Subgroups — #12970770

Order 1280.

2186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 574 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10617581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#65811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#2920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10611083	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10611081	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10611039	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#10610788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10610787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10610369	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10610262	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10610258	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×#709	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#66125	—	2	2	no	—
15	#66125	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#4076	—	2	2	no	—
17	C₂×#4055	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#4054	C₂²	1	4	yes	—
19	#65813	—	2	2	no	—
20	#65813	—	2	2	no	—
21	#65813	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#65811	—	2	2	no	—
23	#65811	—	2	2	no	—
24	#65811	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#65811	C₂²	1	4	yes	—
26	#65811	C₂²	1	4	yes	—
27	#65811	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#4021	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#4020	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×#709	—	2	2	no	—
31	C₄×#709	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
33	#65804	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#65804	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₅×#432	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₅×#431	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₅×#423	C₂²	1	2	yes	—
39	C₅×#407	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
41	#65420	C₂²	1	4	yes	—
42	#65409	C₂²	1	4	yes	—
43	#65138	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#65137	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#65132	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#65130	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#65023	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#65022	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#65004	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#65003	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#65001	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#64986	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#64985	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#60802	—	5	1	no	maximal, Sylow
55	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
58	C₂×#709	—	2	2	no	—
59	C₂×#709	—	2	4	no	—
60	C₂×#709	—	4	8	no	—
61	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×#709	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
64	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
66	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
75	#4099	—	2	2	no	—
76	#4076	—	2	4	no	—
77	#4076	—	2	4	no	—
78	#4076	—	2	4	no	—
79	#4076	—	2	4	no	—
80	#4076	—	2	2	no	—
81	#4076	—	2	2	no	—
82	#4076	C₂³	1	4	yes	—
83	#4075	—	2	2	no	—
84	#4075	—	2	4	no	—
85	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
86	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
87	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
88	C₂×#685	—	2	4	no	—
89	#4072	—	2	2	no	—
90	#4072	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
92	#4070	—	2	2	no	—
93	#4070	—	2	2	no	—
94	#4070	C₂³	1	4	yes	—
95	#4055	—	4	8	no	—
96	#4054	—	4	8	no	—
97	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×D₄₀	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×#677	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×#677	C₂³	1	8	yes	—
101	#4022	—	2	4	no	—
102	#4021	—	2	4	no	—
103	#4021	—	2	2	no	—
104	#4021	C₂³	1	4	yes	—
105	#4021	C₂³	1	4	yes	—
106	#4021	C₂³	1	2	yes	—
107	#4020	—	2	1	no	—
108	#4020	—	2	1	no	—
109	#4020	C₂³	1	4	yes	—
110	#4020	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₄×D₂₀	—	2	4	no	—
112	C₄×D₂₀	—	2	4	no	—
113	C₄×D₂₀	—	2	4	no	—
114	C₄×D₂₀	—	2	4	no	—
115	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
116	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
117	C₄×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
118	#4018	—	2	4	no	—
