Subgroups — #12970805

Order 1280.

2196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#65813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10615815	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10615813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10615045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10615040	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10615036	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10615028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10615020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10615015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10614945	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10614898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10614677	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#10613780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	2	yes	—
16	C₅×#532	—	2	1	no	—
17	C₅×#532	—	2	1	no	—
18	C₅×#532	—	2	1	no	—
19	C₅×#532	—	2	1	no	—
20	C₅×#532	C₂²	1	2	yes	—
21	C₅×#532	C₂²	1	2	yes	—
22	C₅×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₅×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₅×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₅×#121	—	2	1	no	—
28	C₂×C₅×#121	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#4097	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#4095	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#4076	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#4075	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
37	C₂×#4070	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#65813	—	2	1	no	—
39	#65813	—	2	1	no	—
40	#65813	—	2	1	no	—
41	#65813	—	2	1	no	—
42	#65813	C₂²	1	2	yes	—
43	#65813	C₂²	1	2	yes	—
44	#65813	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#65813	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#4022	—	2	1	no	—
47	C₂×#4021	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#4018	—	2	1	no	—
50	C₂×#4016	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#65528	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#65527	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#65521	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#65521	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#65517	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#65516	C₂²	1	4	yes	—
58	#65507	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#65506	C₂²	1	4	yes	—
60	#65496	C₂²	1	2	yes	—
61	#65379	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#65375	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#65372	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#65371	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#65364	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#65363	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#65361	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#65360	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#65348	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#65346	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#65345	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#65343	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#65215	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#65215	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#65214	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#65214	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#65213	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₄×#681	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#60805	—	5	1	no	maximal, Sylow
80	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
81	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
82	C₂×C₅×#41	—	4	8	no	—
83	C₂×C₅×#41	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₅×#41	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
91	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
95	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
99	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
100	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
102	C₅×#127	—	2	1	no	—
103	C₅×#127	—	2	1	no	—
104	C₅×#127	C₂³	1	2	yes	—
