Finite Group Databasebeta

← #12970780

Subgroups — #12970780

Order 1280.

2444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D5×#532C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D5×#532C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3214C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615039C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615038C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613580C212yesmaximal, complemented
7#10613576C212yesmaximal, complemented
8#10613415C212yesmaximal, complemented
9#10613414C212yesmaximal, complemented
10#10612163C212yesmaximal, complemented
11#10612159C212yesmaximal, complemented
12#10612067C212yesmaximal, complemented
13#10612063C212yesmaximal, complemented
14#10611815C214yesmaximal, complemented
15#10611807C214yesmaximal, complemented
16#10611081C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10611062C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×D5×#41—21no—
19C2×D5×#41C2212yes—
20C5×#532C2211yescharacteristic, complemented
21C5×#532C2211yescharacteristic, complemented
22#66166—21no—
23#66166C2212yescomplemented
24C2×#4060C2214yescomplemented
25C2×#4057C2214yescomplemented
26#66059C2211yescharacteristic
27#66059C2211yescharacteristic
28D5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
29D5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
30#66050C2211yescharacteristic
31#66050C2211yescharacteristic
32D5×#127C2211yescharacteristic, complemented
33D5×#127C2211yescharacteristic, complemented
34D5×#124—21no—
35D5×#124C2212yescomplemented
36#66002—21no—
37#66002C2212yes—
38D5×#121—21no—
39D5×#121—21no—
40D5×#121—21no—
41D5×#121C2212yes—
42#65930—21no—
43#65930—21no—
44#65930—21no—
45#65930C2212yescomplemented
46#65882—21no—
47#65882—21no—
48#65882—21no—
49#65882C2212yes—
50C4×D4×D5—21no—
51C4×D4×D5—21no—
52C4×D4×D5—21no—
53C4×D4×D5C2212yescomplemented
54#65811C2211yescharacteristic, complemented
55#65811C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C42×D5C2211yescharacteristic
57C5×#496C2212yescomplemented
58C5×#489C2212yescomplemented
59C5×#461C2212yescomplemented
60C5×#459C2212yescomplemented
61C5×#449C2214yescomplemented
62C5×#432C2211yescharacteristic, complemented
63#65527C2214yescomplemented
64#65464C2214yescomplemented
65#65459C2214yescomplemented
66#65454C2214yescomplemented
67#65445C2214yescomplemented
68#65442C2214yescomplemented
69#65440C2214yescomplemented
70#65378C2212yescomplemented
71#65372C2212yescomplemented
72#65363C2212yescomplemented
73#65361C2212yescomplemented
74#65347C2212yescomplemented
75#65344C2212yescomplemented
76#65326C2214yescomplemented
77#65308C2212yescomplemented
78#65304C2212yescomplemented
79#65215C2211yescharacteristic, complemented
80#65132C2212yescomplemented
81#65130C2212yescomplemented
82#65126C2212yescomplemented
83#65122C2212yescomplemented
84#65108C2214yescomplemented
85#65095C2214yescomplemented
86#65092C2214yescomplemented
87#65081C2214yescomplemented
88#65076C2214yescomplemented
89#65062C2214yescomplemented
90#65060C2214yescomplemented
91#65049C2214yescomplemented
92#65023C2214yescomplemented
93#65015C2212yes—
94#65007C2212yescomplemented
