Finite Group Databasebeta

← #12970779

Subgroups — #12970779

Order 1280.

2444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1148 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D5×#532C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65882C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3036C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615677C212yesmaximal, complemented
5#10615668C212yesmaximal, complemented
6#10615028C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10614038C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10612273C214yesmaximal, complemented
9#10612271C214yesmaximal, complemented
10#10612165C212yesmaximal, complemented
11#10612163C212yesmaximal, complemented
12#10612069C212yesmaximal, complemented
13#10612067C212yesmaximal, complemented
14#10610786C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10610769C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610615C212yesmaximal, complemented
17#10610609C212yesmaximal, complemented
18C2×D5×#41C2212yes—
19C22×#709—21no—
20C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2212yescomplemented
21C5×#532C2211yescharacteristic
22C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic, complemented
23#66166C2212yes—
24C2×#4095C2212yescomplemented
25C2×#4086C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#4084C2211yescharacteristic
27C2×#4078C2212yescomplemented
28C2×C4×C22⋊D5—21no—
29C2×#4054C2212yescomplemented
30#66059C2211yescharacteristic, complemented
31D5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
32#66050C2211yescharacteristic, complemented
33D5×#127C2211yescharacteristic, complemented
34D5×#124C2212yescomplemented
35#66002C2212yescomplemented
36D5×#121—21no—
37D5×#121—21no—
38#65930—21no—
39#65930—21no—
40#65882—21no—
41#65882—21no—
42#65882—21no—
43#65882—21no—
44#65882—21no—
45#65882—21no—
46#65882C2212yes—
47#65882C2212yes—
48#65882C2212yescomplemented
49#65882C2212yescomplemented
50C4×D4×D5—21no—
51C4×D4×D5—21no—
52C2×#4041C2211yescharacteristic
53C2×#4034C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#4031—21no—
55C2×#4030—21no—
56#65811C2211yescharacteristic
57C2×C4×D20C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C42×D5C2211yescharacteristic
59C5×#463C2214yescomplemented
60C5×#461C2212yescomplemented
61C5×#459C2212yescomplemented
62C5×#423C2211yescharacteristic, complemented
63C5×#417C2212yescomplemented
64#65521C2212yescomplemented
65#65465C2214yescomplemented
66#65464C2214yescomplemented
67#65461C2214yescomplemented
68#65459C2214yescomplemented
69#65447C2214yescomplemented
70#65445C2214yescomplemented
71#65443C2214yescomplemented
72#65440C2214yescomplemented
73#65422C2212yescomplemented
74#65415C2212yes—
75M16×Dic5C2212yescomplemented
76#65372C2212yescomplemented
77#65361C2212yescomplemented
78#65346C2214yescomplemented
79#65308C2212yescomplemented
80#65305C2214yescomplemented
81#65304C2212yescomplemented
82#65255C2212yescomplemented
83#65213C2211yescharacteristic, complemented
84#65133C2214yescomplemented
85#65132C2212yescomplemented
86#65130C2212yescomplemented
87#65124C2212yescomplemented
88#65124C2212yescomplemented
89#65122C2212yescomplemented
90#65122C2212yescomplemented
91#65100C2214yescomplemented
92#65095C2214yescomplemented
93#65084C2214yescomplemented
94#65081C2214yescomplemented
