Subgroups — #12970774

Order 1280.

2444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1132 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₅×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₅×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#3207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10615034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10613516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10613514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10613495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10613492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10613333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10613332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10613297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10613296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10612273	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#10612265	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#10611815	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	#10611809	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
18	#10611035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#10611013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×D₅×#41	—	2	1	no	—
21	C₂×D₅×#41	C₂²	1	2	yes	—
22	C₅×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₅×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#66166	—	2	1	no	—
25	#66166	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#4060	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#4057	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#66059	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#66059	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#66050	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#66050	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	D₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	D₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	D₅×#124	—	2	1	no	—
37	D₅×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#66002	—	2	1	no	—
39	#66002	C₂²	1	2	yes	—
40	D₅×#121	—	2	1	no	—
41	D₅×#121	—	2	1	no	—
42	D₅×#121	—	2	1	no	—
43	D₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
44	#65930	—	2	1	no	—
45	#65930	—	2	1	no	—
46	#65930	—	2	1	no	—
47	#65930	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#65882	—	2	1	no	—
49	#65882	—	2	1	no	—
50	#65882	—	2	1	no	—
51	#65882	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×D₄×D₅	—	2	1	no	—
53	C₄×D₄×D₅	—	2	1	no	—
54	C₄×D₄×D₅	—	2	1	no	—
55	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#65811	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#65811	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₅×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₅×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₅×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₅×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₅×#463	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₅×#449	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₅×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#65527	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#65465	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#65459	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#65451	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#65445	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#65443	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#65439	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#65382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#65377	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#65374	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#65370	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#65365	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#65362	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#65362	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#65359	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#65346	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#65326	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#65305	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#65214	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#65133	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#65126	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#65124	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#65107	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#65095	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#65092	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#65084	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#65075	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#65062	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#65060	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#65054	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#65023	C₂²	1	4	yes	complemented
