Subgroups — #12970782

Order 1280.

2444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₅×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#66059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#3141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10614930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10613416	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10613415	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10613334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10613333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10613298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10613297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10610641	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#10610615	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#10610261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10610248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×D₅×#41	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#713	—	2	1	no	—
18	C₅×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#66166	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#4095	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#4093	—	2	1	no	—
23	C₂×#4054	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#66059	—	2	1	no	—
25	#66059	—	2	1	no	—
26	#66059	—	2	1	no	—
27	#66059	—	2	1	no	—
28	#66059	C₂²	1	2	yes	—
29	#66059	C₂²	1	2	yes	—
30	#66059	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#66059	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#66059	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#66050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	D₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	D₅×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#66002	C₂²	1	2	yes	complemented
38	D₅×#121	—	2	1	no	—
39	D₅×#121	—	2	1	no	—
40	#65930	—	2	1	no	—
41	#65930	—	2	1	no	—
42	#65882	—	2	1	no	—
43	#65882	—	2	1	no	—
44	C₄×D₄×D₅	—	2	1	no	—
45	C₄×D₄×D₅	—	2	1	no	—
46	C₂×#4041	—	2	1	no	—
47	C₂×#4041	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#4039	—	2	1	no	—
49	C₂×#4039	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#65811	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#4020	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₅×#489	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₅×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₅×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₅×#417	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₄×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#65415	C₂²	1	2	yes	—
59	#65407	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#65382	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#65378	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#65377	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#65374	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#65362	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#65347	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#65255	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₄×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#65108	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#65107	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#65100	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#65095	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#65076	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#65075	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#65070	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#65062	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#65001	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#64994	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#64994	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#64984	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#64982	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#64974	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#64974	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#60803	—	5	1	no	maximal, Sylow
84	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
86	D₅×#41	—	4	8	no	—
