Subgroups — #12970776

Order 1280.

2444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₅×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#66059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#3206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10614944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10613496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10613492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10613334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10613332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10612165	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#10612159	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#10611789	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#10611771	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#10611034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10611013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×D₅×#41	—	2	1	no	—
17	C₂²×#713	C₂²	1	2	yes	—
18	C₅×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#66166	—	2	1	no	—
21	C₂×#4093	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#4060	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#66059	—	2	1	no	—
24	#66059	—	2	1	no	—
25	#66059	—	2	1	no	—
26	#66059	—	2	1	no	—
27	#66059	C₂²	1	2	yes	—
28	#66059	C₂²	1	2	yes	—
29	#66059	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#66059	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#66059	C₂²	1	2	yes	complemented
32	D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#66050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	D₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	D₅×#124	—	2	1	no	—
36	#66002	—	2	1	no	—
37	D₅×#121	—	2	1	no	—
38	D₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
39	#65930	—	2	1	no	—
40	#65930	C₂²	1	2	yes	—
41	#65882	—	2	1	no	—
42	#65882	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₄×D₄×D₅	—	2	1	no	—
44	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#4041	—	2	1	no	—
46	C₂×#4041	—	2	1	no	—
47	C₂×#4039	—	2	1	no	—
48	C₂×#4039	—	2	1	no	—
49	#65811	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#4020	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₅×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₅×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₅×#461	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₅×#448	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₅×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#65516	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#65465	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#65461	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#65454	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#65377	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#65374	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#65372	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#65370	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#65362	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#65325	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#65304	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#65214	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#65132	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#65126	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#65124	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#65108	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#65100	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#65092	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#65084	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#65021	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#65015	C₂²	1	2	yes	—
78	#65008	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#64984	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#64983	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×#676	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#64974	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#60803	—	5	1	no	maximal, Sylow
84	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
