Finite Group Databasebeta

← #12970778

Subgroups — #12970778

Order 1280.

2444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1118 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D5×#532C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66002C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3213C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615037C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614678C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613581C212yesmaximal, complemented
7#10613576C212yesmaximal, complemented
8#10613416C212yesmaximal, complemented
9#10613414C212yesmaximal, complemented
10#10612271C214yesmaximal, complemented
11#10612265C214yesmaximal, complemented
12#10611771C212yesmaximal, complemented
13#10611765C212yesmaximal, complemented
14#10611734C212yesmaximal, complemented
15#10611725C212yesmaximal, complemented
16#10611080C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10611062C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×D5×#41—21no—
19C22×#713C2211yescharacteristic
20C22×#711C2211yescharacteristic
21C5×#532C2211yescharacteristic
22C2×C5×#124C2211yescharacteristic, complemented
23#66166—21no—
24C2×#4090C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#4086C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#4060C2214yescomplemented
27C2×#4057C2214yescomplemented
28#66059C2211yescharacteristic, complemented
29D5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
30#66050C2211yescharacteristic, complemented
31D5×#127C2211yescharacteristic, complemented
32D5×#124—21no—
33#66002—21no—
34#66002—21no—
35#66002—21no—
36#66002—21no—
37#66002—21no—
38#66002C2212yes—
39#66002C2212yes—
40#66002C2212yescomplemented
41#66002C2212yescomplemented
42D5×#121—21no—
43D5×#121C2212yes—
44#65930—21no—
45#65930C2212yes—
46#65882—21no—
47#65882C2212yescomplemented
48C4×D4×D5—21no—
49C4×D4×D5C2212yescomplemented
50C2×#4030—21no—
51C2×#4030—21no—
52C2×#4027—21no—
53C2×#4027—21no—
54#65811C2211yescharacteristic
55C2×#4021C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C42×D5C2211yescharacteristic
57C5×#496C2212yescomplemented
58C5×#489C2212yescomplemented
59C5×#463C2214yescomplemented
60C5×#448C2212yescomplemented
61C5×#447C2212yescomplemented
62C5×#432C2211yescharacteristic, complemented
63#65516C2212yescomplemented
64#65506C2212yescomplemented
65#65464C2214yescomplemented
66#65461C2214yescomplemented
67#65451C2214yescomplemented
68#65447C2214yescomplemented
69#65440C2214yescomplemented
70#65439C2214yescomplemented
71#65378C2212yescomplemented
72#65363C2212yescomplemented
73#65347C2212yescomplemented
74#65346C2214yescomplemented
75#65344C2212yescomplemented
76#65329C2212yescomplemented
77#65325C2212yescomplemented
78#65305C2214yescomplemented
79#65215C2211yescharacteristic, complemented
80#65133C2214yescomplemented
81#65126C2212yescomplemented
82#65122C2212yescomplemented
83#65107C2214yescomplemented
84#65100C2214yescomplemented
85#65092C2214yescomplemented
86#65081C2214yescomplemented
87#65075C2214yescomplemented
88#65070C2214yescomplemented
89#65060C2214yescomplemented
90#65049C2214yescomplemented
91#65027C2212yescomplemented
92#65021C2212yescomplemented