105	C₅×#127	C₂³	1	2	yes	—
106	C₅×#124	—	2	2	no	—
107	C₅×#124	—	2	2	no	—
108	C₅×#124	C₂³	1	4	yes	—
109	C₅×#124	C₂³	1	4	yes	—
110	C₅×#121	—	2	2	no	—
111	C₅×#121	—	2	2	no	—
112	C₅×#121	—	2	2	no	—
113	C₅×#121	—	2	2	no	—
114	C₅×#121	—	2	2	no	—
115	C₅×#121	—	2	2	no	—
116	C₅×#121	—	2	2	no	—
117	C₅×#121	—	2	2	no	—
118	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
119	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
120	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
121	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
122	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
123	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
124	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
125	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
126	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
127	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
128	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
143	#4097	—	4	8	no	—
144	#4095	—	4	8	no	—
145	C₂×#689	C₂³	1	8	yes	—
146	C₂×#688	C₂³	1	8	yes	—
147	C₂×#687	C₂³	1	8	yes	—
148	C₂×#686	C₂³	1	8	yes	—
149	#4076	—	2	1	no	—
150	#4076	—	2	1	no	—
151	#4076	C₂³	1	2	yes	—
152	#4076	C₂³	1	2	yes	—
153	#4075	—	2	2	no	—
154	#4075	—	2	2	no	—
155	#4075	—	2	2	no	—
156	#4075	—	2	2	no	—
157	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
158	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
159	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
160	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
161	C₂×#685	—	2	1	no	—
162	C₂×#685	—	2	1	no	—
163	C₂×#685	—	2	1	no	—
164	C₂×#685	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#4070	—	2	1	no	—
168	#4070	—	2	1	no	—
169	#4070	C₂³	1	2	yes	—
170	#4070	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#683	—	2	1	no	—
172	C₂×#683	—	2	1	no	—
173	C₂×#683	—	2	1	no	—
174	C₂×#683	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
176	C₂×#681	C₂³	1	4	yes	—
177	#4022	—	2	2	no	—
178	#4022	—	2	2	no	—
179	#4022	—	2	2	no	—
180	#4022	—	2	2	no	—
181	#4021	—	2	1	no	—
182	#4021	—	2	1	no	—
183	#4021	C₂³	1	2	yes	—
184	#4021	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
186	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
187	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
189	#4018	—	2	2	no	—
190	#4018	—	2	2	no	—
191	#4018	—	2	2	no	—
192	#4018	—	2	2	no	—
193	#4016	—	2	1	no	—
194	#4016	—	2	1	no	—
195	#4016	C₂³	1	2	yes	—
196	#4016	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
198	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
199	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
201	#3967	C₂³	1	8	yes	—
202	#3967	C₂³	1	8	yes	—
203	#3964	C₂³	1	8	yes	—
204	#3964	C₂³	1	8	yes	—
205	C₂²⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂²⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
207	C₄⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
208	C₄⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
209	#3935	C₂³	1	4	yes	—
210	C₄×#168	C₂³	1	4	yes	—
211	C₂×#532	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
212	C₂×#529	—	5	1	no	—
213	#3219	—	5	4	no	—
214	#3218	—	5	2	no	—
215	#3217	—	5	2	no	—
216	#3212	—	5	4	no	—
217	#3211	—	5	4	no	—
218	#3153	—	5	2	no	—
219	#3142	—	5	2	no	—
220	#3037	—	5	2	no	—
221	#3036	—	5	2	no	—
222	#3007	—	5	2	no	—
223	#3006	—	5	2	no	—
224	#2920	—	5	1	no	—
225	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
226	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
228	C₅×#41	—	2	8	no	—
229	C₅×#41	—	2	8	no	—
230	C₅×#41	—	4	4	no	—
231	C₅×#41	—	4	4	no	—
232	C₅×#41	—	4	8	no	—
233	C₅×#41	—	4	8	no	—
234	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
235	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
236	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
245	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
246	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
247	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
248	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
249	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
256	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
277	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