86	D₅×#41	—	4	8	no	—
87	C₂×#713	—	2	2	no	—
88	C₂×#713	—	2	2	no	—
89	C₂×#713	—	2	1	no	—
90	C₂×#713	—	4	8	no	—
91	C₂×#713	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#713	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×Q₈×D₅	—	2	1	no	—
94	C₂×#711	—	2	2	no	—
95	C₂×#711	—	2	1	no	—
96	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×D₅	—	2	1	no	—
98	C₂×D₄×D₅	—	2	1	no	—
99	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#709	—	2	1	no	—
101	C₂×#709	—	2	2	no	—
102	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
103	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
104	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
105	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
112	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
113	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
114	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₅×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₅×#124	—	2	1	no	—
119	C₅×#121	—	2	1	no	—
120	C₅×#121	C₂³	1	2	yes	—
121	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
122	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
124	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#4093	—	2	2	no	—
127	#4093	—	2	2	no	—
128	#4093	—	2	1	no	—
129	#4093	C₂³	1	4	yes	—
130	#4093	C₂³	1	4	yes	—
131	#4090	—	2	1	no	—
132	C₂×#688	C₂³	1	8	yes	—
133	#4086	—	2	1	no	—
134	#4086	—	2	1	no	—
135	#4086	C₂³	1	2	yes	—
136	#4085	—	2	2	no	—
137	#4085	—	2	2	no	—
138	#4084	—	2	1	no	—
139	#4084	C₂³	1	2	yes	—
140	#4082	—	2	1	no	—
141	D₄×Dic₅	—	2	1	no	—
142	D₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#686	C₂³	1	8	yes	—
144	#4076	—	2	1	no	—
145	#4076	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
147	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
148	C₂×#685	—	2	2	no	—
149	C₂×#685	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#4060	—	4	16	no	—
154	C₂×D₄₀	C₂³	1	8	yes	—
155	C₂×#676	C₂³	1	4	yes	—
156	#4041	—	2	2	no	—
157	#4041	—	2	2	no	—
158	#4041	—	2	2	no	—
159	#4041	—	2	2	no	—
160	#4041	—	2	2	no	—
161	#4041	—	2	2	no	—
162	#4041	—	2	2	no	—
163	#4041	—	2	2	no	—
164	#4041	—	2	1	no	—
165	#4041	C₂³	1	2	yes	—
166	#4039	—	2	2	no	—
167	#4039	—	2	2	no	—
168	#4039	—	2	2	no	—
169	#4039	—	2	2	no	—
170	#4039	—	2	2	no	—
171	#4039	—	2	2	no	—
172	#4039	—	2	2	no	—
173	#4039	—	2	2	no	—
174	#4039	—	2	1	no	—
175	#4039	C₂³	1	2	yes	—
176	D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
177	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	#4034	—	2	1	no	—
179	#4034	C₂³	1	2	yes	—
180	#4031	—	2	2	no	—
181	#4031	—	2	2	no	—
182	#4030	—	2	2	no	—
183	#4030	—	2	2	no	—
184	#4027	—	2	2	no	—
185	#4027	—	2	2	no	—
186	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
187	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
188	#4021	—	2	1	no	—
189	#4020	—	2	1	no	—
190	#4020	—	2	1	no	—
191	#4020	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#4020	C₂³	1	2	yes	—
193	#4020	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
195	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄²×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄²×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄²×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄²×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
206	C₅×#103	C₂³	1	8	yes	—
207	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
209	#3967	C₂³	1	8	yes	—
210	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
211	#3953	C₂³	1	8	yes	—
212	#3952	C₂³	1	4	yes	—
213	#3947	C₂³	1	4	yes	—
214	#3946	C₂³	1	4	yes	—
215	#3941	C₂³	1	8	yes	—
216	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#532	—	5	1	no	—
219	C₂×#532	—	5	1	no	—
220	#3214	—	5	4	no	—
221	#3213	—	5	4	no	—
222	#3207	—	5	2	no	—
223	#3207	—	5	2	no	—
224	#3206	—	5	1	no	—
225	#3206	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
226	#3205	—	5	1	no	—
227	#3205	—	5	1	no	—
228	#3151	—	5	2	no	—
229	#3141	—	5	2	no	—
230	#3036	—	5	4	no	—
231	#3006	—	5	4	no	—
232	#2920	—	5	1	no	—
233	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
234	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
