—51no—
595C2×C42—51no—
596C2×C42—51no—
597C2×C42—102no—
598C2×C42C22×D511yescharacteristic
599C4⋊C8—54no—
600C4⋊C8—52no—
601C4⋊C8C22×D512yes—
602#103—58no—
603#103—58no—
604#103—58no—
605#103C22×D518yes—
606C22⋊C8—52no—
607C22⋊C8—54no—
608C22⋊C8C22×D512yes—
609#97—54no—
610C4×C8—52no—
611C4×C8C22×D512yes—
612C22×C5—21no—
613C22×C5—21no—
614C22×C5C2×#13712yes—
615C22×C5C23×D411yescharacteristic
616C2×D5—28no—
617C2×D5—21no—
618C2×D5—21no—
619C2×D5—21no—
620C2×D5—21no—
621C2×D5—42no—
622C2×D5—42no—
623C2×D5—42no—
624C2×D5#53512yes—
625C2×D5C2×#13712yes—
626C4×C5—21no—
627C4×C5—21no—
628C4×C5—44no—
629C4×C5—42no—
630C4×C5—42no—
631C4×C5C2×#13712yes—
632C4×C5C2×#13712yes—
633C4×C5C2×#13712yes—
634C4×C5C2×H(5,𝔽2)12yes—
635Dic5—21no—
636Dic5—21no—
637Dic5—21no—
638Dic5—21no—
639Dic5—44no—
640Dic5—42no—
641Dic5#53512yes—
642Dic5C2×#13712yes—
643C24—51no—
644#41—108no—
645#41—204no—
646#41—204no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—22no—
649C2×Q8—44no—
650C2×Q8—54no—
651C2×Q8—104no—
652C2×Q8—104no—
653C2×Q8—1016no—
654C2×Q8—101no—
655C2×Q8—102no—
656C2×Q8—204no—
657C2×Q8—208no—
658C2×Q8—208no—
659C2×Q8—208no—
660C2×Q8—208no—
661C2×Q8C23×D514yes—
662C2×Q8C23×D512yes—
663C2×D4—52no—
664C2×D4—102no—
665C2×D4—102no—
666C2×D4—102no—
667C2×D4—101no—
668C2×D4—101no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—51no—
671C22×C4—51no—
672C22×C4—51no—
673C22×C4—51no—
674C22×C4—51no—
675C22×C4—51no—
676C22×C4—51no—
677C22×C4—51no—
678C22×C4—51no—
679C22×C4—51no—
680C22×C4—51no—
681C22×C4—51no—
682C22×C4—51no—
683C22×C4—51no—
684C22×C4—51no—
685C22×C4—104no—
686C22×C4—104no—
687C22×C4—102no—
688C22×C4—102no—
689C22×C4—104no—
690C22×C4—104no—
691C22×C4—104no—
692C22×C4—102no—
693C22×C4—102no—
694C22×C4—208no—
695C22×C4D4×D511yescharacteristic
696C22×C4D4×D511yescharacteristic
697C22×C4C23×D511yescharacteristic
698Q16—48no—
699Q16—208no—
700SD16—208no—
701SD16—208no—
702M16—108no—
703C2×C8—54no—
704C2×C8C23×D514yes—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—52no—
715C4⋊C4—104no—
716C4⋊C4—104no—
717C4⋊C4—104no—
718C4⋊C4—104no—
719C4⋊C4—102no—
720C4⋊C4—102no—
721C4⋊C4—102no—
722C4⋊C4—102no—
723C4⋊C4—102no—
724C4⋊C4—102no—
725C4⋊C4—102no—
726C4⋊C4—102no—
727C4⋊C4—101no—
728C4⋊C4C23×D512yes—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—102no—
731C22⋊C4—102no—
732C22⋊C4—102no—
733C22⋊C4—102no—
734C22⋊C4—102no—
735C22⋊C4—102no—
736C22⋊C4—102no—
737C22⋊C4—102no—
738C42—22no—
739C42—51no—
740C42—51no—
741C42—51no—
742C42—51no—
743C42—51no—
744C42—51no—
745C42—51no—
746C42—51no—
747C42—51no—
748C42—51no—
749C42—51no—
750C42—51no—
751C42—102no—
752C42—102no—
753C42D4×D511yescharacteristic
754C42D4×D511yescharacteristic
755C42C23×D511yescharacteristic
756C42C23×D511yescharacteristic
757C2×C5—22no—
758C2×C5C2×#53511yescharacteristic
759C2×C5C22×#13711yescharacteristic
760C2×C5C22×#13711yescharacteristic
761D5—22no—
762D5—22no—
763D5—82no—
764C23—51no—
765C23—51no—
766C23—102no—
767C23—102no—
768C23—102no—
769C23—102no—
770C23C2×D4×D511yescharacteristic
771Q8—28no—