93#65015C2212yes—
94#65007C2212yescomplemented
95#65003C2212yescomplemented
96#65001C2212yescomplemented
97#64996C2212yescomplemented
98#64994C2212yescomplemented
99#60803—51nomaximal, Sylow
100C2×C5×#41—21no—
101C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
102C22×C5×D4C2311yescharacteristic
103C22×C22⋊D5—21no—
104C22×C22⋊D5—21no—
105C22×C22⋊D5—21no—
106C23×Dic5—21no—
107D5×#41—48no—
108C2×#713—21no—
109C2×#713—21no—
110C2×#713—21no—
111C2×#713—44no—
112C2×#713C2312yes—
113C2×#713C2312yes—
114C2×Q8×D5—21no—
115C2×#711—22no—
116C2×#711—21no—
117C2×#711—21no—
118C2×#711—21no—
119C2×#711—44no—
120C2×#711C2312yes—
121C2×#711C2312yes—
122C2×D4×D5—22no—
123C2×D4×D5—21no—
124C2×D4×D5—21no—
125C2×D4×D5C2312yes—
126C2×#709—21no—
127C2×#709—22no—
128C22×D20—21no—
129C22×D20C2311yescharacteristic
130C22×C4×D5—21no—
131C22×C4×D5—22no—
132C22×C4×D5D411yescharacteristic
133C22×C4×D5D411yescharacteristic
134C22×C4×D5C2311yescharacteristic
135C22×Dic10C2311yescharacteristic
136C2×C5×SD16C2314yes—
137C2×C5×D8C2314yes—
138C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
139C5×#127C2311yescharacteristic
140C5×#124—21no—
141C5×#124—21no—
142C5×#124—21no—
143C5×#124C2312yes—
144C5×#124C2312yes—
145C5×#121—21no—
146C5×#121C2312yes—
147C4×C5×D4—21no—
148C4×C5×D4C2312yes—
149C2×C5×C22⋊C4—21no—
150C2×C5×C22⋊C4—21no—
151C2×C42×C5C2311yescharacteristic
152#4093—21no—
153#4090—21no—
154#4090—21no—
155#4090—21no—
156#4090C2312yes—
157#4090C2312yes—
158C2×#688C2314yes—
159#4086—21no—
160#4086—21no—
161#4086—21no—
162#4086—21no—
163#4086C2312yes—
164#4086C2312yes—
165#4086C2312yes—
166#4085—22no—
167#4085—22no—
168#4084—21no—
169#4084C2312yes—
170#4082—21no—
171D4×Dic5—21no—
172D4×Dic5C2312yes—
173C2×#687C2314yes—
174C2×#686C2314yes—
175C2×#686C2314yes—
176#4076—21no—
177#4076C2312yes—
178C4×C22⋊D5—22no—
179C4×C22⋊D5—22no—
180C2×#685—21no—
181C2×#685—21no—
182C2×#683—21no—
183C2×#683—21no—
184C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
185C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
186C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
187#4060—48no—
188#4057—48no—
189C2×D40C2314yes—
190C2×#677C2314yes—
191C2×#676C2314yes—
192#4041—21no—
193#4041C2312yes—
194#4039—21no—
195#4039C2312yes—
196D5×C4⋊C4—21no—
197D5×C4⋊C4C2312yes—
198#4034—21no—
199#4034C2312yes—
200#4031—22no—
201#4031—22no—
202#4030—22no—
203#4030—22no—
204#4030—22no—
205#4030—22no—
206#4030—22no—
207#4030—22no—
208#4030—22no—
209#4030—22no—
210#4030—22no—
211#4030—22no—
212#4027—22no—
213#4027—22no—
214#4027—22no—
215#4027—22no—
216#4027—22no—
217#4027—22no—
218#4027—22no—
219#4027—22no—
220#4027—22no—
221#4027—22no—
222D5×C22⋊C4—22no—
223D5×C22⋊C4—22no—
224#4021—21no—
225#4021—21no—
226#4021—21no—
227#4021C2312yes—
228#4021C2312yes—
229#4020C2311yescharacteristic
230C4×D20—21no—
231C4×D20C2312yes—
232C42×D5D411yescharacteristic
233C42×D5D411yescharacteristic
234C42×D5D411yescharacteristic
235C42×D5D411yescharacteristic
236C42×D5C2311yescharacteristic
237C42×D5C2311yescharacteristic
238C42×D5C2311yescharacteristic
239C42×D5C2311yescharacteristic
240#4015C2311yescharacteristic
241C5×C4⋊C8C2312yes—
242C5×#103C2314yes—
243C5×#102C2314yes—
244C5×C22⋊C8C2312yes—