278	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
279	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
280	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
281	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
282	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
286	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
287	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
288	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
315	#689	—	4	8	no	—
316	#688	—	4	8	no	—
317	#687	—	4	8	no	—
318	#686	—	4	8	no	—
319	#685	—	2	2	no	—
320	#685	—	2	2	no	—
321	#685	—	2	2	no	—
322	#685	—	2	2	no	—
323	#685	—	2	2	no	—
324	#685	—	2	2	no	—
325	#685	—	2	2	no	—
326	#685	—	2	2	no	—
327	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
328	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
329	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
331	#683	—	2	2	no	—
332	#683	—	2	2	no	—
333	#683	—	2	2	no	—
334	#683	—	2	2	no	—
335	#683	—	2	2	no	—
336	#683	—	2	2	no	—
337	#683	—	2	2	no	—
338	#683	—	2	2	no	—
339	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
340	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
341	#681	—	2	8	no	—
342	C₂×#168	C₂⁴	1	8	yes	—
343	C₂²×#41	C₂×D₅	1	2	yes	—
344	C₂×#137	—	5	4	no	—
345	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	4	no	—
346	#532	—	2	1	no	—
347	#532	—	2	1	no	—
348	#532	—	2	1	no	—
349	#532	—	2	1	no	—
350	#532	C₂×D₅	1	2	yes	—
351	#532	C₂×D₅	1	2	yes	—
352	#532	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
353	#532	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
354	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
355	C₂×#127	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
356	#529	—	5	2	no	—
357	#529	—	5	2	no	—
358	#529	—	5	2	no	—
359	#529	—	5	2	no	—
360	#529	—	10	1	no	—
361	#529	—	10	1	no	—
362	#529	—	10	1	no	—
363	#529	—	10	1	no	—
364	C₂×#126	—	10	1	no	—
365	C₂×#125	—	5	1	no	—
366	C₂×#124	—	5	1	no	—
367	C₂×#124	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
368	C₂×#123	—	10	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
370	C₂×#121	—	2	1	no	—
371	C₂×#121	—	2	1	no	—
372	C₂×#121	—	5	1	no	—
373	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
374	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
377	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
378	C₂×#117	—	10	1	no	—
379	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
380	#497	—	5	4	no	—
381	#496	—	5	4	no	—
382	#495	—	5	8	no	—
383	#491	—	5	4	no	—
384	#490	—	5	4	no	—
385	#488	—	5	8	no	—
386	#464	—	5	8	no	—
387	#463	—	5	8	no	—
388	#462	—	5	4	no	—
389	#461	—	5	4	no	—
390	#460	—	5	4	no	—
391	#459	—	5	4	no	—
392	#452	—	5	8	no	—
393	#451	—	5	4	no	—
394	#450	—	5	4	no	—
395	#449	—	5	8	no	—
396	#448	—	5	4	no	—
397	#447	—	5	4	no	—
398	#432	—	5	2	no	—
399	#432	—	5	2	no	—
400	#431	—	5	2	no	—
401	#431	—	5	2	no	—
402	#423	—	5	2	no	—
403	#417	—	5	4	no	—
404	#417	—	5	4	no	—
405	#407	—	5	2	no	—
406	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
407	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
408	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
409	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
410	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
411	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
412	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
413	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
414	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
418	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
419	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
420	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
421	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
422	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
423	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
424	C₅×D₄	—	2	4	no	—
425	C₅×D₄	—	2	4	no	—
426	C₅×D₄	—	4	4	no	—
427	C₅×D₄	—	4	4	no	—
428	C₅×D₄	—	4	4	no	—
429	C₅×D₄	—	4	4	no	—
430	C₅×D₄	—	4	8	no	—
431	C₅×D₄	—	4	8	no	—
432	C₅×D₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
445	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
447	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