95#65070C2214yescomplemented
96#65062C2214yescomplemented
97#65054C2214yescomplemented
98#65049C2214yescomplemented
99#60803—51nomaximal, Sylow
100C2×C5×#41C2312yes—
101C22×C5×D4C2311yescharacteristic
102C23×C4×C5—21no—
103C22×C22⋊D5—21no—
104C22×C22⋊D5—21no—
105C22×C22⋊D5—21no—
106D5×#41—44no—
107D5×#41—44no—
108C2×#713C2312yes—
109C2×Q8×D5C2312yes—
110C2×#711—22no—
111C2×#711C2312yes—
112C2×D4×D5—22no—
113C2×D4×D5—21no—
114C2×D4×D5—21no—
115C2×D4×D5C2312yes—
116C2×#709—22no—
117C2×#709—22no—
118C2×#709—22no—
119C2×#709—22no—
120C2×#709—22no—
121C2×#709—48no—
122C2×#709C2312yes—
123C22×D20—21no—
124C22×D20C2311yescharacteristic
125C22×C4×D5—21no—
126C22×C4×D5—22no—
127C22×C4×D5D411yescharacteristic
128C22×C4×D5D411yescharacteristic
129C22×C4×D5C2311yescharacteristic
130C22×Dic10—21no—
131C5×AGL(1,ℤ/8)—44no—
132C2×C5×SD16C2314yes—
133C2×C5×D8C2314yes—
134C2×C5×M16C2312yes—
135C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
136C5×#127C2311yescharacteristic
137C5×#124C2312yes—
138C5×#121—21no—
139C5×#121—21no—
140C4×C5×D4—21no—
141C4×C5×D4—21no—
142C4×C5×D4—21no—
143C4×C5×D4—21no—
144C4×C5×D4C2312yes—
145C4×C5×D4C2312yes—
146C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
147C2×C5×C22⋊C4—21no—
148C2×C42×C5C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊Dic5—21no—
150#4095—44no—
151#4093C2312yes—
152#4090C2312yes—
153C2×#688C2314yes—
154#4086—21no—
155#4086—21no—
156#4086—21no—
157#4086—21no—
158#4086C2312yes—
159#4086C2312yes—
160#4086C2312yes—
161#4085—22no—
162#4085—22no—
163#4084—21no—
164#4084—21no—
165#4084—21no—
166#4084—21no—
167#4084C2312yes—
168#4084C2312yes—
169#4082C2312yes—
170D4×Dic5—21no—
171D4×Dic5—21no—
172C2×#687C2314yes—
173#4078—44no—
174C2×#686C2314yes—
175C2×#686C2314yes—
176#4076—21no—
177#4076—21no—
178C4×C22⋊D5—22no—
179C4×C22⋊D5—22no—
180C4×C22⋊D5—22no—
181C4×C22⋊D5—22no—
182C4×C22⋊D5—22no—
183C4×C22⋊D5—22no—
184C2×#685—21no—
185C2×#685—21no—
186C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
187C2×#683—21no—
188C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
189C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
190C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
191C2×#681C2312yes—
192#4054—44no—
193C2×D40C2314yes—
194C2×#677C2314yes—
195#4041—21no—
196#4041—21no—
197#4041—21no—
198#4041—21no—
199#4041C2312yes—
200#4041C2312yes—
201#4039—21no—
202#4039—21no—
203D5×C4⋊C4—21no—
204D5×C4⋊C4—21no—
205#4034—21no—
206#4034—21no—
207#4034—21no—
208#4034—21no—
209#4034C2312yes—
210#4034C2312yes—
211#4031—22no—
212#4031—22no—
213#4031—22no—
214#4031—22no—
215#4031—22no—
216#4031—22no—
217#4030—22no—
218#4030—22no—
219#4030—22no—
220#4030—22no—
221#4030—22no—
222#4030—22no—
223#4027—22no—
224#4027—22no—
225D5×C22⋊C4—22no—
226D5×C22⋊C4—22no—
227#4021C2312yes—
228#4020C2311yescharacteristic
229C4×D20—21no—
230C4×D20—21no—
231C4×D20—21no—
232C4×D20—21no—
233C4×D20C2312yes—
234C4×D20C2312yes—
235C42×D5D411yescharacteristic
236C42×D5D411yescharacteristic
237C42×D5D411yescharacteristic
238C42×D5D411yescharacteristic
239C42×D5C2311yescharacteristic
240C42×D5C2311yescharacteristic
241C42×D5C2311yescharacteristic
242C42×D5C2311yescharacteristic
243#4015C2311yescharacteristic
244C5×C4⋊C8C2312yes—
245C5×C4⋊C8C2312yes—
246C5×#103C2314yes—
247C5×#102C2314yes—
248#3967C2314yes—
249#3964C2314yes—
