Subgroups — #12970839

Order 1280.

2162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 626 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10618136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#66053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#3151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615677	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10615662	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10615015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10614894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10613585	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10613584	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10613518	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#10613499	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#10610260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10610249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×D₅×#41	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₅×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#66166	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#4085	—	2	2	no	—
20	C₂×#4084	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#4081	—	2	2	no	—
22	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#4078	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#66058	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#66053	—	2	4	no	—
26	#66053	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#66053	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#66049	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#66009	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#66008	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#65939	—	2	2	no	—
32	#65931	—	2	2	no	—
33	#65881	—	2	4	no	—
34	#65811	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#4018	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#4016	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₅×#496	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₅×#493	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₅×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₄×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#65521	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#65461	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#65459	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#65454	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#65451	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#65447	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#65445	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#65442	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#65439	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#65422	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#65415	C₂²	1	2	yes	—
52	#65407	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#65371	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#65365	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#65363	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#65362	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#65360	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#65345	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₄×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#65002	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#64998	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#64992	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#64986	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#64979	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#60808	—	5	1	no	maximal, Sylow
66	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
70	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
71	D₅×#41	—	4	8	no	—
72	C₂×#713	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#711	—	2	2	no	—
75	C₂×#711	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
77	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#709	—	2	2	no	—
79	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
83	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
86	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₅×#127	—	2	2	no	—
88	C₅×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₅×#127	C₂³	1	2	yes	—
