Subgroups — #12970748

Order 1280.

2134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10617581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#4015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#2920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10611089	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#10611044	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10611043	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10610788	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10610376	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10610269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10610268	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂³×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#66125	—	2	2	no	—
14	#66125	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
16	C₂×#4055	C₂²	1	8	yes	—
17	#65813	—	2	2	no	—
18	#65813	—	2	2	no	—
19	#65813	C₂²	1	4	yes	—
20	#65811	C₂²	1	2	yes	—
21	#65811	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×#709	—	2	2	no	—
23	C₄×#709	C₂²	1	2	yes	—
24	#65804	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#65804	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#4015	—	2	2	no	—
27	C₂×#4015	—	2	2	no	—
28	C₂×#4015	—	2	2	no	—
29	C₂×#4015	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#4015	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#4015	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#4015	C₂²	1	4	yes	—
33	C₅×#432	C₂²	1	4	yes	—
34	C₅×#431	C₂²	1	4	yes	—
35	C₅×#423	C₂²	1	2	yes	—
36	C₅×#407	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
38	#65409	C₂²	1	8	yes	—
39	#65138	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#65130	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#65028	C₂²	1	16	yes	—
42	#65027	C₂²	1	16	yes	—
43	#65004	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#64992	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#64988	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#64982	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#64970	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#60800	—	5	1	no	maximal, Sylow
49	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
52	C₂×#709	—	2	2	no	—
53	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×Dic₁₀	—	2	4	no	—
55	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
56	C₂²×Dic₁₀	—	4	8	no	—
57	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
67	#4099	—	2	2	no	—
68	#4076	—	2	2	no	—
69	#4076	—	2	2	no	—
70	#4076	C₂³	1	4	yes	—
71	#4075	—	2	2	no	—
72	#4075	—	2	4	no	—
73	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
74	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
75	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
76	#4072	—	2	2	no	—
77	#4072	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
84	#4070	—	2	2	no	—
85	#4070	—	2	2	no	—
86	#4070	C₂³	1	4	yes	—
87	#4055	—	4	16	no	—
88	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	16	yes	—
89	C₂×#677	C₂³	1	16	yes	—
90	#4022	—	2	4	no	—
91	#4021	—	2	2	no	—
92	#4021	C₂³	1	2	yes	—
93	#4020	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
95	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
96	C₄×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
97	#4018	—	2	4	no	—
98	#4018	—	2	2	no	—
99	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
100	#4016	—	2	2	no	—
101	#4016	C₂³	1	2	yes	—
102	#4015	—	2	4	no	—
103	#4015	—	2	4	no	—
104	#4015	—	2	4	no	—
105	#4015	—	2	2	no	—
106	#4015	—	2	2	no	—
107	#4015	—	2	4	no	—
108	#4015	—	2	4	no	—
109	#4015	C₂³	1	8	yes	—
110	#4015	C₂³	1	4	yes	—
111	#4015	C₂³	1	4	yes	—
112	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#4015	C₂³	1	2	yes	—
114	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
115	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
116	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
117	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
118	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
119	C₅×#97	C₂³	1	4	yes	—
120	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
121	#3948	C₂³	1	32	yes	—
122	#3444	—	5	1	no	—
123	C₂²×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
124	#3218	—	5	8	no	—
125	#3209	—	5	4	no	—
126	#3206	—	5	4	no	—
127	#3152	—	5	2	no	—
128	#3139	—	5	2	no	—
129	#3039	—	5	4	no	—
130	#3004	—	5	4	no	—
131	#2920	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
134	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
148	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
149	C₂²×Dic₅	—	4	8	no	—
150	#709	—	2	8	no	—
151	#709	—	4	8	no	—
152	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
153	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₁₀	—	2	16	no	—
157	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
158	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₁₀	—	4	16	no	—
161	C₂×Dic₁₀	—	4	8	no	—
162	C₂×Dic₁₀	—	4	16	no	—