250#3953C2314yes—
251#3952C2314yes—
252#3952C2314yes—
253#3948C2314yes—
254#3947C2314yes—
255C8×Dic5C2314yes—
256#3942C2314yes—
257#3941C2314yes—
258C4⋊#168C2312yes—
259C4⋊#168C2312yes—
260C2×#532—51no—
261C2×#532—51no—
262#3214—52no—
263#3214—52no—
264#3213—54no—
265#3207—54no—
266#3206—52no—
267#3205—52no—
268#3151—52no—
269#3141—52no—
270#3036—51no—
271#3036—51no—
272#3036—51no—
273#3036D511yescharacteristic, complemented
274#3006—52no—
275#3006—52no—
276#2920—51no—
277C24×C5—21no—
278C23×D5—21no—
279C23×D5—22no—
280C23×D5C2×D411yescharacteristic
281C5×#41—24no—
282C5×#41—24no—
283C2×C5×Q8C2412yes—
284C2×C5×D4—22no—
285C2×C5×D4—21no—
286C2×C5×D4—21no—
287C2×C5×D4—21no—
288C2×C5×D4—22no—
289C2×C5×D4—22no—
290C2×C5×D4C2412yes—
291C2×C5×D4C2412yes—
292C22×C4×C5—21no—
293C22×C4×C5—22no—
294C22×C4×C5—22no—
295C22×C4×C5—22no—
296C22×C4×C5—44no—
297C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C5C2411yescharacteristic
300C2×C22⋊D5—22no—
301C2×C22⋊D5—22no—
302C2×C22⋊D5—22no—
303C2×C22⋊D5—22no—
304C2×C22⋊D5—22no—
305C2×C22⋊D5—22no—
306C2×C22⋊D5—22no—
307C2×C22⋊D5—22no—
308C2×C22⋊D5—22no—
309C2×C22⋊D5—22no—
310C2×C22⋊D5—22no—
311C2×C22⋊D5—44no—
312C2×C22⋊D5—44no—
313C2×C22⋊D5—44no—
314C22×Dic5—21no—
315C22×Dic5—22no—
316C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
317C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
318C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
319#713—42no—
320#713—42no—
321Q8×D5—42no—
322Q8×D5—42no—
323#711—42no—
324#711—42no—
325#711—48no—
326D4×D5—42no—
327D4×D5—42no—
328D4×D5—44no—
329D4×D5—48no—
330D4×D5—44no—
331#709—24no—
332#709—24no—
333#709—48no—
334#709—48no—
335#709—48no—
336#709—48no—
337#709—48no—
338C2×D20—22no—
339C2×D20—22no—
340C2×D20—22no—
341C2×D20—22no—
342C2×D20—22no—
343C2×D20—21no—
344C2×D20—21no—
345C2×D20—21no—
346C2×D20—44no—
347C2×D20C2412yes—
348C2×D20C2412yes—
349C2×C4×D5—22no—
350C2×C4×D5—22no—
351C2×C4×D5—24no—
352C2×C4×D5—22no—
353C2×C4×D5—22no—
354C2×C4×D5—22no—
355C2×C4×D5—22no—
356C2×C4×D5—22no—
357C2×C4×D5—42no—
358C2×C4×D5—48no—
359C2×C4×D5—44no—
360C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
361C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
362C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
363C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
364C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
365C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
366C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
367C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
368C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
369C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
370C2×C4×D5C2411yescharacteristic
371C2×C4×D5C2411yescharacteristic
372C2×Dic10—22no—
373C2×Dic10—22no—
374C2×Dic10—22no—
375C2×Dic10—44no—
376C2×Dic10C2412yes—
377C5×SD16—44no—
378C5×D8—44no—
379C5×M16—24no—
380C2×C5×C8C2414yes—
381C5×C4⋊C4—21no—
382C5×C4⋊C4—21no—
383C5×C4⋊C4—21no—
384C5×C4⋊C4C2412yes—
385C5×C22⋊C4—22no—
386C5×C22⋊C4—22no—
387C5×C22⋊C4—22no—
388C5×C22⋊C4—22no—
389C42×C5C2×D411yescharacteristic
390C42×C5C2×D411yescharacteristic
391C42×C5C2411yescharacteristic
392C42×C5C2411yescharacteristic
393C22⋊Dic5—22no—
394C22⋊Dic5—22no—
395C22⋊Dic5—22no—
396C22⋊Dic5—22no—
397#688—44no—
398#687—44no—
399#686—44no—
400#686—44no—
401#685—22no—
