Finite Group Databasebeta

← #12970806

Subgroups — #12970806

Order 1280.

2196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1078 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D5×#532C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66025C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3142C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615020C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614743C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613473C212yesmaximal, complemented
7#10613472C212yesmaximal, complemented
8#10613449C212yesmaximal, complemented
9#10613448C212yesmaximal, complemented
10#10613374C214yesmaximal, complemented
11#10613373C214yesmaximal, complemented
12#10610644C212yesmaximal, complemented
13#10610641C212yesmaximal, complemented
14#10610616C212yesmaximal, complemented
15#10610615C212yesmaximal, complemented
16#10610262C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10610248C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×D5×#41C2212yes—
19C5×#532C2211yescharacteristic
20C2×C5×#125C2211yescharacteristic, complemented
21#66166C2212yes—
22C2×#4097C2212yescomplemented
23C2×#4095C2212yescomplemented
24C2×#4055C2212yescomplemented
25C2×#4054C2212yescomplemented
26#66059C2211yescharacteristic, complemented
27D5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
28#66050C2211yescharacteristic, complemented
29D5×#127C2211yescharacteristic, complemented
30#66025—21no—
31#66025—21no—
32#66025—21no—
33#66025—21no—
34#66025C2212yes—
35#66025C2212yes—
36#66025C2212yescomplemented
37#66025C2212yescomplemented
38D5×#124C2212yescomplemented
39#66002C2212yescomplemented
40D5×#121—21no—
41D5×#121—21no—
42#65930—21no—
43#65930—21no—
44#65882—21no—
45#65882—21no—
46C4×D4×D5—21no—
47C4×D4×D5—21no—
48C2×#4044—21no—
49C2×#4043C2211yescharacteristic
50C2×#4041C2211yescharacteristic
51C2×#4040—21no—
52C2×#4039—21no—
53C2×#4039C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#4038—21no—
55C2×#4033C2211yescharacteristic, complemented
56#65811C2211yescharacteristic
57C2×#4021C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C42×D5C2211yescharacteristic
59C5×#491C2212yescomplemented
60C5×#490C2212yescomplemented
61C5×#488C2214yescomplemented
62C5×#417C2212yescomplemented
63C5×#417C2212yescomplemented
64C4×C5×M16C2211yescharacteristic, complemented
65#65415C2212yes—
66#65407C2212yescomplemented
67#65375C2212yescomplemented
68#65363C2212yescomplemented
69#65358C2212yescomplemented
70#65357C2214yescomplemented
71#65356C2212yescomplemented
72#65348C2214yescomplemented
73#65255C2212yescomplemented
74#65255C2212yescomplemented
75C4×#681C2211yescharacteristic, complemented
76#65108C2214yescomplemented
77#65107C2214yescomplemented
78#65100C2214yescomplemented
79#65099C2214yescomplemented
80#65097C2214yescomplemented
81#65095C2214yes—
82#65087C2214yescomplemented
83#65082C2214yescomplemented
84#65076C2214yescomplemented
85#65075C2214yescomplemented
86#65072C2214yescomplemented
87#65070C2214yescomplemented
88#65065C2214yescomplemented
