Finite Group Databasebeta

← #12970788

Subgroups — #12970788

Order 1280.

2164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D5×#533C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66059C211yesmaximal, characteristic
3C5×#3209C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615086C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614953C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613534C212yesmaximal, complemented
7#10613531C212yesmaximal, complemented
8#10613336C212yesmaximal, complemented
9#10613332C212yesmaximal, complemented
10#10612213C214yesmaximal, complemented
11#10612207C214yesmaximal, complemented
12#10611933C214yesmaximal, complemented
13#10611915C214yesmaximal, complemented
14#10611036C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10611013C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#713C2212yes—
17C5×#533C2211yescharacteristic
18C2×C5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×#4093C2212yes—
20C2×#4064C2218yescomplemented
21#66062C2211yescharacteristic, complemented
22#66062C2211yescharacteristic, complemented
23#66059—21no—
24#66059—21no—
25#66059—21no—
26#66059—21no—
27#66059C2212yes—
28#66059C2212yes—
29#66059C2212yes—
30#66059C2212yes—
31D5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
32D5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
33#66022—21no—
34D5×#125—21no—
35D5×C22⋊Q8—21no—
36D5×C22⋊Q8C2212yes—
37#65956—21no—
38#65956C2212yes—
39#65912—21no—
40#65912C2212yescomplemented
41C4×Q8×D5—21no—
42C4×Q8×D5C2212yescomplemented
43D5×#117—21no—
44#65851—21no—
45C2×#4041—21no—
46C2×#4041—21no—
47C2×#4039—21no—
48C2×#4039—21no—
49C2×#4020C2211yescharacteristic
50C2×C42×D5C2211yescharacteristic
51#65804C2211yescharacteristic
52C5×#494C2212yescomplemented
53C5×#487C2212yescomplemented
54C5×#462C2214yescomplemented
55C5×#451C2214yes—
56C5×#431C2211yescharacteristic
57#65517C2214yes—
58#65479C2218yescomplemented
59#65476C2218yescomplemented
60#65474C2218yescomplemented
61#65381C2212yescomplemented
62#65379C2214yescomplemented
63#65377C2212yescomplemented
64#65374C2212yescomplemented
65#65370C2212yescomplemented
66#65335C2214yes—
67#65316C2214yescomplemented
68#65214C2211yescharacteristic
69#65137C2214yescomplemented
70#65126C2212yescomplemented
71#65124C2212yescomplemented
72#65099C2218yescomplemented
73#65092C2218yescomplemented
74#65087C2218yescomplemented
75#65084C2218yescomplemented
76#65020C2214yes—
77#65015C2212yes—
78#65008C2212yes—
79#64983C2212yescomplemented
80#64982C2212yescomplemented
81C4×#676C2212yescomplemented
82#64974C2212yescomplemented
83#60804—51nomaximal, Sylow
84C22×C5×Q8C2312yes—
85C2×#713—22no—
86C2×#713—22no—
87C2×#713—48no—
88C2×#713C2314yes—
89C2×#713C2314yes—
90C2×Q8×D5—21no—
91C2×Q8×D5C2312yes—
92C22×D20—22no—
93C22×D20—21no—
94C22×D20—21no—
95C22×D20C2312yes—
96C22×C4×D5—22no—
97C22×C4×D5D411yescharacteristic
98C22×C4×D5D411yescharacteristic
99C22×C4×D5C2311yescharacteristic
100C2×C5×Q16C2318yes—
101C5×C4⋊Q8—21no—
102C5×C4⋊Q8—21no—
103C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