402#685—22no—
403#685—22no—
404#685—22no—
405#685—22no—
406#685—22no—
407#685—22no—
408#685—22no—
409C4⋊Dic5—21no—
410C4⋊Dic5—21no—
411C4⋊Dic5—21no—
412C4⋊Dic5C2412yes—
413#683—22no—
414#683—22no—
415#683—22no—
416#683—22no—
417C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
418C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
419C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
420C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
421C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
422C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
423C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
424C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
425C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
426C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
427C4×Dic5C2411yescharacteristic
428C4×Dic5C2411yescharacteristic
429#681—24no—
430C2×#168C2414yes—
431D40—44no—
432#677—44no—
433C22×#41—52no—
434C22×#41—101no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D512yescomplemented
439#532—52no—
440#532—52no—
441#532—52no—
442#532—52no—
443#532—52no—
444#532—51no—
445#532—51no—
446#532—52no—
447#532—51no—
448#532—101no—
449#532—101no—
450#532—101no—
451#532—101no—
452#532—101no—
453#532—101no—
454#532—101no—
455#532—101no—
456#532C2×D511yescharacteristic
457C2×C4⋊Q8—51no—
458C2×C4⋊Q8—51no—
459C2×#127—51no—
460C2×#127—51no—
461C2×#124—52no—
462C2×#124—101no—
463C2×#121—51no—
464C2×#121—51no—
465C2×#121—101no—
466C2×#121—101no—
467C2×#121—101no—
468C2×C4×D4—51no—
469C2×C4×D4—101no—
470C2×C4×D4—101no—
471C2×C4×D4—101no—
472C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic, complemented
473C22×C42—51no—
474#496—54no—
475#496—54no—
476#493—54no—
477#492—54no—
478#489—54no—
479#489—54no—
480#487—54no—
481#486—54no—
482#463—54no—
483#463—54no—
484#463—54no—
485#463C2×D514yescomplemented
486#461—52no—
487#461—52no—
488#461—52no—
489#461C2×D512yescomplemented
490#459—52no—
491#459—52no—
492#459—52no—
493#459C2×D512yescomplemented
494#449—54no—
495#449—54no—
496#449—54no—
497#449—54no—
498#448—54no—
499#448—54no—
500#447—54no—
501#447—54no—
502#432—52no—
503#432—52no—
504#431—52no—
505#431—52no—
506#423—51no—
507#423C2×D511yescharacteristic, complemented
508#417—52no—
509#417—52no—
510#417—52no—
511#417C2×D512yescomplemented
512#407—52no—
513C4×M16—52no—
514C23×C5—22no—
515C23×C5—22no—
516C23×C5—42no—
517C23×C5—42no—
518C23×C5—42no—
519C23×C5C22×D411yescharacteristic
520C22×D5—22no—
521C22×D5—22no—
522C22×D5—22no—
523C22×D5—22no—
524C22×D5—41no—
525C22×D5—44no—
526C22×D5—44no—
527C22×D5—42no—
528C22×D5—42no—
529C22×D5—42no—
530C22×D5—44no—
531C22×D5C22×D411yescharacteristic
532C22×D5C22×D411yescharacteristic
533C5×Q8—22no—
534C5×Q8—22no—
535C5×D4—22no—
536C5×D4—22no—
537C5×D4—22no—
538C5×D4—22no—
539C5×D4—42no—
540C5×D4—44no—
541C5×D4—42no—
542C5×D4—42no—
543C2×C4×C5—22no—
544C2×C4×C5—22no—
545C2×C4×C5—22no—
546C2×C4×C5—41no—
547C2×C4×C5—44no—
548C2×C4×C5—42no—
549C2×C4×C5—44no—
550C2×C4×C5—44no—
551C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
552C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
553C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
554C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
555C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