245C5×#97C2312yes—
246#3967C2314yes—
247#3964C2314yes—
248C22⋊#168C2312yes—
249#3953C2314yes—
250#3952C2314yes—
251#3948C2314yes—
252#3946C2314yes—
253C8×Dic5C2314yes—
254#3942C2314yes—
255#3941C2314yes—
256C4⋊#168C2312yes—
257#3935C2312yes—
258C2×#532—51no—
259C2×#532—51no—
260#3214—52no—
261#3214—52no—
262#3213—51no—
263#3213—51no—
264#3213—51no—
265#3213D511yescharacteristic, complemented
266#3207—54no—
267#3206—52no—
268#3205—52no—
269#3151—52no—
270#3141—52no—
271#3036—54no—
272#3006—52no—
273#3006—52no—
274#2920—51no—
275C24×C5—21no—
276C23×D5—21no—
277C23×D5—22no—
278C23×D5C2×D411yescharacteristic
279C5×#41—44no—
280C2×C5×Q8—21no—
281C2×C5×Q8—21no—
282C2×C5×Q8—42no—
283C2×C5×Q8C2412yes—
284C2×C5×D4—22no—
285C2×C5×D4—21no—
286C2×C5×D4—21no—
287C2×C5×D4—21no—
288C2×C5×D4—42no—
289C2×C5×D4C2412yes—
290C2×C5×D4C2412yes—
291C22×C4×C5—21no—
292C22×C4×C5—22no—
293C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C5C2411yescharacteristic
296C2×C22⋊D5—22no—
297C2×C22⋊D5—22no—
298C2×C22⋊D5—22no—
299C2×C22⋊D5—22no—
300C2×C22⋊D5—22no—
301C2×C22⋊D5—22no—
302C2×C22⋊D5—22no—
303C2×C22⋊D5—22no—
304C2×C22⋊D5—22no—
305C2×C22⋊D5—22no—
306C2×C22⋊D5—22no—
307C2×C22⋊D5—44no—
308C2×C22⋊D5—44no—
309C2×C22⋊D5—44no—
310C22×Dic5—21no—
311C22×Dic5—22no—
312C22×Dic5—22no—
313C22×Dic5—22no—
314C22×Dic5—44no—
315C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
316C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
317C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
318#713—28no—
319#713—44no—
320#713—44no—
321#713—44no—
322#713—44no—
323Q8×D5—44no—
324#711—28no—
325#711—44no—
326#711—44no—
327#711—44no—
328#711—44no—
329#711—48no—
330D4×D5—28no—
331D4×D5—44no—
332D4×D5—44no—
333D4×D5—48no—
334#709—48no—
335#709—44no—
336C2×D20—22no—
337C2×D20—22no—
338C2×D20—22no—
339C2×D20—21no—
340C2×D20—21no—
341C2×D20—21no—
342C2×D20—42no—
343C2×D20—44no—
344C2×D20C2412yes—
345C2×D20C2412yes—
346C2×C4×D5—24no—
347C2×C4×D5—24no—
348C2×C4×D5—22no—
349C2×C4×D5—22no—
350C2×C4×D5—22no—
351C2×C4×D5—22no—
352C2×C4×D5—22no—
353C2×C4×D5—42no—
354C2×C4×D5—48no—
355C2×C4×D5—44no—
356C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
357C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
358C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
359C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
360C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
361C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
362C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
363C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
364C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
365C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
366C2×C4×D5C2411yescharacteristic
367C2×C4×D5C2411yescharacteristic
368C2×Dic10—21no—
369C2×Dic10—21no—
370C2×Dic10—22no—
371C2×Dic10—42no—
372C2×Dic10C2412yes—
373C5×SD16—44no—
374C5×D8—44no—
375C2×C5×C8C2414yes—
376C5×C4⋊C4—21no—
377C5×C4⋊C4C2412yes—
378C5×C22⋊C4—22no—
379C5×C22⋊C4—22no—
380C5×C22⋊C4—22no—
381C5×C22⋊C4—22no—
382C5×C22⋊C4—22no—
383C5×C22⋊C4—22no—
384C42×C5C2×D411yescharacteristic
385C42×C5C2×D411yescharacteristic
386C42×C5C2411yescharacteristic
387C42×C5C2411yescharacteristic
388C22⋊Dic5—22no—