97	#65015	C₂²	1	2	yes	—
98	#65008	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#64984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#64983	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#64982	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄×#676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₄×#676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#64974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#64974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#64970	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#60803	—	5	1	no	maximal, Sylow
108	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
109	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
110	D₅×#41	—	4	8	no	—
111	D₅×#41	—	4	8	no	—
112	C₂×#713	—	2	1	no	—
113	C₂×#713	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×Q₈×D₅	—	2	1	no	—
115	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#711	—	2	2	no	—
117	C₂×#711	—	2	2	no	—
118	C₂×#711	—	2	1	no	—
119	C₂×#711	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×D₅	—	2	1	no	—
123	C₂×D₄×D₅	—	2	1	no	—
124	C₂×D₄×D₅	—	2	1	no	—
125	C₂×D₄×D₅	—	2	1	no	—
126	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#709	—	2	1	no	—
129	C₂×#709	—	2	2	no	—
130	C₂×#709	—	2	2	no	—
131	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	4	yes	—
139	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₅×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₅×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₅×#124	—	2	1	no	—
144	C₅×#124	C₂³	1	2	yes	—
145	C₅×#121	—	2	1	no	—
146	C₅×#121	—	2	1	no	—
147	C₅×#121	—	2	1	no	—
148	C₅×#121	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
150	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
151	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
152	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#4093	—	2	1	no	—
155	#4093	C₂³	1	2	yes	—
156	#4090	—	2	1	no	—
157	#4090	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#688	C₂³	1	4	yes	—
159	#4086	—	2	1	no	—
160	#4086	—	2	1	no	—
161	#4086	—	2	1	no	—
162	#4086	—	2	1	no	—
163	#4086	C₂³	1	2	yes	—
164	#4086	C₂³	1	2	yes	—
165	#4085	—	2	2	no	—
166	#4085	—	2	2	no	—
167	#4085	—	2	2	no	—
168	#4085	—	2	2	no	—
169	#4084	—	2	1	no	—
170	#4084	—	2	1	no	—
171	#4084	—	2	1	no	—
172	#4084	C₂³	1	2	yes	—
173	#4082	—	2	1	no	—
174	#4082	C₂³	1	2	yes	—
175	D₄×Dic₅	—	2	1	no	—
176	D₄×Dic₅	—	2	1	no	—
177	D₄×Dic₅	—	2	1	no	—
178	D₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#687	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×#686	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×#686	C₂³	1	4	yes	—
182	#4076	—	2	1	no	—
183	#4076	—	2	1	no	—
184	#4076	—	2	1	no	—
185	#4076	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
187	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
188	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
189	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#4060	—	4	8	no	—
194	#4057	—	4	8	no	—
195	C₂×D₄₀	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂×#677	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂×#676	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#676	C₂³	1	2	yes	—
199	#4041	—	2	1	no	—
200	#4041	—	2	1	no	—
201	#4041	—	2	1	no	—
202	#4041	C₂³	1	2	yes	—
203	#4039	—	2	1	no	—
204	#4039	—	2	1	no	—
205	#4039	—	2	1	no	—
206	#4039	C₂³	1	2	yes	—
207	D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
208	D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
209	D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
210	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	#4034	—	2	1	no	—
212	#4034	—	2	1	no	—
213	#4034	—	2	1	no	—
214	#4034	C₂³	1	2	yes	—
215	#4031	—	2	2	no	—
216	#4031	—	2	2	no	—
217	#4031	—	2	2	no	—
218	#4031	—	2	2	no	—
219	#4030	—	2	2	no	—
220	#4030	—	2	2	no	—
221	#4030	—	2	2	no	—
222	#4030	—	2	2	no	—
223	#4027	—	2	2	no	—
224	#4027	—	2	2	no	—
225	#4027	—	2	2	no	—
226	#4027	—	2	2	no	—
227	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