90	C₅×#127	C₂³	1	2	yes	—
91	C₅×#124	C₂³	1	2	yes	—
92	C₅×#121	—	2	2	no	—
93	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
97	#4093	C₂³	1	2	yes	—
98	#4090	C₂³	1	2	yes	—
99	#4086	C₂³	1	2	yes	—
100	#4085	—	2	4	no	—
101	#4085	—	2	8	no	—
102	#4085	—	2	8	no	—
103	#4085	—	2	4	no	—
104	#4084	—	2	4	no	—
105	#4084	C₂³	1	8	yes	—
106	#4083	—	2	4	no	—
107	#4082	C₂³	1	2	yes	—
108	#4081	—	2	8	no	—
109	#4081	—	2	8	no	—
110	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
111	D₄×Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×#687	C₂³	1	8	yes	—
113	#4078	—	4	8	no	—
114	C₂×#686	C₂³	1	8	yes	—
115	#4076	—	2	2	no	—
116	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
117	C₂×#685	D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#683	—	2	2	no	—
120	C₂×#683	D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
123	#4042	—	2	4	no	—
124	#4040	—	2	4	no	—
125	#4030	—	2	4	no	—
126	#4029	—	2	4	no	—
127	#4028	—	2	4	no	—
128	#4024	—	2	4	no	—
129	#4021	C₂³	1	2	yes	—
130	#4020	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
132	#4018	D₄	1	4	yes	—
133	#4018	C₂³	1	2	yes	—
134	#4018	C₂³	1	2	yes	—
135	#4016	—	2	2	no	—
136	#4016	C₂³	1	2	yes	—
137	#4016	C₂³	1	2	yes	—
138	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₅×#97	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
141	#3967	C₂³	1	8	yes	—
142	#3964	C₂³	1	8	yes	—
143	#3953	C₂³	1	8	yes	—
144	#3952	C₂³	1	8	yes	—
145	#3948	C₂³	1	8	yes	—
146	#3946	C₂³	1	8	yes	—
147	#3935	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#540	—	5	1	no	—
150	#3449	—	5	1	no	—
151	#3221	—	5	4	no	—
152	#3221	—	5	4	no	—
153	#3220	—	5	4	no	—
154	#3220	—	5	4	no	—
155	#3151	—	5	1	no	—
156	#3151	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
157	#3142	—	5	1	no	—
158	#3142	—	5	1	no	—
159	#3036	—	5	4	no	—
160	#3006	—	5	4	no	—
161	#2921	—	5	1	no	—
162	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
163	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
164	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₅×#41	—	2	8	no	—
166	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
168	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
169	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
170	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
171	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
172	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
173	C₂×C₅×D₄	—	8	4	no	—
174	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
185	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
186	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
187	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
188	C₂²×Dic₅	—	8	4	no	—
189	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	#713	—	4	4	no	—
192	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
193	#711	—	4	4	no	—
194	#711	—	4	8	no	—
195	D₄×D₅	—	4	4	no	—
196	D₄×D₅	—	4	8	no	—
197	#709	—	2	8	no	—
198	#709	—	4	8	no	—
199	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
200	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
201	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
207	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₅×SD₁₆	—	4	8	no	—
212	C₅×D₈	—	4	8	no	—
213	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
214	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
221	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
222	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
223	#687	—	4	8	no	—
224	#686	—	4	8	no	—
225	#685	—	2	4	no	—
226	#685	—	2	4	no	—
227	#685	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	#685	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
230	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
231	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
232	#683	—	2	4	no	—
233	#683	—	2	4	no	—
234	#683	—	2	4	no	—
235	#683	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	#683	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
239	#681	—	2	4	no	—
240	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₂²×#41	—	5	2	no	—
242	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	4	no	—
243	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
244	#540	—	5	4	no	—
245	#540	—	5	4	no	—
246	#540	—	10	4	no	—
247	#537	—	10	2	no	—