235	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₅×#41	—	4	4	no	—
237	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
238	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
239	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
240	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
243	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
244	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
255	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
256	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	#713	—	2	16	no	—
260	#713	—	4	8	no	—
261	#713	—	4	8	no	—
262	#713	—	4	8	no	—
263	#713	—	4	4	no	—
264	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
265	#711	—	4	4	no	—
266	#711	—	4	8	no	—
267	D₄×D₅	—	2	8	no	—
268	D₄×D₅	—	4	4	no	—
269	D₄×D₅	—	4	4	no	—
270	D₄×D₅	—	4	8	no	—
271	#709	—	4	8	no	—
272	#709	—	4	4	no	—
273	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
274	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
275	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
276	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
277	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
278	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
279	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
280	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
281	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
282	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
283	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
284	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
285	C₂×D₂₀	—	4	8	no	—
286	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
287	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	—
288	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
298	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
299	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
312	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
313	C₅×SD₁₆	—	4	8	no	—
314	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
315	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
329	#688	—	4	8	no	—
330	#686	—	4	8	no	—
331	#685	—	2	2	no	—
332	#685	—	2	2	no	—
333	#685	—	2	2	no	—
334	#685	—	2	2	no	—
335	#685	—	2	4	no	—
336	#685	—	2	4	no	—
337	#685	—	2	4	no	—
338	#685	—	2	4	no	—
339	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
340	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
341	#683	—	2	2	no	—
342	#683	—	2	2	no	—
343	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
356	D₄₀	—	4	8	no	—
357	#676	—	2	8	no	—
358	C₂²×#41	—	5	2	no	—
359	C₂²×#41	—	10	1	no	—
360	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	8	no	—
361	#532	—	5	1	no	—
362	#532	—	5	1	no	—
363	#532	—	5	2	no	—
364	#532	—	5	2	no	—
365	#532	—	5	2	no	—
366	#532	—	5	2	no	—
367	#532	—	5	2	no	—
368	#532	—	5	2	no	—
369	#532	—	5	1	no	—
370	#532	—	10	1	no	—
371	#532	—	10	1	no	—
372	#532	—	10	1	no	—
373	#532	—	10	1	no	—
374	#532	—	10	1	no	—
375	#532	—	10	1	no	—
376	#532	—	10	1	no	—
377	#532	—	10	1	no	—
378	#532	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
380	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
381	C₂×#127	—	5	1	no	—
382	C₂×#127	—	5	1	no	—
383	C₂×#124	—	5	2	no	—
384	C₂×#124	—	10	1	no	—
385	C₂×#121	—	5	2	no	—
386	C₂×#121	—	10	1	no	—
387	C₂×#121	—	10	1	no	—
388	C₂×#121	—	10	1	no	—
389	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
390	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
391	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
392	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
393	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
394	#496	—	5	8	no	—
395	#493	—	5	2	no	—
396	#493	—	5	2	no	—
397	#492	—	5	2	no	—
398	#492	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
399	#489	—	5	8	no	—
400	#487	—	5	2	no	—
401	#487	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
402	#486	—	5	2	no	—
403	#486	—	5	2	no	—
404	#463	—	5	8	no	—
405	#463	—	5	8	no	—
406	#461	—	5	4	no	—
407	#461	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
408	#459	—	5	4	no	—
409	#459	—	5	4	no	—
410	#449	—	5	8	no	—
411	#449	—	5	8	no	—
412	#448	—	5	4	no	—