87	C₂×#713	—	2	2	no	—
88	C₂×#713	—	2	2	no	—
89	C₂×#713	—	2	2	no	—
90	C₂×#713	—	2	2	no	—
91	C₂×#713	—	4	8	no	—
92	C₂×#713	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#711	—	2	2	no	—
95	C₂×#711	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×D₅	—	2	1	no	—
98	C₂×D₄×D₅	—	2	1	no	—
99	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#709	—	2	2	no	—
101	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
103	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
104	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
105	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
112	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
113	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
114	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₅×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₅×#124	C₂³	1	2	yes	—
119	C₅×#121	—	2	1	no	—
120	C₅×#121	—	2	1	no	—
121	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
122	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
123	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
124	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#4095	—	4	8	no	—
127	#4093	—	2	2	no	—
128	#4093	—	2	2	no	—
129	#4093	—	2	2	no	—
130	#4093	—	2	2	no	—
131	#4093	C₂³	1	2	yes	—
132	#4090	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#688	C₂³	1	8	yes	—
134	#4086	—	2	1	no	—
135	#4086	—	2	1	no	—
136	#4086	C₂³	1	2	yes	—
137	#4085	—	2	2	no	—
138	#4085	—	2	2	no	—
139	#4084	—	2	1	no	—
140	#4084	—	2	1	no	—
141	#4082	C₂³	1	2	yes	—
142	D₄×Dic₅	—	2	1	no	—
143	D₄×Dic₅	—	2	1	no	—
144	C₂×#686	C₂³	1	8	yes	—
145	#4076	—	2	1	no	—
146	#4076	—	2	1	no	—
147	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
148	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
149	C₂×#685	—	2	2	no	—
150	C₂×#685	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
155	#4054	—	4	8	no	—
156	C₂×D₄₀	C₂³	1	8	yes	—
157	C₂×#677	C₂³	1	8	yes	—
158	#4041	—	2	2	no	—
159	#4041	—	2	2	no	—
160	#4041	—	2	2	no	—
161	#4041	—	2	2	no	—
162	#4041	—	2	2	no	—
163	#4041	—	2	2	no	—
164	#4041	—	2	1	no	—
165	#4041	—	2	1	no	—
166	#4041	C₂³	1	4	yes	—
167	#4041	C₂³	1	4	yes	—
168	#4039	—	2	2	no	—
169	#4039	—	2	2	no	—
170	#4039	—	2	2	no	—
171	#4039	—	2	2	no	—
172	#4039	—	2	2	no	—
173	#4039	—	2	2	no	—
174	#4039	—	2	1	no	—
175	#4039	—	2	1	no	—
176	#4039	C₂³	1	4	yes	—
177	#4039	C₂³	1	4	yes	—
178	D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
179	D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
180	#4034	—	2	1	no	—
181	#4034	—	2	1	no	—
182	#4031	—	2	2	no	—
183	#4031	—	2	2	no	—
184	#4030	—	2	2	no	—
185	#4030	—	2	2	no	—
186	#4027	—	2	2	no	—
187	#4027	—	2	2	no	—
188	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
189	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
190	#4021	C₂³	1	2	yes	—
191	#4020	—	2	1	no	—
192	#4020	—	2	1	no	—
193	#4020	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#4020	C₂³	1	2	yes	—
195	#4020	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
197	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
198	C₄²×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄²×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄²×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄²×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₅×#103	C₂³	1	8	yes	—
208	C₅×#102	C₂³	1	8	yes	—
209	C₅×#97	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
211	#3952	C₂³	1	4	yes	—
212	#3952	C₂³	1	4	yes	—
213	#3946	C₂³	1	4	yes	—
214	#3946	C₂³	1	4	yes	—
215	#3942	C₂³	1	8	yes	—
216	#3941	C₂³	1	8	yes	—
217	#3935	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#532	—	5	1	no	—
220	C₂×#532	—	5	1	no	—
221	#3214	—	5	4	no	—
222	#3213	—	5	4	no	—
223	#3207	—	5	2	no	—
224	#3207	—	5	2	no	—
225	#3206	—	5	2	no	—
226	#3205	—	5	2	no	—
227	#3151	—	5	1	no	—
228	#3151	—	5	1	no	—
229	#3141	—	5	1	no	—
230	#3141	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
231	#3036	—	5	4	no	—
232	#3006	—	5	4	no	—
233	#2920	—	5	1	no	—
234	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
235	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
236	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₅×#41	—	2	8	no	—
