Subgroups — #12970846

Order 1280.

2162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10617636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#2921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10611128	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#10611121	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#10610786	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10610370	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10610261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10610260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×#709	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#4076	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#4054	C₂²	1	8	yes	complemented
14	#65869	—	2	4	no	—
15	#65869	C₂²	1	8	yes	complemented
16	#65860	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#65859	C₂²	1	4	yes	complemented
18	#65858	—	2	4	no	—
19	#65844	—	2	2	no	—
20	C₂×#4040	—	2	2	no	—
21	#65827	—	2	2	no	—
22	C₂×#4030	—	2	2	no	—
23	#65811	C₂²	1	2	yes	—
24	#65811	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#4020	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#4016	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₅×#433	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₅×#423	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₅×#407	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#65422	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#65133	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#65132	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#65130	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#65027	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#65023	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#65021	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#65002	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#65001	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#64992	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#64986	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#64984	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#64982	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#60808	—	5	1	no	maximal, Sylow
46	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
49	C₂×#709	—	2	2	no	—
50	C₂×#709	—	2	2	no	—
51	C₂×#709	—	4	8	no	—
52	C₂×#709	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×#709	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
59	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
61	C₅×#117	D₄	1	4	yes	—
62	C₅×#117	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#4076	—	2	4	no	—
68	#4076	—	2	4	no	—
69	#4076	—	2	4	no	—
70	#4076	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×#685	—	2	2	no	—
72	C₂×#685	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#683	—	2	2	no	—
75	#4054	—	4	16	no	—
76	C₂×D₄₀	C₂³	1	16	yes	—
77	C₂×#677	C₂³	1	16	yes	—
78	#4043	—	2	8	no	—
79	#4041	—	2	8	no	—
80	#4040	—	2	16	no	—
81	#4032	—	2	8	no	—
82	#4030	—	2	16	no	—
83	#4028	—	2	8	no	—
84	#4021	C₂³	1	4	yes	—
85	#4021	C₂³	1	4	yes	—
86	#4020	—	2	2	no	—
87	#4020	C₂³	1	4	yes	—
88	#4020	C₂³	1	2	yes	—
89	#4020	C₂³	1	2	yes	—
90	C₄×D₂₀	—	2	4	no	—
91	C₄×D₂₀	—	2	4	no	—
92	C₄×D₂₀	—	2	4	no	—
93	C₄×D₂₀	C₂³	1	8	yes	—
94	#4016	—	2	2	no	—
95	#4016	C₂³	1	4	yes	—
96	#4015	C₂³	1	2	yes	—
97	#4015	C₂³	1	2	yes	—
98	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
99	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
100	C₅×#97	C₂³	1	4	yes	—
101	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
102	#3953	C₂³	1	16	yes	—
103	#3948	C₂³	1	16	yes	—
104	C₂×#540	—	5	1	no	—
105	#3449	—	5	1	no	—
106	#3221	—	5	8	no	—
107	#3220	—	5	8	no	—
108	#3151	—	5	2	no	—
109	#3142	—	5	2	no	—
110	#3036	—	5	4	no	—
111	#3006	—	5	4	no	—
112	#2921	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
115	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
128	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
130	#709	—	2	16	no	—
131	#709	—	4	8	no	—
132	#709	—	4	8	no	—
133	#709	—	4	8	no	—
134	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
135	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
136	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
137	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
138	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
139	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
140	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
141	C₂×D₂₀	—	8	4	no	—
142	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
148	C₂×C₄×D₅	—	8	4	no	—
149	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
151	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