95#65003C2212yescomplemented
96#65001C2212yescomplemented
97#64996C2212yescomplemented
98#64994C2212yescomplemented
99#60803—51nomaximal, Sylow
100C2×C5×#41—21no—
101C2×C5×#41C2312yes—
102D5×#41—48no—
103D5×#41—48no—
104C2×#713—21no—
105C2×#713C2312yes—
106C2×Q8×D5—21no—
107C2×Q8×D5C2312yes—
108C2×#711—22no—
109C2×#711—22no—
110C2×#711—21no—
111C2×#711C2312yes—
112C2×D4×D5—22no—
113C2×D4×D5—22no—
114C2×D4×D5—21no—
115C2×D4×D5—21no—
116C2×D4×D5—21no—
117C2×D4×D5—21no—
118C2×D4×D5C2312yes—
119C2×D4×D5C2312yes—
120C2×#709—21no—
121C2×#709—22no—
122C2×#709—22no—
123C2×#709C2312yes—
124C22×C4×D5—22no—
125C22×C4×D5—22no—
126C22×C4×D5D411yescharacteristic
127C22×C4×D5D411yescharacteristic
128C22×C4×D5C2311yescharacteristic
129C2×C5×SD16C2314yes—
130C2×C5×D8C2314yes—
131C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
132C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
133C5×#127C2311yescharacteristic
134C5×#127C2311yescharacteristic
135C5×#124—21no—
136C5×#124C2312yes—
137C5×#121—21no—
138C5×#121—21no—
139C5×#121—21no—
140C5×#121C2312yes—
141C4×C5×D4—21no—
142C4×C5×D4—21no—
143C4×C5×D4—21no—
144C4×C5×D4C2312yes—
145C2×C42×C5C2311yescharacteristic
146#4093—21no—
147#4093C2312yes—
148#4090—21no—
149#4090C2312yes—
150C2×#688C2314yes—
151#4086—21no—
152#4086—21no—
153#4086—21no—
154#4086—21no—
155#4086C2312yes—
156#4086C2312yes—
157#4085—22no—
158#4085—22no—
159#4085—22no—
160#4085—22no—
161#4084—21no—
162#4084—21no—
163#4084—21no—
164#4084C2312yes—
165#4082—21no—
166#4082C2312yes—
167D4×Dic5—21no—
168D4×Dic5—21no—
169D4×Dic5—21no—
170D4×Dic5C2312yes—
171C2×#687C2314yes—
172C2×#686C2314yes—
173C2×#686C2314yes—
174#4076—21no—
175#4076—21no—
176#4076—21no—
177#4076C2312yes—
178C4×C22⋊D5—22no—
179C4×C22⋊D5—22no—
180C4×C22⋊D5—22no—
181C4×C22⋊D5—22no—
182C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
183C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
184C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
185#4060—48no—
186#4057—48no—
187C2×D40C2314yes—
188C2×#677C2314yes—
189C2×#676C2314yes—
190#4041—21no—
191#4041—21no—
192#4041—21no—
193#4041C2312yes—
194#4039—21no—
195#4039—21no—
196#4039—21no—
197#4039C2312yes—
198D5×C4⋊C4—21no—
199D5×C4⋊C4—21no—
200D5×C4⋊C4—21no—
201D5×C4⋊C4C2312yes—
202#4034—21no—
203#4034—21no—
204#4034—21no—
205#4034C2312yes—
206#4031—22no—
207#4031—22no—
208#4031—22no—
209#4031—22no—
210#4030—22no—
211#4030—22no—
212#4030—22no—
213#4030—22no—
214#4027—22no—
215#4027—22no—
216#4027—22no—
217#4027—22no—
218D5×C22⋊C4—22no—
219D5×C22⋊C4—22no—
220D5×C22⋊C4—22no—
221D5×C22⋊C4—22no—
222#4021—21no—
223#4021C2312yes—
224#4020C2311yescharacteristic
225#4020C2311yescharacteristic
226C4×D20—21no—
227C4×D20—21no—
228C4×D20—21no—
229C4×D20C2312yes—
230C42×D5D411yescharacteristic
231C42×D5D411yescharacteristic
232C42×D5D411yescharacteristic
233C42×D5D411yescharacteristic
234C42×D5C2311yescharacteristic
235C42×D5C2311yescharacteristic
236C42×D5C2311yescharacteristic
237C42×D5C2311yescharacteristic
238#4015C2311yescharacteristic
239#4015C2311yescharacteristic
240C5×C4⋊C8C2312yes—
241C5×#103C2314yes—
242C5×#102C2314yes—
243C5×C22⋊C8C2312yes—
244C5×#97C2312yes—