238	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
239	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
240	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
241	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
244	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
245	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
256	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
257	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	#713	—	4	4	no	—
261	#713	—	4	8	no	—
262	#713	—	4	8	no	—
263	#713	—	4	8	no	—
264	#713	—	4	8	no	—
265	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
266	#711	—	4	4	no	—
267	#711	—	4	8	no	—
268	D₄×D₅	—	4	4	no	—
269	D₄×D₅	—	4	4	no	—
270	D₄×D₅	—	4	8	no	—
271	D₄×D₅	—	4	4	no	—
272	#709	—	2	8	no	—
273	#709	—	4	8	no	—
274	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
275	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
276	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
277	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
278	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
279	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
280	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
281	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
282	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
283	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
284	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
285	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
286	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
287	C₂×D₂₀	—	4	8	no	—
288	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	—
289	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
299	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
300	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
315	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
316	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
322	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
330	#688	—	4	8	no	—
331	#686	—	4	8	no	—
332	#685	—	2	2	no	—
333	#685	—	2	2	no	—
334	#685	—	2	2	no	—
335	#685	—	2	2	no	—
336	#685	—	2	4	no	—
337	#685	—	2	4	no	—
338	#685	—	2	4	no	—
339	#685	—	2	4	no	—
340	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
341	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
342	#683	—	2	2	no	—
343	#683	—	2	2	no	—
344	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	#681	—	2	4	no	—
357	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
358	D₄₀	—	4	8	no	—
359	#677	—	4	8	no	—
360	C₂²×#41	—	5	2	no	—
361	C₂²×#41	—	10	1	no	—
362	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	4	no	—
363	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	4	no	—
364	#532	—	5	2	no	—
365	#532	—	5	2	no	—
366	#532	—	5	2	no	—
367	#532	—	5	2	no	—
368	#532	—	5	2	no	—
369	#532	—	5	1	no	—
370	#532	—	5	1	no	—
371	#532	—	5	2	no	—
372	#532	—	5	1	no	—
373	#532	—	10	1	no	—
374	#532	—	10	1	no	—
375	#532	—	10	1	no	—
376	#532	—	10	1	no	—
377	#532	—	10	1	no	—
378	#532	—	10	1	no	—
379	#532	—	10	1	no	—
380	#532	—	10	1	no	—
381	#532	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
383	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
384	C₂×#127	—	5	1	no	—
385	C₂×#127	—	5	1	no	—
386	C₂×#124	—	5	2	no	—
387	C₂×#124	—	10	1	no	—
388	C₂×#121	—	5	2	no	—
389	C₂×#121	—	10	1	no	—
390	C₂×#121	—	10	1	no	—
391	C₂×#121	—	10	1	no	—
392	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
393	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
394	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
395	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
396	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
397	#496	—	5	4	no	—
398	#496	—	5	4	no	—
399	#493	—	5	2	no	—
400	#493	—	5	2	no	—
401	#492	—	5	2	no	—
402	#492	—	5	2	no	—
403	#489	—	5	4	no	—
404	#489	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
405	#487	—	5	2	no	—
406	#487	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
407	#486	—	5	2	no	—
408	#486	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
409	#463	—	5	8	no	—
410	#463	—	5	8	no	—
411	#461	—	5	8	no	—
412	#459	—	5	8	no	—
413	#449	—	5	8	no	—
414	#449	—	5	8	no	—
415	#448	—	5	8	no	—
416	#447	—	5	8	no	—