248	#536	—	5	2	no	—
249	#536	—	5	2	no	—
250	#535	—	5	2	no	—
251	#535	—	5	2	no	—
252	#534	—	10	2	no	—
253	#532	—	5	2	no	—
254	#532	—	5	1	no	—
255	#532	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#127	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
257	C₂×#125	—	5	1	no	—
258	#525	—	10	4	no	—
259	C₂×#123	—	10	2	no	—
260	C₂×#121	—	5	2	no	—
261	C₂×#121	—	10	2	no	—
262	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
263	C₂×#117	—	5	1	no	—
264	#496	—	5	4	no	—
265	#496	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
266	#493	—	5	2	no	—
267	#493	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
268	#492	—	5	2	no	—
269	#492	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
270	#491	—	5	2	no	—
271	#491	—	5	2	no	—
272	#490	—	5	2	no	—
273	#490	—	5	2	no	—
274	#488	—	5	4	no	—
275	#488	—	5	4	no	—
276	#463	—	5	8	no	—
277	#463	—	5	8	no	—
278	#461	—	5	8	no	—
279	#459	—	5	8	no	—
280	#449	—	5	8	no	—
281	#449	—	5	8	no	—
282	#448	—	5	8	no	—
283	#447	—	5	8	no	—
284	#433	—	5	4	no	—
285	#433	—	5	4	no	—
286	#423	—	5	2	no	—
287	#417	—	5	4	no	—
288	#417	—	5	4	no	—
289	#407	—	5	2	no	—
290	C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
291	C₄×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
292	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
293	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
295	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
296	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
297	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
301	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
302	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
303	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
304	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
305	C₅×D₄	—	2	8	no	—
306	C₅×D₄	—	2	4	no	—
307	C₅×D₄	—	4	4	no	—
308	C₅×D₄	—	4	4	no	—
309	C₅×D₄	—	8	2	no	—
310	C₅×D₄	—	8	4	no	—
311	C₅×D₄	—	8	4	no	—
312	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
314	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
315	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
319	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
320	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
321	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
322	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
323	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
324	C₂²⋊D₅	—	8	8	no	—
325	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
327	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
329	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
330	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
331	C₂×Dic₅	—	8	8	no	—
332	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
333	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	D₂₀	—	2	4	no	—
335	D₂₀	—	4	4	no	—
336	D₂₀	—	8	2	no	—
337	C₄×D₅	—	2	4	no	—
338	C₄×D₅	—	2	4	no	—
339	C₄×D₅	—	4	4	no	—
340	C₄×D₅	—	4	4	no	—
341	C₄×D₅	—	4	4	no	—
342	Dic₁₀	—	2	4	no	—
343	Dic₁₀	—	4	4	no	—
344	C₅×C₈	—	2	4	no	—
345	#168	—	2	4	no	—
346	C₂×#41	—	5	2	no	—
347	C₂×#41	—	5	2	no	—
348	C₂×#41	—	5	2	no	—
349	C₂×#41	—	10	2	no	—
350	C₂×#41	—	10	2	no	—
351	C₂×#41	—	20	8	no	—
352	C₂×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	—
353	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
354	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
356	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
357	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
358	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
359	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
360	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
361	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
362	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
363	AGL(1,ℤ/8)	—	20	8	no	—
364	C₂×SD₁₆	—	5	8	no	—
365	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	8	yes	—
366	C₂×D₈	—	5	8	no	—
367	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	8	yes	—
368	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
369	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
370	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
371	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
372	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
373	#127	—	2	2	no	—