556C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
557C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
558C2×C4×C5C2511yescharacteristic
559C22⋊D5—44no—
560C22⋊D5—44no—
561C22⋊D5—44no—
562C22⋊D5—44no—
563C22⋊D5—44no—
564C22⋊D5—44no—
565C22⋊D5—44no—
566C22⋊D5—44no—
567C22⋊D5—44no—
568C22⋊D5—44no—
569C22⋊D5—44no—
570C2×Dic5—22no—
571C2×Dic5—22no—
572C2×Dic5—22no—
573C2×Dic5—22no—
574C2×Dic5—22no—
575C2×Dic5—44no—
576C2×Dic5—42no—
577C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
578C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
579C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
580C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
581C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
582C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
583D20—22no—
584D20—22no—
585D20—22no—
586D20—22no—
587D20—42no—
588D20—44no—
589D20—44no—
590D20—44no—
591D20—42no—
592D20—42no—
593C4×D5—22no—
594C4×D5—22no—
595C4×D5—22no—
596C4×D5—22no—
597C4×D5—21no—
598C4×D5—21no—
599C4×D5—21no—
600C4×D5—21no—
601C4×D5—22no—
602C4×D5—22no—
603C4×D5—22no—
604C4×D5—41no—
605C4×D5—41no—
606C4×D5—44no—
607C4×D5—44no—
608C4×D5—44no—
609C4×D5—44no—
610C4×D5—44no—
611C4×D5AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
612Dic10—22no—
613Dic10—22no—
614Dic10—44no—
615Dic10—44no—
616Dic10—44no—
617C5×C8—24no—
618#168—24no—
619C2×#41—52no—
620C2×#41—52no—
621C2×#41—52no—
622C2×#41—102no—
623C2×#41—102no—
624C2×#41—102no—
625C2×#41—102no—
626C2×#41—102no—
627C2×#41—102no—
628C2×#41—208no—
629C2×#41—204no—
630C2×#41—204no—
631C2×#41C22×D512yes—
632C22×Q8—52no—
633C22×Q8—101no—
634C22×D4—52no—
635C22×D4—51no—
636C22×D4—101no—
637C22×D4—101no—
638C22×D4—101no—
639C22×D4—101no—
640C22×D4—101no—
641C22×D4—102no—
642C22×D4—101no—
643C22×D4C22×D511yescharacteristic
644C23×C4—21no—
645C23×C4—51no—
646C23×C4—51no—
647C23×C4—51no—
648C23×C4—102no—
649C23×C4—101no—
650AGL(1,ℤ/8)—44no—
651AGL(1,ℤ/8)—204no—
652AGL(1,ℤ/8)—204no—
653AGL(1,ℤ/8)—204no—
654C2×SD16—54no—
655C2×SD16—54no—
656C2×SD16—54no—
657C2×SD16C22×D514yes—
658C2×D8—54no—
659C2×D8—54no—
660C2×D8—54no—
661C2×D8C22×D514yes—
662C2×M16—52no—
663C2×M16C22×D512yes—
664C4⋊Q8—52no—
665C4⋊Q8—52no—
666C4⋊Q8—52no—
667C4⋊Q8—51no—
668C4⋊Q8—101no—
669C4⋊Q8—101no—
670C4⋊Q8—101no—
671C4⋊Q8—101no—
672C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
673#127—52no—
674#127—52no—
675#127—52no—
676#127—51no—
677#127—101no—
678#127—101no—
679#127—101no—
680#127—101no—
681#127C22×D511yescharacteristic
682#124—52no—
683#124—52no—
684#124—52no—
685#124—102no—
686#124—102no—
687#124—102no—
688#124—102no—
689#124—102no—
690#124—102no—
691#124C22×D512yes—
692#121—21no—
693#121—21no—
694#121—52no—
695#121—52no—
696#121—52no—
697#121—52no—
698#121—102no—
699#121—102no—
700#121—102no—
701#121—102no—
702#121—102no—
703#121—102no—
704#121—101no—
705#121—101no—
706#121—101no—
707#121—101no—
708#121—101no—
709#121—101no—
710#121—101no—
711#121—101no—
712#121—102no—
713#121—102no—
714#121—101no—
715#121—101no—
716C4×D4—21no—
717C4×D4—21no—
718C4×D4—21no—
719C4×D4—21no—
720C4×D4—52no—
721C4×D4—52no—
722C4×D4—102no—
723C4×D4—102no—
724C4×D4—101no—
725C4×D4—101no—
726C4×D4—102no—
727C4×D4—102no—
728C4×D4—102no—
729C4×D4—102no—
730C4×D4—102no—
731C4×D4—102no—
732C4×D4—101no—
733C4×D4—101no—
734C4×D4—101no—
735C4×D4—101no—
736C4×D4—101no—
