Finite Group Databasebeta

← #12970842

Subgroups — #12970842

Order 1280.

2162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619169C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65953C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615813C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615668C212yesmaximal, complemented
6#10615662C212yesmaximal, complemented
7#10614355C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10611858C214yesmaximal, complemented
9#10611849C214yesmaximal, complemented
10#10611767C214yesmaximal, complemented
11#10611729C214yesmaximal, complemented
12#10610641C212yesmaximal, complemented
13#10610610C212yesmaximal, complemented
14#10610370C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10610351C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C22×#709C2211yescharacteristic
18C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2212yescomplemented
19C2×C5×#121C2211yescharacteristic
20#66167—21no—
21#66167—21no—
22#66166C2212yes—
23#66166C2212yes—
24#66164C2212yescomplemented
25#66162—22no—
26#66159C2212yescomplemented
27C2×#4095C2212yescomplemented
28#66150C2212yescomplemented
29#66139C2212yescomplemented
30#66138—21no—
31#66138—21no—
32C2×#4086C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#4085—21no—
34C2×#4084—21no—
35C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#4078C2212yescomplemented
37#66125—22no—
38C2×#4076C2211yescharacteristic
39C2×#4072C2211yescharacteristic
40C2×#4054C2212yescomplemented
41#65953—22no—
42#65953—22no—
43#65953C2214yescomplemented
44#65953C2214yescomplemented
45C2×#4039C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#4036C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#4032—21no—
48C2×#4029—21no—
49C5×#449C2214yescomplemented
50C5×#448C2212yescomplemented
51C5×#447C2212yescomplemented
52C5×#417C2212yescomplemented
53C5×#407C2211yescharacteristic
54#65527C2214yescomplemented
55#65521C2212yescomplemented
56#65516C2212yescomplemented
57#65506C2212yescomplemented
58#65496C2211yescharacteristic
59#65465C2214yescomplemented
60#65464C2214yescomplemented
61#65454C2214yescomplemented
62#65451C2214yescomplemented
63#65443C2214yescomplemented
64#65442C2214yescomplemented
65#65440C2214yescomplemented
66#65439C2214yescomplemented
67#65422C2212yescomplemented
68#65407C2212yescomplemented
69M16×Dic5C2212yescomplemented
70#65329C2212yescomplemented
71#65326C2214yescomplemented
72#65325C2212yescomplemented
73#65255C2212yescomplemented
74#65108C2214yescomplemented
75#65107C2214yescomplemented
76#65089C2214yescomplemented
77#65086C2214yescomplemented
78#65076C2214yescomplemented
79#65075C2214yescomplemented
80#65057C2214yescomplemented
81#65053C2214yescomplemented
82#65027C2212yescomplemented
83#65023C2214yescomplemented
84#65021C2212yescomplemented
85#65009C2214yescomplemented
86#65009C2214yescomplemented
87#60808—51nomaximal, Sylow
88C2×C5×#41—21no—
89C2×C5×#41—21no—
90C2×C5×#41—44no—
91C2×C5×#41C2312yes—
92C2×C5×#41C2312yes—