89#65062C2214yes—
90#65056C2214yescomplemented
91#65051C2214yescomplemented
92#65004C2212yescomplemented
93#65001C2212yescomplemented
94#64994C2212yescomplemented
95#64994C2212yescomplemented
96#64985C2214yescomplemented
97#64974C2212yescomplemented
98#64974C2212yescomplemented
99#60805—51nomaximal, Sylow
100C2×C5×#41C2312yes—
101D5×#41—44no—
102D5×#41—44no—
103C2×#713C2312yes—
104C2×Q8×D5C2312yes—
105C2×#711—22no—
106C2×#711C2312yes—
107C2×D4×D5—22no—
108C2×D4×D5—21no—
109C2×D4×D5—21no—
110C2×D4×D5C2312yes—
111C2×#709—22no—
112C2×#709C2312yes—
113C22×D20—21no—
114C22×D20C2311yescharacteristic
115C22×C4×D5—21no—
116C22×C4×D5—22no—
117C22×C4×D5D411yescharacteristic
118C22×C4×D5D411yescharacteristic
119C22×C4×D5C2311yescharacteristic
120C22×Dic10C2311yescharacteristic
121C2×C5×M16C2312yes—
122C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
123C5×#127C2311yescharacteristic
124C5×#125—21no—
125C5×#125—21no—
126C5×#125C2312yes—
127C5×#125C2312yes—
128C5×#124C2312yes—
129C5×#121—21no—
130C5×#121—21no—
131C4×C5×D4—21no—
132C4×C5×D4—21no—
133C2×C5×C4⋊C4—21no—
134C2×C5×C4⋊C4—21no—
135C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
136C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
137C2×C42×C5C2311yescharacteristic
138#4097—44no—
139#4095—44no—
140#4093C2312yes—
141#4090C2312yes—
142C2×#689C2314yes—
143C2×#688C2314yes—
144#4086—21no—
145#4086—21no—
146#4086C2312yes—
147#4085—22no—
148#4085—22no—
149#4084—21no—
150#4084—21no—
151#4082C2312yes—
152D4×Dic5—21no—
153D4×Dic5—21no—
154C2×#687C2314yes—
155C2×#686C2314yes—
156#4076—21no—
157#4076—21no—
158C4×C22⋊D5—22no—
159C4×C22⋊D5—22no—
160C2×#685—21no—
161C2×#685—21no—
162C2×#685—21no—
163C2×#685—21no—
164C2×#685—21no—
165C2×C4⋊Dic5—21no—
166C2×#683—21no—
167C2×C4×Dic5—21no—
168C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
169C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
170C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
171C2×#681C2312yes—
172#4055—44no—
173#4054—44no—
174C2×Dic20C2314yes—
175C2×D40C2314yes—
176C2×#677C2314yes—
177C2×#677C2314yes—
178#4044—22no—
179#4044—22no—
180#4044—22no—
181#4044—22no—
182#4043—21no—
183#4043—21no—
184#4043C2312yes—
185#4043C2312yes—
186#4041—21no—
187#4041—21no—
188#4041—21no—
189#4041—21no—
190#4041C2312yes—
191#4041C2312yes—
192#4040—22no—
193#4040—22no—
194#4040—22no—
195#4040—22no—
196#4039—22no—
197#4039—22no—
198#4039—22no—
199#4039—22no—
200#4039—21no—
201#4039—21no—
202#4039—21no—
203#4039—21no—
204#4039C2312yes—
205#4039C2312yes—
206#4038—22no—
207#4038—22no—
208#4038—22no—
209#4038—22no—
210D5×C4⋊C4—21no—
211D5×C4⋊C4—21no—
212#4034—21no—
213#4034—21no—
214#4033—21no—
215#4033—21no—
216#4033C2312yes—
217#4033C2312yes—
218#4031—22no—
219#4031—22no—
220#4030—22no—
221#4030—22no—
222#4027—22no—
223#4027—22no—
224D5×C22⋊C4—22no—
225D5×C22⋊C4—22no—
226#4021—21no—
227#4021—21no—
228#4021C2312yes—
229#4021C2312yes—
230#4021C2312yes—
231#4020C2311yescharacteristic
232C4×D20—21no—
233C4×D20—21no—
234C42×D5D411yescharacteristic
235C42×D5D411yescharacteristic