245#3967C2314yes—
246#3964C2314yes—
247C22⋊#168C2312yes—
248#3953C2314yes—
249#3952C2314yes—
250#3948C2314yes—
251#3946C2314yes—
252C8×Dic5C2314yes—
253#3942C2314yes—
254#3941C2314yes—
255C4⋊#168C2312yes—
256#3935C2312yes—
257C2×#532—51no—
258C2×#532—51no—
259#3214—51no—
260#3214—51no—
261#3214—51no—
262#3214D511yescharacteristic, complemented
263#3213—52no—
264#3213—52no—
265#3207—54no—
266#3206—52no—
267#3205—52no—
268#3151—52no—
269#3141—52no—
270#3036—52no—
271#3036—52no—
272#3006—54no—
273#2920—51no—
274C23×D5—22no—
275C23×D5—22no—
276C23×D5C2×D411yescharacteristic
277C5×#41—44no—
278C5×#41—44no—
279C2×C5×Q8—21no—
280C2×C5×Q8C2412yes—
281C2×C5×D4—22no—
282C2×C5×D4—22no—
283C2×C5×D4—21no—
284C2×C5×D4—21no—
285C2×C5×D4—21no—
286C2×C5×D4—21no—
287C2×C5×D4C2412yes—
288C2×C5×D4C2412yes—
289C22×C4×C5—22no—
290C22×C4×C5—22no—
291C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C5C2411yescharacteristic
294C2×C22⋊D5—22no—
295C2×C22⋊D5—22no—
296C2×C22⋊D5—22no—
297C2×C22⋊D5—22no—
298C2×C22⋊D5—22no—
299C2×C22⋊D5—22no—
300C2×C22⋊D5—22no—
301C2×C22⋊D5—22no—
302C2×C22⋊D5—22no—
303C2×C22⋊D5—22no—
304C22×Dic5—22no—
305C22×Dic5—22no—
306C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
307C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
308C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
309#713—28no—
310#713—44no—
311Q8×D5—44no—
312Q8×D5—44no—
313#711—28no—
314#711—44no—
315#711—48no—
316#711—48no—
317D4×D5—24no—
318D4×D5—24no—
319D4×D5—44no—
320D4×D5—44no—
321D4×D5—44no—
322D4×D5—44no—
323D4×D5—48no—
324D4×D5—48no—
325D4×D5—44no—
326#709—44no—
327#709—48no—
328#709—44no—
329#709—48no—
330C2×D20—22no—
331C2×D20—22no—
332C2×D20—21no—
333C2×D20—21no—
334C2×D20—21no—
335C2×D20—21no—
336C2×D20C2412yes—
337C2×D20C2412yes—
338C2×C4×D5—24no—
339C2×C4×D5—24no—
340C2×C4×D5—22no—
341C2×C4×D5—22no—
342C2×C4×D5—22no—
343C2×C4×D5—22no—
344C2×C4×D5—22no—
345C2×C4×D5—22no—
346C2×C4×D5—42no—
347C2×C4×D5—48no—
348C2×C4×D5—48no—
349C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
350C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
351C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
352C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
353C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
354C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
355C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
356C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
357C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
358C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
359C2×C4×D5C2411yescharacteristic
360C2×C4×D5C2411yescharacteristic
361C2×Dic10—21no—
362C2×Dic10—22no—
363C2×Dic10—22no—
364C2×Dic10C2412yes—
365C5×SD16—44no—
366C5×D8—44no—
367C2×C5×C8C2414yes—
368C5×C4⋊C4—21no—
369C5×C4⋊C4—21no—
370C5×C4⋊C4—21no—
371C5×C4⋊C4C2412yes—
372C5×C22⋊C4—22no—
373C5×C22⋊C4—22no—
374C5×C22⋊C4—22no—
375C5×C22⋊C4—22no—
376C42×C5C2×D411yescharacteristic
377C42×C5C2×D411yescharacteristic
378C42×C5C2411yescharacteristic
379C42×C5C2411yescharacteristic
380C22⋊Dic5—22no—
381C22⋊Dic5—22no—
382C22⋊Dic5—22no—
383C22⋊Dic5—22no—
384#688—44no—
385#687—44no—
386#686—44no—