93C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
94C22×C5×D4—21no—
95C22×C5×D4—21no—
96C22×C5×D4C2311yescharacteristic
97C22×C5×D4C2311yescharacteristic
98C23×C4×C5—21no—
99C23×C4×C5C2311yescharacteristic
100C22×C22⋊D5—21no—
101C22×C22⋊D5—21no—
102C22×C22⋊D5—21no—
103C22×C22⋊D5—21no—
104C23×Dic5—21no—
105C2×#709—21no—
106C2×#709—21no—
107C2×#709—44no—
108C2×#709C2312yes—
109C2×#709C2312yes—
110C22×D20C2311yescharacteristic
111C22×D20C2311yescharacteristic
112C22×C4×D5—21no—
113C22×C4×D5—21no—
114C22×Dic10C2311yescharacteristic
115C5×AGL(1,ℤ/8)—44no—
116C2×C5×SD16C2314yes—
117C2×C5×D8C2314yes—
118C2×C5×M16C2312yes—
119C5×#121—21no—
120C5×#121—21no—
121C5×#121C2312yes—
122C5×#121C2312yes—
123C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
124C2×C5×C22⋊C4—21no—
125#4099—22no—
126#4099—22no—
127C2×C22⋊Dic5—21no—
128C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
129C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
130#4095—44no—
131#4093C2312yes—
132#4093C2312yes—
133#4092—22no—
134#4092—22no—
135#4090C2312yes—
136#4090C2312yes—
137C2×#688C2314yes—
138#4086—22no—
139#4086C2312yes—
140#4086C2312yes—
141#4086C2314yes—
142#4085—22no—
143#4085—22no—
144#4085—22no—
145#4085—22no—
146#4085—24no—
147#4085—24no—
148#4084—24no—
149#4084—24no—
150#4084—22no—
151#4084—22no—
152#4083—22no—
153#4083—22no—
154#4082C2312yes—
155#4082C2312yes—
156#4081—22no—
157#4081—22no—
158D4×Dic5—22no—
159D4×Dic5C2314yes—
160C2×#687C2314yes—
161#4078—44no—
162C2×#686C2314yes—
163C2×#686C2314yes—
164#4076—21no—
165#4076—21no—
166#4076—22no—
167#4076—22no—
168#4076C2312yes—
169#4076C2312yes—
170#4075—22no—
171#4075—22no—
172C4×C22⋊D5—22no—
173C4×C22⋊D5—22no—
174C4×C22⋊D5—22no—
175C4×C22⋊D5—22no—
176C2×#685—21no—
177C2×#685—21no—
178#4072D412yes—
179#4072D412yes—
180#4072C2312yes—
181#4072C2312yes—
182C2×C4⋊Dic5—21no—
183C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
184C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
185C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
186#4070—22no—
187#4070—22no—
188C2×#683—21no—
189C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
190C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
191C2×#681C2312yes—
192#4054—44no—
193C2×D40C2314yes—
194C2×#677C2314yes—
195#4039—22no—
196#4039C2314yes—
197#4036—22no—
198#4036C2314yes—
199#4032—24no—
200#4032—24no—
201#4029—24no—
202#4029—24no—
203C5×#103C2314yes—
204C5×#102C2314yes—
205C5×C22⋊C8C2312yes—
206C5×C22⋊C8C2312yes—
207#3967C2314yes—
208#3964C2314yes—
209C22⋊#168C2312yes—
210C22⋊#168C2312yes—
211#3953C2314yes—
212#3948C2314yes—
213#3947C2314yes—
214#3946C2314yes—
215#3946C2314yes—
216C8×Dic5C2314yes—
217#3942C2314yes—
218#3941C2314yes—
219C2×#540—51no—
220#3449—51no—
221#3221—54no—
222#3221—54no—
223#3220—54no—
224#3220—54no—
225#3151—52no—
226#3142—52no—
227#3036—52no—
228#3036—52no—
229#3006—51no—
230#3006—51no—
231#3006—51no—
232#3006D511yescharacteristic, complemented
233#2921—51no—
234C24×C5—21no—
235C24×C5—21no—
236C24×C5C2×D411yescharacteristic