228	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
229	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
230	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
231	#4021	—	2	1	no	—
232	#4021	C₂³	1	2	yes	—
233	#4020	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#4020	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
236	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
237	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
238	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄²×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄²×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄²×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄²×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
250	C₅×#103	C₂³	1	4	yes	—
251	C₅×#102	C₂³	1	4	yes	—
252	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#3967	C₂³	1	4	yes	—
256	#3964	C₂³	1	4	yes	—
257	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
258	#3953	C₂³	1	4	yes	—
259	#3952	C₂³	1	2	yes	—
260	#3952	C₂³	1	2	yes	—
261	#3948	C₂³	1	4	yes	—
262	#3947	C₂³	1	2	yes	—
263	#3947	C₂³	1	2	yes	—
264	#3946	C₂³	1	2	yes	—
265	#3946	C₂³	1	2	yes	—
266	#3942	C₂³	1	4	yes	—
267	#3941	C₂³	1	4	yes	—
268	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#532	—	5	1	no	—
272	C₂×#532	—	5	1	no	—
273	#3214	—	5	4	no	—
274	#3213	—	5	4	no	—
275	#3207	—	5	1	no	—
276	#3207	—	5	1	no	—
277	#3207	—	5	1	no	—
278	#3207	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
279	#3206	—	5	1	no	—
280	#3206	—	5	1	no	—
281	#3205	—	5	1	no	—
282	#3205	—	5	1	no	—
283	#3151	—	5	1	no	—
284	#3151	—	5	1	no	—
285	#3141	—	5	1	no	—
286	#3141	—	5	1	no	—
287	#3036	—	5	4	no	—
288	#3006	—	5	4	no	—
289	#2920	—	5	1	no	—
290	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
291	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
292	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₅×#41	—	4	4	no	—
294	C₅×#41	—	4	4	no	—
295	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
296	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
300	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
301	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
302	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
303	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
320	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
321	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
322	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	#713	—	2	8	no	—
326	#713	—	4	4	no	—
327	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
328	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
329	#711	—	2	8	no	—
330	#711	—	4	8	no	—
331	#711	—	4	8	no	—
332	#711	—	4	4	no	—
333	D₄×D₅	—	2	8	no	—
334	D₄×D₅	—	4	4	no	—
335	D₄×D₅	—	4	4	no	—
336	D₄×D₅	—	4	4	no	—
337	D₄×D₅	—	4	4	no	—
338	D₄×D₅	—	4	8	no	—
339	D₄×D₅	—	4	8	no	—
340	D₄×D₅	—	4	4	no	—
341	#709	—	4	4	no	—
342	#709	—	4	8	no	—
343	#709	—	4	8	no	—
344	#709	—	4	4	no	—
345	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
346	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
347	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
348	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
349	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
350	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
351	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
363	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
364	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
377	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₅×SD₁₆	—	4	4	no	—
381	C₅×D₈	—	4	4	no	—
382	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
400	#688	—	4	4	no	—
401	#687	—	4	4	no	—
402	#686	—	4	4	no	—
403	#686	—	4	4	no	—
404	#685	—	2	2	no	—
405	#685	—	2	2	no	—
406	#685	—	2	2	no	—
407	#685	—	2	2	no	—
408	#685	—	2	2	no	—
409	#685	—	2	2	no	—
410	#685	—	2	2	no	—
411	#685	—	2	2	no	—
412	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
413	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
414	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
415	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
416	#683	—	2	2	no	—
417	#683	—	2	2	no	—
418	#683	—	2	2	no	—
419	#683	—	2	2	no	—
420	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
434	D₄₀	—	4	4	no	—
435	#677	—	4	4	no	—
436	#676	—	2	4	no	—
437	#676	—	2	4	no	—
438	C₂²×#41	—	5	2	no	—
439	C₂²×#41	—	10	1	no	—
440	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	4	no	—
441	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	4	no	—