387#686—44no—
388#685—22no—
389#685—22no—
390#685—22no—
391#685—22no—
392#685—22no—
393#685—22no—
394#685—22no—
395#685—22no—
396C4⋊Dic5—21no—
397C4⋊Dic5—21no—
398C4⋊Dic5—21no—
399C4⋊Dic5C2412yes—
400#683—22no—
401#683—22no—
402#683—22no—
403#683—22no—
404C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
405C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
406C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
407C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
408C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
409C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
410C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
411C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
412C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
413C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
414C4×Dic5C2411yescharacteristic
415C4×Dic5C2411yescharacteristic
416C2×#168C2414yes—
417D40—44no—
418#677—44no—
419#676—28no—
420C22×#41—52no—
421C22×#41—101no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—54no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—54no—
424#532—51no—
425#532—51no—
426#532—52no—
427#532—52no—
428#532—52no—
429#532—51no—
430#532—51no—
431#532—52no—
432#532—51no—
433#532—51no—
434#532—101no—
435#532—101no—
436#532—101no—
437#532—101no—
438#532—101no—
439#532—101no—
440#532—101no—
441#532—101no—
442#532C2×D511yescharacteristic, complemented
443#532C2×D511yescharacteristic, complemented
444C2×C4⋊Q8—51no—
445C2×C4⋊Q8—51no—
446C2×#127—51no—
447C2×#127—51no—
448C2×#124—52no—
449C2×#124—101no—
450C2×#121—52no—
451C2×#121—101no—
452C2×#121—101no—
453C2×#121—101no—
454C2×C4×D4—52no—
455C2×C4×D4—101no—
456C2×C4×D4—101no—
457C2×C4×D4—101no—
458C22×C42—51no—
459#496—52no—
460#496—52no—
461#496—52no—
462#496C2×D512yescomplemented
463#493—54no—
464#492—54no—
465#489—52no—
466#489—52no—
467#489—52no—
468#489C2×D512yescomplemented
469#487—54no—
470#486—54no—
471#463—54no—
472#463—54no—
473#463—54no—
474#463—54no—
475#461—52no—
476#461—52no—
477#461—52no—
478#461C2×D512yescomplemented
479#459—52no—
480#459—52no—
481#459—52no—
482#459C2×D512yescomplemented
483#449—54no—
484#449—54no—
485#449—54no—
486#449C2×D514yescomplemented
487#448—54no—
488#448—54no—
489#447—54no—
490#447—54no—
491#432—51no—
492#432—52no—
493#432C2×D511yescharacteristic, complemented
494#431—52no—
495#431—52no—
496#423—52no—
497#417—54no—
498#417—54no—
499#407—52no—
500C4×M16—52no—
501C23×C5—22no—
502C23×C5—22no—
503C23×C5C22×D411yescharacteristic
504C22×D5—22no—
505C22×D5—22no—
506C22×D5—22no—
507C22×D5—22no—
508C22×D5—41no—
509C22×D5—44no—
510C22×D5—44no—
511C22×D5—44no—
512C22×D5—44no—
513C22×D5—44no—
514C22×D5—44no—
515C22×D5C22×D411yescharacteristic
516C22×D5C22×D411yescharacteristic
517C5×Q8—24no—
518C5×Q8—42no—
519C5×D4—22no—
520C5×D4—24no—
521C5×D4—22no—
522C5×D4—42no—
523C5×D4—42no—
524C5×D4—42no—
525C5×D4—44no—
526C5×D4—44no—
527C5×D4—42no—
528C2×C4×C5—22no—
529C2×C4×C5—22no—
530C2×C4×C5—22no—
531C2×C4×C5—22no—
532C2×C4×C5—41no—
533C2×C4×C5—44no—
534C2×C4×C5—44no—
535C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
536C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