237C23×D5—21no—
238C23×D5—21no—
239C5×#41—24no—
240C5×#41—24no—
241C5×#41—42no—
242C5×#41—42no—
243C5×#41—44no—
244C5×#41—44no—
245C2×C5×Q8—21no—
246C2×C5×Q8—42no—
247C2×C5×Q8C2412yes—
248C2×C5×D4—22no—
249C2×C5×D4—22no—
250C2×C5×D4—22no—
251C2×C5×D4—22no—
252C2×C5×D4—21no—
253C2×C5×D4—21no—
254C2×C5×D4—24no—
255C2×C5×D4—42no—
256C2×C5×D4—44no—
257C2×C5×D4—82no—
258C2×C5×D4C2412yes—
259C2×C5×D4C2412yes—
260C22×C4×C5—24no—
261C22×C4×C5—21no—
262C22×C4×C5—21no—
263C22×C4×C5—22no—
264C22×C4×C5—22no—
265C22×C4×C5—44no—
266C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C5C2411yescharacteristic
270C22×C4×C5C2411yescharacteristic
271C22×C4×C5C2411yescharacteristic
272C2×C22⋊D5—22no—
273C2×C22⋊D5—22no—
274C2×C22⋊D5—22no—
275C2×C22⋊D5—22no—
276C2×C22⋊D5—22no—
277C2×C22⋊D5—22no—
278C2×C22⋊D5—22no—
279C2×C22⋊D5—22no—
280C2×C22⋊D5—24no—
281C2×C22⋊D5—24no—
282C2×C22⋊D5—44no—
283C2×C22⋊D5—82no—
284C2×C22⋊D5—82no—
285C2×C22⋊D5—82no—
286C22×Dic5—21no—
287C22×Dic5—21no—
288C22×Dic5—24no—
289C22×Dic5—82no—
290C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
291C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
292C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
293C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
294#709—24no—
295#709—24no—
296#709—42no—
297#709—42no—
298#709—44no—
299#709—44no—
300C2×D20—24no—
301C2×D20—21no—
302C2×D20—21no—
303C2×D20—42no—
304C2×D20C2412yes—
305C2×D20C2412yes—
306C2×C4×D5—22no—
307C2×C4×D5—22no—
308C2×C4×D5—24no—
309C2×C4×D5—44no—
310C2×C4×D5—82no—
311C2×Dic10—21no—
312C2×Dic10—42no—
313C2×Dic10C2412yes—
314C5×SD16—44no—
315C5×D8—44no—
316C5×M16—24no—
317C2×C5×C8C2414yes—
318C5×C4⋊C4—21no—
319C5×C4⋊C4C2412yes—
320C5×C22⋊C4—22no—
321C5×C22⋊C4—22no—
322C22⋊Dic5—24no—
323C22⋊Dic5—22no—
324C22⋊Dic5—22no—
325C22⋊Dic5—22no—
326C22⋊Dic5—22no—
327C22⋊Dic5C2×D412yes—
328C22⋊Dic5C2×D412yes—
329C22⋊Dic5C2×D412yes—
330C22⋊Dic5C2×D412yes—
331#688—44no—
332#687—44no—
333#686—44no—
334#686—44no—
335#685—22no—
336#685—22no—
337#685—24no—
338#685—22no—
339#685—22no—
340#685—22no—
341#685—22no—
342C4⋊Dic5—21no—
343C4⋊Dic5—24no—
344C4⋊Dic5C2×D412yes—
345C4⋊Dic5C2×D412yes—
346C4⋊Dic5C2×D412yes—
347C4⋊Dic5C2×D412yes—
348C4⋊Dic5C2412yes—
349#683—24no—
350#683—22no—
351#683—22no—
352#683—22no—
353#683—22no—
354C4×Dic5C2×D412yes—
355C4×Dic5C2×D412yes—
356C4×Dic5C2412yes—
357C4×Dic5C2412yes—
358#681—24no—
359C2×#168C2414yes—
360D40—44no—
361#677—44no—
362C22×#41—51no—
363C22×#41C2×D511yescharacteristic
364C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
365C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
366C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
367C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D512yescomplemented
368#540—54no—
369#540—54no—
370#540—102no—
371#540—102no—
372#537—101no—
373#537—101no—
374#536—52no—
375#536—52no—
376#535—52no—
377#535—52no—
378#534—101no—
379#534—101no—
380#532—52no—
381#532—52no—
382C2×#127—51no—
383C2×#125—51no—
384#525—102no—