389C22⋊Dic5—22no—
390#688—44no—
391#687—44no—
392#686—44no—
393#686—44no—
394#685—22no—
395#685—22no—
396#685—22no—
397#685—22no—
398#685—22no—
399#685—22no—
400#685—22no—
401#685—22no—
402C4⋊Dic5—21no—
403C4⋊Dic5C2412yes—
404#683—22no—
405#683—22no—
406#683—22no—
407#683—22no—
408#683—22no—
409#683—22no—
410C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
411C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
412C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
413C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
414C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
415C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
416C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
417C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
418C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
419C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
420C4×Dic5C2411yescharacteristic
421C4×Dic5C2411yescharacteristic
422C2×#168C2414yes—
423D40—44no—
424#677—44no—
425#676—28no—
426C22×#41—51no—
427C22×#41—51no—
428C22×#41—101no—
429C2×AGL(1,ℤ/8)—54no—
430C2×AGL(1,ℤ/8)—54no—
431#532—51no—
432#532—51no—
433#532—52no—
434#532—52no—
435#532—52no—
436#532—52no—
437#532—52no—
438#532—52no—
439#532—51no—
440#532—101no—
441#532—101no—
442#532—101no—
443#532—101no—
444#532—101no—
445#532—101no—
446#532—101no—
447#532—101no—
448#532C2×D511yescharacteristic
449C2×C4⋊Q8—51no—
450C2×C4⋊Q8—51no—
451C2×#127—51no—
452C2×#127—51no—
453C2×#124—51no—
454C2×#124—101no—
455C2×#124C2×D511yescharacteristic, complemented
456C2×#121—52no—
457C2×#121—101no—
458C2×#121—101no—
459C2×#121—101no—
460C2×C4×D4—52no—
461C2×C4×D4—101no—
462C2×C4×D4—101no—
463C2×C4×D4—101no—
464C22×C42—51no—
465#496—52no—
466#496—52no—
467#496—52no—
468#496C2×D512yescomplemented
469#493—54no—
470#492—54no—
471#489—52no—
472#489—52no—
473#489—52no—
474#489C2×D512yescomplemented
475#487—54no—
476#486—54no—
477#463—54no—
478#463—54no—
479#463—54no—
480#463C2×D514yescomplemented
481#461—54no—
482#461—54no—
483#459—54no—
484#459—54no—
485#449—54no—
486#449—54no—
487#449—54no—
488#449—54no—
489#448—52no—
490#448—52no—
491#448—52no—
492#448C2×D512yescomplemented
493#447—52no—
494#447—52no—
495#447—52no—
496#447C2×D512yescomplemented
497#432—51no—
498#432—52no—
499#432C2×D511yescharacteristic, complemented
500#431—52no—
501#431—52no—
502#423—52no—
503#417—54no—
504#417—54no—
505#407—52no—
506C4×M16—52no—
507C23×C5—22no—
508C23×C5—22no—
509C23×C5—42no—
510C23×C5—42no—
511C23×C5—42no—
512C23×C5C22×D411yescharacteristic
513C22×D5—22no—
514C22×D5—22no—
515C22×D5—22no—
516C22×D5—22no—
517C22×D5—41no—
518C22×D5—44no—
519C22×D5—44no—
520C22×D5—42no—
521C22×D5—42no—
522C22×D5—42no—
523C22×D5—44no—
524C22×D5C22×D411yescharacteristic
525C22×D5C22×D411yescharacteristic
526C5×Q8—24no—
527C5×Q8—42no—
528C5×Q8—42no—
529C5×D4—24no—
530C5×D4—24no—
531C5×D4—42no—
532C5×D4—42no—
533C5×D4—42no—
534C5×D4—44no—
535C2×C4×C5—22no—
536C2×C4×C5—22no—
537C2×C4×C5—22no—
538C2×C4×C5—22no—
539C2×C4×C5—41no—
540C2×C4×C5—44no—
541C2×C4×C5—42no—
542C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
543C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
544C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