737C4×D4—101no—
738C4×D4C22×D512yes—
739C4×D4C22×D512yes—
740C2×C4⋊C4—51no—
741C2×C4⋊C4—101no—
742C2×C4⋊C4—101no—
743C2×C4⋊C4—101no—
744C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
745C2×C22⋊C4—21no—
746C2×C22⋊C4—102no—
747C2×C22⋊C4—102no—
748C2×C22⋊C4—101no—
749C2×C22⋊C4—101no—
750C2×C22⋊C4—101no—
751C2×C42—51no—
752C2×C42—51no—
753C2×C42—51no—
754C2×C42—51no—
755C2×C42—51no—
756C2×C42—51no—
757C2×C42—51no—
758C2×C42—51no—
759C2×C42—51no—
760C2×C42—51no—
761C2×C42—51no—
762C2×C42C22×D511yescharacteristic
763C4⋊C8—52no—
764C4⋊C8—52no—
765C4⋊C8C22×D512yes—
766C4⋊C8C22×D512yes—
767#103—54no—
768#103—54no—
769#103—54no—
770#103C22×D514yes—
771#102—54no—
772#102—54no—
773#102—54no—
774#102C22×D514yes—
775C22⋊C8—54no—
776C22⋊C8—54no—
777#97—54no—
778C4×C8—54no—
779C22×C5—21no—
780C22×C5—21no—
781C22×C5—42no—
782C22×C5—42no—
783C22×C5—42no—
784C22×C5—42no—
785C22×C5—42no—
786C22×C5—42no—
787C22×C5—84no—
788C22×C5#53512yes—
789C22×C5C23×D411yescharacteristic
790C2×D5—21no—
791C2×D5—21no—
792C2×D5—21no—
793C2×D5—21no—
794C2×D5—21no—
795C2×D5—44no—
796C2×D5—42no—
797C2×D5—42no—
798C2×D5—42no—
799C2×D5—42no—
800C2×D5—42no—
801C2×D5—42no—
802C2×D5—88no—
803C2×D5—84no—
804C2×D5C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
805C4×C5—21no—
806C4×C5—21no—
807C4×C5—21no—
808C4×C5—42no—
809C4×C5—42no—
810C4×C5#53512yes—
811C4×C5C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
812C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
813C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
814Dic5—21no—
815Dic5—21no—
816Dic5—21no—
817Dic5—21no—
818Dic5—42no—
819Dic5—42no—
820Dic5C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
821Dic5#57512yes—
822C24—21no—
823C24—51no—
824C24—102no—
825C24—101no—
826#41—24no—
827#41—24no—
828#41—104no—
829#41—104no—
830#41—208no—
831#41—208no—
832#41—208no—
833#41—208no—
834#41—208no—
835#41—202no—
836#41—202no—
837#41—208no—
838#41—202no—
839#41—202no—
840C2×Q8—52no—
841C2×Q8—102no—
842C2×Q8—102no—
843C2×Q8—102no—
844C2×Q8—204no—
845C2×Q8—202no—
846C2×Q8—202no—
847C2×Q8C23×D512yes—
848C2×D4—22no—
849C2×D4—21no—
850C2×D4—21no—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—22no—
853C2×D4—22no—
854C2×D4—52no—
855C2×D4—52no—
856C2×D4—102no—
857C2×D4—102no—
858C2×D4—102no—
859C2×D4—102no—
860C2×D4—102no—
861C2×D4—102no—
862C2×D4—102no—
863C2×D4—102no—
864C2×D4—102no—
865C2×D4—102no—
866C2×D4—102no—
867C2×D4—102no—
868C2×D4—102no—
869C2×D4—102no—
870C2×D4—101no—
871C2×D4—101no—
872C2×D4—101no—
873C2×D4—102no—
874C2×D4—102no—
875C2×D4—204no—
876C2×D4—204no—
877C2×D4—202no—
878C2×D4—202no—
879C2×D4—204no—
880C2×D4—204no—
881C2×D4—204no—
882C2×D4—208no—
883C2×D4—204no—
884C2×D4C23×D512yes—
885C2×D4C23×D512yes—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—22no—
888C22×C4—22no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—44no—
891C22×C4—51no—
892C22×C4—51no—
893C22×C4—51no—
894C22×C4—51no—
895C22×C4—51no—
896C22×C4—51no—
897C22×C4—51no—
898C22×C4—51no—
899C22×C4—51no—
900C22×C4—51no—
901C22×C4—51no—
902C22×C4—51no—
903C22×C4—51no—
904C22×C4—51no—
905C22×C4—51no—
906C22×C4—104no—
907C22×C4—102no—
908C22×C4—102no—
909C22×C4—102no—
910C22×C4—102no—
911C22×C4—102no—
912C22×C4—101no—
913C22×C4—102no—
914C22×C4—102no—
915C22×C4—102no—
916C22×C4—204no—
917C22×C4—202no—
918C22×C4—208no—