442	#532	—	5	1	no	—
443	#532	—	5	1	no	—
444	#532	—	5	2	no	—
445	#532	—	5	2	no	—
446	#532	—	5	2	no	—
447	#532	—	5	1	no	—
448	#532	—	5	1	no	—
449	#532	—	5	2	no	—
450	#532	—	5	1	no	—
451	#532	—	5	1	no	—
452	#532	—	10	1	no	—
453	#532	—	10	1	no	—
454	#532	—	10	1	no	—
455	#532	—	10	1	no	—
456	#532	—	10	1	no	—
457	#532	—	10	1	no	—
458	#532	—	10	1	no	—
459	#532	—	10	1	no	—
460	#532	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
461	#532	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
462	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
463	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
464	C₂×#127	—	5	1	no	—
465	C₂×#127	—	5	1	no	—
466	C₂×#124	—	5	2	no	—
467	C₂×#124	—	10	1	no	—
468	C₂×#121	—	5	2	no	—
469	C₂×#121	—	10	1	no	—
470	C₂×#121	—	10	1	no	—
471	C₂×#121	—	10	1	no	—
472	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
473	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
474	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
475	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
476	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
477	#496	—	5	4	no	—
478	#496	—	5	4	no	—
479	#493	—	5	1	no	—
480	#493	—	5	1	no	—
481	#493	—	5	1	no	—
482	#493	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
483	#492	—	5	1	no	—
484	#492	—	5	1	no	—
485	#492	—	5	1	no	—
486	#492	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
487	#489	—	5	4	no	—
488	#489	—	5	4	no	—
489	#487	—	5	1	no	—
490	#487	—	5	1	no	—
491	#487	—	5	1	no	—
492	#487	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
493	#486	—	5	1	no	—
494	#486	—	5	1	no	—
495	#486	—	5	1	no	—
496	#486	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
497	#463	—	5	4	no	—
498	#463	—	5	4	no	—
499	#463	—	5	4	no	—
500	#463	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
501	#461	—	5	4	no	—
502	#461	—	5	4	no	—
503	#459	—	5	4	no	—
504	#459	—	5	4	no	—
505	#449	—	5	4	no	—
506	#449	—	5	4	no	—
507	#449	—	5	4	no	—
508	#449	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
509	#448	—	5	4	no	—
510	#448	—	5	4	no	—
511	#447	—	5	4	no	—
512	#447	—	5	4	no	—
513	#432	—	5	2	no	—
514	#432	—	5	2	no	—
515	#431	—	5	1	no	—
516	#431	—	5	1	no	—
517	#431	—	5	1	no	—
518	#431	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
519	#423	—	5	2	no	—
520	#417	—	5	4	no	—
521	#417	—	5	4	no	—
522	#407	—	5	2	no	—
523	C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
524	C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
525	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
526	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
527	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
529	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
530	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
531	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
532	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
533	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
534	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
535	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
536	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
537	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
538	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
539	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
542	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
543	C₅×D₄	—	2	4	no	—
544	C₅×D₄	—	2	4	no	—
545	C₅×D₄	—	4	4	no	—
546	C₅×D₄	—	4	4	no	—
547	C₅×D₄	—	4	2	no	—
548	C₅×D₄	—	4	2	no	—
549	C₅×D₄	—	4	2	no	—
550	C₅×D₄	—	4	2	no	—
551	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
557	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
558	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
564	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
565	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
566	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
567	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
568	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
569	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
570	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
571	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
572	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
573	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
574	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
575	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
576	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
577	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