153	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
154	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
155	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
156	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
160	#685	—	2	8	no	—
161	#685	—	2	8	no	—
162	#685	—	2	8	no	—
163	#685	—	2	8	no	—
164	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
165	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
166	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
168	#683	—	2	8	no	—
169	D₄₀	—	4	16	no	—
170	#677	—	4	16	no	—
171	C₂²×#41	—	5	2	no	—
172	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	8	no	—
173	#540	—	5	8	no	—
174	#540	—	10	4	no	—
175	#537	—	10	2	no	—
176	#536	—	5	4	no	—
177	#535	—	5	4	no	—
178	#534	—	10	2	no	—
179	#532	—	5	2	no	—
180	#532	—	5	2	no	—
181	C₂×#127	—	5	1	no	—
182	C₂×#125	—	5	1	no	—
183	#525	—	10	4	no	—
184	C₂×#123	—	10	2	no	—
185	C₂×#121	—	5	2	no	—
186	C₂×#121	—	10	2	no	—
187	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
188	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
189	#496	—	5	8	no	—
190	#493	—	5	4	no	—
191	#492	—	5	4	no	—
192	#491	—	5	4	no	—
193	#490	—	5	4	no	—
194	#488	—	5	8	no	—
195	#463	—	5	16	no	—
196	#461	—	5	8	no	—
197	#459	—	5	8	no	—
198	#449	—	5	16	no	—
199	#448	—	5	8	no	—
200	#447	—	5	8	no	—
201	#433	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
202	#423	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
203	#417	—	5	8	no	—
204	#407	C₂×D₅	1	2	yes	—
205	C₄×M₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
206	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
208	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
209	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
211	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
212	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
213	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
214	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
215	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
216	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
228	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
229	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
230	C₂²⋊D₅	—	8	8	no	—
231	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
234	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
235	D₂₀	—	2	8	no	—
236	D₂₀	—	2	8	no	—
237	D₂₀	—	4	4	no	—
238	D₂₀	—	4	4	no	—
239	D₂₀	—	8	4	no	—
240	D₂₀	—	8	4	no	—
241	D₂₀	—	8	8	no	—
242	C₄×D₅	—	4	8	no	—
243	C₄×D₅	—	4	8	no	—
244	C₄×D₅	—	8	8	no	—
245	Dic₁₀	—	2	8	no	—
246	Dic₁₀	—	4	4	no	—
247	C₅×C₈	—	2	8	no	—
248	C₂×#41	—	5	4	no	—
249	C₂×#41	—	5	4	no	—
250	C₂×#41	—	10	2	no	—
251	C₂×#41	—	10	2	no	—
252	C₂×#41	—	20	8	no	—
253	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
254	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
255	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
256	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
257	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
258	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
259	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
260	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
261	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
262	AGL(1,ℤ/8)	—	20	16	no	—
263	C₂×SD₁₆	—	5	16	no	—
264	C₂×D₈	—	5	16	no	—
265	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
266	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
267	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
268	#127	—	5	4	no	—
269	#127	—	5	2	no	—
270	#127	—	5	2	no	—
271	#127	—	10	2	no	—
272	#125	—	5	4	no	—
273	#125	—	10	2	no	—
274	#124	—	5	4	no	—
275	#124	—	5	4	no	—
276	#123	—	10	16	no	—
277	#123	—	10	8	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
279	#121	—	5	8	no	—
280	#121	—	10	4	no	—
281	#121	—	10	4	no	—
282	#121	—	10	4	no	—
283	#121	—	10	8	no	—
284	#121	—	10	16	no	—
285	#120	—	10	8	no	—
286	C₄×D₄	—	5	8	no	—
287	C₄×D₄	—	10	4	no	—
288	C₄×D₄	—	10	4	no	—
289	C₄×D₄	—	10	4	no	—
290	#117	D₂₀	1	4	yes	—
291	#117	C₂²×D₅	1	4	yes	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	D₂₀	1	2	yes	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₀	1	2	yes	—
298	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	8	yes	—
301	#103	—	5	16	no	—
302	#102	—	5	16	no	—
303	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	8	yes	—
304	#97	C₂²×D₅	1	4	yes	—
305	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
306	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
310	C₂²×C₅	#535	1	2	yes	—
311	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×D₅	—	4	4	no	—
313	C₂×D₅	—	4	4	no	—
314	C₂×D₅	—	4	8	no	—
315	C₂×D₅	—	4	4	no	—
316	C₂×D₅	—	4	4	no	—
317	C₂×D₅	—	8	8	no	—
318	C₂×D₅	—	8	8	no	—