545C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
546C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
547C2×C4×C5C2511yescharacteristic
548C22⋊D5—44no—
549C22⋊D5—44no—
550C22⋊D5—44no—
551C22⋊D5—44no—
552C22⋊D5—44no—
553C22⋊D5—44no—
554C22⋊D5—44no—
555C22⋊D5—44no—
556C22⋊D5—44no—
557C22⋊D5—44no—
558C22⋊D5—44no—
559C2×Dic5—22no—
560C2×Dic5—22no—
561C2×Dic5—22no—
562C2×Dic5—22no—
563C2×Dic5—44no—
564C2×Dic5—42no—
565C2×Dic5—44no—
566C2×Dic5—44no—
567C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
568C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
569C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
570C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
571C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
572C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
573C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
574D20—24no—
575D20—24no—
576D20—42no—
577D20—42no—
578D20—42no—
579D20—44no—
580D20—44no—
581D20—44no—
582C4×D5—22no—
583C4×D5—22no—
584C4×D5—22no—
585C4×D5—22no—
586C4×D5—22no—
587C4×D5—22no—
588C4×D5—22no—
589C4×D5—22no—
590C4×D5—22no—
591C4×D5—41no—
592C4×D5—41no—
593C4×D5—44no—
594C4×D5—44no—
595C4×D5—44no—
596C4×D5—44no—
597C4×D5—44no—
598C4×D5H(5,𝔽2)14yes—
599Dic10—24no—
600Dic10—42no—
601Dic10—42no—
602Dic10—44no—
603C5×C8—24no—
604#168—24no—
605C2×#41—21no—
606C2×#41—52no—
607C2×#41—52no—
608C2×#41—52no—
609C2×#41—52no—
610C2×#41—102no—
611C2×#41—102no—
612C2×#41—101no—
613C2×#41—101no—
614C2×#41—101no—
615C2×#41—101no—
616C2×#41—101no—
617C2×#41—101no—
618C2×#41—101no—
619C2×#41—204no—
620C2×#41—204no—
621C2×#41—208no—
622C22×Q8—51no—
623C22×Q8—101no—
624C22×Q8C22×D511yescharacteristic
625C22×D4—52no—
626C22×D4—51no—
627C22×D4—101no—
628C22×D4—101no—
629C22×D4—101no—
630C22×D4—101no—
631C22×D4—101no—
632C22×D4—102no—
633C22×D4—101no—
634C22×D4C22×D511yescharacteristic
635C23×C4—51no—
636C23×C4—51no—
637C23×C4—51no—
638C23×C4—102no—
639C23×C4—101no—
640C23×C4—101no—
641AGL(1,ℤ/8)—208no—
642AGL(1,ℤ/8)—208no—
643C2×SD16—54no—
644C2×SD16—54no—
645C2×SD16—54no—
646C2×SD16C22×D514yes—
647C2×D8—54no—
648C2×D8—54no—
649C2×D8—54no—
650C2×D8C22×D514yes—
651C2×M16—54no—
652C4⋊Q8—52no—
653C4⋊Q8—52no—
654C4⋊Q8—52no—
655C4⋊Q8—51no—
656C4⋊Q8—101no—
657C4⋊Q8—101no—
658C4⋊Q8—101no—
659C4⋊Q8—101no—
660C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
661#127—52no—
662#127—52no—
663#127—52no—
664#127—51no—
665#127—101no—
666#127—101no—
667#127—101no—
668#127—101no—
669#127C22×D511yescharacteristic
670#124—21no—
671#124—21no—
672#124—21no—
673#124—52no—
674#124—52no—
675#124—102no—
676#124—102no—
677#124—101no—
678#124—101no—
679#124—101no—
680#124—101no—
681#124—101no—
682#124C22×D512yes—
683#124C22×D512yes—
684#121—21no—
685#121—52no—
686#121—52no—
687#121—52no—
688#121—102no—
689#121—102no—
690#121—102no—
691#121—102no—
692#121—102no—
693#121—102no—
694#121—102no—
695#121—102no—
696#121—102no—
697#121—102no—
698#121—101no—
699#121—102no—
700#121—101no—
701#121—102no—
702#121—101no—
703#121C22×D512yes—
704C4×D4—21no—
705C4×D4—52no—
706C4×D4—52no—
707C4×D4—52no—
708C4×D4—102no—
709C4×D4—102no—
710C4×D4—102no—
711C4×D4—102no—
712C4×D4—102no—
713C4×D4—102no—
714C4×D4—102no—