374	#127	—	5	2	no	—
375	#127	—	5	1	no	—
376	#127	C₂²×D₅	1	2	yes	—
377	#127	C₂²×D₅	1	2	yes	—
378	#127	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
379	#125	—	5	2	no	—
380	#125	—	5	2	no	—
381	#125	—	10	2	no	—
382	#124	—	5	2	no	—
383	#124	—	5	2	no	—
384	#124	—	5	2	no	—
385	#124	C₂²×D₅	1	2	yes	—
386	#123	—	10	4	no	—
387	#123	—	10	4	no	—
388	#123	—	10	8	no	—
389	#123	—	10	8	no	—
390	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
391	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
392	#121	—	2	2	no	—
393	#121	—	5	8	no	—
394	#121	—	10	4	no	—
395	#121	—	10	8	no	—
396	#121	—	10	8	no	—
397	#121	—	10	4	no	—
398	#121	—	10	4	no	—
399	#121	—	10	4	no	—
400	#121	—	10	2	no	—
401	#120	—	10	4	no	—
402	#120	—	10	4	no	—
403	C₄×D₄	—	2	2	no	—
404	C₄×D₄	—	5	8	no	—
405	C₄×D₄	—	10	4	no	—
406	C₄×D₄	—	10	4	no	—
407	C₄×D₄	—	10	2	no	—
408	#117	—	5	4	no	—
409	#117	—	5	2	no	—
410	#117	—	5	2	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
417	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
418	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
419	C₄⋊C₈	—	5	8	no	—
420	#103	—	5	8	no	—
421	#103	—	5	8	no	—
422	#102	—	5	8	no	—
423	#102	—	5	8	no	—
424	C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
425	#97	—	5	2	no	—
426	#97	C₂²×D₅	1	2	yes	—
427	C₄×C₈	—	5	2	no	—
428	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
429	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
431	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
432	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
433	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
435	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
436	C₂²×C₅	#535	1	2	yes	—
437	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×D₅	—	2	4	no	—
439	C₂×D₅	—	2	2	no	—
440	C₂×D₅	—	4	4	no	—
441	C₂×D₅	—	4	2	no	—
442	C₂×D₅	—	8	2	no	—
443	C₂×D₅	—	8	8	no	—
444	C₄×C₅	—	2	2	no	—
445	C₄×C₅	—	2	2	no	—
446	C₄×C₅	—	4	2	no	—
447	C₄×C₅	#535	1	2	yes	—
448	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
449	Dic₅	—	2	4	no	—
450	Dic₅	—	2	2	no	—
451	Dic₅	—	4	4	no	—
452	Dic₅	—	4	2	no	—
453	C₂⁴	—	2	2	no	—
454	C₂⁴	—	5	1	no	—
455	C₂⁴	—	10	2	no	—
456	#41	—	2	8	no	—
457	#41	—	10	8	no	—
458	#41	—	20	8	no	—
459	#41	—	20	4	no	—
460	#41	—	20	8	no	—
461	#41	—	20	4	no	—
462	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
463	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
464	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
465	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
466	C₂×D₄	—	2	2	no	—
467	C₂×D₄	—	2	2	no	—
468	C₂×D₄	—	2	2	no	—
469	C₂×D₄	—	2	4	no	—
470	C₂×D₄	—	2	4	no	—
471	C₂×D₄	—	2	8	no	—
472	C₂×D₄	—	5	2	no	—
473	C₂×D₄	—	8	4	no	—
474	C₂×D₄	—	10	2	no	—
475	C₂×D₄	—	10	2	no	—
476	C₂×D₄	—	10	4	no	—
477	C₂×D₄	—	10	2	no	—
478	C₂×D₄	—	10	2	no	—
479	C₂×D₄	—	10	8	no	—
480	C₂×D₄	—	10	2	no	—
481	C₂×D₄	—	20	4	no	—
482	C₂×D₄	—	20	8	no	—
483	C₂×D₄	—	40	4	no	—
484	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
485	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
486	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
495	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
499	C₂²×C₄	—	40	4	no	—
500	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
501	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
502	SD₁₆	—	4	8	no	—
503	SD₁₆	—	20	8	no	—
504	D₈	—	4	8	no	—
505	D₈	—	20	8	no	—
506	M₁₆	—	2	4	no	—
507	M₁₆	—	10	4	no	—
508	C₂×C₈	—	5	4	no	—
509	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
510	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
511	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
512	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
513	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
514	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
515	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
516	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
517	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
518	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
527	C₄²	—	5	2	no	—
528	C₄²	—	5	2	no	—
529	C₄²	D₄×D₅	1	2	yes	—
530	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
531	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₅	—	2	2	no	—
533	C₂×C₅	—	8	2	no	—
534	C₂×C₅	—	8	4	no	—