236C42×D5D411yescharacteristic
237C42×D5D411yescharacteristic
238C42×D5C2311yescharacteristic
239C42×D5C2311yescharacteristic
240C42×D5C2311yescharacteristic
241C42×D5C2311yescharacteristic
242#4015C2311yescharacteristic
243C5×#103C2314yes—
244C5×#103C2314yes—
245C5×#102C2314yes—
246C5×#102C2314yes—
247C5×#97C2312yes—
248C4×C5×C8C2312yes—
249#3952C2314yes—
250#3952C2314yes—
251#3946C2314yes—
252#3946C2314yes—
253#3942C2314yes—
254#3942C2314yes—
255#3941C2314yes—
256#3941C2314yes—
257#3935C2312yes—
258C4×#168C2312yes—
259C2×#532—51no—
260C2×#529—51no—
261#3219—52no—
262#3219—52no—
263#3218—52no—
264#3217—52no—
265#3212—54no—
266#3211—54no—
267#3153—51no—
268#3153—51no—
269#3142—51no—
270#3142D511yescharacteristic, complemented
271#3037—52no—
272#3036—52no—
273#3007—52no—
274#3006—52no—
275#2920—51no—
276C23×D5—21no—
277C23×D5—22no—
278C23×D5C2×D411yescharacteristic
279C5×#41—24no—
280C5×#41—24no—
281C2×C5×Q8C2412yes—
282C2×C5×D4—22no—
283C2×C5×D4—21no—
284C2×C5×D4—21no—
285C2×C5×D4C2412yes—
286C22×C4×C5—21no—
287C22×C4×C5—21no—
288C22×C4×C5—22no—
289C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C5C2411yescharacteristic
292C2×C22⋊D5—22no—
293C2×C22⋊D5—22no—
294C2×C22⋊D5—22no—
295C2×C22⋊D5—22no—
296C2×C22⋊D5—22no—
297C22×Dic5—21no—
298C22×Dic5—22no—
299C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
300C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
301C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
302#713—42no—
303#713—42no—
304Q8×D5—42no—
305Q8×D5—42no—
306#711—42no—
307#711—42no—
308#711—48no—
309D4×D5—42no—
310D4×D5—42no—
311D4×D5—44no—
312D4×D5—44no—
313D4×D5—48no—
314#709—24no—
315#709—24no—
316#709—48no—
317C2×D20—24no—
318C2×D20—22no—
319C2×D20—22no—
320C2×D20—22no—
321C2×D20—21no—
322C2×D20—21no—
323C2×D20—21no—
324C2×D20—44no—
325C2×D20C2412yes—
326C2×D20C2412yes—
327C2×C4×D5—24no—
328C2×C4×D5—22no—
329C2×C4×D5—22no—
330C2×C4×D5—22no—
331C2×C4×D5—22no—
332C2×C4×D5—22no—
333C2×C4×D5—42no—
334C2×C4×D5—42no—
335C2×C4×D5—48no—
336C2×C4×D5—44no—
337C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
338C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
339C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
340C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
341C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
342C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
343C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
344C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
345C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
346C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
347C2×C4×D5C2411yescharacteristic
348C2×C4×D5C2411yescharacteristic
349C2×Dic10—24no—
350C2×Dic10—21no—
351C2×Dic10—22no—
352C2×Dic10C2412yes—
353C2×Dic10C2412yes—
354C5×M16—24no—
355C2×C5×C8C2414yes—
356C5×C4⋊C4—22no—
357C5×C4⋊C4—22no—
358C5×C4⋊C4—22no—
359C5×C4⋊C4—22no—
360C5×C4⋊C4—21no—
361C5×C4⋊C4—21no—
362C5×C4⋊C4—21no—
363C5×C4⋊C4—21no—
364C5×C4⋊C4C2412yes—
365C5×C4⋊C4C2412yes—
366C5×C22⋊C4—22no—
367C5×C22⋊C4—22no—
368C42×C5C2×D411yescharacteristic