385#525—102no—
386C2×#123—101no—
387C2×#123—101no—
388C2×#121—51no—
389C2×#121—101no—
390C2×#121—101no—
391C2×#121C2×D511yescharacteristic
392C2×C4×D4—51no—
393C2×C4×D4—51no—
394C2×#117—51no—
395#496—54no—
396#496—54no—
397#493—54no—
398#492—54no—
399#491—54no—
400#490—54no—
401#488—54no—
402#488—54no—
403#463—54no—
404#463—54no—
405#463—54no—
406#463—54no—
407#461—54no—
408#461—54no—
409#459—54no—
410#459—54no—
411#449—54no—
412#449—54no—
413#449—54no—
414#449C2×D514yescomplemented
415#448—52no—
416#448—52no—
417#448—52no—
418#448C2×D512yescomplemented
419#447—52no—
420#447—52no—
421#447—52no—
422#447C2×D512yescomplemented
423#433—54no—
424#433—54no—
425#423—52no—
426#417—52no—
427#417—52no—
428#417—52no—
429#417C2×D512yescomplemented
430#407—51no—
431#407C2×D511yescharacteristic
432C4×M16—52no—
433C23×C5—22no—
434C23×C5—22no—
435C23×C5—22no—
436C23×C5—41no—
437C23×C5—41no—
438C23×C5—42no—
439C23×C5—42no—
440C23×C5—42no—
441C23×C5—42no—
442C23×C5—81no—
443C23×C5—81no—
444C23×C5C22×D411yescharacteristic
445C23×C5C22×D411yescharacteristic
446C23×C5C22×D411yescharacteristic
447C22×D5—22no—
448C22×D5—22no—
449C22×D5—42no—
450C22×D5—42no—
451C22×D5—42no—
452C22×D5—42no—
453C22×D5—81no—
454C22×D5—81no—
455C5×Q8—22no—
456C5×Q8—22no—
457C5×Q8—42no—
458C5×D4—22no—
459C5×D4—24no—
460C5×D4—22no—
461C5×D4—42no—
462C5×D4—44no—
463C5×D4—44no—
464C5×D4—42no—
465C5×D4—82no—
466C5×D4—82no—
467C2×C4×C5—22no—
468C2×C4×C5—22no—
469C2×C4×C5—22no—
470C2×C4×C5—22no—
471C2×C4×C5—22no—
472C2×C4×C5—22no—
473C2×C4×C5—22no—
474C2×C4×C5—44no—
475C2×C4×C5—42no—
476C2×C4×C5—42no—
477C2×C4×C5—44no—
478C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
479C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
480C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
481C2×C4×C5H(5,𝔽2)14yes—
482C2×C4×C5C2511yescharacteristic
483C22⋊D5—44no—
484C22⋊D5—44no—
485C22⋊D5—82no—
486C22⋊D5—82no—
487C22⋊D5—82no—
488C22⋊D5—82no—
489C22⋊D5—84no—
490C22⋊D5—84no—
491C22⋊D5—82no—
492C22⋊D5—82no—
493C2×Dic5—22no—
494C2×Dic5—22no—
495C2×Dic5—41no—
496C2×Dic5—41no—
497C2×Dic5—41no—
498C2×Dic5—41no—
499C2×Dic5—42no—
500C2×Dic5—42no—
501C2×Dic5—84no—
502C2×Dic5C22×D412yes—
503C2×Dic5C22×D412yes—
504C2×Dic5C22×D412yes—
505C2×Dic5C22×D412yes—
506D20—24no—
507D20—22no—
508D20—22no—
509D20—42no—
510D20—42no—
511C4×D5—44no—
512C4×D5—44no—
513C4×D5—84no—
514Dic10—22no—
515Dic10—22no—
516Dic10—42no—
517C5×C8—24no—
518#168—24no—
519C2×#41—21no—
520C2×#41—21no—
521C2×#41—44no—
522C2×#41—52no—
523C2×#41—52no—
524C2×#41—101no—
525C2×#41—101no—
526C2×#41—204no—
527C2×#41C22×D512yes—
528C2×#41C22×D512yes—
529C22×Q8—51no—
530C22×Q8C22×D511yescharacteristic
531C22×D4—21no—
532C22×D4—21no—
533C22×D4—51no—
534C22×D4—51no—
535C22×D4—101no—
536C22×D4—101no—
537C22×D4—101no—
538C22×D4—101no—
539C22×D4C22×D511yescharacteristic
540C22×D4C22×D511yescharacteristic
541C23×C4—21no—
542C23×C4—101no—
543C23×C4—101no—
544C23×C4—101no—
545C23×C4C22×D511yescharacteristic
546AGL(1,ℤ/8)—44no—
547AGL(1,ℤ/8)—204no—