448	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
449	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
450	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
451	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
452	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
454	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
466	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
467	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
468	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
469	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
473	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
474	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
475	D₂₀	—	2	4	no	—
476	D₂₀	—	4	2	no	—
477	C₄×D₅	—	4	4	no	—
478	C₄×D₅	—	4	4	no	—
479	Dic₁₀	—	2	4	no	—
480	Dic₁₀	—	4	2	no	—
481	#168	—	2	8	no	—
482	C₂×#41	—	2	2	no	—
483	C₂×#41	—	2	2	no	—
484	C₂×#41	—	4	8	no	—
485	C₂×#41	C₂²×D₅	1	4	yes	—
486	C₂×#41	C₂²×D₅	1	4	yes	—
487	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
488	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
489	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
490	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
491	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
492	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
493	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
494	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
495	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
497	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
498	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
499	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
500	#137	—	20	8	no	—
501	AGL(1,ℤ/8)	—	20	8	no	—
502	C₂×Q₁₆	—	5	8	no	—
503	C₂×SD₁₆	—	5	8	no	—
504	C₂×SD₁₆	—	5	8	no	—
505	C₂×D₈	—	5	8	no	—
506	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
507	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
508	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
509	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
510	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
511	#127	—	2	1	no	—
512	#127	—	2	1	no	—
513	#127	C₂²×D₅	1	2	yes	—
514	#127	C₂²×D₅	1	2	yes	—
515	#126	—	10	2	no	—
516	#126	—	10	2	no	—
517	#126	—	10	2	no	—
518	#126	—	10	2	no	—
519	#125	—	5	2	no	—
520	#125	—	5	2	no	—
521	#125	—	10	1	no	—
522	#125	—	10	1	no	—
523	#124	—	2	2	no	—
524	#124	—	2	2	no	—
525	#124	—	5	2	no	—
526	#124	—	5	2	no	—
527	#124	—	10	1	no	—
528	#124	—	10	1	no	—
529	#124	C₂²×D₅	1	4	yes	—
530	#124	C₂²×D₅	1	4	yes	—
531	#123	—	10	2	no	—
532	#123	—	10	2	no	—
533	#123	—	10	2	no	—
534	#123	—	10	2	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
539	#121	—	2	2	no	—
540	#121	—	2	2	no	—
541	#121	—	2	2	no	—
542	#121	—	2	2	no	—
543	#121	—	2	2	no	—
544	#121	—	2	2	no	—
545	#121	—	2	2	no	—
546	#121	—	2	2	no	—
547	#121	—	5	2	no	—
548	#121	—	5	2	no	—
549	#121	—	10	1	no	—
550	#121	—	10	1	no	—
551	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
552	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
553	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
554	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
555	C₄×D₄	—	2	2	no	—
556	C₄×D₄	—	2	2	no	—
557	C₄×D₄	—	2	2	no	—
558	C₄×D₄	—	2	2	no	—
559	C₄×D₄	—	2	2	no	—
560	C₄×D₄	—	2	2	no	—
561	C₄×D₄	—	2	2	no	—
562	C₄×D₄	—	2	2	no	—
563	C₄×D₄	—	5	2	no	—
564	C₄×D₄	—	5	2	no	—
565	C₄×D₄	—	10	2	no	—
566	C₄×D₄	—	10	2	no	—
567	C₄×D₄	—	10	2	no	—
568	C₄×D₄	—	10	2	no	—
569	C₄×D₄	—	10	1	no	—
570	C₄×D₄	—	10	1	no	—
571	#117	—	10	2	no	—
572	#117	—	10	2	no	—
573	#117	—	10	2	no	—
574	#117	—	10	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
590	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
591	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
603	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
604	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
605	#103	—	5	8	no	—
606	#103	—	5	8	no	—
607	#102	—	5	8	no	—
608	#102	—	5	8	no	—
609	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
610	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
611	#97	—	5	4	no	—
612	C₄×C₈	—	5	4	no	—
613	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