369C42×C5C2×D411yescharacteristic
370C42×C5C2411yescharacteristic
371C42×C5C2411yescharacteristic
372C22⋊Dic5—22no—
373C22⋊Dic5—22no—
374#689—44no—
375#688—44no—
376#687—44no—
377#686—44no—
378#685—22no—
379#685—22no—
380#685—22no—
381#685—22no—
382#685—22no—
383#685—22no—
384#685—22no—
385#685—22no—
386#685—22no—
387#685—22no—
388#685—22no—
389#685—22no—
390#685—22no—
391#685—22no—
392C4⋊Dic5—21no—
393C4⋊Dic5—21no—
394C4⋊Dic5—22no—
395C4⋊Dic5—22no—
396#683—22no—
397#683—22no—
398#683—22no—
399#683—22no—
400C4×Dic5—22no—
401C4×Dic5—22no—
402C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
403C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
404C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
405C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
406C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
407C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
408C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
409C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
410C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
411C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
412C4×Dic5C2411yescharacteristic
413C4×Dic5C2411yescharacteristic
414#681—24no—
415C2×#168C2414yes—
416Dic20—44no—
417D40—44no—
418#677—44no—
419#677—44no—
420C22×#41—52no—
421C2×#137—52no—
422C2×#137—52no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
425#532—52no—
426#532—51no—
427#532—51no—
428#532—52no—
429#532—51no—
430#532—101no—
431#532—101no—
432#532—101no—
433#532—101no—
434#532C2×D511yescharacteristic
435C2×C4⋊Q8—51no—
436C2×#127—51no—
437#529—52no—
438#529—52no—
439#529—52no—
440#529—52no—
441#529—101no—
442#529—101no—
443#529—101no—
444#529—101no—
445C2×#126—101no—
446C2×#125C2×D511yescharacteristic, complemented
447C2×#124—52no—
448C2×#124—51no—
449C2×#123—101no—
450C2×C22⋊Q8—51no—
451C2×#121—51no—
452C2×#121—101no—
453C2×#121—101no—
454C2×C4×Q8—51no—
455C2×C4×D4—51no—
456C2×C4×D4—101no—
457C2×C4×D4—101no—
458C2×C4×D4—101no—
459C2×#117—101no—
460C22×C42—51no—
461#497—52no—
462#497—52no—
463#496—52no—
464#496—52no—
465#495—54no—
466#495—54no—
467#491—52no—
468#491C2×D512yescomplemented
469#490—52no—
470#490C2×D512yescomplemented
471#488—54no—
472#488C2×D514yescomplemented
473#464—54no—
474#464—54no—
475#463—54no—
476#463—54no—
477#462—54no—
478#461—54no—
479#460—54no—
480#459—54no—
481#452—54no—
482#452—54no—
483#451—54no—
484#450—54no—
485#449—54no—
486#449—54no—
487#448—54no—
488#447—54no—
489#432—52no—
490#432—52no—
491#431—52no—
492#431—52no—
493#423—52no—
494#417—52no—
495#417—52no—
496#417C2×D512yescomplemented
497#417C2×D512yescomplemented
498#407—52no—
499C4×M16—51no—
500C4×M16C2×D511yescharacteristic, complemented
501C23×C5—22no—
502C23×C5C22×D411yescharacteristic
503C22×D5—22no—
504C22×D5—22no—
505C22×D5—22no—
506C22×D5—22no—
507C22×D5—41no—
508C22×D5—44no—
509C22×D5—44no—
510C22×D5—42no—
511C22×D5—42no—
512C22×D5—42no—
513C22×D5—44no—
514C22×D5C22×D411yescharacteristic
515C22×D5C22×D411yescharacteristic
516C5×Q8—22no—
517C5×Q8—22no—
518C5×D4—22no—