163	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	8	yes	—
164	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
166	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
167	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
178	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
179	#685	—	2	4	no	—
180	#685	—	2	4	no	—
181	#685	—	2	4	no	—
182	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
183	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
184	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
185	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
186	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
187	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
188	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
189	#683	—	2	4	no	—
190	#683	—	2	4	no	—
191	#683	—	2	4	no	—
192	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
193	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
194	Dic₂₀	—	4	16	no	—
195	#677	—	4	16	no	—
196	C₂³×Q₈	—	5	2	no	—
197	C₂×#137	—	5	8	no	—
198	#533	—	5	1	no	—
199	#533	—	5	2	no	—
200	#532	—	5	2	no	—
201	#532	—	5	1	no	—
202	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
203	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
204	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
205	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
206	C₂×C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
207	C₂×C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
208	C₂×C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
209	#529	—	5	4	no	—
210	#529	—	10	2	no	—
211	#529	—	10	2	no	—
212	#525	—	5	2	no	—
213	#525	—	10	2	no	—
214	C₄×#41	—	5	2	no	—
215	C₄×#41	—	10	2	no	—
216	C₂²×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
217	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
218	#497	—	5	8	no	—
219	#494	—	5	4	no	—
220	#492	—	5	4	no	—
221	#491	—	5	8	no	—
222	#487	—	5	8	no	—
223	#462	—	5	16	no	—
224	#461	—	5	16	no	—
225	#451	—	5	16	no	—
226	#448	—	5	16	no	—
227	#432	C₂×D₅	1	4	yes	—
228	#431	C₂×D₅	1	4	yes	—
229	#423	C₂×D₅	1	2	yes	—
230	#419	—	5	8	no	—
231	#407	C₂×D₅	1	2	yes	—
232	C₄×M₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	—
233	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
234	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
235	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
237	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×C₅	#137	1	8	yes	complemented
247	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
255	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
256	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
257	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
260	C₂×Dic₅	—	4	16	no	—
261	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
262	D₂₀	—	2	4	no	—
263	D₂₀	—	4	4	no	—
264	C₄×D₅	—	4	4	no	—
265	C₄×D₅	—	4	8	no	—
266	Dic₁₀	—	2	16	no	—
267	Dic₁₀	—	2	4	no	—
268	Dic₁₀	—	4	16	no	—
269	Dic₁₀	—	4	8	no	—
270	Dic₁₀	—	4	4	no	—
271	C₅×C₈	—	2	8	no	—
272	C₂×#41	—	5	2	no	—
273	C₂×#41	—	10	2	no	—
274	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
275	C₂²×Q₈	—	5	8	no	—
276	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
277	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
278	C₂²×Q₈	—	20	8	no	—
279	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
280	C₂³×C₄	D₂₀	1	2	yes	—
281	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
282	#137	—	20	16	no	—
283	C₂×Q₁₆	—	5	16	no	—
284	C₂×SD₁₆	—	5	16	no	—
285	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
286	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
298	#127	—	5	1	no	—
299	#126	—	10	4	no	—
300	#125	—	5	2	no	—
301	#125	—	10	2	no	—
302	#124	—	5	2	no	—
303	#124	—	10	2	no	—
304	#123	—	10	2	no	—
305	#123	—	10	4	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
307	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
308	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
309	#121	—	5	4	no	—
310	#121	—	10	2	no	—
311	#121	—	10	2	no	—
312	#120	—	10	2	no	—
313	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
314	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
315	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
316	C₄×D₄	—	5	4	no	—
317	C₄×D₄	—	10	4	no	—
318	C₄×D₄	—	10	4	no	—
319	C₄×D₄	—	10	4	no	—
320	C₄×D₄	—	10	2	no	—
321	C₄×D₄	—	10	2	no	—
322	#117	—	5	2	no	—
323	#117	—	10	2	no	—
324	#117	—	10	2	no	—
325	#117	—	10	4	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
332	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
333	C₂×C₄²	D₂₀	1	2	yes	—
334	C₂×C₄²	D₂₀	1	2	yes	—
335	C₂×C₄²	D₂₀	1	2	yes	—
336	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
338	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
340	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	8	yes	—
341	#103	—	5	32	no	—
342	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	8	yes	—
343	#97	C₂²×D₅	1	4	yes	—