715C4×D4—102no—
716C4×D4—102no—
717C4×D4—102no—
718C4×D4—101no—
719C4×D4—102no—
720C4×D4—102no—
721C4×D4—101no—
722C4×D4—101no—
723C4×D4C22×D512yes—
724C2×C4⋊C4—52no—
725C2×C4⋊C4—101no—
726C2×C4⋊C4—101no—
727C2×C4⋊C4—101no—
728C2×C22⋊C4—21no—
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—102no—
731C2×C22⋊C4—102no—
732C2×C22⋊C4—101no—
733C2×C22⋊C4—101no—
734C2×C42—51no—
735C2×C42—51no—
736C2×C42—51no—
737C2×C42—51no—
738C2×C42—51no—
739C2×C42—51no—
740C2×C42—51no—
741C2×C42—51no—
742C2×C42—51no—
743C2×C42—51no—
744C2×C42—51no—
745C2×C42C22×D511yescharacteristic
746C4⋊C8—54no—
747C4⋊C8—52no—
748C4⋊C8C22×D512yes—
749#103—54no—
750#103—54no—
751#103—54no—
752#103C22×D514yes—
753#102—54no—
754#102—54no—
755#102—54no—
756#102C22×D514yes—
757C22⋊C8—52no—
758C22⋊C8—54no—
759C22⋊C8C22×D512yes—
760#97—52no—
761#97C22×D512yes—
762C4×C8—54no—
763C22×C5—21no—
764C22×C5—21no—
765C22×C5—42no—
766C22×C5—42no—
767C22×C5—42no—
768C22×C5—42no—
769C22×C5—42no—
770C22×C5—42no—
771C22×C5—84no—
772C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
773C22×C5C23×D411yescharacteristic
774C2×D5—21no—
775C2×D5—21no—
776C2×D5—21no—
777C2×D5—21no—
778C2×D5—21no—
779C2×D5—44no—
780C2×D5—42no—
781C2×D5—42no—
782C2×D5—42no—
783C2×D5—42no—
784C2×D5—42no—
785C2×D5—42no—
786C2×D5—88no—
787C2×D5—84no—
788C2×D5#53512yes—
789C4×C5—21no—
790C4×C5—21no—
791C4×C5—21no—
792C4×C5—21no—
793C4×C5—21no—
794C4×C5—42no—
795C4×C5—42no—
796C4×C5C2×H(5,𝔽2)12yes—
797Dic5—21no—
798Dic5—21no—
799Dic5—42no—
800Dic5—42no—
801Dic5#53512yes—
802Dic5C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
803Dic5C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
804Dic5#57512yes—
805C24—21no—
806C24—51no—
807C24—102no—
808C24—101no—
809#41—44no—
810#41—108no—
811#41—108no—
812#41—204no—
813#41—208no—
814#41—208no—
815#41—204no—
816#41—204no—
817#41—204no—
818#41—204no—
819#41—204no—
820#41—204no—
821#41—204no—
822#41—204no—
823C2×Q8—21no—
824C2×Q8—21no—
825C2×Q8—42no—
826C2×Q8—52no—
827C2×Q8—102no—
828C2×Q8—101no—
829C2×Q8—101no—
830C2×Q8—202no—
831C2×Q8—204no—
832C2×Q8C23×D512yes—
833C2×D4—22no—
834C2×D4—21no—
835C2×D4—21no—
836C2×D4—21no—
837C2×D4—42no—
838C2×D4—52no—
839C2×D4—52no—
840C2×D4—102no—
841C2×D4—102no—
842C2×D4—102no—
843C2×D4—108no—
844C2×D4—102no—
845C2×D4—102no—
846C2×D4—102no—
847C2×D4—102no—
848C2×D4—102no—
849C2×D4—102no—
850C2×D4—102no—
851C2×D4—102no—
852C2×D4—102no—
853C2×D4—102no—
854C2×D4—102no—
855C2×D4—101no—
856C2×D4—101no—
857C2×D4—101no—
858C2×D4—202no—
859C2×D4—204no—
860C2×D4—204no—
861C2×D4—204no—
862C2×D4—204no—
863C2×D4—204no—
864C2×D4—208no—
865C2×D4—204no—
866C2×D4C23×D512yes—
867C2×D4C23×D512yes—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—51no—
871C22×C4—51no—
872C22×C4—51no—
873C22×C4—51no—
874C22×C4—51no—
875C22×C4—51no—
876C22×C4—51no—
877C22×C4—51no—
878C22×C4—51no—
879C22×C4—51no—
880C22×C4—51no—
881C22×C4—51no—
882C22×C4—51no—
883C22×C4—51no—
884C22×C4—51no—
885C22×C4—104no—
886C22×C4—104no—
887C22×C4—102no—
888C22×C4—102no—
889C22×C4—102no—
890C22×C4—102no—
891C22×C4—102no—
892C22×C4—102no—
893C22×C4—102no—
894C22×C4—101no—
895C22×C4—102no—
896C22×C4—202no—
897C22×C4—208no—
898C22×C4—204no—
899C22×C4—204no—