772Q8—24no—
773Q8—44no—
774Q8—42no—
775Q8—108no—
776Q8—204no—
777Q8—208no—
778Q8—208no—
779Q8—202no—
780D4—104no—
781D4—204no—
782D4—204no—
783D4—204no—
784D4—202no—
785D4—202no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—24no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—51no—
793C2×C4—51no—
794C2×C4—54no—
795C2×C4—54no—
796C2×C4—51no—
797C2×C4—51no—
798C2×C4—51no—
799C2×C4—51no—
800C2×C4—102no—
801C2×C4—102no—
802C2×C4—102no—
803C2×C4—102no—
804C2×C4—102no—
805C2×C4—102no—
806C2×C4—102no—
807C2×C4—102no—
808C2×C4—102no—
809C2×C4—102no—
810C2×C4—102no—
811C2×C4—102no—
812C2×C4—102no—
813C2×C4—102no—
814C2×C4—104no—
815C2×C4—204no—
816C2×C4—204no—
817C2×C4—208no—
818C2×C4—208no—
819C2×C4—204no—
820C2×C4—204no—
821C2×C4#406414yescomplemented
822C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
823C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
827C2×C4C24×D511yescharacteristic
828C8—24no—
829C8—104no—
830C5#6080011yescharacteristic, complemented, Sylow
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—52no—
834C22—52no—
835C22—108no—
836C22—101no—
837C22—101no—
838C22—101no—
839C22—101no—
840C22—202no—
841C22—202no—
842C22—202no—
843C22C2×#406412yes—
844C22C22×D4×D511yescharacteristic
845C4—21no—
846C4—21no—
847C4—44no—
848C4—42no—
849C4—42no—
850C4—52no—
851C4—52no—
852C4—101no—
853C4—101no—
854C4—101no—
855C4—101no—
856C4—204no—
857C4—202no—
858C4C2×#406412yes—
859C4C2×#406412yes—
860C4D5×#13712yes—
861C4D5×H(5,𝔽2)12yes—
862C2—22no—
863C2—102no—
864C2—102no—
865C2—402no—
866C2D5×#53511yescharacteristic
867C2C22×#406411yescharacteristic
868C2C2×D5×#13711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3209C2
socleC22×C5C23×D4
prime radical#10618158C2
hypercenter#3209D5
hypocenterC5#60800
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3209

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×D5×C4⋊Q8C2semidirect
3. C5×#3209C2semidirect
4. #10615101C2semidirect
5. #10614944C2semidirect
6. #10613533C2semidirect
7. #10613531C2semidirect
8. #10613333C2semidirect
9. #10613331C2semidirect
10. #10612214C2semidirect
11. #10612208C2semidirect
12. #10611914C2semidirect
13. #10611910C2semidirect
14. #10611043C2semidirect
15. #10611013C2semidirect
52. C5×#494C22semidirect
53. C5×#487C22semidirect
54. C5×#462C22semidirect
58. #65479C22semidirect
60. #65471C22semidirect
61. #65382C22semidirect
62. #65381C22semidirect
63. #65374C22semidirect
64. #65372C22semidirect
65. #65370C22semidirect
67. #65320C22semidirect
69. #65130C22semidirect
72. #65107C22semidirect
75. #65086C22semidirect
79. #64982C22semidirect
82. #64970C22semidirect
223. #3209D5semidirect
384. #494C2×D5semidirect
391. #487C2×D5semidirect
394. #462C2×D5semidirect
430. C2×C4×C5#137semidirect
470. C4×D5#137semidirect
821. C2×C4#4064semidirect
830. C5#60800semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181582
C2×D5×C4⋊Q82
C5×#32092
#106151012
#106149442
#106135332
#106135312
#106133332
#106133312
#106122142
#106122082
#106119142
#106119102
#106110432
#106110132
#608005