578	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
579	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
580	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
581	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
587	D₂₀	—	2	4	no	—
588	D₂₀	—	2	4	no	—
589	D₂₀	—	4	4	no	—
590	D₂₀	—	4	4	no	—
591	D₂₀	—	4	2	no	—
592	D₂₀	—	4	2	no	—
593	D₂₀	—	4	2	no	—
594	D₂₀	—	4	2	no	—
595	C₄×D₅	—	2	2	no	—
596	C₄×D₅	—	2	2	no	—
597	C₄×D₅	—	2	2	no	—
598	C₄×D₅	—	2	2	no	—
599	C₄×D₅	—	2	2	no	—
600	C₄×D₅	—	2	2	no	—
601	C₄×D₅	—	2	2	no	—
602	C₄×D₅	—	2	2	no	—
603	C₄×D₅	—	4	1	no	—
604	C₄×D₅	—	4	1	no	—
605	C₄×D₅	—	4	4	no	—
606	C₄×D₅	—	4	4	no	—
607	C₄×D₅	—	4	4	no	—
608	C₄×D₅	—	4	4	no	—
609	C₄×D₅	—	4	4	no	—
610	C₄×D₅	—	4	4	no	—
611	C₄×D₅	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
612	C₄×D₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
613	Dic₁₀	—	2	4	no	—
614	Dic₁₀	—	4	4	no	—
615	Dic₁₀	—	4	4	no	—
616	Dic₁₀	—	4	2	no	—
617	C₅×C₈	—	2	2	no	—
618	C₅×C₈	—	2	2	no	—
619	#168	—	2	2	no	—
620	#168	—	2	2	no	—
621	C₂×#41	—	2	1	no	—
622	C₂×#41	—	5	2	no	—
623	C₂×#41	—	5	2	no	—
624	C₂×#41	—	5	2	no	—
625	C₂×#41	—	10	2	no	—
626	C₂×#41	—	10	2	no	—
627	C₂×#41	—	10	1	no	—
628	C₂×#41	—	10	2	no	—
629	C₂×#41	—	10	2	no	—
630	C₂×#41	—	10	1	no	—
631	C₂×#41	—	10	1	no	—
632	C₂×#41	—	20	8	no	—
633	C₂×#41	—	20	8	no	—
634	C₂×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	—
635	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
636	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
637	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
638	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
639	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
640	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
641	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
642	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
643	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
644	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
645	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
646	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
647	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
648	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
649	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
650	AGL(1,ℤ/8)	—	20	8	no	—
651	AGL(1,ℤ/8)	—	20	8	no	—
652	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
653	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
654	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
655	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
656	C₂×D₈	—	5	4	no	—
657	C₂×D₈	—	5	4	no	—
658	C₂×D₈	—	5	4	no	—
659	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
660	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
661	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
662	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
663	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
664	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
665	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
666	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
667	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
668	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
669	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
670	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
671	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
672	#127	—	5	2	no	—
673	#127	—	5	2	no	—
674	#127	—	5	1	no	—
675	#127	—	5	1	no	—
676	#127	—	10	1	no	—
677	#127	—	10	1	no	—
678	#127	—	10	1	no	—
679	#127	—	10	1	no	—
680	#127	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
681	#127	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
682	#124	—	2	1	no	—
683	#124	—	5	2	no	—
684	#124	—	5	2	no	—
685	#124	—	5	2	no	—
686	#124	—	10	2	no	—
687	#124	—	10	2	no	—
688	#124	—	10	2	no	—
689	#124	—	10	2	no	—
690	#124	—	10	1	no	—
691	#124	—	10	1	no	—
692	#124	—	10	1	no	—
693	#124	C₂²×D₅	1	2	yes	—
694	#121	—	2	1	no	—
695	#121	—	2	1	no	—
696	#121	—	2	1	no	—
697	#121	—	5	2	no	—
698	#121	—	5	2	no	—
699	#121	—	5	2	no	—
700	#121	—	10	2	no	—
701	#121	—	10	2	no	—
702	#121	—	10	2	no	—
703	#121	—	10	2	no	—
704	#121	—	10	1	no	—
705	#121	—	10	1	no	—
706	#121	—	10	1	no	—
707	#121	—	10	2	no	—
708	#121	—	10	1	no	—
709	#121	—	10	1	no	—
710	#121	—	10	1	no	—
711	#121	—	10	2	no	—
712	#121	—	10	2	no	—
713	#121	—	10	2	no	—
714	#121	—	10	1	no	—
715	#121	—	10	1	no	—
716	#121	—	10	1	no	—
717	#121	C₂²×D₅	1	2	yes	—
718	C₄×D₄	—	2	1	no	—
719	C₄×D₄	—	2	1	no	—