119	#4018	—	2	2	no	—
120	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
121	#4016	—	2	2	no	—
122	#4016	C₂³	1	2	yes	—
123	#4015	—	2	1	no	—
124	#4015	—	2	1	no	—
125	#4015	C₂³	1	4	yes	—
126	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#4015	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
129	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
130	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
131	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
132	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
133	C₅×#97	C₂³	1	4	yes	—
134	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
135	#3953	C₂³	1	16	yes	—
136	#3948	C₂³	1	16	yes	—
137	#3444	—	5	1	no	—
138	C₂×#532	—	5	1	no	—
139	#3216	—	5	4	no	—
140	#3214	—	5	4	no	—
141	#3212	—	5	8	no	—
142	#3153	—	5	2	no	—
143	#3140	—	5	2	no	—
144	#3039	—	5	2	no	—
145	#3038	—	5	2	no	—
146	#3005	—	5	4	no	—
147	#2920	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
148	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
152	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
166	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
167	#709	—	2	4	no	—
168	#709	—	2	4	no	—
169	#709	—	4	16	no	—
170	#709	—	4	8	no	—
171	#709	—	4	16	no	—
172	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
173	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
174	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
175	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
176	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
177	C₂×D₂₀	—	4	8	no	—
178	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
184	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
185	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
190	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
191	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
202	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
203	#685	—	2	4	no	—
204	#685	—	2	4	no	—
205	#685	—	2	4	no	—
206	#685	—	2	8	no	—
207	#685	—	2	8	no	—
208	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
209	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
210	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
211	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
212	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
213	#683	—	2	4	no	—
214	#683	—	2	4	no	—
215	#683	—	2	4	no	—
216	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
217	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
218	Dic₂₀	—	4	8	no	—
219	D₄₀	—	4	8	no	—
220	#677	—	4	8	no	—
221	#677	—	4	8	no	—
222	C₂²×#41	—	5	2	no	—
223	C₂×#137	—	5	4	no	—
224	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	4	no	—
225	#533	—	5	1	no	—
226	#533	—	5	2	no	—
227	#532	—	5	2	no	—
228	#532	—	5	1	no	—
229	#532	—	5	4	no	—
230	#532	—	5	4	no	—
231	#532	—	10	2	no	—
232	#532	—	10	2	no	—
233	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
234	C₂×#127	—	5	1	no	—
235	#529	—	5	4	no	—
236	#529	—	10	2	no	—
237	#529	—	10	2	no	—
238	C₂×#124	—	5	2	no	—
239	#525	—	5	2	no	—
240	#525	—	10	2	no	—
241	C₂×#121	—	10	2	no	—
242	C₄×#41	—	5	2	no	—
243	C₄×#41	—	10	2	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	10	2	no	—
245	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
246	#497	—	5	4	no	—
247	#496	—	5	4	no	—
248	#495	—	5	8	no	—
249	#489	—	5	8	no	—
250	#488	—	5	8	no	—
251	#462	—	5	8	no	—
252	#461	—	5	8	no	—
253	#460	—	5	8	no	—
254	#459	—	5	8	no	—
255	#452	—	5	16	no	—
256	#449	—	5	16	no	—
257	#432	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
258	#431	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
259	#423	C₂×D₅	1	2	yes	—
260	#419	—	5	4	no	—
261	#418	—	5	4	no	—
262	#407	C₂×D₅	1	2	yes	—
263	C₄×M₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	—
264	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
265	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
266	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
267	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
270	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
271	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
272	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
288	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
289	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
290	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
291	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