413	#448	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
414	#447	—	5	4	no	—
415	#447	—	5	4	no	—
416	#432	—	5	2	no	—
417	#432	—	5	2	no	—
418	#431	—	5	1	no	—
419	#431	—	5	2	no	—
420	#431	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
421	#423	—	5	2	no	—
422	#417	—	5	8	no	—
423	#407	—	5	2	no	—
424	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
425	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
426	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
428	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
429	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
430	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
431	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
432	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
433	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
434	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
435	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
436	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
437	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
438	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
441	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
442	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
443	C₅×D₄	—	2	4	no	—
444	C₅×D₄	—	4	4	no	—
445	C₅×D₄	—	4	2	no	—
446	C₅×D₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
454	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
460	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
461	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
462	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
463	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
464	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
465	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
469	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
470	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	D₂₀	—	2	4	no	—
477	D₂₀	—	2	8	no	—
478	D₂₀	—	4	4	no	—
479	D₂₀	—	4	4	no	—
480	D₂₀	—	4	8	no	—
481	D₂₀	—	4	4	no	—
482	D₂₀	—	4	8	no	—
483	D₂₀	—	4	4	no	—
484	D₂₀	—	4	4	no	—
485	D₂₀	—	4	2	no	—
486	D₂₀	—	4	4	no	—
487	D₂₀	—	4	2	no	—
488	C₄×D₅	—	2	2	no	—
489	C₄×D₅	—	2	2	no	—
490	C₄×D₅	—	2	2	no	—
491	C₄×D₅	—	2	2	no	—
492	C₄×D₅	—	2	2	no	—
493	C₄×D₅	—	2	2	no	—
494	C₄×D₅	—	2	2	no	—
495	C₄×D₅	—	2	2	no	—
496	C₄×D₅	—	2	2	no	—
497	C₄×D₅	—	4	1	no	—
498	C₄×D₅	—	4	1	no	—
499	C₄×D₅	—	4	4	no	—
500	C₄×D₅	—	4	8	no	—
501	C₄×D₅	—	4	4	no	—
502	C₄×D₅	—	4	4	no	—
503	C₄×D₅	—	4	8	no	—
504	C₄×D₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
505	Dic₁₀	—	4	4	no	—
506	Dic₁₀	—	4	2	no	—
507	C₅×C₈	—	2	4	no	—
508	#168	—	2	4	no	—
509	C₂×#41	—	2	1	no	—
510	C₂×#41	—	5	4	no	—
511	C₂×#41	—	5	4	no	—
512	C₂×#41	—	10	2	no	—
513	C₂×#41	—	10	2	no	—
514	C₂×#41	—	10	1	no	—
515	C₂×#41	—	10	1	no	—
516	C₂×#41	—	10	2	no	—
517	C₂×#41	—	10	2	no	—
518	C₂×#41	—	10	1	no	—
519	C₂×#41	—	20	8	no	—
520	C₂×#41	—	20	8	no	—
521	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
522	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
523	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
524	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
525	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
526	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
527	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
528	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
529	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
530	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
531	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
532	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
533	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
534	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
535	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
536	AGL(1,ℤ/8)	—	20	16	no	—
537	C₂×SD₁₆	—	5	8	no	—
538	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	8	yes	—
539	C₂×D₈	—	5	8	no	—
540	C₂×D₈	—	5	8	no	—
541	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
542	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
543	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