720	C₄×D₄	—	2	1	no	—
721	C₄×D₄	—	5	2	no	—
722	C₄×D₄	—	5	2	no	—
723	C₄×D₄	—	5	2	no	—
724	C₄×D₄	—	10	2	no	—
725	C₄×D₄	—	10	2	no	—
726	C₄×D₄	—	10	2	no	—
727	C₄×D₄	—	10	2	no	—
728	C₄×D₄	—	10	1	no	—
729	C₄×D₄	—	10	1	no	—
730	C₄×D₄	—	10	1	no	—
731	C₄×D₄	—	10	2	no	—
732	C₄×D₄	—	10	2	no	—
733	C₄×D₄	—	10	2	no	—
734	C₄×D₄	—	10	2	no	—
735	C₄×D₄	—	10	1	no	—
736	C₄×D₄	—	10	1	no	—
737	C₄×D₄	—	10	1	no	—
738	C₄×D₄	—	10	1	no	—
739	C₄×D₄	—	10	1	no	—
740	C₄×D₄	—	10	1	no	—
741	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
742	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
743	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
744	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
745	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
750	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
751	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
752	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
753	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
754	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
755	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
756	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
757	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
758	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
759	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
760	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
761	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
762	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
763	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
764	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
765	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
766	#103	—	5	4	no	—
767	#103	—	5	4	no	—
768	#103	—	5	4	no	—
769	#103	C₂²×D₅	1	4	yes	—
770	#102	—	5	4	no	—
771	#102	—	5	4	no	—
772	#102	—	5	4	no	—
773	#102	C₂²×D₅	1	4	yes	—
774	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
775	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
776	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
777	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
778	#97	—	5	2	no	—
779	#97	—	5	2	no	—
780	C₄×C₈	—	5	1	no	—
781	C₄×C₈	—	5	1	no	—
782	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
783	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
785	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
786	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
787	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
788	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
789	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
790	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
791	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
792	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
793	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
794	C₂×D₅	—	2	1	no	—
795	C₂×D₅	—	2	1	no	—
796	C₂×D₅	—	2	1	no	—
797	C₂×D₅	—	2	1	no	—
798	C₂×D₅	—	4	4	no	—
799	C₂×D₅	—	4	2	no	—
800	C₂×D₅	—	4	2	no	—
801	C₂×D₅	—	4	2	no	—
802	C₂×D₅	—	4	2	no	—
803	C₂×D₅	—	4	2	no	—
804	C₂×D₅	—	4	2	no	—
805	C₂×D₅	—	8	8	no	—
806	C₂×D₅	—	8	8	no	—
807	C₂×D₅	#535	1	2	yes	—
808	C₂×D₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
809	C₄×C₅	—	2	1	no	—
810	C₄×C₅	—	2	1	no	—
811	C₄×C₅	—	2	1	no	—
812	C₄×C₅	—	4	2	no	—
813	C₄×C₅	—	4	2	no	—
814	C₄×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
815	C₄×C₅	#575	1	2	yes	—
816	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
817	Dic₅	—	2	1	no	—
818	Dic₅	—	2	1	no	—
819	Dic₅	—	2	1	no	—
820	Dic₅	—	2	1	no	—
821	Dic₅	—	4	2	no	—
822	Dic₅	—	4	2	no	—
823	Dic₅	#535	1	2	yes	—
824	Dic₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
825	C₂⁴	—	5	1	no	—
826	C₂⁴	—	10	2	no	—
827	C₂⁴	—	10	2	no	—
828	#41	—	4	4	no	—
829	#41	—	4	4	no	—
830	#41	—	10	8	no	—
831	#41	—	10	8	no	—
832	#41	—	20	4	no	—
833	#41	—	20	4	no	—
834	#41	—	20	8	no	—
835	#41	—	20	8	no	—
836	#41	—	20	4	no	—
837	#41	—	20	4	no	—
838	#41	—	20	8	no	—
839	#41	—	20	8	no	—
840	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
841	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
842	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
843	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
844	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
845	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
846	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
847	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
848	C₂×D₄	—	2	2	no	—
849	C₂×D₄	—	2	2	no	—
850	C₂×D₄	—	2	1	no	—