548AGL(1,ℤ/8)—204no—
549AGL(1,ℤ/8)—204no—
550C2×SD16—54no—
551C2×SD16—54no—
552C2×SD16—54no—
553C2×SD16C22×D514yes—
554C2×D8—54no—
555C2×D8—54no—
556C2×D8—54no—
557C2×D8C22×D514yes—
558C2×M16—52no—
559C2×M16C22×D512yes—
560C4⋊Q8—52no—
561C4⋊Q8—52no—
562#127—54no—
563#127—52no—
564#127—52no—
565#127—102no—
566#125—54no—
567#125—102no—
568#124—52no—
569#124—52no—
570#124—52no—
571#124—52no—
572#123—104no—
573#123—104no—
574#123—104no—
575#123—104no—
576#123—102no—
577#123—102no—
578#123—102no—
579#123—102no—
580C22⋊Q8—102no—
581C22⋊Q8—102no—
582C22⋊Q8—102no—
583C22⋊Q8—102no—
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121—52no—
587#121—52no—
588#121—104no—
589#121—104no—
590#121—104no—
591#121—104no—
592#121—102no—
593#121—102no—
594#121—102no—
595#121—102no—
596#121—102no—
597#121—102no—
598#121—102no—
599#121—102no—
600#121—101no—
601#121—101no—
602#121C22×D512yes—
603#121C22×D512yes—
604#120—102no—
605#120—102no—
606#120—102no—
607#120—102no—
608C4×D4—54no—
609C4×D4—54no—
610C4×D4—102no—
611C4×D4—102no—
612C4×D4—102no—
613C4×D4—102no—
614C4×D4—102no—
615C4×D4—102no—
616#117—52no—
617#117—52no—
618#117—52no—
619#117—52no—
620C2×C4⋊C4—51no—
621C2×C4⋊C4—51no—
622C2×C4⋊C4—51no—
623C2×C4⋊C4—101no—
624C2×C4⋊C4—101no—
625C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—51no—
628C2×C22⋊C4—51no—
629C2×C22⋊C4—101no—
630C2×C22⋊C4—101no—
631C2×C22⋊C4—101no—
632C2×C42—51no—
633C2×C42—51no—
634C4⋊C8—54no—
635C4⋊C8—54no—
636#103—54no—
637#103—54no—
638#103—54no—
639#103C22×D514yes—
640#102—54no—
641#102—54no—
642#102—54no—
643#102C22×D514yes—
644C22⋊C8—52no—
645C22⋊C8—52no—
646C22⋊C8C22×D512yes—
647C22⋊C8C22×D512yes—
648#97—54no—
649C4×C8—54no—
650C22×C5—21no—
651C22×C5—21no—
652C22×C5—21no—
653C22×C5—21no—
654C22×C5—21no—
655C22×C5—21no—
656C22×C5—21no—
657C22×C5—21no—
658C22×C5—42no—
659C22×C5—42no—
660C22×C5—42no—
661C22×C5—42no—
662C22×C5—42no—
663C22×C5—42no—
664C22×C5—82no—
665C22×C5—84no—
666C22×C5—84no—
667C22×C5#53512yes—
668C22×C5C23×D411yescharacteristic
669C2×D5—42no—
670C2×D5—42no—
671C2×D5—42no—
672C2×D5—42no—
673C2×D5—42no—
674C2×D5—42no—
675C2×D5—84no—
676C2×D5—84no—
677C4×C5—21no—
678C4×C5—21no—
679C4×C5—42no—
680C4×C5—42no—
681C4×C5#53512yes—
682C4×C5C2×H(5,𝔽2)12yes—
683Dic5—22no—
684Dic5—22no—
685Dic5—22no—
686Dic5—22no—
687Dic5—42no—
688Dic5—42no—
689C24—21no—
690C24—21no—
691C24—101no—
692C24—101no—
693C24D4×D511yescharacteristic
694#41—24no—
695#41—24no—
696#41—42no—
697#41—42no—
698#41—44no—
699#41—44no—
700#41—104no—
701#41—104no—
702#41—202no—
703#41—202no—
704#41—204no—
705#41—204no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—42no—
708C2×Q8—52no—
709C2×Q8—101no—
710C2×Q8—202no—
711C2×Q8C23×D512yes—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—24no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—44no—
721C2×D4—52no—
722C2×D4—52no—
723C2×D4—82no—
724C2×D4—102no—
725C2×D4—102no—
726C2×D4—102no—
727C2×D4—102no—
728C2×D4—104no—
729C2×D4—104no—
730C2×D4—102no—
731C2×D4—102no—
732C2×D4—102no—