104C5×C4⋊Q8C2312yes—
105C5×C4⋊Q8C2312yes—
106C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
107C5×#125—21no—
108C5×C22⋊Q8—21no—
109C5×C22⋊Q8C2312yes—
110C4×C5×Q8—21no—
111C4×C5×Q8C2312yes—
112C5×#117—21no—
113C2×C5×C4⋊C4—21no—
114C2×C5×C4⋊C4—21no—
115C2×C42×C5C2311yescharacteristic
116#4093—22no—
117#4093—22no—
118#4093C2314yes—
119#4093C2314yes—
120#4092—21no—
121#4092C2312yes—
122Q8×Dic5—21no—
123Q8×Dic5C2312yes—
124#4090—21no—
125#4090C2312yes—
126C2×#689C2318yes—
127C2×#688C2318yes—
128C2×#685—22no—
129C2×#685—22no—
130#4072—21no—
131#4070—21no—
132#4070C2312yes—
133C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
136#4064—416no—
137C2×#677C2318yes—
138C2×#676C2314yes—
139#4043—21no—
140#4043C2312yes—
141#4042—22no—
142#4042—22no—
143#4041—22no—
144#4041—22no—
145#4041—22no—
146#4041—22no—
147#4041—22no—
148#4041—22no—
149#4041—22no—
150#4041—22no—
151#4039—22no—
152#4039—22no—
153#4039—22no—
154#4039—22no—
155#4039—22no—
156#4039—22no—
157#4039—22no—
158#4039—22no—
159#4038—21no—
160#4038—21no—
161D5×C4⋊C4—21no—
162D5×C4⋊C4—21no—
163D5×C4⋊C4—21no—
164D5×C4⋊C4—22no—
165D5×C4⋊C4—22no—
166D5×C4⋊C4C2312yes—
167#4036—21no—
168#4036—21no—
169#4035—22no—
170#4035—22no—
171#4034—21no—
172#4034—21no—
173#4034—21no—
174#4034C2312yes—
175#4033—21no—
176#4033—22no—
177#4033—22no—
178#4033C2312yes—
179D5×C22⋊C4—22no—
180#4024—22no—
181#4024—22no—
182#4023—22no—
183#4020—21no—
184#4020—21no—
185#4020C2312yes—
186#4020C2312yes—
187#4018—22no—
188C42×D5—22no—
189C42×D5D411yescharacteristic
190C42×D5D411yescharacteristic
191C42×D5D411yescharacteristic
192C42×D5D411yescharacteristic
193C42×D5C2311yescharacteristic
194C42×D5C2311yescharacteristic
195C42×D5C2311yescharacteristic
196C42×D5C2311yescharacteristic
197#4016—21no—
198#4015C2311yescharacteristic
199#4015C2311yescharacteristic
200C4×Dic10—21no—
201C4×Dic10—22no—
202C4×Dic10—22no—
203C4×Dic10C2312yes—
204C5×C4⋊C8C2312yes—
205C5×#103C2318yes—
206C5×C22⋊C8C2312yes—
207C4×C5×C8C2312yes—
208#3967C2318yes—
209C22⋊#168C2312yes—
210#3953C2318yes—
211#3952C2314yes—
212#3947C2314yes—
213#3946C2314yes—
214#3941C2318yes—
215C4⋊#168C2312yes—
216C4×#168C2312yes—
217C2×#533—51no—
218C2×#532—51no—
219#3216—54no—
220#3215—54no—
221#3210—52no—
222#3210—52no—
223#3209—51no—
224#3209D511yescharacteristic, complemented
225#3208—51no—
226#3208—51no—
227#3152—52no—
228#3141—52no—
229#3037—54no—
230#3007—54no—
231#2920—51no—
232C23×D5—22no—
233C23×D5C2×D411yescharacteristic
234C2×C5×Q8—21no—
235C2×C5×Q8—22no—
236C2×C5×Q8—44no—
237C2×C5×Q8C2412yes—
238C2×C5×Q8C2414yes—
239C22×C4×C5—22no—
240C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C5C2411yescharacteristic
243C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
246#713—216no—
247#713—48no—
248#713—48no—
249#713—48no—
250Q8×D5—28no—
251Q8×D5—44no—
252C2×D20—24no—
253C2×D20—24no—
254C2×D20—22no—
255C2×D20—22no—
256C2×D20—22no—
257C2×D20—22no—
258C2×D20—22no—
259C2×D20—44no—
260C2×D20—44no—
261C2×D20—48no—
262C2×D20—44no—
263C2×D20C2414yes—
264C2×C4×D5—24no—
265C2×C4×D5—24no—
266C2×C4×D5—22no—