851	C₂×D₄	—	2	1	no	—
852	C₂×D₄	—	2	1	no	—
853	C₂×D₄	—	2	1	no	—
854	C₂×D₄	—	5	2	no	—
855	C₂×D₄	—	5	2	no	—
856	C₂×D₄	—	10	2	no	—
857	C₂×D₄	—	10	2	no	—
858	C₂×D₄	—	10	8	no	—
859	C₂×D₄	—	10	2	no	—
860	C₂×D₄	—	10	2	no	—
861	C₂×D₄	—	10	2	no	—
862	C₂×D₄	—	10	2	no	—
863	C₂×D₄	—	10	2	no	—
864	C₂×D₄	—	10	2	no	—
865	C₂×D₄	—	10	2	no	—
866	C₂×D₄	—	10	2	no	—
867	C₂×D₄	—	10	2	no	—
868	C₂×D₄	—	10	2	no	—
869	C₂×D₄	—	10	1	no	—
870	C₂×D₄	—	10	1	no	—
871	C₂×D₄	—	10	1	no	—
872	C₂×D₄	—	10	1	no	—
873	C₂×D₄	—	20	4	no	—
874	C₂×D₄	—	20	4	no	—
875	C₂×D₄	—	20	4	no	—
876	C₂×D₄	—	20	4	no	—
877	C₂×D₄	—	20	4	no	—
878	C₂×D₄	—	20	8	no	—
879	C₂×D₄	—	20	8	no	—
880	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
881	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
882	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
900	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
901	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
911	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
912	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
913	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
914	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
915	SD₁₆	—	4	4	no	—
916	SD₁₆	—	20	4	no	—
917	SD₁₆	—	20	4	no	—
918	SD₁₆	—	20	4	no	—
919	D₈	—	4	4	no	—
920	D₈	—	20	4	no	—
921	D₈	—	20	4	no	—
922	D₈	—	20	4	no	—
923	M₁₆	—	10	4	no	—
924	M₁₆	—	10	4	no	—
925	C₂×C₈	—	5	2	no	—
926	C₂×C₈	—	5	2	no	—
927	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
928	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
929	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
940	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
941	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
957	C₄²	—	5	1	no	—
958	C₄²	—	5	1	no	—
959	C₄²	—	5	1	no	—
960	C₄²	—	5	1	no	—
961	C₄²	—	5	1	no	—
962	C₄²	—	5	1	no	—
963	C₄²	—	5	1	no	—
964	C₄²	—	5	1	no	—
965	C₄²	—	5	1	no	—
966	C₄²	—	5	1	no	—
967	C₄²	—	5	1	no	—
968	C₄²	—	5	1	no	—
969	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
970	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
971	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
972	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
973	C₂×C₅	—	4	1	no	—
974	C₂×C₅	—	8	2	no	—
975	C₂×C₅	—	8	2	no	—
976	C₂×C₅	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
977	C₂×C₅	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
978	C₂×C₅	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
979	D₅	—	2	2	no	—
980	D₅	—	2	2	no	—
981	D₅	—	8	2	no	—
982	D₅	—	8	2	no	—
983	C₂³	—	2	2	no	—
984	C₂³	—	2	2	no	—
985	C₂³	—	5	1	no	—
986	C₂³	—	5	1	no	—
987	C₂³	—	10	2	no	—
988	C₂³	—	10	2	no	—
989	C₂³	—	10	2	no	—
990	C₂³	—	10	2	no	—
991	C₂³	—	20	1	no	—
992	C₂³	—	20	4	no	—
993	C₂³	—	20	4	no	—
994	C₂³	—	20	4	no	—
995	C₂³	—	20	4	no	—
996	C₂³	—	20	4	no	—
997	C₂³	—	20	4	no	—
998	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
999	Q₈	—	2	4	no	—
1000	Q₈	—	4	2	no	—
1001	Q₈	—	10	4	no	—
1002	Q₈	—	20	4	no	—
1003	Q₈	—	20	4	no	—
1004	Q₈	—	20	2	no	—
1005	D₄	—	2	4	no	—
1006	D₄	—	2	4	no	—
1007	D₄	—	4	4	no	—
1008	D₄	—	4	4	no	—
1009	D₄	—	4	2	no	—
1010	D₄	—	4	2	no	—
1011	D₄	—	4	2	no	—
1012	D₄	—	4	2	no	—
1013	D₄	—	10	4	no	—
1014	D₄	—	10	4	no	—
1015	D₄	—	20	4	no	—
1016	D₄	—	20	4	no	—
1017	D₄	—	20	4	no	—
1018	D₄	—	20	4	no	—
1019	D₄	—	20	4	no	—
1020	D₄	—	20	4	no	—
1021	D₄	—	20	4	no	—
1022	D₄	—	20	4	no	—
1023	D₄	—	20	4	no	—
1024	D₄	—	20	4	no	—
1025	D₄	—	20	4	no	—
1026	D₄	—	20	4	no	—
1027	D₄	—	20	2	no	—
1028	D₄	—	20	2	no	—
1029	D₄	—	20	2	no	—
1030	D₄	—	20	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1037	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1038	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	5	4	no	—
1041	C₂×C₄	—	5	4	no	—
1042	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1061	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1063	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1064	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1065	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1066	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1067	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1068	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1069	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1070	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1071	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1072	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1073	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1074	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1075	C₈	—	2	2	no	—