733C2×D4—102no—
734C2×D4—101no—
735C2×D4—101no—
736C2×D4—104no—
737C2×D4—202no—
738C2×D4—204no—
739C2×D4—402no—
740C2×D4—402no—
741C2×D4—402no—
742C2×D4C23×D512yes—
743C2×D4C23×D512yes—
744C22×C4—24no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—44no—
750C22×C4—51no—
751C22×C4—51no—
752C22×C4—51no—
753C22×C4—51no—
754C22×C4—104no—
755C22×C4—104no—
756C22×C4—101no—
757C22×C4—101no—
758C22×C4—102no—
759C22×C4—102no—
760C22×C4—204no—
761C22×C4—402no—
762C22×C4—402no—
763C22×C4D4×D511yescharacteristic
764C22×C4D4×D511yescharacteristic
765C22×C4D4×D511yescharacteristic
766C22×C4C23×D511yescharacteristic
767C22×C4C23×D511yescharacteristic
768C22×C4C23×D511yescharacteristic
769SD16—44no—
770SD16—204no—
771SD16—204no—
772SD16—204no—
773D8—44no—
774D8—204no—
775D8—204no—
776D8—204no—
777M16—24no—
778M16—104no—
779C2×C8—54no—
780C2×C8C23×D514yes—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—52no—
783C4⋊C4—52no—
784C4⋊C4—52no—
785C4⋊C4—52no—
786C4⋊C4—52no—
787C4⋊C4—104no—
788C4⋊C4—104no—
789C4⋊C4—102no—
790C4⋊C4—102no—
791C4⋊C4—102no—
792C4⋊C4—102no—
793C4⋊C4—101no—
794C4⋊C4C23×D512yes—
795C22⋊C4—22no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—52no—
798C22⋊C4—52no—
799C22⋊C4—52no—
800C22⋊C4—52no—
801C22⋊C4—104no—
802C22⋊C4—102no—
803C22⋊C4—102no—
804C22⋊C4—102no—
805C22⋊C4—102no—
806C22⋊C4—104no—
807C22⋊C4—102no—
808C22⋊C4—102no—
809C22⋊C4—102no—
810C22⋊C4—102no—
811C22⋊C4—102no—
812C22⋊C4—102no—
813C42—52no—
814C42—52no—
815C42—52no—
816C42—52no—
817C2×C5—22no—
818C2×C5—41no—
819C2×C5—41no—
820C2×C5—82no—
821C2×C5—82no—
822C2×C5C2×#53511yescharacteristic
823C2×C5#358511yescharacteristic
824C2×C5#358511yescharacteristic
825D5—82no—
826D5—82no—
827C23—22no—
828C23—22no—
829C23—22no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—42no—
833C23—42no—
834C23—42no—
835C23—42no—
836C23—81no—
837C23—81no—
838C23—102no—
839C23—102no—
840C23—202no—
841C23—202no—
842C23—202no—
843C23—202no—
844C23—401no—
845C23—401no—
846C23C2×D4×D511yescharacteristic
847C23C2×D4×D511yescharacteristic
848C23C2×D4×D511yescharacteristic
849Q8—22no—
850Q8—22no—
851Q8—42no—
852Q8—102no—
853Q8—102no—
854Q8—202no—
855D4—22no—
856D4—24no—
857D4—22no—
858D4—42no—
859D4—44no—
860D4—44no—
861D4—42no—
862D4—82no—
863D4—82no—
864D4—104no—
865D4—102no—
866D4—102no—
867D4—202no—
868D4—204no—
869D4—204no—
870D4—202no—
871D4—404no—
872D4—404no—
873D4—402no—
874D4—402no—
875D4—402no—
876D4—402no—
877D4—402no—
878D4—402no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—44no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—44no—
890C2×C4—52no—
891C2×C4—52no—
892C2×C4—52no—
893C2×C4—52no—
894C2×C4—102no—
895C2×C4—102no—
896C2×C4—204no—
897C2×C4—201no—
898C2×C4—201no—
899C2×C4—201no—
900C2×C4—201no—
901C2×C4—202no—
902C2×C4—202no—
903C2×C4—204no—
904C2×C4—404no—
905C2×C4—404no—
906C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
907C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
909C2×C4#414414yes—
910C2×C4C24×D511yescharacteristic
911C8—24no—