417	#432	—	5	2	no	—
418	#432	—	5	2	no	—
419	#431	—	5	2	no	—
420	#431	—	5	2	no	—
421	#423	—	5	2	no	—
422	#417	—	5	4	no	—
423	#417	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
424	#407	—	5	2	no	—
425	C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
426	C₄×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
427	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
428	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
430	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
431	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
432	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
433	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
434	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
435	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
436	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
437	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
438	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
439	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
440	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
443	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
444	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
445	C₅×D₄	—	2	4	no	—
446	C₅×D₄	—	4	4	no	—
447	C₅×D₄	—	4	2	no	—
448	C₅×D₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
461	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
462	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
463	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
464	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
465	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
466	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
467	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
471	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
472	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	D₂₀	—	2	8	no	—
479	D₂₀	—	2	4	no	—
480	D₂₀	—	4	4	no	—
481	D₂₀	—	4	4	no	—
482	D₂₀	—	4	8	no	—
483	D₂₀	—	4	4	no	—
484	D₂₀	—	4	8	no	—
485	D₂₀	—	4	4	no	—
486	D₂₀	—	4	4	no	—
487	D₂₀	—	4	2	no	—
488	D₂₀	—	4	4	no	—
489	D₂₀	—	4	2	no	—
490	C₄×D₅	—	2	2	no	—
491	C₄×D₅	—	2	2	no	—
492	C₄×D₅	—	2	2	no	—
493	C₄×D₅	—	2	2	no	—
494	C₄×D₅	—	2	2	no	—
495	C₄×D₅	—	2	2	no	—
496	C₄×D₅	—	2	2	no	—
497	C₄×D₅	—	2	2	no	—
498	C₄×D₅	—	2	2	no	—
499	C₄×D₅	—	4	1	no	—
500	C₄×D₅	—	4	1	no	—
501	C₄×D₅	—	4	4	no	—
502	C₄×D₅	—	4	8	no	—
503	C₄×D₅	—	4	4	no	—
504	C₄×D₅	—	4	4	no	—
505	C₄×D₅	—	4	8	no	—
506	C₄×D₅	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
507	Dic₁₀	—	2	4	no	—
508	Dic₁₀	—	4	4	no	—
509	C₅×C₈	—	2	4	no	—
510	#168	—	2	4	no	—
511	C₂×#41	—	5	2	no	—
512	C₂×#41	—	5	2	no	—
513	C₂×#41	—	5	2	no	—
514	C₂×#41	—	10	2	no	—
515	C₂×#41	—	10	2	no	—
516	C₂×#41	—	10	2	no	—
517	C₂×#41	—	10	2	no	—
518	C₂×#41	—	10	2	no	—
519	C₂×#41	—	10	2	no	—
520	C₂×#41	—	20	8	no	—
521	C₂×#41	—	20	8	no	—
522	C₂×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	—
523	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
524	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
525	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
526	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
527	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
528	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
529	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
530	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
531	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
532	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
533	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
534	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
535	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
536	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
537	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
538	AGL(1,ℤ/8)	—	20	8	no	—
539	AGL(1,ℤ/8)	—	20	8	no	—
540	C₂×SD₁₆	—	5	8	no	—
541	C₂×SD₁₆	—	5	8	no	—
542	C₂×D₈	—	5	8	no	—
543	C₂×D₈	—	5	8	no	—
544	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
545	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
546	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
547	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