519C5×D4—22no—
520C5×D4—42no—
521C5×D4—42no—
522C5×D4—44no—
523C2×C4×C5—22no—
524C2×C4×C5—22no—
525C2×C4×C5—22no—
526C2×C4×C5—41no—
527C2×C4×C5—41no—
528C2×C4×C5—42no—
529C2×C4×C5—42no—
530C2×C4×C5—44no—
531C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
532C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
533C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
534C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
535C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
536C2×C4×C5H(5,𝔽2)14yes—
537C2×C4×C5C2511yescharacteristic
538C22⋊D5—44no—
539C22⋊D5—44no—
540C22⋊D5—44no—
541C22⋊D5—44no—
542C22⋊D5—44no—
543C2×Dic5—22no—
544C2×Dic5—22no—
545C2×Dic5—22no—
546C2×Dic5—22no—
547C2×Dic5—41no—
548C2×Dic5—44no—
549C2×Dic5—42no—
550C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
551C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
552C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
553C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
554C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
555C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
556D20—22no—
557D20—24no—
558D20—22no—
559D20—42no—
560D20—42no—
561D20—44no—
562D20—44no—
563D20—44no—
564D20—42no—
565C4×D5—22no—
566C4×D5—22no—
567C4×D5—22no—
568C4×D5—22no—
569C4×D5—22no—
570C4×D5—22no—
571C4×D5—22no—
572C4×D5—22no—
573C4×D5—41no—
574C4×D5—41no—
575C4×D5—41no—
576C4×D5—41no—
577C4×D5—44no—
578C4×D5—44no—
579C4×D5—44no—
580C4×D5—44no—
581C4×D5—44no—
582Dic10—22no—
583Dic10—24no—
584Dic10—22no—
585Dic10—44no—
586Dic10—42no—
587C5×C8—24no—
588#168—24no—
589C2×#41—52no—
590C2×#41—52no—
591C2×#41—52no—
592C2×#41—102no—
593C2×#41—102no—
594C2×#41—204no—
595C2×#41—204no—
596C2×#41C22×D512yes—
597C22×Q8—52no—
598C22×Q8—51no—
599C22×D4—52no—
600C22×D4—51no—
601C22×D4—101no—
602C22×D4—101no—
603C22×D4—101no—
604C22×D4—102no—
605C23×C4—51no—
606C23×C4—51no—
607C23×C4—51no—
608C23×C4—101no—
609C23×C4—102no—
610#137—204no—
611#137—204no—
612AGL(1,ℤ/8)—204no—
613AGL(1,ℤ/8)—204no—
614C2×Q16—54no—
615C2×Q16—54no—
616C2×SD16—54no—
617C2×SD16—54no—
618C2×SD16—54no—
619C2×SD16—54no—
620C2×D8—54no—
621C2×D8—54no—
622C2×M16—52no—
623C2×M16C22×D512yes—
624C4⋊Q8—52no—
625C4⋊Q8—51no—
626C4⋊Q8—101no—
627C4⋊Q8—101no—
628C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
629#127—52no—
630#127—51no—
631#127—101no—
632#127—101no—
633#127C22×D511yescharacteristic
634#126—102no—
635#126—102no—
636#126—102no—
637#126—102no—
638#125—21no—
639#125—21no—
640#125C22×D512yes—
641#125C22×D512yes—
642#124—52no—
643#124—52no—
644#124—52no—
645#124—52no—
646#124—52no—
647#124—102no—
648#124—102no—
649#124—101no—
650#124—101no—
651#124C22×D512yes—
652#123—102no—
653#123—102no—
654#123—102no—
655#123—102no—
656C22⋊Q8—52no—
657C22⋊Q8—52no—
658C22⋊Q8—101no—
659C22⋊Q8—101no—
660#121—21no—
661#121—21no—
662#121—52no—
663#121—52no—
664#121—102no—
665#121—102no—
666#121—101no—
667#121—101no—
668#121—101no—
669#121—101no—
670#121—101no—
671#121—101no—
672#121—102no—
673#121—102no—
674#121—101no—
675#121—101no—
676C4×Q8—52no—