900C22×C4D4×D511yescharacteristic
901C22×C4D4×D511yescharacteristic
902C22×C4C23×D511yescharacteristic
903SD16—44no—
904SD16—204no—
905SD16—204no—
906SD16—204no—
907D8—44no—
908D8—204no—
909D8—204no—
910D8—204no—
911M16—108no—
912C2×C8—54no—
913C2×C8C23×D514yes—
914C4⋊C4—21no—
915C4⋊C4—52no—
916C4⋊C4—102no—
917C4⋊C4—102no—
918C4⋊C4—102no—
919C4⋊C4—102no—
920C4⋊C4—102no—
921C4⋊C4—102no—
922C4⋊C4—101no—
923C4⋊C4C23×D512yes—
924C22⋊C4—22no—
925C22⋊C4—22no—
926C22⋊C4—22no—
927C22⋊C4—22no—
928C22⋊C4—22no—
929C22⋊C4—22no—
930C22⋊C4—102no—
931C22⋊C4—102no—
932C22⋊C4—102no—
933C22⋊C4—102no—
934C22⋊C4—102no—
935C22⋊C4—102no—
936C22⋊C4—102no—
937C22⋊C4—102no—
938C22⋊C4—102no—
939C22⋊C4—102no—
940C42—51no—
941C42—51no—
942C42—51no—
943C42—51no—
944C42—51no—
945C42—51no—
946C42—51no—
947C42—51no—
948C42—51no—
949C42—51no—
950C42—51no—
951C42—51no—
952C42D4×D511yescharacteristic
953C42D4×D511yescharacteristic
954C42C23×D511yescharacteristic
955C42C23×D511yescharacteristic
956C2×C5—22no—
957C2×C5—82no—
958C2×C5—82no—
959C2×C5C2×#53511yescharacteristic
960C2×C5C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
961C2×C5C2×#57511yescharacteristic
962D5—22no—
963D5—41no—
964D5—82no—
965D5—82no—
966C23—22no—
967C23—22no—
968C23—42no—
969C23—42no—
970C23—42no—
971C23—51no—
972C23—51no—
973C23—102no—
974C23—102no—
975C23—102no—
976C23—102no—
977C23—201no—
978C23—202no—
979C23—202no—
980C23—204no—
981C23—204no—
982C23—204no—
983C23—202no—
984C23C2×D4×D511yescharacteristic
985Q8—24no—
986Q8—42no—
987Q8—42no—
988Q8—104no—
989Q8—202no—
990Q8—202no—
991Q8—204no—
992D4—24no—
993D4—24no—
994D4—42no—
995D4—42no—
996D4—42no—
997D4—44no—
998D4—104no—
999D4—104no—
1000D4—202no—
1001D4—202no—
1002D4—202no—
1003D4—204no—
1004D4—204no—
1005D4—204no—
1006D4—204no—
1007D4—204no—
1008D4—204no—
1009D4—204no—
1010D4—204no—
1011D4—204no—
1012D4—204no—
1013D4—204no—
1014D4—204no—
1015D4—204no—
1016D4—204no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—44no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—54no—
1025C2×C4—51no—
1026C2×C4—51no—
1027C2×C4—51no—
1028C2×C4—51no—
1029C2×C4—54no—
1030C2×C4—51no—
1031C2×C4—51no—
1032C2×C4—102no—
1033C2×C4—102no—
1034C2×C4—102no—
1035C2×C4—102no—
1036C2×C4—102no—
1037C2×C4—102no—
1038C2×C4—102no—
1039C2×C4—102no—
1040C2×C4—102no—
1041C2×C4—102no—
1042C2×C4—102no—
1043C2×C4—102no—
1044C2×C4—102no—
1045C2×C4—201no—
1046C2×C4—201no—
1047C2×C4—204no—
1048C2×C4—204no—
1049C2×C4—204no—
1050C2×C4—204no—
1051C2×C4—204no—
1052C2×C4—204no—
1053C2×C4—204no—
1054C2×C4—204no—
1055C2×C4—202no—
1056C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1057C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1058C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1059C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1060C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1061C2×C4C24×D511yescharacteristic
1062C8—24no—
1063C8—104no—
1064C5#6080311yescharacteristic, complemented, Sylow
1065C22—21no—
1066C22—21no—
1067C22—42no—
1068C22—42no—
1069C22—42no—
1070C22—42no—
1071C22—42no—
1072C22—42no—
1073C22—52no—
1074C22—84no—
1075C22—101no—
1076C22—101no—
1077C22—101no—
1078C22—101no—
1079C22—101no—
1080C22—204no—
1081C22—202no—