537C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
538C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
539C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
540C2×C4×C5C2511yescharacteristic
541C22⋊D5—44no—
542C22⋊D5—44no—
543C22⋊D5—44no—
544C22⋊D5—44no—
545C22⋊D5—44no—
546C22⋊D5—44no—
547C22⋊D5—44no—
548C22⋊D5—44no—
549C22⋊D5—44no—
550C22⋊D5—44no—
551C2×Dic5—22no—
552C2×Dic5—22no—
553C2×Dic5—22no—
554C2×Dic5—22no—
555C2×Dic5—22no—
556C2×Dic5—44no—
557C2×Dic5—44no—
558C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
559C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
560C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
561C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
562C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
563C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
564D20—22no—
565D20—22no—
566D20—24no—
567D20—42no—
568D20—42no—
569D20—42no—
570D20—44no—
571D20—44no—
572D20—42no—
573C4×D5—22no—
574C4×D5—22no—
575C4×D5—22no—
576C4×D5—22no—
577C4×D5—22no—
578C4×D5—22no—
579C4×D5—22no—
580C4×D5—22no—
581C4×D5—41no—
582C4×D5—41no—
583C4×D5—44no—
584C4×D5—44no—
585C4×D5—44no—
586C4×D5—44no—
587C4×D5—44no—
588C4×D5—44no—
589C4×D5AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
590C4×D5H(5,𝔽2)14yes—
591Dic10—24no—
592Dic10—44no—
593Dic10—42no—
594Dic10—44no—
595C5×C8—24no—
596#168—24no—
597C2×#41—21no—
598C2×#41—52no—
599C2×#41—52no—
600C2×#41—52no—
601C2×#41—102no—
602C2×#41—102no—
603C2×#41—102no—
604C2×#41—101no—
605C2×#41—102no—
606C2×#41—101no—
607C2×#41—101no—
608C2×#41—208no—
609C2×#41—208no—
610C2×#41C22×D512yes—
611C22×Q8—52no—
612C22×Q8—101no—
613C22×D4—52no—
614C22×D4—52no—
615C22×D4—101no—
616C22×D4—101no—
617C22×D4—101no—
618C22×D4—101no—
619C22×D4—102no—
620C22×D4—102no—
621C23×C4—51no—
622C23×C4—51no—
623C23×C4—51no—
624C23×C4—102no—
625C23×C4—102no—
626AGL(1,ℤ/8)—208no—
627AGL(1,ℤ/8)—208no—
628C2×SD16—54no—
629C2×SD16—54no—
630C2×SD16—54no—
631C2×SD16C22×D514yes—
632C2×D8—54no—
633C2×D8—54no—
634C2×D8—54no—
635C2×D8C22×D514yes—
636C2×M16—54no—
637C4⋊Q8—52no—
638C4⋊Q8—52no—
639C4⋊Q8—51no—
640C4⋊Q8—51no—
641C4⋊Q8—101no—
642C4⋊Q8—101no—
643C4⋊Q8—101no—
644C4⋊Q8—101no—
645C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
646C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
647#127—52no—
648#127—52no—
649#127—51no—
650#127—51no—
651#127—101no—
652#127—101no—
653#127—101no—
654#127—101no—
655#127C22×D511yescharacteristic
656#127C22×D511yescharacteristic
657#124—21no—
658#124—52no—
659#124—52no—
660#124—52no—
661#124—102no—
662#124—102no—
663#124—102no—
664#124—102no—
665#124—101no—
666#124—101no—
667#124—101no—
668#124C22×D512yes—
669#121—21no—
670#121—21no—
671#121—21no—
672#121—52no—
673#121—52no—
674#121—52no—
675#121—102no—
676#121—102no—
677#121—102no—
678#121—102no—
679#121—101no—
680#121—101no—
681#121—101no—
682#121—102no—
683#121—101no—
684#121—101no—
685#121—101no—
686#121—102no—
687#121—102no—
688#121—102no—
689#121—101no—
690#121—101no—
691#121—101no—
692#121C22×D512yes—
693C4×D4—21no—
694C4×D4—21no—
695C4×D4—21no—
696C4×D4—52no—
697C4×D4—52no—
698C4×D4—52no—
699C4×D4—102no—