919C22×C4D4×D511yescharacteristic
920C22×C4D4×D511yescharacteristic
921C22×C4C23×D511yescharacteristic
922SD16—44no—
923SD16—204no—
924SD16—204no—
925SD16—204no—
926D8—44no—
927D8—204no—
928D8—204no—
929D8—204no—
930M16—24no—
931M16—104no—
932C2×C8—54no—
933C2×C8C23×D514yes—
934C4⋊C4—21no—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—21no—
937C4⋊C4—52no—
938C4⋊C4—102no—
939C4⋊C4—102no—
940C4⋊C4—102no—
941C4⋊C4—102no—
942C4⋊C4—101no—
943C4⋊C4—101no—
944C4⋊C4—101no—
945C4⋊C4C23×D512yes—
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—102no—
951C22⋊C4—102no—
952C22⋊C4—102no—
953C22⋊C4—102no—
954C22⋊C4—102no—
955C22⋊C4—102no—
956C22⋊C4—102no—
957C22⋊C4—102no—
958C22⋊C4—102no—
959C22⋊C4—102no—
960C22⋊C4—102no—
961C22⋊C4—102no—
962C42—51no—
963C42—51no—
964C42—51no—
965C42—51no—
966C42—51no—
967C42—51no—
968C42—51no—
969C42—51no—
970C42—51no—
971C42—51no—
972C42—51no—
973C42—51no—
974C42D4×D511yescharacteristic
975C42D4×D511yescharacteristic
976C42C23×D511yescharacteristic
977C42C23×D511yescharacteristic
978C2×C5—22no—
979C2×C5—82no—
980C2×C5—82no—
981C2×C5C2×#53511yescharacteristic
982C2×C5C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
983C2×C5C2×#57511yescharacteristic
984D5—22no—
985D5—41no—
986D5—82no—
987D5—82no—
988C23—22no—
989C23—22no—
990C23—42no—
991C23—42no—
992C23—42no—
993C23—51no—
994C23—51no—
995C23—102no—
996C23—102no—
997C23—102no—
998C23—102no—
999C23—201no—
1000C23—202no—
1001C23—202no—
1002C23—204no—
1003C23—204no—
1004C23—204no—
1005C23—202no—
1006C23C2×D4×D511yescharacteristic
1007Q8—22no—
1008Q8—22no—
1009Q8—102no—
1010Q8—102no—
1011Q8—204no—
1012Q8—204no—
1013Q8—204no—
1014D4—22no—
1015D4—22no—
1016D4—22no—
1017D4—22no—
1018D4—42no—
1019D4—44no—
1020D4—42no—
1021D4—42no—
1022D4—102no—
1023D4—102no—
1024D4—102no—
1025D4—102no—
1026D4—202no—
1027D4—204no—
1028D4—204no—
1029D4—204no—
1030D4—204no—
1031D4—204no—
1032D4—204no—
1033D4—204no—
1034D4—204no—
1035D4—204no—
1036D4—204no—
1037D4—204no—
1038D4—204no—
1039D4—204no—
1040D4—204no—
1041D4—202no—
1042D4—202no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—44no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—44no—
1050C2×C4—44no—
1051C2×C4—51no—
1052C2×C4—51no—
1053C2×C4—54no—
1054C2×C4—51no—
1055C2×C4—51no—
1056C2×C4—51no—
1057C2×C4—51no—
1058C2×C4—102no—
1059C2×C4—102no—
1060C2×C4—102no—
1061C2×C4—102no—
1062C2×C4—102no—
1063C2×C4—102no—
1064C2×C4—102no—
1065C2×C4—102no—
1066C2×C4—102no—
1067C2×C4—102no—
1068C2×C4—101no—
1069C2×C4—101no—
1070C2×C4—101no—
1071C2×C4—101no—
1072C2×C4—102no—
1073C2×C4—102no—
1074C2×C4—201no—
1075C2×C4—201no—
1076C2×C4—204no—
1077C2×C4—204no—
1078C2×C4—204no—
1079C2×C4—204no—
1080C2×C4—202no—
1081C2×C4—204no—
1082C2×C4—204no—
1083C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1084C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1085C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1086C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1087C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1088C2×C4#414412yes—
1089C2×C4#414912yes—
1090C2×C4C24×D511yescharacteristic
1091C8—24no—
1092C8—104no—
1093C5#6080311yescharacteristic, complemented, Sylow
1094C22—21no—
1095C22—21no—
1096C22—42no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—42no—
1102C22—52no—
1103C22—84no—
1104C22—101no—
1105C22—101no—