677C4×Q8—52no—
678C4×Q8—101no—
679C4×Q8—101no—
680C4×D4—21no—
681C4×D4—21no—
682C4×D4—52no—
683C4×D4—52no—
684C4×D4—102no—
685C4×D4—102no—
686C4×D4—101no—
687C4×D4—101no—
688C4×D4—101no—
689C4×D4—101no—
690C4×D4—102no—
691C4×D4—102no—
692C4×D4—101no—
693C4×D4—101no—
694C4×D4—102no—
695C4×D4—102no—
696C4×D4—102no—
697C4×D4—102no—
698C4×D4—101no—
699C4×D4—101no—
700#117—102no—
701#117—102no—
702#117—102no—
703#117—102no—
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—101no—
707C2×C4⋊C4—101no—
708C2×C4⋊C4—101no—
709C2×C4⋊C4—101no—
710C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
711C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
712C2×C22⋊C4—102no—
713C2×C22⋊C4—102no—
714C2×C22⋊C4—101no—
715C2×C22⋊C4—101no—
716C2×C22⋊C4—101no—
717C2×C22⋊C4—101no—
718C2×C22⋊C4—101no—
719C2×C42—51no—
720C2×C42—51no—
721C2×C42—51no—
722C2×C42—51no—
723C2×C42—51no—
724C2×C42—51no—
725C2×C42—51no—
726C2×C42—51no—
727C2×C42—51no—
728C2×C42—51no—
729C2×C42—51no—
730C2×C42—101no—
731C2×C42C22×D511yescharacteristic
732C4⋊C8—54no—
733C4⋊C8—54no—
734#103—54no—
735#103—54no—
736#103C22×D514yes—
737#103C22×D514yes—
738#102—54no—
739#102—54no—
740#102C22×D514yes—
741#102C22×D514yes—
742C22⋊C8—54no—
743C22⋊C8—54no—
744#97—52no—
745#97C22×D512yes—
746C4×C8—52no—
747C4×C8C22×D512yes—
748C22×C5—21no—
749C22×C5—21no—
750C22×C5—42no—
751C22×C5—42no—
752C22×C5—42no—
753C22×C5#53512yes—
754C22×C5C23×D411yescharacteristic
755C2×D5—21no—
756C2×D5—21no—
757C2×D5—21no—
758C2×D5—21no—
759C2×D5—21no—
760C2×D5—44no—
761C2×D5—42no—
762C2×D5—42no—
763C2×D5—42no—
764C2×D5—42no—
765C2×D5—42no—
766C2×D5—42no—
767C2×D5—88no—
768C2×D5—84no—
769C2×D5#57512yes—
770C4×C5—21no—
771C4×C5—21no—
772C4×C5—21no—
773C4×C5—21no—
774C4×C5—42no—
775C4×C5—42no—
776C4×C5—42no—
777C4×C5#53512yes—
778C4×C5C2×H(5,𝔽2)12yes—
779Dic5—21no—
780Dic5—21no—
781Dic5—21no—
782Dic5—21no—
783Dic5—21no—
784Dic5—42no—
785Dic5—42no—
786Dic5#57512yes—
787C24—51no—
788C24—102no—
789C24—101no—
790#41—24no—
791#41—24no—
792#41—104no—
793#41—104no—
794#41—208no—
795#41—202no—
796#41—202no—
797#41—208no—
798#41—202no—
799#41—202no—
800C2×Q8—52no—
801C2×Q8—52no—
802C2×Q8—102no—
803C2×Q8—101no—
804C2×Q8—104no—
805C2×Q8—202no—
806C2×Q8—202no—
807C2×Q8C23×D512yes—
808C2×D4—22no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—52no—
812C2×D4—52no—
813C2×D4—102no—
814C2×D4—102no—
815C2×D4—102no—
816C2×D4—102no—
817C2×D4—102no—
818C2×D4—102no—
819C2×D4—102no—
820C2×D4—102no—
821C2×D4—101no—
822C2×D4—101no—
823C2×D4—101no—
824C2×D4—104no—
825C2×D4—204no—
826C2×D4—202no—
827C2×D4—202no—
828C2×D4—204no—
829C2×D4—204no—
830C2×D4—208no—
831C2×D4C23×D512yes—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—51no—
836C22×C4—51no—
837C22×C4—51no—
838C22×C4—51no—
839C22×C4—51no—
840C22×C4—51no—
841C22×C4—51no—
842C22×C4—51no—
843C22×C4—51no—
844C22×C4—51no—
845C22×C4—51no—
846C22×C4—51no—
847C22×C4—51no—
848C22×C4—51no—
849C22×C4—51no—
850C22×C4—102no—
851C22×C4—102no—
852C22×C4—102no—
853C22×C4—102no—
854C22×C4—102no—
855C22×C4—104no—
856C22×C4—101no—
857C22×C4—102no—