319	C₄×C₅	—	2	4	no	—
320	C₄×C₅	—	2	4	no	—
321	C₄×C₅	—	2	2	no	—
322	C₄×C₅	#535	1	2	yes	—
323	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
324	Dic₅	—	4	4	no	—
325	Dic₅	—	4	4	no	—
326	C₂⁴	—	10	2	no	—
327	C₂⁴	—	10	2	no	—
328	C₂⁴	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
329	#41	—	10	16	no	—
330	#41	—	20	8	no	—
331	#41	—	20	8	no	—
332	#41	—	20	8	no	—
333	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
336	C₂×D₄	—	5	4	no	—
337	C₂×D₄	—	5	4	no	—
338	C₂×D₄	—	10	4	no	—
339	C₂×D₄	—	10	4	no	—
340	C₂×D₄	—	10	8	no	—
341	C₂×D₄	—	10	2	no	—
342	C₂×D₄	—	10	2	no	—
343	C₂×D₄	—	10	4	no	—
344	C₂×D₄	—	10	4	no	—
345	C₂×D₄	—	10	8	no	—
346	C₂×D₄	—	10	8	no	—
347	C₂×D₄	—	20	4	no	—
348	C₂×D₄	—	20	8	no	—
349	C₂×D₄	—	40	4	no	—
350	C₂×D₄	—	40	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	40	4	no	—
359	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
365	SD₁₆	—	20	16	no	—
366	D₈	—	20	16	no	—
367	M₁₆	—	2	8	no	—
368	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	8	yes	—
369	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
372	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
374	C₄⋊C₄	C₂×D₂₀	1	8	yes	—
375	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
379	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₀	1	8	yes	—
380	C₄²	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
381	C₄²	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
382	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
383	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
384	C₂×C₅	—	2	2	no	—
385	C₂×C₅	—	4	2	no	—
386	C₂×C₅	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₅	#3585	1	2	yes	—
388	D₅	—	8	4	no	—
389	D₅	—	8	4	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	4	2	no	—
392	C₂³	—	10	4	no	—
393	C₂³	—	10	4	no	—
394	C₂³	—	20	4	no	—
395	C₂³	—	20	4	no	—
396	C₂³	—	20	4	no	—
397	C₂³	—	20	4	no	—
398	C₂³	—	40	4	no	—
399	C₂³	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
400	C₂³	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
401	Q₈	—	10	8	no	—
402	Q₈	—	20	4	no	—
403	D₄	—	10	8	no	—
404	D₄	—	10	8	no	—
405	D₄	—	20	4	no	—
406	D₄	—	20	8	no	—
407	D₄	—	20	8	no	—
408	D₄	—	20	4	no	—
409	D₄	—	40	8	no	—
410	D₄	—	40	4	no	—
411	D₄	—	40	4	no	—
412	D₄	—	40	8	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	10	4	no	—
419	C₂×C₄	—	10	4	no	—
420	C₂×C₄	—	20	8	no	—
421	C₂×C₄	—	20	4	no	—
422	C₂×C₄	—	20	4	no	—
423	C₂×C₄	—	20	8	no	—
424	C₂×C₄	—	40	8	no	—
425	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#4149	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
431	C₈	—	2	8	no	—
432	C₅	#60808	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	8	2	no	—
437	C₂²	—	20	4	no	—
438	C₂²	—	20	4	no	—
439	C₂²	—	20	4	no	—
440	C₂²	—	20	4	no	—
441	C₂²	—	20	8	no	—
442	C₂²	—	40	8	no	—
443	C₂²	—	40	8	no	—
444	C₂²	#65859	1	2	yes	—
445	C₂²	C₂³×D₂₀	1	1	yes	characteristic
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	2	4	no	—
448	C₄	—	2	4	no	—
449	C₄	—	20	4	no	—
450	C₄	—	20	4	no	—
451	C₄	#65859	1	2	yes	—
452	C₄	C₂×#4149	1	2	yes	—
453	C₂	—	2	2	no	—
454	C₂	—	4	2	no	—
455	C₂	—	40	4	no	—
456	C₂	—	40	4	no	—
457	C₂	C₂×#65859	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#10619068	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₀
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#2921	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#2921	D₅
hypocenter	C₅	#60808
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ #2921

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#65869	C₂	semidirect
2. #10617636	C₂	semidirect
3. C₅×#2921	C₂	semidirect
4. #10611128	C₂	semidirect
5. #10611121	C₂	semidirect
6. #10610786	C₂	semidirect
7. #10610370	C₂	semidirect
8. #10610261	C₂	semidirect
9. #10610260	C₂	semidirect
13. C₂×#4054	C₂²	semidirect
15. #65869	C₂²	semidirect
16. #65860	C₂²	semidirect
17. #65859	C₂²	semidirect
25. C₂×#4020	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄×D₂₀	C₂²	semidirect
27. C₂×#4016	C₂²	semidirect
28. C₅×#433	C₂²	semidirect
29. C₅×#423	C₂²	semidirect
31. C₄×C₅×M₁₆	C₂²	semidirect
32. #65422	C₂²	semidirect
33. #65133	C₂²	semidirect
34. #65132	C₂²	semidirect
35. #65130	C₂²	semidirect
36. #65027	C₂²	semidirect
37. #65023	C₂²	semidirect
38. #65021	C₂²	semidirect
39. #65002	C₂²	semidirect
40. #65001	C₂²	semidirect
41. #64992	C₂²	semidirect
42. #64986	C₂²	semidirect
43. #64984	C₂²	semidirect
44. #64982	C₂²	semidirect
112. #2921	D₅	semidirect
201. #433	C₂×D₅	semidirect
202. #423	C₂×D₅	semidirect
205. C₄×M₁₆	C₂×D₅	semidirect
432. C₅	#60808	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65869	2
#10617636	2
C₅×#2921	2
#10611128	2
#10611121	2
#10610786	2
#10610370	2
#10610261	2
#10610260	2
#60808	5