700C4×D4—102no—
701C4×D4—102no—
702C4×D4—102no—
703C4×D4—101no—
704C4×D4—101no—
705C4×D4—101no—
706C4×D4—102no—
707C4×D4—102no—
708C4×D4—102no—
709C4×D4—102no—
710C4×D4—101no—
711C4×D4—101no—
712C4×D4—101no—
713C4×D4—101no—
714C4×D4—101no—
715C4×D4—101no—
716C4×D4C22×D512yes—
717C2×C4⋊C4—52no—
718C2×C4⋊C4—101no—
719C2×C4⋊C4—101no—
720C2×C4⋊C4—101no—
721C2×C22⋊C4—102no—
722C2×C22⋊C4—102no—
723C2×C22⋊C4—102no—
724C2×C22⋊C4—102no—
725C2×C42—51no—
726C2×C42—51no—
727C2×C42—51no—
728C2×C42—51no—
729C2×C42—51no—
730C2×C42—51no—
731C2×C42—51no—
732C2×C42—51no—
733C2×C42—51no—
734C2×C42—51no—
735C2×C42—51no—
736C2×C42C22×D511yescharacteristic
737C4⋊C8—54no—
738C4⋊C8—52no—
739C4⋊C8C22×D512yes—
740#103—54no—
741#103—54no—
742#103—54no—
743#103C22×D514yes—
744#102—54no—
745#102—54no—
746#102—54no—
747#102C22×D514yes—
748C22⋊C8—52no—
749C22⋊C8—54no—
750C22⋊C8C22×D512yes—
751#97—52no—
752#97C22×D512yes—
753C4×C8—54no—
754C22×C5—21no—
755C22×C5—21no—
756C22×C5—21no—
757C22×C5—42no—
758C22×C5—42no—
759C22×C5—42no—
760C22×C5—42no—
761C22×C5—42no—
762C22×C5—42no—
763C22×C5C23×D411yescharacteristic
764C2×D5—21no—
765C2×D5—21no—
766C2×D5—21no—
767C2×D5—21no—
768C2×D5—44no—
769C2×D5—42no—
770C2×D5—42no—
771C2×D5—42no—
772C2×D5—42no—
773C2×D5—42no—
774C2×D5—42no—
775C2×D5—88no—
776C2×D5—88no—
777C2×D5#53512yes—
778C2×D5C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
779C4×C5—21no—
780C4×C5—21no—
781C4×C5—21no—
782C4×C5—21no—
783C4×C5—42no—
784C4×C5—42no—
785C4×C5C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
786C4×C5C2×H(5,𝔽2)12yes—
787Dic5—21no—
788Dic5—21no—
789Dic5—21no—
790Dic5—42no—
791Dic5—42no—
792Dic5#53512yes—
793Dic5C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
794Dic5#57512yes—
795C24—51no—
796C24—102no—
797C24—102no—
798#41—44no—
799#41—44no—
800#41—108no—
801#41—108no—
802#41—204no—
803#41—204no—
804#41—208no—
805#41—208no—
806#41—204no—
807#41—208no—
808#41—208no—
809#41—204no—
810C2×Q8—21no—
811C2×Q8—52no—
812C2×Q8—102no—
813C2×Q8—102no—
814C2×Q8—101no—
815C2×Q8—204no—
816C2×Q8—204no—
817C2×Q8C23×D512yes—
818C2×D4—22no—
819C2×D4—22no—
820C2×D4—21no—
821C2×D4—21no—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—52no—
825C2×D4—52no—
826C2×D4—102no—
827C2×D4—102no—
828C2×D4—104no—
829C2×D4—104no—
830C2×D4—102no—
831C2×D4—102no—
832C2×D4—102no—
833C2×D4—102no—
834C2×D4—102no—
835C2×D4—102no—
836C2×D4—102no—
837C2×D4—102no—
838C2×D4—102no—
839C2×D4—102no—
840C2×D4—101no—
841C2×D4—101no—
842C2×D4—101no—
843C2×D4—101no—
844C2×D4—204no—
845C2×D4—204no—
846C2×D4—204no—
847C2×D4—204no—
848C2×D4—204no—
849C2×D4—208no—
850C2×D4—208no—
851C2×D4C23×D512yes—
852C2×D4C23×D512yes—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—51no—
856C22×C4—51no—
857C22×C4—51no—
858C22×C4—51no—
859C22×C4—51no—
860C22×C4—51no—
861C22×C4—51no—
862C22×C4—51no—
863C22×C4—51no—
864C22×C4—51no—
865C22×C4—51no—
866C22×C4—51no—
867C22×C4—51no—
868C22×C4—51no—
869C22×C4—51no—
870C22×C4—104no—
871C22×C4—104no—
872C22×C4—102no—
873C22×C4—102no—
874C22×C4—102no—
875C22×C4—102no—
876C22×C4—102no—
877C22×C4—102no—
878C22×C4—102no—
879C22×C4—102no—
880C22×C4—202no—
881C22×C4—208no—
882C22×C4—208no—