267C2×C4×D5—22no—
268C2×C4×D5—24no—
269C2×C4×D5—24no—
270C2×C4×D5—42no—
271C2×C4×D5—48no—
272C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D5C2411yescharacteristic
283C2×C4×D5C2411yescharacteristic
284C2×Dic10—21no—
285C2×Dic10—22no—
286C2×Dic10—22no—
287C2×Dic10C2412yes—
288C5×Q16—48no—
289C2×C5×C8C2414yes—
290C5×C4⋊C4—22no—
291C5×C4⋊C4—22no—
292C5×C4⋊C4—22no—
293C5×C4⋊C4—22no—
294C5×C4⋊C4—21no—
295C5×C4⋊C4—21no—
296C5×C4⋊C4—21no—
297C5×C4⋊C4—22no—
298C5×C4⋊C4—22no—
299C5×C4⋊C4C2412yes—
300C5×C22⋊C4—22no—
301C42×C5—22no—
302C42×C5C2×D411yescharacteristic
303C42×C5C2×D411yescharacteristic
304C42×C5C2411yescharacteristic
305C42×C5C2411yescharacteristic
306C22⋊Dic5—22no—
307#689—48no—
308#688—48no—
309#685—22no—
310#685—22no—
311#685—24no—
312#685—24no—
313#685—24no—
314#685—24no—
315C4⋊Dic5—21no—
316C4⋊Dic5—21no—
317C4⋊Dic5—21no—
318C4⋊Dic5—22no—
319C4⋊Dic5—22no—
320C4⋊Dic5C2412yes—
321#683—22no—
322#683—22no—
323#683—22no—
324#683—22no—
325#683—22no—
326#683—22no—
327#683—22no—
328#683—22no—
329C4×Dic5—22no—
330C4×Dic5—22no—
331C4×Dic5—22no—
332C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
340C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
341C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
342C4×Dic5C2411yescharacteristic
343C4×Dic5C2411yescharacteristic
344C2×#168C2414yes—
345#677—48no—
346#676—28no—
347C22×#41—52no—
348C2×#137—58no—
349#533—51no—
350#533—51no—
351#533—52no—
352#533—52no—
353#533—51no—
354#533—101no—
355#533—101no—
356#533—101no—
357#533—101no—
358#533C2×D511yescharacteristic
359#532—52no—
360#532—52no—
361#532—52no—
362#532—52no—
363#532—101no—
364#532—101no—
365#532—101no—
366#532—101no—
367C2×C4⋊Q8—51no—
368C2×C4⋊Q8—51no—
369C2×C4⋊Q8C2×D511yescharacteristic
370C2×#127—51no—
371C2×#125—101no—
372C2×#124—52no—
373C2×C22⋊Q8—52no—
374C2×C22⋊Q8—101no—
375C2×#121—101no—
376C2×#121—101no—
377C2×C4×Q8—52no—
378C2×C4×Q8—101no—
379C2×C4×D4—101no—
380C2×C4×D4—101no—
381C2×#117—101no—
382C22×C42—51no—
383#497—58no—
384#494—52no—
385#494C2×D512yescomplemented
386#492—52no—
387#492—52no—
388#489—58no—
389#487—52no—
390#487C2×D512yescomplemented
391#486—52no—
392#486—52no—
393#464—58no—
394#464—58no—
395#462—54no—
396#462C2×D514yescomplemented
397#460—54no—
398#460—54no—
399#452—58no—
400#452—58no—
401#451—54no—
402#451C2×D514yes—
403#450—54no—
404#450—54no—
405#432—52no—
406#432—52no—
407#431—51no—
408#431—52no—
409#431C2×D511yescharacteristic
410#423—52no—
411#417—58no—
412#407—52no—
413C4×M16—52no—
414C23×C5C22×D411yescharacteristic
415C22×D5—22no—
416C22×D5—22no—
417C22×D5—24no—
418C22×D5—41no—
419C22×D5—44no—
420C22×D5—44no—
421C22×D5—44no—
422C22×D5C22×D411yescharacteristic
423C22×D5C22×D411yescharacteristic
424C5×Q8—24no—
425C5×Q8—28no—
426C5×Q8—44no—
427C5×Q8—42no—
428C2×C4×C5—22no—
429C2×C4×C5—22no—
430C2×C4×C5—22no—
431C2×C4×C5—22no—
432C2×C4×C5—24no—
433C2×C4×C5—44no—
434C2×C4×C5#13714yescomplemented
435C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C5C2511yescharacteristic
441C2×Dic5—22no—
442C2×Dic5—22no—
443C2×Dic5—22no—
444C2×Dic5—22no—