858C22×C4—202no—
859C22×C4—202no—
860C22×C4—208no—
861C22×C4—204no—
862C22×C4D4×D511yescharacteristic
863C22×C4D4×D511yescharacteristic
864C22×C4C23×D511yescharacteristic
865Q16—204no—
866Q16—204no—
867SD16—204no—
868SD16—204no—
869SD16—204no—
870SD16—204no—
871D8—204no—
872D8—204no—
873M16—24no—
874M16—104no—
875C2×C8—54no—
876C2×C8C23×D514yes—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—21no—
885C4⋊C4—102no—
886C4⋊C4—102no—
887C4⋊C4—102no—
888C4⋊C4—102no—
889C4⋊C4—102no—
890C4⋊C4—102no—
891C4⋊C4—101no—
892C4⋊C4—101no—
893C4⋊C4C23×D512yes—
894C4⋊C4C23×D512yes—
895C22⋊C4—22no—
896C22⋊C4—22no—
897C22⋊C4—102no—
898C22⋊C4—102no—
899C22⋊C4—102no—
900C22⋊C4—102no—
901C22⋊C4—102no—
902C22⋊C4—102no—
903C22⋊C4—102no—
904C22⋊C4—102no—
905C22⋊C4—102no—
906C22⋊C4—102no—
907C22⋊C4—102no—
908C22⋊C4—102no—
909C22⋊C4—102no—
910C22⋊C4—102no—
911C22⋊C4—102no—
912C22⋊C4—102no—
913C42—51no—
914C42—51no—
915C42—51no—
916C42—51no—
917C42—51no—
918C42—51no—
919C42—51no—
920C42—51no—
921C42—51no—
922C42—51no—
923C42—51no—
924C42—51no—
925C42—102no—
926C42—102no—
927C42D4×D511yescharacteristic
928C42D4×D511yescharacteristic
929C42C23×D511yescharacteristic
930C42C23×D511yescharacteristic
931C2×C5—22no—
932C2×C5—82no—
933C2×C5C2×#53511yescharacteristic
934C2×C5C2×#57511yescharacteristic
935C2×C5C2×#57511yescharacteristic
936D5—22no—
937D5—41no—
938D5—82no—
939D5—82no—
940C23—22no—
941C23—51no—
942C23—51no—
943C23—102no—
944C23—102no—
945C23—102no—
946C23—102no—
947C23—201no—
948C23—202no—
949C23—202no—
950C23—204no—
951C23—204no—
952C23—204no—
953C23—202no—
954C23C2×D4×D511yescharacteristic
955Q8—22no—
956Q8—22no—
957Q8—104no—
958Q8—102no—
959Q8—102no—
960Q8—204no—
961Q8—202no—
962D4—22no—
963D4—22no—
964D4—42no—
965D4—42no—
966D4—44no—
967D4—104no—
968D4—102no—
969D4—102no—
970D4—202no—
971D4—202no—
972D4—204no—
973D4—204no—
974D4—204no—
975D4—204no—
976D4—204no—
977D4—204no—
978D4—204no—
979D4—204no—
980D4—202no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—44no—
989C2×C4—51no—
990C2×C4—51no—
991C2×C4—51no—
992C2×C4—51no—
993C2×C4—51no—
994C2×C4—51no—
995C2×C4—102no—
996C2×C4—102no—
997C2×C4—102no—
998C2×C4—102no—
999C2×C4—102no—
1000C2×C4—102no—
1001C2×C4—102no—
1002C2×C4—102no—
1003C2×C4—102no—
1004C2×C4—102no—
1005C2×C4—102no—
1006C2×C4—102no—
1007C2×C4—201no—
1008C2×C4—201no—
1009C2×C4—201no—
1010C2×C4—201no—
1011C2×C4—204no—
1012C2×C4—204no—
1013C2×C4—204no—
1014C2×C4—204no—
1015C2×C4—201no—
1016C2×C4—204no—
1017C2×C4—202no—
1018C2×C4—204no—
1019C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1021C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1022C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1023C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1024C2×C4#414914yes—
1025C2×C4C24×D511yescharacteristic
1026C8—24no—
1027C8—104no—
1028C5#6080511yescharacteristic, complemented, Sylow
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—42no—
1032C22—42no—
1033C22—42no—
1034C22—52no—
1035C22—101no—
1036C22—101no—
1037C22—101no—
1038C22—101no—
1039C22—101no—