614	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
615	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
616	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
617	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
618	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
619	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
620	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
621	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
622	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
623	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
624	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
625	C₂²×C₅	#535	1	2	yes	—
626	C₂²×C₅	#575	1	2	yes	—
627	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
628	C₂×D₅	—	4	2	no	—
629	C₂×D₅	—	4	2	no	—
630	C₂×D₅	—	4	2	no	—
631	C₂×D₅	—	8	4	no	—
632	C₄×C₅	—	2	1	no	—
633	C₄×C₅	—	2	1	no	—
634	C₄×C₅	—	2	1	no	—
635	C₄×C₅	—	2	1	no	—
636	C₄×C₅	—	2	1	no	—
637	C₄×C₅	—	2	1	no	—
638	C₄×C₅	—	2	1	no	—
639	C₄×C₅	—	2	1	no	—
640	C₄×C₅	—	2	1	no	—
641	C₄×C₅	—	4	4	no	—
642	C₄×C₅	#535	1	2	yes	—
643	C₄×C₅	#575	1	2	yes	—
644	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
645	Dic₅	—	4	2	no	—
646	Dic₅	—	4	2	no	—
647	Dic₅	—	4	2	no	—
648	C₂⁴	—	2	2	no	—
649	C₂⁴	—	10	1	no	—
650	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
651	#41	—	2	8	no	—
652	#41	—	2	8	no	—
653	#41	—	4	4	no	—
654	#41	—	4	4	no	—
655	#41	—	4	8	no	—
656	#41	—	4	8	no	—
657	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
658	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
659	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
660	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
661	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
662	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
663	C₂×D₄	—	2	4	no	—
664	C₂×D₄	—	2	4	no	—
665	C₂×D₄	—	2	2	no	—
666	C₂×D₄	—	2	2	no	—
667	C₂×D₄	—	2	2	no	—
668	C₂×D₄	—	2	2	no	—
669	C₂×D₄	—	2	2	no	—
670	C₂×D₄	—	4	4	no	—
671	C₂×D₄	—	4	4	no	—
672	C₂×D₄	—	4	4	no	—
673	C₂×D₄	—	4	8	no	—
674	C₂×D₄	—	5	2	no	—
675	C₂×D₄	—	10	2	no	—
676	C₂×D₄	—	10	2	no	—
677	C₂×D₄	—	10	4	no	—
678	C₂×D₄	—	10	1	no	—
679	C₂×D₄	—	20	4	no	—
680	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
681	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
688	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
694	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
704	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
712	Q₁₆	—	20	8	no	—
713	SD₁₆	—	20	8	no	—
714	SD₁₆	—	20	8	no	—
715	D₈	—	20	8	no	—
716	M₁₆	—	10	8	no	—
717	C₂×C₈	—	5	8	no	—
718	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
725	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
726	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
748	C₄²	—	10	2	no	—
749	C₄²	—	10	2	no	—
750	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
751	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
752	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
753	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
754	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
755	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
756	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
757	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
758	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
759	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
760	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
761	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
762	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
763	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
764	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
765	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₅	—	2	2	no	—
767	C₂×C₅	—	2	2	no	—
768	C₂×C₅	—	4	1	no	—
769	C₂×C₅	—	8	4	no	—
770	C₂×C₅	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₅	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₅	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
773	D₅	—	8	2	no	—
774	C₂³	—	2	2	no	—
775	C₂³	—	2	2	no	—
776	C₂³	—	2	4	no	—
777	C₂³	—	4	1	no	—
778	C₂³	—	4	4	no	—
779	C₂³	—	4	4	no	—
780	C₂³	—	4	4	no	—
781	C₂³	—	10	2	no	—
782	C₂³	—	20	2	no	—
783	C₂³	—	20	2	no	—