445C2×Dic5—41no—
446C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
447C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
448C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
449C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
450C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
451C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
452D20—28no—
453D20—44no—
454D20—44no—
455D20—48no—
456D20—48no—
457D20—44no—
458D20—44no—
459D20—44no—
460C4×D5—22no—
461C4×D5—22no—
462C4×D5—22no—
463C4×D5—22no—
464C4×D5—22no—
465C4×D5—22no—
466C4×D5—22no—
467C4×D5—22no—
468C4×D5—22no—
469C4×D5—41no—
470C4×D5—41no—
471C4×D5—48no—
472C4×D5—44no—
473C4×D5—44no—
474C4×D5—48no—
475C4×D5H(5,𝔽2)14yes—
476Dic10—24no—
477Dic10—44no—
478Dic10—42no—
479Dic10—44no—
480C5×C8—24no—
481#168—24no—
482C2×#41—54no—
483C2×#41—54no—
484C2×#41—102no—
485C2×#41—102no—
486C2×#41—208no—
487C22×Q8—52no—
488C22×Q8—101no—
489C22×Q8C22×D512yes—
490C22×D4—52no—
491C22×D4—102no—
492C22×D4—101no—
493C22×D4—101no—
494C23×C4—51no—
495C23×C4—51no—
496C23×C4—51no—
497C23×C4—102no—
498#137—2016no—
499C2×Q16—58no—
500C2×Q16C22×D518yes—
501C2×SD16—58no—
502C2×SD16—58no—
503C2×M16—54no—
504C4⋊Q8—21no—
505C4⋊Q8—21no—
506C4⋊Q8—52no—
507C4⋊Q8—52no—
508C4⋊Q8—51no—
509C4⋊Q8—51no—
510C4⋊Q8—101no—
511C4⋊Q8—101no—
512C4⋊Q8—101no—
513C4⋊Q8—101no—
514C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
515C4⋊Q8C22×D512yes—
516C4⋊Q8C22×D512yes—
517C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
518#127—52no—
519#127—52no—
520#127—101no—
521#127—101no—
522#125—21no—
523#125—102no—
524#125—102no—
525#125—101no—
526#125—101no—
527#125—101no—
528#124—54no—
529#124—54no—
530#124—102no—
531#124—102no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—52no—
534C22⋊Q8—52no—
535C22⋊Q8—52no—
536C22⋊Q8—102no—
537C22⋊Q8—102no—
538C22⋊Q8—102no—
539C22⋊Q8—102no—
540C22⋊Q8—101no—
541C22⋊Q8—101no—
542C22⋊Q8—101no—
543C22⋊Q8C22×D512yes—
544#121—102no—
545#121—102no—
546#121—102no—
547#121—102no—
548#121—102no—
549#121—102no—
550#121—102no—
551#121—102no—
552C4×Q8—21no—
553C4×Q8—52no—
554C4×Q8—52no—
555C4×Q8—52no—
556C4×Q8—102no—
557C4×Q8—102no—
558C4×Q8—102no—
559C4×Q8—101no—
560C4×Q8—102no—
561C4×Q8—101no—
562C4×Q8—101no—
563C4×Q8C22×D512yes—
564C4×D4—102no—
565C4×D4—102no—
566C4×D4—102no—
567C4×D4—102no—
568C4×D4—102no—
569C4×D4—102no—
570C4×D4—102no—
571C4×D4—102no—
572#117—21no—
573#117—102no—
574#117—102no—
575#117—101no—
576#117—101no—
577#117—101no—
578C2×C4⋊C4—21no—
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—52no—
581C2×C4⋊C4—101no—
582C2×C4⋊C4—101no—
583C2×C4⋊C4—102no—
584C2×C4⋊C4—102no—
585C2×C4⋊C4—101no—
586C2×C22⋊C4—102no—
587C2×C22⋊C4—102no—
588C2×C22⋊C4—102no—
589C2×C42—51no—
590C2×C42—51no—
591C2×C42—51no—
592C2×C42—51no—
593C2×C42—51no—
594C2×C42—51no—
595C2×C42—51no—
596C2×C42—51no—
597C2×C42—51no—
598C2×C42—51no—
599C2×C42—51no—
600C2×C42—102no—
601C2×C42C22×D511yescharacteristic
602C4⋊C8—54no—
603C4⋊C8—52no—
604C4⋊C8C22×D512yes—
605#103—58no—
606#103C22×D518yes—
607#102—58no—
608#102—58no—
609C22⋊C8—52no—