883C22×C4D4×D511yescharacteristic
884C22×C4D4×D511yescharacteristic
885C22×C4C23×D511yescharacteristic
886SD16—44no—
887SD16—204no—
888SD16—204no—
889SD16—204no—
890D8—44no—
891D8—204no—
892D8—204no—
893D8—204no—
894M16—108no—
895C2×C8—54no—
896C2×C8C23×D514yes—
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—52no—
901C4⋊C4—102no—
902C4⋊C4—102no—
903C4⋊C4—102no—
904C4⋊C4—102no—
905C4⋊C4—101no—
906C4⋊C4—101no—
907C4⋊C4—101no—
908C4⋊C4C23×D512yes—
909C22⋊C4—22no—
910C22⋊C4—22no—
911C22⋊C4—22no—
912C22⋊C4—22no—
913C22⋊C4—102no—
914C22⋊C4—102no—
915C22⋊C4—102no—
916C22⋊C4—102no—
917C22⋊C4—102no—
918C22⋊C4—102no—
919C22⋊C4—102no—
920C22⋊C4—102no—
921C22⋊C4—102no—
922C22⋊C4—102no—
923C22⋊C4—102no—
924C22⋊C4—102no—
925C42—51no—
926C42—51no—
927C42—51no—
928C42—51no—
929C42—51no—
930C42—51no—
931C42—51no—
932C42—51no—
933C42—51no—
934C42—51no—
935C42—51no—
936C42—51no—
937C42D4×D511yescharacteristic
938C42D4×D511yescharacteristic
939C42C23×D511yescharacteristic
940C42C23×D511yescharacteristic
941C2×C5—41no—
942C2×C5—82no—
943C2×C5—82no—
944C2×C5C2×#53511yescharacteristic
945C2×C5C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
946C2×C5C2×#57511yescharacteristic
947D5—22no—
948D5—22no—
949D5—82no—
950D5—82no—
951C23—22no—
952C23—22no—
953C23—51no—
954C23—51no—
955C23—102no—
956C23—102no—
957C23—102no—
958C23—102no—
959C23—201no—
960C23—204no—
961C23—204no—
962C23—204no—
963C23—204no—
964C23—204no—
965C23—204no—
966C23C2×D4×D511yescharacteristic
967Q8—24no—
968Q8—42no—
969Q8—104no—
970Q8—202no—
971Q8—204no—
972Q8—204no—
973D4—22no—
974D4—24no—
975D4—22no—
976D4—42no—
977D4—42no—
978D4—42no—
979D4—44no—
980D4—44no—
981D4—42no—
982D4—102no—
983D4—102no—
984D4—104no—
985D4—202no—
986D4—202no—
987D4—202no—
988D4—204no—
989D4—204no—
990D4—204no—
991D4—204no—
992D4—204no—
993D4—204no—
994D4—204no—
995D4—204no—
996D4—204no—
997D4—204no—
998D4—204no—
999D4—204no—
1000D4—202no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—44no—
1007C2×C4—44no—
1008C2×C4—51no—
1009C2×C4—51no—
1010C2×C4—51no—
1011C2×C4—54no—
1012C2×C4—54no—
1013C2×C4—51no—
1014C2×C4—51no—
1015C2×C4—51no—
1016C2×C4—102no—
1017C2×C4—102no—
1018C2×C4—102no—
1019C2×C4—102no—
1020C2×C4—102no—
1021C2×C4—102no—
1022C2×C4—102no—
1023C2×C4—102no—
1024C2×C4—102no—
1025C2×C4—102no—
1026C2×C4—102no—
1027C2×C4—102no—
1028C2×C4—102no—
1029C2×C4—201no—
1030C2×C4—201no—
1031C2×C4—204no—
1032C2×C4—204no—
1033C2×C4—204no—
1034C2×C4—204no—
1035C2×C4—204no—
1036C2×C4—204no—
1037C2×C4—204no—
1038C2×C4—204no—
1039C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1040C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1041C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1042C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1043C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1044C2×C4C24×D511yescharacteristic
1045C8—24no—
1046C8—104no—
1047C5#6080311yescharacteristic, complemented, Sylow
1048C22—21no—
1049C22—21no—
1050C22—21no—
1051C22—42no—
1052C22—42no—
1053C22—42no—
1054C22—42no—
1055C22—42no—
1056C22—42no—
1057C22—52no—
1058C22—52no—
1059C22—101no—
1060C22—101no—
1061C22—101no—
1062C22—101no—
1063C22—204no—
1064C22—202no—