784	C₂³	—	20	2	no	—
785	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
786	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
787	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
788	Q₈	—	2	4	no	—
789	Q₈	—	2	4	no	—
790	Q₈	—	4	4	no	—
791	Q₈	—	10	4	no	—
792	Q₈	—	20	2	no	—
793	D₄	—	2	4	no	—
794	D₄	—	2	4	no	—
795	D₄	—	4	4	no	—
796	D₄	—	4	4	no	—
797	D₄	—	4	4	no	—
798	D₄	—	4	4	no	—
799	D₄	—	4	8	no	—
800	D₄	—	4	8	no	—
801	D₄	—	4	4	no	—
802	D₄	—	10	4	no	—
803	D₄	—	20	4	no	—
804	D₄	—	20	4	no	—
805	D₄	—	20	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	4	no	—
817	C₂×C₄	—	4	1	no	—
818	C₂×C₄	—	4	1	no	—
819	C₂×C₄	—	4	1	no	—
820	C₂×C₄	—	4	1	no	—
821	C₂×C₄	—	4	1	no	—
822	C₂×C₄	—	4	1	no	—
823	C₂×C₄	—	4	1	no	—
824	C₂×C₄	—	4	8	no	—
825	C₂×C₄	—	4	4	no	—
826	C₂×C₄	—	4	8	no	—
827	C₂×C₄	—	10	2	no	—
828	C₂×C₄	—	10	2	no	—
829	C₂×C₄	—	10	2	no	—
830	C₂×C₄	—	20	4	no	—
831	C₂×C₄	—	20	2	no	—
832	C₂×C₄	—	20	2	no	—
833	C₂×C₄	—	20	2	no	—
834	C₂×C₄	—	20	4	no	—
835	C₂×C₄	#4144	1	4	yes	—
836	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
848	C₈	—	10	8	no	—
849	C₅	#60805	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
850	C₂²	—	2	1	no	—
851	C₂²	—	2	1	no	—
852	C₂²	—	2	1	no	—
853	C₂²	—	2	1	no	—
854	C₂²	—	2	1	no	—
855	C₂²	—	2	1	no	—
856	C₂²	—	2	1	no	—
857	C₂²	—	4	4	no	—
858	C₂²	—	4	4	no	—
859	C₂²	—	4	4	no	—
860	C₂²	—	4	4	no	—
861	C₂²	—	8	8	no	—
862	C₂²	—	20	2	no	—
863	C₂²	—	20	2	no	—
864	C₂²	—	20	2	no	—
865	C₂²	—	40	4	no	—
866	C₂²	#66139	1	2	yes	—
867	C₂²	#66156	1	2	yes	—
868	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
869	C₄	—	2	1	no	—
870	C₄	—	2	1	no	—
871	C₄	—	2	1	no	—
872	C₄	—	2	1	no	—
873	C₄	—	2	1	no	—
874	C₄	—	2	1	no	—
875	C₄	—	2	1	no	—
876	C₄	—	2	1	no	—
877	C₄	—	2	1	no	—
878	C₄	—	4	4	no	—
879	C₄	—	20	2	no	—
880	C₄	—	20	2	no	—
881	C₄	—	20	2	no	—
882	C₄	#66139	1	2	yes	—
883	C₄	#66156	1	2	yes	—
884	C₄	C₂×#4144	1	2	yes	—
885	C₂	—	2	2	no	—
886	C₂	—	2	2	no	—
887	C₂	—	4	1	no	—
888	C₂	—	8	4	no	—
889	C₂	—	40	2	no	—
890	C₂	C₂×#66139	1	1	yes	characteristic
891	C₂	C₂×#66156	1	1	yes	characteristic
892	C₂	C₂×#66156	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#532	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#532	D₅
hypocenter	C₅	#60805
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#532	C₂	semidirect
2. C₂×#65813	C₂	semidirect
3. #10615815	C₂	semidirect
4. #10615813	C₂	semidirect
5. #10615045	C₂	semidirect
6. #10615040	C₂	semidirect
7. #10615036	C₂	semidirect
8. #10615028	C₂	semidirect
9. #10615020	C₂	semidirect
10. #10615015	C₂	semidirect
11. #10614945	C₂	semidirect
12. #10614898	C₂	semidirect
13. #10614677	C₂	semidirect
14. #10613780	C₂	semidirect
22. C₅×#532	C₂²	semidirect
23. C₅×#532	C₂²	semidirect
24. C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
25. C₂×C₅×#127	C₂²	semidirect
26. C₂×C₅×#124	C₂²	semidirect
32. C₂×#4097	C₂²	semidirect
33. C₂×#4095	C₂²	semidirect
44. #65813	C₂²	semidirect
45. #65813	C₂²	semidirect
47. C₂×#4021	C₂²	semidirect
48. C₂×C₄×D₂₀	C₂²	semidirect
50. C₂×#4016	C₂²	semidirect
51. C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	semidirect
52. #65528	C₂²	semidirect
53. #65527	C₂²	semidirect
54. #65521	C₂²	semidirect
55. #65521	C₂²	semidirect
56. #65517	C₂²	semidirect
58. #65507	C₂²	semidirect
61. #65379	C₂²	semidirect
62. #65375	C₂²	semidirect
63. #65372	C₂²	semidirect
64. #65371	C₂²	semidirect
65. #65364	C₂²	semidirect
66. #65363	C₂²	semidirect
67. #65361	C₂²	semidirect
68. #65360	C₂²	semidirect
69. #65348	C₂²	semidirect
70. #65346	C₂²	semidirect
71. #65345	C₂²	semidirect
72. #65343	C₂²	semidirect
73. #65215	C₂²	semidirect
74. #65215	C₂²	semidirect
75. #65214	C₂²	semidirect
76. #65214	C₂²	semidirect
77. #65213	C₂²	semidirect
78. C₄×#681	C₂²	semidirect
211. C₂×#532	D₅	semidirect
352. #532	C₂×D₅	semidirect
353. #532	C₂×D₅	semidirect
354. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
355. C₂×#127	C₂×D₅	semidirect
367. C₂×#124	C₂×D₅	semidirect
849. C₅	#60805	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#532	2
C₂×#65813	2
#10615815	2
#10615813	2
#10615045	2
#10615040	2
#10615036	2
#10615028	2
#10615020	2
#10615015	2
#10614945	2
#10614898	2
#10614677	2
#10613780	2
#60805	5