912C8—104no—
913C5#6080811yescharacteristic, complemented, Sylow
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—42no—
923C22—42no—
924C22—42no—
925C22—42no—
926C22—42no—
927C22—42no—
928C22—82no—
929C22—84no—
930C22—84no—
931C22—202no—
932C22—202no—
933C22—202no—
934C22—202no—
935C22—202no—
936C22—202no—
937C22—404no—
938C22—404no—
939C22#6592612yes—
940C22C22×D4×D511yescharacteristic
941C4—21no—
942C4—21no—
943C4—42no—
944C4—42no—
945C4—102no—
946C4—102no—
947C4—102no—
948C4—102no—
949C4—202no—
950C4—202no—
951C4#6592612yes—
952C4C2×#414412yes—
953C2—22no—
954C2—41no—
955C2—41no—
956C2—82no—
957C2—82no—
958C2—402no—
959C2—402no—
960C2C2×#6592611yescharacteristic
961C2#1061909311yescharacteristic
962C2#1061910111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3006C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3006D5
hypocenterC5#60808
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10619169C2semidirect
2. C2×#65953C2semidirect
3. C5×#3006C2semidirect
4. #10615813C2semidirect
5. #10615668C2semidirect
6. #10615662C2semidirect
7. #10614355C2semidirect
8. #10611858C2semidirect
9. #10611849C2semidirect
10. #10611767C2semidirect
11. #10611729C2semidirect
12. #10610641C2semidirect
13. #10610610C2semidirect
14. #10610370C2semidirect
15. #10610351C2semidirect
18. C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
24. #66164C22semidirect
26. #66159C22semidirect
27. C2×#4095C22semidirect
28. #66150C22semidirect
29. #66139C22semidirect
32. C2×#4086C22semidirect
35. C2×D4×Dic5C22semidirect
36. C2×#4078C22semidirect
40. C2×#4054C22semidirect
43. #65953C22semidirect
44. #65953C22semidirect
45. C2×#4039C22semidirect
46. C2×#4036C22semidirect
49. C5×#449C22semidirect
50. C5×#448C22semidirect
51. C5×#447C22semidirect
52. C5×#417C22semidirect
54. #65527C22semidirect
55. #65521C22semidirect
56. #65516C22semidirect
57. #65506C22semidirect
59. #65465C22semidirect
60. #65464C22semidirect
61. #65454C22semidirect
62. #65451C22semidirect
63. #65443C22semidirect
64. #65442C22semidirect
65. #65440C22semidirect
66. #65439C22semidirect
67. #65422C22semidirect
68. #65407C22semidirect
69. M16×Dic5C22semidirect
70. #65329C22semidirect
71. #65326C22semidirect
72. #65325C22semidirect
73. #65255C22semidirect
74. #65108C22semidirect
75. #65107C22semidirect
76. #65089C22semidirect
77. #65086C22semidirect
78. #65076C22semidirect
79. #65075C22semidirect
80. #65057C22semidirect
81. #65053C22semidirect
82. #65027C22semidirect
83. #65023C22semidirect
84. #65021C22semidirect
85. #65009C22semidirect
86. #65009C22semidirect
232. #3006D5semidirect
367. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5semidirect
414. #449C2×D5semidirect
418. #448C2×D5semidirect
422. #447C2×D5semidirect
429. #417C2×D5semidirect
913. C5#60808semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106191692
C2×#659532
C5×#30062
#106158132
#106156682
#106156622
#106143552
#106118582
#106118492
#106117672
#106117292
#106106412
#106106102
#106103702
#106103512
#608085