535	C₂×C₅	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₅	#3585	1	2	yes	—
537	D₅	—	4	2	no	—
538	D₅	—	8	2	no	—
539	C₂³	—	2	2	no	—
540	C₂³	—	2	4	no	—
541	C₂³	—	4	4	no	—
542	C₂³	—	4	4	no	—
543	C₂³	—	4	4	no	—
544	C₂³	—	5	2	no	—
545	C₂³	—	10	2	no	—
546	C₂³	—	10	2	no	—
547	C₂³	—	20	2	no	—
548	C₂³	—	20	4	no	—
549	C₂³	—	40	4	no	—
550	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
551	Q₈	—	2	4	no	—
552	Q₈	—	10	4	no	—
553	Q₈	—	20	4	no	—
554	D₄	—	2	4	no	—
555	D₄	—	2	8	no	—
556	D₄	—	4	4	no	—
557	D₄	—	4	4	no	—
558	D₄	—	8	4	no	—
559	D₄	—	8	4	no	—
560	D₄	—	8	2	no	—
561	D₄	—	10	4	no	—
562	D₄	—	20	4	no	—
563	D₄	—	20	4	no	—
564	D₄	—	20	4	no	—
565	D₄	—	20	4	no	—
566	D₄	—	40	2	no	—
567	D₄	—	40	4	no	—
568	D₄	—	40	8	no	—
569	C₂×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄	—	4	2	no	—
571	C₂×C₄	—	4	4	no	—
572	C₂×C₄	—	5	4	no	—
573	C₂×C₄	—	5	2	no	—
574	C₂×C₄	—	10	2	no	—
575	C₂×C₄	—	10	4	no	—
576	C₂×C₄	—	10	4	no	—
577	C₂×C₄	—	10	4	no	—
578	C₂×C₄	—	10	2	no	—
579	C₂×C₄	—	20	4	no	—
580	C₂×C₄	—	20	4	no	—
581	C₂×C₄	—	20	2	no	—
582	C₂×C₄	—	20	4	no	—
583	C₂×C₄	—	20	4	no	—
584	C₂×C₄	—	20	4	no	—
585	C₂×C₄	—	40	8	no	—
586	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
587	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
588	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄	#4144	1	4	yes	—
590	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
591	C₈	—	2	4	no	—
592	C₈	—	10	4	no	—
593	C₅	#60808	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
594	C₂²	—	2	2	no	—
595	C₂²	—	4	4	no	—
596	C₂²	—	4	4	no	—
597	C₂²	—	4	4	no	—
598	C₂²	—	4	2	no	—
599	C₂²	—	4	4	no	—
600	C₂²	—	8	8	no	—
601	C₂²	—	10	4	no	—
602	C₂²	—	10	2	no	—
603	C₂²	—	20	4	no	—
604	C₂²	—	20	2	no	—
605	C₂²	—	40	2	no	—
606	C₂²	—	40	8	no	—
607	C₂²	#66049	1	2	yes	—
608	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
609	C₄	—	2	2	no	—
610	C₄	—	2	2	no	—
611	C₄	—	4	2	no	—
612	C₄	—	10	4	no	—
613	C₄	—	10	2	no	—
614	C₄	—	20	4	no	—
615	C₄	—	20	2	no	—
616	C₄	#66049	1	2	yes	—
617	C₄	C₂×#4144	1	2	yes	—
618	C₂	—	2	2	no	—
619	C₂	—	8	4	no	—
620	C₂	—	8	2	no	—
621	C₂	—	20	2	no	—
622	C₂	—	40	2	no	—
623	C₂	C₂×#66049	1	1	yes	characteristic
624	C₂	#10619093	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3151	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#3151	D₅
hypocenter	C₅	#60808
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3151

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10618136	C₂	semidirect
2. C₂×#66053	C₂	semidirect
3. C₅×#3151	C₂	semidirect
4. #10615677	C₂	semidirect
5. #10615662	C₂	semidirect
6. #10615015	C₂	semidirect
7. #10614894	C₂	semidirect
8. #10613585	C₂	semidirect
9. #10613584	C₂	semidirect
10. #10613518	C₂	semidirect
11. #10613499	C₂	semidirect
12. #10610260	C₂	semidirect
13. #10610249	C₂	semidirect
15. C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
17. C₂×C₅×#127	C₂²	semidirect
22. C₂×D₄×Dic₅	C₂²	semidirect
23. C₂×#4078	C₂²	semidirect
24. #66058	C₂²	semidirect
26. #66053	C₂²	semidirect
27. #66053	C₂²	semidirect
28. #66049	C₂²	semidirect
29. #66009	C₂²	semidirect
30. #66008	C₂²	semidirect
36. C₂×#4016	C₂²	semidirect
37. C₅×#496	C₂²	semidirect
38. C₅×#493	C₂²	semidirect
39. C₅×#492	C₂²	semidirect
40. C₄×C₅×M₁₆	C₂²	semidirect
41. #65521	C₂²	semidirect
42. #65461	C₂²	semidirect
43. #65459	C₂²	semidirect
44. #65454	C₂²	semidirect
45. #65451	C₂²	semidirect
46. #65447	C₂²	semidirect
47. #65445	C₂²	semidirect
48. #65442	C₂²	semidirect
49. #65439	C₂²	semidirect
50. #65422	C₂²	semidirect
52. #65407	C₂²	semidirect
53. #65371	C₂²	semidirect
54. #65365	C₂²	semidirect
55. #65363	C₂²	semidirect
56. #65362	C₂²	semidirect
57. #65360	C₂²	semidirect
58. #65345	C₂²	semidirect
59. C₄×#681	C₂²	semidirect
60. #65002	C₂²	semidirect
61. #64998	C₂²	semidirect
62. #64992	C₂²	semidirect
63. #64986	C₂²	semidirect
64. #64979	C₂²	semidirect
156. #3151	D₅	semidirect
243. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅	semidirect
256. C₂×#127	C₂×D₅	semidirect
265. #496	C₂×D₅	semidirect
267. #493	C₂×D₅	semidirect
269. #492	C₂×D₅	semidirect
291. C₄×M₁₆	C₂×D₅	semidirect
593. C₅	#60808	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10618136	2
C₂×#66053	2
C₅×#3151	2
#10615677	2
#10615662	2
#10615015	2
#10614894	2
#10613585	2
#10613584	2
#10613518	2
#10613499	2
#10610260	2
#10610249	2
#60808	5