1076	C₈	—	2	2	no	—
1077	C₈	—	10	2	no	—
1078	C₈	—	10	2	no	—
1079	C₅	#60803	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1080	C₂²	—	2	1	no	—
1081	C₂²	—	2	1	no	—
1082	C₂²	—	2	1	no	—
1083	C₂²	—	4	2	no	—
1084	C₂²	—	4	2	no	—
1085	C₂²	—	4	2	no	—
1086	C₂²	—	4	2	no	—
1087	C₂²	—	4	2	no	—
1088	C₂²	—	4	2	no	—
1089	C₂²	—	5	2	no	—
1090	C₂²	—	5	2	no	—
1091	C₂²	—	10	1	no	—
1092	C₂²	—	10	1	no	—
1093	C₂²	—	10	1	no	—
1094	C₂²	—	10	1	no	—
1095	C₂²	—	20	4	no	—
1096	C₂²	—	20	2	no	—
1097	C₂²	—	20	2	no	—
1098	C₂²	—	20	2	no	—
1099	C₂²	—	20	2	no	—
1100	C₂²	—	20	2	no	—
1101	C₂²	—	20	2	no	—
1102	C₂²	—	40	8	no	—
1103	C₂²	—	40	8	no	—
1104	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1105	C₄	—	2	1	no	—
1106	C₄	—	2	1	no	—
1107	C₄	—	2	1	no	—
1108	C₄	—	4	2	no	—
1109	C₄	—	4	2	no	—
1110	C₄	—	5	2	no	—
1111	C₄	—	5	2	no	—
1112	C₄	—	10	1	no	—
1113	C₄	—	10	1	no	—
1114	C₄	—	10	1	no	—
1115	C₄	—	10	1	no	—
1116	C₄	—	20	2	no	—
1117	C₄	—	20	2	no	—
1118	C₄	#66102	1	2	yes	—
1119	C₄	D₅×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1120	C₄	D₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1121	C₂	—	4	1	no	—
1122	C₂	—	8	2	no	—
1123	C₂	—	8	2	no	—
1124	C₂	—	10	2	no	—
1125	C₂	—	10	2	no	—
1126	C₂	—	40	2	no	—
1127	C₂	—	40	2	no	—
1128	C₂	D₅×#535	1	1	yes	characteristic
1129	C₂	C₂×#66102	1	1	yes	characteristic
1130	C₂	C₂×D₅×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3207	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#3207	D₅
hypocenter	C₅	#60803
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3207

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₅×#532	C₂	semidirect
2. D₅×#532	C₂	semidirect
3. C₅×#3207	C₂	semidirect
4. #10615035	C₂	semidirect
5. #10615034	C₂	semidirect
6. #10613516	C₂	semidirect
7. #10613514	C₂	semidirect
8. #10613495	C₂	semidirect
9. #10613492	C₂	semidirect
10. #10613333	C₂	semidirect
11. #10613332	C₂	semidirect
12. #10613297	C₂	semidirect
13. #10613296	C₂	semidirect
14. #10612273	C₂	semidirect
15. #10612265	C₂	semidirect
16. #10611815	C₂	semidirect
17. #10611809	C₂	semidirect
18. #10611035	C₂	semidirect
19. #10611013	C₂	semidirect
22. C₅×#532	C₂²	semidirect
23. C₅×#532	C₂²	semidirect
25. #66166	C₂²	semidirect
26. C₂×#4060	C₂²	semidirect
27. C₂×#4057	C₂²	semidirect
30. D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
31. D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
34. D₅×#127	C₂²	semidirect
35. D₅×#127	C₂²	semidirect
37. D₅×#124	C₂²	semidirect
47. #65930	C₂²	semidirect
55. C₄×D₄×D₅	C₂²	semidirect
56. #65811	C₂²	semidirect
57. #65811	C₂²	semidirect
59. C₅×#493	C₂²	semidirect
60. C₅×#492	C₂²	semidirect
61. C₅×#487	C₂²	semidirect
62. C₅×#486	C₂²	semidirect
63. C₅×#463	C₂²	semidirect
64. C₅×#449	C₂²	semidirect
65. C₅×#431	C₂²	semidirect
66. #65527	C₂²	semidirect
67. #65465	C₂²	semidirect
68. #65459	C₂²	semidirect
69. #65451	C₂²	semidirect
70. #65445	C₂²	semidirect
71. #65443	C₂²	semidirect
72. #65439	C₂²	semidirect
73. #65382	C₂²	semidirect
74. #65377	C₂²	semidirect
75. #65374	C₂²	semidirect
76. #65370	C₂²	semidirect
77. #65365	C₂²	semidirect
78. #65362	C₂²	semidirect
79. #65362	C₂²	semidirect
80. #65359	C₂²	semidirect
81. #65346	C₂²	semidirect
82. #65326	C₂²	semidirect
83. #65305	C₂²	semidirect
84. #65214	C₂²	semidirect
85. #65133	C₂²	semidirect
86. #65126	C₂²	semidirect
87. #65124	C₂²	semidirect
88. #65107	C₂²	semidirect
89. #65095	C₂²	semidirect
90. #65092	C₂²	semidirect
91. #65084	C₂²	semidirect
92. #65075	C₂²	semidirect
93. #65062	C₂²	semidirect
94. #65060	C₂²	semidirect
95. #65054	C₂²	semidirect
96. #65023	C₂²	semidirect
98. #65008	C₂²	semidirect
99. #64984	C₂²	semidirect
100. #64983	C₂²	semidirect
101. #64982	C₂²	semidirect
102. C₄×#676	C₂²	semidirect
103. C₄×#676	C₂²	semidirect
104. #64974	C₂²	semidirect
105. #64974	C₂²	semidirect
106. #64970	C₂²	semidirect
278. #3207	D₅	semidirect
460. #532	C₂×D₅	semidirect
461. #532	C₂×D₅	semidirect
482. #493	C₂×D₅	semidirect
486. #492	C₂×D₅	semidirect
492. #487	C₂×D₅	semidirect
496. #486	C₂×D₅	semidirect
500. #463	C₂×D₅	semidirect
508. #449	C₂×D₅	semidirect
518. #431	C₂×D₅	semidirect
611. C₄×D₅	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
1079. C₅	#60803	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₅×#532	2
C₅×#3207	2
#10615035	2
#10615034	2
#10613516	2
#10613514	2
#10613495	2
#10613492	2
#10613333	2
#10613332	2
#10613297	2
#10613296	2
#10612273	2
#10612265	2
#10611815	2
#10611809	2
#10611035	2
#10611013	2
#60803	5