1040C22—204no—
1041C22—202no—
1042C22—202no—
1043C22—202no—
1044C22—202no—
1045C22—202no—
1046C22—202no—
1047C22—404no—
1048C22—408no—
1049C22#6600812yes—
1050C22C22×D4×D511yescharacteristic
1051C4—21no—
1052C4—21no—
1053C4—21no—
1054C4—21no—
1055C4—42no—
1056C4—42no—
1057C4—42no—
1058C4—52no—
1059C4—101no—
1060C4—101no—
1061C4—101no—
1062C4—101no—
1063C4—101no—
1064C4—202no—
1065C4—202no—
1066C4#6600812yes—
1067C4C2×#414912yes—
1068C2—22no—
1069C2—82no—
1070C2—102no—
1071C2—201no—
1072C2—402no—
1073C2—402no—
1074C2C2×#6600811yescharacteristic
1075C2D5×#57511yescharacteristic
1076C2D5×#57511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3142C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3142D5
hypocenterC5#60805
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3142

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D5×#532C2semidirect
2. C2×#66025C2semidirect
3. C5×#3142C2semidirect
4. #10615020C2semidirect
5. #10614743C2semidirect
6. #10613473C2semidirect
7. #10613472C2semidirect
8. #10613449C2semidirect
9. #10613448C2semidirect
10. #10613374C2semidirect
11. #10613373C2semidirect
12. #10610644C2semidirect
13. #10610641C2semidirect
14. #10610616C2semidirect
15. #10610615C2semidirect
16. #10610262C2semidirect
17. #10610248C2semidirect
20. C2×C5×#125C22semidirect
22. C2×#4097C22semidirect
23. C2×#4095C22semidirect
24. C2×#4055C22semidirect
25. C2×#4054C22semidirect
26. #66059C22semidirect
27. D5×C4⋊Q8C22semidirect
28. #66050C22semidirect
29. D5×#127C22semidirect
36. #66025C22semidirect
37. #66025C22semidirect
38. D5×#124C22semidirect
39. #66002C22semidirect
53. C2×#4039C22semidirect
55. C2×#4033C22semidirect
57. C2×#4021C22semidirect
59. C5×#491C22semidirect
60. C5×#490C22semidirect
61. C5×#488C22semidirect
62. C5×#417C22semidirect
63. C5×#417C22semidirect
64. C4×C5×M16C22semidirect
66. #65407C22semidirect
67. #65375C22semidirect
68. #65363C22semidirect
69. #65358C22semidirect
70. #65357C22semidirect
71. #65356C22semidirect
72. #65348C22semidirect
73. #65255C22semidirect
74. #65255C22semidirect
75. C4×#681C22semidirect
76. #65108C22semidirect
77. #65107C22semidirect
78. #65100C22semidirect
79. #65099C22semidirect
80. #65097C22semidirect
82. #65087C22semidirect
83. #65082C22semidirect
84. #65076C22semidirect
85. #65075C22semidirect
86. #65072C22semidirect
87. #65070C22semidirect
88. #65065C22semidirect
90. #65056C22semidirect
91. #65051C22semidirect
92. #65004C22semidirect
93. #65001C22semidirect
94. #64994C22semidirect
95. #64994C22semidirect
96. #64985C22semidirect
97. #64974C22semidirect
98. #64974C22semidirect
270. #3142D5semidirect
446. C2×#125C2×D5semidirect
468. #491C2×D5semidirect
470. #490C2×D5semidirect
472. #488C2×D5semidirect
496. #417C2×D5semidirect
497. #417C2×D5semidirect
500. C4×M16C2×D5semidirect
1028. C5#60805semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D5×#5322
C2×#660252
C5×#31422
#106150202
#106147432
#106134732
#106134722
#106134492
#106134482
#106133742
#106133732
#106106442
#106106412
#106106162
#106106152
#106102622
#106102482
#608055