292	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
294	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
295	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
296	D₂₀	—	2	2	no	—
297	D₂₀	—	2	8	no	—
298	D₂₀	—	2	2	no	—
299	D₂₀	—	4	8	no	—
300	D₂₀	—	4	4	no	—
301	D₂₀	—	4	4	no	—
302	D₂₀	—	4	8	no	—
303	C₄×D₅	—	4	16	no	—
304	C₄×D₅	—	4	4	no	—
305	C₄×D₅	—	4	8	no	—
306	Dic₁₀	—	2	2	no	—
307	Dic₁₀	—	2	8	no	—
308	Dic₁₀	—	2	2	no	—
309	Dic₁₀	—	4	4	no	—
310	Dic₁₀	—	4	4	no	—
311	C₅×C₈	—	2	8	no	—
312	C₂×#41	—	5	2	no	—
313	C₂×#41	—	5	8	no	—
314	C₂×#41	—	10	2	no	—
315	C₂×#41	—	10	4	no	—
316	C₂×#41	—	20	8	no	—
317	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
318	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
319	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
320	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
321	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
322	C₂³×C₄	D₂₀	1	2	yes	—
323	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
324	#137	—	20	8	no	—
325	AGL(1,ℤ/8)	—	20	8	no	—
326	C₂×Q₁₆	—	5	8	no	—
327	C₂×SD₁₆	—	5	8	no	—
328	C₂×SD₁₆	—	5	8	no	—
329	C₂×D₈	—	5	8	no	—
330	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
331	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
332	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
333	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
334	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
335	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
336	#127	—	5	4	no	—
337	#127	—	5	1	no	—
338	#127	—	10	1	no	—
339	#127	—	10	1	no	—
340	#126	—	10	4	no	—
341	#125	—	5	2	no	—
342	#125	—	10	2	no	—
343	#124	—	5	4	no	—
344	#124	—	5	4	no	—
345	#124	—	5	2	no	—
346	#124	—	10	4	no	—
347	#124	—	10	2	no	—
348	#123	—	10	2	no	—
349	#123	—	10	4	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
353	#121	—	5	4	no	—
354	#121	—	10	4	no	—
355	#121	—	10	4	no	—
356	#121	—	10	4	no	—
357	#121	—	10	4	no	—
358	#121	—	10	2	no	—
359	#121	—	10	2	no	—
360	#120	—	10	2	no	—
361	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
362	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
363	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
364	C₄×D₄	—	5	4	no	—
365	C₄×D₄	—	10	4	no	—
366	C₄×D₄	—	10	4	no	—
367	C₄×D₄	—	10	4	no	—
368	C₄×D₄	—	10	4	no	—
369	C₄×D₄	—	10	4	no	—
370	C₄×D₄	—	10	4	no	—
371	C₄×D₄	—	10	4	no	—
372	C₄×D₄	—	10	2	no	—
373	C₄×D₄	—	10	2	no	—
374	#117	—	5	2	no	—
375	#117	—	10	2	no	—
376	#117	—	10	2	no	—
377	#117	—	10	4	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
380	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
381	C₂×C₄²	D₂₀	1	2	yes	—
382	C₂×C₄²	D₂₀	1	2	yes	—
383	C₂×C₄²	D₂₀	1	2	yes	—
384	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
387	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
388	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	8	yes	—
389	#103	—	5	16	no	—
390	#102	—	5	16	no	—
391	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	8	yes	—
392	#97	C₂²×D₅	1	4	yes	—
393	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
394	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
399	C₂²×C₅	#535	1	2	yes	—
400	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×D₅	—	4	4	no	—
402	C₂×D₅	—	4	2	no	—
403	C₂×D₅	—	4	4	no	—
404	C₂×D₅	—	4	8	no	—
405	C₂×D₅	—	8	8	no	—
406	C₄×C₅	—	2	2	no	—
407	C₄×C₅	—	2	2	no	—
408	C₄×C₅	—	2	2	no	—
409	C₄×C₅	—	2	2	no	—
410	C₄×C₅	#535	1	2	yes	—
411	C₄×C₅	#575	1	4	yes	—
412	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
413	Dic₅	—	4	4	no	—
414	Dic₅	—	4	2	no	—
415	Dic₅	—	4	4	no	—
416	C₂⁴	—	10	2	no	—
417	C₂⁴	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
418	#41	—	10	4	no	—
419	#41	—	10	4	no	—
420	#41	—	20	16	no	—
421	#41	—	20	16	no	—
422	#41	—	20	8	no	—
423	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
424	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
425	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
426	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
427	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
428	C₂×D₄	—	5	4	no	—
429	C₂×D₄	—	5	2	no	—
430	C₂×D₄	—	10	4	no	—
431	C₂×D₄	—	10	2	no	—
432	C₂×D₄	—	10	8	no	—
433	C₂×D₄	—	10	2	no	—
434	C₂×D₄	—	10	4	no	—
435	C₂×D₄	—	10	4	no	—
436	C₂×D₄	—	10	2	no	—
437	C₂×D₄	—	10	8	no	—
438	C₂×D₄	—	20	8	no	—
439	C₂×D₄	—	20	8	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
446	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