548	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
549	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
550	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
551	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
552	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
553	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
554	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
555	#127	—	5	2	no	—
556	#127	—	5	1	no	—
557	#127	—	5	2	no	—
558	#127	—	5	2	no	—
559	#127	—	10	1	no	—
560	#127	—	10	1	no	—
561	#127	—	10	1	no	—
562	#127	—	10	1	no	—
563	#127	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
564	#124	—	5	2	no	—
565	#124	—	5	2	no	—
566	#124	—	5	2	no	—
567	#124	—	10	2	no	—
568	#124	—	10	2	no	—
569	#124	—	10	2	no	—
570	#124	—	10	2	no	—
571	#124	—	10	2	no	—
572	#124	—	10	2	no	—
573	#124	C₂²×D₅	1	2	yes	—
574	#121	—	2	1	no	—
575	#121	—	2	1	no	—
576	#121	—	5	4	no	—
577	#121	—	5	4	no	—
578	#121	—	10	2	no	—
579	#121	—	10	2	no	—
580	#121	—	10	2	no	—
581	#121	—	10	2	no	—
582	#121	—	10	2	no	—
583	#121	—	10	2	no	—
584	#121	—	10	2	no	—
585	#121	—	10	2	no	—
586	#121	—	10	1	no	—
587	#121	—	10	1	no	—
588	#121	—	10	1	no	—
589	#121	—	10	1	no	—
590	#121	—	10	2	no	—
591	#121	—	10	2	no	—
592	#121	—	10	1	no	—
593	#121	—	10	1	no	—
594	C₄×D₄	—	2	1	no	—
595	C₄×D₄	—	2	1	no	—
596	C₄×D₄	—	5	4	no	—
597	C₄×D₄	—	5	4	no	—
598	C₄×D₄	—	10	2	no	—
599	C₄×D₄	—	10	2	no	—
600	C₄×D₄	—	10	2	no	—
601	C₄×D₄	—	10	2	no	—
602	C₄×D₄	—	10	2	no	—
603	C₄×D₄	—	10	2	no	—
604	C₄×D₄	—	10	1	no	—
605	C₄×D₄	—	10	2	no	—
606	C₄×D₄	—	10	1	no	—
607	C₄×D₄	—	10	2	no	—
608	C₄×D₄	—	10	2	no	—
609	C₄×D₄	—	10	2	no	—
610	C₄×D₄	—	10	1	no	—
611	C₄×D₄	—	10	1	no	—
612	C₄×D₄	—	10	1	no	—
613	C₄×D₄	—	10	1	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
622	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
623	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
624	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
625	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
626	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
627	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
628	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
629	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
630	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
631	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
632	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
633	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
634	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
635	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
636	#103	—	5	8	no	—
637	#103	C₂²×D₅	1	8	yes	—
638	#102	—	5	8	no	—
639	#102	C₂²×D₅	1	8	yes	—
640	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
641	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
642	#97	—	5	2	no	—
643	#97	C₂²×D₅	1	2	yes	—
644	C₄×C₈	—	5	2	no	—
645	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
646	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
647	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
648	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
649	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
650	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
651	C₂²×C₅	#535	1	2	yes	—
652	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
653	C₂×D₅	—	2	1	no	—
654	C₂×D₅	—	2	1	no	—
655	C₂×D₅	—	2	1	no	—
656	C₂×D₅	—	2	1	no	—
657	C₂×D₅	—	2	1	no	—
658	C₂×D₅	—	4	4	no	—
659	C₂×D₅	—	4	2	no	—
660	C₂×D₅	—	4	4	no	—
661	C₂×D₅	—	4	4	no	—
662	C₂×D₅	—	4	2	no	—
663	C₂×D₅	—	4	4	no	—
664	C₂×D₅	—	4	2	no	—
665	C₂×D₅	—	8	8	no	—
666	C₂×D₅	—	8	8	no	—
667	C₂×D₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
668	C₄×C₅	—	2	1	no	—
669	C₄×C₅	—	2	1	no	—
670	C₄×C₅	—	4	2	no	—
671	C₄×C₅	—	4	4	no	—
672	C₄×C₅	#535	1	2	yes	—
673	C₄×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
674	C₄×C₅	#575	1	2	yes	—
675	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
676	Dic₅	—	2	1	no	—
677	Dic₅	—	2	1	no	—
678	Dic₅	—	2	1	no	—
679	Dic₅	—	2	1	no	—
680	Dic₅	—	2	1	no	—
681	Dic₅	—	4	2	no	—
682	Dic₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
683	C₂⁴	—	5	1	no	—
684	C₂⁴	—	10	2	no	—
685	C₂⁴	—	10	2	no	—