1082C22—202no—
1083C22—202no—
1084C22—202no—
1085C22—202no—
1086C22—202no—
1087C22—404no—
1088C22—408no—
1089C22D5×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1090C22C22×D4×D511yescharacteristic
1091C4—21no—
1092C4—21no—
1093C4—21no—
1094C4—21no—
1095C4—21no—
1096C4—42no—
1097C4—42no—
1098C4—52no—
1099C4—52no—
1100C4—52no—
1101C4—52no—
1102C4—101no—
1103C4—101no—
1104C4—202no—
1105C4—202no—
1106C4D5×H(5,𝔽2)12yes—
1107C2—22no—
1108C2—82no—
1109C2—82no—
1110C2—102no—
1111C2—201no—
1112C2—402no—
1113C2—402no—
1114C2D5×#53511yescharacteristic
1115C2C2×D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1116C2D5×#57511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3213C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3213D5
hypocenterC5#60803
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3213

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D5×#532C2semidirect
2. C2×#66002C2semidirect
3. C5×#3213C2semidirect
4. #10615037C2semidirect
5. #10614678C2semidirect
6. #10613581C2semidirect
7. #10613576C2semidirect
8. #10613416C2semidirect
9. #10613414C2semidirect
10. #10612271C2semidirect
11. #10612265C2semidirect
12. #10611771C2semidirect
13. #10611765C2semidirect
14. #10611734C2semidirect
15. #10611725C2semidirect
16. #10611080C2semidirect
17. #10611062C2semidirect
22. C2×C5×#124C22semidirect
24. C2×#4090C22semidirect
25. C2×#4086C22semidirect
26. C2×#4060C22semidirect
27. C2×#4057C22semidirect
28. #66059C22semidirect
29. D5×C4⋊Q8C22semidirect
30. #66050C22semidirect
31. D5×#127C22semidirect
40. #66002C22semidirect
41. #66002C22semidirect
47. #65882C22semidirect
49. C4×D4×D5C22semidirect
55. C2×#4021C22semidirect
57. C5×#496C22semidirect
58. C5×#489C22semidirect
59. C5×#463C22semidirect
60. C5×#448C22semidirect
61. C5×#447C22semidirect
62. C5×#432C22semidirect
63. #65516C22semidirect
64. #65506C22semidirect
65. #65464C22semidirect
66. #65461C22semidirect
67. #65451C22semidirect
68. #65447C22semidirect
69. #65440C22semidirect
70. #65439C22semidirect
71. #65378C22semidirect
72. #65363C22semidirect
73. #65347C22semidirect
74. #65346C22semidirect
75. #65344C22semidirect
76. #65329C22semidirect
77. #65325C22semidirect
78. #65305C22semidirect
79. #65215C22semidirect
80. #65133C22semidirect
81. #65126C22semidirect
82. #65122C22semidirect
83. #65107C22semidirect
84. #65100C22semidirect
85. #65092C22semidirect
86. #65081C22semidirect
87. #65075C22semidirect
88. #65070C22semidirect
89. #65060C22semidirect
90. #65049C22semidirect
91. #65027C22semidirect
92. #65021C22semidirect
94. #65007C22semidirect
95. #65003C22semidirect
96. #65001C22semidirect
97. #64996C22semidirect
98. #64994C22semidirect
265. #3213D5semidirect
455. C2×#124C2×D5semidirect
468. #496C2×D5semidirect
474. #489C2×D5semidirect
480. #463C2×D5semidirect
492. #448C2×D5semidirect
496. #447C2×D5semidirect
499. #432C2×D5semidirect
567. C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)semidirect
1064. C5#60803semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D5×#5322
C2×#660022
C5×#32132
#106150372
#106146782
#106135812
#106135762
#106134162
#106134142
#106122712
#106122652
#106117712
#106117652
#106117342
#106117252
#106110802
#106110622
#608035