447	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
457	Q₁₆	—	20	8	no	—
458	SD₁₆	—	20	8	no	—
459	SD₁₆	—	20	8	no	—
460	D₈	—	20	8	no	—
461	M₁₆	—	2	8	no	—
462	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	8	yes	—
463	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
464	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
465	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
466	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
467	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
478	C₄²	—	10	2	no	—
479	C₄²	—	10	4	no	—
480	C₄²	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
481	C₄²	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
482	C₄²	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
483	C₄²	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
484	C₄²	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
485	C₄²	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
486	C₄²	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
487	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
488	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
489	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
490	C₂×C₅	—	2	2	no	—
491	C₂×C₅	—	4	2	no	—
492	C₂×C₅	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₅	C₂×#575	1	2	yes	—
494	D₅	—	8	2	no	—
495	D₅	—	8	4	no	—
496	C₂³	—	2	2	no	—
497	C₂³	—	4	2	no	—
498	C₂³	—	10	2	no	—
499	C₂³	—	10	4	no	—
500	C₂³	—	20	8	no	—
501	C₂³	—	20	4	no	—
502	C₂³	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
503	C₂³	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
504	Q₈	—	10	2	no	—
505	Q₈	—	10	8	no	—
506	Q₈	—	10	2	no	—
507	Q₈	—	20	4	no	—
508	Q₈	—	20	4	no	—
509	D₄	—	10	2	no	—
510	D₄	—	10	8	no	—
511	D₄	—	10	2	no	—
512	D₄	—	20	8	no	—
513	D₄	—	20	4	no	—
514	D₄	—	20	16	no	—
515	D₄	—	20	8	no	—
516	D₄	—	20	4	no	—
517	D₄	—	20	8	no	—
518	D₄	—	20	4	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	4	no	—
521	C₂×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂×C₄	—	4	2	no	—
526	C₂×C₄	—	4	2	no	—
527	C₂×C₄	—	4	2	no	—
528	C₂×C₄	—	10	4	no	—
529	C₂×C₄	—	10	2	no	—
530	C₂×C₄	—	10	4	no	—
531	C₂×C₄	—	20	16	no	—
532	C₂×C₄	—	20	4	no	—
533	C₂×C₄	—	20	8	no	—
534	C₂×C₄	—	20	4	no	—
535	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	#4149	1	4	yes	—
542	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
543	C₈	—	2	8	no	—
544	C₅	#60802	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
545	C₂²	—	2	2	no	—
546	C₂²	—	2	2	no	—
547	C₂²	—	2	2	no	—
548	C₂²	—	2	2	no	—
549	C₂²	—	4	4	no	—
550	C₂²	—	20	4	no	—
551	C₂²	—	20	2	no	—
552	C₂²	—	20	4	no	—
553	C₂²	—	20	8	no	—
554	C₂²	—	40	8	no	—
555	C₂²	#65859	1	2	yes	—
556	C₂²	C₂³×D₂₀	1	1	yes	characteristic
557	C₄	—	2	2	no	—
558	C₄	—	2	2	no	—
559	C₄	—	2	2	no	—
560	C₄	—	2	2	no	—
561	C₄	—	20	4	no	—
562	C₄	—	20	2	no	—
563	C₄	—	20	4	no	—
564	C₄	#65859	1	2	yes	—
565	C₄	#66082	1	4	yes	—
566	C₄	C₂×#4149	1	2	yes	—
567	C₂	—	2	2	no	—
568	C₂	—	4	2	no	—
569	C₂	—	40	4	no	—
570	C₂	—	40	2	no	—
571	C₂	C₂×#65859	1	1	yes	characteristic
572	C₂	C₂×#66082	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₀
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#2920	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#2920	D₅
hypocenter	C₅	#60802
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ #2920

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10617581	C₂	semidirect
2. C₂×#65811	C₂	semidirect
3. C₅×#2920	C₂	semidirect
4. #10611083	C₂	semidirect
5. #10611081	C₂	semidirect
6. #10611039	C₂	semidirect
7. #10610788	C₂	semidirect
8. #10610787	C₂	semidirect
9. #10610369	C₂	semidirect
10. #10610262	C₂	semidirect
11. #10610258	C₂	semidirect
21. #65813	C₂²	semidirect
27. #65811	C₂²	semidirect
34. #65804	C₂²	semidirect
36. C₅×#432	C₂²	semidirect
37. C₅×#431	C₂²	semidirect
43. #65138	C₂²	semidirect
44. #65137	C₂²	semidirect
45. #65132	C₂²	semidirect
46. #65130	C₂²	semidirect
47. #65023	C₂²	semidirect
48. #65022	C₂²	semidirect
49. #65004	C₂²	semidirect
50. #65003	C₂²	semidirect
51. #65001	C₂²	semidirect
52. #64986	C₂²	semidirect
53. #64985	C₂²	semidirect
147. #2920	D₅	semidirect
257. #432	C₂×D₅	semidirect
258. #431	C₂×D₅	semidirect
544. C₅	#60802	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10617581	2
C₂×#65811	2
C₅×#2920	2
#10611083	2
#10611081	2
#10611039	2
#10610788	2
#10610787	2
#10610369	2
#10610262	2
#10610258	2
#60802	5