610C22⋊C8—54no—
611C22⋊C8C22×D512yes—
612#97—54no—
613C4×C8—52no—
614C4×C8C22×D512yes—
615C22×C5—21no—
616C22×C5—21no—
617C22×C5C2×#13712yes—
618C22×C5C23×D411yescharacteristic
619C2×D5—21no—
620C2×D5—21no—
621C2×D5—21no—
622C2×D5—21no—
623C2×D5—21no—
624C2×D5—44no—
625C2×D5—44no—
626C2×D5—44no—
627C2×D5—44no—
628C2×D5—88no—
629C2×D5#53512yes—
630C4×C5—21no—
631C4×C5—21no—
632C4×C5—42no—
633C4×C5—44no—
634C4×C5—42no—
635C4×C5C2×#13712yes—
636C4×C5C2×#13712yes—
637C4×C5#57512yes—
638C4×C5C2×H(5,𝔽2)12yes—
639Dic5—21no—
640Dic5—21no—
641Dic5—21no—
642Dic5—21no—
643Dic5—21no—
644Dic5—42no—
645Dic5—42no—
646Dic5#53512yes—
647C24—51no—
648C24—102no—
649#41—1016no—
650#41—208no—
651#41—208no—
652#41—208no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—22no—
655C2×Q8—44no—
656C2×Q8—52no—
657C2×Q8—102no—
658C2×Q8—102no—
659C2×Q8—108no—
660C2×Q8—101no—
661C2×Q8—204no—
662C2×Q8C23×D514yes—
663C2×Q8C23×D512yes—
664C2×D4—54no—
665C2×D4—104no—
666C2×D4—104no—
667C2×D4—102no—
668C2×D4—102no—
669C2×D4—102no—
670C2×D4—102no—
671C2×D4—102no—
672C2×D4—204no—
673C2×D4—204no—
674C2×D4—208no—
675C2×D4—204no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—51no—
678C22×C4—51no—
679C22×C4—51no—
680C22×C4—51no—
681C22×C4—51no—
682C22×C4—51no—
683C22×C4—51no—
684C22×C4—51no—
685C22×C4—51no—
686C22×C4—51no—
687C22×C4—51no—
688C22×C4—51no—
689C22×C4—51no—
690C22×C4—51no—
691C22×C4—51no—
692C22×C4—104no—
693C22×C4—104no—
694C22×C4—104no—
695C22×C4—102no—
696C22×C4—102no—
697C22×C4—104no—
698C22×C4—202no—
699C22×C4—208no—
700C22×C4D4×D511yescharacteristic
701C22×C4D4×D511yescharacteristic
702C22×C4C23×D511yescharacteristic
703Q16—48no—
704Q16—208no—
705SD16—208no—
706SD16—208no—
707M16—108no—
708C2×C8—54no—
709C2×C8C23×D514yes—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—52no—
720C4⋊C4—102no—
721C4⋊C4—102no—
722C4⋊C4—102no—
723C4⋊C4—102no—
724C4⋊C4—102no—
725C4⋊C4—102no—
726C4⋊C4—102no—
727C4⋊C4—102no—
728C4⋊C4—101no—
729C4⋊C4—101no—
730C4⋊C4—102no—
731C4⋊C4—102no—
732C4⋊C4—101no—
733C4⋊C4C23×D512yes—
734C22⋊C4—22no—
735C22⋊C4—104no—
736C22⋊C4—104no—
737C22⋊C4—104no—
738C22⋊C4—104no—
739C22⋊C4—102no—
740C22⋊C4—102no—
741C22⋊C4—102no—
742C42—22no—
743C42—51no—
744C42—51no—
745C42—51no—
746C42—51no—
747C42—51no—
748C42—51no—
749C42—51no—
750C42—51no—
751C42—51no—
752C42—51no—
753C42—51no—
754C42—51no—
755C42—102no—
756C42—102no—
757C42—102no—
758C42D4×D511yescharacteristic
759C42D4×D511yescharacteristic
760C42C23×D511yescharacteristic
761C42C23×D511yescharacteristic
762C2×C5—22no—
763C2×C5C2×#53511yescharacteristic
764C2×C5C22×#13711yescharacteristic
765C2×C5C2×#57511yescharacteristic
766D5—22no—
767D5—41no—
768D5—84no—
769C23—51no—
770C23—51no—
771C23—102no—
772C23—102no—
773C23—104no—
774C23—201no—
775C23—204no—
776C23—204no—
777C23—204no—
778C23C2×D4×D511yescharacteristic
779Q8—24no—
780Q8—28no—
781Q8—44no—
782Q8—42no—
783Q8—104no—
784Q8—204no—
785Q8—204no—
786Q8—202no—
787D4—108no—
788D4—204no—
789D4—204no—
790D4—208no—
791D4—208no—
792D4—204no—
793D4—204no—
794D4—204no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—24no—