1106C22—101no—
1107C22—101no—
1108C22—101no—
1109C22—204no—
1110C22—202no—
1111C22—202no—
1112C22—202no—
1113C22—202no—
1114C22—202no—
1115C22—202no—
1116C22—404no—
1117C22—408no—
1118C22#6594112yes—
1119C22C22×D4×D511yescharacteristic
1120C4—21no—
1121C4—21no—
1122C4—21no—
1123C4—42no—
1124C4—42no—
1125C4—52no—
1126C4—52no—
1127C4—101no—
1128C4—101no—
1129C4—101no—
1130C4—101no—
1131C4—202no—
1132C4—202no—
1133C4#6594112yes—
1134C4D5×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1135C4C2×#414411yescharacteristic
1136C4C2×#414911yescharacteristic
1137C2—22no—
1138C2—82no—
1139C2—82no—
1140C2—102no—
1141C2—201no—
1142C2—402no—
1143C2—402no—
1144C2C2×#6594111yescharacteristic
1145C2C2×D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1146C2D5×#57511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3036C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3036D5
hypocenterC5#60803
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D5×#532C2semidirect
2. C2×#65882C2semidirect
3. C5×#3036C2semidirect
4. #10615677C2semidirect
5. #10615668C2semidirect
6. #10615028C2semidirect
7. #10614038C2semidirect
8. #10612273C2semidirect
9. #10612271C2semidirect
10. #10612165C2semidirect
11. #10612163C2semidirect
12. #10612069C2semidirect
13. #10612067C2semidirect
14. #10610786C2semidirect
15. #10610769C2semidirect
16. #10610615C2semidirect
17. #10610609C2semidirect
20. C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
22. C2×C4×C5×D4C22semidirect
24. C2×#4095C22semidirect
25. C2×#4086C22semidirect
27. C2×#4078C22semidirect
29. C2×#4054C22semidirect
30. #66059C22semidirect
31. D5×C4⋊Q8C22semidirect
32. #66050C22semidirect
33. D5×#127C22semidirect
34. D5×#124C22semidirect
35. #66002C22semidirect
48. #65882C22semidirect
49. #65882C22semidirect
53. C2×#4034C22semidirect
57. C2×C4×D20C22semidirect
59. C5×#463C22semidirect
60. C5×#461C22semidirect
61. C5×#459C22semidirect
62. C5×#423C22semidirect
63. C5×#417C22semidirect
64. #65521C22semidirect
65. #65465C22semidirect
66. #65464C22semidirect
67. #65461C22semidirect
68. #65459C22semidirect
69. #65447C22semidirect
70. #65445C22semidirect
71. #65443C22semidirect
72. #65440C22semidirect
73. #65422C22semidirect
75. M16×Dic5C22semidirect
76. #65372C22semidirect
77. #65361C22semidirect
78. #65346C22semidirect
79. #65308C22semidirect
80. #65305C22semidirect
81. #65304C22semidirect
82. #65255C22semidirect
83. #65213C22semidirect
84. #65133C22semidirect
85. #65132C22semidirect
86. #65130C22semidirect
87. #65124C22semidirect
88. #65124C22semidirect
89. #65122C22semidirect
90. #65122C22semidirect
91. #65100C22semidirect
92. #65095C22semidirect
93. #65084C22semidirect
94. #65081C22semidirect
95. #65070C22semidirect
96. #65062C22semidirect
97. #65054C22semidirect
98. #65049C22semidirect
273. #3036D5semidirect
438. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5semidirect
472. C2×C4×D4C2×D5semidirect
485. #463C2×D5semidirect
489. #461C2×D5semidirect
493. #459C2×D5semidirect
507. #423C2×D5semidirect
511. #417C2×D5semidirect
611. C4×D5AGL(1,ℤ/8)semidirect
1093. C5#60803semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D5×#5322
C2×#658822
C5×#30362
#106156772
#106156682
#106150282
#106140382
#106122732
#106122712
#106121652
#106121632
#106120692
#106120672
#106107862
#106107692
#106106152
#106106092
#608035