1065C22—202no—
1066C22—202no—
1067C22—202no—
1068C22—202no—
1069C22—202no—
1070C22—408no—
1071C22—408no—
1072C22C22×D4×D511yescharacteristic
1073C4—21no—
1074C4—21no—
1075C4—21no—
1076C4—21no—
1077C4—42no—
1078C4—42no—
1079C4—52no—
1080C4—52no—
1081C4—52no—
1082C4—101no—
1083C4—101no—
1084C4—101no—
1085C4—202no—
1086C4—202no—
1087C4D5×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1088C4D5×H(5,𝔽2)12yes—
1089C2—41no—
1090C2—82no—
1091C2—82no—
1092C2—102no—
1093C2—102no—
1094C2—402no—
1095C2—402no—
1096C2D5×#53511yescharacteristic
1097C2C2×D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1098C2D5×#57511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3214C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3214D5
hypocenterC5#60803
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3214

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D5×#532C2semidirect
2. D5×#532C2semidirect
3. C5×#3214C2semidirect
4. #10615039C2semidirect
5. #10615038C2semidirect
6. #10613580C2semidirect
7. #10613576C2semidirect
8. #10613415C2semidirect
9. #10613414C2semidirect
10. #10612163C2semidirect
11. #10612159C2semidirect
12. #10612067C2semidirect
13. #10612063C2semidirect
14. #10611815C2semidirect
15. #10611807C2semidirect
16. #10611081C2semidirect
17. #10611062C2semidirect
20. C5×#532C22semidirect
21. C5×#532C22semidirect
23. #66166C22semidirect
24. C2×#4060C22semidirect
25. C2×#4057C22semidirect
28. D5×C4⋊Q8C22semidirect
29. D5×C4⋊Q8C22semidirect
32. D5×#127C22semidirect
33. D5×#127C22semidirect
35. D5×#124C22semidirect
45. #65930C22semidirect
53. C4×D4×D5C22semidirect
54. #65811C22semidirect
55. #65811C22semidirect
57. C5×#496C22semidirect
58. C5×#489C22semidirect
59. C5×#461C22semidirect
60. C5×#459C22semidirect
61. C5×#449C22semidirect
62. C5×#432C22semidirect
63. #65527C22semidirect
64. #65464C22semidirect
65. #65459C22semidirect
66. #65454C22semidirect
67. #65445C22semidirect
68. #65442C22semidirect
69. #65440C22semidirect
70. #65378C22semidirect
71. #65372C22semidirect
72. #65363C22semidirect
73. #65361C22semidirect
74. #65347C22semidirect
75. #65344C22semidirect
76. #65326C22semidirect
77. #65308C22semidirect
78. #65304C22semidirect
79. #65215C22semidirect
80. #65132C22semidirect
81. #65130C22semidirect
82. #65126C22semidirect
83. #65122C22semidirect
84. #65108C22semidirect
85. #65095C22semidirect
86. #65092C22semidirect
87. #65081C22semidirect
88. #65076C22semidirect
89. #65062C22semidirect
90. #65060C22semidirect
91. #65049C22semidirect
92. #65023C22semidirect
94. #65007C22semidirect
95. #65003C22semidirect
96. #65001C22semidirect
97. #64996C22semidirect
98. #64994C22semidirect
262. #3214D5semidirect
442. #532C2×D5semidirect
443. #532C2×D5semidirect
462. #496C2×D5semidirect
468. #489C2×D5semidirect
478. #461C2×D5semidirect
482. #459C2×D5semidirect
486. #449C2×D5semidirect
493. #432C2×D5semidirect
589. C4×D5AGL(1,ℤ/8)semidirect
1047. C5#60803semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D5×#5322
C5×#32142
#106150392
#106150382
#106135802
#106135762
#106134152
#106134142
#106121632
#106121592
#106120672
#106120632
#106118152
#106118072
#106110812
#106110622
#608035