800C2×C4—44no—
801C2×C4—51no—
802C2×C4—54no—
803C2×C4—51no—
804C2×C4—51no—
805C2×C4—51no—
806C2×C4—51no—
807C2×C4—51no—
808C2×C4—102no—
809C2×C4—102no—
810C2×C4—102no—
811C2×C4—102no—
812C2×C4—102no—
813C2×C4—102no—
814C2×C4—102no—
815C2×C4—102no—
816C2×C4—102no—
817C2×C4—102no—
818C2×C4—102no—
819C2×C4—102no—
820C2×C4—102no—
821C2×C4—201no—
822C2×C4—201no—
823C2×C4—208no—
824C2×C4—208no—
825C2×C4—204no—
826C2×C4—204no—
827C2×C4—201no—
828C2×C4#406414yescomplemented
829C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
834C2×C4C24×D511yescharacteristic
835C8—24no—
836C8—104no—
837C5#6080411yescharacteristic, complemented, Sylow
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—52no—
841C22—101no—
842C22—101no—
843C22—101no—
844C22—101no—
845C22—101no—
846C22—204no—
847C22—204no—
848C22—204no—
849C22—204no—
850C22—408no—
851C22C2×#406412yes—
852C22C22×D4×D511yescharacteristic
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—44no—
856C4—42no—
857C4—42no—
858C4—52no—
859C4—101no—
860C4—101no—
861C4—101no—
862C4—101no—
863C4—101no—
864C4—202no—
865C4—202no—
866C4C2×#406412yes—
867C4C2×#406412yes—
868C4#6611112yes—
869C4D5×H(5,𝔽2)12yes—
870C2—22no—
871C2—102no—
872C2—201no—
873C2—404no—
874C2D5×#53511yescharacteristic
875C2C22×#406411yescharacteristic
876C2C2×#6611111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3209C2
socleC22×C5C23×D4
prime radicalC2×#66059C2
hypercenter#3209D5
hypocenterC5#60804
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3209

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D5×#533C2semidirect
3. C5×#3209C2semidirect
4. #10615086C2semidirect
5. #10614953C2semidirect
6. #10613534C2semidirect
7. #10613531C2semidirect
8. #10613336C2semidirect
9. #10613332C2semidirect
10. #10612213C2semidirect
11. #10612207C2semidirect
12. #10611933C2semidirect
13. #10611915C2semidirect
14. #10611036C2semidirect
15. #10611013C2semidirect
20. C2×#4064C22semidirect
21. #66062C22semidirect
22. #66062C22semidirect
31. D5×C4⋊Q8C22semidirect
32. D5×C4⋊Q8C22semidirect
40. #65912C22semidirect
42. C4×Q8×D5C22semidirect
52. C5×#494C22semidirect
53. C5×#487C22semidirect
54. C5×#462C22semidirect
58. #65479C22semidirect
59. #65476C22semidirect
60. #65474C22semidirect
61. #65381C22semidirect
62. #65379C22semidirect
63. #65377C22semidirect
64. #65374C22semidirect
65. #65370C22semidirect
67. #65316C22semidirect
69. #65137C22semidirect
70. #65126C22semidirect
71. #65124C22semidirect
72. #65099C22semidirect
73. #65092C22semidirect
74. #65087C22semidirect
75. #65084C22semidirect
79. #64983C22semidirect
80. #64982C22semidirect
81. C4×#676C22semidirect
82. #64974C22semidirect
224. #3209D5semidirect
385. #494C2×D5semidirect
390. #487C2×D5semidirect
396. #462C2×D5semidirect
434. C2×C4×C5#137semidirect
828. C2×C4#4064semidirect
837. C5#60804semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D5×#5332
C2×#660592
C5×#32092
#106150862
#106149532
#106135342
#106135312
#106133362
#106133322
#106122132
#106122072
#106119332
#106119152
#106110362
#106110132
#608045