686	#41	—	2	8	no	—
687	#41	—	10	8	no	—
688	#41	—	20	8	no	—
689	#41	—	20	8	no	—
690	#41	—	20	4	no	—
691	#41	—	20	8	no	—
692	#41	—	20	4	no	—
693	#41	—	20	8	no	—
694	#41	—	20	8	no	—
695	#41	—	20	8	no	—
696	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
697	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
698	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
699	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
700	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
701	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
702	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
703	C₂×D₄	—	2	2	no	—
704	C₂×D₄	—	2	1	no	—
705	C₂×D₄	—	2	1	no	—
706	C₂×D₄	—	5	2	no	—
707	C₂×D₄	—	5	4	no	—
708	C₂×D₄	—	10	4	no	—
709	C₂×D₄	—	10	4	no	—
710	C₂×D₄	—	10	2	no	—
711	C₂×D₄	—	10	2	no	—
712	C₂×D₄	—	10	2	no	—
713	C₂×D₄	—	10	2	no	—
714	C₂×D₄	—	10	2	no	—
715	C₂×D₄	—	10	2	no	—
716	C₂×D₄	—	10	2	no	—
717	C₂×D₄	—	10	1	no	—
718	C₂×D₄	—	10	2	no	—
719	C₂×D₄	—	10	1	no	—
720	C₂×D₄	—	10	2	no	—
721	C₂×D₄	—	10	2	no	—
722	C₂×D₄	—	10	2	no	—
723	C₂×D₄	—	10	8	no	—
724	C₂×D₄	—	20	4	no	—
725	C₂×D₄	—	20	4	no	—
726	C₂×D₄	—	20	8	no	—
727	C₂×D₄	—	20	4	no	—
728	C₂×D₄	—	20	4	no	—
729	C₂×D₄	—	20	4	no	—
730	C₂×D₄	—	20	8	no	—
731	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
732	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
759	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
760	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
762	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
763	SD₁₆	—	20	8	no	—
764	SD₁₆	—	20	8	no	—
765	D₈	—	20	8	no	—
766	D₈	—	20	8	no	—
767	M₁₆	—	2	4	no	—
768	M₁₆	—	10	4	no	—
769	C₂×C₈	—	5	4	no	—
770	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
771	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
774	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
775	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
779	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
780	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
781	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
793	C₄²	—	5	1	no	—
794	C₄²	—	5	1	no	—
795	C₄²	—	5	1	no	—
796	C₄²	—	5	1	no	—
797	C₄²	—	5	1	no	—
798	C₄²	—	5	1	no	—
799	C₄²	—	5	1	no	—
800	C₄²	—	5	1	no	—
801	C₄²	—	5	1	no	—
802	C₄²	—	5	1	no	—
803	C₄²	—	5	1	no	—
804	C₄²	—	5	1	no	—
805	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
806	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
807	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
808	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₅	—	2	2	no	—
810	C₂×C₅	—	8	2	no	—
811	C₂×C₅	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₅	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₅	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
814	D₅	—	2	2	no	—
815	D₅	—	4	1	no	—
816	D₅	—	8	2	no	—
817	D₅	—	8	4	no	—
818	C₂³	—	2	2	no	—
819	C₂³	—	5	1	no	—
820	C₂³	—	5	1	no	—
821	C₂³	—	10	2	no	—
822	C₂³	—	10	2	no	—
823	C₂³	—	10	2	no	—
824	C₂³	—	10	4	no	—
825	C₂³	—	20	1	no	—
826	C₂³	—	20	4	no	—
827	C₂³	—	20	4	no	—
828	C₂³	—	20	4	no	—
829	C₂³	—	20	4	no	—
830	C₂³	—	20	4	no	—
831	C₂³	—	20	4	no	—
832	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
833	Q₈	—	2	4	no	—
834	Q₈	—	4	4	no	—
835	Q₈	—	4	4	no	—
836	Q₈	—	10	4	no	—
837	Q₈	—	20	4	no	—
838	D₄	—	2	4	no	—
839	D₄	—	4	4	no	—
840	D₄	—	4	2	no	—
841	D₄	—	4	2	no	—
842	D₄	—	10	8	no	—
843	D₄	—	10	4	no	—
844	D₄	—	20	4	no	—
845	D₄	—	20	4	no	—
846	D₄	—	20	8	no	—
847	D₄	—	20	4	no	—
848	D₄	—	20	8	no	—
849	D₄	—	20	4	no	—
850	D₄	—	20	4	no	—
851	D₄	—	20	4	no	—
852	D₄	—	20	4	no	—
853	D₄	—	20	4	no	—
854	D₄	—	20	4	no	—
855	D₄	—	20	2	no	—
856	D₄	—	20	4	no	—
857	D₄	—	20	2	no	—
858	D₄	—	20	4	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	4	no	—
863	C₂×C₄	—	4	4	no	—
864	C₂×C₄	—	4	4	no	—
865	C₂×C₄	—	5	1	no	—
866	C₂×C₄	—	5	4	no	—
867	C₂×C₄	—	5	1	no	—
868	C₂×C₄	—	5	1	no	—
869	C₂×C₄	—	5	1	no	—
870	C₂×C₄	—	5	1	no	—
871	C₂×C₄	—	5	1	no	—
872	C₂×C₄	—	10	2	no	—
873	C₂×C₄	—	10	2	no	—
874	C₂×C₄	—	10	2	no	—
875	C₂×C₄	—	10	2	no	—
876	C₂×C₄	—	10	2	no	—
877	C₂×C₄	—	10	2	no	—
878	C₂×C₄	—	10	2	no	—
879	C₂×C₄	—	10	2	no	—
880	C₂×C₄	—	10	2	no	—
881	C₂×C₄	—	10	2	no	—
882	C₂×C₄	—	10	2	no	—