544	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
545	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
546	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
547	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
548	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
549	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
550	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
551	#127	—	5	2	no	—
552	#127	—	5	2	no	—
553	#127	—	5	2	no	—
554	#127	—	5	1	no	—
555	#127	—	10	1	no	—
556	#127	—	10	1	no	—
557	#127	—	10	1	no	—
558	#127	—	10	1	no	—
559	#127	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
560	#124	—	2	1	no	—
561	#124	—	5	4	no	—
562	#124	—	5	4	no	—
563	#124	—	10	2	no	—
564	#124	—	10	2	no	—
565	#124	—	10	1	no	—
566	#124	—	10	2	no	—
567	#124	—	10	2	no	—
568	#124	—	10	1	no	—
569	#124	—	10	1	no	—
570	#121	—	2	1	no	—
571	#121	—	5	2	no	—
572	#121	—	5	2	no	—
573	#121	—	5	2	no	—
574	#121	—	10	2	no	—
575	#121	—	10	2	no	—
576	#121	—	10	1	no	—
577	#121	—	10	2	no	—
578	#121	—	10	2	no	—
579	#121	—	10	2	no	—
580	#121	—	10	2	no	—
581	#121	—	10	2	no	—
582	#121	—	10	2	no	—
583	#121	—	10	2	no	—
584	#121	—	10	2	no	—
585	#121	—	10	2	no	—
586	#121	—	10	1	no	—
587	#121	—	10	2	no	—
588	#121	—	10	1	no	—
589	#121	C₂²×D₅	1	2	yes	—
590	C₄×D₄	—	2	1	no	—
591	C₄×D₄	—	5	2	no	—
592	C₄×D₄	—	5	2	no	—
593	C₄×D₄	—	5	2	no	—
594	C₄×D₄	—	10	2	no	—
595	C₄×D₄	—	10	2	no	—
596	C₄×D₄	—	10	1	no	—
597	C₄×D₄	—	10	2	no	—
598	C₄×D₄	—	10	2	no	—
599	C₄×D₄	—	10	2	no	—
600	C₄×D₄	—	10	2	no	—
601	C₄×D₄	—	10	2	no	—
602	C₄×D₄	—	10	2	no	—
603	C₄×D₄	—	10	2	no	—
604	C₄×D₄	—	10	2	no	—
605	C₄×D₄	—	10	2	no	—
606	C₄×D₄	—	10	2	no	—
607	C₄×D₄	—	10	1	no	—
608	C₄×D₄	—	10	1	no	—
609	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
618	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
619	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
620	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
621	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
622	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
623	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
624	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
625	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
626	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
627	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
628	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
629	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
630	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
631	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
632	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
633	#103	—	5	8	no	—
634	#103	C₂²×D₅	1	8	yes	—
635	#102	—	5	8	no	—
636	#102	—	5	8	no	—
637	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
638	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
639	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
640	#97	—	5	4	no	—
641	C₄×C₈	—	5	2	no	—
642	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
643	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
644	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
645	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
646	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
647	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
648	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
649	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
650	C₂×D₅	—	2	1	no	—
651	C₂×D₅	—	2	1	no	—
652	C₂×D₅	—	2	1	no	—
653	C₂×D₅	—	2	1	no	—
654	C₂×D₅	—	2	1	no	—
655	C₂×D₅	—	4	4	no	—
656	C₂×D₅	—	4	4	no	—
657	C₂×D₅	—	4	2	no	—
658	C₂×D₅	—	4	2	no	—
659	C₂×D₅	—	4	4	no	—
660	C₂×D₅	—	4	4	no	—
661	C₂×D₅	—	4	2	no	—
662	C₂×D₅	—	8	8	no	—
663	C₂×D₅	—	8	8	no	—
664	C₂×D₅	#535	1	2	yes	—
665	C₄×C₅	—	2	1	no	—
666	C₄×C₅	—	2	1	no	—
667	C₄×C₅	—	4	4	no	—
668	C₄×C₅	—	4	2	no	—
669	C₄×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
670	C₄×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
671	C₄×C₅	#575	1	2	yes	—
672	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
673	Dic₅	—	2	1	no	—
674	Dic₅	—	2	1	no	—
675	Dic₅	—	2	1	no	—
676	Dic₅	—	2	1	no	—
677	Dic₅	—	2	1	no	—