344	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
345	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
346	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₅	#535	1	2	yes	—
350	C₂²×C₅	C₂×#137	1	4	yes	—
351	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×D₅	—	4	2	no	—
353	C₂×D₅	—	4	4	no	—
354	C₄×C₅	—	2	2	no	—
355	C₄×C₅	—	2	2	no	—
356	C₄×C₅	—	2	2	no	—
357	C₄×C₅	#535	1	2	yes	—
358	C₄×C₅	C₂×#137	1	4	yes	—
359	C₄×C₅	C₂×#137	1	4	yes	—
360	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
361	Dic₅	—	4	8	no	—
362	Dic₅	—	4	2	no	—
363	Dic₅	—	4	4	no	—
364	C₂⁴	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
365	#41	—	10	8	no	—
366	#41	—	20	8	no	—
367	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
368	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
371	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
372	C₂×Q₈	—	10	16	no	—
373	C₂×Q₈	—	20	16	no	—
374	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
375	C₂×Q₈	—	20	16	no	—
376	C₂×D₄	—	5	2	no	—
377	C₂×D₄	—	10	4	no	—
378	C₂×D₄	—	10	2	no	—
379	C₂×D₄	—	10	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
383	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
387	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
397	Q₁₆	—	20	16	no	—
398	SD₁₆	—	20	16	no	—
399	M₁₆	—	2	8	no	—
400	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	8	yes	—
401	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
403	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
404	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
405	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
406	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
416	C₄²	—	10	2	no	—
417	C₄²	—	10	4	no	—
418	C₄²	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
419	C₄²	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
420	C₄²	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
421	C₄²	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
422	C₄²	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
423	C₄²	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
424	C₄²	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
425	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
426	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
427	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
428	C₂×C₅	—	2	2	no	—
429	C₂×C₅	—	2	4	no	—
430	C₂×C₅	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₅	C₂²×#137	1	2	yes	—
432	D₅	—	8	2	no	—
433	C₂³	—	2	4	no	—
434	C₂³	—	2	2	no	—
435	C₂³	—	10	2	no	—
436	C₂³	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
437	C₂³	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
438	Q₈	—	10	16	no	—
439	Q₈	—	10	4	no	—
440	Q₈	—	20	16	no	—
441	Q₈	—	20	4	no	—
442	Q₈	—	20	8	no	—
443	D₄	—	10	4	no	—
444	D₄	—	20	8	no	—
445	D₄	—	20	4	no	—
446	D₄	—	20	4	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	10	4	no	—
456	C₂×C₄	—	10	2	no	—
457	C₂×C₄	—	10	8	no	—
458	C₂×C₄	—	20	16	no	—
459	C₂×C₄	—	20	8	no	—
460	C₂×C₄	—	20	8	no	—
461	C₂×C₄	—	20	4	no	—
462	C₂×C₄	#4055	1	8	yes	complemented
463	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	#4149	1	4	yes	—
470	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
471	C₈	—	2	8	no	—
472	C₅	#60800	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
473	C₂²	—	2	8	no	—
474	C₂²	—	2	2	no	—
475	C₂²	—	2	2	no	—
476	C₂²	—	2	2	no	—
477	C₂²	—	20	2	no	—
478	C₂²	—	20	4	no	—
479	C₂²	#65859	1	2	yes	—
480	C₂²	C₂×#4055	1	4	yes	—
481	C₂²	C₂³×D₂₀	1	1	yes	characteristic
482	C₄	—	2	2	no	—
483	C₄	—	2	2	no	—
484	C₄	—	2	2	no	—
485	C₄	—	20	8	no	—
486	C₄	—	20	2	no	—
487	C₄	—	20	4	no	—
488	C₄	#65859	1	2	yes	—
489	C₄	C₂×#4055	1	4	yes	—
490	C₄	C₂×#4055	1	4	yes	—
491	C₄	C₂×#4149	1	2	yes	—
492	C₂	—	2	4	no	—
493	C₂	—	2	2	no	—
494	C₂	—	40	2	no	—
495	C₂	C₂×#65859	1	1	yes	characteristic
496	C₂	C₂²×#4055	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₀
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#2920	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
prime radical	#10617581	C₂
hypercenter	#2920	D₅
hypocenter	C₅	#60800
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ #2920

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#4015	C₂	semidirect
3. C₅×#2920	C₂	semidirect
4. #10611089	C₂	semidirect
5. #10611044	C₂	semidirect
6. #10611043	C₂	semidirect
7. #10610788	C₂	semidirect
8. #10610376	C₂	semidirect
9. #10610269	C₂	semidirect
10. #10610268	C₂	semidirect
39. #65138	C₂²	semidirect
40. #65130	C₂²	semidirect
43. #65004	C₂²	semidirect
44. #64992	C₂²	semidirect
45. #64988	C₂²	semidirect
46. #64982	C₂²	semidirect
47. #64970	C₂²	semidirect
131. #2920	D₅	semidirect
246. C₂×C₄×C₅	#137	semidirect
462. C₂×C₄	#4055	semidirect
472. C₅	#60800	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10617581	2
C₂²×#4015	2
C₅×#2920	2
#10611089	2
#10611044	2
#10611043	2
#10610788	2
#10610376	2
#10610269	2
#10610268	2
#60800	5