883	C₂×C₄	—	10	2	no	—
884	C₂×C₄	—	20	1	no	—
885	C₂×C₄	—	20	1	no	—
886	C₂×C₄	—	20	8	no	—
887	C₂×C₄	—	20	4	no	—
888	C₂×C₄	—	20	8	no	—
889	C₂×C₄	—	20	4	no	—
890	C₂×C₄	—	20	1	no	—
891	C₂×C₄	—	20	4	no	—
892	C₂×C₄	—	20	4	no	—
893	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
894	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
895	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
896	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
897	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
898	C₂×C₄	#4149	1	4	yes	—
899	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
900	C₈	—	2	4	no	—
901	C₈	—	10	4	no	—
902	C₅	#60803	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
903	C₂²	—	2	1	no	—
904	C₂²	—	2	1	no	—
905	C₂²	—	4	2	no	—
906	C₂²	—	4	2	no	—
907	C₂²	—	4	2	no	—
908	C₂²	—	5	2	no	—
909	C₂²	—	10	1	no	—
910	C₂²	—	10	1	no	—
911	C₂²	—	10	1	no	—
912	C₂²	—	10	1	no	—
913	C₂²	—	10	1	no	—
914	C₂²	—	20	4	no	—
915	C₂²	—	20	2	no	—
916	C₂²	—	20	4	no	—
917	C₂²	—	20	4	no	—
918	C₂²	—	20	2	no	—
919	C₂²	—	20	4	no	—
920	C₂²	—	20	2	no	—
921	C₂²	—	40	8	no	—
922	C₂²	—	40	8	no	—
923	C₂²	#66008	1	2	yes	—
924	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
925	C₄	—	2	1	no	—
926	C₄	—	2	1	no	—
927	C₄	—	4	2	no	—
928	C₄	—	4	4	no	—
929	C₄	—	5	2	no	—
930	C₄	—	10	1	no	—
931	C₄	—	10	1	no	—
932	C₄	—	10	1	no	—
933	C₄	—	10	1	no	—
934	C₄	—	10	1	no	—
935	C₄	—	20	2	no	—
936	C₄	#66008	1	2	yes	—
937	C₄	D₅×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
938	C₄	#66111	1	2	yes	—
939	C₄	C₂×#4149	1	2	yes	—
940	C₂	—	2	2	no	—
941	C₂	—	8	2	no	—
942	C₂	—	10	2	no	—
943	C₂	—	20	1	no	—
944	C₂	—	40	2	no	—
945	C₂	—	40	4	no	—
946	C₂	C₂×#66008	1	1	yes	characteristic
947	C₂	C₂×D₅×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
948	C₂	C₂×#66111	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3141	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#3141	D₅
hypocenter	C₅	#60803
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3141

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₅×#532	C₂	semidirect
2. C₂×#66059	C₂	semidirect
3. C₅×#3141	C₂	semidirect
4. #10615018	C₂	semidirect
5. #10614930	C₂	semidirect
6. #10613416	C₂	semidirect
7. #10613415	C₂	semidirect
8. #10613334	C₂	semidirect
9. #10613333	C₂	semidirect
10. #10613298	C₂	semidirect
11. #10613297	C₂	semidirect
12. #10610641	C₂	semidirect
13. #10610615	C₂	semidirect
14. #10610261	C₂	semidirect
15. #10610248	C₂	semidirect
19. C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
21. C₂×#4095	C₂²	semidirect
23. C₂×#4054	C₂²	semidirect
30. #66059	C₂²	semidirect
31. #66059	C₂²	semidirect
32. #66059	C₂²	semidirect
33. D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
34. #66050	C₂²	semidirect
35. D₅×#127	C₂²	semidirect
36. D₅×#124	C₂²	semidirect
37. #66002	C₂²	semidirect
49. C₂×#4039	C₂²	semidirect
51. C₂×#4020	C₂²	semidirect
53. C₅×#489	C₂²	semidirect
54. C₅×#487	C₂²	semidirect
55. C₅×#486	C₂²	semidirect
56. C₅×#417	C₂²	semidirect
57. C₄×C₅×M₁₆	C₂²	semidirect
59. #65407	C₂²	semidirect
60. #65382	C₂²	semidirect
61. #65378	C₂²	semidirect
62. #65377	C₂²	semidirect
63. #65374	C₂²	semidirect
64. #65362	C₂²	semidirect
65. #65347	C₂²	semidirect
66. #65255	C₂²	semidirect
67. C₄×#681	C₂²	semidirect
68. #65108	C₂²	semidirect
69. #65107	C₂²	semidirect
70. #65100	C₂²	semidirect
71. #65095	C₂²	semidirect
72. #65076	C₂²	semidirect
73. #65075	C₂²	semidirect
74. #65070	C₂²	semidirect
75. #65062	C₂²	semidirect
76. #65001	C₂²	semidirect
77. #64994	C₂²	semidirect
78. #64994	C₂²	semidirect
79. #64984	C₂²	semidirect
80. #64982	C₂²	semidirect
81. #64974	C₂²	semidirect
82. #64974	C₂²	semidirect
230. #3141	D₅	semidirect
383. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
404. #489	C₂×D₅	semidirect
406. #487	C₂×D₅	semidirect
408. #486	C₂×D₅	semidirect
423. #417	C₂×D₅	semidirect
426. C₄×M₁₆	C₂×D₅	semidirect
506. C₄×D₅	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
902. C₅	#60803	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₅×#532	2
C₂×#66059	2
C₅×#3141	2
#10615018	2
#10614930	2
#10613416	2
#10613415	2
#10613334	2
#10613333	2
#10613298	2
#10613297	2
#10610641	2
#10610615	2
#10610261	2
#10610248	2
#60803	5