678	Dic₅	—	4	2	no	—
679	Dic₅	#535	1	2	yes	—
680	C₂⁴	—	5	1	no	—
681	C₂⁴	—	10	2	no	—
682	C₂⁴	—	10	2	no	—
683	#41	—	4	4	no	—
684	#41	—	10	16	no	—
685	#41	—	20	8	no	—
686	#41	—	20	8	no	—
687	#41	—	20	4	no	—
688	#41	—	20	8	no	—
689	#41	—	20	8	no	—
690	#41	—	20	8	no	—
691	#41	—	20	4	no	—
692	#41	—	20	4	no	—
693	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
694	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
695	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
696	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
697	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
698	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
699	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
700	C₂×D₄	—	2	2	no	—
701	C₂×D₄	—	2	1	no	—
702	C₂×D₄	—	2	1	no	—
703	C₂×D₄	—	5	4	no	—
704	C₂×D₄	—	5	2	no	—
705	C₂×D₄	—	10	2	no	—
706	C₂×D₄	—	10	4	no	—
707	C₂×D₄	—	10	4	no	—
708	C₂×D₄	—	10	8	no	—
709	C₂×D₄	—	10	2	no	—
710	C₂×D₄	—	10	2	no	—
711	C₂×D₄	—	10	2	no	—
712	C₂×D₄	—	10	2	no	—
713	C₂×D₄	—	10	2	no	—
714	C₂×D₄	—	10	2	no	—
715	C₂×D₄	—	10	2	no	—
716	C₂×D₄	—	10	2	no	—
717	C₂×D₄	—	10	2	no	—
718	C₂×D₄	—	10	1	no	—
719	C₂×D₄	—	10	1	no	—
720	C₂×D₄	—	10	2	no	—
721	C₂×D₄	—	20	4	no	—
722	C₂×D₄	—	20	4	no	—
723	C₂×D₄	—	20	8	no	—
724	C₂×D₄	—	20	4	no	—
725	C₂×D₄	—	20	4	no	—
726	C₂×D₄	—	20	8	no	—
727	C₂×D₄	—	20	4	no	—
728	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
729	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
756	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
757	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
760	SD₁₆	—	4	8	no	—
761	SD₁₆	—	20	8	no	—
762	D₈	—	20	8	no	—
763	D₈	—	20	8	no	—
764	M₁₆	—	10	8	no	—
765	C₂×C₈	—	5	4	no	—
766	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
767	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
772	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
776	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
777	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
789	C₄²	—	5	1	no	—
790	C₄²	—	5	1	no	—
791	C₄²	—	5	1	no	—
792	C₄²	—	5	1	no	—
793	C₄²	—	5	1	no	—
794	C₄²	—	5	1	no	—
795	C₄²	—	5	1	no	—
796	C₄²	—	5	1	no	—
797	C₄²	—	5	1	no	—
798	C₄²	—	5	1	no	—
799	C₄²	—	5	1	no	—
800	C₄²	—	5	1	no	—
801	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
802	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
803	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
804	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
805	C₂×C₅	—	2	2	no	—
806	C₂×C₅	—	8	2	no	—
807	C₂×C₅	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₅	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₅	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
810	D₅	—	2	2	no	—
811	D₅	—	4	1	no	—
812	D₅	—	8	4	no	—
813	D₅	—	8	2	no	—
814	C₂³	—	2	2	no	—
815	C₂³	—	5	1	no	—
816	C₂³	—	5	1	no	—
817	C₂³	—	10	2	no	—
818	C₂³	—	10	2	no	—
819	C₂³	—	10	4	no	—
820	C₂³	—	10	2	no	—
821	C₂³	—	20	1	no	—
822	C₂³	—	20	4	no	—
823	C₂³	—	20	4	no	—
824	C₂³	—	20	4	no	—
825	C₂³	—	20	4	no	—
826	C₂³	—	20	4	no	—
827	C₂³	—	20	4	no	—
828	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
829	Q₈	—	2	8	no	—
830	Q₈	—	4	4	no	—
831	Q₈	—	4	2	no	—
832	Q₈	—	20	4	no	—
833	Q₈	—	20	2	no	—
834	D₄	—	2	4	no	—
835	D₄	—	4	4	no	—
836	D₄	—	4	2	no	—
837	D₄	—	4	2	no	—
838	D₄	—	10	4	no	—
839	D₄	—	10	8	no	—
840	D₄	—	20	4	no	—
841	D₄	—	20	4	no	—
842	D₄	—	20	8	no	—
843	D₄	—	20	8	no	—
844	D₄	—	20	4	no	—
845	D₄	—	20	4	no	—
846	D₄	—	20	4	no	—
847	D₄	—	20	4	no	—
848	D₄	—	20	4	no	—
849	D₄	—	20	4	no	—
850	D₄	—	20	2	no	—
851	D₄	—	20	4	no	—
852	D₄	—	20	4	no	—
853	D₄	—	20	4	no	—
854	D₄	—	20	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	4	no	—
859	C₂×C₄	—	4	4	no	—
860	C₂×C₄	—	4	4	no	—
861	C₂×C₄	—	5	1	no	—
862	C₂×C₄	—	5	4	no	—
863	C₂×C₄	—	5	1	no	—
864	C₂×C₄	—	5	1	no	—
865	C₂×C₄	—	5	1	no	—
866	C₂×C₄	—	5	1	no	—
867	C₂×C₄	—	5	1	no	—
868	C₂×C₄	—	10	2	no	—
869	C₂×C₄	—	10	2	no	—
870	C₂×C₄	—	10	2	no	—
871	C₂×C₄	—	10	2	no	—
872	C₂×C₄	—	10	2	no	—
873	C₂×C₄	—	10	2	no	—
874	C₂×C₄	—	10	2	no	—
875	C₂×C₄	—	10	2	no	—
876	C₂×C₄	—	10	2	no	—
877	C₂×C₄	—	10	2	no	—
878	C₂×C₄	—	10	2	no	—
879	C₂×C₄	—	10	2	no	—
880	C₂×C₄	—	20	1	no	—
881	C₂×C₄	—	20	1	no	—
882	C₂×C₄	—	20	8	no	—
883	C₂×C₄	—	20	8	no	—
884	C₂×C₄	—	20	4	no	—
885	C₂×C₄	—	20	4	no	—
886	C₂×C₄	—	20	1	no	—
887	C₂×C₄	—	20	4	no	—
888	C₂×C₄	—	20	4	no	—
889	C₂×C₄	#4060	1	4	yes	complemented
890	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
891	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
892	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
893	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
894	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
895	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
896	C₈	—	2	4	no	—
897	C₈	—	10	4	no	—
898	C₅	#60803	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
899	C₂²	—	2	1	no	—
900	C₂²	—	2	1	no	—
901	C₂²	—	4	2	no	—
902	C₂²	—	4	2	no	—
903	C₂²	—	4	2	no	—
904	C₂²	—	5	2	no	—
905	C₂²	—	10	1	no	—
906	C₂²	—	10	1	no	—
907	C₂²	—	10	1	no	—
908	C₂²	—	10	1	no	—
909	C₂²	—	10	1	no	—
910	C₂²	—	20	4	no	—
911	C₂²	—	20	4	no	—
912	C₂²	—	20	2	no	—
913	C₂²	—	20	2	no	—
914	C₂²	—	20	4	no	—
915	C₂²	—	20	4	no	—
916	C₂²	—	20	2	no	—
917	C₂²	—	40	8	no	—
918	C₂²	—	40	8	no	—
919	C₂²	C₂×#4060	1	2	yes	—
920	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
921	C₄	—	2	1	no	—
922	C₄	—	2	1	no	—
923	C₄	—	4	4	no	—
924	C₄	—	4	2	no	—
925	C₄	—	5	2	no	—
926	C₄	—	10	1	no	—
927	C₄	—	10	1	no	—
928	C₄	—	10	1	no	—
929	C₄	—	10	1	no	—
930	C₄	—	10	1	no	—
931	C₄	—	20	2	no	—
932	C₄	C₂×#4060	1	2	yes	—
933	C₄	C₂×#4060	1	2	yes	—
934	C₄	#66111	1	2	yes	—
935	C₄	D₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
936	C₂	—	2	2	no	—
937	C₂	—	8	2	no	—
938	C₂	—	10	2	no	—
939	C₂	—	20	1	no	—
940	C₂	—	40	4	no	—
941	C₂	—	40	2	no	—
942	C₂	D₅×#535	1	1	yes	characteristic
943	C₂	C₂²×#4060	1	1	yes	characteristic
944	C₂	C₂×#66111	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3206	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#3206	D₅
hypocenter	C₅	#60803
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3206

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₅×#532	C₂	semidirect
2. C₂×#66059	C₂	semidirect
3. C₅×#3206	C₂	semidirect
4. #10615033	C₂	semidirect
5. #10614944	C₂	semidirect
6. #10613496	C₂	semidirect
7. #10613492	C₂	semidirect
8. #10613334	C₂	semidirect
9. #10613332	C₂	semidirect
10. #10612165	C₂	semidirect
11. #10612159	C₂	semidirect
12. #10611789	C₂	semidirect
13. #10611771	C₂	semidirect
14. #10611034	C₂	semidirect
15. #10611013	C₂	semidirect
19. C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
21. C₂×#4093	C₂²	semidirect
22. C₂×#4060	C₂²	semidirect
29. #66059	C₂²	semidirect
30. #66059	C₂²	semidirect
31. #66059	C₂²	semidirect
32. D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
33. #66050	C₂²	semidirect
34. D₅×#127	C₂²	semidirect
42. #65882	C₂²	semidirect
44. C₄×D₄×D₅	C₂²	semidirect
50. C₂×#4020	C₂²	semidirect
52. C₅×#492	C₂²	semidirect
53. C₅×#487	C₂²	semidirect
54. C₅×#461	C₂²	semidirect
55. C₅×#448	C₂²	semidirect
56. C₅×#431	C₂²	semidirect
57. #65516	C₂²	semidirect
58. #65465	C₂²	semidirect
59. #65461	C₂²	semidirect
60. #65454	C₂²	semidirect
61. #65377	C₂²	semidirect
62. #65374	C₂²	semidirect
63. #65372	C₂²	semidirect
64. #65370	C₂²	semidirect
65. #65362	C₂²	semidirect
66. #65325	C₂²	semidirect
67. #65304	C₂²	semidirect
68. #65214	C₂²	semidirect
69. #65132	C₂²	semidirect
70. #65126	C₂²	semidirect
71. #65124	C₂²	semidirect
72. #65108	C₂²	semidirect
73. #65100	C₂²	semidirect
74. #65092	C₂²	semidirect
75. #65084	C₂²	semidirect
76. #65021	C₂²	semidirect
78. #65008	C₂²	semidirect
79. #64984	C₂²	semidirect
80. #64983	C₂²	semidirect
81. C₄×#676	C₂²	semidirect
82. #64974	C₂²	semidirect
225. #3206	D₅	semidirect
380. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
398. #492	C₂×D₅	semidirect
401. #487	C₂×D₅	semidirect
407. #461	C₂×D₅	semidirect
413. #448	C₂×D₅	semidirect
420. #431	C₂×D₅	semidirect
453. C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
889. C₂×C₄	#4060	semidirect
898. C₅	#60803	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₅×#532	2
C₂×#66059	2
C₅×#3206	2
#10615033	2
#10614944	2
#10613496	2
#10613492	2
#10613334	2
#10613332	2
#10612165	2
#10612159	2
#10611789	2
#10611771	2
#10611034	2
#10611013	2
#60803	5